On Optimal Canonical Variables in the Theory of Ideal Fluid with Free Surface
在弱非线性极限下，对哈密顿量进行微扰，可以有效地求解具有自由表面的理想流体的动力学问题。然而，它表明，微扰理论，其中包括三，四阶项的哈密顿量，导致不适定的方程，因为短波长的不稳定性。为了解决这个问题，我们引入了从原始物理变量到不稳定的新变量的正则哈密顿变换。
2004-10-25 nlin.PS physics.ao-ph physics.comp-ph
The Godbillon-Vey Invariant as a Restricted Casimir of Three-dimensional Ideal Fluids
我们发现Godbillon-Vey不变量作为一个“限制Casimir”不变量的三维理想流体相关的叶理。我们比较一个有限维系统，响尾蛇，类似的现象发生。
2020-01-05 math-ph math.DS math.MP
Dynamics of Ideal Fluid Flows
本文研究了理想流体流动的动力学，探讨了欧拉方程的最小作用原理、特殊解的存在性及可解性问题。
2025-12-09 math.AP physics.flu-dyn
Interaction of a vortex ring with the free surface of ideal fluid
考虑了理想流体自由表面与小涡环的相互作用。在点环近似的框架下，当涡环来自无穷远且同时具有水平和垂直速度分量时，得到了辐射表面波傅立叶分量的渐近表达式。由于切伦科夫辐射，环的运动方程的非保守修正，推导出。
2000-01-29 physics.flu-dyn
On the Hamiltonian formulation of incompressible ideal fluids and magnetohydrodynamics via Dirac's theory of constraints
利用Dirac的约束哈密顿系统理论，研究了不可压缩理想流体的哈密顿结构，包括熵平流和磁流体动力学.通过假设一个常密度的初等约束，构造了这些系统的Dirac括号.由此产生的括号被认为是自然投影到螺线管速度场。
2011-10-31 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
On the dynamics of a free surface of an ideal fluid in a bounded domain in the presence of surface tension
本文导出了一组保角变量的方程，描述了有界区域中具有自由表面的理想无粘流体的势流。这个公式没有A. I. Dyachenko等人在1996年提出了一种新的方法，其中解除了对解析性的一些限制。我们说明的数值模拟与精确解，狄利克雷椭圆的比较结果。在存在表面张力的情况下，我们证明了单位圆盘液滴的自由表面关于其平衡圆盘形状的振荡。
2018-04-18 physics.flu-dyn
Fluidic Electrodynamics: On parallels between electromagnetic and fluidic inertia
本工作的目的是跟踪平行的已知的惯性力之间的流体动力学与惯性力的电磁学是已知的，以引起质量上的阻力，由于加速度和在恒定速度。它表明，施加在一个粒子上的力由理想流体产生两种效果：i）阻力加速度，ii）质量随速度的增加。这些阻力是由于流体被颗粒拖曳而产生的，其中静止的颗粒的裸质量在运动时发生变化（“修饰”颗粒）。证明了运动中的带电粒子所产生的矢势是围绕粒子的理想空间流。颗粒与夹带的空间流之间的相互作用引起了所观察到的惯性和质量的相对论性增加的性质。将物质的惯性特性、电磁特性与势流中的水动力阻力进行了类比。因此，在这个框架中，通过理想流体匀速运动的粒子的无阻力（达朗贝尔悖论）对应于牛顿第一定律。惯性定律表明，物理真空可以被建模为理想流体，这与广义相对论的时空理想流体方法一致。
2012-02-21 physics.flu-dyn
Linear instability of Poiseuille flows with highly non-ideal fluids
本文的目的是研究接近汽液临界点的Poiffille流的线性模态和代数不稳定性。接近这个临界点，理想气体假设不成立，出现大的非理想流体行为。作为代表性的非理想流体，我们考虑压力为80巴的超临界二氧化碳（CO $_2$），其高于其临界压力73.9巴。泊松流的特征在于雷诺数（$Re=ρ_{w}^{*}u_{r}^{*}h^{*}/μ_{w}^{*}$）、普朗特数（$Pr=μ_{w}^{*}C_{pw}^{*}/κ_{w}^{*}$）和埃克特数（$Ec=u_{r}^{*2}/C_{pw}^{*}T_{w}^{*}$）的乘积以及除了压力之外还确定热力学参考条件的壁温。对于低Eckert数，流动基本上是等温的，并且观察到与不可压缩流动的众所周知的稳定性行为没有差异。然而，如果埃克特数增加，粘性加热引起的热力学和输运性质的梯度，和非理想气体的效果变得显着。可以考虑层流底部流的三种状态，亚临界（通道中的温度完全低于其伪临界值）、跨临界和超临界温度状态。如果相比的线性稳定性的理想气体Poiffille流，我们表明，基流是更不稳定的亚临界制度，无粘不稳定的跨临界制度，而显着更稳定的超临界制度。根据对应态原理，我们期望在相同的热力学状态下，对其他流体也能得到定性上类似的结果。
2018-09-24 physics.flu-dyn
Local polynomial solutions of steady Euler equations for planar ideal fluids
该研究针对平面理想流体定常Euler方程，借助张量表示与复变量方法推导得到最高四次的局部多项式解析解，给出示例并讨论了N-S方程粘性项的影响，为流体方程解析解研究提供了新进展。
2025-10-28 physics.flu-dyn
A jetlet hierarchy for ideal fluid dynamics
在汉密尔顿原理中使用光滑流图的截断泰勒展开来推导出理想流体动力学的多尺度拉格朗日粒子表示。在一个水平的截断的解决方案的散射的数值模拟被发现在更高的水平产生的解决方案。在泰勒展开中，这些散射到较高水平的事件被解释为模拟级联到较小尺度。
2014-05-06 math-ph math.MP nlin.PS
A Discontinuous Galerkin Method for Ideal Two-Fluid Plasma Equations
对理想五阶矩双流体等离子体系统提出了间断Galerkin方法。该方法采用二阶或三阶间断Galerkin空间离散和三阶TVD Runge-Kutta时间推进格式。该方法是基准对色散电声方脉冲的解析解，以及双流体电磁冲击和现有的数值解的创业板挑战磁重联问题。该算法可以推广到任意几何形状和三维空间。提出了一种基于误差传播的小尺寸误差保持方法。
2010-03-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
The role of time integration in energy conservation in Smoothed Particle Hydrodynamics fluid dynamics simulations
本文研究时间积分方案对SPH流体模拟能量守恒的影响，提出事后计算能量偏差的显式表达式，并通过无粘射流冲击和粘性泰勒-格林涡旋模拟验证，发现隐式方案在粘性情况下表现更优。
2024-12-17 physics.flu-dyn
Simulation of static critical phenomena in non-ideal fluids with the Lattice Boltzmann method
用格子玻尔兹曼方法模拟了波动非理想流体在临界点的运动.它表明，该方法，采用金-朗道自由能泛函，正确地再现了静态的临界行为与伊辛普适类。应用有限尺寸标度分析确定与序参量、压缩性和比热相关的临界指数。一个特别的重点是把有限大小的影响和相关的问题的整体守恒的顺序参数。
2012-07-02 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
Complete classification of stationary flows with constant total pressure of ideal incompressible infinitely conducting fluid
给出了理想无限导电流体定常总压不可压缩流动的穷举分类。通过引入基于流线和磁力线的曲线坐标系，将磁流体动力学（MHD）方程组化为一个非线性矢量波动方程，该方程由不可压缩性条件以广义Cauchy积分的形式展开。对于恒定总压的流动，波动方程被明确地积分，而不可压缩性条件被简化为函数的标量方程，取决于不同的变量集。调查的中心困难是分离变量的标量方程，并整合所产生的超定系统的非线性偏微分方程。所有可能类型的解决方案的典型代表与等价变换，扩展到整个数量的解决方案的典型集表示。
2011-11-30 physics.flu-dyn
Time-analyticity of Lagrangian particle trajectories in ideal fluid flow
众所周知，流体流动的欧拉和拉格朗日结构可以是完全不同的;例如，理想流体流动可以具有平凡的（静态的）欧拉结构，同时显示混沌流线。在这里，我们表明，理想的流动有限的空间平滑度（初始涡度，只是比连续好一点），然而，时间分析拉格朗日轨迹之前，初始有限的平滑度丢失。为了证明这样的结果，我们使用一个鲜为人知的拉格朗日制定的理想流体流动的柯西在1815年提交的手稿奖的法国科学院。这种提法导致简单的递归关系的拉格朗日映射的时间泰勒系数从初始到当前的流体粒子的位置，然后可以使用初等方法的系数有界。我们首先考虑各类不可压缩流体流动，由欧拉方程，然后转向宇宙学相关的可压缩流的情况下，由欧拉-泊松方程。
2014-04-12 astro-ph.CO math-ph math.AP
Viscosity of an ideal relativistic quantum fluid: A perturbative study
我们发现，一个量子化的理想流体一般会表现出一个小的，但非零的粘度由于量子声波的背景上的反反应。我们使用一个有效场论的扩展，以估计这种粘度的微扰理论的一阶。我们讨论了我们的结果，以及这个估计是否可以用来获得一个对物理系统粘性的“量子束缚”的更独立于模型的估计
2012-02-14 hep-ph hep-th nucl-th
Irreversibility in an ideal fluid
当一种真实的流体从管道中快速排出时，它形成一种射流，通过一层薄的湍流层与周围的流体分离。另一方面，当同样的流体被吸入管道时，它从各个方向进入，形成一个类似水槽的流动。我们表明，即使是由时间可逆的欧拉方程描述的理想流，一个实验者谁只控制连接到管的泵中的压力会看到射流只在一个方向上形成。因此，流出和流入之间的不对称性并不取决于粘性耗散，而是取决于实验者对初始和边界条件的有限控制。这说明，在一个相当不同的背景下，从通常的热物理学，如何不可逆性可能出现在系统的微观动力学是完全可逆的。
2014-03-05 physics.flu-dyn physics.hist-ph
Critical dynamics of an isothermal compressible non-ideal fluid
一个纯流体在其临界点显示出显着的动力学减慢，由于序参数的磁化率和热输运系数的发散。然而，在等温条件下，声波提供了唯一可能的弛豫机制的序参数波动。在这里，我们研究的临界动力学的等温，可压缩的非理想流体通过标度参数和相应的波动流体动力学方程的计算机模拟。我们发现，低于临界尺寸4，有序参数动态的等温流体有效地减少到“模型A”，其特征在于过阻尼声波和发散的体积粘度。相反，剪切粘度在二维以上保持有限。该模型的可能应用进行了讨论。
2012-12-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Numerical evidence of breaking of vortex lines in an ideal fluid
出现在一个单一的点，不涉及任何对称性的初始分布的涡量奇点，已被证明是第一次数值。涡量最大值在坍缩点附近的行为与1/（t0-t）密切相关，其中t0是坍缩时间。这与理想不可压缩流体中涡线破裂过程的坍缩解释相一致。
2001-10-15 nlin.CD physics.flu-dyn
Variational integration for ideal magnetohydrodynamics with built-in advection equations
利用离散外微积分方法对拉格朗日标号下的理想磁流体力学的牛顿拉格朗日量进行离散化。然后导出了理想磁流体力学的变分积分器。除了辛和动量保持之外，该方案继承了Newcomb公式中的内置平流方程，因此避免了求解它们以及伴随的误差和耗散。我们实现的方法在2D和数值重联不发生时，奇异电流片。然后，我们将其应用于研究多个岛屿的理想聚结不稳定性的动力学。数值计算得到了嵌入电流片的弛豫平衡态。
2014-10-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Field theoretical formulation of the asymptotic relaxation states of two-dimensional ideal fluids
理想的二维不可压缩流体（欧拉流体）在松弛时从湍流状态发展到高度相干的流动状态。对于双空间周期性和零总涡度的情况，流函数验证了\emph{sinh} -Poisson方程。这些异常状态只能在基于动作泛函极值的描述中识别。从相互作用的点状涡旋的离散模型出发，可以用物质函数和规范势来表示拉格朗日量。它们提供了同一物理对象涡度的双重表示。这种经典场论确定了$2D$欧拉流体的稳态、相干态，这些态是从自对偶性中推导出来的。首先，我们提供了一个更详细的分析，这个模型，包括比较的方法的基础上的统计物理的点样涡。第二个主要目标是研究在系统达到作用泛函的绝对极值之前，在固定的自对偶态\emph{i.e.}附近的动力学。最后，这个领域的理论模型的局限性和可能的扩展$2D$流体模型进行了讨论，并提到了一些可能的应用。
2014-09-18 physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann model for non-ideal compressible fluid dynamics
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种新的 kinetic 模型及其格子玻尔兹曼实现，用于模拟非理想可压缩流体流动，通过 quasi-equilibrium 吸引器构造一致的修正项，确保正定和伽利略不变的纳维-斯托克斯耗散率，实现 Euler 和 Navier-Stokes 流体极限的准确再现。
2026-05-07 physics.flu-dyn
Relativistic second-order dissipative and anisotropic fluid dynamics in the relaxation-time approximation for an ideal gas of massive particles
本文研究了弛豫时间近似下相对论Boltzmann方程导出的二阶耗散流体动力学输运系数，并通过与动力学理论及主导阶各向异性流体动力学在(0+1)维boost-invariant流动场景下的严格比较，证明二者均能合理描述早期远离平衡的膨胀阶段。
2024-03-19 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Kinetic Simulations of Compressible Non-Ideal Fluids: From Supercritical Flows to Phase-Change and Exotic Behavior
我们研究了可压缩非理想流体的动力学模型[DOI：10.1103/PhysRevE.102.020103]。该模型通过重新调整粒子速度来施加局部热力学压力，这说明了长程和短程效应，因此具有完全的热力学一致性。该模型是完全伽利略不变量，并把质量，动量和能量作为局部守恒定律。流体动力学极限的分析和推导之后，通过从焦耳-汤普森效应到相变和高速流动的基准模拟来评估准确性和鲁棒性。特别是，我们展示了范德华气体的反转线的直接模拟，然后模拟相变，如饱和液体的一维蒸发，成核和膜沸腾，最终，我们研究了扰动强激波阵面在两种不同流体介质中的稳定性。在所有的情况下，我们发现与相应的理论分析和实验相关性很好的协议。我们表明，我们的模型可以在整个相图，包括超以及亚临界制度，并固有地捕捉相变现象。
2021-02-01 physics.flu-dyn
Acoustic interaction forces between small particles in an ideal fluid
我们提出了一个理论表达式的小球形颗粒之间的声学相互作用力悬浮在一个理想流体暴露于外部声波。声相互作用力是一个给定粒子上的声辐射力的一部分，涉及来自其他粒子的散射波。颗粒，无论是可压缩的液滴或弹性微球，被认为是远远小于声波的波长。在这个所谓的瑞利极限中，粒子之间的声学相互作用力很好地近似于对相互作用势的梯度，而对粒子间距离没有限制。该理论被应用到研究声相互作用力的颗粒悬浮液中的驻波或行波平面波。结果表明，沿波传播方向存在聚集区域，而颗粒在横向上可能相互吸引或排斥。此外，一个平均场近似的发展来描述在水中的油滴乳状液中的声相互作用力。
2014-08-24 physics.flu-dyn
Shock waves and characteristic discontinuities in ideal compressible two-fluid MHD
本文研究了理想可压缩等熵双流体磁流体动力学模型。通过引入类熵函数，将双流体MHD方程组化为一种对称形式，它与经典MHD系统的非保守形式在压力、速度、磁场和熵等方面的对称形式相似。这就产生了许多立竿见影的效果。特别是，我们得出结论，所有的压缩极端冲击波存在于局部的时间在弱磁场的限制。本文给出了两流体流动中流涡面在时间上局部存在的一个充分条件。对于二维情形和一个特殊的状态方程，只要压力法向导数在一阶矩上满足Rayleigh-Taylor符号条件，我们就可以得到两流体MHD流动中在时间上局部存在接触间断的结论。
2018-10-15 math-ph math.AP math.MP
The Godbillon-Vey Invariant as Topological Vorticity Compression and Obstruction to Steady Flow in Ideal Fluids
如果一个理想流体的涡量场与叶理相切，就产生了另外的守恒定律。对于一类零螺旋度涡度场的Godbillon-Vey（GV）不变量的叶理定义，并证明是一个不变量的纯涡度，成为高阶螺旋型不变量的流量。GV非零给出了对稳定流的全局拓扑障碍，并且在特定形式中给出了局部障碍。GV被解释为涡线的螺旋压缩和拉伸。给出的例子中，GV的值是由一组杰出的封闭涡线。
2020-07-08 math-ph math.MP physics.flu-dyn
An improved unified solver for compressible and incompressible fluids involving free surfaces. II. Multi-time-step integration and applications
提出了一种改进的数值求解器，用于统一求解含界面的可压缩和不可压缩流体问题。本方法基于CIP-CUP（Cubic Interpolated Propagation / Combined，Unified Procedure）方法，该方法是用于流体流动的欧拉方程的基于压力的半隐式求解器。在本系列文章的第一部分[M。艾达电脑物理通讯132（2000）44]中，我们提出了一种改进的对流项格式，它通过仅在界面附近使用二次外推函数代替CIP格式中的三次插值函数，从而允许对密度界面的不连续描述。本文作为本系列的第二部分，将多时间步长积分技术应用于CIP-CUP积分。由于CIP-CUP分别处理流体方程中的不同性质分量，因此该技术的适应性很简单。这种修改使我们能够灵活地确定时间间隔，从而实现有效和准确的积分。此外，我们的方法提出了一些额外的讨论。最后，应用结果的复合流问题，如可压缩和不可压缩Kelvin-Helmholtz不稳定性和两个声学耦合的可变形气泡在粘性液体中的动力学。
2002-12-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Boundary Effects on Ideal Fluid Forces and Kelvin's Minimum Energy Theorem
本文利用开尔文最小能量定理研究边界对理想流体力的影响，证明附加质量在边界存在时总是增加，并给出非定常力可为吸引性以及伯努利吸盘定常力可变为排斥性的几何构型。
2023-02-27 physics.flu-dyn
The Geometry of Non-Ideal Fluids
阿诺德表明，欧拉方程的理想流体描述测地线上的李代数的不可压缩向量场。我们推广到流体耗散和高斯随机强迫。动力学由李代数的结构常数以及定义动能、欧姆耗散和力的协方差的内积决定。这使我们能够构建具有有限自由度的流体力学的易处理的玩具模型。我们求解其中一个方程来说明对称性是如何自发破缺的;另一方面，我们推导出一个确定性方程来描述随机受迫系统相空间中两点之间最可能的连接路径：这是对福克-普朗克-克莱默方程的WKB近似，类似于量子理论中的瞬子。应用流体力学，我们推导出一个偏微分方程系统的Navier-Stokes瞬子。
2010-04-14 gr-qc hep-th math-ph
Steady three-dimensional ideal flows with nonvanishing vorticity in domains with edges
本文证明了在具有非光滑边界的区域上定常Euler方程解的存在性结果。这是Alber（1992）在光滑域上的一个存在性结果的推广.我们考虑的区域有一个由三部分组成的边界，一部分是流体流入区域的地方，一部分是流体流出的地方，还有一部分是没有流体通过的地方。这三部分成直角相交。一个这样的例子是一个正圆柱体，流体从一端流入，从另一端流出，没有流体穿过地幔。证明的很大一部分致力于研究泊松方程和相关的相容性条件所需的可解性在这类区域。
2020-06-18 math.AP physics.flu-dyn
High-Order Dynamic Integration Method (HODIM) for Modeling Turbulent Fluid Dynamics
本文提出高阶动态积分方法（HODIM），通过结合高阶插值与动态自适应策略求解积分-微分方程，在湍流模拟中相比有限差分法和有限体积法显著提升精度与稳定性，且不增加计算成本。
2024-10-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
The ideal relativistic fluid limit for a medium with polarization
利用拉格朗日有效场论方法，建立了组分自由度具有微观极化的理想相对论流体的运动方程。我们讨论了这样一个系统的意义，并认为它是第一项在EFT适当的描述极化观测重离子碰撞，如末态粒子极化和手征磁和涡旋效应。我们发现，这个系统一般需要非耗散动力学在更高的阶梯度比二阶，导致潜在的稳定性问题与这样的系统。我们根据粘度的严格下限来评论这一点的重要性。
2017-08-27 hep-ph hep-th nucl-th
Port-Hamiltonian Modeling of Ideal Fluid Flow: Part I. Foundations and Kinetic Energy
在这篇两部分的论文中，我们提出了一个系统的程序，以推广的理想无粘流体流动的黎曼流形的Lie-Poisson结构的端口-哈密顿模型的Stokes-Dirac结构。所提出的模型的第一个新颖之处是包括非零能量交换通过，并在包含流体的域的空间边界内。第二个新颖之处是，端口哈密顿模型被构造为一个小的开放的充满活力的子系统的积木的互连。仅依赖于子系统的选择组成和它们的能量感知互连，可以实现广泛的流体动力系统的几何描述。所建立的端口-哈密顿模型包含了一系列具有可变边界条件的无粘流体动力系统。即可压缩等熵流、可压缩绝热流和不可压缩流。此外，使用外部微积分的微分几何工具，推导出的所有流体流动模型在n维黎曼流形上协变且全局有效。
2020-12-03 math-ph math.DG math.MP
Port-Hamiltonian Modeling of Ideal Fluid Flow: Part II. Compressible and Incompressible Flow
本文的第一部分系统地推导了黎曼流形上理想流体流动的端口-哈密顿模型的Stokes Dirac结构。从作为流体的位形空间的一组非同态出发，通过Poisson约化导出Stokes Dirac结构，然后通过边界端口和分布端口来扩充。附加的边界端口已被证明是自然出现在对偶映射配对的表面项，在标准哈密顿理论中总是被忽略。在第一部分中提出的端口哈密顿模型只对应于流体的动能和它的能量变量如何演变，使能量守恒。在第二部分中，我们利用分布端口的动能端口哈密顿系统来表示一些流体动力学系统。通过添加内能，我们模拟可压缩流，绝热和等熵，并通过添加约束力，我们模拟不可压缩流。所使用的关键工具是相互连接的地图有关的流体运动的动态平流量的动态。
2020-12-03 math-ph math.DG math.MP
Lattice Boltzmann models for non-ideal fluids with arrested phase-separation
研究了格子Boltzmann模型中的中程斥力对单组分非理想流体的聚结/分裂行为的影响。据发现，中程排斥相互作用允许形成喷雾状，多液滴配置，液滴大小直接相关的排斥相互作用的强度。模拟表明，仅仅百分之十的中程排斥赝能就可以将相分离流体的表面/体积比提高近两个数量级。利用一个正式的类比与磁性伊辛系统，一个赝势能的定义，这是发现表现得像一个准守恒量的大部分时间的演变。这提供了一个有用的定量指标的稳定性的各种配置，从而帮助他们的解释和分类的任务。本方法似乎是一个很有前途的工具，复杂的流动现象，如雾化，喷雾形成和微乳液，破碎现象，并可能玻璃状系统以及计算建模。
2010-08-17 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Interfacial roughening in non-ideal fluids: Dynamic scaling in the weak- and strong-damping regime
界面粗糙化是指初始平坦界面达到其平衡态的非平衡过程，其特征在于热激发毛细波的存在。流体界面的粗糙化首先由Flekkoy和Rothman [Phys. Rev. Lett. 75，260（1995）]，其中在二维弱阻尼情况下的动态标度指数被发现符合Kardar-Parisi-Zhang普适类。我们扩展这项工作，同时考虑到强阻尼制度，并进行广泛的波动流体力学模拟在两个维度上使用格子玻尔兹曼方法。我们发现，在弱阻尼和强阻尼的情况下，动力学标度行为是不同的。
2013-02-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Stochastic Line-Motion and Stochastic Conservation Laws for Non-Ideal Hydromagnetic Models. I. Incompressible Fluids and Isotropic Transport Coefficients
我们证明了非理想（粘性和电阻）不可压缩磁流体动力学方程的光滑解满足通量守恒的随机律。这个属性涉及从一个给定的，固定的表面通过平流它在时间上向后扰动下的等离子体速度与随机白噪声的表面的合奏。结果表明，通过固定表面的磁通量等于在较早的时间通过表面系综的磁通量的平均值。这一结果与著名的理想磁流体力学的阿尔芬定理类似，并且对任何磁普朗特数都有效。第二个随机守恒定律被证明在单位普朗特数下成立，这是由Bekenstein-Oron对理想MHD导出的广义Kelvin定理的随机版本。这些随机守恒律不仅被证明是非理想MHD方程的结果，但事实上被证明是等价于这些方程。我们得出类似的结果，两个更精细的磁流体模型，霍尔磁流体力学和双流体等离子体模型，仍然假设不可压缩的速度和各向同性的输运系数。最后，我们利用这些结果简要讨论了磁流体湍流的无限雷诺数极限，并支持通量守恒在该极限下保持随机性的猜想。
2008-11-30 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
On topological fluid mechanics of non-ideal systems and virtual frozen-in dynamics
欧拉和纳维尔-斯托克斯有不同的系统，它们具有螺旋度的动力学不变性，因此具有（弱）拓扑等价性，允许一种强的“冻结”（到，或者，双重地，由\textit{virtual}速度$V$“携带”）涡度公式，带有“逆亥姆霍兹定理”的味道。本文对具有动力学时间可逆性和螺旋度不变性的非理想（统计）拓扑流体力学（TFM），（1）Constantin-Iyer形式的Navier-Stokes方程，（2）我们自己的具有能量螺旋度约束的修正Navier-Stokes方程的Gallavotti-Cohen型动力学系综的推广，（3）Galerkin截断Euler方程作了评述.因此，理想的TFM与非理想流桥接。本文以一个伽辽金截断欧拉系统中的涡量虚（Lie-）载体为例，讨论了如何确定$V$的问题。
2018-03-28 math-ph math.MP nlin.CD
Scalar fluid in scalar-tensor gravity from an equivalent picture of thermodynamic and fluid descriptions of gravitational dynamics
本文通过零曲面上的热力学恒等式与流体方程，在乔丹和爱因斯坦框架中统一识别标量流体的理想流体能量-动量张量，指出Eckart框架的局限并提出替代描述，建立了跨框架的统一热力学关系。
2023-05-15 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
On steady motions of an ideal fibre-reinforced fluid in a curved stratum. Geometry and integrability
它示出了一个理想的纤维增强流体在弯曲的地层中的稳定运动的运动学方程可以完全表示在固有的高斯方程，它假设的三阶偏微分方程的形式，为代表地层的表面。特别是，这里采用的方法导致自然的非经典正交坐标系的表面上的恒定高斯曲率与一个家庭的坐标线代表的纤维。可积的情况是孤立的，要求高斯方程与另一个三阶双曲型微分方程兼容。特别是，一个变种的可积Tzitzéica方程推导出编码正交坐标系的伪球面。这个三阶方程与齐泽卡方程相关，类似于（修改的）Korteweg-de Vries方程的Miura变换。最后，在本文中开发的形式主义是通过集中在最简单的“流体片”的恒定高斯曲率，即平面，球面和伪球面。
2021-11-17 math.DG nlin.SI physics.flu-dyn
Local invariants in non-ideal flows of neutral fluids and two-fluid plasmas
局部结构，超出了众所周知的'冻结'的广义涡度的正压流动，双流体模型的等离子体流。更一般的非正压情况也被认为是。一个改进的欧拉方程[T. Tao，Ann. PDE \textbf{2}，9（2016）]也相应地从双流体模型的视角进行了分析和评论，重点是局部结构。而且，局部约束的高阶微分形式，如螺旋度，除其他外，找到简单的配方可能的应用建模的动态。因此，柯西不变量方程[N。贝斯和U。Frisch，J.Fluid \textbf{825}，412（2017）]可以在非理想流中找到实际应用。特别有趣的是，二维三分量（2D3C）或二维被动标量问题提出了一个局部不变的$Θ= 2θζ$，其中$θ$和$ζ$分别是“垂直速度”的标量值（或被动标量）和“垂直涡度”，可以被用作好像它是全球不变螺旋度的空间密度，提供了一个拉格朗日处方，以控制后者在某些情况下，研究其物理效应的快速旋转流（普遍存在于大气中的天体物理对象）与显着的2D3C涡模或纯二维被动标量。
2018-12-15 astro-ph.SR math-ph math.MP
Magneto-Rayleigh-Taylor instability in an elastic finite-width medium overlying an ideal fluid
我们提出了一个系统中的二维不可压缩磁瑞利-泰勒不稳定性的线性理论，该系统由一个线性弹性（Hookean）层以上的一个较轻的半无限理想流体与磁场存在，上面和下面的层。正如预期的那样，磁场效应和弹性效应一起增强了厚层的稳定性。然而，对于相对薄的板坯，情况变得更加复杂，并且观察到许多新的和意想不到的现象。特别地，当层下方的磁场占主导地位时，其效应与弹性效应竞争，并抵消弹性稳定效应。因此，该层可能变得比这些稳定机制中的仅一个起作用时更不稳定。这个有些出乎意料的结果可以用弹性和磁场稳定系统的不同物理机制来解释。磁驱动加速板和内爆实验的影响进行了讨论。此外，还指出了在强磁化中子星中触发壳震的相关性。
2019-03-06 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Sound waves and vortices in a polarized relativistic fluid
我们扩展了有效的理论方法的理想流体的极限，流体的极化是非零的。在描述和激发运动方程后，我们将它们展开到流体静力极限附近，得到声波和涡旋自由度。我们讨论了极化的存在如何影响理想流体极限的稳定性和因果关系。
2017-10-05 hep-ph hep-th nucl-th
Lagrangian dynamics of thermal tracer particles in Navier-Stokes fluids
流体动力学中的一个关键问题是表征规定的理想流体（即，continua），其与在相同流体中移动的所谓的\textit{ideal tracer particles}的动力学有关。根据定义，这些粒子是无限小尺寸的粒子，它们不会产生流体场的显著扰动，并且它们之间不会相互作用。在这项工作中，我们指出，不可压缩的Navier-Stokes流体的相空间拉格朗日描述可以通过一个特定的子集的理想示踪粒子，表示为热粒子。对于这些颗粒，它们相对于局部流体速度的相对速度的大小仅由动压确定，而动压又与流体压力唯一相关。热示踪粒子的动力学示出生成的流体场的时间演化通过一个合适的统计模型。结果达到引入1-D的统计描述的流体完全基于合奏的热示踪剂颗粒。特别是，它被证明，热粒子的统计可以唯一地定义，要求这些粒子的初始相对速度的方向被定义由一个合适的家庭的随机共面单位矢量。
2009-06-05 physics.class-ph physics.flu-dyn
Well-conditioned ultraspherical and spectral integration methods for resolvent analysis of channel flows of Newtonian and viscoelastic fluids
流体流动的模态和非模态分析提供了对湍流过渡早期阶段的基本认识。动态发电机的本征值管理的时间增长或衰减的个别模式，而奇异值的频率响应运营商量化的线性稳定流的扰动放大。在本文中，我们开发了良好的条件超球和频谱积分方法的频率响应分析的牛顿和粘弹性流体的通道流。即使离散化方法是良好的条件，我们证明，计算可能是错误的，如果奇异值计算的频率响应算子及其伴随的级联连接的特征值。为了解决这个问题，我们利用反馈互连的频率响应算子与其伴随，以避免计算逆，并促进强大的奇异值分解。具体而言，在传统的谱配置方法相比，所提出的方法（i）产生可靠的结果，在通道流动的粘弹性流体在高Weissenberg数（$\sim 500$）;和（ii）不需要一个交错网格的原始变量的方程。
2021-02-23 cs.NA math.AP math.DS
Thin Film Motion of an Ideal Fluid on the Rotating Cylinder Surface
得到了描述旋转圆柱表面薄液膜运动的浅水方程。这些方程是浅水修正Boussinesq方程和Korteweg-de Vries方程的类似物。显然，对于旋转的圆筒，离心力起着重力的作用。浅水波方程（振幅方程）的构造采用了通常的深度平均和多尺度渐近展开方法。初步分析表明，理想不可压缩流体的薄膜绕圆柱轴以不同于旋转圆柱的角速度的速度旋进。对于液膜运动的数学模型，用双曲正切函数法求出了解析解。为了说明方程的可积性，使用Painleve分析。截断展开方法和符号计算允许呈现自动Backlund变换。分析结果表明，该模型的精确解对应于不同类型的孤立波。
2013-03-10 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Linear Stability of an Impulsively Accelerated Density Interface in an Ideal Two-Fluid Plasma
在理想双流体等离子体模型的框架下，研究了Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性的线性演化。双流体等离子体运动方程被分离成一个基态和一组线性化方程的扰动的演变。基于无量纲德拜长度参数$d_{D,0}$，区分带电物种之间的不同耦合机制。当$d_{D,0}$很大时，离子和电子之间的耦合足够小，使得诱导的洛伦兹力非常弱，并且两种物质作为两种单独的流体演化。当$d_{D,0}$较小时，耦合较强，感应的洛伦兹力足够强，使得离子和电子的状态差被该力迅速减小。因此，离子和电子紧密耦合，像一种流体一样演化。的时间动态分为两个阶段：早期阶段，其中电子前驱波是普遍的，和后离子冲击界面相互作用阶段，在此期间的RM不稳定性表现出来。我们还研究了最初施加的磁场的影响，其特征在于由无量纲参数$β_0$的流向。对于离子冲击界面相互作用后的短时间内，生长速率是相似的不同的初始磁场强度。随着时间的推移，观察到由于磁场的不稳定性的抑制。生长速率显示具有与离子或电子回旋频率相关的频率的振荡。由于涡量被输运远离界面，不稳定性被抑制。
2021-11-27 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
The piston effect in supercritical fluids investigated via a reversible-irreversible vector field splitting-based explicit time integration scheme
针对超临界流体临界点附近的活塞效应，提出一种基于可逆-不可逆向量场分裂的二阶显式交错网格有限差分法，实现热声耦合问题的无误差数值求解。
2025-10-10 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Mesoscopic two-phase model for describing apparent slip in micro-channel flows
采用包含非理想流体-流体和流体-壁面相互作用的两相介观格子Boltzmann模型，分析了微槽道流动中的表观滑移现象。解析求解了该模型的弱非齐次极限。目前的介观方法允许访问比分子动力学更大的尺度，并与连续介质方法所获得的。然而，与连续介质方法不同的是，壁附近气体层的存在并不需要先验地假设，而是从底层的非理想介观动力学中自然地出现。因此，有人认为，介观格子玻尔兹曼方法与非理想流体-流体和流体-壁面相互作用可能会实现物理现实主义和计算效率之间的最佳折衷的通道微流的研究。
2005-07-05 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.flu-dyn
Langevin theory of fluctuations in the discrete Boltzmann equation
理想和非理想流体的离散Boltzmann方程通过添加朗之万噪声项来扩展，以便将热波动的影响。在以适合于Onsager-Machlup线性波动理论的形式铸造波动离散Boltzmann方程之后，通过在动力学水平上调用波动耗散定理来确定噪声的统计特性。通过对脉动离散Boltzmann方程进行积分，得到了脉动格子Boltzmann方程，为求解理想和非理想流体的脉动流体动力学方程提供了一种有效途径。将该框架应用于一般的基于力的非理想流体模型导致理想气体型热噪声。仿真结果表明，适当的热化的所有自由度。
2011-03-31 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.flu-dyn
On the coupling between an ideal fluid and immersed particles
本文利用Lagrange-Poincare约化来理解流体与一组拟模拟流体的Lagrangian粒子之间的耦合，特别地，我们通过用粒子速度的速度插值代替它们的主联系来重新解释Cendra等人的工作。用插值法写出发展方程的结果是双重的。首先，它给出了估计的误差时，插值是用来推导系统的发展。第二，这种形式的运动方程可以激发一系列的粒子和混合粒子-谱方法，其中误差分析是“内置的”。我们还讨论了附加到粒子的其他参数的影响，如形状，方向，或高阶变形，以及它们如何可以帮助在开尔文循环定理的意义上的动量守恒。
2013-06-19 math-ph math.DS math.MP
Tracer-particle dynamics in MHD fluids
流体动力学中的一个关键问题是表征规定的理想流体（即，continua），其与在相同流体中移动的所谓的\textit{ideal tracer particles}（ITP）的动力学有关。根据定义，这些粒子是无限小尺寸的粒子，它们不会产生流体场的显著扰动，并且它们之间不会相互作用。对于纳维尔-斯托克斯（NS）流体，Tessarotto等人（2005-2009）发现了在时间上推进流体状态的相空间动力系统，这使得\textit{in the case NS fluids}能够实际定义这些轨迹。在本文中，我们打算在基于逆动力学理论的可压缩/不可压缩磁流体的情况下提出这个问题，该逆动力学理论可以被开发用于它们的相空间统计描述（也参见随附的论文）。相空间动力系统的特殊解），表示为\textit{thermal ideal tracer particles}（TITP）。这些颗粒的特征在于相对于流体的相对速度，其大小由动压（进而与流体压力相关）确定。
2012-03-18 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A dissipative extension to ideal hydrodynamics
本研究基于MIS形式体系提出一种狭义相对论耗散流体力学新公式，通过额外源项扩展理想流体欧拉方程，在理想极限附近收敛快且计算速度比标准方法快约一个数量级。
2024-05-15 astro-ph.HE gr-qc physics.comp-ph
