Systems and Subsystems in Quantum Communication
V. V. Belokurov, O. A. Khrustalev, V. A. Sadovnichy, O. D. Timofeevskaya
本文发展了条件密度矩阵形式，用以充分描述量子系统的分与合。讨论了这种方法在描述电子偶素、量子隐形传态等方面的应用。
In this paper we develop the conditional density matrix formalism for adequate description of division and unificationof quantum systems. Applications of this approach to the descriptions of parapositronium, quantum teleportation and others examples are discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Hybrid noiseless subsystems for quantum communication over optical fibers
我们推导出无噪声子系统的一般结构，包含在一个序列的脉冲在光纤中进行集体去偏振的光辐射。这个结果是用来确定最佳的方式来实现量子通信的集体去极化信道，在一般情况下，结合各种自由度，如偏振和相位，到联合混合方案，以保护量子相干性。
Teleportation of composite systems for communication and information processing
我们描述了两个协议，有效的数据传输使用一个单一的被动总线。不同类型的相互作用，使确定性传输和隐形传态的复合量子系统的任意子系统的尺寸和任意数量的子系统。子系统可能会在传输中纠缠在一起，在这种情况下，协议可以服务于基于广义隐形传态的信息处理以及存储和传输功能。我们详细探讨了两个量子位和两个量子数的情况，获得了复合系统的最大纠缠映射，并讨论了连续变量总线的使用。
The locality of quantum subsystems II: A 'local sum-over-paths' ontology for quantum subsystems
纠缠量子系统的子系统传统上不是以局域方式描述的。本文通过构造量子子系统的显式局域隐变量理论来解决这个问题。的解释是基于一个修改的总和路径的方法，其中的子系统的路径在交互过程中获得有关外部系统的信息。这种解释利用了波函数的张量积结构与进入量子子系统的信息流之间存在分离的概念。
Decoherence-full subsystems and the cryptographic power of a private shared reference frame
我们证明了私有共享参考系可以在公共量子信道上进行私有量子和私有经典通信。这样的帧构成了一种新型的私有共享相关（不同于私有经典密钥或共享纠缠），对密码学有用。我们提出了最佳有效的计划，私人量子和经典通信给定有限数量的量子比特传输通过一个不安全的通道，并给出一个私人共享笛卡尔框架和/或私人共享的参考排序的量子比特。我们表明，在这种情况下，它是有用的，引入一个退相干完整的子系统的概念，其中每个状态被映射到完全混合状态下的退相干的作用。
Private Quantum Subsystems
我们研究了最一般的概念，一个私人的量子代码，它涉及到量子比特到量子子系统和子空间的编码。我们有助于私人量子码的结构理论推导出可测试的条件，私人量子子系统的克劳斯运营商的通道，建立一个类似的Knill-Laflamme条件在这种情况下。对于一大类自然产生的量子信道，我们表明，私人子系统可以存在，即使在没有私人子空间。在这样做的过程中，我们还发现了第一个不被算符量子纠错码补充的私有子系统的例子;这意味着私有码和量子纠错码的互补性对于私有量子子系统的一般概念是失败的。
On quantum subsystem measurement
假设两个子系统纠缠在一个任意组合的二体纯态中，研究了纠缠如何将测量对其中一个子系统的影响传递到另一个子系统的状态中.结果表明，任何子系统的精确测量对相对子系统的影响与理想测量相同。特别地，讨论了孪生观测量子系统测量的距离效应.例如，所谓的“远距离测量”，总是对远距离子系统的理想测量，无论对相对子系统的直接精确测量多么复杂。
System with classical and quantum subsystems in tomographic probability representation
考虑了用层析概率分布描述包含经典子系统和量子子系统的系统。研究了系统状态的演化方程。
Conditional Density Matrix: Systems and Subsystems in Quantum Mechanics
讨论了量子力学中的一个新概念--条件密度矩阵，并将其应用于描述某些物理过程.这个概念是冯·诺依曼密度矩阵的一个自然推广，用于将量子系统划分为子系统和将子系统重新统一为新的联合系统等过程。条件密度矩阵是在复合系统的一个子系统处于某个纯态的条件下，将一个量子态赋给该子系统。
Quantum Error Correcting Subsystems are Unitarily Recoverable Subsystems
我们表明，每个可校正的子系统的任意噪声操作可以恢复由一个单一的操作，恢复的概念是更宽松的概念比校正，因为它不保护子系统从后续迭代的噪声。我们还表明，在单位噪声操作的情况下，可以确定一个子集的所有可校正的子系统-那些可以通过一个单一的单一的操作-作为无噪声子系统的噪声操作与其对偶的组成。使用最近发展的无噪声子系统的结构理论，这种酉可校正的子系统的识别减少到一个代数练习。
A note on verification procedures for quantum noiseless subsystems
我们建立的条件下，量子纠错行为对误差算子$\ce$的线性集的实验验证足以验证无噪声子系统的错误代数$\ca$包含在$\ce$。从一个实际的角度来看，我们的研究结果意味着，一个无噪声子系统的验证不需要明确的验证所有可能的初始状态的综合症子系统的无噪声行为。
Virtual Quantum Subsystems
可用于访问和操纵量子系统的自由度的物理资源定义了操作相关的可观测量的集合$\cal A$。$\cal A$的代数结构选择优选的张量积结构，即，划分为子系统。量子系统的复合性概念也相应地相对化了。利用量子非对易完整性可以实现对虚子系统的普适控制
Globally controlled universal quantum computation with arbitrary subsystem dimension
本文介绍了一种在任意子系统维数（不一定是有限维）下以量子元胞自动机（QCA）方式进行普适量子计算的方案。该方案是在一维$N$单元阵列上开发的，只需要镜像对称的逻辑编码和全局脉冲。还提出了一种使用辅助自由度进行子系统特定测量的机制。
Asymptotics of the quantum Hamming bound for subsystem codes
Ashikhmin和Litsyn证明了所有长度足够长的二元稳定子码（纯的或不纯的）都服从量子汉明界限，排除了大长度的不纯码在球填充方面优于纯码的可能性。相反，我们表明，不纯的子系统代码不服从量子汉明界限纯子系统代码，甚至不是渐近的。我们证明了存在任意长的Bacon-Shor码，它们违反量子Hamming界。
Complementarity of Private and Correctable Subsystems in Quantum Cryptography and Error Correction
我们在量子密码学的基本概念和量子纠错之间建立了明确的联系。量子信道的纠错子系统（和子空间）是量子信息处理的物理实现中对抗噪声的关键载体。量子信道的私有子系统（和子空间）在量子秘密共享和私有量子通信等密码方案中起着核心作用。我们表明，一个子系统是私人的一个通道，正是当它是一个互补的通道纠正。这一结果表明，即使是私人和可纠正的钻石规范的超算子定义的近似概念。
Quantum Error Correcting Subsystem Codes From Two Classical Linear Codes
量子纠错的基本观点是，可以通过在多个独立出错的量子系统中对该量子信息进行适当编码来保护量子信息。近年来人们认识到，由于量子信息编码的最普遍方法是将其编码到一个子系统中，因此在传统的量子纠错子空间码之外，存在一种新的量子纠错形式。这些新的量子纠错子系统码与子空间码的不同之处在于，它们的量子纠错程序可以比相关的子空间码简单得多。本文提出了一类由两个经典线性码构造的量子纠错子系统码。这些码是量子纠错子空间码的子系统版本，量子纠错子空间码是Shor的原始量子纠错子空间码的推广。对于每一个短型代码，我们提出的代码提供了一个相当大的节省在其错误恢复例程中所需的稳定器测量的数量。
Quantum Generalized Subsystems
我们提出了一个新的形式主义的量子子系统，它允许统一现有的和新的方法减少量子系统的描述。主要的数学成分是完全正映射和关联函数。在这种形式中，可以组成广义量子系统，并有广义纠缠的概念。研究了费米和玻色子系统以及SU（2）对称性描述的量子系统的模型。
Private Quantum Subsystems and Quasiorthogonal Operator Algebras
我们推广了最近发现的一个例子，一个私人的量子子系统，以找到私人子系统的阿贝尔子群的$n$ -量子位泡利群，存在于私人子空间的情况下。在这样做的时候，我们也通过使用群论和算子理论的工具，将这些量子隐私调查与准正交算子代数理论联系起来。
Quantum Subsystems: Exploring the Complementarity of Quantum Privacy and Error Correction
本文地址和扩展的内容，最近的信[物理学。111，030502（2013）]讨论私有量子子系统。在这里，我们证明了几个先前提出的结果，包括一个条件，一个给定的随机酉信道没有一个私人子空间（虽然这并不意味着私人通信不能发生，如先前所证明的通过私人子系统）和代数条件，表征当一个一般的量子子系统或子空间代码是私人的量子信道。这些条件可以看作是量子纠错的Knill-Laflamme条件的私人模拟，并讨论了在某些特殊情况下条件的简化.互补量子信道在量子密码学和量子纠错之间架起了一座桥梁，激发了对量子纠错码新的、更一般定义的研究，我们在这里展开了这项研究。我们还考虑了私有量子子系统的一般概念的互补性的概念。
Mechanism of wavefunction collapse in measurements of separated quantum subsystems
本文提出了一种机制，解释了在测量纠缠量子态的分离子系统时超位置如何坍缩，通过分析锁定纠缠态的相位在测量孤立子系统中的特殊作用，阐明了随机安装的'上下文'相位如何决定子系统的测量结果，从而获得量子相关性的经典读取。
An upper bound on the second order asymptotic expansion for the quantum communication cost of state redistribution
状态再分配是一种协议，其中，给定一个任意的三重量子态，其中两个子系统最初与Alice在一起，一个与Bob在一起，目标是Alice将她的一个子系统发送给Bob，可能是在先前共享纠缠的帮助下。在有限精度下，我们推导出了量子通信代价的二阶渐近展开式的上界。在证明结果的过程中，我们还以相干态合并协议为原语，得到了该协议在单次情况下量子通信代价的上界。
Quantum mereology and subsystems from the spectrum
本文提出量子分体学框架，证明系统分解等价于能谱分解，并论证子系统数量可从能谱的有限尺寸修正中推断。
A method to find quantum noiseless subsystems
我们开发了一个结构理论的消相干自由子空间和无噪声子系统，适用于任意（不一定unital）量子操作。这个理论可以用超算子的观点来表述，或者用代数噪声交换子的形式主义来表述。作为一个应用，我们提出了一种方法，找到所有这样的子空间和子系统的任意量子操作。我们认为，这项工作带来的基本被动技术的错误校正在量子计算的重要一步，更接近实际实现。
Universal control of quantum subspaces and subsystems
我们描述了一个广泛的动态代数框架，用于分析一组自然可用的相互作用的量子控制特性。找到了在一组子空间/子系统上实现万有控制的一般条件，所有已知的关于子空间/系统的万有控制的物理例子都与本文所建立的框架有关。
Identifying quantum subsystems using Clausius' second law of thermodynamics
有许多方法可以将复合量子系统的希尔伯特空间H分解为张量积子空间。不同的子系统分解通常意味着不同的相互作用哈密顿量V，因此子系统观测值的期望值不同。这意味着物理预言的唯一性不能得到保证，尽管全哈密顿量H和全希尔伯特空间是唯一的。在这里，我们使用克劳修斯版本的热力学第二定律（CSL）和标准的热力学量的标识，以确定可能的子系统分解。结果表明，当总哈密顿量与子系统相关相互作用哈密顿量可交换（即[H，V]=0）时，与CSL的结果一致.不施加这种约束可能会导致热量从较冷的子系统传递到较热的子系统，这与热力学相冲突。我们还调查了CSL的地位，相对于非标准定义的热力学量和量子子系统。
On Protected Realizations of Quantum Information
有两种互补的方法来实现量子信息，以使其免受给定的一组错误运算符的影响。两者都涉及通过子系统对信息进行编码。一种是基于初始化的错误保护，它涉及在错误事件发生之前应用的量子操作。另一种是算子量子纠错，它使用在错误之后应用的恢复操作。总之，这两种方法清楚地表明了如何在涉及交替错误和量子操作的过程的所有阶段存储量子信息。特别地，总是存在忠实地表示期望的量子信息的子系统。给出了量子信息的忠实实现的定义，并证明了忠实实现总是包含子系统。这证明了实现量子信息的“子系统原理”是正确的。在出现错误的情况下，可以使用无噪声的、（初始化）可保护的或纠错的子系统。我们给出了一个明确的算法寻找最佳无噪声子系统。寻找最佳的可保护或纠错子系统通常是困难的。证明一个子系统是纠错的只涉及线性代数。我们讨论了可保护的子系统的验证问题，并减少到一个更简单的版本的问题，发现错误检测代码。
Thermodynamics of a Quantum Subsystem
本文分析了由外力准静态驱动的量子子系统热力学，发现其热力学函数可由局部谱动态定义，且外部做功因量子态非定域性而具有非定域性，该特性可在“量子杠杆”中实现高达100%的局部做功放大。
Error suppression for Hamiltonian-based quantum computation using subsystem codes
我们提出了一般条件的量子误差抑制的哈密顿量子计算使用子系统代码。这涉及使用错误检测子系统代码对执行计算的哈密尔顿算子进行编码，以及添加与编码的哈密尔顿算子交换的惩罚项。该计划是一般的，包括稳定器形式主义的子空间和子系统代码作为特殊情况。我们推导出的性能界限，并表明，完整的错误抑制结果在大的惩罚限制。为了说明基于子系统的错误抑制的力量，我们介绍了完全2-本地建设的绝热门隐形传态和伊辛链在横向领域的交换门的保护。
Topological Protection and Quantum Noiseless Subsystems
通过拓扑自由度对量子信息进行编码和操纵，为实现物理层面上固有的自然容错提供了一种很有前途的方法。我们表明，这种拓扑方法的量子信息处理是一个特殊的例子，在一个无噪声的量子子系统的计算概念。后者则为稳定量子信息和在拓扑和几何系统中保持量子相干性提供了最一般的概念框架。
Subsystem-based Approach to Scalable Quantum Optimal Control
量子控制方法的发展是新兴量子技术的重要任务。一般来说，由于希尔伯特空间维度的指数增长，优化量子控制的过程在系统大小上非常不利。在这里，我提出了一个可扩展的子系统为基础的方法，量子最优控制的大型量子系统。其基本思想是将原问题转化为子系统的鲁棒控制问题，要求子系统间的耦合具有鲁棒性，从而使问题的规模大大减小。该方法特别适用于局部的目标量子操作，基本量子门。作为一个说明性的例子，我用它来解决要求苛刻的任务的脉冲搜索的12自旋耦合系统，实现大幅减少内存和时间成本。这项工作对近期中等规模量子器件的相干量子工程具有重要意义。
Codeword stabilized quantum codes on subsystems
码字稳定量子码提供了一种构造量子纠错码的统一方法，包括加性和非加性量子码。标准码字稳定量子码将量子信息编码到子空间中。将量子信息编码到子系统中的更一般的概念被称为算子（或子系统）量子纠错码。迄今为止，大多数研究的运营商代码是基于通常的稳定器形式主义。在码字稳定量子码的框架下，我们引入了算符量子码。基于算符量子纠错的充要条件，我们导出了算符码字稳定量子码的纠错条件。在此基础上，利用规范群生成元引起的经典二进制错误集构造了算符码字稳定量子码的字算符。我们使用这个方案来构造将量子信息编码到子系统中的加性和非加性代码的例子。
Dynamical Generation of Noiseless Quantum Subsystems
我们提出了将解耦和通用控制方法与编码过程相结合的开放量子系统的控制方案。通过利用一般的代数方法，我们展示了如何适当的编码量子态的结果，在获得通用的控制动态生成的噪声保护子系统有限的控制资源。特别是，我们提供了一个有效的计划进行普遍编码的量子计算在广泛的一类系统进行线性非马尔可夫量子噪声和支持海森堡型内部哈密顿。
Quantum Markovian Subsystems: Invariance, Attractivity, and Control
我们描述了连续时间，马尔可夫量子系统的动力学行为的一个子系统的利益。马尔可夫动力学描述了与量子信息处理相关的广泛的一类开放量子系统，子系统编码提供了忠实地表示量子信息的一般途径。我们提供了明确的线性代数表征不变和无噪声子系统的马尔可夫主方程的概念，在不同的鲁棒性假设模型参数和初始状态的变化。引入了吸引子系统的强概念，并基于李雅普诺夫稳定性方法给出了吸引子系统存在的充分条件。作为一个主要的控制应用，我们解决了潜在的输出反馈马尔可夫控制策略的量子纯状态稳定和无噪声子空间生成。特别地，得到了有限维马尔可夫系统中稳定化半群和无噪声子空间的合成的显式结果。
Dynamical Criterion for Quantum Chaos: Entropy Production in Subsystems
我们研究的猜想，在一个给定的系统的子系统中的熵产生可以被用来作为量子混沌在后者的动力学判据。数值结果有限维自旋系统也为量子面包师的地图。特别重要的是熵产生的功率谱，随着哈密顿矩阵中相关度的降低，它逐渐变得越来越宽。
The locality of quantum subsystems I
当代量子力学的许多公式都以非定域的方式描述了纠缠多体系统的边缘概率分布。与联合分布的非局部性不同，边缘分布的非局部性不受理论或实验的影响。本文探讨了哥本哈根，德布罗意-玻姆和路径求和解释的背景下，这个问题。一个分离的信息流到量子子系统和张量积结构的波函数之间的突出连接的问题。
Quantum Computation in Noiseless Subsystems with Fast Non-Abelian Holonomies
量子信息处理需要与环境的有害影响高度隔离，以及对信息处理系统中量子动力学展开方式的极其精确的控制水平。在本文中，我们将展示如何通过混合无噪声子系统和完整量子计算的概念来理想地实现这两个目标。提出了一种基于非绝热非阿贝尔量子完整性的全几何普适计算方案，该方案嵌入一个四量子比特无噪声子系统中，用于一般集体退相干。这种协同方案的实施细节，以及其对破坏性缺陷的稳定性分析。
Holonomic quantum computation in subsystems
介绍了一种基于子系统编码的完整量子计算方法。作为一个应用，我们提出了一个方案，通过使用一个有噪声的辅助量子比特的未编码的量子比特应用完整门。该方案不需要在子空间中初始化，因为所有的动力学效应都是作为辅助变换的因素。我们使用这种方法来展示如何容错HQC可以通过2-本地哈密顿与微扰的小工具来实现。
Optimal quantum subsystem codes in 2-dimensions
给定任意两个经典码，其参数分别为$[n_1,k,d_1]$和$[n_2,k,d_2]$，我们给出了如何构造一个二维量子子系统码，其参数$[[N,K,D]]$满足$N\le 2n_1n_2$，$K=k$和$D=\min(d_1,d_2)$ .这些量子码属于Bravyi提出的广义Bacon-Shor码。我们注意到，良好的经典码的构造可以用于构造量子码，该量子码使2维子系统码的码参数上的Bravyi界$KD=O(N)$饱和。这些好的构造之一使用经典的扩展码。这种构造具有基于经典Sipser-Spielman翻转解码器的线性时间量子解码器的额外优点。最后，虽然我们创建的子系统代码没有渐近阈值，我们展示了如何将它们规范固定到某些超图产品代码。
Quantum strong subadditivity condition for systems without subsystems
利用量子画像方法，导出了不含子系统的量子系统的密度矩阵的强次可加性条件。给出了自旋j = 3的七维希尔伯特空间中量子态的一个例子。以j = 2和3为例，得到了自旋层析图确定量子态的次可加性条件和强次可加性条件形式的新的熵不等式。
The locality of quantum subsystems III: A 'subsystem compatible' interpretation of quantum mechanics
量子子系统的局部描述可以用于构建完整量子预测的本体。这篇文章传达了一种可能的方法。发展了一种量子力学的追溯解释，其中德布罗意-玻姆粒子是追溯剂。这种解释被限制为与量子子系统的局部实在论描述的存在相容。
Entanglement and Subsystems, Entanglement beyond Subsystems, and All That
如今，纠缠在整个量子信息科学中扮演着普遍的角色，同时也在量子信息科学与凝聚态理论、量子引力和量子基础等不同领域之间提供了桥梁概念。近年来，出现了“广义纠缠”（GE）的概念，其基础是纠缠可以直接通过首选观测值的期望值来定义-而不需要参考首选子系统分解。优选的观测量捕获物理相关的观点，如由动力学，操作或基本约束所定义的。虽然减少到标准的纠缠概念时，首选的观测值被限制为任意本地观测值作用于单个子系统，通用电气公司大大扩展了基于子系统的纠缠理论，在概念基础和适用范围。值得注意的是，GE框架允许非平凡的纠缠存在于一个单一的，不可分解的量子系统中，一般要求区分量子可分性和不存在纠缠，并且自然地扩展到现有方法可能不直接有用的情况-例如任意凸锥设置中的纠缠和不可区分量子粒子的纠缠。在本文中，我们回顾了导致GE的主要动机，并总结了GE计划迄今为止的成就和前景，着眼于概念的发展和影响。特别是，我们解释了GE方法如何与抽象的操作量子理论共享接触点，并最终要求对量子理论中的局部性、完备性和实在性等概念进行依赖于时间的重新定义。
Subsystem Quantum Error Correction for Noisy Quantum Metrology
提出子系统纠错简化噪声量子计量协议，通过无综合征协议用最多一个辅助量子比特实现海森堡极限，并扩展至动态纠错。
Decoherence-free linear quantum subsystems
本文给出了刻画和构造无限维线性开放量子系统无退相干（DF）子系统的一般理论。其主要思想是，基于海森堡的动态图像，而不是通常采取的薛定谔图片，在控制理论中的可控性和可观性的概念来描述DF子系统。一个特别有用的结果是一个一般的当且仅当条件的线性系统有一个DF组件;这个条件是用来演示如何实际上构建一个DF动力学在一些特定的例子。它还表明，在有限维的情况下，我们能够做相干操作和保存的DF子系统的状态。
Picturing general quantum subsystems
本文提出了一种基于分裂映射的图示工具，用于描述一般量子子系统的局部性和因果性，证明了冯·诺依曼代数的包含偏序与理解偏序的等价性，并扩展了半因果性与半局部性等价关系到所有子系统。
Nonclassical correlations in subsystems of globally entangled quantum states
研究了N个量子比特集合纯态中的真实多体纠缠与其两量子比特子系统中的非经典关联之间的关系。量子不和谐被用作子系统中的非经典相关的量化器，而广义几何测度（GGM）[Phys.Rev.A. 81，012308（2010）]用于量化N量子比特状态中的全局纠缠。虽然没有明确的可辨别的依赖性之间可以找到随机生成的全局状态，对于那些额外的结构，如加权图形状态，我们发现，本地的不和谐是全球多体纠缠的指示。全局状态，承认有效的经典描述，如稳定态提供了一个例外，尽管多体纠缠，非经典相关是不存在的两个量子比特子系统。我们讨论这些结果的背景下，混合态量子计算的非经典相关被认为是一个候选资源，使指数加速超过经典计算机。
Subsystem Statistics and Conditional Self-Similarity of Random Quantum States
本研究通过Dirichlet分布推导出随机量子态子系统的位串概率分布，并揭示其条件自相似性及噪声下的统计特性。
Subsystem decompositions of quantum evolutions and transformations between causal perspectives
本文将量子演化在不同子系统分解下的表示形式化，引入基于全局希尔伯特空间算符的线路描述，并证明量子开关中不同参与方的因果视角无法通过子系统分解变换相互关联，从而揭示其不等价性。
Physical interpretation of nonlocal quantum correlation through local description of subsystems
量子关联的刻画和分类是量子信息科学中的一个重要基础和实践问题。虽然量子相关性，如不可分离性，可操纵性和非局部性，可以在不同的情况下用不同的理论模型来表征，无论是已知的（可信的）或未知的（不可信的）相关系统的知识，这样的表征有时缺乏明确的实验。在这项工作中，我们提出了两个系统之间的非局域量子关联的物理解释。在缺少由{ \it局部不确定关系}量化的子系统之一的{ \it完全局部描述}的情况下，子系统之间的相关性变为非局部的。值得注意的是，不同的非局域量子关联可以区分从一个单一的不确定性关系下的本地隐藏状态（LHS）-LHS模型。我们在实验上描述了两个量子比特的维尔纳态在不同的情况下。
Automated searching for quantum subsystem codes
量子纠错允许有故障的量子系统以有效无错误的方式表现。用于量子纠错的一类重要技术是量子子系统码，其与主动量子纠错方案以及自校正量子存储器的设计两者相关。以前的方法，调查这些代码集中在应用理论分析，寻找有趣的代码，并调查他们的属性。在本文中，我们提出了一种替代方法，使用计算分析来实现相同的目标。具体来说，我们提出了一种算法，计算最佳的量子子系统代码，可以实现给定的任意一组测量算子，是泡利算子的张量积。然后，我们证明了这种算法的效用进行系统的调查中存在的设置，其中的相互作用仅限于2体之间的相互作用的邻居从凸均匀平铺的平面上的格子的量子子系统代码。
The Structure of Decoherence-free Subsystems
无退相干子系统已被成功地发展为一种保护脆弱的量子信息免受噪声干扰的工具。在这封信中，我们发展了一个结构理论的消相干的子系统。在此基础上，我们提出了一个有效的算法来构造一组极大无消相干子系统，在这个意义上，任何其他这样的子系统是其中之一的子空间。作为这些技术在量子多体系统中的应用，我们提出了一种简单且数值稳健的方法来确定两个不可约张量是否重复，这是决定它们在生成矩阵乘积态时是否等价的关键一步。
Is there any reasonable dynamics for quantum subsystems within the unitary-only quantum theory?
本文在仅含幺正的量子理论框架下，证明典型马尔可夫过程中开放量子系统轨迹不存在，表明混合态可动态关联单个子系统，从而消解解释问题并将测量归结为态约化，同时指出量子历史定义的先验不可能性。
Informational correlation between two parties of a quantum system: short spin-1/2 chains with XY Hamiltonian
我们引入量子系统的两个相互作用的量子子系统$A$和$B$之间的信息关联$E^{AB}$，作为可以通过局部测量在子系统$B$中检测到的酉变换$U^A$（在子系统$A$上局部执行）的任意参数$φ_i$的数目。这个量指示子系统$B$的状态是否可以通过应用于子系统$A$的酉变换来实现。强调$E^{AB}\neq E^{BA}$一般。对张量积初态系统中的信息关联进行了更详细的研究。特别是，它示出的信息相关性可能会改变的局部酉变换的子系统$B$。然而，存在$E^{AB}(t)$的某些不可约部分，其不可通过子系统$B$在固定时刻$t$的任何酉变换来减少。本文研究了四结点自旋1/2链两方之间的信息相关的两个例子。
Orbits of hybrid systems as qualitative indicators of quantum dynamics
量子-经典混合系统的哈密顿理论被用来研究耦合到不同类型量子系统的经典子系统的动力学。结果表明，经典子系统的轨道的定性性质清楚地表明，如果量子子系统是否有额外的守恒可观测量。
Quantum discord-breaking and discord-annihilating channels
量子破盘通道先前被定义为作用于子系统$A$以产生跨系统$AB$的经典量子态的局部通道。然而，与纠缠不同，不和谐是不对称的。在这里，我们对作用于子系统$B$的破盘通道进行了描述，从而完成了对破盘通道的整体描述。然后，我们介绍了discord-annihilating通道的概念，这是全球性的作用在系统$AB$破坏量子不和谐，并找到他们的封闭形式。Discord-annihilating通道有清晰的操作描述，涉及子系统$A$上的子空间投影和子系统$B$上固定态的条件准备。
Probability-based approach to hybrid classical-quantum systems of any size: Generalized Gleason and Kraus theorems
本文提出基于概率的四条公理框架描述任意规模混合经典-量子系统，证明广义Gleason定理和广义Kraus定理，给出多种情形下演化变换的显式表达，并讨论经典-量子关联量化与量子操作推广。
Analysis of 1 and 2 Particle Quantum Systems using Geometric Algebra
当一个量子系统的两个或多个子系统相互作用时，它们可能会纠缠在一起。在这种情况下，各个子系统不再能被描述为纯量子态。对于只有两个子系统的系统，这种纠缠可以用施密特分解来描述。这选择了一个优选的正交基来表达波函数，并给出了系统中存在的纠缠度的度量。这个扩展到更一般的情况下n个子系统还不知道。我们提出了一个审查这个过程中使用的标准表示，并将这种方法应用到几何代数表示。后一种形式的优点是建议推广到n个子系统。
Universal Quantum Computation and Leakage Reduction in the 3-Qubit Decoherence Free Subsystem
我们描述了3-量子比特消相干自由子系统（DFS）中的仅交换通用量子计算和泄漏减少。我们讨论了DFS的角动量结构，DFS CNOT和泄漏减少算子在总角动量基中的适当形式，以及CNOT和泄漏减少算子的新的仅交换脉冲序列。我们的新DFS CNOT序列需要13个时间步长中的22个脉冲。DFS泄漏减少序列是其类型的第一显式泄漏减少序列，需要20个时间步长中的30个脉冲。虽然序列的搜索是使用遗传算法进行数值计算的，但这里给出的解决方案是精确的，具有封闭形式的表达式。
Quantum Wall States for Noise Mitigation and Eternal Purity Bounds
本文提出通过仅控制墙子系统形成量子墙态，实现被动噪声隔离并增强动态解耦，在适当条件下可永恒保持系统纯度。
Implications of Qudit Superselection rules for the Theory of Decoherence-free Subsystems
讨论了d态系统或qudits在量子信息处理中的应用。已知三态和更高维量子系统具有与二态系统非常不同的性质，即，量子比特特别是存在量子态，它们在局部酉变换下不等价，除非违反选择规则。这种观察被证明是一个重要的因素，在理论上的消相干，或无噪声，子系统。实验观察到的后果和区分这些国家的方法也提供了，包括明确建设新的消相干或无噪声子系统qutrits。用量子系统模拟量子系统的影响也进行了讨论。
Subsystems and time in quantum mechanics
本文研究了非相对论性玻色子和费米子相互作用封闭系统中子系统与时间的关系。在这样一个系统中，任何状态向量都可以写成子系统向量的非纠缠张量积，而且可以有无限多种方式。这需要不同数量粒子的叠加，但该理论可以完整地描述导致传统定义的子系统中粒子数量超选择规则的等价关系。时间被定义为子系统变化的函数，从而消除了对外部时间变量的任何引用的需要。非纠缠子系统分解的动力学是从动力学稳定性的变分原理推导出来的，该原理要求分解在任何给定的无穷小时间间隔内尽可能少地改变，受约束的是整个系统的状态满足薛定谔方程。由此产生的子系统动力学是确定性的。这种决定论被认为是观察者可以用来推断外部世界的概念工具，而不是自然法则。每个观察者的经验定义了该观察者子系统在无限小时间间隔内的一些属性（即，现在的时刻）;其他一切都必须从这个信息推断出来。该理论的整体结构与量子贝叶斯主义、埃弗雷特解释和动力学约化模型有一些共同之处，但与所有这些都有很大的不同。这里所描述的信息理论在很大程度上是定性的，因为最重要的方程还没有得到解决。因此，理论和实验之间的定量一致性仍然是一个悬而未决的问题。
Synchronisation phase as an indicator of persistent quantum correlations between subsystems
自发同步是一种集体现象，可以发生在动力学经典和量子系统中。在这里，我们分析了在一个生物启发的系统中的振动辅助能量转移的自发同步动力学。我们发现出现了一个恒定的非零同步相位同步振动位移之间的振荡器的固有频率失谐。这种相位差是由本地模式在长寿命同步状态中的不对称参与引起的。此外，我们调查的同步阶段，失谐和同步子系统之间的量子相关性的程度之间的关系，并发现同步阶段捕获量子相关性如何持续超过经典相关性的动态过程中。我们表明，我们的分析适用于各种自发同步的开放量子系统。因此，我们的工作开辟了一个有前途的途径，研究复杂的生物分子和纳米尺度的化学系统中的非平凡的量子现象。
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