关于测度涡度的定量涡量界
Quantitative enstrophy bounds for measure vorticities
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
AI总结：
本文通过改进的纳什不等式，建立了二维纳维-斯托克斯方程中测度初始涡度的涡量定量界，并探讨了其在耗散速率估计中的应用。
摘要：
我们考虑了具有测度初始涡度的二维不可压缩纳维-斯托克斯方程。通过改进的纳什不等式，我们建立了涡量的定量估计，该估计依赖于绝对涡度在球体上的衰减。这些界在多个方面是最佳的，并导致德尔特类中耗散的推测最优速率。
英文摘要：
We consider the two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations with measure initial vorticity. By means of improved Nash inequalities, we establish quantitative estimates for the enstrophy depending on the absolute vorticity decay on balls. The bounds are optimal in several aspects and yield to a conjecturally sharp rate of the dissipation in the Delort's class.
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