Global Strichartz estimates for nontrapping perturbations of the Laplacian
Hart Smith, Christopher D. Sogge
证明了当满足非捕获假设时，奇维空间中波算子紧扰动的整体Eschhartz估计。
The authors prove global Strichartz estimates for compact perturbations of the wave operator in odd dimensions when a non-trapping assumption is satisfied.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Global Strichartz Estimates for nontrapping Geometries: About an Article by H. Smith and C. Sogge
本文的目的是给出H. Smith和C. Sogge证明了在空间的奇数维中，波动方程解的局部（时间上）Eschhartz估计和局部能量的指数衰减意味着全局Eschhartz估计。我们的证明允许将结果扩展到空间的偶数维的情况
Strichartz estimates and nonlinear wave equation on nontrapping asymptotically conic manifolds
我们证明了非捕获渐近锥流形上波动方程的整体时齐性估计。我们得到的估计波容许指数的全套，包括端点。关键点是在Hassell-Zhang和Littlewood-Paley平方函数估计中显示的Laplacian在此设置上的微局部化谱测度的性质。作为应用，我们证明了一类非线性波动方程在此情形下的整体解的存在性和散射性。
Strichartz estimates for Schrödinger equations with variable coefficients and unbounded potentials
本文研究了具有无界电磁势的变系数薛定谔方程，其中动能部分是平坦拉普拉斯算子的长程微扰，而电（或电）项是一个高阶微扰.磁）势可以次二次地（分别地）增长。次线性地）在空间无穷远处。我们证明尖锐的（本地的时间）Eschenhartz估计，在一个大的紧凑的球中心在原点，任何允许对包括端点。在由动能产生的Hamilton流的非捕获条件下，还研究了空间全局估计。最后，在非捕获条件下，我们证明了具有任意小的导数损失且系数上不具有渐近平坦性的Schmidhartz估计。
On Abstract Strichartz Estimates and the Strauss Conjecture for Nontrapping Obstacles
本文的目的是展示如何局部能量衰减估计某些线性波动方程的标准Laplacian紧扰动导致最优整体存在定理相应的小振幅非线性波动方程的幂非线性。为了实现这一目标，至少对于空间维度$n=3$和4，我们将展示如何将上述线性衰减估计与自由波方程的“抽象的Escherhartz”估计相结合，以证明当$n\ge3$时扰动波方程的相应估计。正如我们将看到的，当维数等于2时，我们在后一种努力中只取得了部分成功，因此，目前，我们在这种情况下对非线性波动方程的应用是有限的。
Strichartz estimates for Schrödinger equations with variable coefficients and unbounded potentials II. Superquadratic potentials
本文在测地流为非捕获流且势函数在无穷远处多项式增长的条件下，证明了具有变系数和变势函数的薛定谔方程在时间上的局部的带导数损失的Schehartz估计.这是对变系数情形的推广，也是对Yajima-Zhang结果的改进。证明是基于微局部技术，包括半经典参数的时间尺度取决于一个空间定位和Littlewood-Paley型分解的空间和频率。
Generalized Strichartz Estimates on Perturbed Wave Equation and Applications on Strauss Conjecture
本文给出了一类扰动波动方程的广义Eschhartz估计，在这里，我们可以放弃非捕获假设，并在局部能量衰减估计中处理捕获障碍，损失一些导数数据。然后利用一种实插值方法，给出了半线性波动方程在$n=3,p<p_c$存在时的尖寿命的障碍形式，并得到了相应的有限时间Schehartz估计（见第3节）.最后，作为我们得到的一般的Schmidhartz估计的应用，当$n=3,4$（见第4节）时，我们得到了带多个凸障碍的半线性波动方程的Strauss猜想。
Semiclassical limit of orthonormal Strichartz estimates on scattering manifolds
研究散射流形上正交Strichartz估计的半经典极限，证明非捕获条件下全局时间估计，并展示周期性稳定测地线对估计的影响。
Recent works on the Strauss conjecture
本文综述了非囚禁条件下的施特劳斯猜想的研究现状。其中，三个基本的估计强调和介绍：Morawetz-KSS估计（也被称为当地的能量估计），加权Eschenhartz估计和广义Eschenhartz估计。
Strichartz estimates for Dirichlet-wave equations in two dimensions with applications
当空间维数$n$为2时，我们建立了非陷阱障碍物的Strauss猜想。正如在\cite{HMSSZ}中所指出的，这种情况比$n=3$或4更微妙，因为前两位作者\cite{SmSo00}、Burq \cite{B}和Metcalfe \cite{M}的论点表明，障碍物的局部Lohartz估计意味着全局的要求，当$n=2$时，Sobolev指数$γ$等于1/2。我们克服了这一困难，通过能量估计（$γ=0$）和$γ=\frac12$之间的插值，方和第三作者\cite{FaWa2}，\cite{FaWa}，第二作者\cite{So08}和Sterbenz \cite{St05}的闵可夫斯基空间估计的推广。
Strichartz inequalities for the Schrödinger equation with the full Laplacian on H-type groups
本文证明了H-型群上与全拉普拉斯算子相关的薛定谔方程解的色散估计和Schehartz不等式.这推广了G. Furioli和A. Veneruso [Studia Math.，2004，160：157-178]关于海森堡群。
Refined Strichartz Estimates for sub-Laplacians in Heisenberg and $H$-type groups
本文利用Fourier限制与谱投影估计，将Heisenberg群上Schrödinger方程的Strichartz估计推广至非径向数据及$H$-型群，并涵盖波动方程。
Strichartz inequalities for the wave equation with the full Laplacian on the Heisenberg group
利用与全拉普拉斯算子的谱分解相关的Littlewood-Paley分解所定义的Besov空间，证明了Heisenberg群上与全拉普拉斯算子相关的波动方程解的色散不等式和Schmidhartz不等式.这需要仔细分析，也是因为完整拉普拉斯算子的非齐次性质。这一结果必须比较以前的一个Bahouri，热拉尔和徐关于解决波动方程有关的科恩-拉普拉斯算子。
Strichartz estimates and local smoothing estimates for asymptotically flat Schrödinger equations
在这篇文章中，我们研究的薛定谔演化对应的长程扰动的欧几里德拉普拉斯算子的全球在时间的Eschhartz估计。这是第三作者最近的一篇文章的自然延续，其中证明了局部平滑估计隐含着Eschhartz估计。在上述论文中，第三作者证明了Laplacian小扰动的局部光滑估计。在这里，我们考虑在三种越来越有利的情况下的大扰动的情况：（i）在没有非陷阱假设的情况下，我们证明了紧集之外的估计模低阶空间局部化误差项，（ii）在没有陷阱假设的情况下，我们证明了全局估计模低阶空间局部化误差项，（iii）对于在谱底没有共振或本征值的时间无关算子，我们证明了在连续谱上投影的全局估计.
On local-in-time Strichartz estimates for the Schrödinger equation with singular potentials
关于位势扰动下的薛定谔方程的Schehartz估计，已有大量的工作。这些基本上可以采用用于从拉普拉斯算子的加权$L^2$预解估计中获得希哈茨估计的公知过程来进行。在本文中，我们不依赖于预解估计处理的Eschenhartz估计。这使我们能够考虑各种潜在的类，如Morrey-Campanato类。
The Schrödinger equation with fractional Laplacian on hyperbolic spaces and homogeneous trees
该文研究实双曲空间与齐次树上含分数阶 Laplacian 的 Schrödinger 方程，比较其 Strichartz 估计中的导数损失，发现连续双曲空间存在 Knapp 型损失而离散齐次树上因小时间估计平凡而无损失。
Strichartz Estimates for Schrödinger Equations with Variable Coefficients
我们证明了（当地的时间）的Eschenhartz估计（为整个范围内的参数由缩放，除非端点）的渐近平坦和非捕获扰动的平坦拉普拉斯在$\R^n$，$n\geq 2$。证明的要点，即色散估计，在构造一个参数。这种构造的主要工具是使用FBI变换。
Strichartz estimates for long range perturbations
本文研究了欧几里得空间上平坦拉普拉斯算子长程扰动下薛定谔方程的局部时频估计。我们证明了，在这样的几何情况下，一个大的球以外的原点为中心，Schroedinger方程的解决方案享有相同的Schroedinger估计在非扰动的情况下。证明是基于Isozaki-Kitada参数构造。另外，如果度量是非陷获的，我们证明了在整个空间中的Eschenhartz估计成立。
Strichartz estimates for Schrödinger equations with variable coefficients and potentials at most linear at spatial infinity
本文考虑变系数变位势薛定谔方程，其中主部是平坦拉普拉斯算子的长程扰动，位势在无穷远处至多线性增长.然后，我们证明了本地的时间Eschhartz估计，一个大的紧凑集以外的原点为中心，期望的端点。此外，我们还证明了在非捕获条件下，由动能产生的Hamilton流的空间上的整体Eschhartz估计。
Sharp estimates for the Schrödinger equation associated to the twisted Laplacian
本文给出了$\mathbb{C}^{n}\cong \mathbb{R}^{2n}$上与扭曲拉普拉斯算子相关联的薛定谔方程的Schehartz估计.初始数据将在与扭曲拉普拉斯算子相关联的合适的索伯列夫空间中考虑。
On the Schatten exponent in orthonormal Strichartz estimate for the Dunkl operators
本文针对与Dunkl拉普拉斯算子、Dunkl-Hermite算子相关的薛定谔方程的标准正交Strichartz估计，证明了其Schatten指数的一个必要条件，且该条件在拉普拉斯、Hermite算子的特例下是最优的。
Strichartz estimates for the Schrödinger equation on polygonal domains
我们证明了多边形区域上的薛定谔方程在Dirichlet或Neumann齐次边界条件下的导数损失下的Schehartz估计。使用标准的加倍过程，估计多边形遵循那些在欧氏曲面上的圆锥奇点。我们开发了一个Littlewood-Paley平方函数估计的Laplacian在这些空间上的频谱。这使我们能够减少问题，以证明在每个频率尺度上的估计。只要时间间隔足够小，问题就可以局限于空间。Eschenhartz估计，然后遵循的结果，第二作者关于薛定谔方程的欧几里德锥。
Strichartz estimate and nonlinear Klein-Gordon on non-trapping scattering space
研究了具有度量$\tilde{g}=dt^2-g$的积空间$M=\R\times X$上的非线性Klein-Gordon方程，其中$g$是$X$上的散射算子.利用\cite{HZ}中给出的Laplacian在散射流形上的微局域谱测度和\cite{Zhang}中证明的Littlewood-Paley平方函数估计，建立了Klein-Gordon方程的不损失导数的时间整体的Littlewood-Paley估计.本文证明了一类非线性Klein-Gordon方程在小初值条件下的全局解的存在性和离散性。
Analytic wave front set for solutions to Schroedinger equation
本文是同一作者的前一篇文章的继续，其中证明了Laplacian $H_0$在$\re^n$上的长程型扰动的解析光滑效应。本文考虑Laplacian在$\re^n$上的短程型扰动$H$，并对$t<0$在前向非俘获区，用自由解$e^{-itH_0}f$的解析波阵面集刻画了薛定谔方程解$e^{-itH}f$的解析波阵面集波前集.对于后向非俘获区中的$t>0$，同样的结果也成立。这个结果是一个分析模拟的结果由哈塞尔和Wunsch和中村。
Local decay estimates for the bi-Laplacian Nonautonomous Schrödinger equation
本文研究了高维空间中双调和非自治薛定谔方程在时间依赖（特别是拟周期）势场下的局部衰减估计，并在更强的谱正则性假设下扩展至更低维。方法基于渐近完备性及通道波算子的存在，不同于标准的残差方法，并推导出全局时间的斯特里茨估计。
$L^p$-estimates for the Schrödinger equation associated to the harmonic oscillator
本文得到了与谐振子和拉普拉斯算子相关联的薛定谔方程的几个Schehartz估计。我们的主要工具将是Lebesgue空间和适当的Triebel-Lizorkin空间之间的一些嵌入。
From semiclassical Strichartz estimates to uniform $L^p$ resolvent estimates on compact manifolds
我们证明了平稳阻尼波算子的一致$L^p$预解估计。无边界紧致光滑黎曼流形上Laplace算子的一致$L^p$预解估计首先由Dos Santos Ferreira-Kenig-Salo建立，并由Bourgain-Shao-Sogge-Yao进一步推广.在这里，我们提供了一个替代的证明依赖于半经典Eschenhartz估计的技术。这种方法也使我们能够处理非自伴扰动的拉普拉斯算子和嵌入非常自然的半经典谱分析框架。
Sharp Strichartz estimates for the Schrödinger equation on the sphere
在这方面的贡献，我们调查薛定谔方程的拉普拉斯方程的形式，在球上的夏普Schrohartz估计。我们将纯粹使用[8]中证明的谱投影（与球谐函数相关）的算子范数的$L^2\rightarrow L^p$谱估计来提供我们的主要定理的简单证明。对任意维球面$d\geq 2$中的初始数据建立了一个尖锐的正则性指标。
Decay estimates and Strichartz inequalities for a class of dispersive equations on H-type groups
本文研究H型群上由次拉普拉斯算子的光滑函数生成的色散半群衰减估计，借助非交换傅里叶变换等工具通过频率局部化处理非齐次性，推导多类色散方程的新Strichartz不等式并证明时间衰减最优。
Strichartz estimates for the Schrödinger equation on Zoll manifolds
本文在Zoll流形（含标准球面S^d）上对所有q≥2建立了薛定谔方程解的最优L^q_{t,x}时空估计，核心方法利用拉普拉斯谱的算术性质与双线性振荡积分，将问题化归为一维环面上的Strichartz估计。
Strichartz Estimates for the $(k,a)$-Generalized Laguerre Operators
本文证明了$(k,a)$-广义拉盖尔算子及相关算子的Strichartz估计，推广了先前$a=1,2$的特例，其证明依赖于特殊函数的符号型估计与稳相定理的离散类比。
On the sharpness of Strichartz estimates and spectrum of compact Lie groups
本文在任意紧致连通单李群上证明Strichartz估计，通过解析数论中平方和表示数的圆法界给出新的正则性阶，并显式计算了Laplacian谱的参数化与显式表达式。
Strichartz estimates and wave equation in a conic singular space
考虑度量锥$X=C(Y)=(0,\infty)_r\times Y$，其度量为$g=\mathrm{d}r^2+r^2h$，其中截面$Y$是紧致$(n-1)$维黎曼流形$(Y,h)$。令$Δ_g$是$X$上的Friedrich扩张正拉普拉斯算子，令$Δ_h$是$Y$上的正拉普拉斯算子，并考虑算子$\LL_V=Δ_g+V_0 r^{-2}$，其中$V_0\in\CC^\infty(Y)$使得$Δ_h+V_0+(n-2)^2/4$是$L^2(Y)$上的严格正算子。本文证明了与算子$\LL_V$相关联的波动方程的无损失的时间域上的整体Eschhartz估计，从而验证了波动方程的\cite [注2.4]{wang} Wang猜想.容许对的范围是尖锐的，并且受$Δ_h+V_0+(n-2)^2/4$的最小特征值的影响。为了证明这个结果，我们证明了一个Sobolev不等式和一个广义Riesz变换的有界性。此外，作为应用，我们研究了在这种维数$n\geq3$下的小数据能量临界波动方程的适定理论和散射理论。
Spectral multipliers and wave propagation for Hamiltonians with a scalar potential
我们扩展了几个基本估计的自由拉普拉斯算子的频谱乘子$\mathbb R^3$的情况下，扰动哈密顿的形式$-Δ+V$，其中$V$是一个标量实值的潜力。在本文中，我们证明了预解估计，色散界的扰动波传播，米林乘子和分数积分界，和全范围的波动方程的Eschhartz估计，在最佳或几乎最佳的标度不变的条件下的潜力和频谱乘数本身。
The Schrodinger Equation on a Star-Shaped Graph under General Coupling Conditions
研究了星型度规图上薛定谔时间演化传播子$\mathrm{e}^{-\mathrm{i}tH}$的色散估计和Dahartz估计.考虑的线性算子，$H$，是拉普拉斯算子的自伴扩展，服从广泛的一类耦合条件。这项研究依赖于一个明确的谱表示的解决方案的预解核，进一步分析使用结果从振荡积分。作为应用，我们得到了一类半线性薛定谔方程的整体适定性。
Global-in-time Strichartz estimates and cubic Schrödinger equation in a conical singular space
本文研究度量锥上Schrödinger方程的整体时间Strichartz估计，发现允许对范围受算子最小特征值影响，证明了相关猜想，并应用于建立三次非线性Schrödinger方程的适定性与散射理论。
Resolvent estimate for asymptotically hyperbolic surfaces without evenness assumption
本文证明了一类非紧流形上拉普拉斯算子的尖锐截断预解估计，并将其应用于负曲率渐近双曲曲面，得到无需无穷远偶性假设的全局Strichartz与谱投影估计。
One-dimensional wave equations defined by fractal Laplacians
本文研究了一维由一类分形拉普拉斯算子定义的波动方程，通过自相似身份离散化方程并利用有限元和中心差分法得到弱解的数值近似，证明了数值解收敛于弱解并获得收敛率估计。
Decay estimates for a class of wave equations on the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群$H^n$上的一类色散波动方程.基于$H^n$上的群傅里叶变换、Laguerre函数的性质和驻相引理，建立了$H^n$上一类色散半群的衰减估计，其中$ϕ: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}$是光滑的，$\mathcal{L}$是$H^n$上的次拉普拉斯算子.最后，利用对偶性，我们得到了分数阶薛定谔方程，分数阶波动方程和四阶薛定谔方程解的Schehartz不等式.
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