Gauss--Manin 联络延拓到全纯余容许 D-cap-模
Gauss--Manin connections extend to holonomic coadmissible D-cap-modules
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中文总结 AI 辅助
本文证明光滑刚性解析簇上 Gauss--Manin 联络沿 Zariski 开浸入的推出是余容许且全纯的，推广了经典正则奇点定理，并借助 p-adic 方法与对数联络延拓性建立结论。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，在光滑刚性解析簇上，Gauss--Manin 联络沿 Zariski 开浸入的推出在 Ardakov--Wadsley 的无穷阶微分算子层 D-cap 上是余容许且全纯的。这可以视为 Griffiths、Deligne 和 Katz 的经典定理（即 Gauss--Manin 系统在紧致化后具有正则奇点）的刚性解析变体。证明结合了 p-adic de Rham 比较以及 Diao--Lan--Liu--Zhu 的对数 Riemann--Hilbert 对应，并利用了具有幂零留数的对数联络的可延拓性结果。在代数 snc 情形下，我们还通过 Bitoun 和第一作者的 p-adic Bernstein--Sato 准则建立了弱全纯性。
英文摘要
We prove that the pushforwards of Gauss--Manin connections on smooth rigid analytic varieties along Zariski-open immersions are coadmissible and holonomic over Ardakov--Wadsley's sheaf D-cap of infinite order differential operators. This may be viewed as a rigid analytic variant of the classical theorem of Griffiths, Deligne, and Katz that Gauss-Manin systems have regular singularities after compactification. The proof combines p-adic de Rham comparison and Diao--Lan--Liu--Zhu's logarithmic Riemann--Hilbert correspondence with extendability results for log-connections with nilpotent residues. In the algebraic snc case, we also establish weak holonomicity via a p-adic Bernstein-Sato criterion of Bitoun and the first author.
发表机构
- Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
- National University of Singapore（新加坡国立大学）
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