Integral Chow motives of threefolds with $K$-motives of unit type
证明了如果维数小于等于3的光滑射影代数簇有单位型积分$K$ -模，则它的积分Chow模是Lefschetz型的.作为一个结果，积分周动机是莱夫谢茨型的一个光滑的投影各种尺寸小于或等于3，承认一个完整的例外收集。
2017-03-20 math.AG math.KT
Chow motives of elliptic modular surfaces and threefolds
本文的主要结果是证明了光滑投射簇的Chow群上一个滤子的存在性和结构的椭圆模三重图。在形式上，我们证明这些命题是由第二个命名的作者制定的，但正如詹森所示，这些命题相当于贝林森的猜想。这些代数先前已被证明为一般的表面，但椭圆模表面，我们得到更精确的结果，然后用于证明椭圆模三倍代数。
1996-10-26 alg-geom math.AG
The motive of the Fano surface of lines
本文的目的是证明光滑三次三重曲面上的线的Fano曲面的Chow运动在Kimura意义下是有限维的。这给出了一个例子，一个光滑的投射品种，是不是占主导地位的产品的曲线，但其周动机是阿贝尔型。
2016-02-20 math.AG
Some desultory remarks concerning algebraic cycles and Calabi--Yau threefolds
研究了几何亏格为1的簇的Chow群的一些性质。一些例子给出了卡-丘三倍，这些结构可以验证，使用有限维动机的理论。
2016-02-16 math.AG
On the invariant cycle theorem for families of Nori motives
本文证明了Deligne对Hodge理论中不动部分定理的一个改进。在纯动机的情况下，这是安德烈在[And96]中首次完成的。我们的主要结果是对混合情形的推广，它加强了Arapura [Ara13]的一个结果，并在Nori动机的框架内为Ayoub [Ayo14]的一个结果提供了另一个更简单的证明。
2022-06-11 math.AG
On the motive of Kummer varieties associated to $Γ_1(7)$ - Supplement to the paper: The modularity of certain non-rigid Calabi-Yau threefolds (by R. Livné and N. Yui)
在他们的论文Livné和Yui（数学AG/0304497）讨论了几个例子的非刚性卡-丘品种承认半稳定的K3纤维与6奇异纤维超过一个基地，这是一个合理的模曲线。他们还建立了这些例子的L-函数的模块性。本文的目的是指出，在他们的论文中列出的例子，但不导致半稳定纤维化，仍然是模块化的意义上，他们的L-功能是相关的模形式。我们详细讨论了与组Gamma_1（7）相关的情况，但我们的技术也适用于许多其他情况。我们还就一般椭圆曲面的纤维积的Kummer构造作了一些评论。
2005-06-20 math.AG math.NT
Stable rationality in smooth families of threefolds
我们展示了家庭的顺利投射三倍稳定理性和非稳定理性纤维。
2018-02-16 math.AG
105 families of Fano threefolds in positive characteristic
在正特征代数闭域上，证明光滑Fano三维簇共有105个不可约形变族。
2026-09-24 math.AG
Derived equivalent threefolds, algebraic representatives, and the coniveau filtration
Orlov的一个猜想预言了域上的等价光滑投射簇具有同构的Chow动机。该猜想是已知的曲线，最近观察到的表面Huybrechts。本文主要研究了完满域上的三重性和Orlov猜想中关于几何锥滤子的无条件安全性，以及光滑射影簇上的阿贝尔簇.
2018-04-04 math.AG
Chow motives of universal families over some Shimura surfaces
证明了紧致Shimura曲面上阿贝尔簇的泛族A的原动机的绝对Chow-Kuenneth分解.进一步证明了A的一般纤维的Hodge猜想，推广了Ribet的结果.
2008-02-22 math.AG math.NT
Families of \mathbb{A}^1-contractible affine threefolds
本文给出了在Morel-Voevodsky的不稳定$\mathbb A^1$ -同伦范畴中可压缩且两两非同构的仿射三重数族，从而回答了A. Asok和B.多伦作为一个特例，我们证明了第一类Koras-Russell三重是可压缩的，推广了M. Hoyois，A.克里希纳和P.A.奥斯特韦尔
2015-12-07 math.AG
Derived categories of families of Fano threefolds
我们构造了光滑Fano三重纤维化$X/S$的导出范畴的具有相对Picard秩$1$和有理几何纤维的$S$ -线性半正交分解，并讨论了这些分解的分量的结构与$X/S$的有理性质的关系.
2022-09-30 math.AG
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
2020-11-26 math.AG
Stability conditions on some families of Calabi-Yau threefolds via orbifolding
该研究通过轨形构造方法，证明了源自具有Bridgeland稳定性条件的Calabi-Yau三维流形族的衍生族也满足该条件，并验证了五次镜像簇的相关性质，推进了代数几何中稳定性条件的研究。
2024-12-30 math.AG
Equivalence of families of singular schemes on threefolds and on ruled fourfolds
本文的主要目的有两个。我们首先要详细分析在前一篇文章[12]中介绍的方法的有意义的几何方面，关于光滑的、投射的三重$X$上的不可约、节点“曲线”族的正则性。这种分析突出了几个迷人的连接与家庭的其他奇异的几何“对象”有关的$X$和其他品种。然后，我们推广这种方法来研究与$X$适当相关的直纹四重上的奇异因子族的类似问题。
2003-03-25 math.AG
Rationality in families of threefolds
证明了在定义于代数闭域上的射影三重域族中，有理纤维的轨迹是可分有理连通纤维的轨迹的闭子集的可数并.当基域具有特征零点时，这意味着在一个光滑的三重射影族中有理纤维的轨迹是至多可数个闭子族的并。
2012-05-15 math.AG
K3 surfaces and cubic fourfolds with Abelian motive
本文证明高代数2-圈秩的三次四维流形及其相关超凯勒簇具有阿贝尔且有限维的Chow动机，并从四维K3曲面族构造出两族动机有限维的Fano簇。
2025-08-18 math.AG
Coregularity of smooth Fano threefolds
本文研究了光滑 Fano 三维簇的余正则性，证明了在105族中100族的一般成员余正则性为0，其中92族任意成员均为0，并发现存在一般元素具有正余正则性的族。
2023-09-28 math.AG
A family of special cubic fourfolds with motive of abelian type
本文证明了在特殊三次四重数的每个Hassett因子内存在一维三次四重数族，其Chow动机为阿贝尔型，且维数有限.这也意味着相关Hyperkähler变种的动机的abelianity和有限维性，例如Fano线变种和LLSvS 8倍。
2020-07-14 math.AG
Double covers of smooth quadric threefolds with Artin-Mumford obstructions to rationality
本文分类了作为光滑二次三重流形双重覆盖且具有 Artin-Mumford 有理性障碍的节点 Fano 三重流形，证明其属于三个明确描述的族，其中两个族为首次发现。
2024-10-18 math.AG
Automorphism groups and cylindricity of weighted hypersurface Fano threefolds
本文针对拟光滑终端加权超曲面Fano三维簇剩余的20个形变族，研究其每个成员的柱性与完全自同构群，并探讨这些族的形式的柱性，补充了相关分类研究的空白。
2025-09-06 math.AG
Examples of Calabi-Yau threefolds parametrised by Shimura varieties
这些都是注意到从会谈的作者对一些明确的例子家庭的卡-丘三倍这是参数化的志村品种。本文简要地回顾了Calabi-Yau三重曲面的周期，并讨论了三重曲面的Picard-Fuchs方程的一个最近结果，三重曲面是具有许多自同构的超曲面。接下来给出了由志村簇参数化的族的各种例子。其中大部分都是因为J. C。罗德给出了三阶自同构的例子。我们还记得，这样的家庭没有最大的单能单值性，并在这些情况下，志村品种是球的遗传。
2010-05-04 math.AG
Coefficients of the monodromy matrices of one-parameter families of double octic Calabi-Yau threefolds at a half-conifold point
Doran和Morgan对Calabi-Yau三重超几何族的Picard-Fuchs算子的单值群引入了某些有理基。本文用数值方法计算了单参数双八次Calabi-Yau三重函数族的半锥点处的广义Doran-Morgan基与Frobenius基之间的转移阵。我们确定这个矩阵的项目作为有理函数的特殊值$L(f,1)$和$L(f,2)$相应的模形式$f$和一个常数。我们还提出了有关的秩的一组周期积分所产生的行动的monodromy组的conifold期间。
2021-08-19 math.AG
A Conditional Reduction of the Rational Hodge Conjecture for Threefolds and Deformation-Theoretic Verifications in Several Families
本文提出几何逼近假设 Hypothesis~BB，证明其蕴含三流形的有理 Hodge 猜想，并利用形变理论判据在 Calabi--Yau、Fano 及一般五次三流形族中验证了该假设，将其约化为可计算条件。
2025-08-09 math.AG
Rational Curves in Calabi-Yau Threefolds
本文研究了某些Calabi-Yau三重族的一般成员中的某种拓扑型的有理曲线的集合。对于某些家庭，我们调查在何种程度上可能得出结论，这个集是有限的。对于其他家庭，我们调查是否这组包含至少一个点，代表一个孤立的有理曲线。
2005-01-12 math.AG
Smooth, isolated curves in families of Calabi-Yau threefolds in homogeneous spaces
证明了在齐性空间中存在完全相交的不同阶数和不同属数的光滑孤立曲线。在此基础上，我们对低亏格的BN一般K3曲面上的平滑曲线的所有次数和亏格进行了分类。由Mukai的结果，这些是K3表面，可以实现为完全交叉在某些齐性空间。
2012-09-05 math.AG
Uniformizable families of $t$-motives
交换$t$-模和$t$-模的对偶概念是Anderson作为Drinfeld模的推广而引入的。为此，安德森定义并研究了可一致化性的重要概念。这是一个有趣的问题，也是本文的主要目的，看看可单化性在族中的表现。由于可一致化性是一个分析概念，我们必须在严格的分析基础上处理族。我们提供了许多基本的结果，实际上，本文的大部分集中在为研究上述问题奠定基础。在此基础上，我们得到了一个推广的均匀化标准的安德森，除其他事项外，我们建立的轨迹均匀化是Berkovich开放。
2005-07-21 math.AG math.NT
Stable rationality of orbifold Fano threefold hypersurfaces
我们完全确定了非常一般的拟光滑Fano 3重加权超曲面的合理性，并确定了除三次3重加权超曲面以外的拟光滑Fano 3重加权超曲面的稳定合理性。更精确地，我们证明了：（i）除三次Fano超曲面外，指数为1或2的非常一般的Fano三次加权超曲面都不是稳定有理的;（ii）在指数大于2的27个Fano三次加权超曲面族中，特定的7个Fano三次加权超曲面族中的非常一般的成员都不是稳定有理的，其余的20个Fano三次加权超曲面族由有理簇组成.
2017-09-22 math.AG
Sato-Tate groups of some weight 3 motives
本文建立了权系数为3的自对偶群的Sato-Tate群的群论分类，其Hodge数为h^{3，0} = h ^{2，1} = h^{1，2} = h^{0，3} = 1.然后，我们描述了家庭的动机，实现这些佐藤泰特组，并提供支持equidistribution的数字证据。其中一个族出现在Dwork五次铅笔中出现的某些Calabi-Yau三重的中上同调中;对于这个族中的动机，我们的证据表明Sato-Tate群总是等于完全酉辛群USp（4）。
2016-02-16 math.AG math.NT
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
2011-03-01 math.AG
Monodromy of Picard-Fuchs differential equations for Calabi-Yau threefolds
本文研究了与单参数Calabi-Yau三重函数族有关的Picard-Fuch微分方程的单值性。我们的结果表明，在超几何情形下，单值性相对于Frobenius基的矩阵表示可以表示为基本的Calabi-Yau三重几何不变量.本文还对其它Calabi-Yau三重函数族的情况进行了数值验证。进一步，我们发现在适当的基基变换下，单值群包含在Sp（4，Z）的某些有限指数同余子群中，这些子群的水平与Calabi-Yau三重几何不变量有关
2007-01-15 math.AG
Birationally rigid Fano threefold hypersurfaces
我们证明了95个加权Fano三重超曲面族中的每一个拟光滑超曲面都是双有理刚性的。
2014-12-23 math.AG
Chow Künneth decomposition for étale motives
本文提出 étale 动机的整系数 Chow–Künneth 分解，利用保守函子族处理交换群概形，并构造射影簇的一阶与余一阶整系数子动机。
2024-02-29 math.AG
On the continuous part of codimension two algebraic cycles on threefolds over a field
设$X$是代数闭域上任意特征的非奇异三重射影，$A^2(X)$是$X$模有理等价上的代数平凡余维为2的代数圈群，其系数在$\mathbb Q$中.假设$X$是双有理等价的另一个三重$X'$，允许纤维化在积分曲线$C$上，其通用纤维$X'_{\bar η}$，其中$\bar η=Spec(\bar {k(C)})$，满足以下三个条件：（i）动机$M(X'_{\bar η})$是有限维的，（ii）$H^1_{et}(X_{\bar η},\mathbb Q_l)=0$和（iii）$H^2_{et}(X_{\bar η},\mathbb Q_l(1))$是由$X_{\bar η}$上的除数张成的。证明了在这三个条件下，群$A^2(X)$在弱意义下是可表示的：在$Y\times X$上存在曲线$Y$和对应$z$，使得$z$诱导满射$A^1(Y)\to A^2(X)$，其中$A^1(Y)$同构于以$\mathbb Q$为张量的$Pic^0(Y)$.特别是，该结果适用于三倍双有理的三维Del Pezzo纤维化的曲线。
2007-07-16 math.AG
Geometry of lines on certain Moishezon threefolds. I. Explicit description of families of twistor lines
我们研究了某些Moishezon三重空间上的实直线，这些空间是3CP ^2的潜在扭量空间。这里，直线表示一条光滑的有理曲线，其法丛为O（1）^2，实性意味着在三重上的反全纯对合下的不变性。我们的三重是沿着奇异四次曲面分支的CP^3的双覆盖的双有理。在这三倍，我们发现家庭的真正的线在明确的形式和证明，哪些家庭必须选择扭量线取决于我们如何采取小决议的双重覆盖。这是确定具有正数量曲率的3CP ^2上的自对偶度量的模空间的第一步，它允许一个非平凡的Killing场。
2003-09-05 math.AG math.DG
Intersection forms, topology of maps and motivic decomposition for maps of threefolds
本文有两个目的。前者是给一个介绍我们以前的工作霍奇理论的代数地图和更普遍的一些主要议题的理论的反常层和一些几何应用。特别强调的是把代数映射的拓扑性质。后者是证明三重Y分解的分解定理的动机形式。这个结果允许定义一个纯动机，其贝蒂实现是Y的交上同调。我们提供了几个明确的计算反常截断和交叉上同调复合体，我们无法找到在文献中，这可能有助于理解的机械。我们将详细讨论曲面、三重曲面和四重曲面的情形。在表面的情况下，我们的“相交形式”版本的分解定理源于两个著名的和广泛使用的定理，表面上的曲线的Grauert可收缩性准则和所谓的Zagliki引理。
2005-04-27 math.AG
On smooth Fano threefolds with coregularity zero
本文构造了次数为2、4、6、8的光滑三维Fano完全交的零共正则性实例，并结合已有定理证明所有光滑Fano三维流形族均含零共正则性元素。
2024-09-04 math.AG
Fibering out Calabi-Yau motives
本研究通过“纤维化提取”方法，将特定卡拉比-丘三维曲面族奇异纤维的混合周期表示为K3曲面族周期的积分，证明了其模性，还得到了与留数非零亚纯模形式及CM点围道相关的新周期。
2025-10-04 hep-th math.AG math.NT
Periods of families of curves in threefolds
Clemens猜想指出一般五次三重曲线中的有理曲线的个数是有限的。如果它是假的，我们证明，某些时期的有理曲线在这样一个五次三倍必须消失。我们的方法是基于推广的证明最大Noether定理使用无穷小变化的霍奇结构和它的重新制定的积分和Gauss-Manin连接。
2022-02-17 math.AG math.AT math.CV
Families of nodal curves on projective threefolds and their regularity via postulation of nodes
本文的主要目的是介绍一种新的方法来研究射影三重线上的节点曲线族。精确地，给定$X$是光滑的三重投影，$\E$是$X$上的秩二向量丛，$L$是$X$和$k \geq 0$上的非常充足的线丛，$δ>0 $整数并且由$V= {\V}_δ ({\E} \otimes L^{\otimes k})$表示参数化${\E} \otimes L^{\otimes k}$的全局截面的${\Pp}(H^0({\E} \otimes L^{\otimes k}))$的子方案，其零轨迹是不可约的，并且$δ$是$X$上的节点曲线，我们给出了切空间$T_{[s]}({\V}_δ ({\E} \otimes L^{\otimes k}))$在点$[s]\in {\V}_δ ({\E} \otimes L^{\otimes k})$上的一个新的上同调描述。这种描述使我们能够确定有效的和统一的上界$δ$，这是在$k$线性多项式，使家庭$V$是光滑的，并预期的尺寸（{ \em正则}，简称）。一些有趣的例子表明，我们的边界的几乎尖锐。进一步，当$X$为Fano或Calaby-Yau三重时，我们详细研究了点$[s] \in V$与其零轨迹$C_s =C \subset X$的结点的假设有关的正则性.粗略地说，当$C$的节点被假定在$X$上或在$X$的具有最坏对数终端奇异性的不可约因子上或位于一个l.c.i.和次正则曲线在…
2003-01-03 math.AG
K-stable smooth Fano threefolds of Picard rank two
本文证明了皮卡秩为二的多个光滑法诺三维流形族具有K-稳定性，并给出了族2.5中满足明确一般性条件的流形也具有K-稳定性的结论。
2024-01-15 math.AG
A generic Torelli Theorem for certain log Calabi--Yau threefolds
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明了满足特定纤维为环面对爆破且$H^3(Y,\mathbb{Z})=0$条件的光滑三维对数Calabi--Yau对的族的通用Torelli定理，并应用于Fano-LG对应中的Landau--Ginzburg模型。
2026-09-15 math.AG
String Modular Phases in Calabi-Yau Families
研究了含有Brieskorn-Pham点的模空间中奇异Calabi-Yau簇的结构.我们的主要工具是在参数空间上构造变形动机族。我们分析这些动机一般纤维和明确计算的$L-$系列奇异纤维的几个家庭。我们发现，由此产生的动机$L-$功能同意与$L-$系列的模块形式，其重量取决于排名的动机和退化的程度的品种。令人惊讶的是，这些motivic $L-$功能是相同的，在几种情况下，$L-$系列来自加权费马超曲面。这表明非锥型的奇异卡-丘空间可以接受弦世界片解释，很像有理理论，而相应的无理共形场论继承了该族加权费马纤维的盖普纳共形场论的信息。这些结果表明，相变通过非conifold配置是物理上合理的。在严重退化的情况下，我们发现动机的维度转变。这进一步表明，具有非锥状奇点的奇异构型可能有助于不同维度的卡-丘变体之间的过渡。
2010-12-28 hep-th math.AG
Some more Fano threefolds with a multiplicative Chow-Künneth decomposition
我们展示了几个家庭的Fano三倍乘法Chow-Künneth分解，在申维亚尔的意义。因此，这三重幂的Chow环的某个重言子环注入上同调。作为论证的副产品，我们观察到射影空间的双覆盖允许乘法Chow-Künneth分解。
2023-01-05 math.AG
$K$-polystability of smooth Fano $\text{SL}_2$-threefolds
我们证明了所有光滑复Fano三重性的$K$ -多稳定性，它允许$\text{SL}_2$的有效作用，但不允许2-环面或3-环面的有效作用.特别地，证明了光滑Fano三重的Mori-Mukai分类族（1.10），（1.15），（1.16），（1.17），（2.21），（2.27），（2.32），（3.13），（3.17），（3.25）和（4.6）中簇的Kähler-Einstein度量的存在性.
2022-01-11 math.AG
Categorical Torelli theorems for higher Picard rank Fano double covers
Nacionalinis Fizinių ir Technologijos Mokslų Centras（国家物理与技术科学中心）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）
本文证明了四类高Picard秩Fano双覆盖的范畴Torelli定理，包括Verra四维流形，通过将Fano三维流形的Kuznetsov组件等价性转化为其K3分支除子的导出等价性，从而得出Fano三维流形的同构性。
2026-05-15 math.AG
Unirational Fano threefolds
Università di Ferrara（费拉拉大学）
本文运用Cheltsov等人的相对阿贝尔-雅可比构造，得到50维单有理次数1德尔佩佐三维簇族，构造了两类单有理三维簇的显式单参数族，并重新阐释了双二次三维簇的Roth--Iskovskikh单有理性构造。
2026-08-25 math.AG
Dwork Motives, Monodromy and Potential Automorphy
本文研究了作为Dwork族上同调直和项的motive族，通过计算找到几何monodromy稠密、实现多种unipotent算子且Hodge数不超过1的族，并借此构造potential automorphic表示及给出Matsumoto定理的新证明。
2026-11-04 math.AG math.NT
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections, II
本文研究了85个余维为2的反正则嵌入的Q-Fano三重加权完全交中的14个，证明了每个拟光滑成员都是双有理双刚性的，即它对另一个Q-Fano三重加权交是双有理的，但对其他Mori纤维空间不是双有理的.
2015-08-18 math.AG
Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for smooth Fano threefolds
证明了光滑Fano三重曲面具有复曲面Landau-Ginzburg模型.更精确地说，我们证明了他们的朗道-金兹伯格模型，提出的洛朗多项式，承认紧化家庭的K3表面，我们描述了他们的纤维在无穷大。我们也给出了一个明确的建设Landau-Ginzburg模型的del Pezzo曲面和任何因子。
2017-03-08 math.AG
Characteristic classes of Hilbert schemes of points via symmetric products
得到了任意纯维光滑拟射影簇的Hilbert点格式的Hirzebruch同调特征类的生成列（在Hilbert-Chow态射下的前推）的一个公式.这一结果是基于一个尺规作图法的动机指数推广的概念动机的权力结构，以及在一个公式的生成系列的对称产品的Hirzebruch同源特征类。我们应用相同的方法计算生成系列公式的Hirzebruch类的推进的“虚拟动机”的希尔伯特计划的三倍。作为推论，我们得到了光滑拟射影簇上的Hilbert格式的MacPherson（和Macffi）Chern类的对应结果。三倍）。对于一个投射的卡-丘三重，后者产生一个陈类版本的零维MNOP猜想。
2012-04-02 math.AG
Affine cones over Fano threefolds and additive group actions
我们解决以下问题：当一个仿射锥上的光滑Fano三倍承认一个有效的行动的添加剂组？本文讨论了指数为1和Picard数为1的Fano三重数。我们的方法是基于几何准则从我们以前的文件，其中涉及的存在性的一个可加的群作用的锥上的光滑射影簇X与存在性的一个开放的极柱在X。非平凡的家庭法诺threefolds进行一个圆柱体被发现在loc。前引书在这里，我们提供了新的这样的例子。
2011-06-07 math.AG
Motivic decompositions of families with Tate fibers: smooth and singular cases
我们应用Wildeshaus的动机中间扩展理论的动机分解猜想，制定Deninger Murre和Corti Hanamura。我们首先得到了一个任意光滑射影族$f:X \rightarrow S$的Chow动机的一般动机分解，其几何纤维是Tate。使用Voevodsky的动机与合理的系数，该公式是有效的任意正规基$S$，没有假设存在一个基域，甚至是一个素数$\ell$可逆的$S$。这个结果，以及Bondarko的一些想法，使我们得到了Corti-Hanamura猜想的一个广义表述。其次，我们建立了当$f:X \rightarrow S$是一个特征$0$基上的射影二次丛时motivic分解的存在性，该特征基是充分一般的或其判别轨迹是一个正规交叉因子。这提供了伯恩斯坦-贝林森-德利涅分解在此设置的动机电梯。
2022-07-30 math.AG
Elliptic and K3 fibrations on double octic Calabi-Yau threefolds
研究由八次排列的奇异线和重数≥4的点确定的双八次Calabi-Yau三重折叠的椭圆与K3纤维化，得出每个双八次均存在多类纤维化，并据此构建了两个双八次家族元素间的双有理映射。
2025-04-14 math.AG
