Continuity of the Sinai-Ruelle-Bowen measure entropy
凸射影结构空间的拓扑熵已经得到了很好的研究。但是，为了更好地理解结构的几何形状，我们研究了Sinai-Ruelle-Bowen测度的熵，并证明它是一个连续函数。
2019-05-27 math.DS math.GT
Sinai-Ruelle-Bowen measure Entropy of geodesic flow on Convex Projective Surfaces
该研究聚焦凸实射影曲面上测地流的Sinai-Ruelle-Bowen测度熵，推导了熵与Hilbert面积、Blaschke度量下面积的极限关联特性。
2024-08-19 math.DS math.GT
On the Relation of KS Entropy and Permutation Entropy
由于Bandt等人已经证明了置换熵和Kolmogorov-Sinai熵对于分段单调区间映射是一致的，因此时间离散动力系统的两个熵之间的关系具有一定的意义。本文的目的是讨论这种关系的基础上的顺序表征最近给出的Kolmogorov-Sinai熵。
2014-07-24 math.DS nlin.CD
Every finite horizon Sinai billiard map has a unique measure of maximal entropy
University of Houston（休斯顿大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文研究了有限时间辛恩尼亚德映射的最大熵测度存在性和唯一性，通过新的证明方法不依赖稀疏复发条件，证明了其唯一性。
2026-04-28 math.DS
Measure of maximal entropy for finite horizon Sinai billiard flows
基于Carrand的平衡态工作与“跳跃”自举方法，本文构造并证明了二维有限视野Sinai台球流在拓扑熵严格大于s_0 log 2条件下的唯一极大熵测度及其Bernoulli性质。
2024-01-24 math.DS nlin.CD
Conditional entropy of ordinal patterns
在本文中，我们调查的数量称为条件熵的有序模式，类似于排列熵。有序模式的条件熵描述了给定有序模式之后的有序模式的平均多样性。我们观察到，这个数量提供了一个很好的估计Kolmogorov-Sinai熵在许多情况下。特别是，条件熵的有序模式的有限顺序与Kolmogorov-Sinai熵的周期性动态和马尔可夫移位超过一个二进制字母表。最后，有序模式的条件熵计算简单，因此可以很好地应用于现实世界的数据。
2014-07-21 math.DS nlin.CD
Kolmogorov complexity and entropy of amenable group actions
Brudno证明了动力系统的熵与Kolmogorov复杂性是紧密相关的。我们推广他的结果的情况下，任意可计算的顺从的群体行动。也就是说，对于遍历移位作用，典型点的渐近Kolmogorov复杂度等于作用的Kolmogorov-Sinai熵。对于拓扑移位作用，每个点的渐近Komogorov复杂性由拓扑熵自上而下有界，并且有一个点达到这个界。
2020-04-27 cs.IT math.DS math.IT
Entropy of probability kernels from the backwards tail boundary
最近的一些工作试图推广的概率保持变换的Kolmogorov-Sinai熵的设置马尔可夫算子作用于概率空间$(X,μ)$上的可积函数。这些都在Downarovicz和Frej的证明中达到了高潮，这些定义都是一致的，并且由此产生的量具有某些性质的唯一特征。另一方面，马卡罗夫已经表明，这个“算子熵”总是由一个经典系统的柯尔莫哥洛夫-西奈熵所支配，这个经典系统可以由一个马尔可夫算子构成，并且这些数字在某些额外的假设下是一致的。这一说明证明了在所有情况下的平等。
2015-08-23 math.DS math.PR
A brief introduction to sofic entropy theory
Sofic熵理论是经典Kolmogorov-Sinai熵理论的推广，用于大类不服从的群的作用，称为sofic群。这是一个简短的介绍与文献指南。
2017-11-26 math.DS
Information, complexity and entropy: a new approach to theory and measurement methods
在本文中，我们提出了一些结果的信息，复杂性和熵定义如下，我们讨论了它们的关系与Kolmogorov-Sinai熵，这是最重要的不变量的动力系统。这些结果具有以下特点和动机：-我们给出了一个新的信息和复杂性的可计算定义，它允许给出K-S熵的可计算特征; -这些定义即使对于单个轨道也是有意义的，并且可以通过合适的数据压缩算法来测量;因此它们可以用于模拟和实验数据的分析;- 这些量的渐近行为不仅允许计算Kolmogorov-Sinai熵，而且允许计算即使在零熵的情况下也给出动力系统的混沌行为的度量的其他量。
2001-07-10 math.DS
A monotone Sinai theorem
西奈证明了一个非原子的遍历测度保持系统有任何伯努利位移没有更大的熵作为一个因素。给定一个Bernoulli移位，我们证明了任何其他的Bernoulli移位，是严格的熵少，是随机主导的原始措施，可以得到作为一个单调的因素，即，因子地图的属性，在域中的每个点，其图像下的因子地图是coordinatewise小于或等于原点。
2016-02-15 math.DS math.PR
Sinai factors of nonsingular systems: Bernoulli shifts and Anosov flows
本文研究了非奇异系统在有限态因子映射下的限制，证明满足 Doeblin 条件的 Bernoulli 平移的有限态 iid 因子熵受 H(p) 约束，并将此结论推广至 Anosov 微分同胚，确定了其 iid 因子的 Kolmogorov-Sinai 熵上界。
2024-10-13 math.DS math.PR
T-entropy and Variational Principle for the spectral radius of transfer and weighted shift operators
本文讨论了与动力系统有关的转移算子和加权移位算子的谱半径的变分原理。这些变分原理已被大量的研究和主要的结果已经取得的情况下，当动力系统是可逆的或它是一个拓扑马尔可夫链。作为主要的求和项，这些原理包括对不变测度的积分和Kolmogorov-Sinai熵。在本文中，我们推导出任意动力系统的变分原理。给出了勒让德对偶对象对谱势的明确描述。它表明，在一般情况下，这个原则不包含Kolmogorov-Sinai熵，但一个新的熵型不变量-t-熵。
2008-12-28 math.DS math.OA
Kolmogorov - Sinaj entropy on MV-algebras
给出了任意MV-代数$M$上动力系统熵的一种构造方法。如果$M$是一个$σ$ -代数（同构于$σ$ -代数）的特征函数的MV-代数，则构造导致Kolmogorov-Sinaj熵。如果$M$是模糊集的MV-代数（族），则其构造与模糊集的Kolmogorov-Sinaj熵的Maličk\' y修正一致.
2003-09-19 math.DS
On the Measure of Maximal Entropy for Finite Horizon Sinai Billiard Maps
本文针对有限视界 Sinai 台球映射提出拓扑熵定义 $h_*$，证明其与 Bowen 定义等价，并在稀疏回归条件下构造唯一且 Bernoulli 的最大熵测度，同时给出周期点数量的下界。
2023-11-15 math-ph math.DS math.FA
Weak approximation of an invariant measure and a low boundary of the entropy
对于可测映射$T$和在某种意义上收敛于$T$不变概率测度$μ$的$T$不变概率测度序列$μ_n$，根据$T$相对于$μ_1$、$μ_2$、\dots的熵，给出了$T$相对于$μ$的Kolmogorov-Sinai熵的估计.
2014-08-07 math.DS
The Algorithmic Information Content for randomly perturbed systems
本文证明了随机扰动动力系统的Kolmogorov-Sinai熵相对于一个分区的行为的估计。我们的估计使用的熵的未扰动系统，并获得使用的概念，数学信息内容。主要结果是已知结果的扩展，以研究时间序列获得的实际系统的观察。
2003-09-29 math.DS
A direct proof of the existence of MME for finite horizon Sinai billiards
本文通过引入可忽略奇点条件，直接证明有限视界 Sinai 台球的度量压力上半连续性及 MME 存在性，并建立周期轨道等分布结果。
2026-10-26 math.DS
Kolmogorov $\varepsilon$-entropy of the uniform attractor for a wave equation
研究了$\mathbb R^{3}$中光滑有界区域上的非自治超立方半线性波动方程，利用引入的弱拓扑熵，在外力不是紧的情况下，得到了一致吸引子的$\varepsilon$ -熵的一个上界.
2023-03-06 math.DS
Additivity properties of sofic entropy and measures on model spaces
Sofic熵是sofic群的概率保持作用的不变量。它是几年前由刘易斯·鲍恩（Lewis Bowen）提出的，并证明了从顺从群的设置扩展了经典的柯尔莫哥洛夫-西奈熵。Kolmogorov-Sinai熵理论的某些部分推广到sofic熵，但在其他方面，这个新的不变量表现得不那么规则。本文探讨了系统的笛卡儿积的sofic熵是可加的条件。它总是次可加的，但反向不等式可能失败。我们定义了一个新的熵概念的概率分布的空间上的良好的模型的行动。利用这一点，我们证明了一个一般的下界的sofic熵的笛卡儿积在分离量的两个因素系统。我们还证明了这个下界在一定意义下是最优的，并利用它导出了sofic熵本身严格可加的一些充分条件。这个新的熵概念的各种其他性质也得到了发展。
2016-06-13 math.DS math.PR
Positive entropy actions of countable groups factor onto Bernoulli shifts
我们证明了，如果一个自由遍历作用的可数无限群有积极的罗克林熵（或，不太一般，积极的sofic熵），那么它的因素对所有伯努利移位的较小或相等的熵。这扩展到所有可数无限群著名的西奈因子定理从经典熵理论。
2019-05-21 math.DS math.PR
Examples in the entropy theory of countable group actions
Kolmogorov-Sinai熵是整数群的测度保持作用的不变量，是分类理论的核心。有两个最近发展的不变量，sofic熵和Rokhlin熵，推广经典的熵可数群的行动。这些新理论具有违反直觉的性质，例如增加熵的因子映射。这篇综述文章的重点是例子，其中许多以前没有出现过，突出了与经典理论的差异和相似之处。
2018-12-27 math.DS
Positive topological entropy and $\ell_1$
我们刻画了由$C^*$ -代数自同构诱导的拟状态空间同胚的正拓扑熵，它是由与$\ell_1$同构的动态生成子空间表示的.这个几何条件也被用来描述拓扑Pinsker代数。特别地，我们得到了拓扑动力系统正熵的一个几何刻画，以及完全正的拓扑熵的一个类似物和完全正的Kolmogorov-Sinai熵的Weiss组合刻画.
2003-03-13 math.DS math.OA
Extended Kolmogorov Entropy
Kolmogorov熵允许将具有等价连续谱的动力系统分裂成非同构子类。在本文中，我们试图概括熵的概念，这将允许分裂系统等效连续谱和相等的Kolmogorov熵成更精细的非同构子类。我们将定义并计算环面上双曲自同构的新度量不变量。环面上的双曲系统是高能物理蒙特卡罗模拟中理想的伪随机数发生器，新的度量不变量使得当它们具有相等的熵时可以更好地描述MC发生器.
2020-04-28 hep-th math-ph math.DS
Entropy and Quantum Kolmogorov Complexity: A Quantum Brudno's Theorem
在经典信息论中，熵率和每个符号的Kolmogorov复杂度通过Brudno定理联系在一起。在本文中，我们证明了这个定理的量子版本，连接冯诺伊曼熵率和量子柯尔莫哥洛夫复杂性的两个概念，都基于量子比特串的最短量子比特描述，由通用量子图灵机运行，将它们作为输出。
2006-10-17 cs.IT math-ph math.DS
