Reduction of Sasakian manifolds
Gueo Grantcharov, Liviu Ornea
我们表明，接触减少可以专门Sasakian流形。我们通过考虑Sasakian流形上的Kähler锥将Sasakian约化与Kähler约化联系起来。我们提出的例子Sasakian流形的$S^1$减少标准Sasakian领域。
We show that the contact reduction can be specialized to Sasakian manifolds. We link this Sasakian reduction to Kähler reduction by considering the Kähler cone over a Sasakian manifold. We present examples of Sasakian manifolds obtained by $S^1$ reduction of standard Sasakian spheres.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Sasakian Manifold and *-Ricci Tensor
本文研究Sasakian流形上的 *-Ricci张量。本文研究了共形平坦和共形平坦的 *-η-Einstein Sasakian流形.其次，我们考虑了Sasakian流形上的 *-Ricci对称条件。最后，我们研究了Sasakian流形上的一种特殊的度量，称为 *-Ricci孤子。
Submanifolds of a conformal Sasakian manifold
本文首先定义了共形Sasakian流形，然后研究了共形Sasakian流形的不变子流形、反不变子流形和CR子流形的几何性质。
On Lightlike Geometry of Indefinite Sasakian Statistical Manifolds
在本研究中，我们引进了不定sasakian统计流形和不定sasakian统计流形的类光超曲面。得到了不定Sasakian流形的类光超曲面中诱导几何对象之间关于对偶联络的关系。还介绍了与这些概念有关的一些例子。最后证明了不定Sasaki统计流形的不变类光子流形是不定Sasaki统计流形。
Rigidity Theorems for Complete Sasakian Manifolds with Constant Pseudo-Hermitian Scalar Curvature
Webster曲率的正交分解提供了一种刻画伪Hermitian流形上某些正则度量的方法。利用Weitzenböck公式分别得到了具有常伪Hermitian数量曲率的Sasakian流形和Sasakian伪Einstein流形的无迹伪Hermitian Ricci张量和Chern-Moser张量的亚椭圆微分不等式.利用次椭圆估计和最大值原理，分别建立了具有常伪埃尔米特数量曲率的Sasakian流形中的Sasakian伪Einstein流形和Sasakian伪Einstein流形中的Sasakian空间型的刚性定理.
Remarks on anti-quasi-Sasakian manifolds
在这个简短的说明中，我们提出了一些意见，反拟Sasakian流形。简化了它们基本性质的证明。我们还讨论了反拟Sasakian流形上存在的一些典型不变分布。
Examples of 3-quasi-Sasakian manifolds
给出了在（4 n +3）维流形上构造拟Sasakian 3-结构的一般方法.此外，在这类中，我们给出了紧致3-quasi-Sasakian流形的第一个显式例子，它不是3-Sasakian流形和hyper-Kähler流形的整体乘积。
Vector bundles on Sasakian manifolds
本文研究了Sasakian流形中全纯向量丛的类似性质。
Deformations of Killing spinors on Sasakian and 3-Sasakian manifolds
我们考虑Sasakian流形和3-Sasakian流形上的一些自然的无穷小Einstein形变。其中一些是Killing旋量的无穷小变形，还有一些是实际Killing旋量变形的积分。特别是，在3-Sasakian 7流形上，这些产生无穷小的爱因斯坦变形，保持2，1，或没有3个独立的Killing旋量。复曲面3-Sasakian流形提供了可积变形精确保持2个Killing旋量的非平凡例子。因此，Killing旋量的维数在爱因斯坦变形下不保持，而只是上半连续的。
Curvature properties of Quasi-Para-Sasakian Manifolds
本文主要研究拟Para-Sasakian流形。得到了这类流形的基本性质，并研究了其一般曲率恒等式。其次证明了若$M$是拟Para-Sasakian常曲率流形$K$ .则$K$ $\leq 0$和$(i)~$如果$K=0$，流形是仿共辛的，$(ii)$如果$K<0$，则$M$的拟仿Sasaki结构是通过仿Sasaki结构的位似变形得到的。
A note on trans-Sasakian manifolds
本文给出了$(α,β)$型3维紧致trans-Sasakian流形与Sasakian流形相似的充分条件。还得到了三维共辛流形的一个特征。
On the geometry of trans-para-Sasakian manifolds
本文引入了trans-para-Sasakian流形，并研究了它们的几何性质。这些流形类似于黎曼几何中的trans-Sasakian流形。我们将调查这些流形的许多曲率性质，我们将给出许多条件下的流形是$η-$爱因斯坦或爱因斯坦流形。
On $(\varepsilon)$-para Sasakian 3-manifolds
本文研究三维$(\varepsilon) $ -para Sasakian流形.得到了$(\varepsilon ) $ -para Sasakian 3 -流形是不定空间型的一个充要条件.证明了Ricci-半对称$(\varepsilon) $ -para Sasakian 3 -流形是不定空间型.研究了$(\varepsilon) $ -paraSasakian 3 -流形局部$φ$ -对称的充要条件.证明了具有$η$ -平行Ricci张量的$ (\varepsilon) $ -paraSasakian 3-流形的数量曲率是常数.还证明了每个$(\varepsilon) $ -para Sasakian 3-流形在R意义下是伪对称的。德兹
Almost contact curves in trans-Sasakian 3-manifolds
本文主要研究trans-Sasakian三维流形中几乎切触曲线的曲率和挠率。给出了trans-Sasakian三维流形中Frenet曲线几乎切触的条件。
On nearly Sasakian and nearly cosymplectic manifolds
证明了维数大于大于5的几乎Sasakian流形是Sasakian流形。这为几乎切触度量流形是Sasaki流形提供了一个新的判据。此外，我们还对维数大于5的近余辛流形进行了分类。
Spectral geometry of $eta$-Einstein Sasakian manifolds
我们通过证明流形是$η$ -Einstein Sasakian流形的条件是谱决定的，将Patodi关于闭黎曼流形的一个结果推广到闭切触流形.我们还证明了Sasakian空间型具有常数$ϕ$ -截面曲率$c$的条件是谱决定的。
Ricci solitons on Sasakian manifolds
证明了满足梯度Ricci孤子方程的Sasakian度规必然是Einstein度规。
Curvature properties of 3-quasi-Sasakian manifolds
我们发现了3-拟Sasakian流形的一些曲率性质，这些性质类似于Sasakian流形中的一些著名恒等式。作为应用，我们证明了任何具有常水平截面曲率的3-拟Sasakian流形必然是3-α-Sasakian流形或3-余辛流形.
Classification of 3-dimensional conformally flat Quasi-Para-Sasakian Manifolds
本文的目的是研究三维共形平坦拟Para-Sasakian流形。首先给出了三维拟Para-Sasakian流形共形平坦的充要条件。其次，给出了满足\b{eta} =常数的三维共形平坦拟Para-Sasakian流形的一个刻划.
*-Conformal η-Ricci Soliton on Sasakian manifold
本文研究了Sasakian流形上的 *-共形η-Ricci孤子。本文讨论了含有 *-共形η-Ricci孤子的Sasakian流形的曲率性质。本文得到了满足R（λ，X）.S = 0，S（λ，X）.R = 0，{ \overline }P（λ，X）.S = 0的Sasakian流形中的 *-共形η-Ricci孤子的一些有意义的结果，其中{ \overline }P是伪射影曲率张量.本文得到了Φ-共调平坦和Φ-射影平坦Sasakian流形上的 *-共形η-Ricci孤子的条件.最后给出了一个满足 *-共形η-Ricci孤子的5维Sasakian流形的例子。
Hypersurfaces of Lorentzian para-Sasakian manifolds
本文分别研究了（1，1，1）几乎切触流形、Lorentz几乎仿切触流形和Lorentz仿Sasakian流形的不变超曲面和非不变超曲面。证明了（1，1，1）殆切触流形的非不变超曲面具有殆积结构.研究仿射余辛流形和正规（1，1，1）几乎切触流形的超曲面.证明了洛伦兹几乎仿接触流形的非不变超曲面是几乎乘积度量流形。给出了Lorentzian para-Sasakian流形的非不变超曲面是局部积流形的若干充要条件。我们建立了Lorentzian para-Sasakian流形的不变超曲面的Lorentzian para-Sasakian结构。最后给出了Lorentzian para-Sasakian流形的不变和非不变超曲面的一些例子。
$\mathcal{Z}$-symmetries of $(ε)$-para-Sasakian 3-manifolds
本文的目的是研究在$\mathcal{Z}$张量上满足一定条件的$(ε)$ -para-Sasakian 3-流形。我们刻画了$(ε)$ -para-Sasakian 3-流形上的$\mathcal{Z}$ -对称、$\mathcal{Z}$ -半对称、$\mathcal{Z}$ -伪对称和射影$\mathcal{Z}$ -半对称条件.
Some results on η-Yamabe Solitons in 3-dimensional trans-Sasakian manifold
研究了度量为η-Yamabe孤子的三维trans-Sasakian流形的一些性质.本文研究了三维trans-Sasakian流形允许η-Yamabe孤子存在的某些曲率条件。最后构造了满足η-Yamabe孤子的三维trans-Sasakian流形。
Nearly Sasakian manifolds revisited
我们提供了一个新的，自包含的和更多的概念性证明的结果，几乎接触度量流形的维数大于5是Sasakian当且仅当它是近Sasakian。
Para-Sasakian manifolds and *-Ricci solitons
本文研究了para-Sasakian流形上一类特殊的度量--*-Ricci孤子。证明了若流形M上的para-Sasakian度量是 *-Ricci孤子，则M要么与Einstein流形D-位似，要么M关于正则仿接触联络的Ricci张量为零.
Slant Riemannian Submersions from Sasakian Manifolds
本文将Sasaki流形的倾斜黎曼浸入引入到黎曼流形上。本文综述了Sasakian流形上斜黎曼浸入的主要结果。我们也给出了一个这样的倾斜淹没的例子。
On $3$-dimensional $\left(\varepsilon \right)$-para Sasakian manifold
本文研究了$3$维上的整体和局部$φ$ -对称$\left( \varepsilon \right) $ -paraSasakian流形.整体$φ$ - $ {\cal T}$ -对称$3$ -维$\left( \varepsilon \right) $ -para Sasakian流形是Einstein流形或具有常数量曲率.给出了Einstein流形是整体$φ$ - ${\cal T}$ -对称的充要条件.一个$3$ -维$% \left( \varepsilon \right) $ -para Sasakian流形是局部$φ$ - $ {\cal T}$ -对称的当且仅当其标量曲率$r$是常数.具有$% η$ -平行Ricci张量的$3 $ -维$\left( \varepsilon \right) $ -paraSasakian流形是局部$φ$ - ${\cal T}$ -对称的.最后给出了$3$维局部$φ$ -对称$\left( \varepsilon \right) $ -paraSasakian流形的一个例子.
Metallic structures on the tangent bundle of a P-Sasakian manifold
本文通过P-Sasakian流形上切丛上的P-Sasakian结构$(ϕ, η,ξ)$的完全提升、水平提升和垂直提升，引入了P-Sasakian流形上的切丛上的金属结构.然后，我们研究这些金属结构的可积性和平行性。
On $ϕ$-symmetric LP-Sasakian Manifolds admitting semi-symmetric metric connection
研究了局部$ϕ$ -对称LP-Sasakian流形，得到了关于半对称度量联络的局部$ϕ$ -对称LP-Sasakian流形成为关于Levi-Civita联络的局部$ϕ$ -对称LP-Sasakian流形的一个充要条件.
On Einstein hypersurfaces of a remarkable class of Sasakian manifolds
本文给出了一个与正则Sasakian流形的Reeb向量场相切的完备Einstein超曲面不存在的结果。
Biharmonic Reeb curves in Sasakian manifolds
Sasakian流形给出了描述黎曼流形中曲线的双调和方程的Jacobi算子的显式表达式。本文刻画了Sasakian流形中与Reeb向量场相切或垂直的非测地双调和曲线。在三维情况下，我们证明了这样的曲线是一些螺旋，其测地曲率和测地挠率满足给定的关系。
The geometry of 3-quasi-Sasakian manifolds
3-拟Sasakian流形作为统一3-Sasakian几何和3-余辛几何的一个合适的背景，在最近的一篇论文中被作者系统地研究。本文对它们的几何结构进行了新的研究，发现它们的几何结构比3-Sasakian子类更丰富。事实上，它们是由四种不同的基本叶理叠加而成的。研究这些叶理的横截几何使我们能够将3-quasi-Sasakian流形与更著名的超Kaehler和四元数Kaehler几何联系起来。此外，我们还大大改进了以前的分裂结果，我们证明了任何秩为4l+1的3-拟Sasakian流形是3-余辛的，任何最大秩的3-拟Sasakian流形是3-α-Sasakian的。
Nilpotent aspherical Sasakian manifolds
本文证明了具有幂零基本群的紧致非球面Sasakian流形必微分同胚于Heisenberg幂零流形，从而给出该类流形的完整分类。
Bishop and Laplacian comparison theorems on Sasakian manifolds
我们证明了一个Bishop体积比较定理和拉普拉斯比较定理的自然次黎曼结构定义在Sasakian流形。这推广了三维情况下的早期工作。
Second variation for L-minimal Legendrian submanifolds in pseudo-Sasakian manifolds
本文给出了伪Sasakian流形中L-极小拉格朗日子流形的一个二阶变分公式。我们将其应用到Lorentzian-Sasakian流形的情形，并将Sasakian M中的L-极小Legendrians的L-稳定性与M上的Lorentzian-Sasakian结构中的L-稳定性联系起来。
Liouville theorem for Pseudoharmonic maps from Sasakian manifolds
本文给出了从满足CR次Laplace比较性质的非紧完备Sasaki流形到具有非正截面曲率的单连通黎曼流形的伪调和映射的次梯度估计.作为其应用，我们得到了伪调和映射的Liouville定理.在附录中，我们对该方法进行了改进，并将其应用于非紧完备Sasakian流形上的调和映射。
Formality of 7-dimensional 3-Sasakian manifolds
证明了任意7维单连通紧致3-Sasakian流形是形式的当且仅当它的第二贝蒂数是$b_2<2$ .相反，我们给出了一个7维Sasaki-Einstein流形的例子，第二个贝蒂数$b_2\geq 2$，这是形式的。因此，这样的例子不承认任何3-Sasakian结构。给出了具有$b_2\geq 2$的7维单连通紧致形式Sasakian流形的例子.
Hitchin sections on $3$-dimensional Sasakian manifolds
利用非阿贝尔Hodge对应，在三维紧致Sasakian流形上构造秩2的Hitchin截面，通过典范形变建立基本二次微分空间与特定Sasakian结构等价类空间的微分同胚。
On Complex Sasakian manifolds
本文研究了一类正规θ复θ切触θ度量θ流形，称之为复Sasakian流形.这类流形具有全局定义的复切触形式和正规复切触结构。通过考虑实际情况，给出了复Sasakian流形的定义，并给出了它的一般性质。并得到了一些有用的曲率关系式。最后，我们研究一般曲率张量B的平坦性条件。
Generalized $η-$Ricci solitons on LP-Sasakian manifolds admitting the general connection
本文研究了在允许一般连接的LP-Sasakian流形上广义η-Ricci溶剂的性质，并通过构造例子证明了其存在性。
The Wu-Yau theorem on Sasakian manifolds
本文证明了具有负横截全纯截面曲率的紧致Sasakian流形$( M, ξ, η, Φ , g )$必有具有负横截里奇曲率的Sasakian结构$( ξ, η , Φ , g )$.类似地，如果紧致Sasakian流形具有非正的横截全纯截面曲率，则负的第一基本Chern类是横截nef，并且我们有Miyaoka-Yau型不等式。当横截全纯截面曲率为拟负时，得到了一个Chern数不等式。
Jacobi fields of the Tanaka-Webster connection on Sasakian manifolds
本文在严格伪凸CR流形上建立了Tanaka-Webster联络测地线的变分理论。
Sasakian lift of Kaehler manifold and $α$-Sasakian Ricci solitons
在本文中，我们提供了一个Sasakian流形给定的Kähler流形的局部结构。服从这种方式多方面的，我们呼吁Sasakian电梯Kähler基地。几乎切触度量结构是由向量场的提升运算决定的--类似于Ehresmann联络中的提升。我们表明，Sasakian电梯继承几何非常接近其凯勒基地。在某种意义上，升力几何类似于凯勒流形中的超曲面几何。得到了升力和升力基的Levi-Civita联络、曲率和Ricci张量之间的结构方程。我们研究不同类型的对称性的提升：复结构，Khler度量，和Kähler结构自同构。与$η$ -Ricci孤子相联系，我们引入了更一般的流形，称为扭曲$η$ -Ricci孤子.我们证明了一类$α$ -Sasakian扭曲$η$ -Ricci孤子在自然定义的结构变形下是不变的.作为推论，证明了稳定或收缩Ricci-Kähler孤子的Sasakian提升轨道包含$α$ -Sasakian Ricci孤子.在Ricci-Kähler孤子展开的情况下，只要展开系数足够小，就可以保证$α$ -Sasakina Ricci孤子的存在.
A Note on Doubly Warped Product Contact CR-Submanifolds in trans-Sasakian Manifolds
直到2001年，在B.Y.尘紧接着，另一条研究路线，类似于关于佐佐木几何的奇维版本的凯勒几何，被开发出来，即翘曲的产品接触CR-子流形在佐木流形。本文证明了trans-Sasakian流形中不存在真的双曲积切触CR-子流形。
Revisiting the Classification of Homogeneous 3-Sasakian and Quaternionic Kähler Manifolds
我们提供了一个新的，自包含的证明的分类齐次3-Sasakian流形，这是最初获得的Boyer，Galicki和曼。通过根系理论，我们构造了单连通齐次3-Sasakian流形与单复李代数之间的一对一的对应关系。我们还讨论了为什么实射影空间是唯一的非单连通齐次3-Sasakian流形，并从我们的结果导出了Wolf和Alekseevskii关于齐次正四元数Kähler流形的著名分类.
Anti-Invariant Riemannian Submersions from Sasakian Manifolds
我们将反不变黎曼浸入从Sasaki流形引入到黎曼流形上。综述了Sasakian流形上反不变黎曼浸没的主要结果。研究了反不变黎曼浸入是全测地调和浸入的充要条件。我们给出了反不变淹没的例子，使得特征向量场淹没是垂直的或水平的。
Immersions of Sasaki-Ricci solitons into homogeneous Sasakian manifolds
该研究探讨Sasaki-Ricci孤立子到齐次Sasakian流形纤维积的局部浸入，证明一类纤维积诱导的孤立子为η-Einstein，浸入空间形式时结果更强，并给出无局部全纯等距映射的Kähler-Ricci孤立子例子。
The Local Moduli of Sasakian 3-Manifolds
将Newman-Penrose-Perjes方法应用于Sasakian三维流形，给出了度量结构和切触结构的局部形式.局部模空间可以参数化的一个单一的功能的两个变量，它表明，任何光滑函数的两个变量，存在当地的Sasakian结构与数量曲率等于这个功能。数量曲率是常数的情况下（$η$ -爱因斯坦Sasakian度量）是完全解决本地。由此得到的Sasakian流形包括$S^3$、$Nil$和$\tilde{SL_2R}$，以及Berger球。还证明了共形平坦的Sasakian三维流形是具有正数量曲率的Einstein流形。
On Degenerate $3$-$(α,δ)$-Sasakian Manifolds
本文提出了一种新的方法来构造退化的$3$ - $(α,δ)$ -Sasakian流形作为超凯勒流形上Boothby-Wang丛的纤维积.随后，我们研究了齐次退化$3$ - $(α, δ)$ -Sasakian流形，证明了不存在非平凡的紧例子，以及存在一个具有这种几何的幂零李群族，即四元数海森堡群。
Simply-connected K-contact and Sasakian manifolds of dimension 7
构造了一个具有K-切触结构但不具有Sasakian结构的紧致单连通7维流形.我们还研究了这种流形的有理同伦性质，特别证明了一个单连通的7维Sasakian流形在第二上同调上有消失的杯积，并且它是形式的当且仅当它的所有三重Massey乘积都消失。
Clairaut anti-invariant Riemannian maps to trans-Sasakian manifolds
该研究引入到trans-Sasakian流形的Clairaut反不变黎曼映射，推导其充要条件，讨论相关分布可积性与映射调和性，并构造非平凡实例验证。
Immersions into Sasakian space forms
本文研究Sasakian流形到Sasakian空间形式的浸入，在证明Calabi刚性结果后，刻画了可局部浸入非椭圆空间形式及在紧致与非紧致情形下可嵌入标准球面的齐次Sasakian流形。
On the curvature symmetries in lightlike hypersurfaces of an indefinite Sasakian manifold
本文研究不定 Sasakian 流形中相切于结构向量场的类光超曲面，证明其不具备局部对称、半对称或半平行等曲率对称性。
A note on quasi umbilical hypersurface of a Sasakian manifold with $(ϕ, g, u, v, λ)-$ structure
本文研究了具有$(ϕ, g, u, v, λ)-$结构的Sasakian流形$\tilde M$的拟脐超曲面$M$的性质，建立了$M$为柱面的关系.
Harmonic maps and para-Sasakian geometry
本文研究了仿Sasakian流形上映射的调和性。给出了几乎仿Hermitian流形与仿Sasakian流形之间的仿全纯映射的张力场的条件。给出了仿Sasakian流形之间的仿全纯映射是仿多重调和映射的充要条件，并给出了一个非平凡的例子。
On Pseudo-Hermitian Magnetic Curves in Sasakian Manifolds
我们在具有Tanaka-Webster联系的Sasakian流形中定义了伪埃尔米特磁曲线。在给出一个完整的分类定理后，我们构造了$\mathbb{R}^{2n+1}(-3)$中赝厄米磁曲线的参数化。
On the J-flow in Sasakian manifolds
通过引入$J$ -流的奇维模拟，研究了紧致流形$M$上的Sasaki度量空间.这导致了Sasakian语境中的临界度量概念。类似于Kähler的情况，在极化的Sasakian流形上最多存在一个归一化的临界度量。流是一个工具，用于说明这种度量的存在。我们证明了Chen在[7]中证明的一些结果可以推广到Sasakian情形。特别是，佐佐木$J$流是一个梯度流，它总是有一个长时间的解决方案，最小化空间上的佐佐木潜力的极化佐佐木流形的距离。流最小化的能量功能，其定义取决于选择的背景横向凯勒形式$χ$。当$χ$具有非负横全纯双截曲率时，流收敛于临界Sasakian结构.
On the Hamilton-Tian Conjecture in a compact transverse Fano Sasakian $5$-manifold
本文确认了在紧致横贯Fano准正则萨克森5流形中Sasaki-里奇流的Hamilton-天猜想，并推导了横贯Fano准正则萨克森5流形上Sasaki-里奇溶洞的紧致性定理，进一步通过第二萨克森结构定理确认了紧致横贯Fano萨克森5流形中的Hamilton-天猜想，并展示了梯度Sasaki-里奇溶洞轨道度量在紧致萨克森5流形上为Sasaki-爱因斯坦的条件。
Biharmonic curves on \textit{LP}-Sasakian manifolds
本文给出了共形平坦、拟共形平坦和共形对称的四维\textit{LP} -Sasakian流形中的类空曲线和类时曲线是真双调和的充要条件.此外，我们还研究了洛伦兹球$S^{4}_{1}$中的固有双调和曲线。
Existence of nonconstant CR-holomorphic functions of polynomial growth in Sasakian Manifolds
本文证明了在具有非负伪厄米双截曲率的完备非紧Sasakian流形中存在多项式增长的非常数CR全纯函数，且CR具有极大体积增长性质.这是第一步的CR模拟丘一致化猜想指出，任何完整的非紧Sasakian流形的积极pseudohermitian双截曲率是CR双全纯的标准海森堡群。
Hermitian structures on the product of Sasakian manifolds
研究了两个Sasakian流形乘积上的两参数Hermite结构族的曲率性质以及中间关系。我们给出了一个属于该族的厄米结构是爱因斯坦的充要条件，并给出了具体的例子。
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