Quantifying resonant drive in resistive perturbed tokamak equilibria
Columbia University（哥伦比亚大学）；Seoul National University（首尔国立大学）
研究通过渐近匹配解探讨了共振驱动指标Δ_{mn}和b_{pen}在电阻性扰动托卡马克平衡中的关系，发现电阻物理使主导模式谱向较低的极化模式数m偏移。
2026-03-18 physics.plasm-ph
Plasma pressure response to non-inductive current drive in axisymmetric visco-resistive MHD steady-states
针对黏阻 MHD 托卡马克稳态模型压力水平不真实的问题，本文构建压力 Poisson 方程并引入非感应电流驱动修正环向电流，显著改善压力剖面。
2025-07-28 physics.plasm-ph
On axisymmetric MHD equilibria with incompressible flows under side conditions
在磁流体力学的框架下，在各种物理相关的边条件下，研究了轴对称平衡与不可压缩流的任意方向。为此，一组相关的非线性常微分方程被转化为准线性的和相应的初始值问题的数值求解与适当确定的初始值附近的磁轴。几个平衡，然后构建表面的表面。非场向流动导致了单磁轴、等离子体被限制在一对磁表面内的环形壳结构和双壳状结构的新结构。此外，流动影响磁表面的伸长和三角形。
2007-04-13 physics.plasm-ph
Toroidal Vortices in Resistive Magnetohydrodynamic Equilibria
在考虑欧姆定律的磁流体力学（MHD）中，电阻稳态与理想稳态有很大的不同。只有对于特殊的（可能是非物理的）电阻率分布，静态力平衡方程中的洛伦兹力才能表示为标量的梯度，从而抵消标量压力的梯度。一般来说，洛伦兹力有一个旋度，其方向是产生环形涡。在这里，我们计算，碰撞，高粘性磁流体，所需的轴对称环形稳态的流量，假设均匀的标量电阻率和粘度。流动起源于成对的环形涡流（在所谓的“双烟圈”配置中），并且被认为可能在这种类型的环形驱动磁流体的内部无处不在。这种涡流的存在被证明是为了表征磁流体超过高粘度极限，它们是很容易计算的。
1996-10-07 physics.plasm-ph
Perturbing an axisymmetric magnetic equilibrium to obtain a quasi-axisymmetric stellarator
它表明，有限的压力，近似准轴对称仿星器平衡可以直接构造（没有数值优化）通过扰动给定的轴对称平衡。这种扰动的大小以两种方式测量，通过分数外旋，以及可选地，通过相对磁场强度，即扰动磁场的平均大小除以未扰动的磁场强度。据发现，显着的分数外部旋转变换可以产生准轴对称扰动，具有类似的相对场强值，尽管事实上，前者的规模更弱的扰动大小。高模式数扰动被确定为候选生成这样的变换与本地电流分布。最佳仿星器平衡的一般非微扰求解器的发展的影响进行了讨论。
2020-08-20 physics.plasm-ph
ECOM: a fast and accurate solver for toroidal axisymmetric MHD equilibria
我们提出了ECOM（通过COnformal映射的平衡求解器），一个快速和准确的固定边界求解器的toroidally轴对称磁流体动力学平衡有或没有一个环形流。ECOM结合保角映射和傅立叶和积分方程方法的单位磁盘上实现指数收敛的极向通量函数以及其第一和第二偏导数。由于其高阶精度，对于密集网格和类似托卡马克的伸长，ECOM以比基于有限元的代码CHEASE更高的精度计算关键量，例如安全因子和磁剪切[H. Lütjens \textit{et al.}，Computer physics communications 97，219（1996）]。ECOM已经发展到提供平衡的数量和细节的通量轮廓的几何形状作为输入的稳定性，波传播和运输代码。
2014-09-11 physics.plasm-ph
Axisymmetric hybrid Vlasov equilibria with applications to tokamak plasmas
本文推导了包含动能离子和无质量流体电子的混合 Vlasov 模型轴对称平衡方程，该系统由 Grad-Shafranov 方程和积分方程组成，可用于计算 tokamak 等离子体的平衡磁场和离子分布，并揭示了流体电子带来的极向电流分量。
2024-06-05 physics.plasm-ph
Axisymmetric equilibria with pressure anisotropy and plasma flow
本文导出了具有各向异性压力和任意方向不可压缩流的轴对称环形等离子体平衡的广义Grad-Shafranov方程。该方程包括六个自由表面函数和恢复已知的梯度Shafranov方程在文献中，以及通常的静态，各向同性的。广义方程的形式表明，压力各向异性和流量的平衡作用相加。此外，两套解析解，一个扩展的Solovev一个等离子体到达分界线和扩展的Hernegger-Maschke一个等离子体周围的一个固定的边界拥有一个X-点，构造，特别是在相关的ITER和NSTX托卡马克。此外，压力各向异性和等离子体流对这些平衡的影响进行了检查。事实证明，取决于各向异性函数的最大值和形状，各向异性可以表现为顺磁性或抗磁性。此外，在大多数情况下，考虑的各向异性和流量有更强的影响NSTX平衡比ITER的。
2016-03-01 physics.plasm-ph
Analytic non-axisymmetric 3D MHD equilibria without stellarator symmetry
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克学院）
本文通过引入对称性破缺参数，推广了两族非轴对称理想磁流体力学平衡解，使其打破仿星器对称性，为仿星器平衡代码提供新基准。
2026-10-07 physics.plasm-ph
Bayesian equilibria of axisymmetric plasmas
本文提出一种贝叶斯方法，从磁场和压力测量中推断轴对称等离子体平衡态，利用高斯过程建模并引入MHD力平衡约束，通过吉布斯采样探索后验分布。
2022-06-28 physics.plasm-ph
Axisymmetric equilibria of a gravitating plasma with incompressible flows
研究发现，轴对称重力磁约束等离子体的理想磁流体动力学平衡是由一个二阶椭圆型微分方程控制的极向磁通量函数包含五个通量函数耦合的泊松方程的引力势，和一个代数关系的压力。这组方程可求得解析解.作为应用，Krasheninnikov，Catto和Hazeltine最近导出的极向等离子体电流消失的磁偶极子静态轴对称平衡[Phys. Rev. Lett. { \bf 82}，2689（1999）]的方法扩展到具有有限极向电流的等离子体，受到来自大质量物体（恒星或黑洞）的引力和由于不可压缩剪切流而产生的惯性力的影响。在两个区域中获得了显式解：（a）在低能区域$β_0\approx γ_0\approx δ_0 \approxε_0\ll 1$中，其中$β_0$、$γ_0$、$δ_0$和$ε_0$分别与归一化到极向磁场能量的热、极向电流、流动和引力能量有关，以及（b）在高能区域$β_0\approx γ_0\approx δ_0 \approxε_0\gg 1$中。事实证明，在高能区，所有四种力，压力梯度、环形磁场、惯性力和引力，对磁表面的形成都有同样的贡献，这些磁表面在对称平面上非常扩展和局部化，因此所产生的平衡类似于天体物理学中的吸积盘。
2001-04-23 physics.plasm-ph
Exact axisymmetric Taylor states for shaped plasmas
本文给出了轴对称环形几何中精确解析泰勒态的一般构造。在这种构造中，泰勒平衡完全通过指定所需等离子体几何形状的纵横比、伸长率和三角形性来确定。对于具有磁性X点的平衡，还必须指定X点的位置。这些解决方案的灵活性和简单性，使他们有用的数值求解器的精度验证和泰勒态在实验室实验的理论研究。
2014-06-02 physics.plasm-ph
Axisymmetric Plasma Equilibria with Toroidal and Poloidal Velocity Fields: Tokamak Relevant Configurations
我们分析了一个轴对称平衡的等离子体赋予环向和极向的速度场，其目的是表征的整体运动的形态上的磁约束的影响。我们构造我们的配置假设的极向速度场是对齐的极向磁场线，此外，我们要求等离子体质量密度依赖于磁通量函数（或等效地，等离子体流体是不可压缩的）。然后，我们推导出一种梯度Shafranov方程，这样的平衡，并将其实施到托卡马克相关的情况下，特别是参考TCV的配置文件。本研究的主要结果涉及的出现，在配置相关的双零配置文件，一个封闭的表面的零压力incorporating两个X点的磁配置。这种情况表明，可能存在一个新的制度的等离子体平衡，相应的改善等离子体约束附近的X点和随之而来的减少功率转移到托卡马克偏滤器。
2021-07-30 physics.plasm-ph
On resistive magnetohydrodynamic equilibria of an axisymmetric toroidal plasma with flow
它表明，磁流体动力学平衡状态的轴对称环形等离子体具有有限的电阻率和平行于磁场的流动是由二阶偏微分方程的极向磁通量函数$ψ$耦合伯努利型方程的等离子体密度（这是相同的形式对应的理想MHD平衡方程）以及关系$Δ^\star ψ=V_c σ$。(Here，$Δ^\star$是Grad-Schlüter-Shafranov算子，$σ$是电导率，而$V_c$是恒定环形回路电压除以$2 π$）。特别地，对于不可压缩流，上述偏微分方程变成椭圆形，并且从伯努利方程[H. Tasso和G. N. Throumoulopoulos，Phys. Plasmas { \bf 5}，2378（1998）]。对于形式为$σ=σ(R, ψ)$（$R$是到对称轴的距离）的电导率，可以构造几类具有不可压缩流的解析平衡，它们具有定性上合理的$σ$分布，即具有$σ$的分布在靠近磁轴处取最大值，在等离子体表面取最小值。对于$σ=σ(ψ)$，考虑磁轴附近的关系式$Δ^\starψ= V_c σ(ψ)$，可证明不存在可压缩或不可压缩平衡。这一结果可以推广到更一般的情况下，非平行流躺在磁表面。
2000-09-27 physics.plasm-ph
Influence of rotation on axisymmetric plasma equilibria: double-null DTT scenario
该研究通过两种齐次解形式解析求解旋转情形下的Grad-Shafranov方程，分析环向旋转对托卡马克等离子体平衡的影响，验证了DTT实验双零位形与不同等离子体速度的兼容性。
2021-07-05 physics.plasm-ph
Orbital Spectrum Analysis of Non-Axisymmetric Perturbations of the Guiding-Center Particle Motion in Axisymmetric Equilibria
在轴对称磁场平衡中存在非轴对称扰动使得引导中心（GC）粒子运动不可积分，并且由于共振机制可能导致粒子、能量和动量重新分布。我们分析这些扰动的光谱，观察到的粒子在未扰动GC运动的框架。我们计算半解析的确切位置和强度的共振谱分量的多重扰动。轨道谱分析（OSA）方法是基于一个精确的角度变换，充分考虑有限轨道宽度（FOW）的影响。该方法提供了深入了解粒子动力学，并能够预测任何扰动的影响，所有不同类型的粒子和轨道在一个给定的，分析或数值计算，轴对称平衡。
2015-11-24 nlin.CD physics.plasm-ph
Axisymmetric equilibria with pressure anisotropy and plasma flow
在这篇硕士论文中，我们研究了压力各向异性和任意方向的不可压缩流对磁约束轴对称环形等离子体平衡性质的影响。主要的新颖的贡献是推导出一个相关的广义梯度Shafranov方程。该方程包括六个自由表面函数和恢复已知的梯度Shafranov方程在文献中，以及通常的静态，各向同性的。广义方程的形式表明，压力各向异性和流量的平衡作用相加。此外，两套解析解，一个扩展的Solovev一个等离子体到达分界线和扩展的Hernegger-Maschke一个等离子体周围的一个固定的边界拥有一个X-点，构造，特别是在相关的ITER和NSTX托卡马克。此外，压力各向异性的影响，通过假设是均匀的磁表面上的各向异性函数，和等离子体流，通过Alfvenic马赫函数的变化，对这些平衡进行检查。事实证明，取决于各向异性函数的最大值和形状，各向异性可以表现为顺磁性或抗磁性。此外，在大多数情况下，考虑的各向异性和流量有更强的影响NSTX平衡比ITER的。我们推测这些效应可能对等离子体的稳定性和输运产生影响，并在托卡马克向改进约束机制的过渡中发挥作用。
2016-08-14 physics.plasm-ph
New axisymmetric equilibria with flow from an expansion about the generalized Solov'ev solution
本研究通过线性化假设与广义Solov'ev解展开，得到含环向和极向流动的广义Grad-Shafranov方程解析解，分析自由参数对平衡位形的影响，构建了多种适用于托卡马克、球形托卡马克和球马克的平衡态。
2025-02-22 physics.plasm-ph
Axisymmetric equilibria with anisotropic resistivity and toroidal flow
在磁流体力学框架下研究了具有各向异性电阻率和环形流动的轴对称磁约束等离子体的平衡问题。定态由极向磁通量函数的椭圆微分方程、压强的伯努利方程以及平行于和垂直于磁场的电阻率分量的两个关系式确定。本文用本征函数和精确解研究了矩形截面托卡马克中磁表面上温度不变但密度变化的“可压缩”流和磁表面上温度不变但密度不变的不可压缩流的平衡特性。这些本征函数可以描述单个或多个环形配置。在前一种情况下的平衡具有以下特点：（i）的轮廓的电阻率的组件上的极向横截面上大致碰撞（ii）的电场垂直于磁表面具有两个局部极值内的等离子体和消失的边界上和（iii）的环形电流密度的峰值接近磁轴和消失的边界上。对于“可压缩”和不可压缩流，评估了流和纵横比对上述量的影响。
2005-06-16 physics.plasm-ph
Ideal magnetohydrodynamic equilibria with helical symmetry and incompressible flows
不可压缩流轴对称理想磁流体动力学平衡问题的近期研究[H. Tasso和G. N. Throumoulopoulos，Phys. Plasmas { \bf 5}，2378（1998）]扩展到具有不可压缩流的螺旋对称平衡的一般情况。它示出，所考虑的系统的平衡态是由椭圆形偏微分方程的螺旋磁通量函数$ψ$包含5个表面量以及压力的关系。上述方程可转化为一个微分部分与相应的静力平衡方程形式相同的方程，它可有几类解析解。特别是，平衡与电场垂直的磁表面和非恒定马赫数流的构建。与具有等温磁表面的轴对称平衡的情况不同，螺旋对称$T=T(ψ)$平衡是超定的，即，在这种情况下，平衡方程简化为具有七个表面量的一组八个常微分方程。此外，还证明了（a）纯螺旋流（b）非平行流（具有等温磁表面且磁场模量为表面量）的不可压缩螺旋对称平衡（全能平衡）的不存在性。
1999-07-01 physics.plasm-ph
Axisymmetric gravitational MHD equilibria in the presence of plasma rotation
在本文中，扩展了早期论文（Cremaschini等人，2008），我们提出的问题的动力学描述的引力霍尔-MHD平衡，可能会出现在吸积盘（AD）等离子体接近紧凑的对象。当中心物体产生强烈的电磁场和引力场时，可以在弗拉索夫-麦克斯韦描述的上下文中实现一个方便的方法。本文的研究主要集中在以下两个方面：1）G-Hall-MHD平衡的动力学处理公式。基于相关的第一运动积分的识别，我们表明，一个明确的表示可以给出平衡动力学分布函数。对于每个物种，这是表示为一个合适的广义麦克斯韦分布的叠加; 2）的动力学平衡的存在，以放置在流体场的约束的确定。特别是，这允许根据适当规定的通量函数来唯一确定物种数密度和流体分压的函数形式。
2008-06-30 astro-ph physics.plasm-ph
Generalized Grad-Shafranov equation for non-axisymmetric MHD equilibria
静态MHD平衡的结构，承认连续族的欧几里德对称性是很好理解的。这样的场配置由经典的Grad-Shafranov方程控制，该方程是二维空间中的单个椭圆PDE。通过揭示一个隐藏的对称性，我们表明，事实上，所有光滑的平衡方程的非零压力梯度远离磁轴满足一个推广的梯度Shafranov方程的解决方案。与经典的Grad-Shafranov方程的解不同，广义方程的解不是自动平衡的，而是仅满足在单参数隐对称上平均的力平衡。然后，我们解释如何广义梯度Shafranov方程可以用来重新制定的问题，找到精确的三维光滑的平衡方程的解决方案，找到一个最佳的体积保持对称。
2020-09-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Equilibria with incompressible flows from symmetry analysis
本文推广了[G. Cicogna和F. Pegoraro，Phys.Plasmas第22卷，022520（2015）]。特别地，我们构造了一个典型的托卡马克D形平衡，具有峰值环向电流密度，单调变化的安全因子和剪切电场。
2015-08-10 physics.plasm-ph
Development of a free boundary Tokamak Equilibrium Solver (TES) for Advanced Study of Tokamak Equilibria
本文介绍了为进一步研究托卡马克平衡而开发的自由边界托卡马克平衡解算器（TES）。一种是解决固有轴对称不稳定性的广义方法，这是在自由边界条件下的平衡计算中遇到的。另一个是一个扩展，以处理一个新的偏滤器的几何形状，如雪花或X偏滤器。对于验证，解决方案的唯一性确认的计算域的变化的独立性，数学的正确性和准确性的平衡配置文件进行检查的直接比较与分析平衡被称为广义Solovev平衡，并通过检查内在的轴对称不稳定性的控制力平衡关系进行测试。作为一个有价值的应用，在KSTAR线圈系统的情况下，讨论了要求极向磁场为二阶零点的雪花平衡。
2015-03-11 physics.plasm-ph
Elliptic and hyperelliptic magnetohydrodynamic equilibria
本研究是以前的一个“超椭圆”轴对称平衡开始[Tasso和Throumoulopoulos，物理等离子体5，2378（1998）]的延续。具体地说，一些平衡与不可压缩流不对准的磁场和适当的侧边条件，如“等温”磁表面，“等动力”或P + B^2/2常数磁表面的限制被发现是可约化的椭圆积分。第三类恢复在[Schief，Phys. Plasmas 10，2677（2003）]中发现的最近的平衡。与场取向流相反，这里找到的所有解在磁轴附近的椭圆表面上具有非零的环形磁场。
2004-04-14 physics.plasm-ph
Sawtooth crash in tokamak as a sequence of Multi-region Relaxed MHD equilibria
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；the Australian National University（澳大利亚国立大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Australian Nuclear Science and Technology Organisation（澳大利亚核科学与技术组织）
本研究将托卡马克锯齿崩塌建模为多区域弛豫磁流体动力学平衡序列，用SPEC构建中间态平衡，验证了重联过程特征，与M3D-C1吻合良好，为MHD模拟提供了补充方法。
2025-11-02 physics.plasm-ph
Analytic Hall Magnetohydrodynamics toroidal equilibria via the energy-Casimir variational principle
本文基于能量-Casimir变分原理推导了霍尔磁流体动力学轴对称等离子体平衡方程，获得Grad-Shafranov-Bernoulli型方程组的两族解析解，并证实了离子速度面与磁面的分离有利于等离子体约束。
2023-07-29 physics.plasm-ph
Computation of Magnetohydrodynamic Equilibria with Voigt Regularization
本研究首次探索用Voigt正则化求解无嵌套磁面假设的MHD平衡，通过二维理想与电阻测试验证其可显著加快电阻MHD问题收敛，为高效鲁棒的MHD平衡求解器及聚变装置设计提供新方向。
2025-06-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Vlasov tokamak equilibria with shearad toroidal flow and anisotropic pressure
通过根据两个粒子的运动常数，即能量和环向角动量，选择适当的形变麦克斯韦离子和电子分布函数，我们将准中性等离子体的Vlasov轴对称平衡问题化为一个超越的Grad-Shafranov类方程.该方程的Dirichlet边界条件下的解析规定的边界具有较低的X-点，构建托卡马克平衡与环形剪切离子流和各向异性压力的数值求解。根据分布函数的变形，这些稳态可以具有在磁轴上达到峰值或中空的环形电流密度。这两种平衡可以看作是与磁轴上分布函数的对称性有关的一个分岔。
2015-08-10 physics.plasm-ph
Resistive and ferritic-wall plasma dynamos in a sphere
数值研究了麦迪逊等离子体发电机实验（Madison plasma dynamo experiment，MPDX）中边界壁电导率和磁导率的变化对球体中运动发电机的影响.发电机是由冯卡门型层流轴对称流激励的。该流动作为具有在球体边界处指定的速度剖面的等温流体的纳维-斯托克斯方程的解而获得。壁的属性被考虑作为施加在磁场上的薄壁边界条件。结果表明，壁面磁导率的增加降低了临界磁雷诺数Rm_cr。壁的电导率的增加使Rm_cr不受影响，但降低发电机增长率。
2012-05-21 physics.plasm-ph
Turbulent Contributions to Ohm's Law in Axisymmetric Magnetized Plasmas
本文利用从自洽作用角输运理论导出的欧姆定律的湍流推广，分析了磁湍流对轴对称磁化等离子体中电流密度的影响。除了众所周知的超电阻（螺旋度守恒）的贡献，广义欧姆定律包含一个异常的电阻率项，和一个湍流的自举类项成比例的电流密度导数。传统和先进方案的平衡和湍流剖面特征方程的数值解表明，槽“湍流自举”效应和异常电阻率湍流可以产生功率和平行电流，这是相当大的一部分（约20-25%）的相应的影响与新古典自举效应。湍流峰值和压力梯度的对准程度在确定稳态区域中起着重要作用。在全自举托卡马克装置中，超电阻率是克服空心电流剖面本征限制的关键。
2017-03-17 physics.plasm-ph
Hamiltonian Particle Dynamics in Fusion Plasmas: Orbital Tomography and Spectrum Analysis for Energy and Momentum Transport under Resonant Non-Axisymmetric Perturbations
National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）
本研究通过解析和数值方法，利用作用-角变量识别共振并分析轨道频率，预测了聚变等离子体中非轴对称扰动下的输运势垒和高能粒子行为。
2026-09-09 nlin.CD physics.plasm-ph
A comparison of incompressible limits for resistive plasmas
由于不可压缩性约束不影响理想的磁流体动力学（MHD）边缘稳定点，因此常被用来简化线性等离子体动力学的MHD描述。本文比较了在圆柱形等离子体模型中引入不可压缩性的两种方法：第一种方法采用极限$γ\to \infty$，其中$γ$是比热比;第二种方法采用各向异性质量张量$\mathbfρ$，平行于磁场的分量取为零，即$ρ_{\parallel} \to 0$。电阻MHD的使用揭示了这两个极限的性质，因为理想MHD的Alfvén和慢磁声连续谱被转换为点谱并移动到复平面中。这两个极限都深刻地改变了慢磁声谱，但只有第二个极限忠实地再现了电阻阿尔文谱及其波模。在理想MHD中，慢磁声连续谱在第一种方法中退化为Alfvén连续谱，而在第二种方法中它被移动到无穷远。在第一个简并被打破有限的电阻率。对于这些模型的数值和半解析研究，我们选择等离子体平衡投光在早期文献中发现的结果令人困惑的方面。
2004-05-03 physics.plasm-ph
A family of quasi-axisymmetric stellarators with varied rotational transform
本文通过延拓方法生成具有广泛旋转变换范围的准轴对称仿星器族，系统研究了旋转变换对快粒子约束、线圈-等离子体距离、线性ITG增长率及非线性离子热通量的影响，发现快粒子约束在平均旋转变换约0.73时最优，并揭示了正剪切失稳及热通量与旋转变换的非单调关系。
2024-01-17 physics.plasm-ph
Resonance instability of axially-symmetric magnetostatic equilibria
我们审查的证据和反对的可能性，一个足够强的极向场稳定的轴对称静磁场配置。我们发现，确实存在一类共振MHD波产生的极向和环向场强的比值的任何值的不稳定性。我们认为，最近的调查的稳定性的混合极向和环向场配置的基础上的3-D数值模拟，可以错过这种不稳定性，因为非常大的方位波数及其共振特性。
2011-11-18 astro-ph.SR physics.plasm-ph
Neural network tokamak equilibria with incompressible flows
我们提出了几个数值解广义格拉德-沙夫拉诺夫方程（GGSE），它管理轴对称等离子体平衡与不可压缩的任意方向的流动，使用完全连接，前馈，深度神经网络，也被称为多层感知器。这样的人工神经网络（ANN）的训练，以近似托卡马克相关的平衡后，最小化的GGSE均方残差的等离子体体积和等离子体边界上的极向通量函数。解决方案的Solovev和一般的线性化的ananalgeses的自由函数中所涉及的GGSE获得和基准对已知的解析解。我们还构建了一个非线性平衡结合相关的高限制模式的特性。在我们的数值实验中，我们观察到，改变训练点的径向分布对训练解的准确性的影响非常小。特别是它示出，在等离子体边缘的训练点的局部化结果在ANN的解决方案，相当准确地描述了整个磁配置，从而证明了人工神经网络的插值能力。
2022-03-23 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Species dependence of the impurity injection induced poloidal flow and magnetic island rotation in a tokamak
本文通过电阻MHD模拟研究了托卡马克中杂质注入引起的极向流和磁岛旋转的物种依赖性，发现局部等离子体团形成决定杂质极向流，电磁转矩驱动磁岛同步旋转。
2023-07-07 physics.plasm-ph
Two types of axisymmetric helical magnetorotational instability in rotating flows with positive shear
我们揭示和研究了一种新型的线性轴对称螺旋磁旋转不稳定性，它能够不稳定的粘性和阻力旋转流与径向增加角速度，或正剪切。这种不稳定性本质上是双扩散的，并且与更熟悉的螺旋磁旋转不稳定性不同，其在高于Liu极限的正剪切下操作，因为当施加轴向/极向和方位角/环形磁场的组合的${\rm (i)}$并且磁普朗特数${\rm (ii)}$不太接近1时，它对宽范围的正剪切起作用。我们首先研究这种不稳定性与径向局部WKB分析，然后确认其存在使用的两个旋转圆柱体之间的磁化流的导电或绝缘边界的全局稳定性分析。从实验的角度来看，我们还证明了存在的新的不稳定性磁化粘性和电阻泰勒-库埃特流与正剪切的流动参数的值，这可以实现在即将到来的实验在DRESDYN设施。最后，这种不稳定性可能会对太阳速跃层赤道部分的动力学和发电机的作用有影响，因为上述两个必要条件发生不稳定性在这个地区得到满足。我们的全球稳定性计算的速斜状配置，代表一个薄的旋转圆柱层与适当的边界条件-进行内部和绝缘外圆柱-和流动参数的值，表明它确实可以出现在这种情况下，与太阳周期的特征增长时间。
2019-09-21 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Analytic toroidal 3D MHD equilibria and steady Euler flows with invariant surfaces
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出非轴对称环形磁流体动力学平衡的显式解析解族，具有嵌套磁通面，作为Grad猜想的反例，可用于验证数值代码。
2026-09-29 math.AP physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Exact magnetohydrodynamic equilibria with flow and effects on the Shafranov shift
具有任意方向不可压缩流的轴对称等离子体平衡磁流体动力学状态方程的精确解[H。Tasso和G. N. Throumoulopoulos，Phys. Pasmas { \bf 5}，2378（1998）]是针对在磁轴上峰值化的环形电流密度分布而构造的，该环形电流密度分布与磁性$S=-ku$有关，其中$S=d/d u [\varrho (dΦ/du)^2]$（$k$是参数，$u$标记磁性表面; $\varrho(u)$和$Φ(u)$分别是密度和静电势）。它们要么属于天体物理学关注的无界等离子体，要么属于任意纵横比的有界等离子体。对于$k=0$（包括平行于磁场的流动），解用Kummer函数表示，而对于$k\neq 0$用Airy函数表示。本文从用$k\neq 0$描述矩形截面的理想导电边界所包围的等离子体的托卡马克解出发，证明了Shafranov位移是一个递减函数，当$k$为正值时，该函数为零。配置的纵横比越小，此值越大。
2003-12-17 physics.plasm-ph
On the Solvability of Magnetic Differential Equations
电阻平衡和理想等离子体平衡的计算相当于求解多个$\vec {B}\cdot \nabla Φ=s$型磁微分方程。应用势$Φ$存在的充要条件，发现轴对称环形几何中不存在磁约束等离子体的静力平衡位形.
2005-10-14 physics.class-ph physics.plasm-ph
ITER-IA 3D MHD Simulations of Shattered Pellet Injection(SPI)- D1.1 Optimization of the SPI model
本报告总结使用 NIMROD 代码对多种 ITER 平衡态进行的轴对称 SPI 参数扫描，涵盖碎片尺寸、速度及注入角等五种情景，为三维 MHD 模拟做准备。
2023-10-19 physics.plasm-ph
SPECTRE: A robust solver for 3D equilibria with arbitrary topology
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Proxima Fusion GmbH（Proxima Fusion有限公司）；Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；York Plasma Institute, School of Physics, University of York（约克大学物理学院约克等离子体研究所）
SPECTRE是一款基于MRxMHD模型的新型三维平衡态求解器，改进自SPEC，通过新力表述等优化，经多类基准案例验证，可准确计算含磁岛等的复杂拓扑三维平衡态。
2026-07-30 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A fast, high-order solver for the Grad-Shafranov equation
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；Plasma Science and Fusion Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院等离子体科学与聚变中心）
提出一种结合共形映射、傅里叶和积分方程方法的新快速求解器，用于计算环形轴对称几何中的固定边界等离子体平衡，实现高阶精度和谱收敛。
2012-10-07 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Hall drift of axisymmetric magnetic fields in solid neutron-star matter
霍尔德里夫岛例如，运动的电子对磁通量的输运产生电流，可能是导致中子星固体地壳中磁场演化的主要效应。这是一个非线性的过程，尽管作出了一些努力，仍然没有完全理解。我们使用霍尔感应方程的轴对称，以获得一些一般性质的nonevolving领域，以及分析纯环向场的演变，他们的极向扰动，和电流自由，纯极向场。我们还分析了霍尔不稳定性中的能量守恒，并给出了霍尔平衡的变分原理。我们表明，任何环形磁场的演变可以描述的伯格斯方程，如以前发现的平面平行几何。它会导致急剧的电流片，消散在霍尔时间尺度上，产生一个稳定的场配置，取决于一个单一的，适当定义的坐标。然而，这个场对于极向扰动是不稳定的，极向扰动随着它们的场线被背景电子流拉伸而增长，就像以前在数值上发现的不稳定性一样。另一方面，无电流极向配置是稳定的，可以代表一个长期存在的地壳场的流体恒星核心的电流支持。
2007-06-29 astro-ph math-ph math.MP
