Equivalence of families of singular schemes on threefolds and on ruled fourfolds
本文的主要目的有两个。我们首先要详细分析在前一篇文章[12]中介绍的方法的有意义的几何方面，关于光滑的、投射的三重$X$上的不可约、节点“曲线”族的正则性。这种分析突出了几个迷人的连接与家庭的其他奇异的几何“对象”有关的$X$和其他品种。然后，我们推广这种方法来研究与$X$适当相关的直纹四重上的奇异因子族的类似问题。
2003-03-25 math.AG
Rationality in families of threefolds
证明了在定义于代数闭域上的射影三重域族中，有理纤维的轨迹是可分有理连通纤维的轨迹的闭子集的可数并.当基域具有特征零点时，这意味着在一个光滑的三重射影族中有理纤维的轨迹是至多可数个闭子族的并。
2012-05-15 math.AG
Geometry of lines on certain Moishezon threefolds. I. Explicit description of families of twistor lines
我们研究了某些Moishezon三重空间上的实直线，这些空间是3CP ^2的潜在扭量空间。这里，直线表示一条光滑的有理曲线，其法丛为O（1）^2，实性意味着在三重上的反全纯对合下的不变性。我们的三重是沿着奇异四次曲面分支的CP^3的双覆盖的双有理。在这三倍，我们发现家庭的真正的线在明确的形式和证明，哪些家庭必须选择扭量线取决于我们如何采取小决议的双重覆盖。这是确定具有正数量曲率的3CP ^2上的自对偶度量的模空间的第一步，它允许一个非平凡的Killing场。
2003-09-05 math.AG math.DG
Coregularity of smooth Fano threefolds
本文研究了光滑 Fano 三维簇的余正则性，证明了在105族中100族的一般成员余正则性为0，其中92族任意成员均为0，并发现存在一般元素具有正余正则性的族。
2023-09-28 math.AG
Double covers of smooth quadric threefolds with Artin-Mumford obstructions to rationality
本文分类了作为光滑二次三重流形双重覆盖且具有 Artin-Mumford 有理性障碍的节点 Fano 三重流形，证明其属于三个明确描述的族，其中两个族为首次发现。
2024-10-18 math.AG
Automorphism groups and cylindricity of weighted hypersurface Fano threefolds
本文针对拟光滑终端加权超曲面Fano三维簇剩余的20个形变族，研究其每个成员的柱性与完全自同构群，并探讨这些族的形式的柱性，补充了相关分类研究的空白。
2025-09-06 math.AG
Examples of Calabi-Yau threefolds parametrised by Shimura varieties
这些都是注意到从会谈的作者对一些明确的例子家庭的卡-丘三倍这是参数化的志村品种。本文简要地回顾了Calabi-Yau三重曲面的周期，并讨论了三重曲面的Picard-Fuchs方程的一个最近结果，三重曲面是具有许多自同构的超曲面。接下来给出了由志村簇参数化的族的各种例子。其中大部分都是因为J. C。罗德给出了三阶自同构的例子。我们还记得，这样的家庭没有最大的单能单值性，并在这些情况下，志村品种是球的遗传。
2010-05-04 math.AG
Coefficients of the monodromy matrices of one-parameter families of double octic Calabi-Yau threefolds at a half-conifold point
Doran和Morgan对Calabi-Yau三重超几何族的Picard-Fuchs算子的单值群引入了某些有理基。本文用数值方法计算了单参数双八次Calabi-Yau三重函数族的半锥点处的广义Doran-Morgan基与Frobenius基之间的转移阵。我们确定这个矩阵的项目作为有理函数的特殊值$L(f,1)$和$L(f,2)$相应的模形式$f$和一个常数。我们还提出了有关的秩的一组周期积分所产生的行动的monodromy组的conifold期间。
2021-08-19 math.AG
A Conditional Reduction of the Rational Hodge Conjecture for Threefolds and Deformation-Theoretic Verifications in Several Families
本文提出几何逼近假设 Hypothesis~BB，证明其蕴含三流形的有理 Hodge 猜想，并利用形变理论判据在 Calabi--Yau、Fano 及一般五次三流形族中验证了该假设，将其约化为可计算条件。
2025-08-09 math.AG
Rational Curves in Calabi-Yau Threefolds
本文研究了某些Calabi-Yau三重族的一般成员中的某种拓扑型的有理曲线的集合。对于某些家庭，我们调查在何种程度上可能得出结论，这个集是有限的。对于其他家庭，我们调查是否这组包含至少一个点，代表一个孤立的有理曲线。
2005-01-12 math.AG
Smooth, isolated curves in families of Calabi-Yau threefolds in homogeneous spaces
证明了在齐性空间中存在完全相交的不同阶数和不同属数的光滑孤立曲线。在此基础上，我们对低亏格的BN一般K3曲面上的平滑曲线的所有次数和亏格进行了分类。由Mukai的结果，这些是K3表面，可以实现为完全交叉在某些齐性空间。
2012-09-05 math.AG
Stable rationality of orbifold Fano threefold hypersurfaces
我们完全确定了非常一般的拟光滑Fano 3重加权超曲面的合理性，并确定了除三次3重加权超曲面以外的拟光滑Fano 3重加权超曲面的稳定合理性。更精确地，我们证明了：（i）除三次Fano超曲面外，指数为1或2的非常一般的Fano三次加权超曲面都不是稳定有理的;（ii）在指数大于2的27个Fano三次加权超曲面族中，特定的7个Fano三次加权超曲面族中的非常一般的成员都不是稳定有理的，其余的20个Fano三次加权超曲面族由有理簇组成.
2017-09-22 math.AG
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
The structure of surfaces and threefolds mapping to the moduli stack of canonically polarized varieties
Viehweg推广了著名的Shafarevich双曲性猜想，证明了一个准投射流形如果允许正则极化簇的模栈具有一般的有限态射，则它必然是log一般型的.给定一个准射影三重Y，允许一个非常数映射到模栈，我们采用对数复数形式的扩展性质，建立一个强有力的关系之间的模映射和Y的极小模型程序：在所有相关的情况下，极小模型程序导致一个纤维空间的纤维化因子的模映射。一个更精细肯定的回答维韦格的猜想家庭超过三倍以下作为一个推论。对于曲面上的族，模映射通常可以非常明确地描述。稍弱的结果得到家庭的品种平凡，或更一般的半充足的典范丛。
2008-12-12 math.AG math.CV math.DG
Mirror Symmetry and Integral Variations of Hodge Structure Underlying One Parameter Families of Calabi-Yau Threefolds
这篇论文介绍了作者关于霍奇结构的镜像对称性和积分变化的工作。重点讨论了它们对构成三次穿孔球面（b^3 = 4，或等价地h^{2，1} = 1）上三重Calabi-Yau族的Hodge结构的积分变分的分类，以及这些变分的几何实现问题。该演示文稿与第一作者在BIRS研讨会上的演讲相似。
2005-05-12 hep-th math.AG math.KT
The Picard-Fuchs equation of a family of Calabi-Yau threefolds without maximal unipotent monodromy
最近，J.C. Rohde构建了由志村簇参数化的Calabi-Yau三重家族。对应于CM的三重的点在Shimura簇中是稠密的，而且，这些族没有最大幂单值的边界点。这两个方面对镜像对称性都有意义。在本文中，我们详细讨论了罗德的例子之一，我们明确地给出了Picard-Fuchs方程这个一维家庭。
2009-03-25 hep-th math.AG
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Birationally rigid Fano threefold hypersurfaces
我们证明了95个加权Fano三重超曲面族中的每一个拟光滑超曲面都是双有理刚性的。
2014-12-23 math.AG
Degenerating Hodge structure of one-parameter family of Calabi-Yau threefolds
对于一个单参数的Calabi-Yau三重映射族，我们可以用Kato和Kubei的log Hodge理论将其与扩展周期映射联系起来。本文研究了极大幂单值点在扩张周期映射下的象。作为应用，我们证明了一类单参数Calabi-Yau三重函数族的通有Torelli定理。
2020-03-14 math.AG math.CV
Manin's conjecture for certain spherical threefolds
本文证明了Manin关于一个具有正则奇点的球面三重曲面和两个具有对数终端奇点的球面三重曲面无限族的有界反正则高的有理点个数的渐近性态的猜想.此外，我们表明，这些家庭之一不满足Batyrev和Tschinkel的猜想的领先常数的渐近公式。我们的证明是基于通用torsor方法，使用Brion的描述考克斯环的球形品种。
2018-08-10 math.AG math.NT
Motives of smooth families and cycles on threefolds
设X --> S是平滑曲线S上的光滑射影曲面族，使得一般纤维是一个具有Weil H^2的曲面，该曲面由因子和平凡H^1构成。证明了：若X/S的相对运动是有限维的，则系数在Q中的Chow群CH^2（X）是由一个多段垂直圈生成的，即，一维圈位于映射X -> S的闭纤维中.如果S是投影线P^1，则CH^2（X）是Q的n+1个拷贝的直和，其中n<=b_2，b_2是一般纤维的第二个贝蒂数。CH ^2（X）中的垂直生成元可以用上述H ^2的代数生成元的扩展来具体表示。我们还表明，这样的家庭是自然产生的蔓延表面C。
2005-12-13 math.AG
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
University of Utah（犹他大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文研究了Kähler族中伴随类的伪有效性与体积的变形行为，证明了体积的局部不变性并验证了Siu的不变性猜想。
2026-03-05 math.AG math.CV
Poisson cohomology of two Fano threefolds
本文研究了两类Fano三次函数--光滑三次三次函数和DelPezzo五次三次函数的Poisson结构的多样性，并计算了Poisson上同调。一路上，我们通过不同的方法重新获得Loray，Pereira和Touzet在我们正在考虑的特殊情况下的早期结果。
2013-03-24 math.AG math.DG
Motivic Donaldson--Thomas invariants of some quantized threefolds
本文的动机是如何motivic唐纳森-托马斯不变量在家庭中表现的问题。我们计算的不变量的一些简单的家庭的非交换卡拉比-丘三倍，定义的箭图与齐次电位。这些族给出了仿射三维空间的变形量子化、分解的二次曲面以及横截$A_n$ -奇异性的分解。事实证明，它们的不变量一般是恒定的，但在变形参数的特殊值处跳跃，例如单位根。相应的生成级数以封闭形式写成简单有理函数的体积指数。虽然我们的结果是有限的，我们采用的标准降维技术，但它们允许我们猜想公式更有趣的情况下，如椭圆Sklyanin代数。
2015-10-27 hep-th math.AG math.QA
D-brane masses at special fibres of hypergeometric families of Calabi-Yau threefolds, modular forms, and periods
我们考虑了具有一个复结构参数的Calabi-Yau三重的十四个族$W$和超几何型的Picard-Fuchs方程，就像$\mathbb{P}^4$中五次的镜像.镜像对称确定了镜像卡-丘$M$的偶数维D-膜的质量，其具有$H_3(W,\mathbb{Z})$的辛基上的全纯$(3,0)$ -形式的四个周期。Chad Schoen发现，在五次曲线的二次曲线上的奇异纤维在$Γ_0(25)$下产生一个权值为4的Hecke本征形，其Hecke本征值由Hasse-Weil zeta函数确定，该函数可以通过在有限域上计算该纤维的点来获得。其他13起案件也有类似的特征。在两种情况下，我们进一步发现特殊的正则点，所谓的秩2吸引点，其中Hasse-Weil zeta函数产生权重为4和2的模形式。我们在数值上确定这些特殊纤维的周期矩阵的条目作为相关模形式的周期和准周期。在一种情况下，我们证明了这一点，通过构建conifold纤维和Kuga-Sato品种之间的对应关系。我们还评论了更简单的应用程序，当地的卡-丘三倍。
2022-03-17 hep-th math.AG math.NT
Calabi-Yau threefolds in weighted flag varieties
我们审查家庭的建设的投影品种，特别是卡拉比-丘三倍，作为准线性部分加权旗品种。我们还描述了这些品种的重言式轨道束的建设，这可能是杂种优势模型建设的兴趣。
2011-05-24 hep-th math.AG
Computing period integrals of rigid double octic Calabi-Yau threefolds with Picard-Fuchs operator
本文提出了一种利用单参数光滑的Picard-Fuchs算子计算刚性卡-丘三重体周期积分的数值计算方法。我们的方法给出了一种可能性，计算格的周期积分的刚性双octic没有任何明确的知识，其几何性质，只采用简单的事实，从理论的Fuchsian方程和计算MAPLE与微分方程库。作为一个令人惊讶的结果，我们也得到了近似的额外的积分有关的奇异（节点）模型考虑卡-丘三倍。
2019-11-09 math.AG
Simple isotropic decompositions of the curve sections of the known Enriques-Fano threefolds
在本文中，我们描述了简单的各向同性分解的曲线部分的已知Enriques-Fano三倍。简单的各向同性分解使我们能够识别极化Enriques曲面的模空间的不可约分量。因此，我们的分析将使我们能够显示哪些家庭的极化恩里克表面的超平面部分的恩里克-法诺三倍属于。
2021-07-08 math.AG
A Finiteness Theorem for Elliptic Calabi-Yau Threefolds
证明了在双有理等价条件下，只有有限个Calabi-Yau三重曲面族（即具有平凡标准类和阶乘终端奇点的三重曲面族）具有到有理曲面的椭圆纤维化.这加强了B的一个结果。亨特认为，对于这样的三重，只有有限个可能的欧拉特征线。
1993-05-03 alg-geom math.AG
On the period map for prime Fano threefolds of degree 10
我们证明了一个光滑的复杂的Fano三倍X皮卡德数为1，指数为1，度为10的变形，是通畅的。周期映射的微分具有二维核。我们构造了周期映射通过X的纤维的两个二维分支：一个是同构于X中的二次曲线簇，模对合，另一个是双有理同构于X上的半稳定秩2无挠层的模空间，模对合.对应于这些分量的点的三重通过圆锥和线（双有理）变换从X获得。
2008-12-18 math.AG
Families of nodal curves on projective threefolds and their regularity via postulation of nodes
本文的主要目的是介绍一种新的方法来研究射影三重线上的节点曲线族。精确地，给定$X$是光滑的三重投影，$\E$是$X$上的秩二向量丛，$L$是$X$和$k \geq 0$上的非常充足的线丛，$δ>0 $整数并且由$V= {\V}_δ ({\E} \otimes L^{\otimes k})$表示参数化${\E} \otimes L^{\otimes k}$的全局截面的${\Pp}(H^0({\E} \otimes L^{\otimes k}))$的子方案，其零轨迹是不可约的，并且$δ$是$X$上的节点曲线，我们给出了切空间$T_{[s]}({\V}_δ ({\E} \otimes L^{\otimes k}))$在点$[s]\in {\V}_δ ({\E} \otimes L^{\otimes k})$上的一个新的上同调描述。这种描述使我们能够确定有效的和统一的上界$δ$，这是在$k$线性多项式，使家庭$V$是光滑的，并预期的尺寸（{ \em正则}，简称）。一些有趣的例子表明，我们的边界的几乎尖锐。进一步，当$X$为Fano或Calaby-Yau三重时，我们详细研究了点$[s] \in V$与其零轨迹$C_s =C \subset X$的结点的假设有关的正则性.粗略地说，当$C$的节点被假定在$X$上或在$X$的具有最坏对数终端奇异性的不可约因子上或位于一个l.c.i.和次正则曲线在…
2003-01-03 math.AG
The period-index conjecture for abelian threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文通过发展三维Calabi-Yau范畴的约化Donaldson-Thomas不变量理论，证明了阿贝尔三维流形上非分歧Brauer类的周期-指数猜想，并由此推导出一般扭曲阿贝尔三维流形的积分Hodge猜想。
2024-06-10 math.AG
The Abel-Jacobi map for a cubic threefold and periods of Fano threefolds of degree 14
研究了光滑三次三重曲面上的椭圆五次曲面族和有理四次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它们的类纤维对于五次函数是5维射影空间，对于四次函数是关于三次函数自身的光滑的3维双有理簇。本文是Markushevich-Tikhomirov最近工作的继续，他证明了第一个Abel-Jacobi映射通过三次三重空间上稳定秩为2的向量丛的模分量进行因子分解，其Chern数为$c_1=0, c_2=2$，由Serre从椭圆五次空间构造而得，并且从模空间到中间Jacobian的因子分解映射是不规则的.上面的结果意味着étale映射的度是1，因此向量丛的模分量对于中间Jacobian是双有理的。作为应用，证明了14次Fano簇的周期映射的类纤维对于相应的三次三重Fano簇的中间Jacobian是双有理的.
1999-10-11 math.AG
K-stable smooth Fano threefolds of Picard rank two
本文证明了皮卡秩为二的多个光滑法诺三维流形族具有K-稳定性，并给出了族2.5中满足明确一般性条件的流形也具有K-稳定性的结论。
2024-01-15 math.AG
The period map for cubic threefolds
Allcock-Carlson-Toledo定义了一个三次三折的周期图，它取10维球商的值。Voisin的一个定理意味着这是一个开嵌入。我们确定它的图像，并表明，在代数水平上，这相当于一个识别的代数SL（5，C）-不变多项式的第三对称功率的对偶重言式表示SL（5，C）与明确描述的代数的亚纯自守形式的复杂的10-球。
2006-08-11 math.AG
A generic Torelli Theorem for certain log Calabi--Yau threefolds
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明了满足特定纤维为环面对爆破且$H^3(Y,\mathbb{Z})=0$条件的光滑三维对数Calabi--Yau对的族的通用Torelli定理，并应用于Fano-LG对应中的Landau--Ginzburg模型。
2026-09-15 math.AG
Some more Fano threefolds with a multiplicative Chow-Künneth decomposition
我们展示了几个家庭的Fano三倍乘法Chow-Künneth分解，在申维亚尔的意义。因此，这三重幂的Chow环的某个重言子环注入上同调。作为论证的副产品，我们观察到射影空间的双覆盖允许乘法Chow-Künneth分解。
2023-01-05 math.AG
Categorical Torelli theorems for higher Picard rank Fano double covers
Nacionalinis Fizinių ir Technologijos Mokslų Centras（国家物理与技术科学中心）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）
本文证明了四类高Picard秩Fano双覆盖的范畴Torelli定理，包括Verra四维流形，通过将Fano三维流形的Kuznetsov组件等价性转化为其K3分支除子的导出等价性，从而得出Fano三维流形的同构性。
2026-05-15 math.AG
Twistor lines on Nagata threefold
本文给出了三条复射影线的乘积中的有理曲线的一种明确描述，这些复射影线在M中变换为扭量线。Nagata的非投射完全代数簇的例子，被视为Eguchi-Hanson度量的扭量空间。特别是，我们表明，存在两个家庭的这样的曲线，他们都是参数化的相互同构，连接真正的4维流形。我们也给这两个家庭之间的关系，通过一个双理性的转换自然与永田的例子。
2007-10-04 math.AG math.DG
Diffeomorphism classes of the doubling Calabi-Yau threefolds with Picard number two
之前，我们通过微分几何胶合方法使用Fano三重及其光滑反正则$K3$因子构建了Calabi-Yau三重（New York J. Math. 20：1-33，2014）。在本文中，我们进一步考虑所得到的Calabi-Yau三重（这被称为加倍Calabi-Yau三重）从不同的Fano三重与Picard数1的对开始的同胚类。利用微分拓扑中的单连通$6$ -流形的分类和Lee（J. Math. Pures Appl. 141：195-219，2020）引入的$λ$ -不变量，我们证明了当基础Fano三重是不同的族时，具有Picard数2的加倍Calabi-Yau三重中的任何两个都不同构.
2023-01-29 math.AG math.AT math.DG
Calabi-Yau threefolds with a curve of singularities and counterexamples to the Torelli problem
在同一变形家庭的双有理卡-丘三倍提供了一个“弱”的反例的全球Torelli问题，只要他们不是同构的。在本文中，它表明，某些desingularized加权完全相交的变形提供了家庭包含双有理品种的例子。构造的例子被证明是非同构的使用专业化参数。
1999-06-07 math.AG
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections, II
本文研究了85个余维为2的反正则嵌入的Q-Fano三重加权完全交中的14个，证明了每个拟光滑成员都是双有理双刚性的，即它对另一个Q-Fano三重加权交是双有理的，但对其他Mori纤维空间不是双有理的.
2015-08-18 math.AG
Singular plane sections and the conics in the Fermat quintic threefold
本文给出了费马五次三重$X$中二次曲线空间的显式方程，并在具有两个奇异点的$X$的平面截面空间内工作.这个两点奇异平面截面空间与三重费马五次曲线的双切线空间具有双有理态射，而三重费马五次曲线又与$\PP^4.$的625比1覆盖具有双有理态射。我们举例说明了所得方程在识别$X.$中一维二次曲线族的特殊情况中的应用
2022-04-08 math.AG
On the Futaki invariant of Fano threefolds
本文研究K-多稳态Fano三维流形上Futaki不变量的零点集，证明除Iskovskikh-Mori-Mukai分类中的八个族外该不变量在Kähler锥上恒为零，并构造二维Kähler类族，进而推出非Kähler-Einstein的cscK度量的存在性。
2023-07-05 math.AG math.DG
Periods of singular double octic Calabi-Yau threefolds and modular forms
通过模性定理，每个刚性卡-丘三重$X$都有相应的模形式$f$，使得$L$ -函数$L(X,s)=L(f,s)$的等式成立。在这种情况下，$X$的周期积分可以用特殊值$L(f,1)$和$L(f,2)$表示。我们提出了一个类似的解释周期积分的节点模型的$X$。它是根据$f$的梅林变换的某些变体给出的。我们提供了数值证据对这种解释的基础上的情况下，双octics。
2022-02-03 math.AG math.NT
On nodal prime Fano threefolds of degree 10
研究了指数为1、次数为10的节复素Fano三重图的几何和周期图。我们证明了这三个折叠是双有理同构的Verra固体（超曲面的二度$(2,2)$在$ ¶^2\times ¶^2$）。利用Verra关于这类立体的周期映射和平面六次曲线的双顶点覆盖的Prym映射的结果，证明了我们的节点三次曲面的周期映射的纤维是两个曲面的双有理并，并给出了几种描述.该结果是在节点情况下对平滑情况在arXiv：0812.3670中获得的结果的模拟。
2010-04-27 math.AG
Elliptic and K3 fibrations on double octic Calabi-Yau threefolds
研究由八次排列的奇异线和重数≥4的点确定的双八次Calabi-Yau三重折叠的椭圆与K3纤维化，得出每个双八次均存在多类纤维化，并据此构建了两个双八次家族元素间的双有理映射。
2025-04-14 math.AG
Some Identities For Periods of Hulek-Verrill Threefolds
该研究利用 Hulek–Verrill Calabi–Yau 三维簇与椭圆曲面纤维积的双有理等价关系，通过在 $\mathbb{P}^1$ 围道上积分椭圆周期乘积来计算周期，并在多个例子中完成数值验证。
2025-10-20 hep-th math.AG
Period-index bounds for arithmetic threefolds
对于$p$ -adic域上超越度为2的域的Brauer群，标准的周期指数猜想预言该指数整除周期的立方。利用Gabber的素数到$\ell$变换理论和扭曲层的变形理论，证明了周期与$6p$互质的Brauer类的周期指数除以周期的四次方，给出了此类域的第一个一致的周期指数界.
2019-01-11 math.AG math.RA
Rigid birational involutions of $\mathbb{P}^3$ and cubic threefolds
我们构造家庭的双有理对合$\mathbb{P}^3$或一个光滑的三次三重不适合到一个非平凡的基本关系的Sarkisov链接。因此，我们从它们的双有理变换群中构造了新的同态，有效地重新证明了它们的非简单性。我们还证明了这些群允许有自由积结构。最后，我们产生这些群的自同构，这些群不是由内部和域自同构生成的。
2023-01-19 math.AG
Numerical Calculation of Periods on Schoen's Class of Calabi-Yau Threefolds
研究Schoen类Calabi-Yau三维流形上全纯3-形式的周期积分，提出有效数值方法计算其周期，给出多示例结果并与模形式积分对比验证准确性。
2026-07-07 math.AG
Calabi-Yau complete intersections with infinitely many lines
本文给出了类元含有无穷多条直线的Calabi-Yau三重完全交族的两个新例子。我们得到了这些线的法丛和三重线的Hilbert格式的一些结果。
2004-02-27 math.AG
Congruences of lines in $\mathbb{P}^5$, quadratic normality, and completely exceptional Monge-Ampère equations
证明了在$\mathbb{P}^5$中存在两个新的非二次正规的局部Cohen-Macaulay六次三重曲面族.这三个折叠自然出现在领域的一阶同余线作为焦点轨迹和研究的完全例外的蒙日-安培方程。这些家庭之一来自一个光滑的同余的多度$(1,3,3)$，这是一个光滑的Fano四倍的指数2和亏格9。
2007-10-26 math.AG
Geometry and Arithmetic of Maschke's Calabi-Yau Threefold
Maschke的Calabi-Yau三重复盖是沿Maschke八次曲面分支的射影三空间的复盖。该曲面由作用于四维向量空间的某个有限群的最低度不变量定义。利用这个群，我们证明了三重的中间Betti上同调群分解为150个二维Hodge子结构的直和.我们展示了三维上的一维有理曲线族，并证明了相应的Abel-Jacobi映射是非平凡的。通过计算有限域上的点的个数，我们确定了Maschke曲面的Néron-Severi群的秩和它的某些子曲面在超越格上的伽罗瓦表示.我们还制定了精确的模块化的伽罗瓦表示Maschke的三倍和属33曲线参数化的有理曲线的三倍。
2011-10-01 math.AG
