Synchronization of the time-delayed Kuramoto model in a regular network
本研究基于Kuramoto模型探讨了时滞耦合对环形网络中相同耦合振子同步的影响，发现不同时滞区域下存在完全同步、螺旋模式等多种状态，并确定了同步受抑制的区域及移动-湍流型Chimera状态。
2025-02-02 nlin.AO
Synchronization of Coupled Kuramoto Oscillators under Resource Constraints
多智能体系统中的同步行为的基本理解，可以通过研究分析听话的仓本模型。然而，这样的模型通常偏离许多真实的系统，其动态发展下不可忽略的资源约束。在这里，我们构建了一个系统的耦合仓本振荡器消耗或产生的资源作为其振荡频率的函数。在高耦合下，我们观察到强烈的同步动力学，而在低耦合下，我们观察到独立的振荡器动力学，正如标准Kuramoto模型所预期的那样。对于中间耦合，这通常会导致部分同步状态，我们经验地观察到（并从理论上解释为什么）系统可以存在于（i）序参量随时间振荡的状态，或（ii）多个同步状态同时稳定的状态。（i）或（ii）是否发生取决于振荡器是否消耗或产生资源，分别。相关的耦合神经元和社会群体等不同的系统，我们的研究奠定了重要的基础，为未来的努力，以开发定量预测的同步动态系统嵌入在环境中标记的稀疏资源。
2020-12-07 nlin.AO
On Synchronization of Coupled Hopf-Kuramoto Oscillators with Phase Delays
本文给出了耦合Hopf非线性振子的几乎全局同步的新方法和结果，该振子常用作工程中心模式发生器（CPG）的动力学模型。在平衡图上，证明了任意正耦合增益都能诱导几乎全局指数同步，并计算了实现真正全局指数同步的门限值。此外，耦合霍普夫振荡器和仓本振荡器之间的层次连接被确定。最后，得到了具有任意时变非均匀频率和时滞的Kuramoto振子同步的一个新结果。
2010-11-23 math.OC nlin.AO
Synchronization transitions in Kuramoto networks with higher-mode interaction
研究了具有双非零傅里叶模态的相位振子系统超越 Kuramoto 范式的同步转变，揭示了双模态相互作用导致的多稳态及独立振子群特征状态。
2023-03-15 nlin.AO
Explosive synchronization in interlayer phase-shifted Kuramoto oscillators on multiplex networks
我们发现，引入一个相位参数（$α$），与$0 \le α\le π/2$，在层间耦合项的多重网络的仓本振荡器可以诱导爆炸同步（ES）在复用层。与α值一起，滞后宽度由层间耦合强度和镜像（互连）节点之间的频率失配确定。进行平均场分析，以支持数值结果。类似的早期作品，我们发现，同步的抑制是负责的起源ES。测试了ES对网络拓扑结构和频率分布变化的鲁棒性。最后，从多路复用网络的同步状态的建议，我们扩展的结果，一些特定的链接被分配一个相移耦合的单层网络的经典概念。在过去的几年中，已经引入了不同的方法来激励ES耦合振荡器，我们的研究结果表明，相移耦合也可以是这样一种方法来实现ES。
2021-01-12 nlin.AO
Optimal global synchronization of partially forced Kuramoto oscillators
我们考虑的问题的全球同步在一个大的随机网络的Kuramoto振荡器，其中一些受到外部周期性驱动力。我们探讨了最近提出的降维方法，并介绍了一个有效的二维描述的问题。从降维模型，我们得到了一些必要的全球同步状态的系统中的发病关键参数的分析预测。此外，低维模型还允许我们引入一个优化方案的问题。我们的主要结论已经被详尽的数值模拟所证实，对于给定的具有随机固有频率$ω_i$的Kuramoto振荡器的大型随机网络，其中一部分受到频率为$Ω$的外部周期力，最佳的全局同步特性对应于这样的情况，其中强制振子的分数被选择为使得$|ω_i-Ω|$是最大的。我们的研究结果可能会揭示一些自然系统的结构和演化的存在或不存在的全球同步的期望属性。文中还讨论了最优强迫网络的一些性质及其与最近文献结果的关系。
2019-07-09 nlin.AO
Optimal interaction functions realizing higher-order Kuramoto dynamics with arbitrary limit-cycle oscillators
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Research Center for Autonomous Systems Materialogy, Institute of Science Tokyo（东京科学大学自主系统材料学研究中心）
本研究设计了最优交互函数，通过相位约简精确推导出任意极限环振子的高阶Kuramoto模型，并通过FitzHugh-Nagumo振子验证了集体同步动力学的实现。
2025-10-16 nlin.AO
Coupled Moebius Maps as a Tool to Model Kuramoto Phase Synchronization
我们提出Moebius映射作为一种工具来模拟耦合相位振荡器中的同步现象。该映射不仅提供了相位同步的快速计算，而且还反映了正弦耦合连续相位动力学的底层群结构。我们研究地图版本的各种已知的连续时间集体动力学，如同步过渡的Kuramoto-Sakaguchi模型的不相同的振荡器，嵌合体在两个耦合的人口相同的相位振荡器，和Kuramoto-Battogtokh嵌合体的环，并证明迭代的地图模型和他们已知的连续时间对应之间的相似性和差异。
2020-07-16 nlin.AO physics.comp-ph
Complete Synchronization and its Transition in Higher Harmonic Sakaguchi--Kuramoto Oscillators
CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute（印度中央机械工程技术研究所）；Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR)（科学创新研究学院）；Department of Mathematics, National Institute of Technology（国家技术学院数学系）；Institute of Technical Physics and Materials Science, HUN-REN Centre for Energy Research（匈牙利科学院能源研究中心技术物理与材料科学研究所）；School of Computer Science, UPES（尤帕迪大学计算机科学学院）；Dhirubhai Ambani University（迪鲁拜·安巴尼大学）
本文研究了在具有异质性的耦合振子网络中，通过分析框架克服相位摩擦障碍，诱导在特定小耦合值下的完全同步，同时探讨了在无标度网络中完全同步伴随滞后现象的第一阶相变，以及在Erdős-Rényi网络中通过第二阶相变实现完全同步，并利用最优频率确定纯二次谐波Sakaguchi-Kuramoto模型中的临界耦合强度。
2026-05-21 nlin.AO
Enhanced synchronization with proportional coupling in Kuramoto oscillator networks under a fixed coupling budget
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出一种新型耦合方案，在固定耦合预算下提升Kuramoto振子网络同步性，通过根据振子频率偏移调整相互作用强度，改变临界性，使系统从连续相变转为突发相变。
2026-10-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
The symmetry of the Kuramoto system and the essence of the cluster synchronization
团簇同步是高次谐波耦合Kuramoto系统的一个重要特性。从对称变换的角度提出了一种新的方法，为CS提供了深刻的数学解释和清晰的物理诠释。详细的数值研究的序参量在各种条件下证实了理论预测从这个新的角度的对称变换。这一工作对进一步研究CS在各种系统中的应用具有重要意义。
2015-05-26 nlin.AO nlin.CD
On synchronization in Kuramoto models on spheres
我们分析了两类球上的Kuramoto模型，在以前的研究中已经引入。我们的分析仅限于具有全局耦合的全同振子系综。在这样的设置中，附加假设振子的初始分布在球上是均匀的，可以导出封闭形式的序参量方程。实际仓本模型中的同步速率取决于球体的维度。具体来说，在高维球体上同步更快。另一方面，复Kuramoto模型中的实序参量总是满足相同的常微分方程，而与维数无关。球上的仓本模型中的实序参量方程的推导是基于最近公布的这些模型与单位球几何的联系。对具有数百个振荡器的系统的模拟与理论预测完全吻合，理论预测是通过求解序参量方程获得的。
2021-10-27 math.DS nlin.AO
Multistable behavior above synchronization in a locally coupled Kuramoto model
本文研究了一个最近邻类仓本耦合振子系统的临界同步跃迁。我们发现丰富的解决方案时，耦合增加，这只存在于一个可解区域（SR）。我们还发现，它们具有不同的特性，这取决于所出现的SR的边界的部分。我们研究了这些解的产生以及当{K}增大时它们如何演化，并确定了解在相空间中的图解。
2011-02-18 nlin.AO physics.class-ph
Transition to synchrony in degree-frequency correlated Sakaguchi-Kuramoto model
研究了复杂网络上度-频率相关的坂口仓本（SK）模型向同步的转变。在热力学极限下，我们解析地导出了该模型的群角速度和序参量的自洽方程。利用自洽方程，我们详细研究了不相关无标度网络（SF）和Erdens-Rényi（ER）网络上SK模型的同步跃迁.根据SF网络的度分布指数（$γ$）和相位阻挫参数，种群经历了从一阶（爆炸同步）到二阶（爆炸同步）的转变，反之亦然.在电流变网络中，无论相位滞后参数如何，跃迁总是二阶的。我们观察到，在SF网络的情况下，相位挫折参数的同步化的起始的临界耦合强度降低，在ER网络中，相位挫折延迟同步化的起始。使用SF和ER网络进行了大量的数值模拟，以验证分析结果。考虑到序参量极限的消失，从自洽方程出发，导出了同步开始时的临界耦合强度的解析表达式。
2017-07-19 nlin.AO
Stochastic Kuramoto oscillators with discrete phase states
我们提出了一个概括的仓本相振荡器模型，在该模型中，相位通过泊松过程在离散相位增量中前进，从而使内在振荡和耦合固有的随机性。我们研究了相位离散化对耦合系统的同步和精度特性的影响。值得注意的是，许多关键的观测，如稳态同步和振荡的质量显示出明显的极值，而收敛到经典的仓本模型在一个连续阶段的限制。相位离散化模型提供了一个一般的框架耦合振荡的马尔可夫链设置。
2017-09-01 nlin.AO
Synchronization in Phase-Coupled Kuramoto Oscillator Networks with Axonal Delay and Synaptic Plasticity
我们探讨分析和数值的耦合相位振荡器由Kuramoto型微分方程系统的合奏。然而，我们已经包括了时间延迟（由于有限的信号传播速度）和网络可塑性（通过动态耦合常数）的影响，灵感来自神经科学中的赫布学习规则。当时间延迟和学习效应相结合时，观察到新的同步现象。我们调查的时空图案的形成在一维和二维振荡器晶格周期性边界条件和评论的维度的作用。
2013-07-31 nlin.AO q-bio.NC
Diversity of dynamical behaviors due to initial conditions: exact results with extended Ott--Antonsen ansatz for identical Kuramoto--Sakaguchi phase oscillators
Ott-Antonsen方法是提取耦合相位振子行为的有力工具，但它对初始条件有很强的限制。在这里，一个系统的扩展的Ott-Antonsen模型提出放松的限制，使系统的近似的行为的全局耦合相位振荡器系统与任意的初始条件。所提出的方法进行了验证的Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振荡器。该方法产生的集群和嵌合体的解决方案，是不是由传统的ananterior获得。
2020-01-23 nlin.AO
Synchronization of Kuramoto Oscillators in Scale-Free Networks
在这项工作中，我们研究了无标度网络的底层拓扑结构上的耦合相位振荡器的同步。特别是，我们假设每个网络的组件是一个振荡器，并且每个组件都遵循仓本模型与其他组件相互作用。然后，我们研究了全局相位同步的发生，并充分表征系统的动力学。我们还发现，扰动的节点的分解时间衰减作为其连接的幂律，提供了一个简单的分析解释这一有趣的行为。
2004-09-27 cond-mat.stat-mech nlin.AO
The new explanation of cluster synchronization in the generalized Kuramoto system
团簇同步是高次谐波耦合Kuramoto系统的一个重要特性。提出了一种新的变换，利用密度函数的周期性实现了簇同步。密度函数的周期性也使得团簇截面的边界成为壁垒状，这有助于解释团簇同步对振子初始条件的敏感性。详细的数值研究证实了理论预测，从这个新的观点的对称变换。该工作对进一步研究各种系统中的簇同步问题具有重要意义。
2015-10-31 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Dependence of synchronisation frequency of Kuramoto oscillators on symmetry of natural frequency distribution
仓本振荡器已经被提出作为一个模型的相互作用的系统，表现出同步。在这篇文章中，我们研究网络之间的差异与对称和非对称分布的固有频率。我们首先指出，振荡器的同步频率是独立的固有频率分布的一个完全连接的网络。此外，我们分析的情况下，振荡器在有向环网络中的固有频率分布的不对称性被认为是移动的同步频率的网络。我们还提出了一个估计的偏移频率略有不对称的分布。
2014-02-01 nlin.AO
Resonant synchronization and information retrieve from memorized Kuramoto network
发现了一种新的共振同步集体行为，并基于这种机制提出了从大脑记忆中提取信息的能力。利用改进的Kuramoto相位振荡器模拟了单神经元在自振荡状态下的动力学行为，研究了由$N$全局耦合的Kuramoto振荡器组成的神经网络在低于Kuramoto模型同步阈值的临界状态下对外部刺激信号的集体响应.用于表示不同神经刺激的不同驱动频率的输入信号可以将耦合的振荡器驱动到锁定到相同有效频率的不同同步组中，并且恢复从与振荡器的预定频率分布（存储器）密切相关的它们的集体动态中出现的不同同步模式。该模型用于解释大脑如何通过外部输入刺激神经网络中出现的同步模式来存储和检索信息。
2018-09-05 nlin.AO physics.bio-ph
Discrete-time Kuramoto model with phase lag: Linear stability analysis and onset of synchronization
Ramniranjan Jhunjhunwala College of Arts, Science and Commerce（拉姆尼兰詹·朱恩朱纳瓦拉文理学院）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本研究解析推导了带相位滞后的离散时间Kuramoto模型的同步阈值，发现其异于连续时间版本，并揭示了阈值外周期与混沌态及Ott-Antonsen假设的失效。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Bifurcations in the Kuramoto model on graphs
在他的经典著作中，仓本分析性地描述了具有随机固有频率的相位振荡器的全对全耦合网络中同步的开始。具体地说，他确定了耦合强度的一个临界值，在这个临界值上，非相干态失去稳定性，相干性开始逐渐增强。最近，仓本的情况下，举行了一大类的耦合系统的收敛族的确定性和随机图。在这些结果的指导下，在目前的工作中，我们研究了几个模型问题，说明网络拓扑结构之间的联系和同步耦合动力系统。首先，我们确定了几个家庭的图形，其中过渡到同步的仓本模型开始在相同的临界值的耦合强度，并在实际上以相同的方式进行。这些例子包括Erdens-Rényi随机图、Paley图、完全二部图和某些随机块图。这些例子说明，一些相当简单的结构属性，如图的体积可以确定同步的开始，而更精细的结构特征可能只影响更高的顺序统计量的同步过渡。此外，我们研究了幂律和小世界随机图上的仓本模型的同步过渡。前一类图赋予了仓本模型非常好的同步性：同步阈值可以通过改变幂律度分布的参数来任意降低。对于小世界图上的仓本模型，除了过渡到同步，我们确定了一个新的分岔导致稳定的随机扭曲状态。在这项工作中分析的例子补充的结果[千叶，梅德韦杰夫，平均场分析的Kuramoto模型图（第一和第二部分），arxiv]。
2018-05-10 math.DS nlin.AO
Dynamics of Kuramoto oscillators with time-delayed positive and negative couplings
许多真实世界的分布式振荡器的例子不仅涉及时间延迟，而且在它们的网络相互作用中还涉及吸引（积极）和排斥（消极）的影响。在这里，考虑到这样的例子，我们推广的仓本模型的全球耦合振荡器的时间延迟的积极和消极的耦合，以探讨集体相位同步的影响，这种耦合。我们解析地推导出稳定的非相干态和相干态的精确解的系统参数，使我们能够精确地了解集体同步中的时间延迟和耦合的相互作用。依赖于这些参数，完全相干态，非相干态和混合态是可能的。时间延迟，尤其是在负耦合中，似乎有助于集体同步。在负耦合比正耦合强的情况下，没有时间延迟就不能实现稳定的同步状态。我们讨论了自然系统的模型和结果的影响，特别是在大脑中的神经网络系统。
2018-05-23 nlin.AO
Microscopic Cross-Correlations in the Finite-Size Kuramoto Model of Coupled Oscillators
具有分布频率的超临界仓本振荡器分为两个不相交的组：一个有序的锁定到平均场，和一个无序的有效解耦振荡器组成-至少在热力学极限。相反，在有限的系综中，这种清晰的分离失败了：平均场由于有限尺寸效应而波动，从而在无序群中引入秩序。据我们所知，该出版物是第一个揭示这种效应的，类似于噪声诱导的同步，在一个纯粹的确定性系统。首先，我们将这种情况建模为一个固定的平均场，并在一对未锁定的仓本振荡器上施加额外的白噪声。解析表达式表明，二者的互相关随固有频率差比和噪声强度比的减小而增大。在确定性有限仓本模型中，平均场波动的强度与典型的固有频率差有着不可分割的联系。因此，我们让一个波动的平均场，由一个有限的合奏产生的有源振荡器，作用于对无源振荡器的微观固有频率之间的差异，我们然后测量的互相关，在超临界和亚临界耦合。
2019-07-26 nlin.AO
Mediated Remote Synchronization of Kuramoto-Sakaguchi Oscillators: the Number of Mediators Matters
已经观察到没有直接神经元连接的皮质区域表现出同步动力学。最近的一项实证研究进一步表明，这些区域拥有更多的共同邻居，更有可能表现出连贯性。为了分析研究潜在的机制，我们认为一组n个振荡器，没有直接的连接，通过m个中间振荡器（称为中介）连接，形成一个完整的二分网络结构。用Kuramoto-Sakaguchi模型对振荡器进行建模，我们严格地证明了介导的远程同步，即，随着介体数目的增加，不直接连接的那N个振荡器之间的同步变得更加鲁棒。仿真结果表明，我们的理论研究结果可以应用到其他一般和复杂的网络。
2020-07-09 nlin.AO q-bio.NC
Development of structural correlations and synchronization from adaptive rewiring in networks of Kuramoto oscillators
通过复杂网络耦合的不同振子的同步是集体行为的一个重要例子。有趣的是，网络互动的结构组织如何影响这一过程。一些研究已经发现了通过对网络进行有目的的改变来实现同步的最佳拓扑。然而，许多自然系统的连接模式往往不是静态的，而是随着时间的推移根据其动态进行调制。这种共同进化--以及各个单元的动态可以在多大程度上塑造网络本身的组织--还没有得到很好的理解。在这里，我们研究最初随机连接，但局部自适应网络的仓本振荡器。该系统采用了共同进化的重新布线策略，只依赖于瞬时，成对的相邻振荡器的相位差，并保存边缘的总数，允许本地重组的影响被隔离。我们发现，一个简单的监管规则-它保留了更多的异相振荡器之间的连接，同时重新布线更多的同相振荡器之间的连接-可以导致最初无序的网络组织成更结构化的拓扑结构，支持增强的同步动态。我们研究这个过程如何随着时间的推移展开，发现依赖于振荡器的固有频率和全局耦合。对于足够大的耦合和充分的适应后，所得到的网络表现出度-频率和频率-邻居频率相关性。这些属性以前与最佳同步或爆炸性转变有关。通过考虑结构和动力学之间的时间依赖性相互作用，这项工作提供了一种机制，通过该机制，紧急现象可以出现在复杂系统利用本地规则。
2017-07-07 nlin.AO
Stochastic Kuramoto oscillators with inertia and higher-order interactions
本文研究具有惯性和高阶相互作用的随机Kuramoto振子，发现噪声增强使同步转变临界点向更高耦合值移动，并通过扰动分析给出表达式，且过阻尼系统中一阶转变可变为二阶。
2024-07-20 nlin.AO
Low dimensional Watanabe-Strogatz approach for Kuramoto oscillators with higher-order interactions
本文利用Watanabe-Strogatz理论统一描述具有成对与高阶相互作用的全同Kuramoto振子模型，证明其参数动力学等价于平均场参数，并揭示Möbius变换极点作为全局与团簇同步的 basin 边界。
2025-08-19 nlin.AO
Synchronization transition in the two-dimensional Kuramoto model with dichotomous noise
我们数值研究了著名的Kuramoto模型的相同的振子安排在网站上的二维周期正方形晶格和最近邻相互作用和二分噪声。在非平衡定态达到长时间，该模型表现出Berezinskiii-Kosterlitz无（$BKT$）之间的过渡在低噪声振幅的相位特征的准长程序（临界有序相）和代数衰减的相关性和相位在高噪声振幅的特征是完全无序和指数衰减的相关性。研究了噪声幅度和噪声关联时间之间的相互作用，得到了该模型完整的非平衡定态相图。我们进一步研究了单个拓扑缺陷在不同噪声幅值和关联时间下的动力学行为。我们的分析表明，有限的相关时间促进涡旋激发，从而降低临界噪声振幅的过渡与相关时间的增加。在适当的限制，由此得到的相图允许估计的平衡$BKT$过渡，这是一致的，从高斯白噪声限制的动力学研究中获得的临界温度。
2021-08-02 nlin.AO
Synchronization of Coupled Oscillators in a Local One-Dimensional Kuramoto Model
研究了有限离散局域耦合振子系统同步的一个修正的Kuramoto模型。该模型由N个随机固有频率的振子组成。分析和数值计算表明，有限尺寸的系统可能有许多不同的同步稳定的解决方案，其特征在于不同的值的绕组数。给出了临界耦合的下界及其精确计算的算法。结果表明，在一般情况下，锁相不会导致相位相干的一维。
2009-08-31 nlin.AO nlin.PS
A linear path toward synchronization: Anomalous scaling in a new class of exactly solvable Kuramoto models
使用最近引入的自同步振荡器系统的Kuramoto模型的线性重构（arXiv：0704.1166），我们研究了一类新的解析可解的振荡器系统定义的一个特定的耦合方案。我们发现，这些系统有一个拟幂律标度律在临界点附近，这可能被视为异常相对于通常的幂律行为所表现出的标准仓本模型。
2008-05-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech nlin.AO
Experimental Study of Synchronization of Coupled Electrical Self-Oscillators and Comparison to the Sakaguchi-Kuramoto model
本文研究了互耦维恩桥振子的集体相位动力学。我们仔细分析了两个耦合振荡器的行为，获得了从电压到有效相位的转换。从相动力学，我们表明，耦合可以定量描述坂口的修改的仓本模型。我们还研究了振荡器的频率是从一个固定的频率间隔内的平坦分布的合奏。我们详细描述了同步集群，它的初始形成，以及它对非同步振荡器的影响，所有这些都是全球耦合强度的函数。
2015-11-04 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Exact explosive synchronization transitions in Kuramoto oscillators with time-delayed coupling
同步通常发生在许多自然和人造系统中，从大脑中的神经元到心脏细胞到电网到约瑟夫森结阵列。耦合振荡器的同步或不同步的过渡取决于几个因素，如个别频率，耦合，相互作用的时间延迟和网络的结构-功能关系。在这里，使用一个广义的Kuramoto模型的时间延迟耦合相位振荡器与频率加权耦合，我们研究的稳定性的非相干态和相干态和过渡到或出爆炸（突然，一阶）的相位同步。我们解析地推导出在不同的时间延迟的临界耦合强度在两个方向上的增加（向前）和减少（向后）耦合强度的精确公式。我们发现，时间延迟并不影响向后的方向的过渡，但转移的耦合强度增加的向前方向的过渡。这些结果提供了宝贵的见解，我们了解的动力学机制，爆炸性同步的存在下，往往不可避免的时间延迟，目前在许多物理和生物系统。
2018-05-09 nlin.AO nlin.CD
Large time asymptotics for the fluctuation SPDE in the Kuramoto synchronization model
研究了仓本同步模型中涨落SPDE的长时间渐近性。我们建立了大时间的线性行为和弱无序的淬火极限涨落的粒子周围的McKean-Vlasov极限的经验测量。这是通过对底层无界演化算子的谱分析，利用自伴算子和解析半群的扰动参数来实现的。我们特别指出，若尔当分解的发展算子，这是关键点，以表明无序仓本模型的波动是不自平均。
2013-12-06 cond-mat.dis-nn math.AP math.PR
Synchronization of Coupled Oscillators: The Taylor Expansion of the Inverse Kuramoto Map
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出通过泰勒展开逆库莫特映射来构建同步测试，以提高同步阈值估计的精度和计算效率。
2018-09-19 cs.SY eess.SY math.OC
Synchronization of Kuramoto oscillators in networks of networks
我们研究了强模块化网络中仓本振子的同步，其中每个社区内的网络结构是平均的。我们发现，相互作用的社区的动力学可以描述为一个合奏的耦合平面振子。在大量社区的限制下，我们发现社区之间的同步水平的低维描述。在这个限制，我们描述的分歧之间的不相干，局部同步，和全球同步。我们比较了这个简化模型的预测与模拟的异构网络中，每个社区的内部结构被保留，并找到很好的协议。最后，我们研究了网络中的同步，社区内的几个层次的社区可能存在。
2012-06-18 math.DS nlin.AO nlin.CD
Synchronization in a semiclassical Kuramoto model
同步是一种普遍存在于社会、生物和技术系统中的现象，当它们的组成部分的内部节奏由于它们的耦合而适应于一致时。近几十年来，这种动态共识的自然趋势激发了大量的理论和实验研究。仓本模型构成了研究最多的范式框架，在其中研究同步。特别是，它显示了如何同步出现作为一个相变从一个动态无序状态在一些临界值之间的相互作用单元的耦合强度。这个模型的同步过渡的关键属性已被广泛研究，其配方的许多变体已被认为是解决不同的物理实现。然而，仓本模型仅在经典动力学领域内进行了研究，从而忽略了其在量子同步现象研究中的应用。基于系统浴的方法和费曼路径积分形式主义内，我们推导出的仓本模型的方程，考虑到第一量子涨落。我们还分析了它的临界性质，主要结果是同步开始的值的推导。这种临界耦合随着量子度的增加而增加，这是量子涨落提供的隧穿可能性的结果。
2014-11-10 cond-mat.stat-mech nlin.AO quant-ph
Exponential synchronization rate of Kuramoto oscillators in the presence of a pacemaker
Institute for Collaborative Biotechnologies, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校协同生物技术研究机构）
针对存在起搏器的Kuramoto振荡器，研究了指数同步速率，证明在自然频率相同时即使相位不限制在半圆内也能实现同步，并推导了同步速率的下界，该下界是起搏器强度的增函数，但可能是局部耦合强度的增或减函数；对于非相同自然频率，得到了相位锁定的类似结论，并给出了将相位差限制在任意区间的方法。
2012-09-04 cs.SY eess.SY nlin.AO
Multiplexing induced explosive synchronization in Kuramoto oscillators with inertia
研究了网络中耦合振子的爆炸同步问题，指出网络中振子的固有频率与节点的度之间存在相关性。在这里，我们证明了ES是二阶仓本振荡器的多路复用网络的一个通用功能，可以存在于没有频率度相关性。具有均匀（非均匀）度分布的二阶仓本振子组成的单路网络可以显示一阶（二阶）同步过渡。我们报告说，两个这样的网络具有均匀的度分布的复用支持在这两个层的一阶过渡，从而促进ES。更有趣的是承载非均匀度分布的层与承载均匀度分布的另一层的复用，这在非均匀层中诱导了一级（ES）转变，而在隔离中无法表现出同样的转变。此外，我们报告说，这种诱导ES过渡的异质层的多重网络可以通过改变层间和层内耦合强度控制。我们的研究结果强调复用的重要性或影响的一个层的动态演化的其他层的系统具有固有的多路复用或多级架构。
2017-11-29 nlin.AO physics.soc-ph
Time delay enhanced synchronization in a star network of second order Kuramoto oscillators
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）
研究了具有惯性和耦合时间延迟的星型网络中Kuramoto相振子同步转变的起始，发现时间延迟增强了一阶同步的起始，并通过分析和模拟验证了时间延迟的影响。
2014-07-26 cs.SI cs.SY eess.SY
Adaptation rules inducing synchronization of heterogeneous Kuramoto oscillator network with triadic couplings
该研究发现了使具有三元耦合的异质Kuramoto振子网络同步的适应函数，并揭示了同步破坏在不同耦合类型下的差异，为理解高阶相互作用网络动力学提供了新见解。
2023-11-10 math.DS nlin.AO nlin.CD
Quorum sensing and remote synchronization in networks of Kuramoto oscillators: a biological interpretation
非线性振荡器网络具有远程同步和群体感应等特性。远程同步（remote synchronization）是指不被任何同步节点序列直接连接的节点之间的同步，它首先在振幅振荡器网络中发现，最近又在相位振荡器的二分延迟网络中发现。群体感应是在细胞聚集体中发现的一种生物信息机制。这些发现在技术和生物学方面具有重要意义。我们显示他们两个在非二分，生物学上合理的网络仓本振荡器。群体感应是利用图的边缘密度来实现的，而远程同步则是通过振荡器作为起搏器来实现的。在远程同步中，由非同步路径分开的两个不同的组的良好的内部和内部同步的节点清楚地出现。我们的生物学解释是，远程同步，绕过正常的群体感应机制，是负责病理细胞增殖。这种方法似乎适合于研究群体感应的改变，由于基因突变或实际的大规模复制开始之前的环境作用。
2016-04-01 math-ph math.MP nlin.AO
On the Critical Coupling of the Finite Kuramoto Model on Dense Networks
仓本模型是研究耦合振子同步的最重要的模型之一。了解固有频率、振荡器之间的相互作用以及网络拓扑结构如何决定同步的发生一直是研究的热点。在本文中，我们研究了确定性稠密网络上的Kuramoto振子的临界耦合，将其视为全对全同振子网络的自然推广。给出了具有不同振子的仓本模型存在唯一稳定平衡点的充分条件。此外，这个平衡是相位凝聚的，并享有本地指数同步。我们在随机网络和循环网络上对仓本模型进行了数值模拟，以补充我们的理论分析，并为未来的研究提供见解。
2020-04-07 math.DS math.OC nlin.AO
Kuramoto Mean Field Game with Intrinsic Frequencies
Princeton University（普林斯顿大学）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）
本文针对经典Kuramoto同步模型提出具有本征频率的平均场博弈框架，研究本征频率异质性对同步模式与稳定性的影响，该框架可应用于耦合振子、社会动力学等领域。
2026-08-20 math.FA nlin.AO
Synchronization transition in Sakaguchi-Kuramoto model on complex networks with partial degree-frequency correlation
本文研究了复杂网络中坂口仓本模型向同步的转变。假设网络中某个百分比（$f$）的高度数节点的固有频率与其度数相关，其余节点的固有频率则取自某个标准分布，即Lorenz分布。详细研究了相位阻挫参数$α$和$f$的变化对系统向同步过渡的影响。在热力学极限下，导出了包含临界耦合强度（$λ_c$）和群角速度（$Ω_c$）的自洽方程.为了进行详细的研究，我们考虑了无标度网络上的SK模型以及Erdens-Rényi（ER）网络。有趣的是，爆炸性同步（ES）已被观察到在两个网络的$α$和$f$的值的不同范围。对于无标度网络，由于$f$的值被设置在$10\% \leq f \leq 70\%$内，因此与完全度-频率相关的情况相比，ES存在的$α$的值的范围被大大增强。另一方面，对于随机网络，当$f$的值取在$30\% \leq f \leq 50\%$内时，在$α$的窄窗口中观察到ES。在所有的情况下，临界耦合强度过渡到同步计算的解析推导的自洽方程显示出非常好的协议与数值结果。
2018-01-18 nlin.AO nlin.CD
Synchronization transitions and spike dynamics in a higher-order Kuramoto model with Lévy noise
本文研究高阶 Kuramoto 模型在非高斯 Lévy 噪声下的同步转变与尖峰统计，揭示噪声参数、耦合强度、滞后分岔及记忆效应。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization of coupled Kuramoto oscillators competing for resources
振荡器的群体存在于整个自然界。如果允许它们相互作用，在这样的种群中经常观察到同步。仓本模型是研究这种现象的一个典型模型。然而，考虑到真实的振荡很少作为能量的函数是等幅的，通过允许固有频率作为一些动态资源供应的函数而变化来扩展模型是自然的。然而，除了考虑资源的动态供应之外，对\emph{shared}资源供应的竞争在各种生物系统中都很重要。例如，在神经元系统中，资源竞争使得能够通过功能磁共振成像研究神经活动。我们可以合理地预期，这种动态的资源分配应该会对大脑的同步行为产生影响。本文提出了一个修改后的仓本动力学，其中包括额外的动力学条款，提供了一个相对简单的模型之间的资源竞争种群的仓本振子。我们设计了一个多层系统，突出了竞争动力学的影响，我们表明，在这个设计的系统中，相关性可以出现在两个种群的振荡器共享没有相位耦合边缘的同步状态之间。这些相关性是有趣的，在现实系统中经常观察到的功能和结构连接性措施之间的差异。这里提出的模型表明，一些观察到的差异可以解释为大脑根据需求动态地将资源分配给不同区域的方式。如果是真的，像这样的模型提供了一个理论框架，用于分析结构和功能措施之间的差异，并可能涉及动态资源分配作为神经计算过程的一个组成部分。
2022-06-06 nlin.AO q-bio.NC
Synchronization in the Kuramoto model in presence of stochastic resetting
当仓本模型包含了具有分布固有频率的相互作用的振子，并在稳态下表现出自发的集体同步时，会发生什么？当复位到同步状态时，可能在两次连续复位之间发生系统解同步，这取决于两次复位之间的随机时间间隔的持续时间。在这里，我们揭示了这样一个协议的随机重置显着修改的裸模型的相图，特别是允许出现一个同步的阶段，即使在参数制度的裸模型不支持这样的阶段。我们的结果是基于一个精确的分析调用著名的洛伦兹分布的固有频率的情况下，和高斯频率分布的数值结果。我们的工作提供了一个简单的协议，通过随机重置诱导系统的全局同步。
2022-07-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Global Phase Synchronization Decoupled from Amplitude Dynamics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种基于Koopman算子理论的方法，实现全局相位同步并保留复杂振幅动态，通过Kuramoto-Stuart-Landau模型展示了非平凡同步动态和洛伦兹型混沌。
2026-01-05 nlin.AO nlin.CD
Impact of phase lag on synchronization in frustrated Kuramoto model with higher-order interactions
该研究针对含高阶相互作用的相位受挫耦合振子网络，发现特定条件下相位受挫可促进爆炸同步，并通过Ott-Antonsen假设推导降阶模型结合分岔分析解释了该反直觉结果。
2023-05-02 nlin.AO nlin.CD
A Kuramoto coupling of quasi-cycle oscillators
一类随机过程具有拟周期振荡，如果振荡由噪声维持。对于这样一个家庭，我们定义了一个Kuramoto型耦合的相位和振幅过程。我们发现，同步，作为衡量的锁相指数，增加耦合强度，并出现，对于较大的网络尺寸，有一个临界值，在该网络移动相对突然从不相干到完全同步的固定振幅振荡器的仓本耦合。我们比较了几个方面的动态非同步和高度同步的网络。我们的动机来自于神经网络的同步。
2015-11-27 math.DS nlin.AO
Describing synchronization and topological excitations in arrays of magnetic spin torque oscillators through the Kuramoto model
磁自旋力矩振子（STO）群体的集体动力学是现代磁学研究的热点。在这里，我们表明，通过偶极场耦合的STO阵列可以使用仓本模型，一个著名的数学模型，在非线性动力学的变体建模。通过研究STO阵列中的集体动力学，我们发现，在这样的系统中的同步是一个有限的尺寸效应，并表明临界耦合-一个完整的同步状态-标度与振子的数量。使用现实的值之间的偶极耦合强度STO，我们表明，这施加了一个上限的最大数量的振荡器，可以同步。此外，我们表明，缺乏长程序是与拓扑缺陷的形成相场类似的二维XY模型的铁磁性。我们的研究结果揭示了新的光同步的STO，其中控制几个振荡器的相互同步被认为是至关重要的应用。
2016-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall nlin.AO
The effect of noise on the synchronization dynamics of the Kuramoto model on a large human connectome graph
我们扩展了在KKI-18大型人类连接组图上运行的具有加性高斯噪声的Kuramoto模型的研究。我们确定了这个模型的动力学行为，通过在假设的稳态下数值求解它，低于我们先前确定的同步交叉点。去同步的持续时间分布表现出幂律的尾巴，其特征在于指数范围$1.1 < τ_t < 2$，重叠在体内的人脑活动实验由帕尔瓦等人。我们表明，这些缩放结果仍然有效，由超慢的本征频率高斯单位方差的变换。我们还比较了连接体的结果与那些，在一个规则的立方体与$N=10^6$节点，相关的嵌入空间，并表明，淬火的内部频率本身可以在扩展的耦合空间中引起沮丧的同步缩放。
2020-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
