On Konig-Egervary Square-Stable Graphs
图G的稳定数α（G）是图G中最大独立集的基数，图G中最大匹配的基数是图G中最大匹配的基数。如果alpha（G）+mu（G）等于它的阶，则G是一个Konig-Egervary图.在本文中，我们处理平方稳定图，即，图G满足等式alpha（G）=alpha（G^{2}），其中G^{2}表示G的二次幂。特别地，我们证明了一个Konig-Egervary图是平方稳定的当且仅当它有一个完美的匹配组成的悬垂边，因此，我们推断，良好覆盖的树正是平方稳定的树。
2009-08-25 cs.DM math.CO
A conjecture on square roots of Laplacian and signless Laplacian eigenvalues of graphs
我们猜想一个图的拉普拉斯特征值的平方根之和不超过它的无符号拉普拉斯特征值的平方根之和。
2009-09-06 math.CO
The square of a planar cubic graph is $7$-colorable
本文证明了G.Wegner在1977年提出的猜想：任何平面三次图的平方都是$7$ -可着色的.这里，$7$不能被$6$代替。
2017-08-15 math.CO
Bipartite graphs with the maximum sum of squares of degrees
在本文中，我们确定了所有的二部图中的最大平方度和的顶点数和边数。
2011-09-21 math.CO
Hamiltonian Cycles in the Square of a Graph
我们证明了在一定条件下，通过用汉密尔顿平方识别两个图中的一个顶点而获得的图的平方也是汉密尔顿的。利用这个结果，我们证明了一个连通图的平方是哈密尔顿的充要条件，使得块图中的每一个度至少为3的顶点对应于一个割点，并且这些顶点中的任何两个顶点的距离至少为4。
2012-06-21 math.CO
Square of Planar Graphs of Max Degree Four without Five Cycles
本文证明了最大度为4的无五圈可平面图的平方的可选性至多为12。关键词：可平面图，可选性AMS数学学科分类：05C15
2022-10-24 math.CO
Equitable partitions of Latin-square graphs
研究了拉丁方图的公平划分问题，并对商矩阵不具有特征值$-3$的图给出了一个完全分类.
2018-02-03 math.CO
There is no square-complementary graph of girth 6
一个图是{ \it square-complementary}（简称{ \it squco}），如果它的平方和补图是同构的。证明了不存在周长$6$的平方图，从而回答了Milani \vc等人[Discrete Math.，2014年，出现]，并留下$g = 5$作为$g$的唯一可能值，其中围长$g$的squco图的存在是未知的。
2014-03-29 math.CO
Domination for latin square graphs
在组合数学中，一个拉丁方是一个填充有n个不同符号的$n\times n$矩阵，每个符号在每行和每列中只出现一次。与每个拉丁方相关联，我们可以定义一个单图，称为拉丁方图。在这篇文章中，我们计算了这类图的控制数和k-元组全控制数的上下界上界。此外，我们还给出了二元组全控制数的计算公式。
2021-03-04 math.CO
On balanced characteristic functions of canonical cliques in Paley graphs of square order
本文证明了平方阶$P(q^2)$的Paley图的典型团的平衡特征函数是跨越图的$\frac{-1+q}{2}$ -特征空间的.这是对平方阶Paley图的Erdös-Ko-Rado定理的第二个类似证明的两个步骤中的第一步（第一个证明是由A. Blokhuis在1984年）。
2021-04-21 math.CO
Connected even factors in the square of essentially 2-edge connected graphs
本文证明了具有附加性质的本质2-边连通图的平方有最大度不超过4的连通偶因子。此外，我们还证明了本质2-边连通图的平方一般不含最大度有界的连通偶因子。
2017-09-18 math.CO
The chromatic number of the square of subcubic planar graphs
Wegner在1977年证明了最大度至多为$3$的可平面图的平方是$7$ -可着色的。我们证明了这个猜想使用放电方法和计算技术来验证可约配置。
2016-04-21 math.CO
Uniqueness of graph square roots of girth six
证明了如果两个围长至少为6的图有同构平方，则这两个图同构。这是Ross和Harary关于树的结果和Farzad等人关于围长至少为7的图的结果的最佳可能的推广。本文还对图的高次幂重构问题作了一点讨论。
2009-12-11 math.CO
Improved square coloring of planar graphs
正方形着色是图着色的一种变体，其中距离为2的顶点必须接收不同的颜色。当考虑可平面图时，最著名的猜想（Wegner，1977）指出，$\frac32Δ+1$颜色足以使每个最大度的平面图$Δ$平方着色。这个猜想已被证明是渐近图与大的最大程度。我们认为这里的可平面图与小的最大程度，并表明$2Δ+7$颜色是足够的，这提高了最好的已知的界限时，$6\leqslant Δ\leqslant 31$。
2021-12-23 math.CO
Characterizing and recognizing exact-distance squares of graphs
本文研究了图的精确距离平方的刻画与识别问题，给出了具有精确距离平方根的图的刻画及多项式时间识别算法，证明了二部精确距离平方根识别是 NP 完全的，并刻画了以树为精确距离平方根的图。
2023-08-01 math.CO
Trestles in the squares of graphs
证明了满足匹配条件的连通无$S(K_{1,4})$图的平方都有一个最大度至多为$3$的$2$ -连通生成子图.此外，我们还研究了正方形的最大度为$k$的$2$ -连通生成子图的树.这推广了Henry和Vogler（1985）以及Harary和Schwenk（1971）关于无$S(K_{1,3})$图的结果。
2021-03-15 math.CO
Upper Bounds on Sets of Orthogonal Colorings of Graphs
我们将正交拉丁方的概念推广到单图的染色。一个图的两个$n$ -着色称为\emph{orthogonal}，如果当两个顶点在一个着色中共享一种颜色时，它们在另一个着色中具有不同的颜色。我们表明，通常的界限上的最大尺寸的一组特定的正交拉丁结构，如拉丁广场，行拉丁广场，等- $n$广场，单对角拉丁方，双对角拉丁方，或数独广场是一个特殊情况下的界限上的正交染色的图。
2012-11-29 math.CO
The Smith and Critical Groups of the Square Rook's Graph and its Complement
设$R_{n}$表示顶点集由一个$n \times n$网格的正方形组成的图，当两个正方形位于同一行或列时，它们相邻。这是方车图，也可以被认为是两个$n$阶完全图的笛卡儿积，或者是完全二部图$K_{n,n}$的线图。本文计算了图$R_{n}$及其补图的Smith群和临界群。这等价于确定这些图中的每一个的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的史密斯标准形。在这样做，我们验证了1986年的Rushanan猜想。
2015-07-23 math.CO
On the density of triangles and squares in regular finite and unimodular random graphs
我们明确地描述了r-正则有限单图的可能的三角形和正方形密度对。我们还证明了每一个r-正则幺模随机图都可以被r-正则有限图关于这些密度所逼近。作为推论，得到了r-正则幺模随机图的谱测度的可能的三阶矩和四阶矩对的明确描述。
2011-11-25 math.CO
Planar Graphs of Girth at least Five are Square $(Δ+ 2)$-Choosable
我们证明了Dvoák，Král，Nejedl，和Škrekovski的一个猜想：围长至少为5的可平面图对于足够大的$Δ$是正方形$(Δ+2)$ -可着色的.事实上，我们证明了更强的声明，这样的图是广场$(Δ+2)$ -choosable，甚至广场$(Δ+2)$ -paintable。
2018-06-21 math.CO
Even pairs in square-free Berge graphs with no odd prism
我们考虑一类不含奇棱柱和正方形（四个顶点上的圈）的Berge图。我们证明了这类图G中的每一个都是团或有偶对，正如Everett和Reed所指出的那样。这个结果被用来设计一个多项式时间算法来优化着色这个类中的每个图。
2015-02-12 math.CO
Square of a Hamilton cycle in a random graph
我们证明了随机图$G_{n,p}$包含Hamilton圈的平方的阈值是$p=\frac{1}{\sqrt{n}}$。这改进了Kühn和Osthus以及Nenadov和Škorić以前的结果。此外，我们考虑有多少随机边缘需要添加到一个图的顺序$n$与最低程度$αn$，以便它包含的平方汉密尔顿圈w.h. p。
2017-10-05 math.CO
Square-free Word-representation of Word-representable Graphs
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文证明了任何非空词可表示图均可用无平方词表示，并探讨了无平方词表示在图论中的应用与计数。
2024-02-22 math.CO
Measures on the square as sparse graph limits
我们研究了有限图集上的一个度量，其中两个图被认为是相似的，如果它们有相似的有界维“因子”。我们证明了在这个度量下收敛图序列的极限可以用$[0,1]^2$上的对称Borel测度来表示.这导致了一个推广的稠密图极限理论稀疏图序列。
2016-12-06 math.CO
Characterizing forbidden pairs for hamiltonian squares
图的平方是通过添加连接原始图中所有距离为2的顶点对的附加边来获得的。特别地，如果$C$是图$G$的哈密顿圈，则$C$的平方称为$G$的哈密尔顿平方。在本文中，我们刻画了4-连通图中所有可能的禁止对，这意味着包含一个哈密尔顿平方。连通性条件是必要的，因为除了$K_3$和$K_4$之外，循环的平方总是4-连通的。
2014-11-29 math.CO
Bipartite graphs whose squares are not chromatic-choosable
图$G$的正方形$G^2$是在$V(G)$上定义的图，使得如果$G$中的$u$和$v$之间的距离至多为2，则$G^2$中的两个顶点$u$和$v$相邻。令$χ(H)$和$χ_{\ell}(H)$分别为$H$的色数和列表色数。一个图$H$称为{ \em chromatic-choosable}，如果$χ_{\ell} (H) = χ(H)$。寻找可色选的图是一个有趣的问题。受列表全着色猜想的启发，Kostochka和Woodall（2001）提出了列表平方着色猜想，该猜想指出$G^2$对每个图$G$都是色可选择的。最近，Kim和Park证明了列表平方着色猜想一般不成立，他们找到了一个图族，其平方是完全多部图，其部集的大小是无界的。对于特殊的二部图类，如果列表平方着色猜想成立，则列表全着色猜想成立。另一方面，列表平方着色猜想的反例不是二部图。因此，一个自然的问题是，$G^2$是否是色选择或不是每一个二部图$G$。本文给出了一个二部图$G$，使得$χ_{\ell} (G^2) \neq χ(G^2)$ .此外，我们还证明了$χ_{\ell}(G^2) - χ(G^2)$的值可以任意大。
2014-05-07 math.CO
Graph Labeling with Distance Conditions and the Delta Squared Conjecture
利用单图的阶和最大度给出了它的L（2，1）-标号数的界.我们还描述了一个无限类的图，其元素具有最高的L（2，1）-标号数方面的任何已知的无限类的图的最大程度。
2013-11-07 math.CO
Coloring Square-free Berge Graphs
针对不含长度为4的无弦环的Berge图类，提出一种纯图论算法，可在多项式时间内实现最优着色。
2022-06-08 math.CO
List Colouring Squares of Planar Graphs
1977年，Wegner证明了可平面图$G$的最大度$Δ\ge8$的平方的色数至多为$\bigl\lfloor\frac32Δ\bigr\rfloor+1$ .我们表明，它是最多$\frac32 Δ(1+o(1))$（其中$o(1)$是$Δ\to+\infty$），事实上，这是真实的列表色数和更一般的类图。
2017-05-15 math.CO
Random Latin square graphs
在本文中，我们介绍了新的模型的随机图，所产生的拉丁方，其中包括随机凯莱图作为一种特殊情况。我们研究了这类图的团、独立性、色数、扩张性、连通性和Hamilton性等性质。所得结果与其他随机图模型进行了比较，并指出了一些异同。对于许多性质，我们的结果一般情况下是强大的随机凯莱图的已知结果，有时提高以前最好的结果凯莱情况。
2011-06-01 math.CO
Nowhere-zero $3$-flows in Cayley graphs on solvable groups of twice square-free order
University of Primorska（普里莫斯卡大学）
本文验证了Tutte的3-流猜想，针对Cayley图在可解群二次平方自由阶上的情况，提出新的必要充分条件以确定简单5度图是否具有无零3-流。
2026-09-28 math.CO
Quotient-complete arc-transitive latin square graphs from groups
我们考虑给定有限群$H$的Cayley表的拉丁方图$Γ= \rm{LSG}(H)$.我们刻画了所有对$(Γ,G)$，其中$G$是$H$的Cayley表的自同构子群，使得$G$对$Γ$弧传递，并且$Γ$的所有非平凡$G$ -正规商图是完备的.证明了$H$必是初等阿贝尔的，并确定了完全正规代数的个数$k$.这就产生了直径为2的弧传递图的新的无限族，它们具有$k = 1$或$k = 2$ .
2017-09-18 math.CO
Square of Hamilton cycle in a random graph
我们证明了$p=\sqrt{\frac{e}{n}}$是随机图$G_{n,p}$包含Hamilton圈的平方的一个尖锐的阈值。这改进了Kühn和Osthus以及Nenadov和Škorić以前的结果。
2016-09-19 math.CO
On Colorings of Squares of Outerplanar Graphs
研究了外平面图$G$的正方形$G^2$的顶点着色.对于所有的$Δ\in \nats$，我们找到了$G^2$的诱导性、色数和团数的最优界，它是$G$的最大度$Δ$的函数.作为奖励，我们得到了当$G^2$.在弦外平面图的情况下，我们准确地分类哪些图的参数超过了绝对极小值。
2007-06-11 math.CO
Simple Graph Density Inequalities with no Sum of Squares Proofs
建立图密度之间的不等式是极值组合学的核心追求。证明图密度表达式的非负性的标准工具是将其写成平方和。在本文中，我们确定了一个简单的条件下，图密度表达式不能是平方和。利用这个结果，我们证明了当路径长度为奇数时，Blakley-Roy不等式没有平方和证明.我们还表明，同样的布莱克利-罗伊不等式不能被证明的平方和使用乘数的形式加一个平方和。这些结果回答了Lovász提出的两个问题。我们的主要工具是再次使用，以表明最小的开放情况下，Sidorenko的固定不等式不能被证明的平方和。最后，我们证明了我们的设置与Razborov和Lovász-Szegedy的现有框架等效，因此我们的结果也适用于这些设置。
2018-12-20 math.CO
The most general structure of graphs with hamiltonian or hamiltonian connected square
本文刻画使图平方 $G^2$ 为哈密顿图或哈密顿连通图的最一般块-割点结构，并借鉴哈密顿全图的研究思路。
2023-09-27 math.CO
Clique number of the square of a line graph
图$G$的\emph{edge coloring}是强的，如果每个颜色类是$G$的导出匹配。$G$的\emph{strong chromatic index}，记作$χ_{s}^{\prime }(G)$，是使$G$具有强边着色的最小颜色数。$G$的强色指数等于$G$的线图的平方的色数。$G$的线图的平方的色数大于或等于$G$的线图的平方的团数，用$ω(L)$表示。本文证明了对每个图$G$，都有$ω(L) \le 1.5 Δ_{G}^2$.我们的结果允许计算的分数强色指数的$G$，表示为$χ_{fs}^\prime(G)$的上界。我们证明了对每个图$G$，都有$χ_{fs}^{\prime}(G) \le 1.75 Δ_G^2$.
2015-04-30 math.CO
Choosability of the square of a planar graph with maximum degree four
研究可平面图的平方，目的是确定平面图的列表色数.给出了最大度为$Δ\leq 4$的可平面图的平方的新的上界.特别地，如果$G$的围长分别为至少16、11、9、7、5、3，则$G^2$是5-、6-、7-、8-、12-、14-可选择的。事实上，我们证明了更一般的结果，在最大平均度，这意味着上述结果。
2013-03-22 math.CO
Conjectured bounds for the sum of squares of positive eigenvalues of a graph
一个众所周知的上界的谱半径的图，由于洪，是$μ_1^2 \le 2m - n + 1$。证明了对于连通图$n - 1 \le s^+ \le 2m - n + 1$，其中$s^+$表示正特征值的平方和.猜想证明了各种类别的图，包括二部，定期，完全$q$ -particular，超能量，和杠铃图。各种研究都没有发现反例。本文最后简要讨论了证明一般的猜想明显的困难。
2015-09-18 math.CO
Square-free graphs are multiplicative
一个图K是无平方的，如果它不包含四圈作为子图。一个图K是乘法的，如果对所有的图G，H，GxH -> K蕴涵G -> K或H -> K.这里GxH是张量（或范畴）图积，G -> K表示存在从G到K的图同态。Hedetniemi猜想指出所有团K_n都是乘法的。然而，已知是乘法的唯一非平凡图是K_3，奇圈，更一般地，是2 <= p/q < 4的循环团$K_{p/q}$。我们没有取得进展的团，但表明，所有的平方免费图是乘法。特别地，这给出了第一个色数大于4的乘法图。推广，在盒子复杂的，拓扑洞察力背后现有的证明奇循环，我们也给出了一个不同的证明循环集团。
2016-08-23 math.CO
Non-trivial squares and Sidorenko's conjecture
设$t(H;G)$是图$H$到图$G$的同态密度。Sidorenko猜想指出，对任何二部图$H$，对所有图$G$都有$t(H;G)\geq t(K_2;G)^{|E(H)|}$。已知当$H$是所谓的平凡平方时，这种不等式不能用平方和方法证明.在本文中，我们调查最近的结果Sidorenko猜想和分类那些涉及平凡与非平凡平方。然后，我们提出了一些计算结果。特别是，我们分类的二部图$H$在最多7个边缘，其中$t(H;G)\geq t(K_2;G)^{|E(H)|}$有一个平方和证书。然后，我们讨论其他限制平方和证明超越平凡平方。
2022-06-21 math.CO
On $α^{++}$-Stable Graphs
图G的稳定数用alpha（G）表示，是G中最大尺寸的独立集的基数。一个图是良好覆盖的，如果每个极大独立集具有相同的大小。G是Koenig-Egervary图，如果G的阶等于alpha（G）+ mu（G），其中mu（G）是G中最大匹配的基数.本文刻画了$α^{++}$ -稳定图，即其稳定数对于补图的任意两条边的添加是不变的图。我们证明了一个König-Egerváry图是$α^{++}$ -稳定的当且仅当它有一个完美匹配，由悬垂边组成，并且图的四个顶点不跨越一个圈。作为推论，给出了二部图和树的$α^{++}$ -稳定的充要条件.例如，我们证明了一个二部图是$α^{++}$ -稳定的当且仅当它是良好覆盖的和C4-自由的。
2000-03-09 math.CO
Amorphic association schemes with negative Latin square type graphs
应用偏差集、二次型的结果以及Brouwer和Van Dam的最新结果，构造了第一个已知的负拉丁方型图的无定形结合方案，其基础集是一个非初等交换2-群.给出了Hamilton的一个结果的简单证明，推广了Brouwer的结果.我们使用多个不同的二次型来构造具有大量类的无定形结合方案。
2004-09-21 math.CO
Random graphs from a block-stable class
一类图称为块稳定图，当且仅当它的每个块都是块稳定图。我们表明，作为树，大多数$n$ -顶点图在这样的一个类，每个顶点是在最多$(1+o(1)) \log n / \log\log n$块，和每个路径通过最多$5 (n \log n)^{1/2}$块。这些结果扩展到“弱块稳定”类的图。
2016-05-16 math.CO
Avoiding large squares in trees and planar graphs
图$G$的图数$π(G)$是在$G$的路径上不创建正方形的情况下为$G$着色所需的最小颜色数。对于图类$C$，$π(C)$是图$G\in C$上的$π(G)$的上确界。图厄数已经被研究了著名的小闭类：$π(tree)=4$，$7\leπ(outerplanar)\le12$和$11\leπ(planar)\le768$。根据Grytczuk的建议，我们考虑广义参数$π_k(C)$，这样，只有平方周期至少$k$必须避免。因此，$π(C)=π_1(C)$。我们表明，$π_5(tree)=2$，$π_2(tree)=3$，和$π_k(planar)\ge11$为每个固定的$k$。
2021-06-03 math.CO
Positive Square Energy of Graphs with Minimum Degree at Least Two
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Anhui University（安徽大学）
本文针对最小度至少为2的连通图，将平方能量下界从$n-1$加强到$n$，除非该图是圈。
2026-09-09 math.CO
Symmetry and asymmetry between positive and negative square energies of graphs
本文研究了图的正负平方能量 $s^+(G)$ 和 $s^-(G)$ 之间的对称性与非对称性，通过大型随机图等新例证回答了既有问题，并提出了未来研究方向。
2024-04-24 math.CO
Coloring, List Coloring, and Painting Squares of Graphs (and other related problems)
Department of Mathematics, William and Mary（威廉与玛丽学院数学系）
本文综述了图的平方的着色、列表着色和涂色问题，特别是强边着色，主要关注平面图和其他稀疏图类。
2026-05-29 math.CO
The EKR-module property of pseudo-Paley graphs of square order
证明了由分圆类并得到的一类平方阶伪Paley图满足Erdens-Ko-Rado（EKR）模性质，即每个极大团的特征向量是典型团特征向量的线性组合.这推广了平方阶Paley图的EKR-模性质，解决了Godsil和Meagher提出的一个问题。不同于以往的作品，这在很大程度上依赖于工具，从数论，我们的方法是纯粹的组合性质。主要的策略是将这些图视为正交表的块图，这是独立的利益。
2022-10-18 math.CO
$2$-distance, injective, and exact square list-coloring of planar graphs with maximum degree 4
在过去，各种基于距离的染色可平面图被介绍。我们把我们的重点放在其中的三个，即$2$ -距离着色，内射着色和确切的平方着色。$2$ -距离着色是顶点的真着色，其中距离$2$的两个顶点不接收相同的颜色;内射着色是顶点的着色，其中具有共同邻居的两个顶点不接收相同的颜色;精确正方形着色是顶点的着色，其中距离$2$的两个顶点不接收相同的颜色。证明了最大度为$Δ= 4$且围长至少为$4$的可平面图是$2$ -距离列表$(Δ+ 7)$ -可着色图和注入列表$(Δ+ 5)$ -可着色图.此外，我们还证明了具有$Δ= 4$的可平面图是单射列表$(Δ+ 7)$ -可着色图和精确正方形列表$(Δ+ 6)$ -可着色图.
2022-05-16 math.CO
Local resilience for squares of almost spanning cycles in sparse random graphs
1962年，Pósa证明了一个图$G=(V, E)$包含一个哈密尔顿圈的平方，如果$δ(G)\ge 2n/3$ .仅仅过了30多年，科姆洛什、萨尔科奇和塞梅雷迪用所谓的爆破引理证明了这个猜想。在这里，我们将他们的结果扩展到一个随机的图形设置。我们证明了对于每个$ε> 0$和$p=n^{-1/2+ε}$ a.a.s. $G_{n,p}$的每个最小度至少为$(2/3+ε)np$的子图在$(1-o(1))n$的顶点上包含圈的平方。这在三种方式中几乎是最好的可能：（1）对于$p\ll n^{-1/2}$，随机图将不包含长循环的任何平方（2）人们不能希望生成循环的平方的弹性版本（因为删除单个顶点的邻域中的所有边破坏了此属性）以及（3）对于$c<2/3$ a.a.s. $G_{n,p}$包含一个最小度至少为$cnp$的子图，该子图不包含$(1/3+c)n$顶点上的路的平方。
2016-06-09 math.CO
On the Linear Extension Complexity of Stable Set Polytopes for Perfect Graphs
研究了完美图的独立集多面体的线性扩张复杂性。我们利用已知的结构结果，允许分解成基本完美的图形完美的图形通过两个图形操作：2-连接和斜分区。利用扩展复杂性和相关松弛矩阵的非负秩之间的联系，我们研究了这些图操作下的扩展复杂性的行为。我们证明了一个完美图$G$的独立集多面体的扩展复杂性的界限线性依赖于$G$的大小和涉及的深度分解树的$G$的基本完美图。
2017-06-17 math.CO
The automorphism group of the $s$-stable Kneser graphs
对于$k,s\geq2$，$s$ -稳定Kneser图是顶点集为$\{1,\ldots,n\}$的$k$ -子集$S$的图，使得$S$中任意两个元素之间的圆距离至少为$s$，且两个顶点相邻当且仅当相应的$k$ -子集不相交. Braun证明了对于$n\geq 2k+1$，$2$稳定的Kneser图（Schrijver图）的自同构群同构于$2n$阶的二面体群.本文推广了这一结果，证明了对于$s\geq 2$和$n\geq sk+1$，$s$ -稳定Kneser图的自同构群也同构于$2n$阶二面体群.
2015-11-23 math.CO
Sums of squares and negative correlation for spanning forests of series parallel graphs
我们提供了新的证据，图的生成森林满足相同的负相关属性的生成树，来自瑞利勋爵的单调性电网络。本文的主要结果是：串联平行图的生成森林生成多项式的Rayleigh差可以表示为某个正的单项式乘多项式的平方和。我们还证明了每个正则拟阵是独立集Rayleigh的当且仅当每个基Rayleigh二元拟阵也是独立集Rayleigh的。
2011-10-24 math.CO
