The Gauss-Manin connection on the Hodge structures
Pour tout schéma simplicial $X_{\bullet}$ il existe une application canonique $\nabla:H^{\ast}(X_{\bullet})\longrightarrow Ω^1_{{\mathbb C}/{\mathbb Q}}\otimes H^{\ast}(X_{\bullet})$，appelée la connections de Gaujiang-Manin.我们的montrons qu'il existe one unique connectors fonctorielle sur toute structure de Hodge-Tate mixte ayant certaines propriétés de la connectors de Gaujiang-Manin.这一点在一般意义上是不可分的，而不可分也是霍奇几何结构的一个重要条件。在一些特殊的例子中，我给出了在霍奇结构条件下，${\mathbb C}$上各种代数的同调关系的Gauss-Manin公式。
2001-01-18 math.AG
Chern classes of Gauß-Manin bundles of weight 1 vanish
我们表明，陈特征的变化的极化霍奇结构的重量与幂零残留在$\infty$死亡扭转的Chow环，除了在余维0。
2002-01-07 math.AG
Characteristic classes of flat bundles and determinant of the Gauss-Manin connection
本文综述了平丛的特征类及其在族中的表现。
2003-06-20 math.AG
Duality of Gauss-Manin systems associated to linear free divisors
我们研究微分系统中发生的特殊的非孤立奇点，所谓的线性自由因子的研究。我们得到的对偶定理，这些D-模块考虑到过滤，并推导出退化性能的某些Frobenius流形相关联的线性部分的Milnor纤维的除数。
2012-09-13 math.AG
Gauß-Manin connection and Tannaka duality
与经典基本群类似，我们用Tannaka项表示$H^1$的Gauel-Manin联络。一个困难是，与基本群不同，相对联络的Tannaka群方案、绝对联络的广群方案和基上联络的广群方案不形成精确序列。我们增加了Pierre Deligne的一个定理，改进了本文的主要结果.它允许比较Tannaka组方案的相对连接与核心的地图从广群方案的绝对连接的基础之一。
2005-10-26 math.AG
Tannakian duality and Gauss-Manin connections for a family of curves
University of Bern（伯尔尼大学）；Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院数学研究所）
本文研究了光滑曲线族的微分基本群方案与高斯-曼金连接之间的关系，证明了在高斯-曼金连接中几何相对基本群的上同调映射是同构的，从而将高斯-曼金连接解释为微分基本群的上同调。
2026-04-20 math.AG
Gauss-Manin connections for arrangements, III Formal connections
研究了复超平面排列的模空间在复秩一局部系统的上同调中的Gauss-Manin联络。我们定义正式的高斯-马宁连接矩阵的Aomoto复杂，并证明，所有的安排和所有的本地系统，这些正式的连接矩阵专门高斯-马宁连接矩阵。
2003-07-15 math.AG math.CO
Gauss-Manin connections for arrangements, II Nonresonant weights
研究了非共振复秩一局部系统上同调复超平面排列的模空间的Gauss-Manin联络。青本和北确定了这种高斯-马宁关系，以便安排一般的位置。我们使用他们的结果和本文中构造的算法来确定这种高斯-马宁连接的所有安排。
2002-07-12 math.AG math.CO
Gauss-Manin connections and Lie-Rinehart cohomology
本文为Lie-Rinehart代数上同调构造了广义Gauss-Manin联络，并以此构建了平坦联络K群间的Gysin映射，同时计算了超曲面奇点上的相关实例。
2023-04-08 math.AG math.KT
Gauss-Manin Connections for Arrangements
本文在超平面排列的Aomoto复形上构造了一个形式联络，并利用它研究了复秩一局部系统的上同调中超平面排列的模空间的Gauss-Manin联络.我们证明了Gauss-Manin联络的特征值是定义局部系统的权的积分线性组合。
2002-03-18 math.AG math.CO
Gauss-Manin stratification and stratified fundamental group schemes
本文定义了层丛关于光滑态射的Gauillon-Manin层，并利用它研究了层基本群格式的同伦序列。
2012-11-24 math.AG math.RT
Filtrations and cohomology II: the Gauss-Manin connection
该研究用导出方法分析多类同调/上同调中的高斯-马宁联络，给出零幂不变性等问题的新方法，推广Bhatt特征零结果至混合特征，揭示与哈特肖恩复形的关联并解释特征零棱柱上同调特征。
2025-11-18 math.AG math.KT
Gauss-Manin connections for arrangements, IV Nonresonant eigenvalues
排列是有限维复仿射空间中的超平面的有限集。在排列补上的一个复秩一局部系统由超平面的一组复权决定。本文研究了局部系统中系数由权决定的补的上同调中的固定组合型排列的模空间的Gauss-Manin联络。对于非共振权，我们解决了高斯-马宁连接的1-形式中产生的自同态的本征值问题。
2005-02-05 math.AG math.CO
Calculation of mixed Hodge structures, Gauss-Manin connections and Picard-Fuchs equations
本文介绍了Gauss-Manin联络、阿贝尔积分的Picard-Fuchs方程和维数为$n$的仿射簇的混合Hodge结构的微分形式的迭代算法。在$n=1$的情况下，这种计算在微分方程和计算它们的极限环中有许多应用。对于$n>3$，这些计算给出了Hodge圈的明确定义。
2004-12-13 math.AG math.DG
Characteristic variety of the Gauss-Manin differential equations of a generic parallelly translated arrangement
我们考虑$\C^k$中的一类加权的$n$广义平移超平面，并描述了相应超几何积分的Gauss-Manin微分方程的特征多样性.特征簇是Laurent多项式的零集，其系数由Grassmannian Gr（k，n）中相应点的Plucker坐标和权决定.罗朗多项式是对合的。
2014-02-05 math.AG math.CO
A note on the Gauss-Manin connection for abelian schemes
本文研究了特征零的阿贝尔模式$A$的泛向量扩张$A^\natural$上的微分形式，并给出了$A^\natural$上$D$ -群模式结构的一种新构造.这给，特别是，一个相当简单的描述高斯-Manin连接的德拉姆上同调的$A$在全球代数微分形式的$A^\natural$。关键成分是计算的相干上同调的$A^{\natural}$，由于科尔曼和Laumon。
2022-03-10 math.AG math.NT
Connexion de Gauss-Manin associée à la déformationverselle de la singularité et zérosde l'intégrale hyperelliptique
一个研究系统的微分方程所满足的超椭圆积分相关联的一个消失的周期定义的$A-μ$奇异性的变形。作为应用，给出了超椭圆积分的零点重数作为多项式次数的线性函数的估计。
2000-11-23 math.AG math.DS
Gauss-Manin connections for p-adic families of nearly overconvergent modular forms
我们在几乎过收敛的p-adic模形式族中插值Gauss-Manin联络。这给出了一类从r型几乎过收敛模形式空间到r + 1型几乎过收敛模形式空间的具有p-adic权移2的Maass-Shimura型微分算子.我们的构造是纯几何的，使用Andreatta-Iovita-Stevens和Pilloni的特征曲线的尺规作图法，因此应该推广到更高秩的群。
2014-07-15 math.AG math.NT
Deep Learning Gauss-Manin Connections
Harvard University（哈佛大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
超曲面族的Gauss-Manin联络支配着周期矩阵沿超曲面族的变化。即使定义族的方程看起来很简单，这种联系也可能很复杂。在这种情况下，通过同伦延拓计算族中簇的周期矩阵在计算上是昂贵的。我们训练神经网络，它可以快速可靠地猜测一束超曲面的Gauss-Manin连接的复杂性。作为应用，我们计算了3-射影空间中96%的定义方程为5个单项式之和的光滑四次曲面的周期，并从这些曲面的周期中提取了它们的Picard数和超越格的自同态场.
2020-07-27 cs.LG math.AG
Gauss-Manin Connections for Boundary Singularities and Isochore Deformations
在这里，我们研究的相对上同调和Gauss-Manin联系的一个孤立奇点的一个功能的带边流形，即与一个固定的超平面部分。我们证明了主要由E. Brieskorn和B. Malgrange，关于Gauss-Manin联络的性质以及它与Picard-Lefschetz单值性和全纯形式积分沿消失圈的渐近性的关系。最后，给出了等容线变形理论的一个应用，即关于体积形式的边界奇点变形理论。特别地，我们证明了J. Vey的等容Morse引理、J. -P. Françoise关于体积形式的局部正规形关于边界保奇同态的推广以及M. D.加雷定理关于马瑟的等容线展开定理的版本。
2015-03-27 math.AG math.CV
Gauss-Manin connection in disguise: Quasi Jacobi forms of index zero
本文考虑了具有两个标志点的阿贝尔簇的模空间及其混合Hodge结构，在这两个标志点上有一个相对de Rham上同调框架.这样的模空间给出了一个自然的代数几何框架的高亏格拟Jacobi形式的指标为零，其微分方程，这是给定的向量场。在椭圆曲线的情况下，我们明确计算Gauss-Manin联络和这样的向量场。
2021-09-01 math.AG math.CV math.NT
Critical set of the master function and characteristic variety of the associated Gauss-Manin differential equations
本文考虑$k$维仿射空间中的一类加权$n$超迁移超平面，并描述了相应超几何积分的Gauss-Manin微分方程的特征簇.特征簇是Laurent多项式的零点集，其系数由Grassmannian Gr $(k,n)$中的权和结合点决定.罗朗多项式是对合的。一个中间对象之间的微分方程和特征品种是代数上的临界集的相关主功能的功能。我们构造了Gauss-Manin微分方程的向量空间与函数代数之间的线性同构。同构使我们能够描述特征多样性。它还允许我们定义一个积分结构的向量空间的代数和相关的（组合）连接家庭等代数。
2016-08-30 math.AG math.CO
The $p$-curvature conjecture for the non-abelian Gauss-Manin connection
$p$ -曲率猜想最初由Grothendieck提出但未发表，后来由Katz精确地表述，它是代数微分方程的局部-整体原理。目前，它是开放的，虽然已知的各种情况。卡茨随后证明了这一猜想在广泛的情况下，微分方程对应的高斯-马宁联系代数德拉姆上同调。本论文讨论了Katz定理的非阿贝尔类比，在辛普森的非阿贝尔霍奇理论的意义上，由辛普森调查，后来发展的特点$p$由Ogus和Vologodsky。具体地说，在具有可积联络的向量丛的堆叠$M_{dR}$上存在一个规范的非交换Gauss-Manin联络，这是非交换de Rham上同调的适当定义。在这篇论文中，我介绍了这种联系和它的$p$ -曲率，这需要推广的$p$ -曲率猜想，由于博斯特，埃克达尔和谢泼德-巴伦。然后，我证明了类似的主要技术结果的卡茨定理成立这种联系。
2019-12-12 math.AG math.NT
Gauss-Manin connection in disguise: Genus two curves
本文描述亏格为2的Siegel域上的一个亚纯函数代数，它包含辛群的算术指数为6的子群的Siegel模形式，并且在Siegel域的三个标准导子下是闭的.我们的主要研究内容是增强亏格两曲线的模、Gauss-Manin联络和存在于这种模空间上的模向量场。
2020-02-03 math-ph math.AG math.CV
Gauss--Manin connections extend to holonomic coadmissible D-cap-modules
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明光滑刚性解析簇上 Gauss--Manin 联络沿 Zariski 开浸入的推出是余容许且全纯的，推广了经典正则奇点定理，并借助 p-adic 方法与对数联络延拓性建立结论。
2026-09-29 math.AG math.NT
A Boundedness theorem for nearby slopes of holonomic D-modules
利用附近的扭曲圈，我们定义了一个新的概念，复杂的完整D-模的斜率。我们证明了这些斜坡的有界性结果，研究其功能性，并用它们来表征正则性。对于一族（可能是不规则的）由平滑曲线参数化的代数联络Et，我们在自然条件下推导出Et的不规则周期族所满足的微分方程的通常斜率的显式界.这推广了Katz和Deligne证明的Gauss-Manin联络的正则性。最后，我们解决了一些类似的问题，上述结果的野生衍生物的算术背景。
2015-03-07 math.AG
Solutions modulo $p$ of Gauss-Manin differential equations for multidimensional hypergeometric integrals and associated Bethe ansatz
本文考虑一类超几何积分的Gauss-Manin微分方程，它与一类自运动超平面的加权排列有关。我们减少这些方程模素数$p$和构造新的微分方程的多项式解作为$p$ -模拟的初始超几何积分。在某些情况下，我们将超几何积分的$p$ -类似物解释为定义在有限域$F_p$上的超曲面的点上的和。这一解释与Yu.I.的解释相似。Manin在[Ma]中将椭圆曲线上依赖于参数的点的个数作为经典超几何微分方程的解.我们讨论相关的贝特安奈。
2017-10-13 math-ph math.AG math.MP
Gauss-Manin Connection in Disguise: Holomorphic Anomaly Equations and Higher Genus Real Gromov-Witten Invariants
该研究构建扩展全纯反常方程的代数框架，以五次三维簇为模型求解方程并确定亏格5内的歧义性，得到整数型实格罗莫夫-维滕不变量预测值，还扩展框架计算双三次曲面亏格9内的对应预测值。
2026-10-14 hep-th math.AG
Gauss-Manin connection in disguise: Calabi-Yau threefolds
本文描述了Calabi-Yau三重增强的模空间上的一个李代数及其与Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa全纯反常方程的关系.特别是，我们描述了代数拓扑弦分区函数$F_g^{alg}, g\geq 1$，它编码的多项式结构的全纯和非全纯拓扑弦分拆函数。我们的方法是基于Grothendieck的代数de Rham上同调和代数Gauss-Manin连接。这样，我们恢复了Yamaguchi-Yau和Alim-Länge在代数上下文中的一个结果。我们的证明利用了这样一个事实：使用卡-丘三重变形空间的特殊几何定义的特殊多项式生成元对应于这样的模空间上的坐标。我们以镜像五次曲线为例进行讨论。
2014-10-07 hep-th math.AG math.NT
Contruction of quasi-invariant holomorphic parameters for the Gauss-Manin connection of a holomorphic map to a curve (second version)
本文考虑全纯frescos族（即带正则奇点的滤除微分方程），对每个固定的伯恩斯坦多项式，我们构造了一个局部非全纯frescos族.我们还构造了几个全纯参数（全纯参数是定义在一组壁画同构类上的函数），这些参数随变量的变化是准不变的。这是出于这样一个事实，壁画是相关联的一个相对的德拉姆上同调类的一个参数退化的紧凑复流形，直到一个变量变换的参数。然后在这样的数据上的一个准不变全纯参数的值产生这样的情形的一个全纯（准）不变量。
2012-03-27 math.AG math.CV
Gauss-Manin Connection in Disguise: Dwork Family
我们研究了Dwork家族中的Calabi-Yau $n$ -折叠的模空间$\textsf{T}$，并利用具有常数杯积的$n$ -th de Rham上同调的基进行了增强，并且与Hodge过滤相容.在$\textsf{T}$中描述了一个唯一的向量场$\textsf{R}$，它与Gauss-Manin联络收缩，得到一个具有一些非常数元素的上三角形矩阵，这些非常数元素是Yukawa耦合的自然推广.对于$n=1,2$，我们计算了$\textsf{R}$的显式表达式，并给出了$\textsf{R}$的准模形式的解。模空间$\textsf{T}$是仿射簇，对于$n=4$，我们给出了$\textsf{T}$的显式坐标系，并计算了向量场$\textsf{R}$及其解的$q$ -展开式.
2021-11-03 math-ph math.AG math.CV
The Gauss-Manin connection on the periodic cyclic homology
可以预期，复数域上DG代数的周期循环同调（更一般地说，DG范畴的周期循环同调）带有许多类似于代数簇的de Rham上同调上的混合Hodge结构的额外结构。虽然这种结构的建造目前似乎遥不可及，但由于卡列丁最近的开创性作品，它在有限特性方面的对应物得到了更好的理解。特别地，Kaledin证明了在特征$p$的完满域$k$上的DG代数$A$的某些假设下，$A$在第二Witt向量环$W_2(k)$上的提升指定了$A$的周期循环同调上的Fontaine-Laffaille模的结构.本文的目的是发展基$k$ -代数$R$上的DG代数的Kaledin理论的一个相对版本，并将Getzler构造的相对周期循环同调上的Gauss-Manin联络引入到图中.我们的主要结果是，在$A$的某些假设下，其周期循环同调上的Gauss-Manin联络可以从$A$的霍赫希尔德同调中恢复出来，该同调具有Kodaira-Spencer算子作为逆Cartier变换的作用（在Ogus-Vologodsky意义下）.作为应用，我们利用约化模$p$技巧证明了复穿孔圆盘上的光滑真DG代数的Gauss-Manin联络在其周期循环同调上的单值性是拟幂幺的.
2017-11-08 math.AG math.AT math.KT
Free products, cyclic homology, and the Gauss-Manin connection
我们提出了一种新的方法，循环同调，不涉及Connes微分，是基于一个“非交换等变的德拉姆复杂”的结合代数。该复形中的微分是取代康纳斯微分的卡鲁比-德拉姆微分和另一个类似于用向量场压缩的运算的和。作为一个副产品，我们给出了一个简单的显式构造的高斯-马宁连接，介绍了E。Getzler，关于中心基环上平坦结合代数族的相对循环同调。本文引入并研究了结合代数的“自由积变形”，这是不一定交换基环上的一种新的变形。自由积变形的自然例子来自紧致曲面群的预投射代数和群代数。
2012-08-15 math.AG math.KT math.QA
Gauss-Manin connection in disguise: Open Gromov-Witten invariants
Institute of Pure and Applied Mathematics, Rio de Janeiro（纯粹与应用数学研究所）
本文遵循H. Movasati的思想，构造了一个拟仿射空间来参数化镜像对称中的全纯圆盘及相关对象，并为相对de Rham上同调配备与混合Hodge结构相容的标架，同时计算了相应的模向量场。
2025-11-01 math-ph math.AG math.MP
Chiral Cartan calculus
本文研究手性de Rham复形上的Gauss-Manin联络，探讨其数学结构与性质。
2023-12-04 math.AG
A Riemann-Roch theorem for flat bundles, with values in the algebraic Chern-Simons theory
设$f: X \to S$是代数闭域$k$上的平坦态射，其相对法交叉因子为$Y\subset X$，$(E, \nabla)$是一个丛，其对数极点沿$Y$连接，曲率值在$f^*Ω^2_{k(S)}$中.然后Gaueline-Manin层$R^if_*(Ω^*_{X/S}({\rm log} Y)\otimes E)$携带Gaueline-Manin连接$GM^i(\nabla)$ .建立了联系$\nabla$、$GM^i(\nabla)$和$Ω^1_{X/S}({\rm log}Y)$的顶Chern类的代数Chern-Simons不变量的Riemann-Roch公式.
2000-05-01 math.AG
Gauss-Manin connection in disguise: Noether-Lefschetz and Hodge loci
给出了光滑射影簇的任意参数空间中Hodge轨迹的分支的分类。这是使用行列式品种从霍奇结构（IVHS）的基础家庭的无穷小变化。作为推论，我们证明了Hodge轨迹在具有$d\geq 2+\frac{4}{m}$的$d$度的$m$维超曲面的参数空间中的分支的最小余维数，是由通过$\frac{m}{2}$维线性射影空间的超曲面的轨迹得到的.在三维射影空间中曲面的特殊情况下，这是格林和瓦辛的一个定理。在这种情况下，我们的分类下的计算假设IVHS意味着一个较弱的版本的哈里斯-Voisin猜想说，一组特殊组件的诺特-莱夫谢茨轨迹是不Zebriki密集的参数空间。
2016-04-30 math.AG math.AT math.CV
On the Gauss-Manin Connection and Real Singularities
本研究针对实奇点构建对应微分方程组，证明其可确定Milnor纤维同调群，计算普通二次奇点情形并给出恢复任意孤立奇点最高同调群的条件，还基于奇点morsification构造了公钥加密方案。
2024-01-26 cs.IT math.AG math.IT
Contruction of holomorphic parameters invariant by change of variable in the Gauss-Manin connection of an holomorphic map to a disc
当我们考虑光滑复曲线\$C$\上复流形\ $X$\的一个真全纯映射\ $\tilde{f}: X \to C$\，其临界值在\ $C$中的一个点\ $0$ \上时，选择该点附近的一个局部坐标允许处理一个全纯函数\ $f$。然后我们可以利用这个函数在层复形\ $(Ker\, df^{\bullet},d^{\bullet})$的形式完备化（在\ $f$中）\的上同调层上构造一个（a，b）-模结构.这些（a，b）模表示\ $f$的高斯-马宁连接的过滤版本。这种构造的最简单的例子是具有孤立奇点的函数的Brieskorn模（见[Br.70]）。一维临界轨迹的情况见[B.08]。但很明显，这种构造严重依赖于函数\ $f$ \的选择，也就是说，依赖于复曲线\ $C$中临界点\ $0$ \附近的局部坐标的选择。本文的目的是研究当我们改变原点附近的局部坐标时，这种结构的行为。我们考虑\ $[λ]-$原始frescos的情况，它们是对应于与\ $X$ \上的相对de Rham上同调类相关联的最小滤除微分方程的单演几何（a，b）-模（参见[B.09-a]和[B.09-b]）。一个全纯参数是一个函数的集合上的同构类的壁画，表现全纯家庭的壁画。一般情况下，全纯参数不是变变量变换不变的，但我们证明了全纯frescos族变元稳定性的一个定理，它意味着一个全纯参数变变量变换又给出一个全纯参数.本文构造了两种不同…
2011-01-20 math.AG math.CV
Nonabelian Kodaira-Spencer maps
Tsinghua University（清华大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京雁栖湖应用数学研究院）
该研究针对非阿贝尔霍奇滤子，给出非阿贝尔高斯-曼宁联络的相伴分次映射的显式公式，属于数学代数几何领域的相关成果
2026-08-21 math.AG
Unfolding of Orbifold LG B-Models: A Case Study
本文研究了超势为双变量的轨道Landau-Ginzburg B模型中Hodge结构的变化。我们将Getzler-Gauss-Manin联系推广到了由群作用扭曲的Hochschild链。作为应用，我们提供了明确的计算Getzler-Gauss-Manin连接上的通用（非交换）的$\mathbb{Z}_2$ -orbifolding的A型奇点的开折。结果验证了一个变形的Mckay对应的例子。
2019-04-20 math-ph math.AG math.MP
Mirror Symmetry of Calabi-Yau Manifolds and Flat Coordinates
本文在Gauss-Manin系统的框架下研究了Calabi-Yau流形的镜像对称性。将平面坐标应用于周期的Gauss-Manin系统，除了导出周期的Picard-Fuchs方程外，还导出了镜像映射的微分方程。对一类单参数模型和一类双参数模型的Fermat型Calabi-Yau流形得到了这些方程。
1996-09-19 alg-geom hep-th math.AG
Residues of connections and the Chevalley-Weil formula for curves
给定紧致Riemann曲面的有限个自同构群，Chevalley-Weil公式计算等变线丛的特征标值欧拉示性数。本文的目的是利用Gauss-Manin联络的留数给出一个证明。
2022-04-09 math.AG
Conformal blocks and the cohomology of configuration spaces of curves
我们实现了任何空间的共形块连接到一个打孔曲线内的上同调的配置空间的曲线和比较WZW连接与高斯-马宁连接。
2021-12-29 math.AG
Arrangements and Frobenius like structures
我们考虑一族在$\C^k$中的$n$超平面的一般加权排列，并证明了相关超几何积分的Gauss-Manin连接，奇异向量空间上的逆变形式，以及主函数的临界集上的函数代数在一族的基础上定义了Frobenius结构.作为这种构造的结果，我们证明了高斯-马宁联络的线性算子的矩阵元由一族基上的单个函数的2k+1阶导数给出，该函数称为第二类势，见公式（6.46）。
2014-09-19 math.AG math.CO nlin.SI
Topological computation of the Stokes matrices of the weighted projective line $\mathbb{P}(1,3)$
$f\colon \mathbb{G}_m \to \mathbb{A}^1,\ x \mapsto x + x^{-3}$的Gauss-Manin系统的定域傅里叶-拉普拉斯变换是一个$\mathcal{D}_{\mathbb{G}_m}$ -模，在$0$处有一个正则奇点，在$\infty$处有一个非正则奇点.通过镜像对称性，它与加权投影线$\mathbb{P}(1,3)$的量子连接密切相关。根据A.达尼奥洛湾Hien，G. Morando和C. Sabbah从2017年开始，我们通过纯粹的拓扑方法在$\infty$上计算其Stokes乘子。我们将其与$D^b(\text{Coh}(\mathbb{P}(1,3)))$上欧拉-庞加莱配对的Gram矩阵进行比较。
2019-04-26 math.AG math.CA
Algebraic differential equations associated to some polynomials
我们用\$(n+2)$ \单项式计算了\ $\C[x_{0},\dots, x_{n}]$ \中多项式的任意周期的Gauss-Manin微分方程。本文给出了这类微分方程在代数$\C< z, (\frac{\partial}{\partial z})^{-1}>$中的两个一般分解定理。
2014-03-01 math.AG math.CV
An algorithm of computing cohomology intersection number of hypergeometric integrals
证明了正则化条件下扭曲Gauss-Manin联络的上同调相交数是一个有理函数.作为应用，我们得到了一类K3曲面的周期积分的一个新的二次关系。
2021-03-03 math.AG math.CA
Periods of families of curves in threefolds
Clemens猜想指出一般五次三重曲线中的有理曲线的个数是有限的。如果它是假的，我们证明，某些时期的有理曲线在这样一个五次三倍必须消失。我们的方法是基于推广的证明最大Noether定理使用无穷小变化的霍奇结构和它的重新制定的积分和Gauss-Manin连接。
2022-02-17 math.AG math.AT math.CV
