三量子比特的稳健和脆弱纠缠：与置换对称性的关系

纠缠与置换对称

Entanglement and permutational symmetry

研究了置换对称量子态的可分性。我们发现，对于二分对称系统的大部分相关的纠缠标准相吻合。然而，我们提供了一种方法来产生的例子绑定纠缠态的对称系统中，为二分和多分的情况下。这些状态揭示了束缚纠缠的本质。

置换不变态的真实多粒子纠缠

Genuine multiparticle entanglement of permutationally invariant states

我们考虑的问题，真正的多粒子纠缠的置换不变状态的方法使用PPT混合物的特征。我们表明，这个必要的双分离性标准的评价尺度与粒子数的多项式。在实践中，它可以很容易地评估到10个量子比特，并显着改善现有的标准。最后，我们表明，我们的方法解决了真正的多粒子纠缠的置换不变的三量子比特状态的特征的问题。

Bell态乘积的局域排列与纠缠蒸馏

Local permutations of products of Bell states and entanglement distillation

提出了一种新的混合态多拷贝量子比特纠缠蒸馏算法。我们的算法执行显着优于最知名的算法。可以导出针对特定初始状态进行调整的更好的算法。新算法是基于n个贝尔态的4^n个可能张量积的所有局部可实现排列的群的特征。

置换不变量子力学中的物理纠缠

Physical entanglement in permutation-invariant quantum mechanics

这篇短文的目的是建立在Ghirardi，Marinatto和Weber（Ghirardi，Marinatto & Weber 2002; Ghirardi & Marinatto 2003，2004，2005）和Ladyman，Linnebo和Bigaj（2013）的工作基础上，支持对“不可区分”系统，特别是费米子的纠缠的重新定义。根据该提议，联合态的不可分离性不足以实现纠缠。重新定义是合理的，其物理意义，体现在三个双条件的类似物举行的“可区分”的系统。

排列对称态中的纠缠和对称性

Entanglement and symmetry in permutation symmetric states

我们研究了多体纠缠和对称性之间的关系，重点是排列对称态。我们使用马约拉纳表示，其中这些状态对应于球体上的点。旋转表象的对称性等价于局域幺正乘积下态的对称性。因此，纠缠的几何度量完全被表述为一种几何优化，并且是用点对称性表示的纠缠度量的等价条件。最后，我们看到，不同的对称性的状态对应于不同类型的纠缠相对于SLOCC的可互换性。

排列对称的乐趣：纠缠的直接测量

The joys of permutation symmetry: direct measurements of entanglement

所谓的纠缠的直接测量是对一个（二分或多分）量子系统的多个副本的集体测量，它直接为一些纠缠度量提供一个值，例如二分态的并发。由于混合态的纠缠不是密度矩阵的线性函数，因此需要多个副本。不幸的是，到目前为止，所有直接测量的实验实现都对状态的形式做出了未经验证的假设，因此不符合纠缠验证测试的条件。我讨论了如何利用Renner（R。Renner，Nature Physics 3，645（2007））。

Detecting entanglement in quantum many-body systems via permutation moments

Multipartite entanglement plays an essential role in both quantum information science and many-body physics. Due to the exponentially large dimension and complex geometric structure of the state space, the detection of entanglement in many-body systems is extremely challenging in reality. Conventional means, like entanglement witness and entropy criterion, either highly depend on the prior knowledge of the studied systems or the detection capability is relatively weak. In this work, we propose a framework for designing multipartite entanglement criteria based on permutation moments, which have…

非均匀系统量子态的排列对称性和纠缠

Permutation symmetry and entanglement in quantum states of heterogeneous systems

多体量子态的置换对称性仅在组成子系统的维数相等时才被定义。在这项工作中，我们扩展了这个概念的置换对称异构系统，即系统组成的子系统具有不等的尺寸。给定（任意维度的）$k$子系统的张量积空间和对$k$符号的置换操作$σ$，这些状态使得它们在给定的张量积空间和通过由$σ$置换子系统获得的张量积空间中具有相同的分解（直到总相位）。为此，我们构造了一个矩阵，其作用是同时置换的子系统标签和子系统维数的一个给定的状态根据置换$σ$。该矩阵的特征向量具有所需的对称性。然后，我们研究这些矩阵的本征空间中的纠缠态。结果表明，这种矩阵的所有非对称本征空间都是完全纠缠子空间，在给定的张量积空间和置换的张量积空间中，态的纠缠度相等.

局域非马尔可夫退相下真实多体纠缠的动力学

Dynamics of genuine multipartite entanglement under local non-Markovian dephasing

研究了非马尔可夫退相条件下三比特和四比特量子态的真纠缠动力学。利用可计算纠缠单调性，我们发现GHZ态是相当有弹性的态，而W态是最脆弱的态。我们比较了所选量子态的动力学与随机纯态和加权图态的动力学。

通过并行化置换测试实现的广义可浓缩纠缠

Generalized Concentratable Entanglement via Parallelized Permutation Tests

本文提出广义可浓缩纠缠（GCE）度量，揭示其与量子Tsallis熵的关联，利用并行化置换测试在量子计算机中高效测量GCE，并证明其在LOCC下保持纠缠单调性。

纠缠在置换不变子空间上的投影蒸馏

Distillation of entanglement by projection on permutationally invariant subspaces

我们考虑了两个量子比特态的纠缠蒸馏，这两个量子比特态是三个相互正交的态的混合：两个纯纠缠态和一个纯产物态。我们从这些状态中提取纠缠，通过将n个状态的副本投影到置换不变子空间上，然后应用单向散列协议。我们发现协议的速率的解析表达式。我们也将这种方法推广到高维系统。为了得到两个量子比特情形的解析表达式，我们面临着一个数学问题：对角化一个矩阵族，该矩阵族具有相对于量子比特的某些对称性。对称群。我们已经解决了这个问题，在两种方式：（i）直接，通过使用Schur-Weyl分解和杨对称化（ii）显示的问题是等价的对角化邻接矩阵的问题，在一个特定的情况下，所谓的代数结合计划。

由任意排列构造的纠缠见证的不可分解性

Indecomposability of entanglement witnesses constructed from any permutations

设$n\geq 2$和$Φ_{n,t,π}: M_n({\mathbb C}) \rightarrow M_n({\mathbb C})$是由$Φ_{n,t,π}(A)=(n-t)\sum_{i=1}^nE_{ii}AE_{ii}+t\sum_{i=1}^nE_{i,π(i)}AE_{i,π(i)}^†-A$定义的线性映射，其中$0\leq t\leq n$，$E_{ij}$是矩阵单位，$π$是$(1,2,\cdots,n)$的非恒等置换.用$\{{ F}_s: s=1,2\ldots, k\}$表示$π$的所有极小圈的集合，用$l(π)=\max\{\# { F}_s: s=1,2,\ldots,k\}$表示$π$的长度。证明了由$Φ_{n,t,π}$诱导的厄米矩阵$W_{n,t,π}$是不可分解的纠缠证据当且仅当$π^2\not={\rm id}$（单位置换）和$0<t\leq\frac{n}{l(π)}$ .一些新的有界纠缠态被PPT判据、重排列判据等不能区分的见证者检测到。

具有N个不同旋量的置换对称N量子比特纯态的纠缠与体积单配性特征：GHZ态与WWbar态

Entanglement and volume monogamy features of permutation symmetric N-qubit pure states with N-distinct spinors: GHZ and WWbar states

本文研究具有N个不同旋量的对称N量子比特纯态，重点分析GHZ态和WWbar态的纠缠与体积单配性，通过正则导向椭球揭示其几何信息并给出体积单配性关系。

经典驱动Fabry-Perot腔中两个可动镜间的稳态纠缠

Stationary entanglement between two movable mirrors in a classically driven Fabry-Perot cavity

本文研究了由两个移动反射镜构成的法布里-珀罗腔，腔体受强经典激光场驱动。我们表明，通过辐射压力可以产生镜子两个振动模式之间的稳态纠缠，有效质量为微克量级。然而，所产生的纠缠相对于温度是相当脆弱的。

脆弱纠缠统计

Fragile entanglement statistics

如果X和Y是独立的，Y和Z是独立的，X和Z也是独立的，那么人们可能会得出结论，X，Y和Z是独立的。但在经典概率论中，人们早就知道，尽管这看起来很直观，但一般情况下这并不正确。在量子力学中，人们可以问，在某些类型的纠缠态中，粒子的构型是否会出现类似的统计。这种状态的显式构造，以及具有所谓统计特性的合适的可观测量集的规范，并不完全简单。我们表明，这样的配置的一个例子出现在一个N粒子GHZ状态的情况下，我们能够确定一个家庭的可观的属性，相关的测量结果是独立的任何选择2，3，.，N-1个粒子，即使所有N个粒子的测量结果不是独立的。虽然这种状态是高度纠缠的，但纠缠结果是“脆弱的”，即相关的密度矩阵具有这样的性质，即如果追踪甚至与单个粒子相关的自由度，则所得的约化密度矩阵是可分离的。

集体退相中的鲁棒和脆弱Werner态

Robust and fragile Werner states in the collective dephasing

我们研究了在集体退相存在下标准Werner态或类Werner态的并发和Bell破坏。结果表明，标准Werner态和某些类Werner态对集体退相具有鲁棒性，而某些类Werner态是脆弱的，在有限时间内可以完全退纠缠.给出了脆弱类沃纳态完全退纠缠的阈值时间。讨论了外驱动场对标准Werner态和类Werner态的有限时间退纠缠的影响。此外，我们还提出了一种简单的方法来控制两个量子比特的定态纠缠和Bell破坏。最后，我们证明了基于初始Werner态假设的保真度的理论计算与以前的实验结果很好地吻合。

Tripartite mutual information, entanglement, and scrambling in permutation symmetric systems with an application to quantum chaos

Many-body states that are invariant under particle relabelling, the permutation symmetric states, occur naturally when the system dynamics is described by symmetric processes or collective spin operators. We derive expressions for the reduced density matrix for arbitrary subsystem decomposition for these states and study properties of permutation symmetric states and their subsystems when the joint system is picked randomly and uniformly. Thus defining a new random matrix ensemble, we find the average linear entropy and von Neumann entropy which implies that random permutation symmetric states…

二分酉算子和置换算子的纠缠代价和纠缠势

Entanglement cost and entangling power of bipartite unitary and permutation operators

已知任何Schmidt秩为3的二部酉算子都等价于局部酉下的控制酉算子。我们提出了这样的运营商的标准形式。利用这种形式，我们改进了在局域操作和经典通信（LOCC）下实现这种算子的纠缠代价的上界，并给出了相应的协议。我们的协议的一部分是基于递归控制协议，这是有助于实现其他酉运营商。我们表明，任何二部置换酉施密特秩三可以实现使用LOCC和两个ebits。我们给出了两个实现任意Schmidt秩$r$的二部置换酉的协议，并证明了其中一个协议使用了$O(r)$的纠缠比特和经典通信的$O(r)$比特，而另一个协议的这两种类型的代价与$O(r\log r)$成比例，但对于所有$r<1100$，实际值都要小.在此基础上，我们得到了在两种不同的条件下，使用经典电路实现二分经典可逆映射所需的非局部CNOT门数目的上界。我们还量化了施密特秩二和三的二分置换酉的纠缠功率。我们证明了它们分别是$1$ ebit和介于$\log_2 9 - 16/9$和$\log_2 3$ ebit之间的某个值。

利用多模Hong-Ou-Mandel传感器优势的无纠缠计量学

Entanglement free Metrology Exploiting Multimode Hong Ou Mandel Sensor Advantage

本文提出利用频率乘积态和后选择频率反相关结果，证明多模HOM计量优势源于频谱反相关而非纠缠或玻色子对称性，无需强泵浦激光，便于实际应用。

空间量子比特分离对纠缠的限制

Limitation of entanglement due to spatial qubit separation

我们考虑空间分离的量子比特耦合到热玻色子场，导致纯退相。我们的重点是两个贝尔态的纠缠，这是为消失分离被称为鲁棒和脆弱纠缠态。简化的两量子比特动力学精确而明确地求解。我们的研究结果使我们能够获得关于两个量子比特消相干自由子空间相对于物理参数（如温度，量子比特浴耦合强度和量子比特的空间分离）的鲁棒性的信息。此外，我们澄清了单量子比特相干性和两量子比特纠缠之间的关系，并确定参数制度中的条款鲁棒性和脆弱性不再合适。

碰撞退相干对多体纠缠的影响--为什么纠缠不是相对普遍的？

Effects of Collisional Decoherence on Multipartite Entanglement - How would entanglement not be relatively common?

我们考虑Ziman { \em et al.}并研究了$N$ -量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）、W和线性簇态的鲁棒性。结果表明，GHZ态的$N$ -量子比特纠缠在碰撞消相干下是非常脆弱的，而W态的纠缠比线性团簇态的纠缠更稳定.我们指出，Ziman { \em et al.}的碰撞模型可以提供一个物理机制，一些已知的结果，在这方面的调查。更重要的是，我们表明，它可以提供一个线索，如何$N$ -partitable纠缠将是相对罕见的，在我们的宏观经典世界。

包含置换对称态的纠缠类中的态变换

State transformations within entanglement classes containing permutation-symmetric states

本文研究多体置换对称纯态在LOCC下的可转换性，发现一般对称态孤立，但特定族具有丰富局域稳定子，可识别可转换类，同时揭示普遍存在的转换障碍，并刻画了局域对称性。

Local unitary classes of states invariant under permutation subgroups

The study of entanglement properties of multi-qubit states that are invariant under permutations of qubits is motivated by potential applications in quantum computing, quantum communication, and quantum metrology. In this work, we generalize the notions of symmetrization, Dicke states, and the Majorana representation to the alternating, cyclic, and dihedral subgroups of the full group of permutations. We use these tools to characterize states that are invariant under these subgroups and analyze their entanglement properties.

矩阵永久性与置换不变态的量子纠缠

Matrix permanent and quantum entanglement of permutation invariant states

我们指出，当限制在置换不变态时，量子纠缠的几何度量与矩阵不变量有关。这种联系使我们能够将恒量解释为向量之间的夹角。利用Carlen，Loss和Lieb最近提出的一个永久不等式，我们可以用一种简单的方法证明置换不变基态的几何测度的显式.

Constraints on Maximal Entanglement Under Groups of Permutations

We provide a simplified characterization of entanglement in physical systems which are symmetric under the action of subgroups of the symmetric group acting on the party labels. Sets of entanglements are inherently equal, lying in the same orbit under the group action, which we demonstrate for cyclic, dihedral, and polyhedral groups. We then introduce new, generalized relationships for the maxima of those entanglement by exploiting the normalizer and normal subgroups of the physical symmetry group.

块纠缠界定了区域局部纠缠的分布

Block entanglement bounds distribution of regionally localized entanglement

本文提出区域局部纠缠概念，证明其总量受枢纽与其余部分块纠缠的上下界约束，并验证了典型量子态及噪声下的有效性，揭示了不同态类的纠缠结构差异。

置换对称三量子比特纯态的可互换性和不可约性

Interconvertibility and irreducibility of permutation symmetric three qubit pure states

一种新颖的使用马约拉纳几何表示带来了不同的纠缠家庭的置换对称态的量子比特。三个量子比特的W和GHZ（Greenberger-Horne-Zeilinger）范式态分别包含两个和三个独立的Majorana旋量。另一种具有三个不同的马约拉纳旋量的独特状态-通过两个向上量子比特和一个向下量子比特（W状态）及其正面状态Wbar）的置换对称叠加构建，表现出真正的三方纠缠，这在量子比特丢失的情况下是鲁棒的。虽然GHZ态具有不可约的相关性，并且不能从其部分确定，但我们在这里证明了W叠加态的相关信息唯一地印在其两方约化态中。这个突出的例子揭示了相互转化状态的对比性不可还原特征。

超越标准量子极限的稳健的基于纠缠的磁场传感器

Robust entanglement-based magnetic field sensor beyond the standard quantum limit

最近，基于纠缠的量子精密测量有了重大的发展。然而，纠缠是脆弱的实验缺陷，和量子传感，以击败标准的量子限制在缩放尚未在现实系统中实现。在这里，我们表明，它是可以克服这样的限制，使人们可以感觉到一个磁场的准确性超过标准的量子限制，即使在退相干的影响下，通过使用一个现实的纠缠态，可以很容易地创建，即使与当前的技术。该方案为实现实用的基于纠缠的磁场传感器奠定了基础。

噪声环境下多量子比特系统的动力学

Dynamics of multi-qubit systems in noisy environment

讨论了多量子比特系统与噪声环境相互作用的一些性质。GHZ和W态的生存纠缠量是量化的。结果表明，纠缠的衰减依赖于噪声的类型（相关或非相关）、与环境相互作用的量子比特数以及通过噪声环境的初始态.一般来说，GHZ比W态更脆弱。纠缠猝死现象只出现在非关联噪声中。

交换算符和置换算符作为量子海森堡自旋- $s$系统的纠缠见证

Swapping and permutation operators as entanglement witnesses for quantum Heisenberg spin-$s$ systems

利用群论的SU（$N$）表示，我们导出了量子海森堡自旋- $s$系统的自旋交换算符的一般形式.我们进一步证明了这样的自旋交换算符在部分转置下等价于自旋单重态配对算符。对于SU（2）不变态，自旋交换算符的期望值及其推广，即置换，可以作为一个纠缠见证，特别是对于纠缠的可观测条件的表述.

Entanglement robustness against particle loss in multiqubit systems

When some of the parties of a multipartite entangled pure state are lost, the question arises whether the residual mixed state is also entangled, in which case the initial entangled pure state is said to be robust against particle loss. In this paper, we investigate this entanglement robustness for $N$-qubit pure states. We identify exhaustively all entangled states that are fragile, i.e., not robust, with respect to the loss of any single qubit of the system. We also study the entanglement robustness properties of symmetric states and put these properties in the perspective of the classificat…

纠缠的单态和双态变化

Single and double changes of Entanglement

讨论了不同类型的两量子比特系统通过广义振幅阻尼通道时的纠缠行为。在关联和非关联噪声下，我们观察到了纠缠态的单态突变、双态突变和纠缠态的突然死亡现象。结果表明，对于较小的纠缠态，这些现象出现在较小的通道强度值。当增加通道强度时，通道的效果可以为这些类冻结。最大纠缠态比部分纠缠态更脆弱，纠缠衰减非常快。然而，对于初始处于最大纠缠态的系统，我们不能冻结噪声通道的影响。非关联噪声影响下的纠缠衰减速率远大于关联噪声影响下的纠缠衰减速率。

量子密码开关的应用：可以使用Bell态和粒子的排列来执行与受控量子通信相关的各种任务

Applications of quantum cryptographic switch: Various tasks related to controlled quantum communication can be performed using Bell states and permutation of particles

最近，受控量子通信的几个方面（例如，双向受控态隐形传态、受控量子安全直接通信、受控量子对话等）已经使用$n$ -量子比特（$n\geq3$）纠缠进行了研究。特别是利用$m$ -量子比特纠缠（$m\in\{5,6,7\}$）实现双向受控态隐形传态，已经提出了大量方案.在这里，我们提出了一组协议来说明，它是可能实现所有这些任务相关的受控量子通信仅使用贝尔态和粒子排列（PoP）。由于Bell态的产生和维持比多体纠缠容易得多，因此所提出的策略比现有的方案具有明显的优势。此外，它表明，这里提出的所有方案可以被看作是量子密码开关的概念，这是最近由我们中的一些人介绍的应用。文中还讨论了在信道上存在幅度阻尼和相位阻尼噪声时协议的性能。

奇偶置换问题中超经典优势的起源

On the Origin of Beyond-Classical Advantage in the Parity-Permutation Problem

该研究揭示奇偶置换问题的超经典优势源于基本系统的线性维度而非纠缠，即使无纠缠，量子理论也具概率优势，部分GPT模型无需纠缠即可确定完成任务。

置换不变量子多体系统的约化密度矩阵和纠缠熵

Reduced density matrix and entanglement entropy of permutationally invariant quantum many-body systems

本文讨论了具有置换对称性的量子多体系统的约化密度矩阵的性质，给出了用vonNeumann（VNE）熵、Renyi熵和Tsallis熵量化纠缠的基本方法。特别是，我们在自旋$1/2$海森堡模型的具体例子中展示了RDM如何相对于量子数$k$获得块对角形式，固定$S_{z}$子系统守恒中的极化，并相对于$\mathbf{S_{n}}$群的不可约表示。对于任意排列对称态和任意偏振态，导出了RDM元素和RDM谱的解析表达式。讨论了有限温度相变过程中VNE的温度依赖性和标度性，计算了Heisenberg链对称基态和最大混合态的RDM矩、Rényi熵和Tsallis熵.

两种纠缠蒸馏协议设计方法的等价性

The equivalence of two approaches to the design of entanglement distillation protocols

我们证明了纠缠蒸馏协议设计的两种方法的等价性。第一种方法是基于局部酉操作，产生贝尔状态的张量积的排列。第二种方法是基于稳定器代码。

量子点分子中两个空穴自旋的高并发稳态纠缠

High-concurrence steady-state entanglement of two hole spins in a quantum dot molecular

纠缠是复合量子系统中表现出来的一种非平凡现象，它可以作为新兴的量子信息和量子计算技术中的一种新型物理资源。然而，量子纠缠对于环境诱导的退相干是脆弱的。本文提出了一种新的方法，通过光抽运三能级来制备量子点分子中两个空穴自旋的高并发稳态纠缠。在该方案中，利用自发色散来快速诱导和稳定纠缠。首先证明了在一定条件下，不需要初始化就可以产生双量子比特单重态。研究了声学声子和电子隧穿效应对方案的影响，发现在温度$T = 1 $ K下，纠缠态的纠缠度可以达到0.95以上。

纠缠动力学与随机置换电路中的Page曲线

Entanglement dynamics and Page curves in random permutation circuits

研究随机置换电路生成的纠缠 ensemble，推导纠缠上限并展示 Page 曲线与初始态参与熵的关系，证明在热力学极限下随机电路与全局置换生成的 Rényi-2 熵 Page 曲线一致。

置换对称量子态的纠缠类：对称操作就足够了

Entanglement classes of permutation-symmetric qudit states: symmetric operations suffice

我们分析纠缠类的置换对称状态n qudits（即d级系统），相对于本地酉操作（LU等价）和随机本地操作和经典通信（SLOCC等价）。在这两种情况下，我们表明，搜索可以被限制到操作相同的本地操作行为的所有qudits，我们提供了一个明确的建设it.Stabilizers的状态的形式，一个粒子的操作保持排列对称性，提供一个粗粒度的分类纠缠类。我们证明了这样的单粒子算子的Jordan形式是SLOCC不变量。我们发现，作为这些类的代表，一组离散的纠缠态，广义的GHZ和W态的多粒子量子点的情况下。在后一种情况下，我们引入“激发态”作为d>2的W态的自然推广。

受控单位噪声下的纠缠动力学

Entanglement Dynamics in the Presence of Controlled Unital Noise

量子纠缠是一种非常脆弱的资源。在现实噪声环境中，纠缠退化的研究已经投入了大量的精力。在这里，我们提出了一个理论和实验研究的退相干性质的纠缠对量子比特。最大纠缠量子比特对的纠缠动力学被证明是以一种简单的方式与布洛赫球图像中的噪声表示有关。我们推导出两个量子比特通过任意单位泡利信道传输时的纠缠度，并将其与仅将信道应用于其中一个量子比特的情况进行比较。这两种情况下的动力学进行了实验验证，使用全光学设置。我们进一步研究了部分纠缠初态的演化。对于相同纠缠水平的初始混合态和纯态，观察到不同的动力学。

利用两个矢量的比例性检测真正的n比特纠缠

Detection of genuine n-qubit entanglement via the proportionality of two vectors

在[Science 340，1205，7 June（2013）]中，Michael Walter等人通过多面体提出了检测真正纠缠纯态的充分条件。本文指出，一般情况下，$n$量子比特的纯积态的系数向量不能分解为两个向量的张量积，并证明了$n$量子比特的纯态是积态的充要条件是存在一个量子比特的置换，使得在该置换下，其以字典序升序排列的系数向量可以被分解为两个向量的张量积。这个结果的反命题是，当且仅当$n$量子比特的纯态的系数向量在任何量子比特排列下都不能分解为两个向量的张量积时，它才是真正纠缠的。此外，通过划分成$2^{i}$相等大小的块向量的系数向量，我们表明，系数向量可以被分解成两个向量的张量积当且仅当任何两个非零块向量的系数向量是成比例的。根据\textquotedblleft比例性\textquotedblright，我们可以换句话说，$n$量子位的纯态是真正纠缠的，当且仅当存在系数向量的两个非零块向量，它们在量子位的任何排列下都不成比例。因此，我们避免了将系数向量分解为两个向量的张量积来检测真正的纠缠。给出了n个量子比特乘积态的完全分解定理。

经典随机外场驱动下异维系统纠缠的突然消亡与再生

Sudden death and rebirth of Entanglement for Different Dimensional Systems driven by a Classical Random External Field

研究了经典外随机场驱动下不同维系统的纠缠行为。每个系统的组件之间的生存纠缠的量是量化的。纠缠有衰变、突然死亡、突然诞生和长寿命纠缠等不同的表现。这些系统所能产生的最大纠缠态比部分纠缠态要脆弱得多。大尺寸系统比小尺寸系统更健壮，在小尺寸系统中，纠缠平稳地、逐渐地衰减，并且可能在很短的时间内消失。对于一类$2\times 3$维系统，发现单参数族比双参数族更鲁棒。虽然受驱动的$ 2 \times 3$维系统的纠缠对经典外随机场非常敏感，但利用它们可以产生长寿命的纠缠。

自旋为1/2的对称多粒子系统的纠缠特性

Characterizing the entanglement of symmetric many-particle spin-1/2 systems

分析自旋为1/2的多粒子系统中的纠缠特性通常是困难的，因为系统的希尔伯特空间随着组成粒子的数量$N$呈指数增长。幸运的是，当系统的态具有足够的对称性时，研究多粒子纠缠仍然是可能的。在本文中，我们提出了一个实用的方法，有效地计算各种二体纠缠的措施，在对称子空间的状态和执行这些计算$N\sim 10^3$。通过考虑所有可能的二分分裂，我们构造了对称大系统中多尺度纠缠的图像。特别是，我们通过将动态生成的自旋压缩态与已知的参考态（例如，GHZ和Dicke态）和具有近最大二分熵的新态族。我们量化的纠缠度和粒子损失的鲁棒性之间的权衡，强调实质性的纠缠不一定是脆弱的。

量子纠缠纯化进展

Advances in quantum entanglement purification

本文综述量子纠缠纯化的理论、协议类型与线性光学实验进展，并展望其在长距离量子通信和量子网络中的应用前景。

排列不变量子态的纠缠势

Entangling power of permutation invariant quantum states

我们研究了在每个位置具有有限个状态的模型中，对于置换不变基态，冯诺依曼纠缠熵作为子系统大小的函数，例如，在量子自旋模型中。我们证明了长度为$L$的系统中$n$位的纠缠熵一般以$σ\log_{2}[2πen(L-n)/L]+C$的形式增长，其中$σ$是在位自旋，$C$是仅依赖于磁化强度的函数。

关于密度矩阵的置换不变部分和N比特态的不可分性

On the permutationally invariant part of a density matrix and nonseparability of N-qubit states

我们考虑“密度矩阵的置换不变（PI）部分”的概念，这已被证明是非常有用的有效的量子态估计和纠缠特性的$N$ -量子比特系统。我们在这里表明，这个概念实际上是基依赖的，但这种基依赖性使它成为一个比迄今为止所认识到的更强大的概念。通过考虑一般（混合）$N$ -量子比特状态$ρ$的PI部分$ρ^{\rm PI}$，我们得到：（i）定量不可分性测度的强界，（ii）多部可分性准则的整个层次（其中之一需要真正的$N$ -粒子纠缠的充分标准），其可以仅通过$2N+1$测量设置实验确定，（iii）有效可测量的可分性程度的定义，其可用于量化$N$量子比特的消相干的新方面，以及（iv）明确的示例，其示出了对于增加的$N$，真正的$N$ -部分纠缠态越来越接近最大混合态。此外，我们表明，如果一个状态的PI部分是$k$ -不可分的，那么是实际的状态。我们进一步论证了在任何多体纠缠测度$E$上增加满足$E(ρ)\geq E(ρ^{\rm PI})$的要求，即使映射$ρ\rightarrowρ^{\rm PI}$的操作不是局部的。

Permutation Enhances Classical Communication Assisted by Entangled States

We give a capacity formula for the classical communication over a noisy quantum channel, when local operations and global permutations allowed in the encoding and bipartite states preshared between the sender and the receiver. The two endpoints of this formula are the Holevo capacity (without entanglement assistance) and the entanglement-assisted capacity (with unlimited entanglement assistance). What's more, we show that the capacity satisfies the strong converse property and thus the formula serves as a sharp dividing line between achievable and unachievable rates of communication. We prove …

N个全同粒子的纠缠态

Entangled States of N Identical Particles

我们探讨了量子纠缠与N个全同粒子态的交换对称性之间的联系。每个粒子都有n个能级。N个粒子跨越nN维希尔伯特空间。我们把粒子的一般状态称为q单位。的N q单位空间的直积给出了一个分解的状态与明确的置换对称性，发现有一个措施的纠缠，这是相关的置换群的表示。最大纠缠态是由完全关联但非纠缠态的线性组合产生的。低纠缠态是从部分关联态的流形中产生的。交换对称性的程度被发现是相关的一组理论测量的纠缠。电子邮件：Jagdish_Rai@hotmail.com，jrai@iitk.ac.in电子邮件：srai56@hotmail.com

在确定置换奇偶性时实现量子优势

Quantum Advantage in Identifying the Parity of Permutations with Certainty

该研究通过量子纠缠实现确定置换奇偶性的确定性，展示了一个无需Oracle或复杂设置的量子优势实例。

宏观纠缠是多粒子量子态的典型特征吗？

Is macroscopic entanglement a typical trait of many-particle quantum states?

我们阐明薛定谔猫的宏观性和几何纠缠之间的关系，并认为这些量是不可互换的。虽然这两个属性都失去了由于退相干，我们表明，宏观是罕见的均匀和所谓的随机物理系综的纯量子态，尽管可能大的几何纠缠。相比之下，置换对称纯态具有较低的几何纠缠和较强的宏观性。

从置换对称性到通信界与可加性

From Permutation Symmetry to Communication Bounds and Additivity

本文证明完全置换不变性限制量子信道通信优势，使渐近优化简化为单次使用，并建立强逆定理与输出熵界，揭示可加性结果的统一结构。

多光子纠缠的传输和探测

Generation of multi-photon entanglement by propagation and detection

研究了光子在传输过程中纠缠度的变化。我们发现，后选择的纠缠一般随传播而变化，因此，具有最大的二部和三部纠缠的状态可以从非纠缠光子的传播中产生。我们将结果推广到n个光子，并证明了非纠缠态的传播可以产生具有排列对称性的纠缠态。作为一类具有所需对称性的态的例子，讨论了n光子GHZ态的产生。

对称态的非定域性

Nonlocality of Symmetric States

本文研究了n比特置换对称态的非定域性质。我们将二分Hardy悖论和相关的CH-不等式推广到n方置换对称态，证明了所有对称态都具有非定域性。自然扩展的悖论和不平等的发展，涉及不同的纠缠类不同的非本地功能。我们定义了一个纠缠类的所有状态都违反的不等式，而该类之外的状态不违反。

n量子比特的纠缠度量

An entanglement measure for n-qubits

最近，Coffman、Kundu和Wootters在Phys.Rev.A61，052306（2000）中引入了三量子比特的剩余纠缠来量化三量子比特纠缠。在Phys.Rev.A65，032304（2007）中，我们定义了$n$量子比特的剩余纠缠，其值在0和1之间。在本文中，我们想通过证明以下性质来证明$n$量子比特的剩余纠缠是一种自然的纠缠度量。（一）.它是SL不变的，尤其是LU不变的。（二）、这是一个纠缠单调。（三）、它在量子比特的排列下是不变的。（四）、对于乘积态，它为零或为乘法。