Diversity of dynamical behaviors due to initial conditions: exact results with extended Ott--Antonsen ansatz for identical Kuramoto--Sakaguchi phase oscillators
Ott-Antonsen方法是提取耦合相位振子行为的有力工具，但它对初始条件有很强的限制。在这里，一个系统的扩展的Ott-Antonsen模型提出放松的限制，使系统的近似的行为的全局耦合相位振荡器系统与任意的初始条件。所提出的方法进行了验证的Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振荡器。该方法产生的集群和嵌合体的解决方案，是不是由传统的ananterior获得。
2020-01-23 nlin.AO
Pattern selection in a ring of Kuramoto oscillators
用不同的方法研究了全同局部耦合Kuramoto型旋转子环中广义同步模式的出现。这些方法提供了一个有用的视觉图片，了解在高维状态空间的动态系统的复杂性。除了已知的稳定稳定点，新的不稳定状态被揭示。我们发现，最终的定态的预测是有限的存在这样的鞍点。通过考虑和比较两种不同的预测最终定态的尝试来说明这一点
2019-01-22 nlin.AO nlin.PS physics.comp-ph
Dependence of synchronisation frequency of Kuramoto oscillators on symmetry of natural frequency distribution
仓本振荡器已经被提出作为一个模型的相互作用的系统，表现出同步。在这篇文章中，我们研究网络之间的差异与对称和非对称分布的固有频率。我们首先指出，振荡器的同步频率是独立的固有频率分布的一个完全连接的网络。此外，我们分析的情况下，振荡器在有向环网络中的固有频率分布的不对称性被认为是移动的同步频率的网络。我们还提出了一个估计的偏移频率略有不对称的分布。
2014-02-01 nlin.AO
Microscopic Cross-Correlations in the Finite-Size Kuramoto Model of Coupled Oscillators
具有分布频率的超临界仓本振荡器分为两个不相交的组：一个有序的锁定到平均场，和一个无序的有效解耦振荡器组成-至少在热力学极限。相反，在有限的系综中，这种清晰的分离失败了：平均场由于有限尺寸效应而波动，从而在无序群中引入秩序。据我们所知，该出版物是第一个揭示这种效应的，类似于噪声诱导的同步，在一个纯粹的确定性系统。首先，我们将这种情况建模为一个固定的平均场，并在一对未锁定的仓本振荡器上施加额外的白噪声。解析表达式表明，二者的互相关随固有频率差比和噪声强度比的减小而增大。在确定性有限仓本模型中，平均场波动的强度与典型的固有频率差有着不可分割的联系。因此，我们让一个波动的平均场，由一个有限的合奏产生的有源振荡器，作用于对无源振荡器的微观固有频率之间的差异，我们然后测量的互相关，在超临界和亚临界耦合。
2019-07-26 nlin.AO
Synchronization of Kuramoto oscillators in networks of networks
我们研究了强模块化网络中仓本振子的同步，其中每个社区内的网络结构是平均的。我们发现，相互作用的社区的动力学可以描述为一个合奏的耦合平面振子。在大量社区的限制下，我们发现社区之间的同步水平的低维描述。在这个限制，我们描述的分歧之间的不相干，局部同步，和全球同步。我们比较了这个简化模型的预测与模拟的异构网络中，每个社区的内部结构被保留，并找到很好的协议。最后，我们研究了网络中的同步，社区内的几个层次的社区可能存在。
2012-06-18 math.DS nlin.AO nlin.CD
Stochastic Kuramoto oscillators with inertia and higher-order interactions
本文研究具有惯性和高阶相互作用的随机Kuramoto振子，发现噪声增强使同步转变临界点向更高耦合值移动，并通过扰动分析给出表达式，且过阻尼系统中一阶转变可变为二阶。
2024-07-20 nlin.AO
Low dimensional Watanabe-Strogatz approach for Kuramoto oscillators with higher-order interactions
本文利用Watanabe-Strogatz理论统一描述具有成对与高阶相互作用的全同Kuramoto振子模型，证明其参数动力学等价于平均场参数，并揭示Möbius变换极点作为全局与团簇同步的 basin 边界。
2025-08-19 nlin.AO
Synchronization of Coupled Kuramoto Oscillators under Resource Constraints
多智能体系统中的同步行为的基本理解，可以通过研究分析听话的仓本模型。然而，这样的模型通常偏离许多真实的系统，其动态发展下不可忽略的资源约束。在这里，我们构建了一个系统的耦合仓本振荡器消耗或产生的资源作为其振荡频率的函数。在高耦合下，我们观察到强烈的同步动力学，而在低耦合下，我们观察到独立的振荡器动力学，正如标准Kuramoto模型所预期的那样。对于中间耦合，这通常会导致部分同步状态，我们经验地观察到（并从理论上解释为什么）系统可以存在于（i）序参量随时间振荡的状态，或（ii）多个同步状态同时稳定的状态。（i）或（ii）是否发生取决于振荡器是否消耗或产生资源，分别。相关的耦合神经元和社会群体等不同的系统，我们的研究奠定了重要的基础，为未来的努力，以开发定量预测的同步动态系统嵌入在环境中标记的稀疏资源。
2020-12-07 nlin.AO
Experimental Study of Synchronization of Coupled Electrical Self-Oscillators and Comparison to the Sakaguchi-Kuramoto model
本文研究了互耦维恩桥振子的集体相位动力学。我们仔细分析了两个耦合振荡器的行为，获得了从电压到有效相位的转换。从相动力学，我们表明，耦合可以定量描述坂口的修改的仓本模型。我们还研究了振荡器的频率是从一个固定的频率间隔内的平坦分布的合奏。我们详细描述了同步集群，它的初始形成，以及它对非同步振荡器的影响，所有这些都是全球耦合强度的函数。
2015-11-04 cond-mat.stat-mech nlin.AO
A Kuramoto coupling of quasi-cycle oscillators
一类随机过程具有拟周期振荡，如果振荡由噪声维持。对于这样一个家庭，我们定义了一个Kuramoto型耦合的相位和振幅过程。我们发现，同步，作为衡量的锁相指数，增加耦合强度，并出现，对于较大的网络尺寸，有一个临界值，在该网络移动相对突然从不相干到完全同步的固定振幅振荡器的仓本耦合。我们比较了几个方面的动态非同步和高度同步的网络。我们的动机来自于神经网络的同步。
2015-11-27 math.DS nlin.AO
Chaos in Kuramoto oscillator networks
仓本振子被广泛用于解释耦合振荡单元网络中的集体现象。我们证明了两个种群的简单网络与一个通用的耦合方案，其中耦合强度和相位滞后之间和内种群是不同的，可以表现出混沌动力学所描述的奥特和Antonsen [混沌，18，037113（2008）]。这些混乱的平均场动力学普遍出现在整个网络的大小，从连续极限的无限多个振荡器到非常小的网络，每个人口只有两个振荡器。因此，即使在最简单的振荡器网络描述中，也会出现复杂的动力学。
2018-07-19 math.DS nlin.AO nlin.CD
Optimal synchronization of Kuramoto oscillators: a dimensional reduction approach
最近提出的降维方法研究同步在仓本模型中建立最佳的网络拓扑结构，以促进或抑制同步。该方法的基础是在一个集体坐标的锁相振荡器的时间演化的介绍，在的精神，安东森anquiry。我们证明了仓本网络的最优同步要求二次函数$ω^T L ω$的最大化，其中$ω$代表振荡器的固有频率的向量，和$L$网络的拉普拉斯矩阵。许多最近得到的数值结果可以重新获得解析和更简单的方式从我们的最大化条件。提出了一种计算效率高的{爬山}重布线算法来生成具有最佳同步特性的网络。我们的方法可以很容易地适应的情况下，仓本模型的吸引力和排斥力的相互作用，并再次许多最近的数值结果可以重新推导在一个更简单，更清晰的分析方式。
2015-11-28 nlin.AO
Synchronization in Phase-Coupled Kuramoto Oscillator Networks with Axonal Delay and Synaptic Plasticity
我们探讨分析和数值的耦合相位振荡器由Kuramoto型微分方程系统的合奏。然而，我们已经包括了时间延迟（由于有限的信号传播速度）和网络可塑性（通过动态耦合常数）的影响，灵感来自神经科学中的赫布学习规则。当时间延迟和学习效应相结合时，观察到新的同步现象。我们调查的时空图案的形成在一维和二维振荡器晶格周期性边界条件和评论的维度的作用。
2013-07-31 nlin.AO q-bio.NC
Enhanced synchronization with proportional coupling in Kuramoto oscillator networks under a fixed coupling budget
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出一种新型耦合方案，在固定耦合预算下提升Kuramoto振子网络同步性，通过根据振子频率偏移调整相互作用强度，改变临界性，使系统从连续相变转为突发相变。
2026-10-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
On the Critical Coupling of the Finite Kuramoto Model on Dense Networks
仓本模型是研究耦合振子同步的最重要的模型之一。了解固有频率、振荡器之间的相互作用以及网络拓扑结构如何决定同步的发生一直是研究的热点。在本文中，我们研究了确定性稠密网络上的Kuramoto振子的临界耦合，将其视为全对全同振子网络的自然推广。给出了具有不同振子的仓本模型存在唯一稳定平衡点的充分条件。此外，这个平衡是相位凝聚的，并享有本地指数同步。我们在随机网络和循环网络上对仓本模型进行了数值模拟，以补充我们的理论分析，并为未来的研究提供见解。
2020-04-07 math.DS math.OC nlin.AO
Model Reduction for the Kuramoto-Sakaguchi Model: The Importance of Non-entrained Rogue Oscillators
具有相位阻挫的耦合相位振子的Kuramoto-Sakaguchi模型常在无穷多个振子的热力学极限下进行研究。在这里，我们扩展了集体坐标的基础上捕捉集体动力学的有限大小的Kuramoto-Sakaguchi模型的模型简化方法。我们发现，流氓振荡器的影响的列入是必不可少的，以获得一个准确的描述，在原始的仓本模型，我们表明，他们的影响可以忽略不计。我们进一步引入了一个更准确的拟函数来描述同步振子的形状。我们的结果从这个扩展的集体坐标的方法减少在热力学限制著名的平均场的一致性关系。对于有限的网络，我们表明，我们的模型简化准确地描述了集体行为，再现的序参量，同步集群的平均频率，和集群的大小在给定的耦合强度，以及局部和全局同步的临界耦合强度。
2020-06-01 math.DS nlin.AO
Mediated Remote Synchronization of Kuramoto-Sakaguchi Oscillators: the Number of Mediators Matters
已经观察到没有直接神经元连接的皮质区域表现出同步动力学。最近的一项实证研究进一步表明，这些区域拥有更多的共同邻居，更有可能表现出连贯性。为了分析研究潜在的机制，我们认为一组n个振荡器，没有直接的连接，通过m个中间振荡器（称为中介）连接，形成一个完整的二分网络结构。用Kuramoto-Sakaguchi模型对振荡器进行建模，我们严格地证明了介导的远程同步，即，随着介体数目的增加，不直接连接的那N个振荡器之间的同步变得更加鲁棒。仿真结果表明，我们的理论研究结果可以应用到其他一般和复杂的网络。
2020-07-09 nlin.AO q-bio.NC
Synchronization of Kuramoto Oscillators in Scale-Free Networks
在这项工作中，我们研究了无标度网络的底层拓扑结构上的耦合相位振荡器的同步。特别是，我们假设每个网络的组件是一个振荡器，并且每个组件都遵循仓本模型与其他组件相互作用。然后，我们研究了全局相位同步的发生，并充分表征系统的动力学。我们还发现，扰动的节点的分解时间衰减作为其连接的幂律，提供了一个简单的分析解释这一有趣的行为。
2004-09-27 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Emergence of higher-order interactions in systems of coupled Kuramoto oscillators with time delay
Institute of Science Tokyo (former Tokyo Tech)（东京科学大学（原东京工业大学））；University of Namur（那慕尔大学）；Tokyo University of Science（东京理科大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心 (iTHEMS)）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
通过展开时滞成对耦合至二阶，推导出包含两体和三体相互作用的无时滞Kuramoto模型，数值模拟和稳定性分析表明两者在适当条件下同步转变定性一致，时滞导致的双稳性可由三体相互作用解释。
2026-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Stability of anti-bunched buses and local unidirectional Kuramoto oscillators
灵感来自我们最近的工作，涉及总线聚束作为一种现象的相位振荡器的同步，我们构建了一个模型的仓本振荡器，遵循一个类似的相互作用机制的本地单向耦合。在总线环路系统中，我们可以引入一个禁止登机政策作为一种踢力的形式，以实现稳定的交错（反聚束）状态。对于仓本振子，如果振子的数量至少为5，则这种稳定的反聚束态可以存在（没有任何额外的踢力）。总线环路系统和本地单向仓本振荡器之间的这种对应关系导致了对总线环路系统如何保持交错的洞察。
2019-12-10 eess.SP nlin.AO physics.soc-ph
Conformal Group Actions on Generalized Kuramoto Oscillators
本文统一了最近关于广义Kuramoto模型约化的结果。Lohe把一个由Kuramoto方程$\dot{x_i} = Ωx_i + X - \langle x_i, X \rangle x_i$控制的$N$体在$S^d$上的耦合系统，用Watanabe和Strogatz的方法把这个系统化为$d + \frac{d(d-1)}{2}$方程。使用的刚性旋转模型作为指导，我们表明，减少描述了一个光滑的路径在李群的球面上的共形变换，这是同构的$SO(d) \times D^d$。以这种方式看待这种简化使我们能够应用几何和拓扑推理，以理解仓本模型的定性行为。
2021-11-21 math.DS nlin.AO
Configurational stability for the Kuramoto-Sakaguchi model
仓本-坂口模型是著名的仓本模型的一种改进，它在相位耦合振荡器网络中加入了一个相位滞后参数或“挫折”。仓本模型是一种梯度型流动，但增加相位滞后破坏了梯度结构，使模型的分析变得非常复杂。我们提出了几个结果确定的相位锁定配置的稳定性：这些第一个给出了一个充分条件的稳定性，和第二个充分条件的不稳定性。(In事实上，不稳定性准则给出了非稳定流形到不动点的维数的模2计数，并且具有奇数计数是不动点不稳定的充分条件。）我们还提出了数值计算结果的小和大的收藏仓本坂口振荡器。
2018-03-21 math.DS nlin.AO nlin.PS
Partial synchronization in the Kuramoto model with attractive and repulsive interactions via the Bellerophon state
本文研究了两组具有不同频率分布的不同仓本振子。群之间的耦合是排斥的，而同一群的振子之间的耦合是吸引的。这种交互的不对称性导致了有趣的同步行为。对于小的耦合强度，这两个群体的平均场类似于一个更弱的耦合仓本模型。在增加耦合强度超过阈值后，它们达到平均夹带振荡器的多个集群的Bellerophon状态。耦合强度的进一步增加，然后渐近地从Bellerophon状态过渡到一个单一的同步集群。在此过渡过程中，两组的序参量增加，类似于一个同样强烈耦合仓本模型。我们的分析是基于M-Antonsen平均场论。
2021-05-24 nlin.AO
Star-type oscillatory networks with generic Kuramoto-type coupling: a model for "Japanese drums synchrony"
本文用两种方法分析了星形相位振荡器网络。对于相同的振子，我们采用Watanabe-Strogatz方法，该方法给出了以恒定频率旋转的状态的完全解析描述。对于非全同振子，这些态可以通过参数形式的自洽方法得到。在这种情况下，稳定性分析不能进行，但直接数值模拟的帮助下，我们显示哪些解决方案是稳定的，哪些不是。我们认为这个系统作为一个模型的鼓乐团，在这里我们假设鼓手遵循的领导者的信号，而不听对方和耦合参数是由几何组织的管弦乐队。
2016-01-12 nlin.AO
Dynamics of Kuramoto oscillators with time-delayed positive and negative couplings
许多真实世界的分布式振荡器的例子不仅涉及时间延迟，而且在它们的网络相互作用中还涉及吸引（积极）和排斥（消极）的影响。在这里，考虑到这样的例子，我们推广的仓本模型的全球耦合振荡器的时间延迟的积极和消极的耦合，以探讨集体相位同步的影响，这种耦合。我们解析地推导出稳定的非相干态和相干态的精确解的系统参数，使我们能够精确地了解集体同步中的时间延迟和耦合的相互作用。依赖于这些参数，完全相干态，非相干态和混合态是可能的。时间延迟，尤其是在负耦合中，似乎有助于集体同步。在负耦合比正耦合强的情况下，没有时间延迟就不能实现稳定的同步状态。我们讨论了自然系统的模型和结果的影响，特别是在大脑中的神经网络系统。
2018-05-23 nlin.AO
Optimally frequency synchronized networks of non identical Kuramoto oscillators
基于局部贪婪数值算法，我们计算了同时满足两个条件的不同Kuramoto振子的加权、有向和无限扩展网络的拓扑：i）全局频率同步和ii）连接权的最小总质量.这个问题一直是以前许多有趣的研究的主题，但据我们所知，这是第一次没有先验约束，无论是在形式上还是在连接的动力学上。结果令人惊讶：最佳网络证明是强对称的、非常经济的，以显示强的丰富的俱乐部结构，并且除了已经报道的固有频率和传入连接的权重之间的强相关性之外，我们还观察到这些相同的固有频率和传出连接的权重之间的相关性，甚至更显著。后一个结果与理论预测不符。
2021-07-30 nlin.AO
Hub induced remote synchronization and desynchronization in complex networks of Kuramoto oscillators
在[Phys.Rev.E85，026208（2012）]中引入了“远程同步”（RS）的概念，其中研究了Stuart-Landau振荡器的星形网络中的同步。在其中描述的RS机制中，中央集线器充当外围节点之间的信息传输器，同时保持与网络其余部分异步的独立动态。这篇论文的一个关键结论是，RS不会发生在纯相位振荡器网络中。在这里，我们表明，RS制度可以存在于网络中的仓本振荡器，和枢纽节点可以积极驱动远程同步，即使在存在一个排斥的平均场。我们应用这个模型来研究复杂网络中的同步动力学赋予枢纽节点，许多自然网络的一个普遍存在的功能。我们表明，集线器的固有频率的变化可以单独重塑同步模式，并从直接切换到远程同步，或集线器驱动的去同步化。我们讨论了这种现象在现实世界中的网络，包括空手道俱乐部和大脑连接网络的潜在作用。
2016-10-06 nlin.AO
When is sync globally stable in sparse networks of identical Kuramoto oscillators?
耦合的仓本振荡器的系统中的同步可以取决于它们的固有频率、耦合和底层网络。在本文中，我们通过考虑相同的振荡器，其中唯一允许改变的参数是底层网络，将替代方案减少到只有一个。虽然在过去的几十年里，这样的模型进行了分析，通过研究池的大小的吸引力的同步状态的限制家庭的图，在这里，我们解决一个定性问题的一般图。在一个类比电阻网络与电流源，我们描述了一种算法，产生的初始条件，往往是外部的盆地的吸引力的同步状态。特别是，如果一个图允许循环图聚集足够数量的簇，或者包含足够长的诱导子路径而没有图的割点，那么就存在非同步稳定的锁相解。因此，我们提供了一个部分的答案时，同步状态不是全局稳定的。
2019-11-07 nlin.AO
Kuramoto Oscillators With Asymmetric Coupling
针对含相位延迟的 Sakaguchi-Kuramoto 耦合振子，提出受 Hebbian 学习启发的非对称耦合模型，揭示其可部分解析求解，并能产生对称耦合下不存在的锁相态。
2024-10-24 nlin.AO q-bio.NC
Effects of Janus Oscillators in the Kuramoto Model with Positive and Negative Couplings
本文研究了耦合常数取正值和负值的相位振子系统中Janus振子的效应。当其他振子有序时，Janus振子也可能形成一个团簇，当耦合常数和正振子与Janus振子的比例变化时，我们数值计算了三个团簇在系统中的运动速度和它们之间的平均间距，以及三组振子的序参量。得到了解释这些参数的行驶速度的依赖关系的表达式，并观察到很好地拟合的数值数据。在此基础上，我们描述了Janus振子对系统中团簇运动的影响。
2019-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Matrix coupling and generalized frustration in Kuramoto oscillators
仓本模型描述了具有不同固有频率的耦合振荡器的同步。在原始模型的许多推广中，Kuramoto和Sakaguchi（KS）提出了一个{ \it受挫}版本，即使当振荡器的平均固有频率为零时，该版本也会导致序参量的动态行为。在这里，我们考虑一个推广的挫折KS模型，表现出新的过渡到同步。该模型在形式上与原始仓本模型相同，但以单位向量表示。用耦合矩阵代替耦合常数破坏了旋转对称性，并迫使序参量指向具有最高特征值的特征向量的方向，当特征值是实数时。对于复本征值，序参量的模在绕单位圆旋转时振荡，产生激活态。我们使用E-Antonsen方法导出了洛伦兹频率分布的完整相图。我们还表明，改变的平均值的固有频率导致进一步的相变的模块的序参量从振荡到静态。
2022-06-26 nlin.AO physics.class-ph
Finite-size effect in Kuramoto phase oscillators with higher-order interactions
本文研究具有高阶相互作用的Kuramoto振子有限尺寸系统中的同步转变，发现有限尺寸涨落导致同步提前于临界点发生，并在双群体系统中产生新的部分同步不动点。
2024-05-25 nlin.AO physics.comp-ph
Dynamics of phase oscillators in the Kuramoto model with generalized frequency-weighted coupling
我们推广了仓本模型的同步过渡的全球耦合相位振荡器的人口，通过将一个额外的异质性与耦合强度，其中每个振荡器对与不同的耦合强度加权的一般功能，他们的固有频率。临界耦合的表达式可以直接扩展到一个广义显式解析公式，和的自洽方法发展到热力学极限的定态预测。线性稳定性分析和共振极点理论进一步揭示了朗道阻尼效应在临界阈值以上的普遍性。此外，降维技术的EST-Antonsen实现捕获的解析描述的松弛动力学的稳定状态有效的全球吸引的流形。我们的理论分析和数值计算结果是一致的，这有助于我们理解一般异质耦合网络中的同步跃迁。
2016-06-24 nlin.AO
Behaviour of circular chains of nonlinear oscillators with Kuramoto-like local coupling
本文研究了具有 Kuramoto 类最近邻耦合的一维相同相位振子环链的同步条件，通过解析与数值方法发现系统向稳态演化时展现出非单调的非平凡动态。
2023-10-01 nlin.AO nlin.CD
Hyperbolic Geometry of Kuramoto Oscillator Networks
仓本振子网络有一个特殊的性质，即它们的轨迹被限制在（至多）作用于状态空间$T^N$（$N$ -fold torus）上的莫比乌斯群的3D轨道上。这个结果已被用来解释由Watanabe和Strogatz发现的仓本振子网络的$N-3$运动常数的存在性。在这项工作中，我们调查几何后果的莫比乌斯集团行动。Kuramoto相模型的动力学可以进一步简化为二维约化群轨道，其具有与双曲度量的单位圆盘$Δ$等价的自然几何。我们表明，在这个度量的原始仓本相位模型（序参量$Z_1$等于质心的振荡器配置的点上的单位圆）是一个梯度流和模型的序参量$iZ_1$（对应于余弦相位耦合）是一个完全可积的哈密顿流。我们给出了一般的仓本相模型在这个度量下是梯度流或哈密顿流的充分必要条件。这使我们能够确定几个新的无限家庭的双曲梯度或哈密顿仓本振子网络，因此有简单的动力学相对于这个几何。我们证明了对于$Z_1$模型，一般的二维约化群轨道有唯一的不动点对应于振子位形的双曲重心，因此动力学在不同的一般约化群轨道上是等价的.对于更一般的双曲梯度流或哈密尔顿流，情况并不总是这样;约化群轨道可能有多个不动点，当约化群轨道变化时，这些不动点也可能分叉。
2017-07-03 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
Hamiltonian control of Kuramoto oscillators
许多协调现象都是基于同步过程，其整体行为来自各个部分之间的相互作用。在自然界中，这种自组织机制通常允许系统作为一个整体来运行，从而将其最初的存在或预期的功能建立在这样的过程上。然而，在某些情况下，同步会对系统的稳定性产生不利影响;例如，在工程结构的情况下，子部分之间的共振会破坏整个系统的稳定性。在这封信中，我们提出了一种创新的控制方法来解决同步过程的基础上使用的哈密顿控制理论，通过添加一个小的控制项的系统，我们能够阻止同步的开始。我们提出了我们的研究结果的典范仓本模型，但适用范围要大得多。
2016-10-05 nlin.AO
Explosive synchronization in interlayer phase-shifted Kuramoto oscillators on multiplex networks
我们发现，引入一个相位参数（$α$），与$0 \le α\le π/2$，在层间耦合项的多重网络的仓本振荡器可以诱导爆炸同步（ES）在复用层。与α值一起，滞后宽度由层间耦合强度和镜像（互连）节点之间的频率失配确定。进行平均场分析，以支持数值结果。类似的早期作品，我们发现，同步的抑制是负责的起源ES。测试了ES对网络拓扑结构和频率分布变化的鲁棒性。最后，从多路复用网络的同步状态的建议，我们扩展的结果，一些特定的链接被分配一个相移耦合的单层网络的经典概念。在过去的几年中，已经引入了不同的方法来激励ES耦合振荡器，我们的研究结果表明，相移耦合也可以是这样一种方法来实现ES。
2021-01-12 nlin.AO
A robust autoassociative memory with coupled networks of Kuramoto-type oscillators
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
不确定的识别成功，不利的缩放连接的复杂性或依赖于复杂的外部输入削弱了当前的振荡神经网络模式识别的有用性或限制技术实现的小网络。我们提出一种新的模式识别耦合振荡器网络结构，它没有上述的aws。此外，我们用仿真结果说明了识别过程，并分析了新的动力学分析：可能的输出模式是系统的孤立吸引子。此外，识别成功的简单标准来自吸引力盆地的下限。
2016-06-28 cs.CV cs.NE nlin.AO
Global synchronization of partially forced Kuramoto oscillators on Networks
我们研究了仓本振子在网络中的同步，其中只有一小部分受到周期性的外力。当所有的振子都受到外力驱动时，如果周期力的强度足够大，系统总是与周期力同步。我们的目标是了解全球同步的条件作为一个功能的部分节点被迫和这些条件如何依赖于网络拓扑结构，内部耦合的强度和强度的外部强迫。数值模拟表明，所需的力，以同步网络与外部驱动器增加作为受迫节点的分数的倒数。然而，对于给定的耦合强度，同步不会发生低于临界分数，无论多大的力。网络拓扑结构和受迫节点的性质也会影响同步临界力。我们开发的临界力同步的强迫振荡器的分数的函数和耦合强度的函数的临界分数的分析计算。我们还描述了从与外部驱动同步自发同步的过渡。
2018-05-23 nlin.AO
Tiered synchronization in adaptive Kuramoto oscillators on simplicial complexes
高阶相互作用的结合是已知的，导致一个突然的一阶过渡到同步，否则光滑的二阶成对耦合系统。在这里，我们表明，高阶耦合强度的适应可能会产生完全不同的现象，特别是，二阶过渡到同步和分层同步。使用的E-Antonsen方法，我们进行严格的理论计算，说明了这些新兴现象的起源，以及所有（非）稳定状态的完整描述。有限规模网络的数值模拟与分析预测一致。这些结果对于理解真实世界中具有内在高阶相互作用和通过反馈耦合自适应的复杂系统的动力学行为具有重要意义。
2023-02-23 nlin.AO
Higher order interactions in Kuramoto oscillators with inertia
高阶相互作用如何影响二阶相位振荡器的动力学？我们解决这个问题，使用三个耦合仓本相位振荡器下的成对和高阶相互作用的惯性，找到集体状态，这是不存在的成对相互作用。嵌合体状态出现在3节点网络的扩展参数区域中，与不存在高阶相互作用的网络响应相比。这种尝试使我们能够理解嵌合体状态的出现。这个小的三个节点的网络进行了研究，为不同的相位滞后集，并在一个范围内的负到正的成对耦合强度，以及高阶或组的相互作用。它表明如何重要的是选择的相位滞后和符号的耦合系统的涌现动力学。
2023-03-15 math.DS nlin.AO
Multiplexing induced explosive synchronization in Kuramoto oscillators with inertia
研究了网络中耦合振子的爆炸同步问题，指出网络中振子的固有频率与节点的度之间存在相关性。在这里，我们证明了ES是二阶仓本振荡器的多路复用网络的一个通用功能，可以存在于没有频率度相关性。具有均匀（非均匀）度分布的二阶仓本振子组成的单路网络可以显示一阶（二阶）同步过渡。我们报告说，两个这样的网络具有均匀的度分布的复用支持在这两个层的一阶过渡，从而促进ES。更有趣的是承载非均匀度分布的层与承载均匀度分布的另一层的复用，这在非均匀层中诱导了一级（ES）转变，而在隔离中无法表现出同样的转变。此外，我们报告说，这种诱导ES过渡的异质层的多重网络可以通过改变层间和层内耦合强度控制。我们的研究结果强调复用的重要性或影响的一个层的动态演化的其他层的系统具有固有的多路复用或多级架构。
2017-11-29 nlin.AO physics.soc-ph
Dynamics of the Kuramoto-Sakaguchi Oscillator Network with Asymmetric Order Parameter
我们研究了著名的仓本坂口耦合振子模型的广义版本的动力学。在这个系统的经典版本中，所有的振荡器由相同的ODE控制，这取决于振荡器配置的序参量。序参量是复振荡器相位配置的算术平均值，乘以某个常数复耦合因子。在我们考虑的广义模型中，允许序参量是复振荡器相位的任何复线性组合，因此振荡器不再需要在序参量中相同地加权。这种非对称版本的K-S模型比经典对称版本表现出更丰富的稳态动力学行为;除了稳定的同步状态，系统可能拥有多个稳定的（N-1，1）状态，其中除了一个振子之外，所有振子都是同步的，以及多个中性稳定的异步状态或闭合轨道，其中没有两个振子是同步的。我们提出了一个详尽的描述可能的稳态动力学行为，我们的分类取决于复杂的系数，确定的序参量。我们使用群论和双曲几何的技术，以减少对单位圆盘上的二维流动的动力学分析，这具有相对于双曲度量的几何意义。我们开发的几何分析技术可以反过来应用于研究更一般版本的仓本振荡器网络。
2018-11-11 math.DS nlin.AO
Optimal global synchronization of partially forced Kuramoto oscillators
我们考虑的问题的全球同步在一个大的随机网络的Kuramoto振荡器，其中一些受到外部周期性驱动力。我们探讨了最近提出的降维方法，并介绍了一个有效的二维描述的问题。从降维模型，我们得到了一些必要的全球同步状态的系统中的发病关键参数的分析预测。此外，低维模型还允许我们引入一个优化方案的问题。我们的主要结论已经被详尽的数值模拟所证实，对于给定的具有随机固有频率$ω_i$的Kuramoto振荡器的大型随机网络，其中一部分受到频率为$Ω$的外部周期力，最佳的全局同步特性对应于这样的情况，其中强制振子的分数被选择为使得$|ω_i-Ω|$是最大的。我们的研究结果可能会揭示一些自然系统的结构和演化的存在或不存在的全球同步的期望属性。文中还讨论了最优强迫网络的一些性质及其与最近文献结果的关系。
2019-07-09 nlin.AO
Coupled Moebius Maps as a Tool to Model Kuramoto Phase Synchronization
我们提出Moebius映射作为一种工具来模拟耦合相位振荡器中的同步现象。该映射不仅提供了相位同步的快速计算，而且还反映了正弦耦合连续相位动力学的底层群结构。我们研究地图版本的各种已知的连续时间集体动力学，如同步过渡的Kuramoto-Sakaguchi模型的不相同的振荡器，嵌合体在两个耦合的人口相同的相位振荡器，和Kuramoto-Battogtokh嵌合体的环，并证明迭代的地图模型和他们已知的连续时间对应之间的相似性和差异。
2020-07-16 nlin.AO physics.comp-ph
Resonant synchronization and information retrieve from memorized Kuramoto network
发现了一种新的共振同步集体行为，并基于这种机制提出了从大脑记忆中提取信息的能力。利用改进的Kuramoto相位振荡器模拟了单神经元在自振荡状态下的动力学行为，研究了由$N$全局耦合的Kuramoto振荡器组成的神经网络在低于Kuramoto模型同步阈值的临界状态下对外部刺激信号的集体响应.用于表示不同神经刺激的不同驱动频率的输入信号可以将耦合的振荡器驱动到锁定到相同有效频率的不同同步组中，并且恢复从与振荡器的预定频率分布（存储器）密切相关的它们的集体动态中出现的不同同步模式。该模型用于解释大脑如何通过外部输入刺激神经网络中出现的同步模式来存储和检索信息。
2018-09-05 nlin.AO physics.bio-ph
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Metastability of multi-population Kuramoto-Sakaguchi oscillators
本文研究多群体Kuramoto-Sakaguchi振子的亚稳定性，揭示相位滞后参数α对环上耦合振子时空模式及状态间亚稳转变的影响，为理解大脑网络同步提供模型见解。
2024-12-07 nlin.AO
Dynamical equivalence between Kuramoto models with first- and higher-order coupling
具有高阶耦合的仓本模型最近在耦合振荡器领域引起了一些关注，例如，为了描述耦合剂组中的聚类现象。代替考虑由振荡器的角度差的正弦直接给出的相互作用，相互作用由这些角度差的整数倍的正弦之和给出。这可以解释为一般$2π$ -周期相互作用函数的傅立叶分解。我们表明，在这种情况下，其中只有一个倍数的角度差被认为是，我们称为“仓本模型与简单的$q$阶耦合”，该系统是动态等效的原始仓本模型。换句话说，具有简单高阶耦合的仓本模型的任何性质都可以从标准仓本模型恢复。
2019-11-26 nlin.AO
Traveling Speed of Clusters in the Kuramoto-Sakaguchi Model
本文研究了Kuramoto-Sakaguchi模型的一个变形，其中振子被分成两组，每组振子的特征是它们的耦合常数和相位滞后。具体地说，我们考虑了一个耦合常数为正，另一个为负的情况，数值计算了当两个耦合常数、相位滞后和正振子的比例变化时，系统中出现的两个团簇的运动速度和它们之间的平均间距以及正振子和负振子的序参量.得到了解释这些参数的行驶速度的依赖关系的表达式，并观察到很好地拟合的数值数据。在此基础上，给出了系统中出现行波态的条件。
2017-08-23 nlin.AO
Reduction of oscillator dynamics on complex networks to dynamics on complete graphs through virtual frequencies
我们考虑复杂网络中的振荡器的同步，其中振荡器动力学和网络拓扑结构之间存在相互作用。通过一个显着的参数空间中的变换和引入虚拟频率，我们表明，退火网络上的Kuramoto振荡器，有或没有频率度相关性，和完全图上的频率加权耦合的Kuramoto振荡器可以转换为完全图上的Kuramoto振荡器与重新安排，虚拟频率分布，和均匀耦合。虚拟频率分布对固有频率分布（动态）和度分布（拓扑）两者进行编码。我们应用这种转换给直接的解释各种现象，已观察到在复杂网络中，如爆炸同步和消失的同步开始。
2020-04-21 nlin.AO
Small-world networks of Kuramoto oscillators
本文分析了小世界图上耦合相位振子的仓本模型。当网络中振子的数目趋于无穷大时，模型得到一族q阶的稳态解，称为q-扭曲态。我们发现，这类解决方案在SW图的仓本模型的空间模式的形成中起着重要的作用。特别是，q-扭曲的分析阐明了长程随机连接在塑造该模型中的吸引子的作用。我们发展了两种互补的方法来研究SW图上耦合振子模型中的q-扭曲态：线性稳定性分析和数值延拓。前一种方法表明，远程随机连接的SW图促进同步，并产生的同步率作为SW随机化参数的函数的估计。延续表明，长距离连接的增加导致由一个或几个平台组成的图案，这些平台被尖锐的界面分开。这些结果阐明了随机图上非局部耦合动力系统的斑图形成机制。
2013-11-22 math.OC nlin.AO q-bio.NC
From the Kuramoto-Sakaguchi model to the Kuramoto-Sivashinsky equation
我们从Kuramoto-Sakaguchi型相位模型出发，通过N-Antonsen型复振幅方程推导出Kuramoto-Sivashinsky型相位方程，并证明了非局域耦合的单个相位振子中的非均匀性诱导的集体相位湍流。
2014-01-14 nlin.AO nlin.CD
