Global well-posedness and scattering for nonlinear Schr{ö}dinger equations with algebraic nonlinearity when $d = 2, 3$, $u_{0}$ radial
本文讨论了具有径向数据的$L^{2}$超临界和$\dot{H}^{1}$亚临界初值问题的整体适定性和散射性。我们证明了$H^{s}$，$s > s_{c}$中径向数据的整体适定性和分散性，其中问题是$\dot{H}^{s_{c}}$ -临界的.我们利用\cite{D2}的长时间Escherhartz估计来做到这一点。
2019-06-15 math.AP
Maximizers for the Strichartz inequalities and the Sobolev-Strichartz inequalities for the Schrödinger equation
本文首先基于最近的线性剖面分解结果证明了全维薛定谔方程的无端点Schr hartz不等式存在一个极大值.在齐次索伯列夫空间中，我们给出了Schröindger方程的线性剖面分解的一个新的证明，并由此证明了Sobolev-Schlhartz不等式存在一个极大值.
2008-10-12 math.AP
Global well-posedness for the defocusing, cubic nonlinear Schr{ö}dinger equation with initial data in a critical space
本文证明了临界索伯列夫空间中一类散焦三次非线性Schr{<$}dinger方程的整体适定性.
2020-04-20 math.AP
Comments on observability and stabilization of magnetic Schr{ö}dinger equations
我们主要的兴趣是将薛定谔方程的可观测性不等式和稳定性的已知结果推广到磁薛定谔方程.这是在磁势存在的情况下。在与Schr{<$}dinger方程相同的几何条件下，通过推广通常的乘子方法，建立了系统的能观性不等式和指数镇定.我们还证明，椭圆Carleman不等式的帮助下，对数稳定的结果，通过预解估计。虽然这种方法是经典的，但这些关于对数稳定化的结果即使对于薛定谔方程也是新的。
2019-09-02 math.AP
The Kato smoothing effect for Schr{ö}dinger equations with unbounded potentials in exterior domains
本文证明了在非陷波外区域上变系数Schr{<$}dinger方程解的光滑效应。我们允许无穷远处的二次势。
2006-11-10 math.AP
Instability of Multi-Solitons for Derivative Nonlinear Schr{ö}dinger Equations
在文献[19]和[26]中，作者证明了导数非线性薛定谔方程多孤子的稳定性。粗略地说，有限个稳定孤子之和是稳定的。我们预言，如果有一个不稳定孤子，那么多孤子是不稳定的。这个预言在[7]中对经典的非线性薛定谔方程得到了证明。本文利用Côte-Le Coz方法[7]，借助于规范变换，证明了导数非线性Schr{<$}dinger方程的这一预言.
2022-04-27 math.AP
Growth of Sobolev norms for linear Schr{ö}dinger operators
我们给出了一个线性的，时间相关的，薛定谔算子的Sobolev范数的最佳增长的例子。的建设是明确的，并依赖于全面研究的线性最低朗道能级方程与时间相关的潜力。
2021-05-07 math.AP
Schr{ö}dinger maps to a K{ä}hler manifold in two dimensions
本文研究了Schrödinger映射到二维Kähler流形的全局存在性和散射性质，采用小初始数据和Besov空间方法进行证明。
2025-12-22 math.AP
Strichartz estimates for non-degenerate Schrödinger equations
考虑欧几里得空间上具有非退化度量的薛定谔方程.我们研究了薛定谔方程在不损失导数的情况下，包括端点情况下的局部时间上的薛定谔估计。与黎曼度量的情形相比，我们需要额外的假设来证明薛定谔方程的适定性和无损失地证明薛定谔估计。
2017-08-07 math.AP
Existence of stationary solutions of supercritical nonlinear Schr{ö}dinger equations on some metric graphs
本文研究了非紧连通度量图上的超临界非线性Schr{ö}dinger方程，在无小质量假设下证明了具预定质量的驻波解的存在性。
2025-04-01 math.AP
A Liouville theorem for the Chern--Simons--Schr{ö}dinger equation
本文证明了Chern-Simons-Schr{<$}dinger方程的一个Liouville定理.这一结果是一致的孤子分辨率猜想的初始数据，不在于在一个加权空间。加权空间中的孤子分辨结果见[KKO 22]。
2023-02-24 math.AP
Scattering for the defocusing, cubic nonlinear Schr{ö}dinger equation with initial data in a critical space
本文证明了初始数据位于临界Besov空间的散焦非线性Schr{<$}dinger方程的散射。此外，我们得到多项式的散射大小的临界Besov范数的函数的界限。
2021-10-13 math.AP
Strichartz estimates for the periodic non elliptic Schrodinger equation
本文的目的是证明二维环面上非椭圆薛定谔方程的带导数损失的Sharphartz估计。
2012-10-29 math.AP
Mass-energy Scattering Criterion For Double Power Schr{ö}dinger Equations
本文研究双幂次薛定谔方程，将散射结果推广至所有L2超临界幂次，并适用于能量超临界非线性情形。
2024-11-21 math.AP
Regularity of the Schr{ö}dinger cost
薛定谔问题是概率测度空间上的一个熵最小化问题。它的最优值是两个概率测度之间的成本。在这篇文章中，我们研究了一些规律性的性质，这种成本：连续性的边缘和时间导数的成本沿概率测度值曲线。
2022-01-05 math.AP
Strichartz estimates for the magnetic Schrödinger equation
我们证明了具有小的不定常磁场的线性磁薛定谔方程的全局尺度不变的Schehartz估计。这是通过构造适当的参数来实现的。作为应用，我们给出了$n\geq 6$维薛定谔映射的一个整体正则性结果.
2005-09-14 math.AP
Rigidity for the non self-dual Chern--Simons--Schr{ö}dinger equation at the level of the soliton
本文在孤子层面为非自对偶 Chern–Simons–Schrödinger 方程的解建立了刚性结论。
2024-07-31 math.AP
Strichartz Estimates for One Dimensional Stochastic Schrodinger Equation with Potential
该研究证明了一维带势白噪声色散随机薛定谔方程的Strichartz估计，并结合已有结果探索相关色散估计，丰富了随机偏微分方程的色散估计理论。
2024-10-07 math.AP
Strichartz estimates for the fractional Schrödinger and wave equations on compact manifolds without boundary
首先证明了具有光滑有界度量$g$的$\mathbb{R}^d$上分数阶薛定谔方程的Strichartz估计。然后我们证明了无边界紧致黎曼流形上分数阶薛定谔方程和波动方程$(M,g)$的Schr hartz估计。最后，我们给出了在$(M,g)$上的纯幂型非线性分数阶薛定谔方程和波动方程的局部适定性的Lihartz估计的应用.
2017-10-12 math.AP
On a stationary Schr{ö}dinger equation with periodic magnetic potential
利用临界值函数证明了具有周期磁势的定常Schr{<$}dinger方程在全空间上满足局部可积性条件的解的存在性.
2021-06-02 math.AP
Strichartz estimates for a class of Schrödinger equations with a drift
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了带有漂移的Schrödinger方程类的Strichartz估计，建立了新的内在估计方法。
2026-02-27 math.AP
On Strichartz estimates for Schrödinger operators in compact manifolds with boundary
我们证明了带边界的紧致流形上的局部Bohartz估计。我们的结果也适用于更一般的紧致流形与Lipschitz度量。
2006-09-15 math.AP
Around plane waves solutions of the Schr{ö}dinger-Langevin equation
考虑了带阻尼的对数Schr{<$}dinger方程，也称为Schr{<$}dinger-Langevin方程.在周期区域上，该方程具有显式的平面波解。我们证明了这些解在Sobolev正则性下是渐近稳定的。在没有阻尼的情况下，我们证明了对于几乎所有的非线性参数值，当解接近于平面波时，这些解在任意长的时间内都是稳定的.我们还展示和讨论数值实验说明我们的结果。
2021-11-02 math.AP
Counterexamples to Strichartz estimates for the magnetic Schroedinger equation
在空间维$n\geq3$中，我们考虑磁薛定谔哈密顿量$H=-(\nabla-iA(x))^2$和相应的薛定谔方程i \partial_t u+Hu=0.我们展示了一些明确的例子，潜在的$A$，小于库仑衰变，这个方程的任何解决方案不能满足薛定谔估计，在整个范围内的薛定谔容许。
2009-04-07 math.AP
Dispersive estimates for the Schr{ö}dinger equation in a strictly convex domain and applications
考虑了具有光滑边界的$d\geq 2$维严格凸区域的各向异性模型情形，描述了半经典Schr{<$}dinger方程在Dirichlet边界条件下的色散.更具体地说，我们获得了线性半经典流的以下固定时间衰减率：由于重复的燕尾型奇异性，相对于无边界情况，发生了$(\frac ht)^{1/4}$的损失，并且被证明是最优的。相应的Schehartz估计允许在这样的3D模型凸区域上求解三次非线性薛定谔方程，从而匹配一般紧致无边界流形上的已知结果。
2021-08-18 math.AP
Strichartz Inequalities for Lipschitz Metrics on Manifolds and Nonlinear Schrodinger Equation on Domains
本文证明了具有Dirichlet边界条件的非线性Schrodinger方程的Cauchy问题的适定性。主要的论点是基于一个广义的Lipschitz度量流形上的Lipschitz不等式。
2005-12-29 math.AP
Global well-posedness and scattering for the defocusing, energy -critical, nonlinear Schr{ö}dinger equation in the exterior of a convex obstacle when $d = 4$
本文证明了凸障碍物外区域上的能量临界非线性Schr{<$}dinger方程对于有限能量的初值是整体适定的和散射的.为了证明这一点，我们利用频率本地化的Morawetz估计适应外部域。
2012-05-11 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger equations on irrational tori
本文证明了d维无理环面上线性薛定谔方程的新的Schehartz估计。然后，我们利用这些估计证明了非线性薛定谔方程（NLS）在无理环面上的亚临界和临界局部适定性结果。
2014-03-10 math.AP
Bilinear Strichartz estimates for Schrödinger operators in 2 dimensional compact manifolds with boundary and cubic NLS
本文建立了二维紧致流形上Schr dinger算子的双线性和梯度双线性Schr hartz估计。利用这些估计，我们可以对这类流形上的每一个$s>{2/3}$，推出$H^s$中三次非线性薛定谔方程的局部适定性.
2009-09-16 math.AP
Dynamics of the Schr{ö}dinger-Langevin Equation
我们考虑对数非线性的两个符号的非线性薛定谔-朗之万方程。我们明确计算高斯解的动力学大的时间，这是通过研究一个特定的非线性微分方程的二阶。然后在一些正则性假设下，我们给出了广义能量弱解的渐近性态。为了证实理论结果，进行了一些数值模拟。
2020-04-15 math.AP
The cubic Schr{ö}dinger regime of the Landau-Lifshitz equation with a strong easy-axis anisotropy
我们继续研究双轴铁磁体Landau-Lifshitz方程的渐近机制。我们把重点放在立方薛定谔方程，这是已知的描述在一个政权的强易轴各向异性的动力学。在任何维度上，我们严格证明了这一要求的解决方案具有足够的规律性。在此范围内，我们对Landau-Lifshitz方程的一维孤子进行了分类，并量化了它们向一维立方薛定谔方程孤子的收敛性.
2018-12-14 math.AP
On characterization of the sharp Strichartz inequality for the Schrödinger Equation
本文研究了薛定谔方程在$\mathbb{R} \times \mathbb{R}^2$上的Eschhartz不等式的极值问题，给出了极值函数的一个新的刻画.唯一的极值函数是高斯函数的自然对称性的Eschhartz不等式，这是以前研究的Foschi \cite{Foschi:2007:maxi-strichartz-2d}和Hundertmark-Zharnitsky \cite{Hundertmark-Zharnitsky:2006:maximizers-Strichartz-low-dimensions}。
2016-03-31 math.AP
Some remarks on Schr{ö}dinger operators
我们考虑的问题是给定一个混合模型$F(γ) \rightarrow γ\rightarrow \tildeγ$和一个潜在的$\widehat{V}$使得$\log \widehat{V} \in L^{1}$，以确定一个运动$U$使得$F(U γ)=F(γ) + \widehat{V}$。
2018-02-14 math.AP
A quasi-linear Schr{ö}dinger equation for nucleons : existence, uniqueness and asymptotic behavior
本文研究原子核粒子动力学中的拟线性薛定谔方程，在参数假设下证明正径向解的存在性、唯一性与非退化性，并分析解对参数的依赖。
2026-09-29 math.AP
Strichartz inequalities for the Schrödinger equation with the full Laplacian on H-type groups
本文证明了H-型群上与全拉普拉斯算子相关的薛定谔方程解的色散估计和Schehartz不等式.这推广了G. Furioli和A. Veneruso [Studia Math.，2004，160：157-178]关于海森堡群。
2017-03-02 math.AP
Stability of multi-solitons for the derivative nonlinear Schr{ö}dinger equation
具有导数立方非线性项的非线性Schr{<$}dinger方程存在一族孤子，这些孤子在能量空间中是轨道稳定的.本文在对组成孤子的速度和频率作适当假设的情况下，证明了多孤子组态在能量空间中的轨道稳定性。证明的主要成分是调制理论，能量的单调性和性质。
2016-09-15 math.AP
On inhomogeneous Strichartz estimates for the Schrödinger equation
本文考虑了混合范数空间中的非齐次Eschhartz估计，它是在空间积分之前先进行时间积分而得到的。我们得到了一些新的估计，并讨论了它的必要条件。
2013-11-19 math.AP
Dispersive estimates, blow-up and failure of Strichartz estimates for the Schrödinger equation with slowly decaying initial data
研究了具有慢衰减率和非剧烈振荡的径向对称齐次薛定谔方程的初值问题。我们的全球适定性结果适用于初始数据，其中的Eschenhartz估计失败。
2019-10-14 math.AP
Evolution of Gaussian measures and application to the one dimensional nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文概述文献[3]关于随机初值下一维非线性 Schrödinger 方程的研究，通过刻画高斯测度的非线性演化，得到方程的整体适定性与散射结论。
2024-04-04 math.AP
Littlewood-Paley-Stein functions for Hodge-de Rham and Schr{ö}dinger operators
研究了黎曼流形上与Hodge-de Rham和Schr{}dinger算子相关的Littlewood-Paley-Stein函数.在满足里奇曲率的条件下，我们证明了它们在Lp上的有界性，其中p在某个区间（p1，2]上，并与里斯变换相联系.一个重要的事实是，在这种情况下，我们不做加倍测度的假设或热核的估计。当p > 2时，给出了一个判别准则，证明了与Schr{<$}dinger算子相关的垂直Littlewood-Paley-Stein函数在Lp上的有界性.
2019-12-18 math.AP
Strichartz estimates for Schroedinger equations with periodic potential in 1D
由于定理0.3的证明中存在一个关键错误，本文已被作者撤回
2008-06-09 math.AP
On local-in-time Strichartz estimates for the Schrödinger equation with singular potentials
关于位势扰动下的薛定谔方程的Schehartz估计，已有大量的工作。这些基本上可以采用用于从拉普拉斯算子的加权$L^2$预解估计中获得希哈茨估计的公知过程来进行。在本文中，我们不依赖于预解估计处理的Eschenhartz估计。这使我们能够考虑各种潜在的类，如Morrey-Campanato类。
2021-02-23 math.AP
On the derivative nonlinear Schr{ö}dinger equation on the half line with Robin boundary condition
本文考虑$[0,+\infty)$上带非线性导数项的薛定谔方程在$0$上的Robin边界条件.使用维里参数，我们得到了爆破解决方案的存在性和使用变分技术，我们得到的稳定性和不稳定性爆破结果驻波。
2021-02-23 math.AP
Higher Dimensional Vortex Standing Waves for Nonlinear Schr{ö}dinger Equations
研究了旋转对称流形上非线性薛定谔方程的驻波解，它在旋转群下以自然的方式变换.我们称之为涡旋解。它们是在欧几里得平面上研究过的涡旋驻波的高维版本。我们专注于两种类型的涡的解决方案，我们称之为球形涡和轴向涡。
2013-10-03 math.AP
Spherical Averaged Endpoint Strichartz Estimates for The Two-dimensional Schrodinger Equations with Inverse Square Potential
二维薛定谔方程的端点薛定谔估计是由陶对L^2中角变量的解求平均得到的。对于具有离焦平方反比势的薛定谔方程，我们证明了齐次端点估计在此情形下成立。特别是，原始版本的终点估计值适用于径向数据。
2008-11-22 math.AP
A remark on Strichartz estimates for Schrödinger equations with slowly decaying potentials
在这篇短文中，我们证明了二维空间中具有缓慢衰减奇异势的薛定谔算子的Schehartz估计。这是水谷最近的结果的推广，这些结果是针对大于2维的。证明的主要成分是一个变种加藤的平滑估计与一个奇异的重量。
2021-08-06 math.AP
Strichartz estimates for the Wave and Schrodinger Equations with the Inverse-Square Potential
我们证明了具有平方反比势的薛定谔方程和波动方程的时空加权L^2估计。然后，我们推导出这些方程的哈茨估计。
2003-07-09 math.AP
Blow up of the solutions to a linear elliptic system involving Schr{ö}dinger operators
当$μ$趋于某个临界值时，我们证明了包含Schr{<$}dinger算子的$2\times2$线性系的解是如何爆破的，该临界值是系统的主特征值;这里的势函数是连续的正的，具有超二次增长，系统的方阵是常系数的，并且可能具有双特征值.
2019-01-11 math.AP
Uniformly accurate time-splitting methods for the semiclassical linear Schr{ö}dinger equation
本文研究线性薛定谔方程在半经典极限下对半经典参数小不敏感的数值方法的构造.我们具体分析了一阶分裂的收敛行为。我们的主要结果是一致精度的证明。我们说明了我们的方法与模拟的属性。
2018-10-12 math.AP
The perturbational stability of the Schr$\ddot{o}$dinger equation
通过Wigner变换，证明了非线性Schr $\ddot{\textmd{o}}$ dinger方程在相空间中可以用类似于描述经典无碰撞等离子体的Vlasov方程的动力学理论来描述.本文主要研究量子意义下的朗道阻尼，即Wigner-Poisson系统存在量子朗道阻尼。同时，在量子稳定性假设下，证明了非线性Schr $\ddot{\textmd{o}}$ dinger方程的存在性和稳定性.
2020-08-05 math.AP
On The Cauchy Problem For A Derivative Nonlinear Schr{ö}Dinger Equation With Nonvanishing Boundary Conditions
本文研究了一类带非线性导数项的Schr{<$}dinger方程.我们的目标是开始研究这个方程的非零边界条件。得到了Zhidkov空间Xk（R）和$ϕ$ + Hk（R）中Cauchy问题的局部适定性.此外，我们还利用局部化函数证明了守恒律的存在性。最后，我们给出了Zhidkov空间上定态解的显式公式。
2021-01-22 math.AP
Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation with a Measure-Valued Potential
我们证明了薛定谔方程在$\mathbb R^n$，$n\geq 3$中的Schehartz估计，其中含有一个Hamilton量$H = -Δ+ μ$ .扰动$μ$是$\mathbb R^n$中的一个紧支撑测度，维数为$α> n-(1+\frac{1}{n-1})$ .主要的中间步骤是局部衰减估计$L^2(μ)$的自由和扰动薛定谔演化。
2019-08-08 math.AP
Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation
本文的目的是报告薛定谔方程的Schehartz估计的最新进展，并介绍最新的技术水平。这些估计已经在Lebesgue空间，索伯列夫空间和最近，在Wiener汞齐和调制空间中得到。我们提出并比较了不同的技术细节。然后，我们说明应用程序的适定性。
2018-07-19 math.AP
Modified scattering for the cubic Schr{ö}dinger equation on product spaces: the nonresonant case
我们考虑空间域$\mathbb{R}\times \mathbb{T}^d$上的三次非线性薛定谔方程，用卷积势对其进行扰动.利用最近的技术的Hani-Pausader-Tzvetkov-Visciglia，我们证明了修改的散射结果和构造修改的波算子，在一般的假设下的潜力。特别是，这使我们能够证明，这个非共振立方NLS的小解的Sobolev范数是渐近常数。
2015-06-09 math.AP
