Weak containment and Rokhlin entropy
我们定义了一个新的概念，弱包容加入，我们表明，这一概念意味着相对Rokhlin熵之间的不平等。这导致新的上界的罗克林熵。我们还利用这个概念研究了Pinsker代数在直积下的行为，并研究了有限指标子群的限制作用的Rokhlin熵。
2017-05-30 math.DS
Weak Pseudo-Physical Measures and Pesin's Entropy Formula for Anosov C1 diffeomorphisms
本文考虑紧致黎曼流形上的C1 Anosov同态。我们定义了弱伪物理测度，当物理测度存在时，弱伪物理测度包括物理测度。证明了遍历弱伪物理测度的存在性，并证明了满足Pesin熵公式的不变概率测度的集合是遍历弱伪物理测度的弱 *-闭凸包.简单地说，我们在一致双曲性的C1-场景中，给出了Pesin熵公式的类物理性质的一个刻画。
2016-01-23 math.DS
Weak rigidity of entropy spectra
本文研究了拓扑马尔可夫位移的熵谱。证明了如果两个具有Hölder连续势的Gibbs测度的保测度动力系统同构，则它们的熵谱相同.这个结果引起了一个新的刚性问题。我们称这个问题为弱刚性问题，与Barreira和Saraiva提出的强刚性问题形成对比。本文给出了非周期转移阵为2的拓扑马氏位移上马尔可夫测度的弱刚性问题的完整答案。
2020-09-25 math.DS
The boundary of chaos for interval mappings
区间动力学研究的一个目标是理解正拓扑熵的转变。从20世纪80年代开始有一个猜想，即通向正拓扑熵的唯一途径是通过级联的倍周期分岔。我们在自然光滑区间映射族中证明了这一猜想，并利用它研究了具有正熵的映射的边界结构。特别地，我们证明了在具有固定数量的临界点的映射族中，边界是局部连通的，而对于解析映射，边界是胞腔集。
2020-06-23 math.DS
Weak limits of the measures of maximal entropy for Orthogonal polynomials
本文研究了由概率测度$μ$定义的具有非极性紧支集$S(μ)\subset\mathbb C$的正交多项式序列$\{P_n(μ; z)\}$。证明了$P_n$的最大熵测度序列$ω_n$的任何弱 * 极限的支撑都包含在$S(μ)$的多项式凸包中。并且对于$n$ -次根正则测度，$ω_n$弱 * 收敛到$S(μ)$上的平衡测度.
2020-01-28 math.DS
Entropy, chaos and weak horseshoe for infinite dimensional random dynamical systems
本文研究了无限维随机动力系统的复杂动力学问题，其中确定性动力系统是其在Polish空间中的特例。在不作任何双曲性假设的情况下，证明了如果连续随机映射有正的拓扑熵，则它包含拓扑马蹄。我们还证明了正的拓扑熵蕴含着Li-Yorke意义下的混沌。这里展示的复杂行为是由正熵引起的，而不是系统的随机性。
2015-04-26 math.DS
Liouville property and Poisson boundary of random walks with infinite entropy: what's amiss?
本文探讨群上随机游走在步分布熵无限情形下出现的新性质，聚焦 Liouville 性质与 Poisson 边界相关问题。
2025-03-13 math.DS math.GR math.PR
Boundary distance, lens maps and entropy of geodesic flows of Finsler metrics
证明了$n$ -圆盘上简单Finsler度量的边界距离函数的小扰动也是某些Finsler度量的边界距离函数.（简单度量形成包含所有平坦度量的开放类。镜头映射是当测地线穿过圆盘时将出口向量发送到入口向量的映射。我们表明，一个简单的芬斯勒度量的透镜映射的一个小扰动是在其反过来的透镜映射的一些芬斯勒度量。我们利用这个结果在标准四维球面上构造了一个光滑的度量扰动，以产生测地流的正度量熵。此外，该流动表现出局部生成的度量熵，即正熵产生在任意小的管道周围的一个轨迹。
2014-11-03 math.DG math.DS
Entropy of probability kernels from the backwards tail boundary
最近的一些工作试图推广的概率保持变换的Kolmogorov-Sinai熵的设置马尔可夫算子作用于概率空间$(X,μ)$上的可积函数。这些都在Downarovicz和Frej的证明中达到了高潮，这些定义都是一致的，并且由此产生的量具有某些性质的唯一特征。另一方面，马卡罗夫已经表明，这个“算子熵”总是由一个经典系统的柯尔莫哥洛夫-西奈熵所支配，这个经典系统可以由一个马尔可夫算子构成，并且这些数字在某些额外的假设下是一致的。这一说明证明了在所有情况下的平等。
2015-08-23 math.DS math.PR
Metric properties of boundary maps, Hilbert entropy and non-differentiability
本文研究闭高亏格曲面凸射影结构的Hilbert熵，将其等同于全旗空间中极限集不可微点的Hausdorff维数，并引入超平面锥形概念以推广边界映射的正则性性质。
2023-10-11 math.DG math.DS math.GR
Ultraproducts, weak equivalence and sofic entropy
本文利用弱等价的观点研究了任意扩散概率空间上可数群的PMP作用。我们将证明任何这样的作用都弱等价于标准概率空间上的作用。我们还提出了一个度量空间的行动模弱等价，这是等价的拓扑结构的Abért和Elek。我们将给出一个更简单的证明空间的紧性，表明收敛的特点是超积。利用这个拓扑，我们将证明一个profinite作用弱等价于一个有限作用的超积。最后，将我们的结果与Abért和Elek的另一个结果相结合，得到了关于sofic熵的一个推论.我们将证明，对于自由群和某些性质（T）群，有限作用的sofic熵主要取决于所选择的sofic近似。
2015-09-10 math.DS math.GR
The entropy spectrum of hyperbolic surfaces
本文研究双曲曲面的熵谱，证明其为具有限重数的逆良序多重集，在数值1附近存在可量化间隙，该间隙源于带边界曲面上曲线数量的几何估计。
2026-08-21 math.DG math.DS math.GT
Weak equivalence of stationary actions and the entropy realization problem
我们引入可数群的平稳作用的弱包含的概念，并在弱等价类空间上定义了一个自然拓扑。证明了Furstenberg熵是弱等价不变量，并且在弱等价类空间上下降为一个连续函数。
2016-11-02 math.DS math.GR math.LO
Superrigidity, measure equivalence, and weak Pinsker entropy
我们证明了满足波帕关于伯努利作用的循环超刚性定理结论的离散群的类$\mathscr{B}$在测度等价下是不变的。我们推广到设置的离散p. m. p.广群，并作为一个结果，我们推导出任何non-affordable格的产品，两个非紧的，局部紧的第二可数群，必须属于$\mathscr{B}$。我们还引入了一个度量共轭不变量，称为弱Pinsker熵，并证明了：如果G是$\mathscr{B}$类中的群，则弱Pinsker熵是G的每个本质自由p. m. p.作用的轨道等价不变量.
2021-06-06 math.DS math.GR math.OA
Max-Min theorems for weak containment, square summable homoclinic points, and completely positive entropy
我们证明了一个最大-最小定理弱包容的代数行动的背景下。也就是说，我们表明，给定一个代数作用的$G$上的$X,$有一个最大的，封闭的$G$正规子群$Y$的$X$，使行动的$G$上的$Y$弱包含在伯努利移位。这个子群也是极小子群，使得任何弱包含在伯努利位移中的作用“在$G\curvearrowright X$存在的情况下”是$G\curvearrowright X/Y$ -遍历的。我们给出了几个应用，包括一个主要的简化证明，测量熵等于拓扑熵的主代数行动，其相关的卷积算子是单射的。我们还从我们的技巧推导出，代数作用的平方可和同宿群是稠密的，有完全正的熵时，作用群是sofic。
2019-07-15 math.DS math.GR math.OA
On pattern entropy of weak model sets
我们研究点集所产生的切割和项目建设。一个重要的类别是弱模型集，它包括无平方数和可见的格点。对于这样的模型集，我们给出了一个非平凡的上界的模式熵的内部空间中的窗口边界的体积。这证明了R.V.穆迪的一个猜想。
2015-07-10 math-ph math.CO math.DS
