N-modal steady water waves with vorticity
研究了二维定常重力驱动的涡量水波问题。使用多维分歧的论点，我们证明了存在的小振幅周期稳定波与任意数量的波峰每个周期。分叉参数的作用是由色散方程的根来起的。
2019-03-15 math-ph math.AP math.MP
Sharp Basic Velocity Estimates for the Plane Steady Navier--Stokes Equations through Vorticity
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文针对平面稳态Navier-Stokes方程，利用涡量的L^2范数，给出了速度在两个同心圆上平均值之差的最优估计，并通过反例证明了其尖锐性。
2026-09-28 math.AP
Large-amplitude periodic solutions to the steady Euler equations with piecewise constant vorticity
本文通过全局分岔理论严格构造二维通道中分段常值涡量定常欧拉方程的大振幅周期解，提出新颖的椭圆系统与共形映射公式，并给出数值证据表明解终止于界面尖角或薄层区域。
2025-06-20 math.AP physics.flu-dyn
Steady periodic water waves with unbounded vorticity: equivalent formulations and existence results
本文研究了具有$L_r-$可积涡量的波的定常水波问题，其中$r\in(1,\infty)$是任意的。我们首先建立等价的三个配方-速度配方，流函数配方，和高度函数配方-在设置强解，无论值的$r$。在此基础上，利用弱解的概念，利用局部分歧理论，证明了具有$L_r-$可积涡量的小振幅毛细水波和毛细重力水波的存在性.
2013-11-27 math.AP
Steady vortex patch solutions to the vortex-wave system
涡波系统描述了二维理想流体的运动，其中涡量包括连续分布的涡量（称为背景涡量）和有限数量的集中涡。在本文中，我们限制自己的情况下，一个单点涡有界区域。我们证明了这个系统的定常涡补丁解决方案的存在性与指定的背景涡量分布。此外，我们还证明了当背景涡度的强度参数趋于无穷大时，这些解的支集“收缩”到Kirchhoff-Routh函数的一个极小点。
2018-05-07 math.AP
Stability of two-dimensional steady Euler flows with concentrated vorticity
本文研究二维稳态欧拉流在集中涡量下的非线性稳定性，通过证明流为等涡面上动能局部最大化子的紧且孤立集合，并利用流函数分离性质，得出涡量集中在一个或两个异号小区域时流稳定。
2023-05-15 math.AP
Steady periodic water waves with constant vorticity: regularity and local bifurcation
本文研究了平板上常涡流中自由水面上的周期性重力行波。利用共形映射将自由边界问题转化为一个单变量周期函数的拟线性拟微分方程。新的配方导致一个规律性的结果，并通过使用分歧理论，小振幅的波的存在，即使在存在的停滞点的流动。
2010-02-28 math.AP
Large-amplitude steady solitary water waves with constant vorticity
本文研究在重力作用下二维定常涡量孤波在不透水平板上的传播。与以前的孤波的作品，我们允许的内部停滞点和悬垂波剖面。利用解析全局分歧理论，我们构造了大振幅解的连续曲线。沿着这些曲线，要么波振幅接近最大可能值，无量纲的波速变得无界，或奇异性发展的保角映射描述的流体域。我们还证明了具有常涡度的任意仰角孤波必定是超临界的。的存在性证明依赖于一个新的重新制定的问题，作为一个椭圆系统的两个标量函数在一个固定的域，一个描述的流体区域的保角映射和其他波下的流量。
2021-10-10 math.AP
Bound on the slope of steady water waves with favorable vorticity
我们考虑的角度$θ$的倾斜（相对于水平）的轮廓的一个稳定的二维无粘对称的周期性或孤立的水波受到重力。虽然对于某些接近极端波的无旋波，$θ$可能超过30 $^\circ$，但Amick [Ami87]证明，对于任何无旋波，角度必须小于31.15 $^\circ$。对于非无旋的周期波或孤波，情况是否相似？极端Gerstner波具有无限深、逆涡度和垂直尖点（$θ= 90^\circ$）。此外，数值计算表明，如果涡量是不利的，即使是有限深度的波浪也可以倾覆。在本文中，另一方面，我们证明了一个上界为45 $^\circ$上$θ$的波具有良好的涡度和有限的深度。特别地，涡度可以是具有有利符号的任何常数。我们还证明了一系列的一般不等式的压力内的流体，包括事实上，任何倾覆波必须有一个压力汇。
2015-10-28 math.AP
Global bifurcation structure and geometric properties for steady periodic water waves with vorticity
本文研究了在重力作用下，由欧拉方程描述的具有自由表面的带涡量的经典水波问题。在基本工作\cite{ConstantinStrauss}的基础上，首先利用修正的解析分岔定理得到了两条只与层流相交一次的连续分岔曲线。它们是对称波，其轮廓在每个波峰和波谷之间是单调的。此外，我们还发现在连续波峰和波谷之间的波形上至少存在一个拐点，并且自由表面在任意波峰处严格凹，在任意波谷处严格凸。此外，对于有利的涡度，我们证明了水波的垂直位移随深度的增加而减小。
2022-07-10 math.AP
Large-Amplitude Steady Solitary Water Waves with General Vorticity
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）；Shanghai Normal University（上海师范大学）；Jiangsu University（江苏大学）
研究有限深度流体表面稳态孤立重力波，处理一般涡度分布和悬垂波形，通过共形映射将问题转化为椭圆系统和边界值问题，利用中心 manifold 方法证明小振幅波存在，基于解析全局分支定理获得大振幅波。
2026-09-24 math.AP
Steady vortex patches near a rotating flow with constant vorticity in a planar bounded domain
本文研究了平面有界区域$D$中不可压Euler方程的定常涡斑解。令$ψ_0$是椭圆问题$-Δψ_{0} =1$在$D$中的解; $ψ_0=0$在$\partial D$上。我们证明，对于$ψ_0$的孤立极大值点的任何有限集合，比如说$\{x_1,\cdot\cdot\cdot,x_k\},$和具有$κ_i>0$和$|\vecκ|:=\sum_{i=1}^kκ_i<<1,$的任何$k$元组$\vecκ=(κ_1,\cdot,\cdot,\cdot,κ_k)$，存在欧拉方程的稳定解，使得涡量具有$ω^{\vecκ}=1-I_{\cup_{i=1}^k A^{\vecκ}_i}$的形式，其中$I$表示特征函数，$|A^{\vecκ}_i|=κ_i$和$A^{\vecκ}_i$“收缩”到$x_i$为$|\vecκ|\to 0$ .
2019-08-30 math.AP
Global bifurcation for steady finite-depth capillary-gravity waves with constant vorticity
本文研究了二维定常周期水波在不透水平板上定常涡量流中自由水面上的传播。这些波的运动被认为是由表面张力和引力控制的。给出了该问题的一种新的形式，该形式不受波剖面的几何形状和振幅的限制，并具有易于全局分岔的结构。然后，通过应用Dancer的精神和Rabinowitz的度理论全局分歧定理，分别建立了在某些参数值下从平坦层流分叉的全局曲线和连续解的存在性。
2014-04-22 math.AP
Large-amplitude steady gravity water waves with general vorticity and critical layers
本文研究了有限深度水面上的二维稳态周期重力波，允许悬垂水面、停滞点和临界层存在。通过保角映射和Bernoulli方程重构，利用Rabinowitz全局分岔定理构造了从层流分岔出的全局连通解集，并进行了节点分析及顺流波研究。
2024-08-25 math.AP
An existence theory for small-amplitude doubly periodic water waves with vorticity
本文证明了有限水深上三维定常涡量重力-毛细波的存在性。波相对于给定的二维晶格是周期性的，相对速度场是贝尔特拉米场，这意味着涡度与速度共线。存在性理论是基于多参数分歧理论。
2020-07-26 math.AP physics.flu-dyn
Solitary solutions to the steady Euler equations with piecewise constant vorticity in a channel
本文在无限通道中构造了具有分段常涡量的两层稳态欧拉方程的局部化孤立解，严格给出精确解曲线及渐近首阶项，并定性描述了含驻点、临界层及边界相交的流线粒子路径。
2023-10-17 math.AP
A sharp version of the Benjamin and Lighthill conjecture for steady waves with vorticity
我们证明了Benjamin和Lighthill猜想的所有二维定常水波与任意涡量分布。我们表明，任意光滑波的流动力常数是有界的共轭层流相应的流动力常数。我们证明了这些不等式，没有对表面轮廓的几何形状作任何假设，也没有对波的振幅作任何限制。此外，我们给出了一个完整的描述的情况下，等式可以发生。我们的结果已经是新的斯托克斯波涡，而平等的情况下，即使在无旋设置是新的。除了证明本杰明和Lighthill的truture，我们建立了尖锐的边界的表面轮廓，扩展以前的结果二维稳定的水波。
2020-11-30 math-ph math.AP math.MP
The free boundary of steady axisymmetric inviscid flow with vorticity I: near the degenerate point
本文研究了在重力作用下具有自由表面的无粘不可压流体的具有一般涡量的定常轴对称流在退化点附近的奇异性。我们把自由边界上流函数的梯度为零的点称为退化点。本文的主要结果给出了自由曲面上退化点附近奇异性的不同分类。更准确地说，我们得到，在驻点，可能的轮廓必须是斯托克斯角，或水平尖点，或水平平坦。在对称轴上除原点以外的简并点处，波形必须是尖点。在原点，可能的波剖面必须是加拉贝迪安尖泡，或水平尖点，或水平平坦。
2022-03-17 math.AP
On two-dimensional steady compactly supported Euler flows with constant vorticity
University of Macau（澳门大学）；Jiangsu University（江苏大学）
本文研究了二维稳态有限支撑不可压缩欧拉方程的自由边界问题，探讨了常涡度流与环形平衡流的扰动，通过形状导数和局部分支理论证明了非平凡可接受域的存在，并展示了标准环形流在小扰动下的稳定性。
2026-07-20 math.AP
Existence of steady multiple vortex patches to the vortex-wave system
本文证明了平面有界区域上涡波系统的定常多涡补丁解的存在性。通过求解涡量的某个变分问题并研究其在涡量强度趋于无穷大时的渐近行为来构造。
2018-05-07 math.AP
Steady vortex patches on flat torus with a constant background vorticity
本文在平坦环面上利用轮廓动力学方程构造点涡平衡附近的稳态涡斑，通过背景涡量附加项与位置中心化条件解决紧致性和平移不变性带来的问题，并证明边界的光滑性与凸性。
2025-01-08 math.AP
Local bifurcation of steady almost periodic water waves with constant vorticity
本文主要研究二维平板自由面上有重力作用的欧拉方程的行波解。我们假设自由表面在水平方向上几乎是周期性的。利用共形映射，可以将自由边界问题转化为边界条件中含有未知函数的固定边界问题。利用希尔伯特变换，将该问题等价为一个单变量殆周期函数的拟线性拟微分方程。分歧理论保证了我们得到解的存在性。我们的存在性结果推广和覆盖了最近在\cite{Constantin2011v}中的结果.此外，我们的结果意味着在同一个歧点的非唯一性结果。
2018-05-23 math.AP
Steady periodic hydroelastic waves and Wilton ripples with constant vorticity
Jiangsu University（江苏大学）
该研究分析有限深度常涡量流体的稳态周期水弹性波，推导自由表面的四阶拟线性伪微分方程，得到1:2共振下的倍周期二次分支，给出二次本构律的共振系数闭式及层流滞止线判据。
2026-08-18 math.AP physics.flu-dyn
Steady-state bifurcation analysis of a strong nonlinear atmospheric vorticity equation
本文研究的准地转方程或有耗散的欧拉方程是Charney和DeVore [J. Atmos. Sci. 36（1979），1205-1216]的存在多个稳定状态的大气阻塞的持久性的理解。由该方程定义的流体运动是由纬向热力强迫和由$κ>0$测量的Ekman摩擦强迫驱动的。证明了$κ>1$的稳态解是唯一的，而$κ<κ_{crit}$的稳态解关于临界值$κ_{crit}<1$存在多个.由于方程的非线性部分含有最高阶导数项，在不考虑粘性的情况下，方程具有很强的非线性。定常分岔分析的本质是紧性，对于半线性方程，如Navier-斯托克斯方程，紧性可以很容易地得到，但对于Euler方程中的准地转方程，紧性是不存在的。因此，拉格朗日公式的方程，以获得所需的紧凑性。
2017-06-22 math.AP
Smooth transonic flows with nonzero vorticity to a quasi two dimensional steady Euler flow model
研究准二维定常欧拉流模型中非零涡量光滑跨音速流的存在性、唯一性与结构稳定性，通过退化约化和变形-旋度分解等方法，证明了正加速度情形下解的存在唯一性。
2023-12-12 math.AP
Large-Amplitude Steady Electrohydrodynamic Solitary Waves with Constant Vorticity
Jiangsu University（江苏大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
研究恒定涡度二维电介质流体表面在外部电场下大振幅稳态电液动力学孤立波的形成机制与特性。
2026-04-27 math.AP
Existence of steady symmetric vortex patch in a disk
本文构造了一类开圆盘中不可压Euler方程的定常对称涡斑。结果是通过研究一个变分问题得到的，在这个变分问题中，流体的动能在适当的涡量约束下被最大化。此外，我们发现，这些涡补丁收缩到一个给定的极小点相应的Kirchhoff-Routh函数的涡强度参数趋于无穷大。
2019-09-02 math.AP
Smooth Subsonic and Transonic Flows with Nonzero Angular Velocity and Vorticity to steady Euler-Poisson system in a Concentric Cylinder
本文研究同心圆柱中稳态 Euler–Poisson 系统的非零角速度、涡量光滑亚音速与跨音速流，建立其存在性，并借助 deformation-curl-Poisson 分解证明两类流动在相应扰动下的结构稳定性及势函数椭圆系统的先验估计和唯一性。
2023-08-22 math.AP
Location of concentrated vortices in planar steady Euler flows
本文研究了二维定常不可压Euler流，其中涡量急剧集中在有界区域内有限个小直径区域内。这种流动的数学分析是流体力学中一个有趣的和物理上重要的研究课题。本文的主要目的是证明，在这种流动中，这些集中涡团的位置必定在Kirchhoff-Routh函数的某个临界点附近，而临界点是由区域的几何形状决定的。假设涡度仅在$L^{4/3},$中，这是使弱解有意义的最佳规则性。作为一个副产品，我们证明了一个不存在的结果集中多涡流在凸区域。
2021-02-05 math.AP
Steady vortex flows of perturbation type in a planar bounded domain
本文研究二维有界区域中的定常Euler流。通过对涡量方法的改进，我们证明了对于任意对应于非平凡无旋流的非常数调和函数$q$，存在一族小环量定常Euler流，其中涡量连续且在边界附近的$q$极大点点集的一个小邻域内得到支持，并且相应的流函数满足具有给定轮廓函数的半线性椭圆型方程。此外，若$q$在边界上有$k$孤立极大点$\{\bar{x}_1,\cdot\cdot\cdot,\bar{x}_k\}$，则存在一族定常Euler流，其涡量在$k$不相交的小直径区域内是连续的，且每一族定常Euler流包含在$\bar{x}_i$的一个小邻域内，且在每一个小区域内流函数满足一个具有给定轮廓函数的半圆椭圆型方程.
2019-10-15 math.AP
Steady Euler Flows with Large Vorticity and Characteristic Discontinuities in Arbitrary Infinitely Long Nozzles
研究了任意无限长喷管中可压缩和不可压缩流体的定常Euler方程的大涡量光滑解和涡面/熵波弱解的存在唯一性.首先，我们开发了一种新的方法来建立光滑的解决方案的存在性，没有假设的水平速度的二阶导数的符号，或伯努利和熵函数，在入口处的光滑的情况下。然后利用光滑情形的解的存在性构造近似解，通过非线性论证证明了涡面/熵波的弱解的存在性.这是关于具有自由边界的多维定常可压缩全Euler方程解的整体存在性的第一个结果，它不一定是分段常数背景解的小扰动.还示出了解的亚音速-音速极限。最后，通过不可压缩极限，我们建立了任意无限长喷管中不可压缩Euler流的存在唯一性，对于大涡量光滑解和带涡面的弱解都是如此。本文所提出的方法和技巧对解决其他类似问题也是有用的。
2019-02-18 math-ph math.AP math.MP
Spatial decay of the vorticity field of time-periodic viscous flow past a body
本文研究了绕物体$\mathscr B$的时间周期Navier-Stokes流的涡量场$ω(x,t)$在满足类Serrin-like条件的弱解类中的渐近空间行为。我们发现，在尾流区域之外，$\mathcal R$，$ω$以指数速率逐点衰减，在时间上均匀。此外，由$\barω$表示其时间平均在一个时期内，由$ω_P:=ω-\barω$其纯周期性的组成部分，我们证明，在$\mathcal R$，$\barω$具有相同的代数衰减为已知的相关的稳态问题，而$ω_P$衰减甚至更快，均匀的时间。这意味着，特别是，“足够远”从$\mathscr B$，$ω(x,t)$的行为类似于相应的稳态问题的涡量场。
2020-11-25 math.AP
Boundary value problems for two dimensional steady incompressible fluids
本文研究了二维定常不可压Euler方程不同边值问题的可解性。目前研究这些问题的方法主要有两种，即Grad-Shafranov方法和涡量输运方法。我们描述的边值问题，这些方法可以应用。所得解具有非零涡量。
2021-01-18 math-ph math.AP math.MP
Steady water waves in the presence of wind
在本文中，我们发展了一个小振幅，稳定的，二维水波的存在性理论，在空气中的风的存在。风的存在是由一个Kelvin-Helmholtz型不连续的空气-水界面，并在那里的流体循环相应的跳跃。我们认为这两种流体是无粘性的，水区域是无旋的，有限的深度。空气区域被认为是恒定的涡度的情况下，无限的深度和一般的涡度轮廓的情况下，有限的，有盖的大气。
2012-11-14 math.AP
Liouville-type results for time-dependent stratified water flows over variable bottom in the $β$-plane approximation
本研究证明在$\eta$-平面近似下，变底地形上两层常涡度三维分层水流的有界解存在条件，并揭示界面平坦、自由表面行进特征及静水压力等性质。
2023-10-10 math.AP physics.flu-dyn
Remarks on Liouville type theorems for the 3D steady axially symmetric Navier-Stokes equations
本文研究了三维定常轴对称Navier-斯托克斯方程，在速度或涡量满足某些先验衰减假设的条件下，得到了Liouville型定理.
2018-05-08 math.AP
Large-amplitude steady downstream water waves
本文研究二维恒定涡度水流在平板上的波流相互作用。对于大振幅的周期性行波，在水面上传播的方向相同的底层电流（下游波），我们证明了明确的统一界限，其振幅。特别是，我们的估计表明，波的最大振幅变得非常小的涡度增加没有限制。我们还证明了下游波的全球分支从来没有悬垂，其质量流量和伯努利常数是一致有界的。
2018-11-26 math.AP
The jet problem for three-dimensional axially symmetric full compressible subsonic flows with nonzero vorticity
本文研究三维轴对称、非零涡量完全可压缩亚音速射流，通过流函数变分转化、一致估计与迭代方法，证明适当质量通量下存在唯一外部压力及光滑解。
2024-05-10 math.AP
Linear water waves with vorticity: rotational features and particle paths
发现了在恒定涡度流上传播的稳定的小振幅线性重力波，对于负涡度，我们显示了内波和涡旋的出现，其中粒子轨迹不再是封闭的椭圆。正涡度的情况类似于斯托克斯波，但大涡度的轨迹受到影响。
2007-12-04 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness of planar vortex patch in incompressible steady flow
本文研究了有界简单连通区域中理想流体的定常平面流动，并着重讨论了具有给定涡量强度的涡斑问题。有两种方法来处理这个问题的解的存在性：涡量方法和流函数方法。一个长期悬而未决的问题是，这两种完全不同的方法是否会产生相同的解决方案。本文通过研究解的局部唯一性，给出了这一问题的一个肯定答案。本文得到的另一个结果是，如果区域是凸的，则涡斑问题有唯一解。
2017-03-29 math.AP
Inviscid dynamical structures near Couette flow
考虑通道中的无粘性流体{-1<y<1}。对于Couette流v_0=（y，0），线性化Euler方程在v_0处的解的垂直速度随时间衰减。在非线性水平，这种无粘阻尼尚未得到证明。首先，我们证明了在Couette流的任意（涡量）H^{s}（s<3/2）邻域内，存在具有任意最小水平周期的非平行定常流。这意味着在库埃特流的任何（涡度）H^{s}（s<（3/2））邻域和任何水平周期内，非线性无粘阻尼都不是真的。事实上，在这样的社区的长期行为是非常丰富的，包括非平凡的定常流，稳定和附近的不稳定剪切的非稳定流形。其次，在Couette的（涡量）H^{s}（s>（3/2））邻域中，我们证明了不存在非平行的定常流动v（x-ct，y），也不存在不稳定的剪切。这表明，库埃特H^{s}（s>（3/2））邻域的长时间动力学可能简单得多.在H^{s}空间中，临界幂s=（3/2）的这种对比动力学是一种真正的非线性现象，因为库埃特附近的线性无粘阻尼对L^2中的任何初始涡量都是成立的。
2010-04-28 math.AP physics.flu-dyn
Gravity water flows with discontinuous vorticity and stagnation points
我们构造了小振幅稳定周期重力水波，它是由包含停滞点的水流自由表面产生的，并且具有不连续的涡度分布，因为水流由两层恒定但不同的涡度组成。我们还描述了所构造的流在活动标架中的流线型。
2015-03-04 math.AP
Rigidity of three-dimensional internal waves with constant vorticity
本文证明了具有非零、恒定且平行涡量的三维内部水波在速度有界条件下必属于界面为任意函数的显式波族，且当上下层密度不同时流动必为二维。
2022-08-12 math.AP
On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）
本文研究了Couette-Taylor问题中螺旋稳态流的解及其稳定性，揭示了不同边界条件下解的几何不变性及稳定性特征。
2026-03-05 math.AP
Steady vortex-patch flows with circulation past an obstacle in an infinity long strip
本文研究了无限长条带中绕过障碍物的稳态Euler流，基于新Green函数结构、Kirchhoff-Routh函数极小值点及动能极大值的存在性，分析了障碍物、无穷远速度和环流对涡斑流动存在性的影响。
2025-07-13 math.AP
Turing complete Navier-Stokes steady states via cosymplectic geometry
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
该研究利用非零调和1-形式与余辛几何的对应关系，在满足温和上同调条件的黎曼3-流形上构造出图灵完备的Navier-Stokes定常解，证明粘性不阻碍计算通用性，拓展了接触几何中的经典对应。
2025-07-10 cs.CC math.AP math.DG
On the flexibility of 2D Euler steady states
研究二维不可压缩欧拉方程的稳态解，发现非径向解析稳态解中流函数与涡度间存在全局关系，但光滑函数不满足此关系，甚至在结构假设下亦不成立，且存在多极点稳态可扰动为光滑稳态，涡度非单值函数。
2026-05-10 math.AP
The jet problem for three-dimensional axisymmetric compressible subsonic flows with large vorticity
该研究针对带大涡量的三维轴对称可压缩亚声速射流问题，采用变分法证明了定常Euler系统下此类射流的存在性，明确了上游轴向速度给定时，足够大的质量通量对应唯一外压可使光滑射流存在并具特定远场特性。
2024-05-13 math.AP
Smooth stationary water waves with exponentially localized vorticity
我们研究静止的毛细重力波在一个二维的水体，上面是一个平坦的海床和真空以下。该系统由具有自由表面的欧拉方程描述。我们的主要结果表明，存在大家庭的这种波进行有限的能量和表现出指数本地化分布（非平凡）涡。这是通过结合思想从理论的尖峰层解决方案奇摄动椭圆型方程，与技术从稳定的解决方案的研究水波问题。
2020-06-17 math.AP
Subsonic Euler-Poisson flows with nonzero vorticity in convergent nozzles
Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校）；Jilin University（吉林大学）
本文研究了收敛喷嘴中亚音速欧拉-泊松流的适定性，通过坐标变换证明了径向对称亚音速解的存在，并在合适边界扰动下建立了非零涡量亚音速流的唯一性。
2026-04-26 math.AP
Supersonic Euler-Poisson flows with nonzero vorticity in convergent nozzles
School of Mathematics and Statistics, Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛分校数学与统计学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
本文研究了在收敛喷嘴中受电势和几何影响的超音速流，证明了径向对称超音速流的存在，并建立了背景超音速流在边界条件多维扰动下的结构稳定性。
2026-04-30 math.AP
On desingularization of steady vortex in the lake equations
我们构造了一类具有一般涡度函数的湖方程的定常涡解，它构成了奇异涡的去奇异化。渐近奇异涡的精确定位被证明是湖的最深位置。我们还研究了这些解的全局非线性稳定性。还建立了一些定性和渐近性质。
2020-09-10 math.AP
Stable plane Euler flows with concentrated and sign-changing vorticity
我们构造了一般有界区域中二维不可压缩Euler方程的一族定常解，使得涡量在两个分离的小直径区域中得到支持，并收敛到一对符号相反的点涡。与以往的结果相比，我们不需要假设Kirchhoff-Routh函数存在孤立的局部极小值点.此外，由于其变分性质，所获得的解决方案是Lyapunov稳定的$L^p$范数的涡。证明是通过最大化的动能在一个适当的家庭的重排类的符号变化的功能和研究的极限行为的最大化。
2023-01-18 math.AP
Desingularization of vortex rings in 3 dimensional Euler flows
本文研究了三维不可压缩欧拉流体定常涡环的非线性去奇异化问题。我们着重讨论了涡量函数具有简单间断的情况，它对应于涡环横截面边界处涡量的跳跃。利用涡量方法，我们构造了一族定常涡环，它们构成了经典圆涡丝在几种区域中的去奇异化。证明了渐近奇异涡丝的精确定位依赖于涡环的环量和远场速度。还建立了一些定性和渐近性质。与已有结果相比，我们的工作实际上丰富和推进了这一问题的研究。
2019-08-04 math.AP
