首页/论文/physics/9803046

arXiv physics/98030461998-03-30math-phhep-thmath.DGmath.MP

李代数上同调与物理的新应用

An introduction to some novel applications of Lie algebra cohomology and physics

J. A. de Azcarraga, J. M. Izquierdo, J. C. Perez Bueno

备注：: 28 pages; latex2e file. To appear in the Proceedings of the VI Fall Workshop on Geometry and physics (Salamanca, September 1997)
发表信息：: Rev.R.Acad.Cien.Exactas Fis.Nat.Ser.A Mat.95:225-248,2001

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

在对李代数上同调作了一个完备的介绍之后，我们介绍了它在数学和物理中的一些应用。内容：1.参数：L_X，i_X，d 2.李群上的初等微分几何3.李代数上同调：简介4.对称多项式和高阶上循环5.高阶单和SH李代数6.高阶广义泊松结构7.相对上同调、陪集空间和有效WZW作用

英文摘要：

After a self-contained introduction to Lie algebra cohomology, we present some recent applications in mathematics and in physics. Contents: 1. Preliminaries: L_X, i_X, d 2. Elementary differential geometry on Lie groups 3. Lie algebra cohomology: a brief introduction 4. Symmetric polynomials and higher order cocycles 5. Higher order simple and SH Lie algebras 6. Higher order generalized Poisson structures 7. Relative cohomology, coset spaces and effective WZW actions

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

李超代数的上同调：形式、积分形式和陪集超空间

Cohomology of Lie Superalgebras: Forms, Integral Forms and Coset Superspaces

我们研究了与超对称理论相关的李超代数的Chevalley-Eilenberg上同调，给出了它们的上循环的Maurer-Cartan形式的明确表达式。然后，我们通过定义与李超代数相关的积分形式的概念，将积分形式包括在图像中。我们开发了一个适当的推广Chevalley-Eilenberg上同调扩展到积分形式，我们证明了它是同构的李超代数的普通Chevalley-Eilenberg上同调。接下来，我们研究陪集超空间的等变Chevalley-Eilenberg上同调，它在超引力和超弦模型中起着至关重要的作用。再次，我们明确地对待几个例子，提供上循环的表达式，并揭示了一个特征无穷维上同调。

2020-12-21hep-thmath-phmath.MP

规范群的可微上同调

Differentiable Cohomology of Gauge Groups

给出了系数在任意交换李群中的李群G（可能是无限维）的可微上同调的定义.这个可微上同调映射到离散群的上同调和李代数上同调。我们表明，第二特征类的贝林森导致可微的上同调类的系数在C*。这些可以被看作是对Chern-Simons微分形式的丰富。通过超越，李群G的可微上同调类可导出规范群映射（M，G）的可微上同调类。这些类推广了循环群的中心扩张。我们还讨论了复李群的全纯上同调作为构造次类的自然场所。我们提出了几个与Bott-Shulman-Stasheff的微分形式有关的上同调类。

2000-11-11math-phmath.DGmath.MP

向量场的非Hamilton作用与李代数上同调

Non-Hamiltonian Actions and Lie-Algebra Cohomology of Vector Fields

本文给出了从喷丛上的形式得到的$\mathrm{Diff}^+S^1$ -不变闭二形式的两个例子，它不允许等变矩映射。相应的上同调障碍的计算和证明符合一个非平凡的李代数上同调类$H^2(\mathfrak{X}(S^1))$。

2009-06-16math-phmath.DGmath.MP

Hom-pre-Lie代数的完全上同调、交换扩张和形式变形

The full cohomology, abelian extensions and formal deformations of Hom-pre-Lie algebras

本文的主要目的是给出一个系数为给定表示的Hom-pre-Lie代数的完全上同调。这种新类型的上同调强烈利用了Hom-type结构，并与定义Hom-pre-Lie代数的乘法和同态的同时变形完美拟合。此外，我们还证明了它的第二上同调群通过一个表示对Hom-pre-Lie代数的交换扩张进行了分类。

2021-11-22math-phmath.MP

李代数胚的等变上同调与局部化

Equivariant cohomology and localization for Lie algebroids

设M是一个带有李群G作用的流形，A是M上具有相容无穷小G作用的李代数胚.从这些数据中，我们构造了一个等变李代数体上同调，并证明了紧G的相关局部化公式。作为应用，我们证明了一个Bott型公式。

2008-10-14math-phmath.DGmath.MP

与李代数态射变形相关的一个新的上同调理论

A new cohomology theory associated to deformations of Lie algebra morphisms

我们引入了一个新的与李代数态射变形有关的上同调理论。这个概念涉及到两个李代数的同时变形和它们之间的同态。

2003-04-22math-phmath.MPmath.QA

更多相关论文收起更多论文

BRST上同调和广义李代数上同调：一个矩阵模型的分析

The BRST cohomology and a generalized Lie algebra cohomology: analysis of a matrix model

本文研究了具有$U(2)$ -规范对称性的矩阵模型的BRST上同调复形。在简要介绍了有限维规范理论中的BV构造和规范固定过程之后，我们将这些构造应用到模型中，目的是明确地确定和计算相应的规范固定的BRST上同调群.在本文的第二部分，我们引入了广义李代数上同调的概念，它允许规范固定的BRST上同调复形的一个新的描述，能够检测一个双复形结构。

2019-09-11math-phmath.MP

变分李导数与上同调类

Variational Lie derivative and cohomology classes

我们涉及上同调定义的系统的局部拉格朗日与上同调类的系统的局部变分李导数，这又是一个局部变分问题，我们表明，后者上同调类是零，因为变分李导数`trivializes'上同调类定义的变分形式。因此，保守法律与对称性，确保消失的第二变分导数的局部变分问题是全球性的定义。

2013-10-02math-phmath.MP

紧对称空间中李群的拓扑群上同调与Chern-Weil理论

Topological group cohomology of Lie groups and Chern-Weil theory for compact symmetric spaces

本文分析了有限维李群的拓扑群上同调。我们介绍了一种技术计算它（作为阿贝尔群）的环面系数的自然相关的长正合序列。这里的结论是，这个长精确系数序列中的某些态射可以非常方便地通过自然相伴的紧致对偶对称空间的陈-韦伊同态来访问（至少对于半单李群）。由于后者是非常有名的，这给出了计算经典单李群的拓扑群上同调的可能性。此外，我们建立了一个关系的特征类的平坦丛。

2014-01-06math-phmath.ATmath.DG

q-Witt Hom-Lie超代数Virasoro扩张的上同调与变形

Cohomology and Deformation of Virasoro Extensions of q-Witt Hom-Lie superalgebra

研究了q-变形Witt Hom-Lie超代数的Virasoro扩张.此外，我们还给出了RamondHom-超代数和特殊RamondHom-超代数的上同调和变形。

2016-05-01math-phmath.MPmath.QA

基于$n$ -李代数广义表示的上同调

On the cohomology based on the generalized representations of $n$-Lie Algebras

本文在$n$ -李代数上定义了一类新的表示，称为广义表示.本文研究了$n$ -李代数的广义表示所对应的上同调理论，并指出了它与通常表示所对应的上同调理论的关系。此外，我们还给出了低维上循环的计算方法。

2022-07-11math-phmath.MPmath.RT

Hom-Lie超代数与q-变形Witt超代数的上同调

Cohomology of Hom-Lie superalgebras and q-deformed Witt superalgebra

本文的目的是定义Hom-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了q-变形Witt超代数的中心扩张，并给出了q-变形Witt超代数的导子和二阶上同调群的计算。

2012-04-27math-phmath.MPmath.RA

$n$ -李代数态射的上同调与变形

Cohomology and Deformations of $n$-Lie algebra morphisms

$n$ -李代数是李代数的自然推广，其研究的动机是南部力学和弦论和M-膜的最新发展。本文的目的是定义$n$ -李代数态射的上同调复形并研究其变形理论。我们讨论了无穷小变形，等效变形和障碍。此外，我们提供了各种例子。

2018-04-27math-phmath.MPmath.RA

李超代数的上同调：形式、伪形式和积分形式

Cohomology of Lie Superalgebras: Forms, Pseudoforms, and Integral Forms

本文研究了李超代数的超形、伪形和整形的全复形的上同调。我们利用谱序列的技巧抽象地计算了Chevalley-Eilenberg上同调。我们首先研究了超代数$\mathfrak{osp}(2|2)$，证明了与子超代数相关的伪型之间存在非空上同调空间。然后，我们扩展了一些经典定理Koszul，包括伪形式和积分形式。进一步，我们猜想代数Poincaré对偶延伸到李超代数，只要所有的形式的复合物被考虑在内，我们证明这是正确的$\mathfrak{osp}(2|2)$。最后，我们明确地通过使用伪形式和积分形式的分布实现构建上同调代表。一方面，这些结果表明，李超代数的上同调实际上是大于预期的，而一个限制，以superforms只;另一方面，我们表明，出现了全新的上同调类所代表的伪形式。这些类实现为子超结构的积分形式类。

2021-06-22hep-thmath-phmath.MP

李反代数：上同调与表示

Lie antialgebras: cohomology and representations

我们描述了在[arXiv：0705.1629]中引入的代数类的主要代数和几何性质。我们讨论它们的起源在辛几何和结合代数，以及上同调和表示的概念。我们制定分类定理，并给出了一些例子。

2008-10-01math-phmath.MP

Poisson点上同调与Tate李代数胚

Poisson Vertex Cohomology and Tate Lie Algebroids

我们研究层的全纯空间的循环和应用这一研究的复杂性，定义在\cite{BdSHK}，管理变形的\emph{Poisson vertex algebra}结构的空间上的全纯循环到泊松品种。我们描述这个复杂的（连续）德拉姆-李上同调的一个相关的李代数体对象在局部线性紧拓扑（别名\emph{Tate}）层的模块$\mathcal{L}^{+}M$。特别是，这使我们能够很容易地计算上述的情况下，其中$π$是辛的上同调-我们得到德拉姆上同调的$M$。

2020-08-19math-phmath.AGmath.MP

n-Hom-Lie色代数的上同调与形式变形

Cohomology and formal deformations of n-Hom-Lie color algebras

本文的目的是给出控制单参数形式变形的$n$ -Hom-Lie色代数的一个上同调.然后，我们研究了$n$ -Lie色代数的形式变形，并在$n$ -Lie色代数上引入了Nijenhuis算子的概念，该算子可以产生无穷小平凡的$(n-1)$ -阶变形.此外，结合Nijenhuis算子，我们引入并讨论了$n$ -Hom-Lie色代数的乘积结构的概念.

2022-05-17math-phmath.MPmath.RA

李共形代数上同调与变分复形

Lie conformal algebra cohomology and the variational complex

我们发现的复杂的变分的李共形代数上同调理论的解释。这有助于更好地理解这两种理论。特别地，我们给出了李共形代数上同调复形的一个显式构造，并赋予它一个g-复形的结构。另一方面，我们给出了用反对称多微分算子表示的变分复形的一个显式构造。

2008-12-29math-phmath.MPmath.QA

李共形顶点代数和Poisson顶点代数的上同调计算

Computation of cohomology of Lie conformal and Poisson vertex algebras

我们开发的方法计算泊松顶点代数上同调。这种上同调计算的自由玻色子和费米子泊松顶点（超）代数，以及普遍的仿射和Virasoro泊松顶点代数。我们建立了有限维的共形泊松顶点（超）代数的上同调，这是自由生成的元素的正共形重量。

2020-05-26math-phmath.MPmath.RT

自守李代数与根系的上同调

Automorphic Lie Algebras and Cohomology of Root Systems

在自守李代数的背景下，根系的上同调理论自然地出现，它有助于制定一些结构理论问题。特别地，可以通过积分上循环来找到自守李代数的具体模型。在本文中，我们定义了这种上同调，并表明它与自守李代数理论的联系。此外，我们还讨论了它的性质：我们定义了上积，我们表明，它可以被限制到对称形式，它是等变相对于自同构群的根系，最后，我们表明非循环在二维对称部分，这正是需要找到具体的模型自守李代数。此外，我们发现的根系的上同调的应用超出了理论的自守李代数通过将其应用到理论的收缩和过滤的李代数。特别是，我们表明，与Cartan $\mathbb{Z}$ -过滤的简单李代数的收缩分类的$2$ -上循环，由于再次消失的对称部分的第二上同调群。

2020-01-09math-phmath.MPmath.RA