Cayley-Klein Poisson homogeneous spaces
本文首先用分次压缩方法研究了九个二维Cayley-Klein几何。每个几何被认为是一组三个对称的齐性空间（点和两种线），在这样的方式，梯度收缩参数确定其曲率和签名。其次，利用相应运动群上的某些Poisson-Lie结构构造了新的Poisson-齐次空间。因此，这些空间的量子化提供了凯莱-克莱因几何的非交换类似物。强调了半黎曼和伪黎曼凯莱-克莱因几何的运动学解释，因为它们只是常曲率的牛顿和洛伦兹时空。
2018-12-31 math-ph math.MP math.QA
The families of orthogonal, unitary and quaternionic unitary Cayley--Klein algebras and their central extensions
本文在一个统一的框架下描述了R、C和H上与反厄米特矩阵有关的拟单或Cayley-Klein代数族。这三个族包括单和非单实李代数，它们可以通过收缩Cartan级数$B_l$和$D_l$的伪正交代数so（p，q）、级数$A_l$中的特殊伪酉代数su（p，q）和级数$C_l$中的四元伪酉代数sq（p，q）而得到。这种方法可以同时研究所有这些李代数的许多性质。特别地，它们的非平凡中心扩张在任意维数上是完全确定的。
1999-07-26 math-ph math.GR math.MP
Noncommutative quantum analogs of constant curvature spaces
本文描述了N维量子正交向量Cayley-Klein空间中的乘子，它们具有不同的量子结构和压缩与解析延拓的Cayley-Klein格式的组合，在变形参数的变换中包含压缩参数的一次幂和二次幂.引入常曲率空间的非交换类似。详细讨论了N= 3，4的低维空间，给出了对应于收缩参数幂零值的纤维空间的所有量子类似物。结果得到了各种各样的量子形变。
2010-02-26 math-ph math.MP
Possible quantum kinematics. II. Non-minimal case
本文描述了N维Cayley-Klein空间在非极小乘子下的量子类似物，它们具有不同的量子结构和Cayley-Klein结构的组合，在变形参数的变换中包含压缩参数的一次幂和二次幂.引入了（N-1）维常曲率空间的非交换类似。N=5的这些空间的一部分被解释为（1+3）时空模型的非对易类似物。因此，各种各样的量子变形的现实运动学的建议。
2010-01-22 math-ph math.MP
Klein-Gordon equations with homogeneous time-dependent electric fields
我们考虑了一个与Klein-Gordon方程相关的系统，该系统具有含时均匀电场。Veselić在1991年证明了这个系统的时间演化传播子的上、下界，其中电场与时间无关。我们将这个结果推广到含时电场。
2017-10-12 math-ph math.MP
Cayley-Klein Lie bialgebras: Noncommutative spaces, Drinfel'd doubles and kinematical applications
本文将Cayley-Klein（CK）形式应用于实代数${so}(5)$，利用四个阶化收缩参数统一地描述了81个李代数，这些李代数涵盖了（反）de Sitter，Poincaré，Newton和Carrollian代数.从${so}(5)$的Drinfel 'd-Jimbo实李双代数及其Drinfel'd双结构出发，得到了相应的CK双代数和由Drinfel'd双结构得到的CK $r$ -矩阵.作为一种创新，我们构造了点、线、2-平面和3-超平面的（一阶）非交换CK空间，研究了它们的结构性质。通过对实结构的要求，得到了63个具体的实李双代数及其四个非交换空间的集合。此外，我们发现14个经典的$r$ -矩阵来自Drinfel的双，获得新的结果的de Sitter ${so}(4,1)$和反de Sitter ${so}(3,2)$和他们的一些收缩。这些几何结果被详尽地应用到（3+1）维运动学代数上，不仅考虑了通常的（3+1）维时空，而且考虑了6D线空间。我们建立不同的分配几何CK发电机和运动学的传达物理标识CK收缩参数的宇宙学常数/曲率$Λ$和光速$c$。最后得到了四类运动学$r$ -矩阵及其非对易时空和线空间，包括所有的$κ$ -变形作为特例.
2021-07-09 gr-qc hep-th math-ph
Clifford Algebras and Possible Kinematics
我们回顾了巴克里和列维-勒布隆德关于二维时空可能的运动学的工作，以及九种二维凯莱-克莱因几何，说明了凯莱-克莱因几何是如何为除了一个运动学群之外的所有运动学群提供齐次时空的。然后，我们构建了一个双参数的克利福德代数，给出了一个统一的框架，代表李代数以及运动群，这些群体是真正的旋转群。此外，我们给这些时空的共形模型。
2007-07-19 math-ph math.MP math.RT
Harmonic analysis on perturbed Cayley Trees
本文研究了非均匀网络上约瑟夫森结阵列的纯跳跃模型的玻色爱因斯坦凝聚的数学问题。所研究的图是通过在齐次凯莱树上添加密度为零的扰动而得到的。生成的拓扑模型由图上的邻接运算符（与之相反）描述。本文研究了扰动网络邻接的一些相关谱性质，如低于范数的隐谱的出现、瞬时性和Perron Frobenius分布。所有提到的性质本身都有数学意义，并且在研究所考虑的网络上的巴伯-库珀玻色子的BEC时有自然的应用。
2010-12-26 math-ph math.FA math.MP
Laplace and Schrödinger operators without eigenvalues on homogeneous amenable graphs
逐个穷举是一种组合/几何条件，它将拉普拉斯和薛定谔算子的特征值从图上的谱中排除。具有余紧自同构群的图的等周不等式给出了特征函数空间的von Neumann维数的一个上界。任何生成的可指示顺从群都有一个不含特征值的Cayley图。存在具有有限生成集S和S'的有限生成群G，使得（G，S）的Cayley图的邻接算子没有特征值，而（G，S'）的Cayley图的邻接算子有纯点谱.
2022-12-28 math-ph math.GR math.MP
Linear harmonic oscillator in spaces with degenerate metrics
本文利用压缩方法研究了具有退化度规的空间中的谐振子，即Galilei平面上的谐振子和平坦的三维Cayley-Klein空间$R_3(j_2,j_3).$中的谐振子。
2006-03-02 math-ph math.MP
Stability of the Phase Transition of Critical-Field Ising Model on Cayley trees under Inhomogeneous External Fields
考虑Cayley树上具有空间依赖外场的铁磁伊辛模型，研究了一类外场的相变存在的条件，渐近地逼近均匀临界外场.我们的结果扩展了Rozikov和Ganikhodjaev早期的结果。
2016-11-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Conformal compactification and cycle-preserving symmetries of spacetimes
在Cayley-Klein框架下，得到了9个二维常曲率实空间的保圈对称性.这种方法提供了一个统一的和全球性的研究共形结构的三个经典黎曼空间，以及六个相对论性和非相对论性时空（闵可夫斯基，德西特，反德西特，牛顿胡克和伽利略），并产生了一般表达式举行同时为所有这些。它们的度量结构和周期（包括测地线和圆的具有常测地曲率的线）被明确地表征。相应的循环（类高斯）李群及其代数的微分实现被推导出来;这个推导是新的，比通常的推导简单得多，并且适用于凯莱-克莱因家族中的任何齐性空间，无论是平坦的还是弯曲的，并且具有任何签名。构造了具有共形代数对称性的Laplace型和波动型微分方程。此外，共形群被实现为矩阵群作为全球定义的线性变换在一个四维的“共形环境空间”，这反过来又导致了一个明确的描述“共形完成”或紧化的九个空间。
2001-10-17 math-ph math.MP
On $p$-adic Gibbs measures of countable state Potts model on the Cayley tree
本文考虑凯莱树上的可数状态$p$ -adic Potts模型。给出了依赖于权$ł$的$p$ -adic Gibbs测度的一种构造，并将对这种测度的研究归结为对无穷维递归方程的研究.在一定的权值条件下研究了导出的方程，证明了无相变。注意，该条件不依赖于素数$p$的值，并且当自旋的数量有限时，类似的事实不成立。对于齐次模型，证明了在该权条件下，递推方程只有一个解。这意味着只有一个$p$ -adic Gibbs测度$\m_ł$。也就是说，它的存在是有界的。证明了测度$\m_ł$对$ł$的连续依赖性.最后给出了$\m_ł$的一个极限定理.
2007-12-18 math-ph math.MP
Uniqueness in the Characteristic Cauchy Problem of the Klein-Gordon Equation and Tame Restrictions of Generalized Functions
我们表明，每一个回火分布，这是一个解决方案的（齐次）克莱因-戈登方程，承认一个“驯服”的限制的特征（超）表面$\{x^0+x^n=0\}$在$(1+n)$维Minkowski空间，是唯一确定的限制。该限制属于我们在\cite{PullJMP}中引入的空间$\cS'_{\partial_-}(\R^n)$。此外，我们表明，每个元素的$\cS'_{\partial_-}(\R^n)$出现的“驯服”的限制（齐次）Klein-Gordon方程的解决方案。
2004-08-12 math-ph math.MP
On the metric hypercomplex group alternative-elastic algebras for n mod 8 = 0
给出了超复正交（齐次）代数的定义。结果表明，1.超复正交代数是度量超复群交替弹性代数（n mod 8 = 0）（非交替和非正规化，但对n>8弱交替和弱正规化;对Oktonion代数交替和正规化）; 2.超复正交代数由对称（0，2）-旋量生成; 3.由单位代数、生成代数和正交变换生成超复正交齐次代数; 4.度量超复Cayley-Dickson代数是n= 2^k，n ≥ 8的超复特殊正交齐次代数.计算了超复数Cayley-Dickson代数生成元的显式形式。根据第2-3点，给出了n=16的标准sedenion代数的技术实现（Delphi）.
2014-02-05 math-ph math.MP
Trigonometry of 'complex Hermitian' type homogeneous symmetric spaces
本文深入研究了Cayley-Klein-Dickson空间族中的齐次对称空间的三角学。复厄米椭圆CP^N和双曲CH^N空间、它们的不定厄米度量类似空间以及与SL（N+1，R）相关的一些非紧对称空间都是这类空间的一般成员。该方法将整个空间族的三角学封装成一个“基本三角群方程”，并具有“普适性”和“（自）对偶性”作为其显著特征。所有先前已知的关于CP^N和CH^N三角学的结果都是我们的一般方程的特例。任何量子系统的物理量子态空间，作为复厄米空间的成员，都属于这个参数化的族;因此它的三角学表现为我们得到的方程的一个相当特殊的情况。
2001-12-14 math-ph math.MP
FLRW spaces as submanifolds of $\mathbb{R}^6$: restriction to the Klein-Gordon operator
FLRW时空可以实现为$\mathbb{R}^6$的子流形。本文将$\mathbb{R}^6$的齐次标量场$ϕ$的Laplace-Beltrami算子与其在FLRW时空上的显式限制联系起来。然后，我们把$\mathbb{R}^6$中方程$\square_6 ϕ= 0$的齐次解与FLRW时空中自由场$ϕ^f$的Klein-Gordon方程$(\square_{f} - ξR^f + m^2)ϕ^f=0 $的齐次解联系起来。作为一个副产品，我们获得了一个公式的Ricci标量的FRLW时空的功能$f$定义这个时空在$\mathbb{R}^6$。
2017-11-29 gr-qc hep-th math-ph
Number variance for homogeneous determinantal processes on hyperbolic spaces
本文研究双曲空间上齐次行列式点过程，证明球内点数方差与体积成正比，从而此类过程不具超均匀性，并推广至Cayley树与标准双曲空间的已知例子。
2025-03-24 math-ph math.MP math.PR
Elephant random walks on infinite Cayley trees
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文将Schütz和Trimper的大象随机游走推广到有限生成群，研究Cayley树的非交换群的渐近速度，发现速度与记忆参数无关，且存在相变点。
2026-04-14 math-ph math.MP math.PR
Soliton ratchets in homogeneous nonlinear Klein-Gordon systems
详细研究了双谐力驱动下齐次非线性Klein-Gordon系统中拓扑孤子的棘轮动力学。利用具有两个自由度的集体坐标方法，即孤子的中心$X(t)$和它的宽度$l(t)$，我们表明：首先，能量被不均匀地泵入系统，从而产生定向运动;第二，时移对称性的破坏引起共振机制，每当宽度$l(t)$以至少一个外部AC力的频率。此外，我们还指出，对于孤子棘轮的出现，时间反演对称性的破坏也是必然的。我们详细分析了系统中的耗散效应，计算了孤子的平均速度作为交流力和阻尼的函数。我们发现电流反转现象取决于参数的选择，并讨论了交流力的相位所发挥的重要作用。我们的分析计算证实了全偏微分方程的正弦戈登和$ϕ^4$系统，这被认为是表现出相同的定性行为的数值模拟。我们的结果与最近的实验工作耗散诱导对称性破缺是一致的。
2005-11-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con math-ph
The isometry group of $n$-dimensional Einstein gyrogroup
标准化为$c = 1$的$n$维相对论速度空间$$\mathbb{B} = \{\mathbf{v}\in\mathbb{R}^n\colon \|\mathbf{v}\| < 1\},$$自然地与Einstein速度加法$\oplus_E$相联系，它导出了由$d_E(\mathbf{u}, \mathbf{v}) = \tanh^{-1}\|-\mathbf{u}\oplus_E\mathbf{v}\|$给出的$\mathbb{B}$上的快度度量$d_E$.这个度量也被称为Cayley-Klein度量。我们给出了$(\mathbb{B}, d_E)$的等距群的完整描述，以及它的组成规律。
2019-05-04 math-ph math.MG math.MP
Local well-posedness below the charge norm for the Dirac-Klein-Gordon system in two space dimensions
证明了二维空间中Dirac Klein Gordon方程的Cauchy问题在Dirac旋量为负指数的索伯列夫空间范围内和相应的介子场为正指数的空间范围内是局部适定的.特别地，我们可以低于电荷范数，即旋量的$L^2$范数。我们希望这可以对整体存在问题产生影响，因为电荷是守恒的。我们的结果依赖于系统的零结构，以及齐次波动方程的双线性时空估计。
2006-06-23 math-ph math.AP math.MP
Three-Qubit Operators, the Split Cayley Hexagon of Order Two and Black Holes
三个量子比特的63个实广义泡利矩阵的集合可以分解为35个对称元素和28个反对称元素的两个子集。这种分裂被证明是完全体现在法诺平面的属性;前一组的元素是在一个双射对应的7个点，7条线和21个标志，而后者的设置有其对应的28个反标志的平面。这种表示自然地扩展到二阶分裂凯莱六边形的表示。六边形的63个点在7阶自同构的作用下分裂成9个轨道，每个轨道有7个点（算子）。六边形的63条线各有三个点，代表算子的三元组，因此任何两个的乘积都是第三个。由于这个六边形在GF（2）上的射影5-空间中有一个完全嵌入，所以这35个对称算子也被发现与这样的空间中的Klein二次曲面的点相对应。这28个反对称矩阵可以与考克斯特图的28个顶点相关联，考克斯特图是六边形的两个杰出子图之一。详细讨论了六边形自同构群的PSL_{2}（7）子群，发现Coxeter子几何与弦论中的E7对称黑洞熵公式有着复杂的关系。我们还证明了六边形的完整几何/对称性应该在相应的黑洞解中表现出来。最后，一个有趣的类比的情况下，霍普夫球纤维化和编码理论的联系简要地提到。
2008-09-11 hep-th math-ph math.MP
States of Low Energy in Homogeneous and Inhomogeneous, Expanding Spacetimes
我们在Klein-Gordon场的代数上构造态，使均匀时空和非均匀时空中的能量密度最小化，这两种时空都具有紧致的Cauchy超曲面。能量密度由测地线观测者测量，并涂抹在一个类空的时空板上，完全包含一个柯西超曲面，并在时间上延伸。我们进一步证明了这些态都是Hadamard态。本构作推广了Olbermann（2007）提出的Robertson-Walker时空中低能态的构作。
2013-10-15 gr-qc math-ph math.MP
