Geometric observation for the Bures fidelity between two states of a qubit
Jing-Ling Chen, Libin Fu, Abraham A. Ungar, Xian-Geng Zhao
在这份简报中，我们提出了一个几何观察的Bures保真度之间的两个状态的量子位。
In this Brief Report, we present a geometric observation for the Bures fidelity between two states of a qubit.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Geometric interpretation for A-fidelity and its relation with Bures fidelity
给出了量子比特系统两态间A-保真度的几何解释，并由此得到了Bures保真度的一个上界.用数值方法研究了基于A-保真度定义的度量。本文还讨论了具有相同几何图象的A-保真度到$N$态量子系统的另一种推广。
Bures measure of entanglement of an arbitrary state of two qubits
In Phys. Rev. Lett. 80，2245（1998）给出了任意两个量子比特态纠缠形成的显式表达式。在此基础上，我们给出了两个量子比特态纠缠的Bures测度的表达式。该度量是在Phys. Rev. A 57，1619（1998）中提出的，其中作者证明它满足每个纠缠度量必须具有的所有属性。
Bures/statistical distinguishability probabilities of triseparable and biseparable Eggeling-Werner States
在以前的一些研究中，我们已经研究了使用Bures（最小单调）度量的体积元素-同样，统计可扩展性（SD）度量的四分之一-作为n x n密度矩阵的（n^2-1）维凸集上的自然度量。这使得我们在n = 4和6的情况下估计了量子位-量子位和量子位-四元组对可分离的先验（Bures/SD）概率。在这里，我们将这项工作从这样的二分系统扩展到最近由Eggeling和Werner（Phys. Rev. A 63 [2001]，042324）构造的具有U × U × U对称性的三分“实验室”量子系统。我们推导出相关的SD度量张量的三个量子比特和三个qutrit的情况下，然后使用Monte Carlo方法获得各种相关的Bures/SD概率的估计。
On Bures fidelity of displaced squeezed thermal states
保真度在量子信息和通信理论中起着关键作用。保真度可以解释为解码消息与编码和传输之前的消息具有相同信息内容的概率。本文直接由位移和压缩参数给出了位移压缩热态的Bures保真度公式，并简要讨论了该结果在量子信息理论中的应用。
Geometric quantum discord for two-qubit X-states
双量子比特X态是一大类量子态，在量子关联的量化和动力学研究中起着重要的作用。然而，对于真正的不和谐测度，如原始量子不和谐、不和谐的布勒斯距离和不和谐的相对熵，仍然缺少相应的量子不和谐的量化。本文考虑了两量子比特X-态的不协调的Bures距离的计算，不协调是一种满足不协调测度的所有准则的关联。首先，我们推导了一类五参数态族的Bures不和谐距离的显式表达式。此外，对于一般的两量子比特X态，我们不仅通过对最优局部测量和最优投影算子的分类和分析，计算了两量子比特X态子集的不协调Bures距离，而且给出了整体不协调Bures距离的解析上界.
Bures and Sjoqvist Metrics over Thermal State Manifolds for Spin Qubits and Superconducting Flux Qubits
本文分析了自旋与超导磁通量子比特热态流形上的 Bures 与 Sjoqvist 度量，发现两者在零温度极限外因相邻混合态不可交换性而产生差异，并探讨了其可观测后果。
Geometric quantum discord with Bures distance: the qubit case
二分系统AB的量子态到子系统A的经典态集的最小布勒斯距离定义了量子不协调的几何度量。当A是量子比特时，我们证明了这种几何量子不协调是由a（2 n B）x（2 n B）厄米矩阵的特征值给出的，n B是另一个子系统B的Hilbert空间维数.作为第一个应用程序，我们计算的DQC 1算法的输出状态的几何不和谐。我们发现，它需要它的最高值时，酉矩阵的算法计算的轨迹有其特征值均匀分布在单位圆模对称的原点。作为第二个应用，我们推导出一个显式公式的几何不和谐的两个量子比特状态的最大混合边缘，并比较它与其他措施的量子相关性。我们还确定了最接近这样的两个量子比特状态的经典状态。
Quantum Phase Diagrams of Matter-Field Hamiltonians I: Fidelity, Bures Distance, and Entanglement
建立了计算有限物质场哈密顿模型量子相图的一般方法。与模型的不同对称性相关联的最小能量表面被计算为物质场耦合强度的函数。利用基态波函数，我们可以寻找最小保真度或最大Bures距离的参数曲面，并由此得到这些曲面的临界区域，从而表征有限量子相变。按照这一过程的$N_a=1$和$N_a=4$粒子，量子相图计算的广义Tavis-Cummings和Dicke模型的三能级系统偶极相互作用的电磁场的$2$模式。对于$N_a=1$，物质的约化密度矩阵使我们能够确定在$2$ -单纯形（与一般的三维密度矩阵相关联）中的相位区域，在不同的$3$ -水平原子配置上，以及物质和场扇区之间的量子相关性的测量。由于占据概率可以通过实验测量，因此可以建立有限系统的量子相图的存在性。
A lower bound on the fidelity between two states in terms of their Bures distance
保真度是量子信息理论中一个基本的、普遍存在的概念。Fuchs-van de Graaf不等式处理上下边界保真度。本文给出了两态之间量子保真度的一个下界。
Separability analyses of two-qubit density matrices
我们追求一些分析方向，在某种程度上最初的动机是开发一种方法的可能性，正式证明或反驳量子理论相关性的某些猜想（quant-ph/0308037）。它断言可分离的两量子位密度矩阵所占据的15维体积是（\sqrt{2} -1）/3，这是根据统计可扩展性度量（Bures或最小单调度量的四倍）来测量的。然而，有些令人不安的是，我们报告的几个不同的分析，虽然我们希望独立/自主的兴趣，似乎提供了如何明确解决这个猜想的小迹象。在我们的研究中，有以下几个：（1）在一些雅各布奇克-西恩尼茨基双量子比特场景中布洛赫向量的二维截面的布勒斯体积;（2）可分密度矩阵的某些凸多面体的结构;（3）15 x 15布勒斯度量张量的对角化。
Higher entanglement and fidelity with a uniformly accelerated partner via non-orthogonal states
我们发现，非正交态实现更高水平的纠缠时，一方经历均匀加速。我们还表明，在这个制度的非正交态实现了更高的保真度的隐形传态。一个被限制在林德勒光楔中的观察者所观察到的量子场就像一个开放系统。当我们追踪时空因果不连通区域的场模时，我们发现，对于从标量场的模导出的量子比特，量子比特的有效状态空间是变形的。为了证明这一点，我们数值计算状态之间的Bures角，如加速观察者所见。在低加速度的极限下，我们还导出了有效量子比特的Bures度规。为了说明变形不仅仅是一个坐标变换，我们计算了有效Bures度量的标量曲率。我们看到有效Bures度量失去了它的各向同性性质。尽管考虑了低加速度的限制，我们的结果也适用于大的引力场。
Generalized Fidelity, the Data Processing Inequality, and Convexity
本文研究广义保真度诱导的Bures-Wasserstein距离是否满足数据处理不等式，发现高维不满足，二维给出充分条件，并给出退化为Uhlmann保真度的充要条件。
A Balanced $_{10}F_{9}$ Hypergeometric Hybrid Hilbert-Schmidt/Bures Two-Qubit Function and Related Constructions
我们试图开发一个Bures（最小单调性/统计可扩展性）度量为基础的公式系列的概率分布的矩的行列式$|ρ|$和$|ρ^{PT}|$的$4 \times 4$密度矩阵，$ρ$，广义（rebit，quater[nionic]bit，\ldots）两个量子比特系统，类似于一系列，已获得的希尔伯特施密特（HS）度量。特别是，我们希望-使用矩反演程序-能够密切测试先前开发的猜想（J. Geom. Phys.，53，74 [2005]），在（标准的，十五维凸集的）两个量子比特状态上的Bures可分性概率是$\frac{1680 \left(\sqrt{2}-1\right)}{π^8} \approx 0.0733389$ -而在HS背景下，沿着所指示的分析线，已经举出了强有力的证据，该值的对应物是$\frac{8}{33}$（J. Phys. A}，45，095305 [2012]）。工作在“效用函数”的框架内的Dunkl在后者的研究中，我们得到了一个有趣的$_{10}F_{9}$平衡超几何函数的基础上“杂交”已知的Bures和HS条款。这个练习似乎提供了Bures两量子比特可分性概率的上限为0.0798218。我们还研究了尚未解决的HS量子位-量子数的情况。Mathematica计算表明，如果在HS量子比特-四元组或Bures两量子比特的情况下遵循与已经为广义双量子比特HS矩建立的相同形式的…
Silver mean conjectures for 15-d volumes and 14-d hyperareas of the separable two-qubit systems
大量的数值积分结果使我们猜想，银平均值，即s = \sqrt{2} -1 = .414214在某些几何（由单调度量给出的几何）中起着重要的作用，这些几何可强加在15维两量子比特系统的凸集上。例如，我们假设可分离的两量子比特态的体积，以（四倍）最小单调或Bures度量来衡量是s/3，而以（四倍）Kubo-Mori单调度量来衡量是10 s。此外，我们猜想，根据（四倍）布里斯度量，可分态的14维边界一般由四阶4 × 4密度矩阵组成的部分的体积（"超面积“）为55 s/39，由三阶密度矩阵组成的部分的体积为43 s/39，因此总的边界超面积为98 s/39。虽然Bures的可分性概率（0.07334）优于基于Wigner-Yanase度量（和所有其他单调度量）的秩4状态（0.050339），但Wigner-Yanase（0.18228）强烈优于秩3状态的Bures（0.03982）。
Projections with Respect to Bures Distance and Fidelity: Closed-Forms and Applications
本文推导了关于保真度和Bures距离的投影闭式表达式，并展示了其在量子通道和测量等领域的应用。
Random density matrices: Analytical results for mean fidelity and variance of squared Bures distance
量子态的可分辨性是量子信息理论中的一个关键问题。在这种情况下，Bures距离是各种距离度量中的首要选择之一。它还与保真度有关，保真度是量子信息理论中另一个极其重要的量。在这项工作中，我们得到的平均保真度和方差的Bures距离的平方之间的固定密度矩阵和随机密度矩阵，以及两个独立的随机密度矩阵的精确结果。这些结果补充了最近获得的平均根保真度和Bures距离平方均值的结果[Phys. Rev. A 104，022438（2021）]。均值和方差的可用性也使我们能够提供基于伽马分布的Bures距离平方的概率密度近似。分析结果证实了使用蒙特卡罗模拟。此外，我们比较我们的分析结果与平均值和方差的平方Bures距离之间的约化密度矩阵产生的耦合踢陀螺，并在一个随机的磁场的相关自旋链系统。在这两种情况下，我们发现很好的协议。
Random density matrices: Analytical results for mean root fidelity and mean square Bures distance
布里斯距离因其独特的性质在众多的距离测度中占有特殊的地位，并在量子信息理论的诸多问题中得到应用。它与保真度有关，并且除其他外，它作为量化量子态的可分性的真正度量。在这项工作中，我们计算的平均根保真度和均方Bures距离之间的固定密度矩阵和随机密度矩阵，以及两个随机密度矩阵的精确解析结果。在推导过程中，我们还得到了上述密度矩阵对乘积的谱密度。我们证实了我们的分析结果，使用蒙特卡罗模拟。此外，我们将这些结果与使用耦合踢顶产生的约化密度矩阵之间的均方Bures距离进行比较，发现非常好的一致性。
Weighted Bures Length Uncovers Quantum State Sensitivity
量子演化的幺正性意味着两个初始态之间的重叠不会随时间而改变。这种性质通常被认为可以解释量子理论中状态敏感性的缺乏，这是经典混沌系统中普遍存在的一个特征。然而，经典相空间中两点之间的距离与希尔伯特空间中两点之间的重叠距离是完全不同的数学概念。在量子理论中，有一种可能性，即状态敏感性可以在其他度量的帮助下得到揭示。在这里，我们表明，最近推出的加权钻头长度（WBL）实现这一任务。特别地，我们数值研究了N个量子比特的元胞自动机类幺正演化，称为规则54，并应用WBL表明随机初始状态的单量子比特扰动：（a）在周期上的最近邻相互作用下随时间线性增长，（b）在随机二分图给出的相互作用下随时间呈指数增长。
A priori probability that a qubit-qutrit pair is separable
我们扩展到任意耦合的量子比特对（二态量子系统）和量子比特对（三态量子系统）我们早期的研究（quant-ph/0207181），这是关于纠缠量子系统的最简单的实例，量子比特对。正如在那个分析中--同样是基于数字（准蒙特卡罗）积分的结果，但现在在一个更高维的空间（35-d vs. 15-d）--我们检验了一个猜想，即Bures/SD（统计可分离性）任意配对的量子比特和量子比特可分离的概率（非纠缠）有一个简单的精确值，u/（v Pi^3）= >.00124706，其中u = 2^20 3^3 5 7和v = 19 23 29 31 37 41 43（连续素数的乘积）。在量子位-量子位的情况下，这远小于Bures/SD概率的推测值8/（11 Pi^2）= 0736881。反过来，这两种解释都依赖于这样的解释，即可分离态的SD体积呈现出某些显著的形式，包括“原始”数。我们还估计了可分量子比特-量子三重态边界的SD面积，并初步计算了一般量子比特-量子比特-量子比特和量子三重态-量子三重态的Bures/SD可分概率.
Two Coupled Qubits are Classically Correlated with an Exact Bures Probability of 2^(1/2)/24
这篇论文被撤回了。
Bures distance as a measure of entanglement for symmetric two-mode Gaussian states
我们评估了一个对称的双模高斯态的量子电磁场的高斯纠缠度量的Bures距离的所有可分离的高斯态的集合。所需的最小化程序大大简化，通过使用显着的性质的乌尔曼保真度以及标准形式II的协方差矩阵的对称状态。我们的结果为高斯纠缠度测量的Bures距离只依赖于部分转置密度算子的协方差矩阵的最小辛本征值。这与对称双模高斯态形成纠缠的精确表达式是一致的。这个重要的协议是特定于Bures指标的。
Riemannian-geometric generalizations of quantum fidelities and Bures-Wasserstein distance
本文提出了一种基于黎曼几何的广义保真度，扩展了标准量子保真度，并证明了其在多变量和量子Rényi分歧中的应用。
Analytic Fits to Separable Volumes and Probabilities for Qubit-Qubit and Qubit-Qutrit Systems
我们研究了推导15维可分体积的解析公式的可能性，根据任何一个感兴趣的度量（Hilbert-Schmidt [HS]，Bures，.），双量子比特（四能级）系统。这似乎需要在一个复杂的凸体（由可分性和可行性约束定义）上进行15次符号积分。相关的15维被积函数--根据4 x 4密度矩阵ρ（math-ph/0202002）的基于Tilma-Byrd-Sudarshan欧拉角的参数化--将是12维Haar测度μ_{Haar}（每个度量共有）和3维测度μ_{metric}（每个度量特有）在由ρ的4个特征值形成的3d单纯形上的乘积。本文试图估计/确定μ Haar在12个欧拉角上（假定）12次积分后剩余的三维被积函数（各种已知μ度量与未知对称加权函数W的乘积）。我们通过拟合W来做到这一点，使得所述的HS可分离体积和超区域（quant-ph/0410238; cf. Quant-pH/0609006）。我们进一步评估了W的一些可能的选择，看看它们是否也产生了Bures，Kubo-Mori，Wigner-Yanase和（算术）平均单调度量的约束可分体积以及约束可分Bures超面积（quant-ph/0308037，表VI）。事实上，我们找到了两个这样的精确（相当相似）的选择，使这五个约束（非HS）值都在5%以内。除了上面提到的ρ的欧拉角参数化之外，我们还在一组双量子比特可分性分析中广泛使用了布洛尔参…
Monogamy of Entanglement Measures Based on Fidelity in Multiqubit Systems
我们精确地证明了在任意多比特混合态中，作为基于保真度的纠缠度量的特例，对于$α\geq1$，Bures纠缠度量的$α$次幂和纠缠几何度量服从一类一般的单偶不等式.
Unifying approach to the quantification of bipartite correlations by Bures distance
定义在复合量子系统的状态集合上的距离的概念可以用于以统一的方式量化总关联、量子关联和经典关联。通过考虑Bures距离，我们给出了两量子比特Bell对角态的经典关联和全关联的新的封闭公式。补充了已知的纠缠和更一般的量子关联的相应表达式，我们从而完成了贝尔对角态的Bures关联的定量层次。然后，我们显式地计算两个相关的家庭的状态：维尔纳状态和秩-2贝尔对角状态的布里斯相关性，突出了次加性，它适用于总相关性的总和时，使用布里斯距离的经典和量子的。最后，我们分析了两个独立的量子比特局部暴露于非耗散消相干通道的动力学模型，其中量子和经典的相关性测量的Bures距离表现出冻结现象，与其他已知的相关性量词类似。
Minimax estimation of qubit states with Bures risk
量子统计学的中心问题是设计测量方案来估计一个未知的状态，给定一个$n$独立相同的准备系统的系综。对于局部二次损失函数，标准程序的风险具有通常的$1/n$标度。然而，已经注意到，对于诸如Bures距离的基于保真度的度量，常规（非自适应）量子位断层摄影方案的风险对于接近Bloch球的边界的状态缩放为$1/\sqrt{n}$。几个建议的估计似乎改善这种缩放，我们的目标是从所有状态的最大风险的角度来分析这个问题。我们提出了基于单独和自适应测量的量子比特估计策略，该策略实现了最大Bures风险的$1/n$缩放。涉及本地测量的估计器使用可用资源的固定部分$n$来估计Bloch向量方向;然后通过在估计器特征基中测量从剩余副本估计Bloch向量的长度。基于集体测量的估计使用局部渐近正态技术，使我们能够推导出其最大Bures风险的上界和下界。我们还讨论了如何构造一个最小最大最优估计在这种设置。最后，我们考虑量子相对熵，并表明基于集体测量的估计的风险达到率$O(n^{-1}\log n)$在此损失函数。此外，我们表明，没有估计可以实现更快的速度，特别是“标准”率$1/n$。
Tighter monogamy relations of entanglement measures based on fidelity
我们研究了基于保真度的纠缠度量的特殊情形--纠缠的Bures度量和纠缠的几何度量，并在三量子比特系统和多量子比特系统上得到了它们的更严格的一夫一妻不等式.此外，通过将高维态投影到量子比特子态上，我们得到了量子比特系统的一夫一妻共生不等式。
Numerical and Exact Analyses of Bures and Hilbert-Schmidt Separability and PPT-Probabilities
我们采用准随机方法，最近开发的马丁罗伯茨，估计可分性概率，相对于Bures（最小单调/统计可分性）措施，通用的两个量子比特和两个rebit状态。这个过程基于黄金分割率的广义性质，在几乎170亿次迭代（以500万次的间隔记录）的过程中，产生了两个量子比特的估计，重复地接近$\frac{25}{341} =\frac{5^2}{11 \cdot 31} \approx 0.073313783$的小数点后9位。然而，尽管使用了超过230亿次迭代，我们目前还没有发现Bures两比特可分性概率的估计值为0.15709623的确切值（合理或其他）。Bures qubit-qutrit情况-Khvedelidze和Rogojin给出的估计值为0.0014-也进行了分析。$\frac{1}{715}=\frac{1}{5 \cdot 11 \cdot 13} \approx 0.00139860$的值与估计值0.00139884拟合良好。有趣的值（$\frac{16}{12375} =\frac{4^2}{3^2 \cdot 5^3 \cdot 11}$和$\frac{625}{109531136}=\frac{5^4}{2^{12} \cdot 11^2 \cdot 13 \cdot 17}$）是为希尔伯特-施密特（HS）和布里斯量子比特-量子位（$2 \times 4$）正部分转置（PPT）概…
Exact Bures Probabilities that Two Quantum Bits are Classically Correlated
在以前的研究中，我们已经探讨了量子系统上的Bures度量的体积元素可能作为先验分布的假设，类似于Fisher信息度量的体积元素（“Jeffreys先验”）的（经典）贝叶斯作用。继续这项工作，我们得到确切的Bures概率，某些低维子集的15维凸集的4 × 4密度矩阵的成员是可分离的或经典相关的。采用的主要分析工具是符号积分和公式Dittmann（quant-ph/9908044）的Bures度量张量。本研究补充了早期的一项研究（quant-ph/9810026），其中使用数值（随机化）--而不是积分-方法来估计不受限制的4 x 4或6 x 6密度矩阵的Bures可分性概率。这里引用的量子比特对（qubit）的精确值通常远远超过那里的估计（.1），但这种差异可能是由于我们关注特殊的低维子集。非常值得注意的是，对于q = 1和q = 1/2的状态，使用最大非加性（Tsallis）熵原理推断，可分性概率都等于2^{1/2} - 1。对于Werner qubit-qutrit和qutrit-qutrit状态，概率非常小，而在qubit-qubit的情况下，它是1/4。
Two-Qubit Separabilities as Piecewise Continuous Functions of Maximal Concurrence
一般的实（b=1）和复（b=2）两量子比特态本质上分别是9维和15维的。它们相对于希尔伯特-施密特和布雷斯度量所占据的空间的总体积可以作为Zyczkowski和Sommers公式的特殊情况获得。我们声称，如果人们可以确定某些度量无关的三维“特征值参数化可分性函数”（EPSF），那么这些公式可以很容易地修改，以产生希尔伯特-施密特和布雷斯体积只占用可分离的两个量子比特状态（因此相关的可分性概率）。类似的早期分析的“对角入口参数化可分性函数”的动机，我们进一步探讨的可能性，这种3维EPSF可能，反过来，可表示为一些特殊的相关变量的单变量函数-我们假设是最大的并发（0 < C <1）的频谱轨道。大量的数值结果，我们得到了相当密切的支持这一假设。实数和复数估计的EPSF在C=1/2处都表现出明显的幅度跳跃，大约为50%，以及一些额外的匹配不连续性。
Bures and Hilbert-Schmidt 2 x 2 Determinantal Moments
我们试图深入了解一般（9维）两个rebit和（15维）两个量子比特系统（ρ）的行列式矩的性质。这样的信息，因为它已被证明是在希尔伯特-施密特对应-应该是有用的，采用概率分布重建（逆）程序，在获得改进的，甚至可能是精确的Bures 2 × 2分离概率等系统。我们首先采用的（正则化）策略是绘制Bures矩的数值生成（Ginibre系综）估计与相应的（显然）确切已知的Hilbert-Schmidt矩的比率（J. Phys. A，45，095305 [2012]）。然后，通过符号和数值计算相结合，我们获得了强有力的证据，某些Bures时刻的确切值（和基本模式）。特别是，一阶矩（平均）|ρ ^{PT}|（此处|ρ ^{PT}|在[-1/16，1/256]中），对于两量子比特系统，PT表示部分转置，值得注意的是，-1/256。对于双重比特系统的类似值是-2663/（2^（13）x 3 x 5 x 7），大约为-0.00309594。而在希尔伯特-施密特情况下，一个重要的函数是3 n次多项式的比率，它似乎是5 n次多项式的比率在Bures情况下。
Ricci flow for the Bures--Helstrom qubit metric
本文显式描述了量子比特态空间上Bures-Helstrom度量的Ricci流，发现该度量是爱因斯坦度量，几何流为同伦收缩，并给出了归一化流的线性化谱。
Average fidelity between random quantum states
本文分析了混合量子态空间中各种概率测度：Hilbert-Schmidt测度、Bures（统计）测度、纯态空间上部分迹诱导的测度和自然测度下N维随机密度矩阵之间的平均保真度。在某些情况下，明确的概率分布的保真度。所获得的结果可用于衡量量子信息处理方案的质量。
Comparing metrics for mixed quantum states: Sjoqvist and Bures
本文通过纯态系综分解方法系统比较了混合量子态的 Sjoqvist 度量与 Bures 度量，并以热平衡自旋量子比特为例展示差异，最后从单调性角度分析两者区别。
High-fidelity state detection and tomography of a single ion Zeeman qubit
我们展示了高保真塞曼量子比特状态检测在一个单一的捕获88 Sr+离子。量子位读出是通过搁置量子位状态之一，以亚稳态的水平，使用窄线宽二极管激光器在674 nm，然后状态选择性荧光检测。量子比特状态的读出达到的平均保真度为0.9989（1）。然后，我们测量状态层析成像的保真度，在所有可能的单量子比特状态上平均，为0.9979（2）。我们还充分利用量子过程层析成像的检测过程的特点。这种读出保真度与容错计算所需的检测误差阈值的最新估计是兼容的，而高保真状态层析成像为高精度量子过程层析成像开辟了道路。
High-Fidelity Simultaneous Detection of Trapped Ion Qubit Register
量子比特态检测是量子计算的重要组成部分。随着量子寄存器中的量子比特数量的增加，有必要保持高保真度检测以准确地测量多量子比特状态。在这里，我们提出了高保真度检测的多量子位捕获离子寄存器的实验演示，平均单量子位检测误差为4.2（1.5）ppm和4量子位状态检测误差为17（2）ppm，限制了量子位的衰变寿命，使用一种新型的单光子敏感的相机，具有快速的数据收集，出色的时间和空间分辨率，和低仪器串扰。
A priori probability that two qubits are unentangled
在先前的研究（quant-ph/9911058）中，在某些特定的m维场景（m<5）中，发现了几个非常简单的精确结果，用于一对量子比特是未纠缠/可分离的先验概率。使用的测量是Bures指标的体积元素（同样是统计可重复性[SD]指标的四分之一）。在这里，利用新开发的4 x 4密度矩阵（math-ph/0202002）的（欧拉角）参数化，我们将分析扩展到任意配对量子位的完整15维凸集（C）-其总SD体积已知为π^8 / 1680 = π^8 /（2^4 3 5 7）= 5.64794。使用先进的准蒙特卡罗程序（加扰的Halton序列）在这个高维空间中进行数值积分，我们近似地（5.64851）再现了该值，同时获得了可分离态的SD体积的估计值0.416302。我们猜想，这不过是对π^6 /2310 = π^6 /（2 3 5 7 11）= 0.416186的近似。两个体积之比8 /（11 π^2）= 0.0736881，将构成精确的布尔斯/SD可分性概率。C的14维边界的SD面积为142 π^7 / 12285 = 142 π^7 /（3^3 5 7 13）= 34.911，而我们得到可分态边界的SD面积的数值估计为1.75414。
Fidelity of Single Qubit Maps
我们给出了一个简单的方法来表征一个单一的量子比特上的酉和一般操作之间的平均保真度，只涉及计算几个纯输入态的保真度。
High-fidelity readout of trapped-ion qubits
我们证明了单次量子比特读出的保真度足以容错量子计算，两种类型的量子比特存储在单个捕获的钙离子。对于存储在40 Ca+的（4S_1/2，3D_5/2）能级上的光学量子比特，使用时间分辨光子计数，我们在一百万次试验中获得了99.991（1）%的平均读出保真度。自适应测量技术允许在145 us的平均检测时间内达到99.99%的保真度。对于43 Ca+长寿命4S_1/2（F=3，F=4）子能级中的超精细量子比特，我们提出并实现了一种简单而稳健的光抽运方案，将超精细量子比特转换为光学量子比特，在10 μ s内理论保真度达到99.95%。实验上，我们实现了99.77（3）%的净读出保真度，推断传输操作的保真度至少为99.87（4）%。
The landscape of quantum transitions driven by single-qubit unitary transformations with implications for entanglement
研究了多量子比特系统中由幺正变换驱动的单量子比特相互作用量子跃迁的控制景观。对两个量子比特的情况进行了全面的分析，以揭示景观的特征，包括绝对最大值和最小值的性质，鞍点和没有陷阱。结果允许计算施密特状态从任意两个量子比特状态以下的本地梯度流。多量子比特系统的分析更具挑战性，但广义施密特态也可以通过遵循局部梯度流来定位。最后，我们给出了广义施密特态与基于布雷斯距离的纠缠度量之间的关系。
Effect of exchange interaction on fidelity of quantum state transfer from a photon qubit to an electron-spin qubit
分析了半导体量子点中从一个光子极化量子比特到一个电子自旋极化量子比特的量子态转移（QST）的保真度，特别关注了电子与同时产生的空穴之间的交换相互作用.为了实现高保真的QST，我们必须尽快分离电子和空穴，因为电子-空穴交换相互作用改变了电子自旋的取向。因此，我们提出了一种双点结构来快速分离电子和空穴，并表明如果满足共振隧穿条件，QST的保真度可以高达0.996。
High-fidelity, high-scalability two-qubit gate scheme for superconducting qubits
高质量的双量子比特门操作对于可扩展的量子信息处理至关重要。通常，当系统变得更加集成时，栅极保真度会受到影响。因此，非常需要低错误率、易于缩放的双量子位门方案。在这里，我们实验证明了一种新的双量子比特门方案，利用固定频率的量子比特和超导量子线路中的可调谐耦合器。该方案需要较少的控制线，减少串扰效应，简化校准过程，但产生的控制Z门在30 ns的高保真度为99.5%，来自交错随机基准测试方法。误差分析表明，门误差主要是相干限制的。我们的演示为大规模实现高保真量子操作铺平了道路。
Distance between quantum states in presence of initial qubit-environment correlations: a comparative study
开放量子系统的两个态之间的迹距离的时间演化可能由于初始系统-环境关联而增加，从而表现出约化动力学的距离收缩性的崩溃。我们分析了距离的时间演化如何取决于所选择的距离度量。在这里，我们阐明了两种系统环境设置的迹距离，希尔伯特-施密特距离，布里斯距离，海林格距离和量子詹森-香农发散的行为，即量子比特双线性耦合到无限和有限大小的环境，后者由谐振子组成。
Fast high-fidelity multi-qubit state transfer with long-range interactions
我们描述了一个有效的协议，执行量子态转移使用哈密顿动力学与长程相互作用。将$n$量子位传送足够大的距离的时间与$\sqrt{n}$成比例。即使没有纠错，在耦合常数中存在不相关的随机误差的情况下，对于任意良好分离的量子比特，这种多量子比特状态转移过程的保真度仍然是有限的。
High-Fidelity Z-Measurement Error Correction of Optical Qubits
我们展示了一个量子纠错方案，防止意外测量，使用编码，其中一个量子位的逻辑状态被编码成两个物理量子位使用非确定性光子CNOT门。对于单量子比特输入态，|0>，|1>，|联系我们|1>，|联系我们|1>，|0>+i| 1、以及|0>-i| 1>我们的编码器产生具有0.88（3）的平均保真度的适当的2量子比特编码状态，并且单个量子比特解码状态与原始状态具有0.93（5）的平均保真度。我们能够通过对逻辑基中的一个量子位进行测量来解码2量子位状态（高达一个位翻转）;我们发现，从16个实部和虚部单量子位叠加输入产生的64个1量子位解码状态具有0.96的平均保真度（3）。
Equation of Motion for Estimation Fidelity of Monitored Oscillating Qubits
我们研究了一个振荡量子比特的状态估计的收敛性质，该量子比特被一个\textit{discrete}非锐化测量序列监控。我们的方法推导出一个微分方程，确定从一个单一的增量步骤的估计保真度的演变。当振荡频率$Ω$精确已知时，估计保真度以指数方式快速收敛到1。对于不精确的知识$Ω$，我们推导出渐近估计保真度。
Quantum control for high-fidelity multi-qubit gates
纠错的量子控制对于量子计算机的实际应用至关重要。我们解决单次多量子比特门的量子最优控制问题，将其作为哈密顿模型的可行性问题，然后用标准的全局优化软件求解。我们的方法产生更快的高保真度（$>$ 99.99\%）的单发三量子比特门控制比以前获得的，我们的方法使我们能够解决快速高保真度四量子比特门的量子控制问题。
Controlled-NOT gate with weakly coupled qubits: Dependence of fidelity on the form of interaction
最近给出了一种构造四维耦合量子比特模型的CNOT量子逻辑门的方法[M。R. Geller等人，Rev. A，012320（2010）]。量子比特之间的耦合形式如何决定保真度？在本文中，我们计算了各种量子比特-量子比特相互作用的固有保真度曲线（在没有退相干的情况下的保真度与总门时间），包括常见的各向同性海森堡和XY模型，以及随机生成的。对于不太接近的伊辛模型的相互作用，我们发现，保真度曲线并不显着依赖于相互作用的形式，我们计算得到的相互作用的平均保真度曲线的非伊辛样的情况下，并确定其适用性的标准。
Fidelity estimation between two finite ensembles of unknown pure equatorial qubit states
假设，我们给出两个纯量子比特态的有限集合，使得每个集合中的量子比特都准备在位于布洛赫球赤道上的相同（但我们未知）状态中。估计这两个有限量子比特态集合之间保真度的最佳策略是什么？我们讨论了三种可能的策略的保真度估计。我们表明，最佳策略包括两个阶段：一个特定的酉变换的两个合奏和状态估计的输出状态的这种变换。
Exploring the Fidelity of Flux Qubit Measurement in Different Bases via the Quantum Flux Parametron
本文通过理论建模和数值模拟，探讨了不同测量基底对单量子比特和耦合双量子比特系统测量保真度的影响，发现能量基底在单量子比特系统中保真度更高，同时测量基底在双量子比特系统中更优。
Equal-fidelity surface for a qubit state via equal-distance extended Bloch vectors and derivatives
利用等距离概念描述和刻画了量子比特态在布洛赫空间中的等保真度曲面。该距离是广义的，并定义为任意维状态的扩展布洛赫向量之间的欧氏距离。根据定义，该距离是真正的距离，并且与量子态和超保真度之间的其他距离有关。
On the fidelity of mixed states of two qubits
我们考虑了两个量子比特的混合态的单个副本，并展示了它的保真度或最大单重态分数与纠缠度量、并发性和负性的关系。我们的特征的极值点的状态的凸集具有恒定的保真度，并使用此证明严格的下限和上限的保真度为一定量的纠缠。
Realization of high-fidelity CZ gates in extensible superconducting qubits design with a tunable coupler
高保真双量子比特门是实现大规模量子计算和模拟的基础。可调谐耦合器设计用于减少多量子比特系统中的寄生耦合和频率拥挤的问题，因此被认为是有利的。在这里，我们设计了一个可扩展的5量子比特系统，其中中心transmon量子比特可以通过电容可调谐耦合器耦合到每四个近邻量子比特，并通过操纵中心量子比特和一个近邻量子比特实验演示了高保真度控制相位（CZ）门。采用斑点纯度基准测试（SPB）和交叉熵基准测试（XEB）对直拉门的纯度保真度和保真度进行了评估。CZ门的平均纯度保真度为99.69 $\pm$ 0.04%，CZ门的平均纯度保真度为99.65 $\pm$ 0.04%，即控制误差约为0.04%。我们的工作将有助于解决大规模量子系统实现中的许多挑战。
High-fidelity three-qubit iToffoli gate for fixed-frequency superconducting qubits
研究固定频率超导量子比特中高保真三比特 iToffoli 门的实现，基于交叉共振效应并同步施加微波脉冲，达到 98.26% 的过程保真度，为多比特门开发开辟了新路径。
Information, fidelity, and reversibility in single-qubit measurements
我们明确地计算信息，保真度和可逆性的任意单量子比特测量一个完全未知的状态。这些量被表示为单个参数的函数，该参数是对应于所获得的结果的测量算子的两个奇异值的比率。因此，我们的研究结果给出了信息权衡关系的保真度和可逆性在一个单一的结果，而不是一个整体的结果平均水平。
Ultra-high fidelity qubits for quantum computing
我们分析了一个系统的费米子$^{6}$锂原子的光阱，并表明，一个原子“按需”可以准备超高保真度，超过0.99998。这个过程可以并行地扩展到许多站点，为量子计算提供了一种以超高保真度初始化N个量子比特的现实方法。我们还展示了如何有效的量子门操作可以在这个系统中实现，以及如何空间分辨单原子检测可以执行。
Scalable simultaneous multi-qubit readout with 99.99% single-shot fidelity
我们描述了单次读出的捕获离子多量子位寄存器使用空间和时间分辨相机检测。对于单个量子位，我们在400 us曝光时间内测量到0.9（3）x10 ^{-4}读出误差，受量子位衰变寿命的限制。对于四量子位寄存器（"量子字节"），我们测量到每个量子位的额外误差仅为0.1（1）x10 ^{-4}，尽管相邻量子位之间存在4%的光学串扰。对串扰的研究表明，该方法可以在密度<1量子比特/μ m^2的情况下扩展到约10000个量子比特，读出时间约为1 μ s/量子比特，保真度损失可以忽略不计。
Fidelity of Fock-state-encoded qubits subjected to continuous variable Gaussian processes
当谐振子受到线性阻尼、参量增益和与热环境的线性耦合等高斯过程的影响时，其相干态被变换为具有高斯Wigner函数的态。量子比特状态可以被编码在|0>和|1>量子谐振子的Fock态，并且它与知道在对谐振子进行高斯过程之后输出量子比特态的保真度有关。在本文中，我们提出了一个一般的表达式的平均量子比特保真度的输入相干态的输出的第一和第二的时刻受到高斯过程。
Two-qubit mixed states and teleportation fidelity: Purity, concurrence, and beyond
为了研究两量子比特混合态的性质，我们考虑了量子隐形传态。传送态的保真度取决于资源态的纯度和纠缠度，其特征在于并发性。并发度和纯度是状态参数的函数。然而，事实证明，具有较大纯度和并发度的状态可能具有相对较小的保真度。通过计算两量子比特X-态的隐形传态保真度、并发度和纯度，我们明确地证明了这一点。我们进一步表明，保真度单调变化的函数的参数-而不是并发性和纯度。同时度和纯度较小，但其中一个函数值较大的状态具有较大的保真度。这些功能，从而表征非局部的经典和/或量子性质的状态，不被捕获的纯度和并发单独。特别地，并发度不足以表征两量子比特混合态的纠缠特性。
Qubit-environment Negativity versus Fidelity of conditional environmental states for an NV-center spin qubit interacting with a nuclear environment
我们研究了NV中心自旋量子比特与金刚石晶格中$^{13}$ C同位素部分极化核自旋环境相互作用的量子比特-环境纠缠的演化。我们将其与量子比特指针状态条件下环境状态保真度的演化进行比较，这可以作为区分纯退相场景中纠缠和非纠缠退相干的工具。这两个量在大范围的系统参数的演化过程中显示出显着的一致性，从而得出这样的结论，即量子比特和环境之间产生的纠缠量与联合演化在环境中留下的痕迹成正比。
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