Enstrophy dissipation in two-dimensional turbulence
对二维湍流问题的理解可以通过与热传导网络的类比来获得。它允许识别与拟能耗散相关的熵函数，并且该熵函数在正（平均）值周围波动。虽然相应的涡度拟能网络是高度非局域的，但涡度拟能流的方向遵循热力学第二定律。基本参数是作为波数$k$的函数的驱动$γ_k>0$的强度与耗散强度$νk^2$的比率$T_k = γ_k /(νk^2)$，其中$ν$是粘度。拟能流从$T_k$的较高值流向较低值，类似于热流从较高温度流向较低温度。因此，我们的拟能耗散的概率分析和热传导的类比补充和可视化的直接拟能级联的更传统的光谱参数。我们还显示了一个波动的对称性分布的总熵产生的直接和逆涡度拟能级联的概率。
2005-11-24 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Enstrophy dissipation and vortex thinning for the incompressible 2D Navier-Stokes equations
Xiao-Wan-Chen-Eyink（2009）通过对小尺度强迫和大尺度阻尼的二维Navier-斯托克斯方程的直接数值模拟，发现了涡减薄机制可能伴随着逆能量级联的证据。另一方面，Alexakis-Doering（2006）计算了稳态二维湍流的体平均拟能耗散率的上界。{In本文证明了涡减薄引起的耗散增强，涡拟能耗散的消失阶比$Re^{-1}$严格慢。
2020-06-06 math.AP physics.flu-dyn
Variable enstrophy flux and energy spectrum in two-dimensional turbulence with Ekman friction
实验和数值模拟表明，在前向叶栅流场中，存在Ekman摩擦的二维湍流能谱与Kraichnan的$k^{-3}$功率谱预测值存在偏差。在这封信中，我们解释这一观察使用的分析模型的基础上产生的埃克曼摩擦变量拟能通量。我们推导出一个表达式的拟能通量表现出对数依赖的惯性范围内的埃克曼摩擦为主的流量。使用这种涡度拟能通量得到的能谱显示出大雷诺数和小埃克曼摩擦的幂律标度，但具有指数行为的大埃克曼摩擦和相对较小的雷诺数。
2012-03-23 nlin.CD physics.flu-dyn
Multi-branch Shell Models of Two-Dimensional Turbulence exhibit Dual Energy-Enstrophy Cascades
Laboratoire de Physique de l’École normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，ENS，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, UMR 9015, LISN（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，UMR 9015，LISN）
本文提出多分支壳模型，通过层次化几何结构实现二维湍流中能量-涡量双级联，验证了热谱相符性与统计稳态级联，同时研究了局部传输和非高斯性。
2026-03-12 physics.flu-dyn
The direct enstrophy cascade of two-dimensional soap film flows
本文研究了肥皂膜通道中二维衰减湍流的直接涡度拟能级联。我们使用粗粒度的方法，使我们能够解决的非线性动力学和规模耦合同时在空间和规模。从我们的数据中，我们验证了Eyink（1995）在传统的三阶结构函数和通过粗粒化得到的涡度拟能通量之间的精确关系。我们还提供了实验证据，证明涡度拟能以60%（40%）的概率级联到较小（较大）尺度，以支持Merilees & Warn（1975）的理论预测，由于湍流的遍历性，这些理论预测在我们的流动中似乎是有效的。我们推测，他们的运动学参数打破了准层流二维流动预锻。我们发现一些支持这些想法，通过使用欧拉相干结构识别技术，这使我们能够确定的涡度拟能级联流拓扑结构的影响。一个关键的发现是，“中心”是低效的尺度之间的转移拟能，与“鞍”的区域，将拟能转移到小尺度的高效率。
2014-04-10 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Energy and enstrophy spectra and fluxes for the inertial-dissipation range of two-dimensional turbulence
本文利用Pao的猜想[Y.- H. Pao，Phys. Fluids 11，1371（1968）]，我们导出了延伸到惯性范围之外的二维（2D）强迫湍流的动能和拟能的谱和通量的表达式。在这些表达式中，通量和光谱包含指数形式的附加因子。为了验证这些模型的预测，我们进行数值模拟的二维湍流与外力施加在$k=k_f$在中间范围。除了$k<k_f$的能量通量和涡度拟能通量有明显的波动外，数值结果与模式的预测相吻合。我们表明，这些波动出现由于在小波数的流动的非定常性质。对于$k<k_f$，使用数值数据计算的壳到壳的能量传递显示相邻壳之间的向前能量传递，但其他壳的向后能量传递。
2019-08-20 physics.flu-dyn
Statistical features of rapidly rotating decaying turbulence: enstrophy and energy spectra, and coherent structures
本文采用数值模拟和唯象模型研究了快速旋转衰减湍流的性质。我们发现，随着湍流随时间的发展，Rossby数减少到$\sim 10^{-3}$，并且由于能量的逆级联而产生具有强相干柱状结构的准二维流动。我们建立了一个主要部分的能量被限制在傅立叶模式$(\pm1,0,0)$和$(0,\pm1,0)$，对应于最大的柱状结构中的流动。对于大于涡度拟能耗散波数的波数（$k_d$），我们的唯象论证和数值研究表明，垂直于旋转轴的水平截面的涡度拟能通量和谱分别由$ε_ω\exp(-C(k/k_d)^2)$和$Cε_ω^{2/3}k^{-1}\exp(-C(k/k_d)^2)$给出;对于这种二维流动，$ε_ω$是涡度拟能耗散率，而$C$是一个常数。利用这些结果，我们提出了一种新的快速旋转衰减湍流能谱形式：$E(k)=Cε_ω^{2/3}k^{-3}\exp(-C(k/k_d)^2)$。该模型的能谱是基于依赖于波数的涡度拟能通量的，它明显偏离了以前报道的幂律能谱。
2018-04-19 physics.flu-dyn
On Maximum Enstrophy Dissipation in 2D Navier-Stokes Flows in the Limit of Vanishing Viscosity
我们考虑二维Navier-Stokes流中的拟能耗散，并着重研究在粘性消失的极限下拟能耗散的表现。在回顾了一些先验估计提供这个量的下限和上限，我们国家的优化问题，旨在探测这些估计的粘度的函数的锐度。更准确地说，这个问题的解决方案是固定的回文的初始条件，并拥有的属性，所产生的二维Navier-Stokes流局部最大化的拟能耗散在给定的时间窗口。该问题使用基于伴随的梯度上升方法进行了数值求解，针对广泛的粘度和时间窗口长度获得的解揭示了局部最大化的多个分支的存在，每个分支都与回文萎缩放大的不同机制相关。最大拟能耗散对粘度的依赖性与Ciampa，Crippa & Spirito（2021）的估计值定量一致，证明了该界限的尖锐性。
2022-06-07 math.AP physics.flu-dyn
Geometry and Scaling Laws of Excursion and Iso-sets of Enstrophy and Dissipation in Isotropic Turbulence
出于对湍流高强度事件的几何形状的兴趣，我们研究了湍流事件特别强烈的集合的空间关联函数。这些集合是使用偏移和等值集合上的指示函数来定义的。它们的几何标度特性进行了分析，通过检查可能的幂律衰减的径向关联函数。我们应用分析拟能，耗散，速度梯度不变量$Q$和$R$和他们的联合空间分布，从直接数值模拟的各向同性湍流在${\rm Re}_λ\approx 430$的数据。虽然没有分形标度被发现在惯性范围内使用盒计数在这里考虑的有限雷诺数流，幂律标度在惯性范围内被发现在径向关联函数。因此，根据这些集合的关联维数的几何表征是可能的。强烈依赖于拟能和耗散阈值被发现，符合多重分形行为。然而，缺乏缩放的盒计数分析排除了直接的定量比较与早期工作的基础上的多重分形形式主义。令人惊讶的趋势，如较低的相关维数强耗散事件相比，强涡度拟能事件，观察和解释的空间相干性的旋涡流。我们表明，定义的联合条件应变和拟能，并在$Q$和$R$，集也显示幂律缩放的关联函数，提供进一步表征这些交集的复杂空间结构。
2017-08-17 physics.flu-dyn
Two-point enstrophy dynamics in homogeneous isotropic turbulence
University of Modena and Reggio Emilia（摩德纳与雷焦艾米利亚大学）；Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文通过Kármán-Howarth-Monin-Hill方法的二点形式，研究了各向同性湍流中涡量的多尺度动力学，发现涡量的二点预算主要由涡旋拉伸产生的生产平衡涡量破坏，并由扩散传输主导，从而防止了由惯性传输主导的涡量范围的出现。同时，纵向和横向贡献的分解揭示了惯性涡量通量的双重性质，即通过直接和反向的跨尺度传输非平凡地转移涡量。结果表明，这种双重性质与涡旋拉伸机制密切相关，除了通过涡量放大产生涡量外，还通过拉伸涡旋元素将纵向涡量转移到大尺度，通过在径向方向收缩涡旋元素将横向涡量转移到小尺度。这些贡献的总和导致涡量从大尺度向小尺度转移。本文提出使用压力传输项作为代理，以获得关于惯性能量和涡量传输相关事件的动力学信息。新发现强调了纵向能量传输中惯性压缩事件的相关性。同时，发现横向能量传输事件与由于涡旋拉伸机制导致的涡旋元素径向收缩之间有良好的相关性。
2026-11-06 physics.flu-dyn
Vortex stretching and enstrophy production in high Reynolds number turbulence
湍流的一个重要组成部分是涡拉伸机制，它源于涡量和应变率张量的非线性相互作用，并导致极端事件的形成。我们分析了涡量和应变率之间的统计相关性，通过使用一个庞大的数据库产生的非常好的解决直接数值模拟强迫各向同性湍流在周期域。网格分辨率达到$12288^3$，泰勒尺度雷诺数在$140-1300$范围内。为了了解极端涡度波动的形成和结构，我们获得了以涡度拟能（涡度平方）为条件的统计。应变的大小，以及它的特征值，是近似恒定的条件下，弱拟能，而他们的增长近似为幂律的强拟能，这成为陡峭的增加$R_λ$。我们发现，众所周知的涡度和应变张量的中间特征向量之间的优先对齐是更强的大拟能，而涡度表现出的倾向是弱正交的最广泛的特征向量（大拟能）。然而，大涡度拟能事件产生的主要贡献来自于最广泛的本征方向，随着$R_λ$的增加，这种贡献越大。然而，在强烈的涡度区域的拉伸显着耗尽，与弱弯曲管的运动学特性，他们组织一致。进一步的分析表明，强烈的涡度拟能主要是通过粘性扩散来消耗的，尽管粘性耗散也很重要。对建模的影响在名义上是适当的。
2020-09-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Numerical search for states with constant enstrophy flux over finite time intervals in two-dimensional turbulence
Department of Physics, Institute of Pure and Applied Sciences, University of Tsukuba（筑波大学纯应用科学研究所物理系）
采用蒙特卡洛方法数值搜索二维湍流中有限时间间隔内波数空间具有恒定涡度通量的状态，并检验其能谱等性质与直接数值模拟湍流状态的相似性。
2026-06-02 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Bounds on the Global Attractor of 2D Incompressible Turbulence in the Palinstrophy-Enstrophy-Energy Space
针对二维不可压缩湍流全局吸引子投影解析界高估数值模拟结果的问题，指出平流项与双拉普拉斯算子内积估计不足是原因，证明Sobolev不等式上界不精确且统计各向同性湍流中该内积期望为零，讨论了其对全局吸引子行为估计的意义。
2024-11-29 math.AP math.FA physics.flu-dyn
Scale Dependence of Multiplier Distributions for Particle Concentration, Enstrophy and Dissipation in the Inertial Range of Homogeneous Turbulence
湍流根据其停止时间或斯托克斯数优先集中惯性颗粒，这可导致颗粒浓度的显著空间变化。级联模型是用统计学术语描述这一过程的一种方法。在这里，我们使用均匀，各向同性湍流的直接数值模拟（DNS）数据集，以确定级联乘数的概率分布函数（PDF），它确定了一个属性被分割成子卷的比例，因为涡流被设想为衰减成更小的涡流。我们提出了一种技术，用于校正统计中的小粒子数的影响。我们确定乘数PDF粒子数，流耗散，拟能，所有这些都被证明是规模依赖。然而，粒子倍增器PDF崩溃时，与适当定义的局部斯托克斯数缩放。正如从早期的作品，耗散和拟能乘数PDF达到足够小的空间尺度的渐近线。根据DNS测量，我们推导出一个级联模型，该模型用于预测任意高雷诺数$Re$的径向分布函数（RDF），发现与Zaichik和Alipchenkov [New Journal of Physics 11，103018（2009）]的渐近无限$Re$惯性范围理论非常吻合。我们讨论了这些结果的影响，在惯性范围内的湍流聚类过程的统计建模的数值模拟无法访问的高雷诺数。
2017-03-17 physics.flu-dyn
Self-similarity and the direct (enstrophy) cascade in two-dimensional fluid turbulence
本研究针对二维湍流中存在大尺度相干结构时能量幂律标度指数偏离KLB经典理论预测的问题，提出动力学理论，揭示直接级联核心机制，还可预测惯性区边界与耗散区能量标度。
2024-09-16 physics.flu-dyn
Enstrophy variations in the collapsing process of point vortices
本文研究无粘流体中点涡坍缩引起的涡量拟能耗散，基于二维滤波欧拉方程和滤波点涡系统，通过数值计算证明四涡和五涡问题中也能发生点涡坍缩导致的涡量拟能耗散。
2024-10-19 physics.flu-dyn
Renormalized analytic solution for the enstrophy cascade in two-dimensional quantum turbulence
采用基于Kosterlitz无重正化的Fokker-Planck方程，研究了与热浴相连的超流膜中二维量子湍流的前向拟能级联.稳态叶栅是通过以恒定速率注入初始分离较大的涡对而形成的。它们以恒定的通量扩散到更小的尺度，最终在达到核心尺寸时湮灭。能谱变化为$k^{-3}$，类似于已知的二维经典流体拟能级联的谱。还可以研究叶栅的动力学，对于初始涡对分布达到尖峰的情况，系统演化为衰减的$k^{-3}$叶栅需要大约四个涡翻转时间，这与最近的计算机模拟一致。这些见解的级联的性质，也可以更好地了解温度淬火的二维超流体，其中的涡度的衰减被发现通过湍流级联进行的相序过程。这种与湍流的联系可能是一般相序的基本特征。
2020-04-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Viscous Dissipation, Helicity and Enstrophy of Bouncing Droplets undergoing Off-center Collision
采用具有两个标记函数的VOF方法，对等尺寸二元弹跳液滴的偏心碰撞过程进行了数值研究，并与已有的实验结果进行了对比验证.基于能量收支分析，发现了随碰撞参量变化的非单调动能恢复。这可以解释为延长的纠缠时间和增强的内部流引起的粘性耗散弹跳液滴在中间碰撞参量，与那些在较小或较大的碰撞参量。数值验证了这种非单调性的普遍性，并据此提出了一个近似拟合公式，将动能耗散因子与不同Weber数和Ohnesorge数下的碰撞参量关联起来。从涡动力学的角度来看，液滴内部流动的螺旋度分析确定了一个强大的三维之间的相互作用的“环形”旋涡和“线形”剪切层偏心碰撞。此外，我们从理论上证明和数值验证之间的等价性总拟能和总粘性耗散，适用于单相流动系统的固定边界，通常不满足两相流系统包含气液界面。这是由于不平衡的粘性应力所做的功，该不平衡的粘性应力是由与振荡界面的运动相关联的界面流动和涡量引起的。
2018-11-16 physics.flu-dyn
Lagrangian chaos and the enstrophy cascade in Ekman-Navier-Stokes two-dimensional turbulence
Università degli Studi di Torino（都灵大学）；INFN（意大利国家核物理研究所）
研究揭示了Ekman-纳维-斯托克斯二维湍流中摩擦对涡量级联和拉格朗日混沌的影响，并提出一个现象模型解释涡量通量的修正。
2026-02-06 nlin.CD physics.flu-dyn
Universality of the anomalous enstrophy dissipation at the collapse of three point vortices on Euler-Poincaré models
在无粘边界条件下，不可压缩流动的反常涡度拟能耗散是二维湍流的一个重要特征。这表明对非光滑、不可压缩和无粘流动的研究有助于对湍流现象的理论认识。在前面的研究中，我们考虑了点涡初始条件下的Euler- $α$方程（一个正则化的Euler方程）的唯一整体弱解，从而证明了，作为$α\rightarrow 0$，三点涡的演化在临界时刻收敛到一个耗散涡拟能的自相似坍缩轨道.在本文中，为了阐明是否可以独立于正则化方法来构造这个奇异轨道，我们考虑了Euler- $α$方程的一个泛函推广，称为\textit{Euler-Poincaré models}，其中不可压缩速度场被光滑函数离散正则化。给出了奇异轨道存在的一个充分条件，该条件适用于许多光滑函数。作为例子，我们确认，该条件是满足高斯正则化和涡滴正则化，这两个数值方案中使用的欧拉方程求解。因此，通过三点涡的坍缩的涡拟能耗散是一种普遍现象，它并不是欧拉- $α$方程所特有的，而是在欧拉-庞加莱模型中普遍存在的。
2017-04-29 math.DS physics.flu-dyn
Rotations of small, inertialess triaxial ellipsoids in isotropic turbulence
小，惯性三轴椭球体的旋转运动的统计计算沿拉格朗日轨迹提取均匀各向同性湍流的直接数值模拟。在\citet{ChevillardMeneveau13}的基础上，考虑了粒子的角速度及其沿三个主轴方向的分量。粒子的角速度，称为粒子拟能的方差，被发现与细长形状的粒子增加。考虑涡量和应变率对粒子旋转的贡献，解释了这种趋势。结果表明，大部分粒子涡拟能是由流体涡引起的。应变率引起的旋转，这是敏感的形状，主要是由应变涡相互作用取消。其余的应变率引起的旋转是负责弱变化的粒子拟能。对于所有形状的粒子，大部分的拟能是在最长轴的旋转，这是由于最长轴和流体涡之间的对齐。粒子绕每个轴的角速度的积分时标表明，绕最长轴的旋转是最持久的，但完整的旋转是罕见的。
2016-11-29 physics.flu-dyn
Two-dimensional turbulence above topography: condensation transition and selection of minimum enstrophy solutions
本文研究地形上二维湍流的凝聚相变，推导出最小拟能变分问题的凝聚分支解，并用DNS定量验证了能量阈值触发的超临界与亚临界分岔，为确定强迫-耗散流动的平衡态提供了变分方法。
2024-06-08 physics.flu-dyn
Maximum Rate of Growth of Enstrophy in Solutions of the Fractional Burgers Equation
这项调查是一项研究计划的一部分，旨在通过分析某些基本量的最大增长来表征流体动力学模型中可能的极端行为。在这里，我们认为在亚临界和超临界制度的分数Burgers方程的经典和分数拟能的增长率。由于该方程的解在这两种情况下分别表现出全局适定行为和有限时间爆破，这使得它成为研究这两种不同情况下涡度拟能最大瞬时增长的有用模型。首先，我们得到的增长率的估计，然后表明，这些估计是尖锐的数值前因子。这是通过数值求解适当定义的约束最大化问题，然后证明，对于不同的分数耗散指数值，所获得的最大化饱和的估计值的上限，作为拟能增加。我们的结论是幂律依赖的拟能增长率的分数耗散指数具有相同的全球形式在亚临界，临界和超临界制度的部分。这表明，当分数耗散指数达到超临界值时，最大涡度拟能增长率随着整体适定性的丧失而平滑地变化。此外，非平凡的行为揭示了分数耗散指数的小值获得的分数拟能的最大增长率。我们还刻画了不同情况下极大化器的结构。
2018-01-15 math.AP math.OC physics.flu-dyn
Irreversibility of the two-dimensional enstrophy cascade
我们研究的直接级联在二维湍流的时间不可逆性，通过寻找在时间导数的平方涡沿拉格朗日轨迹，一个量，我们称之为metenstrophy。通过大量的数值模拟，我们测量的时间不可逆性的不对称性的PDF的metenstrophy，我们发现，它与雷诺数的级联，类似于在三维湍流中发现的。对涡度拟能预算的不同贡献的详细分析揭示了一个显着的差异，就观察到的直接级联，特别是强迫的统计，以确定不可逆性的程度的作用。
2016-07-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Cascades and Kolmogorov's lognormal scaling in two-dimensional bacterial turbulence
该研究利用实验速度场数据，验证了二维细菌湍流中逆能量级联与正向拟涡能级联共存，并证实能量耗散和拟涡能的对数正态统计符合柯尔莫哥洛夫1962年理论，为主动流模型提供了基准。
2024-10-02 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Spectrum correction in Ekman-Navier-Stokes turbulence
本文通过高分辨率 GPU 数值模拟研究二维 Ekman-Navier-Stokes 湍流中线性摩擦对能谱斜率的修正，发现谱修正指数遵循以拟涡能注入率重新标度摩擦系数的普适线性规律。
2025-04-10 physics.flu-dyn
The role of helicity in triad interactions in 3D turbulence investigated in a new shell model
2D中充分发展的均匀各向同性湍流与3D中的完全不同。在2D中，在惯性尺度范围内能量和涡度拟能的同时守恒导致涡度拟能的前向级联和能量的反向级联。在3D中，螺旋度，速度和涡度的标量积的积分，也是无粘流不变量以及动能。然而，与涡度拟能不同的是，螺旋度并不阻止能量向小尺度的级联。在纳维-斯托克斯方程（NSE）的谱形式中，能量和螺旋度不仅是全局守恒的，而且在三个平面波之间的每个非线性三元相互作用中也是守恒的。通过将每个平面波分解成两个螺旋度相反的螺旋模式，每个三元相互作用被分解成螺旋模式之间的一组八个三元相互作用（Waleffe 1992）。Biferale等人（2012年）最近发现，这些相互作用的一个子集使螺旋度的两个符号分别守恒（即类拟能），导致能量（部分）的逆级联。基于这一发现，我们引入了一个新的壳模型，该模型是从螺旋基底中表达的NSE获得的（Waleffe 1992）。通过对新模型的分析和整合，我们试图解释为什么能量和螺旋度的双重前向级联在三维湍流中占主导地位。
2016-02-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Changes in turbulent dissipation in a channel flow with oscillating walls
为了加深对壁面摩擦减阻物理机制的理解，本文采用直接数值模拟的方法研究了平板槽道湍流壁面的谐振现象。在恒定压力梯度下进行模拟，以定义明确的内部缩放：在这种情况下，减阻表现为质量流率的增加。为了强调展向剪切层振荡的作用而进行的能量和涡度拟能平衡表明，平均流和湍流脉动的粘性耗散随质量流率的增加而增加，而后者的相对重要性则降低。然后，我们专注于湍流拟能：通过分析的时间演变从开始的壁面运动，占主导地位的，振荡相关的术语在湍流拟能显示，导致湍流耗散增强的绝对条件下，缓慢漂移到新的准平衡条件之前。发现这种机制是质量流率增加的原因。我们最后表明，时间平均体积积分的主导项线性相关的阻力减少。
2012-02-16 physics.flu-dyn
Expressing turbulent kinetic energy as coarse-grained enstrophy or strain deformations
该研究推导了不可压缩湍流的精确恒等式，实现湍动能按应变变形或解析尺度拟涡能的分解，结合DNS数据验证了各变形的动能占比，并给出仅基于实空间量的动能谱表达式，可复现Kolmogorov谱标度的幂律行为。
2025-02-20 physics.flu-dyn
Is Vorticity Amplification Essential for Anomalous Dissipation and Intermittency in Turbulence?
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
通过改进的纳维-斯托克斯系统直接数值模拟，发现涡量放大是维持经典能量级联和反常耗散的必要条件，而涡量倾斜单独足以维持多重分形间歇性。
2026-10-01 physics.flu-dyn
Energy, enstrophy and helicity transfers in polymeric turbulence
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究聚合物湍流中能量、环量和螺旋度的输运机制，揭示聚合物对流动拓扑和输运过程的影响
2025-11-18 nlin.CD physics.flu-dyn
Hilbert Statistics of Vorticity Scaling in Two-Dimensional Turbulence
本文分析了二维湍流涡度场$ω(x,y)$的逆能量级联和正涡度拟能级联的标度特性。这是通过应用一个基于希尔伯特的技术，即希尔伯特-黄变换，从$8192^2$网格点直接数值模拟的二维湍流与强迫尺度$k_f=100$和埃克曼摩擦获得的涡量场。用强迫尺度$k_f$将观测到的涡度$ω$和瞬时波数$k(x)$的$C_i(x)$模态的联合概率密度函数$p(C,k)$分解为两部分，分别对应于逆能量级联和正向涡度拟能级联。发现在给定的波数$k$下，所有的条件pdf $p(C\vert k)$都有指数尾.在逆能量级联中，$p(C\vert k)$的形状确实彼此坍缩，表明是非间歇性级联。测量的标度指数$ζ_ω^I(q)$与统计阶数$q$是线性的，即，$ζ_ω^I(q)=-q/3$，证实了非间歇性级联过程。在前向涡度拟能级联中，$p(C\vert k)$的核心部分随波数$k$的变化而变化，表现为间歇性的前向级联。测量的标度指数$ζ_ω^F(q)$与$q$是非线性的，并且可以通过对数泊松拟合来很好地描述：$ζ_ω^F(q)=\frac{1}{3}q+0.45\left(1-0.43^{q}\right)$。然而，提取的涡度标度指数$ζ_ω(q)$的逆能量级联和前向涡度拟能级联是不一致的Kraichnan \rq{}的理论预测。需要新的理论来解释所观察到的标度行为的涡度场的二维湍流。
2014-01-16 physics.flu-dyn
2D turbulence in physical scales of the Navier-Stokes equations
本文利用二维Navier-斯托克斯方程的局部分析，得到了涉及Taylor和Kraichnan长度尺度以及区域大小的能量通量和涡度拟能通量的估计。在驱动力为零和整体能量不增的框架下，这些边界为正向涡拟能和逆能量级联的存在提供了充分条件。在这些条件下的通量的局部性的几种表现形式得到。所有涉及到的尺度都是R^2中的实际物理尺度，没有做任何同质性假设。
2011-01-11 math.AP physics.flu-dyn
Ensemble model of turbulence based on states of constant flux in wavenumber space
提出了一种湍流系综模型。该系综由这样的流场组成，在该流场中，穿过波数$k$的无粘守恒量（例如能量（或二维流场中的涡度拟能）的通量在适当的范围内是与$k$无关的常数。用蒙特卡罗方法对常涡度拟能流的二维流场进行随机抽样。流场的能谱$E_k$与标度$E_k \propto k^{-3}(\ln(k/k_\mathrm{b}))^{-1/3}$一致，其中$k_\mathrm{b}$是恒定通量范围的底波数。
2022-10-18 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
A SPH model for incompressible turbulence
利用光滑粒子流体动力学（SPH）近似，提出了一种基于空间滤波的粗粒化不可压NS方程模型。该模型类似于我们以前开发的NS方程的SPH离散（{ \it Hu X.Y. & N.A. Adams，J. Comput. Physics}，227：264-278，2007和228：2082-2091，2009）和拉格朗日平均NS（LANS- $α$）湍流模型。该模型不采用光滑方法，而是通过施加与颗粒密度相关的常数$σ$来获得颗粒输运速度，称为SPH- $σ$模型。对高雷诺数下的二维衰减和强迫湍流的数值试验表明，该模式能够再现动能谱的逆能量级联和正涡度拟能级联、涡度拟能衰减的时间标度和粒子加速的非高斯概率密度函数。
2012-04-23 physics.flu-dyn
Multiple states of two-dimensional turbulence above topography
本文通过改变初始能量注入尺度，发现二维地形湍流的长期状态不仅取决于能量大小，还取决于初始长度尺度和涡度拟能，大尺度初始场趋近最小涡度拟能状态，小尺度初始场趋近背景PV均匀化状态，从而补充了Siegelman与Young提出的地形湍流现象学。
2024-08-07 physics.ao-ph physics.flu-dyn
The role of the asymmetric Ekman dissipation term on the energetics of the two-layer quasi-geostrophic model
在两层准地转模式中，下层气流与下层之下的表面边界层之间的摩擦力用Ekman项模拟，Ekman项是一个关于下层水平速度的线性耗散项。Ekman项不对称地出现在控制方程中;它位于下层，但不出现在上层。Phillips和Salmon提出的一种变化，使用外推法将Ekman项置于下层和表面边界层之间，或置于表面边界层。我们目前的理论结果表明，无论是在标准或外推配置，埃克曼项耗散能量在大尺度上，但不耗散潜在的拟能。它还在两层之间产生近似对称的稳定的位涡拟能分布。Ekman项的行为在小尺度上会发生根本性的变化。在标准公式下，Ekman项将无条件地耗散能量，并且在非常小的条件下也耗散小尺度下的位涡拟能。然而，在外推公式下，在二维相空间上存在小的“负区域”，它反映了斜压能量和正压能量之间的能量/波数分布，以及上层和下层之间的位涡拟能/波数分布，其中Ekman项可能注入能量或位涡拟能。
2020-01-19 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Thermalization and free decay in Surface Quasi-Geostrophic flows
本文导出了截断无粘表面准地转（SQG）方程的统计平衡解，并在截断SQG方程的数值模拟中验证了这些解的有效性。结果表明，拟能热化，而能量可以凝聚在最严重的模式，在协议与以前的指示的直接级联拟能和逆级联的能量在强迫耗散SQG系统。在早期，截断无粘SQG模拟显示的行为让人想起强迫耗散SQG湍流，我们确定的能量和拟能谱的谱标度律。最后，粘性和无粘模拟之间的比较，使我们能够确定在非常大的雷诺数的SQG湍流拟能的自由衰减相似律。
2012-03-09 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.data-an
Quantitative enstrophy bounds for measure vorticities
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
本文通过改进的纳什不等式，建立了二维纳维-斯托克斯方程中测度初始涡度的涡量定量界，并探讨了其在耗散速率估计中的应用。
2026-02-17 math-ph math.AP math.MP
Altimetric measurements of rotating turbulence: cyclone-anticyclone asymmetry, inertial and Kelvin waves and spectral characteristics
本文介绍了旋转圆形容器内湍流的一系列新的实验结果。电磁力的作用是在恒定深度的流体层中诱导流动。研究了连续强迫流动和衰减流动。光学测高用于测量地面高度场的梯度，并获得具有高时间和空间分辨率的速度场和涡度场。流场的谱分析表明，尽管能量和涡度拟能的谱通量在这些区间内并不均匀，但仍形成了具有能量和涡度拟能区间的双重级联。能量间隔的特征在于波数的斜率约为-5/3，并且在范围上受到变形效应的有限半径的限制。在涡度拟能范围内，由于存在长寿命的相干涡，斜率比-3更陡。流场谱通量的空间分布表明，能量逆传递和涡度拟能正传递主要发生在拉长的涡度斑片中。在我们的流动中观察到有利于反气旋的气旋/反气旋不对称性。在湍流的衰减阶段，反气旋的优势最为明显。反气旋保持圆形，而气旋性涡度被拉伸成细长的斑块。测量结果表明，涡量分布的偏斜度随流动的佛劳德数的增大而增大。惯性波和开尔文波在我们的实验中被检测到，他们的特点进行了分析，对适当的频散关系。
2013-04-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
A stochastic model of cascades in 2D turbulence
二维湍流中能量和涡度拟能的双重级联不能简单地用描述三维湍流中能量级联的Richardson-Kolmogorov方案来理解。相干的上尺度和下尺度通量指向光谱空间中相互作用的非局部性，因此流的特定空间结构可能是重要的。壳模型缺乏空间结构，在谱空间中只有局部相互作用，确实不能再现能量逆级联的正确标度。为了排除的可能性，在光谱空间中的相互作用的非局部性是至关重要的双重级联，我们引入了一个随机的光谱模型的级联，这是本地的光谱空间，并显示正确的缩放的直接拟能和逆能量级联。
2011-12-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Three-dimensional Lagrangian Voronoi analysis for clustering of particles and bubbles in turbulence
利用数值计算和实验数据，采用三维Voronoi分析方法对均匀各向同性湍流中惯性颗粒的聚团进行了定量研究。我们研究了在不同的密度比和粒子响应时间（即斯托克斯数St）的聚类行为。的概率密度函数（PDF）的Voronoi细胞体积的轻，重粒子显示出不同的行为，从随机分布的粒子-即流体示踪剂-这意味着集群存在。通过随机分布的颗粒的标准偏差归一化的PDF的标准偏差被用来量化聚类。轻粒子显示最大聚类为St约1-2。结果与以前的调查采用其他方法来量化聚类是一致的。我们还提出了联合PDF的拟能和Voronoi体积和它们的拉格朗日自相关。轻粒子的小Voronoi体积对应于比重粒子更高的涡度拟能区域，表明轻粒子聚集在更高的涡度区域。Voronoi体积的拉格朗日时间自相关函数表明，轻粒子的聚类持续时间比重或中性浮力粒子的聚类持续时间长得多。由于惯性效应，聚集的轻粒子的拉格朗日自相关时间尺度甚至比流本身的拟能更长。
2012-02-10 physics.flu-dyn
Constrained Reversible system for Navier-Stokes Turbulence: evidence for Gallavotti's equivalence conjecture
根据Gallavotti猜想，提出了用NS方程以外的替代方程来等价描述Navier-Stokes流体定态。我们提出了一个基于纳维-斯托克斯方程的时间反演下对称的模型系统，该模型系统被约束以保持拟能常数。它是通过高分辨率的数值实验表明，可逆的模型演变到一个稳定的状态，相当准确地再现所有的统计观测相关的湍流物理提取的直接数值模拟在不同的雷诺数。对于大涡模拟中使用的粗粒度版本的纳维-斯托克斯方程，使用可逆模型来模拟湍流动力学的可能性具有实际重要性。此外，可逆模型在数学上似乎更简单，因为拟能对于每个雷诺数都是恒定的。最后，简要讨论了统计力学的理论意义。
2020-11-19 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Joint downscale fluxes of energy and potential enstrophy in rotating stratified Boussinesq flows
我们采用粗粒度的方法来分析非线性级联Boussinesq流使用高分辨率的模拟数据。我们得到的预算，解决能源和潜在的拟能同时在空间和规模的演变。然后，我们使用数值模拟的Boussinesq流，强迫在大尺度上，和固定的旋转和稳定的层结沿垂直轴，研究在三个不同的制度的层结和旋转的尺度间通量的能量和位涡拟能：（i）强旋转和中等层结，（ii）中等旋转和强层结，和（iii）同样强的层结和旋转。在所有这三种情况下，我们观察到恒定的通量的全球不变，平均能量和平均潜在拟能，从大到小的尺度。恒定的位涡拟能通量范围的存在提供了支持级联位涡拟能概念的第一个直接经验证据。这两个不变量的持续向前级联反映了这些流动与二维湍流的显著偏离。
2011-10-03 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Phenomenology of two-dimensional stably stratified turbulence under large-scale forcing
本文研究了强、中、弱稳定层结二维湍流在大尺度随机强迫作用下的能谱标度、能量和涡度拟能的尺度间传递。在强分层情况下，大尺度垂直剪切水平流（VSHF）与小尺度湍流共存。VSHF由内部重力波和湍流的动能（KE）谱，遵循近似$k^{-3}$标度与零KE通量和一个强大的正拟能通量。湍流位能（PE）的谱也近似遵循$k^{-3}$幂律，其通量指向小尺度。对于中等分层，没有VSHF和KE的湍流表现出Bolgiano-Obukhov缩放，过渡从浅$k^{-11/5}$形式在大尺度上，在小尺度上一个陡峭的近似$k^{-3}$缩放。整个尺度范围内显示出很强的正向涡度拟能通量，有趣的是，大（小）尺度显示出逆（正）KE通量。在这个制度中的PE通量是针对小尺度，和PE频谱的特点是由一个近似的$k^{-1.64}$缩放。最后，对于弱分层，KE向上转移，其频谱紧密遵循$k^{-2.5}$标度，而PE表现出前向转移，其频谱显示近似$k^{-1.6}$幂律。对于所有的层结强度，总能量总是从大尺度流向小尺度，几乎所有的谱指数都很好地解释了占相应通量的尺度依赖性质。
2016-07-28 physics.flu-dyn
A framework for the evaluation of turbulence closures used in mesoscale ocean large-eddy simulations
我们提出了一种方法来确定最好的湍流封闭的涡流允许的海洋模式，通过测量关闭的次网格光谱传输和通量的误差景观。我们将这种方法应用到6个不同的封闭强迫耗散模拟的正压涡度方程的f平面（二维纳维-斯托克斯方程）。使用一个高分辨率的基准，我们比较每个封闭的能量和拟能转移的模型，在基准运行中观察到的实际转移。错误景观规范使我们能够在闭包之间进行客观的比较，并优化每个闭包的自由参数以进行公平的比较。超粘性封闭最接近地再现了涡度拟能级联，特别是在较大的尺度上，因为其耗散效应集中在非常小的尺度上。粘性和Leith封闭的表现几乎一样好，特别是在较小的规模，所有三个模型耗散。Smagorinsky闭包在错误的尺度上耗散拟能。预期的位涡闭合是唯一能从未解尺度再现高尺度动能转移的模型，但需要高阶拉普拉斯修正，以便将耗散集中在最小尺度。拉格朗日平均α-模型封闭没有成功地执行强制二维各向同性的纳维尔-斯托克斯方程：小规模的对流仅略有减少的模型，而小规模的卷起被阻止。这样就减少了扩散的影响。
2012-11-26 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
A Non-Unitary Conformal Field Theory Approach to Two-Dimensional Turbulence
流体湍流是一种远离平衡的现象，是物理学中最具挑战性的问题之一。二维充分发展的紊流可能具有最大可能的对称性，即共形对称性。本文研究二维有界湍流的定常解，提出了逆能量级联的$c=0$边界对数共形场论和直接涡度拟能级联的经典极限$c\rightarrow -\infty$体共形场论。我们发现，这些理论产生的Kraichnan-Batchelor缩放$k^{-3}$和Kolmogorov-Kraichnan缩放$k^{-5/3}$的拟能和能量级联，分别与预期的级联方向，通量和分形维数。我们还提出了一些新的预测，为未来的数值模拟和实验测试。
2022-10-13 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
The turbulence boundary of a temporal jet
我们研究的时间平面射流在$Re=5000$湍流边界的结构，使用统计条件下的拟能。数据是通过直接数值模拟和阈值跨越24个数量级，范围从基本上无旋转的射流外的流体完全湍流的射流核心。我们使用两个独立的估计本地卷吸速度$v_n$的基础上拟能预算。数据显示了明显的证据，存在一个粘性的超层（VSL），信封的湍流。VSL是一个几乎一维的低表面曲率层。我们发现，它的面积和粘性运输速度调整所施加的速率，使积分夹带通量是独立的阈值，虽然低雷诺数的影响下考虑的情况下发挥作用。这种阈值独立性与卷吸积分率的无粘性质是一致的。的VSL的理论模型的开发，是在合理的数据和预测，粘性输运和耗散界面传播的贡献有幅度$2 v_n$和$-v_n$，分别。我们进一步确定了一个湍流核心区（TC），这是一个区域，随着时间的推移和缓冲区连接的VSL和TC的增长时间和无粘拟能生产是重要的。BR显示出许多相似之处的湍流-非湍流界面（TNTI），虽然TNTI似乎延伸到TC。TC和VSL之间的平均距离，即\ BR厚度约为10 Kolmogorov长度尺度或半个Taylor长度尺度，表明强湍流区和粘度主导区非常接近。
2013-12-12 physics.flu-dyn
On spectral scaling laws for averaged turbulence on the sphere
本文对球面上拉格朗日平均Navier-Stokes方程进行谱分析，推导了能量谱幂律，发现标度依赖于平均次数，并证明可通过选择平均算子分别控制能量与拟涡能通量，数值实验验证了双级联的鲁棒性。
2025-03-07 physics.flu-dyn
Internally Driven $β$-plane Plasma Turbulence Using the Hasegawa-Wakatani System
本研究利用Hasegawa-Wakatani模型分析内部驱动的β平面等离子体湍流，通过临界波数划分绝热与流体动力学行为，提出谱形式并定义带状性参数，揭示流动自组织与级联机制。
2024-03-14 physics.flu-dyn physics.geo-ph physics.plasm-ph
Intermittency in 2D soap film turbulence
本文研究了流动肥皂膜中二维湍流的雷诺数依赖性。本文所用的雷诺数为泰勒微尺度雷诺数R_λ，其范围为20 ~ 800。对于逆能量级联和直接涡度拟能级联都发现了强的不稳定性，这可以通过以下方式来测量：（a）惯性标度r下速度差P（δu（r））的pdf，（b）P（\partial_x u）的峰度，以及（c）所谓的不稳定性指数μ的标度来测量，如果不存在不稳定性，则不稳定性指数为零。措施（b）和（c）是定量的，而（a）是定性的。这些测量结果与以前的一些结果不一致，但不是全部。速度导数在所有R_λ处都是非高斯的，但随着R_λ增大到可能达到的最大值，速度导数有变为高斯的迹象。P（δu（r））在不同r下的峰度表明，不稳定性与尺度有关。结构函数标度指数也偏离强烈的Kraichnan预测。对于涡度拟能级联，涡度在R_λ中按幂律衰减。这项研究表明，需要重新审视二维湍流的统计数据。
2013-11-14 physics.flu-dyn
Cascade processes in rapidly rotating turbulence
本文研究了不可压缩、快速旋转的湍流中的动能和动能螺旋度在谱上的传递过程。本文提出了一个适用于三维快速旋转湍流的Fjortoft定理的类比。结果表明，与二维湍流相似，二维湍流中同时存在两个级联：动能的逆级联和动能螺旋度的正级联，在二维湍流中对应于涡度拟能的级联。所提出的方案与我们以前的计算，最近的一些数值模拟，和旋转湍流的物理实验是一致的。
2018-09-06 physics.flu-dyn
The velocity gradient tensor for homogeneous, isotropic turbulence (HIT), with explicit consideration of local and non-local effects using a Schur decomposition
对均匀各向同性湍流（HIT）的速度梯度张量（VGT）进行了舒尔分解，并对其物理后果进行了研究。这种分解允许张量的正常部分（由特征值表示）从非正常效应中明确分离出来。考虑到VGT动力学的受限{E}\endash近似是根据压力Hessian的各向同性部分和VGT的特征方程的不变量（进而根据本征值表示）来写的，非正规项与动力学的非局部方面和压力Hessian的各向异性部分有关。使用HIT的直接数值模拟，我们表明，张量的非正常部分的范数是一个类似的顺序正常的部分，突出了非局部效应的重要性。事实上，在Q-R图的判别函数下，所有的涡度拟能都来自于非正态项，这意味着该区域的涡度和中间应变本征向量对齐是非正态的直接后果。在涡度拟能和总应变的表达式中都出现了非正态项，在计算VGT第二不变量时取消了该项;而在应变产生和涡度拟能产生方程中出现了非正态的自放大和非正态的正态应变，在计算第三不变量时取消了该项。然而，这些条款是重要的理解完整的VGT动力学，解释如何流结构演变成盘状状态，尽管应变特征值有时表明相反（棒状）的行为，以及解释涡度和应变对齐HIT。
2017-10-08 physics.flu-dyn
Pseudo-invariants causing inverse energy cascades in three-dimensional turbulence
三维（3D）湍流的特征在于从运动的积分尺度到粘性耗散尺度的动能和螺旋度（第二无粘流不变量）的双重前向级联。然而，在螺旋流中，例如具有破缺镜像对称性的强旋转流，可以观察到与二维湍流（2D）类似的反向能量级联，其中第二个正定流动不变量，拟能，与3D中的螺旋度不同，有效地阻止了能量的前向级联。在纳维-斯托克斯方程的谱螺旋分解中，以前已经表明，一个三波（三元组）相互作用的子集在3D中以类似于2D中的拟能的方式保持螺旋度，从而导致3D中的类似2D的逆能量级联。在这项工作中，我们从理论上和数值上表明，存在一个额外的子集的相互作用保存一个新的伪不变除了能量和螺旋度，这有助于无论是正向或反向的能量级联取决于特定的三重相互作用的几何形状。
2016-10-11 nlin.CD physics.flu-dyn
