New transformation of Wigner operator in phase space quantum mechanics for the two-mode entangled case
作为Fan论文（arXiv：0903.1769vl [quant-ph]）的自然推广，利用算符的Weyl序展开公式和二分纠缠态表象，我们得到了Wigner算符（纠缠态）在相空间量子力学中的新的二重复积分变换及其逆变换.这样就可以解决某些算符序问题，丰富相空间量子力学的内容。
2009-10-18 quant-ph
Physical properties as modal operators in the topos approach to quantum mechanics
在量子力学拓扑方法的框架下，我们给出了Heyting代数上模态算子的物理性质表示。它允许我们介绍一个经典的类型研究所提到的属性。
2014-12-21 quant-ph
Phase Operator Problem and Macroscopic Extension of Quantum Mechanics
为了寻找量子力学中单模电磁场的厄米相位算符，通过非标准分析，将薛定谔表示推广到无限激发态扩充的更大希尔伯特空间.证明了厄米相位算子存在于扩展的希尔伯特空间上。该算子自然地被认为是Pegg和Barnett提出的有限维空间上的近似相位算子的有争议的极限。该算子的谱测度是Helstrom发现的相位参数的最优概率算子值测度的Naimark扩展。最后，通过薛定谔表象宏观推广的厄米相位算符，统一了量子力学中相位统计的两种有前途的方法。
1997-05-19 quant-ph
Reconstruction of Quantum Mechanics with Information Operators
我们通过引入“信息算符”和排除波函数的概念来重建量子力学。多个信息算子同时描述单个系统，并且即使在测量过程中也在时间上不断发展。我们还介绍了一个相当普遍的意义上的多自由度系统的凝聚的概念。根据描述的多重性和凝聚，我们解释了量子现象，包括测量没有崩溃的波函数。
2008-08-23 quant-ph
Operator Formulation of Classical Mechanics and the Problem of Measurement
以算符形式给出了经典力学的基本概念。在理想非选择性测量的情况下，引入并分析了由量子子系统和经典子系统组成的混合系统的动力学方程。非确定性演化是两种不同的确定性演化叠加的结果。
1998-06-23 quant-ph
Non Hermitian Operators with Real Spectrum in Quantum Mechanics
例子给出的非厄米哈密顿算子，有一个真正的频谱。一些调查运营商表示的Weil-Heisenberg代数的生成元。有人认为，存在一个对合运营商$\hat J$，使汉密尔顿$\hat J$ -厄米导致明确的定义相关的正定规范允许标准的概率解释的量子力学。Poeschl-Teller哈密顿量的非厄米扩展也被考虑。构造了由相似变换得到的厄米特对应体。
2009-09-29 quant-ph
Formulation of the Classical Mechanics in the Ring of Operators
利用Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal关联规则，在算子环\cal{F}（H）中构造了一个交换积和一个新的量子括号.这样，建立了经典观测量李代数（带泊松括号）和量子观测量李代数（带新括号）之间的同构。通过这些观测，得到了\cal{F}（H）中的经典力学公式，并证明它是量子力学海森堡图像公式的\hbar \to 0极限.
1999-02-18 quant-ph
Wigner operator's new transformation in phase space quantum mechanics and its applications
利用范洪义（Hong-yi Fan，\emph {\} J.Phys.A25（1992）3443）中的算符Weyl序展开公式，在相空间量子力学中得到了Wigner算符$Δ(q',p')$（$q$ -数变换）的新的二重积分变换，即\[ \iint_{-\infty}^\infty dp' dq'/πΔ(q',p') e^{-2i(p-p') (q-q')} =δ(p-P) δ(q-Q), \]及其逆\[\iint_{-\infty}^\infty dq dp δ(p-P) δ(q-Q) e^{2i(p-p') (q-q')}=Δ(q',p'), \]，其中$Q,$ $P$分别为坐标算符和动量算符.应用它研究了算子的$Q-P$序、$P-Q$序和Weyl序之间的相互转换公式。这样可以丰富相空间量子力学的内容。
2009-03-10 quant-ph
An Arrow of Time Operator for Standard Quantum Mechanics
在标准量子力学的框架内，我们引入了一个表示时间方向的自伴算符。也就是说，作为时间的函数，它的期望值对于任何初始状态单调下降。这个算子可以定义为任何系统所支配的哈密尔顿一致退化，绝对连续和半有界的频谱。我们研究了一些运营商的属性，并说明他们的一个大的等价类散射问题。我们还讨论了以前的一些尝试，构建这样的运营商，并表明，在这种情况下开发的不去定理不适用于我们的建设。
2008-02-18 quant-ph
Non self-adjoint operators with real spectra and extensions of quantum mechanics
在本文中，我们回顾了与具有实谱的非自伴汉密尔顿相关的一般量子力学设置。本文研究了一个简单的Swanson型模型的哈密顿量的谱性质。与实简单本征值相关联的本征函数被证明形成完整的系统，但不是（Riesz）基，这给量子力学的严格数学表述带来了困难。一个新的内积，这是适当的物理解释的模式，一直采用。系统的动力学进行了描述。讨论了非自伴算符理论的一些特殊性及其在量子力学中的应用。
2018-08-27 quant-ph
Phase-space descriptions of operators and the Wigner distribution in quantum mechanics I. A Dirac inspired view
从狄拉克关于非对易观测量函数的工作中得到启发，我们发展了一种新的方法来描述量子力学中的算符和维格纳分布。这里提出的结构的特点是其经济性，自然性，更重要的是，其潜在的扩展和概括的情况下，底层配置空间是非笛卡尔。
2005-07-20 quant-ph
Which operator generates time evolution in Quantum Mechanics?
我们吸引注意力的一个有趣的家庭的量子系统中的生成元$H_{(gen)}$的时间演化的波函数不等于哈密顿量$H$。我们描述的差异$H_{(gen)}-H$的起源和解释它作为一个压缩的其他相关观测信息的载体。
2007-11-05 quant-ph
Quantum Mechanics as a Classical Theory IX: The Formation of Operators and Quantum Phase-Space Densities
在我们以前的论文中，我们有兴趣根据经典力学重建量子力学。在这篇文章中，我们暂时搁置这一计划，把我们的注意力转向量子力学本身的一个前沿主题-即算符的形成。然后，我们调查所有的微妙之处涉及形成运营商从他们的经典同行。我们表明，使用量子相空间分布的形式主义，我们的形成方法，这是相当于外尔规则，给出了正确的答案。由于这种方法意味着本征态不是色散自由的，我们认为在正统的观点修改。量子相空间分布的许多性质也在我们的经典方法的范围内进行了研究和讨论。然后，我们加强我们以前的论文的结论，量子力学只是一个非常好的近似经典统计力学上的配置空间。
1995-11-27 quant-ph
Semiclassical trajectory-coherent approximation in quantum mechanics: II. High order corrections to the Dirac operators in external electromagnetic field
得到了具有反常Pauli相互作用的Dirac算符的半经典相干态和半经典格林函数的高近似解。对于薛定谔算子和狄拉克算子，可以构造任意精度的关于h，h-->0的连续相干表示。
1998-06-05 quant-ph
Converting translation operators into plane polar and spherical coordinates and their use in determining quantum-mechanical wavefunctions in a representation-independent fashion
量子力学通常是在位置表象中发展的，但这不是必需的，人们可以以独立于表象的方式进行计算，甚至对波函数也是如此。在这项工作中，我们说明了如何可以确定波函数，除了正常化，只使用运营商和这些运营商如何作用于状态向量。要在平面极坐标和球面坐标中做到这一点，需要将平移算子转换为这些坐标。作为这种方法的例子，我们说明了库仑问题的解决方案在二维和三维，而不需要在位置空间中表示任何运营商。
2020-07-06 quant-ph
A unified approach for exactly solvable potentials in quantum mechanics using shift operators
我们提出了一个统一的方法来解决和分类完全可解的潜力。我们的统一方法包括许多著名的完全可解的潜力。此外，新的方法可以用来系统地寻找一类新的可解势。
2000-08-01 quant-ph
The origin of the algebra of quantum operators in the stochastic formulation of quantum mechanics
在扩散常数为自由参数的一般Fenyes-Nelson随机模型中解释了量子力学非对易算子代数的起源。这是通过将扩散常数延续到虚值来实现的，这种延续破坏了物理解释，但不影响实验预测。这种延续导致了随机理论的极大数学简化，并使我们理解了量子力学的整个数学形式。它不仅仅是一个正式的结构，因为扩散参数在这些理论中不是一个可观测的。
2001-12-18 quant-ph
On non-selfadjoint operators for observables in quantum mechanics and quantum field theory
本文的目的是显示各种非自伴算子在非相对论性和相对论性量子力学以及量子电动力学中对于合适的观测量的可能意义和有用性。更具体地说，这项工作开始处理：（一）最大的厄米（但不是自伴）时间算符在非相对论性量子力学和量子电动力学;和与：（二）问题的四个位置和四个动量的运营商，每一个都有其厄米和反厄米部分，相对论自旋零粒子。之后，其他物理上重要的应用程序的非自伴（甚至非厄米）运营商进行了讨论：特别是，（iii）我们重新详细分析了有趣的可能性相关联的准厄米哈密顿（衰减）核物理中的不稳定状态。最后，我们简要地提到量子耗散的情况，以及核光学势。[PACS编号：03.65.Ta; 03.65. - w; 03.65. pm; 03.70.+ k; 03.65.Xp; 11.10.St; 11.10. - z; 11.90+。t; 02.00.00; 03.00.00; 24.10.Ht; 03.65.Yz; 21.60. - u; 11.10.Ef; 03.65.Fd.保留字：量子力学中的时间算符;时空算符;时间-"哈密尔顿算符";非自伴算符;非厄米算符;双线性算符;离散能谱的时间算符;时间-能量不确定关系;不稳定态;准厄米哈密尔顿算符;克莱因-戈登方程;量子耗散;核光学模型]。
2009-03-19 quant-ph
Measurement and self-adjoint operators
从量子力学得到的经典力学的近似比经典动力学变量与自伴希尔伯特空间算子的对应更丰富。经典动力学变量对应于自伴希尔伯特空间算符的断言是有争议的，并且对量子力学设置了不自然的限制。众所周知的例子，经典的动力学变量不与自伴希尔伯特空间运营商进行了讨论的动机实现的量子场论，缺乏厄米场运营商，但表现出相互作用。
2014-09-05 quant-ph
Construction of a unique metric in quasi-Hermitian quantum mechanics: non-existence of the charge operator in a 2 x 2 matrix model
对于一个精确可解的2 × 2矩阵模型，构造了所有符合条件的物理度量，并证明了它们都不存在关于对合电荷算子C的因式分解CP.简要讨论了将物理度量限制为唯一形式的替代方法。
2006-07-15 quant-ph
A squeeze-like operator approach to position-dependent mass in quantum mechanics
我们提供了一个类似挤压的变换，允许人们从汉密尔顿中去除位置相关的质量。然后可以应用求解薛定谔方程的方法来找到相应的本征值和本征函数。作为一个例子，我们考虑一个位置相关的质量，导致可积的莫尔斯潜力，因此众所周知的解决方案。
2013-10-21 quant-ph
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Time Operator in Relativistic Quantum Mechanics
它首先表明，在相对论框架中的狄拉克方程可以修改，允许离散时间，在最近公布的上限协议。其次，我们找到了自旋$4\times 4$粒子的一个精确的自伴相对论时间算符，得到了非相对论情况下的时间本征态，并进行了讨论。结果证实了量子力学的推测，即粒子确实可以占据负能级，其概率非常小，但不为零，这与经典物理学的普遍预期相反。因此，沃尔夫冈·泡利关于存在自伴时间算子的异议完全解决了。它表明，使用时间算子，玻色子场在这里被称为能量子可以创建，其在非相对论性动量空间中的数态表示可以明确地找到。
2017-03-07 quant-ph
From Quantum Field Theory to Quantum Mechanics
通过给出作用在量子场论的Fock空间中的位置和动量算符与作用在Fock空间中的场算符之间的显式关系，我们构造了作用在量子力学的Hilbert空间中的$N$全同粒子系统的算符代数.这是在非相互作用的Klein-Gordon场的背景下完成的。由于相互作用场论依赖于粒子数守恒，因此不可能把这个过程推广到相互作用场论。然而，我们发现，至少在自由场中能找到这样一个明确的关系是很重要的。还指出，无论场算符服从什么统计（对易或反对易），位置和动量算符都服从对易关系。位置算符的构造提出了相对论量子力学中粒子的定域性问题，因为单个粒子的位置算符是牛顿-维格纳位置算符。我们作出一些澄清的解释牛顿-维格纳局域态，我们认为洛伦兹变换下的位置算子的变换性质，表明它们不变换为张量，而在某种程度上，保持规范的对易关系。
2021-07-25 quant-ph
Calculation of the Hidden Symmetry Operator in PT-Symmetric Quantum Mechanics
在最近的一篇论文中，它表明，如果一个哈密顿H有一个不破缺的PT对称，那么它也有一个隐藏的对称表示的线性算子C。操作员C与H和PT都进行通勤。关于CPT的内积与正范数相关联，并且建立在相关联的希尔伯特空间上的量子理论是酉的。本文给出了如何利用微扰技术构造非厄米PT对称哈密顿量$H={1\over2}p^2+{1\over2}x^2 +iεx^3$的算子C。它还示出了如何构造的操作员C $H={1\over2}p^2+{1\over2}x^2-εx^4$使用非微扰方法。
2002-11-26 quant-ph
Operator equations and Moyal products -- metrics in quasi-hermitian quantum mechanics
Moyal积用于将非厄米哈密顿量的度规方程转换为微分方程的形式。对于具有$V$多项式的形式为$p^2+V(ix)$的哈密尔顿算子，这是一个精确方程。在微扰理论中求解这个方程恢复了已知的结果。明确的标准，厄密性和正定性的度量制定的功能水平上。
2006-02-22 quant-ph
A dilemma in representing observables in quantum mechanics
存在确定谱测度和半谱测度的自伴算子。这些措施有非常不同的交换和协方差属性。这一事实对这种自伴算子及其相关算子测度的物理意义提出了一个严重的问题。
2002-06-24 quant-ph
On the representations of Bell's operators in Quantum Mechanics
该研究发现维数大于2的希尔伯特空间中Bell-CHSH不等式的Bell算符存在幺正不等价表示，不同表示违反程度不同，最大违反由Tsirelson界给出，源于空间模式配对机制。
2023-05-25 quant-ph
Lorentz-covariant quantum mechanics and preferred frame
本文在非标准时钟同步方案的框架下考虑相对论性量子力学。这样的同步保持庞加莱协方差，但（至少在形式上）区分惯性系。这使得能够避免与QM中的贝尔不等式的打破相关的信息的非因果传输的问题。我们的分析主要集中在大质量粒子的适当位置算子的存在性问题上。我们已经证明，在我们的框架中，这样的操作存在的粒子具有任意的自旋。它满足所有的要求：它是厄米和协变的，它有交换分量，而且它的本征向量（局域态）也是协变的。我们已经找到了明确的形式的位置运营商，并已证明，在首选的框架，我们的运营商符合牛顿-维格纳之一。我们还定义了一个协变自旋算子，并构造了一个不变自旋平方算子。此外，由位置算符、四动量算符和自旋算符组成的观测量的全代数在此框架下显然是庞加莱协变的。我们的结果支持了其他作者（贝尔，埃伯哈德）的期望，一致的制定量子力学要求存在一个首选的框架。
1998-08-07 quant-ph
Generalized Weyl-Wigner map and Vey quantum mechanics
Weyl-Wigner映射直接从标准算符表述中得出Moyal量子力学的整个结构。Moyal理论的协变推广，也被称为Vey量子力学，多年前在文献中提出。然而，直接从标准算符量子力学推导的形式主义，澄清两个公式之间的关系仍然是缺失的。在本文中，我们提出了一个协变推广的Weyl顺序规定和Weyl-Wigner映射，并使用它们来推导Vey量子力学直接从标准的运营商制定。该过程显示了一些有趣的功能：它产生所有的关键成分，并提供了一个更直接的解释Vey理论，包括直接实现酉算子变换相空间坐标变换的Vey成语。通过一个简单的例子来说明这些功能。
2001-02-03 quant-ph
Continued fraction representation of quantum mechanical Green's operators
本文给出了量子力学格林算符的离散希尔伯特空间表示的一种比较通用和易于应用的方法。我们已经证明，如果在一些离散的希尔伯特空间基表示的哈密顿量采取无限对称三对角，即雅可比矩阵的形式，相应的格林矩阵可以计算在整个复杂的能量平面上的连分数。该过程只需要分析计算的哈密顿矩阵元素，这是用来构建连分数的系数。格林算符的这种连分式表示在束缚态能量区域是收敛的。利用连分式解析延拓理论，将该表示推广到整个复能量平面。该方法提供了一个简单，易于应用和分析正确的配方计算离散基表示的格林算子。
2001-01-10 quant-ph
A dynamical time operator in Dirac's relativistic quantum mechanics
在量子力学的狄拉克相对论表述中引入了一个自伴动力学时间算符，并证明了它与哈密顿量满足一个类似于位置和动量算符的对易关系.随后的时间-能量不确定性关系涉及波包通过特定空间位置的时刻的不确定性和与波包同时相关的能量不确定性，如玻尔最初设想的那样。位置期望值相对于动力学时间算子的同时期望值的瞬时变化率被示出为相速度，与德布罗意的相速度大于c的粒子伴随波的假设一致。因此，量子力学的原始基础和解释的这两个要素被整合到其正式的数学结构中。泡利的反对意见被证明是解决或规避。可能的相关性，目前的发展在时间上的干扰，在Zitterbewegung一样的影响，在自旋电子学，石墨烯和超导系统，并在宇宙学中指出。
2013-01-29 quant-ph
A general formulation of discrete-time quantum mechanics, restrictions on the action and the relation of unitarity to the existence theorem for initial-value problems
基于普通量子力学中的Feynman方法，给出了离散时间量子力学的一般公式。它表明，在普通的量子力学（由于非交换性的运营商），目前的模糊性，不再存在于这里。然后研究了演化算子的么正性准则。结果表明，发展算子的幺正性限制了作用的形式，也暗示了经典初值问题解的存在性。
1994-12-28 quant-ph
Naive Realism about Operators
在解释量子力学时，造成许多困难和混乱的一个根源是关于算符的“天真实在论”。我们这里指的是把算符作为可观察的概念看得过于严肃的各种方式，特别是当主题是量子力学时，对“测量算符”的过于随意的谈论。如果没有对“测量”一个量子可观测值的具体含义的说明，这样的表述就没有明确的含义。玻姆力学提供了一个明确的规范，当我们仅仅坚持“粒子”就是粒子时，玻姆力学是从薛定谔的质点系方程中产生的一个理论。玻姆力学通过提供标准量子力学所缺少的操作细节，澄清了算符作为量子力学中的可观测量的地位和作用。因此，它使我们能够轻易地摒弃传统上包围从经典到量子领域过渡的所有激进主张-例如，我们必须放弃经典逻辑或经典概率。寓意很简单：当心天真的现实主义，尤其是关于运算符的！
1996-01-15 quant-ph
Comment on "An Arrow of Time Operator for Standard Quantum Mechanics" - a sign of the time!
本文证明了Strauss等人最近提出的“时间箭头”算子M_F，在arXiv：0802.2448v1 [quant-ph]中，它仅仅与可观测的规范“时间”的符号T有关（显然是由Holevo首先引入的）。特别地，的单调减少< M_F >对应于< sgn T >随时间单调增加的事实。这种关系也提供了性质M_F < 1的物理解释。一些进一步的性质和可能的概括指出，包括几乎周期系统。
2008-02-20 quant-ph
Foundations of Non-linear Quantum Mechanics
非线性量子力学的基础是基于六个假设和五个命题。在第一个量化的水平上，这些方法是建立在非线性微分算子，非线性特征值方程，以及非线性可观测量和非线性状态的概念。本理论预言了自由粒子非线性偏微分方程的非线性函数解是正确的，位置算符和非线性动量算符的换位子是不对易的。此外，线性量子力学的隐式波函数可以由非线性偏微分方程的非线性波函数解来确定，这也验证了非线性量子力学。
2019-03-19 quant-ph
Newton-Wigner position operator and its corresponding spin operator in relativistic quantum mechanics
相对论性自旋算符是总角动量和轨道角动量之差。作为局域态的唯一位置算符，Newton-Wigner位置算符具有所有理想的位置算符对易关系，可以给出合适的自旋算符。历史上重要的三个自旋算符分别由Bogolubov等人提出，Pryce和Foldy-Woutheysen的方法，得到了一个与Newton-Wigner位置算符相对应的自旋算符。澄清了相对论性量子力学中由狄拉克哈密顿量描述的唯一自旋算符。
2014-12-01 hep-th quant-ph
Positive-Operator-Valued Time Observable in Quantum Mechanics
我们研究了长期存在的问题，在量子力学中引入一个时间观测;使用正算子值的措施的形式主义，我们展示了如何定义这样一个观察到一个自然的方式，我们讨论了一些后果。
1998-02-22 gr-qc quant-ph
Some intricacies of the momentum operator in quantum mechanics
在量子力学教科书中，动量算符是在笛卡尔坐标系中定义的，很少讨论球极坐标系中动量算符的形式。因此，人们总是把笛卡尔的规定推广到其他坐标，并落入陷阱。在这项工作中，我们介绍了困难时所面临的问题的动量算子在一般曲线坐标系中出现。本文以球极坐标系为例，阐明了与动量算符定义有关的问题，并提出了确定一般坐标系中动量算符形式的一种初等方法。
2008-09-23 hep-th quant-ph
Bell operator and Gaussian squeezed states in noncommutative quantum mechanics
一个检查假定的修正贝尔运营商由于在相空间的非交换性。从高斯压缩包线出发，其时间演化分别由交换（标准量子力学）和非交换动力学驱动，得出的结论是，虽然在非交换情况下的时间演化协方差矩阵是不同于标准的情况下，压缩参数占主导地位，有没有明显的非交换修正的贝尔运营商。这表明，至少对于压缩态，即检验贝尔关联的特权态，量子力学的非对易性版本仍然和量子力学本身一样是非定域的。
2015-12-11 hep-th quant-ph
Non-Hermitian quantum mechanics of bosonic operators
本文主要研究量子物理中出现的非厄米无界算子的谱分析。这种算子的性质本质上不同于厄米哈密顿算子，即由于谱不稳定性。我们证明，所考虑的运营商和它的伴随可以对角化时，表示在某些方便构造的运营商。我们表明，他们的本征函数构成完整的系统，但不形成Riesz基地。试图克服这个困难的量子力学设置指出。
2017-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Self-adjoint extensions of operators and the teaching of quantum mechanics
对于无限深势阱的例子，我们指出了一些悖论，这些悖论通过仔细分析什么是真正的自伴算子来解决。然后，我们描述了不同物理情况下动量和汉密尔顿算子的自伴扩张及其谱。得出了一些结论，这可能会导致实验检查。
2001-03-28 hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
On the geometry of the energy operator in quantum mechanics
分析了量子力学几何理论中能量算符的不同定义方法。在某些公式中，算子包含标量曲率作为乘法项。我们表明，这样的长期可以取消或添加一个任意的常数因子，无论是在主流的几何量子化和协变量子力学，开发的Jadczyk和Modugno与许多作者的几个贡献。
2014-08-26 math-ph math.MP quant-ph
An Algebraic Approach to Koopman Classical Mechanics
本文将经典力学用一元算子形式表示，利用相空间形式给出的二元乘法和Poisson括号运算构造，然后在此一元算子代数上引入Gibbs平衡态，从而可以构造一个Hilbert空间作为Heisenberg代数的表示空间，给出Koopman-von Neumann方法的一个非交换算子代数变体.在这种形式下，一元经典力学的测量理论可以与量子力学的测量理论相同，并告知量子力学，将经典力学扩展到包括非对易算符，使其接近量子力学，而不是试图将量子力学挤压到经典力学模型中。一元经典力学中出现的测量问题提出了一种经典的信号分析方法，这种方法也可以成功地应用于量子力学的测量问题。这项发展提供了基础数学，允许正式调和量子力学的“坍缩”和“非坍缩”解释。
2020-01-19 physics.class-ph quant-ph
Quantum Mechanical Operator of Time
非相对论性量子力学中时间的自伴算符是在普通哈密顿量不与时间共轭的方法中找到的。被认为是一个传统的函数的坐标和动量的一部分，这是共轭的时间的一部分，被认为是与总哈密顿量的重新表达的刘维尔方程的运营商版本。本文从精确时间测量的角度出发，建立了具有量子化时间的冯·诺依曼方程，并对其进行了讨论。
2010-05-23 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Statistical Mechanics. IV. Non-Equilibrium Probability Operator and Stochastic, Dissipative Schrodinger Equation
导出了一般非平衡量子系统的概率算符。给出了相应的随机耗散薛定谔方程。耗散传播子和随机传播子由波动耗散定理联系在一起，该定理是从时间传播子的酉条件导出的。耗散传播子是从热力学力和熵涨落算子中推导出来的，它们一般是非线性的。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Shape invariant hypergeometric type operators with application to quantum mechanics
满足一定条件的超几何型方程定义了正交多项式的有限或无限系统。相关的特殊函数是一些形状不变算子的本征函数。这些运营商可以一起分析，我们使用的数学形式可以扩展，以定义其他形状不变的运营商。所有考虑的形状不变的运营商直接相关的薛定谔型方程。
2006-03-11 math-ph math.MP quant-ph
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
2007-10-17 gr-qc hep-th math-ph
The Quantum-Mechanical Position Operator in Extended Systems
当波函数采用周期性边界条件时，位置算符（在薛定谔表象中以标准方式定义）就变得毫无意义了，就像凝聚态物理中通常的那样。我们展示了如何通过一个简单的多体算子作用于扩展系统的波函数来定义位置期望值。本研究结果的贝里相位偏振理论的关系进行了讨论。
1997-09-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
A non-associative quantum mechanics
提出了一种非结合量子力学，其中三个或三个以上算符的乘积可以是非结合算符。八元数的乘法规则定义了具有量子修正的相应算子的乘法规则。证明了三个算子乘积的算子代数的自洽性。研究了非结合量子力学的一些性质。对量子算符的非结合代数的推广有助于理解具有强相互作用的场算符代数。
2005-12-16 hep-ph hep-th math.RA
Modal Hamiltonian interpretation of quantum mechanics and Casimir operators: the road towards quantum field theory
本文的总目标是将量子力学的模态-哈密顿解释推广到具有规范U（1）elds的相对论量子力学的情形。在这种情况下，我们提出，实值观测量是庞加莱群和理论内部对称群U（1）的卡西米尔算子。此外，我们还表明，在相对论和非相对论的情况下，获得实际值的幅度是正确的相关通过适当的限制。
2010-12-05 math-ph math.MP quant-ph
PT Symmetric, Hermitian and P-Self-Adjoint Operators Related to Potentials in PT Quantum Mechanics
近年来，人们研究了利用复变形的谐振子的推广$H=p^2 +x^2(ix)^ε$，其中ε是实参数。在这里，我们将考虑最简单的情况：ε为偶数，x为实数。我们将给出与微分表达式H相关的三种不同类型的算子的完整特征：所有自伴（埃尔米特）算子的类，所有PT对称算子的类和所有P-自伴算子的类。令人惊讶的是，与此表达式相关的一些PT对称算子没有预解集。
2011-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Projection operators in statistical mechanics: a pedagogical approach
Mori-Zwanzig投影算子形式主义是非平衡统计力学的核心工具之一，它允许通过系统的粗粒化过程从微观动力学导出宏观运动方程。它是物理研究中的一种重要方法，并对非平衡输运方程的一般结构和微观推导的一般过程提供了许多见解。因此，它是统计力学基础课程和高级课程的一个有价值的组成部分。然而，对这种方法的易懂介绍-特别是其更高级的形式-极为罕见。在这篇文章中，我们给出了一个简单而系统的介绍，Mori-Zwanzig形式主义，让学生理解的方法，它是在当前的研究中使用的形式。这包括基本和现代版本的理论。此外，我们将形式主义与统计力学和量子力学的更一般的方面联系起来。因此，我们解释了这种方法如何可以纳入统计力学的讲座课程，作为一种方式，给一般介绍非平衡系统的研究。应用，特别是自旋弛豫和动态密度泛函理论，也进行了讨论。
2019-12-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
