A table of boundary slopes of Montesinos knots
Nathan M. Dunfield
本说明纠正了Hatcher和Oertel的Montesinos结的边界斜率表中的错误，该表具有10个或更少的交叉点。
This note corrects errors in Hatcher and Oertel's table of boundary slopes of Montesinos knots which have projections with 10 or fewer crossings.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The classification of Toroidal Dehn surgeries on Montesinos knots
特殊的Dehn手术被分类为2桥结和长度至少为4的Montesinos结。在本文中，我们对所有长度为3的Montesinos结的环形Dehn手术进行了分类。
Toroidal Seifert fibered surgeries on Montesinos knots
我们表明，如果Montesinos结承认Dehn手术产生的环形塞弗特纤维3流形，那么结是三叶结和手术斜率为0。
Montesinos knots, Hopf plumbings, and L-space surgeries
使用平泽Murasugi的纤维Montesinos结的分类，我们分类的L-空间Montesinos结，提供进一步的证据对猜想的Lidman-Moore，L-空间结没有必要的康威领域。在这个过程中，我们分类的纤维Montesinos结，其开放的书籍支持紧切触结构的$S^3$。我们还构造了任意大隧道数的L-空间节点，并讨论了在卫星操作和隧道数的背景下，L-空间节点是否允许本质的纠缠分解的问题。
On the Slice-Ribbon Conjecture for Montesinos knots
利用关于定四维流形交形式的Donaldson定理，建立了一个关于一族Montesinos纽结的切片带猜想。
Boundary slopes of some non-Montesinos knots
它表明，存在交替的非Montesinos结，其本质的最大和最小的边界斜率的生成表面没有实现的棋盘形表面来自一个减少交替平面图。
Immersed surfaces and Seifert fibered surgery on Montesinos knots
我们将使用浸没表面来研究Montesinos结上的Seifert纤维手术，并表明如果$\frac 1{q_1-1} + \frac 1{q_2-1} + \frac 1{q_3-1} \leq 1$，则Montesinos结$K(\frac{p_1}{q_1}, \frac{p_2}{q_2}, \frac{p_3}{q_3})$不允许进行环形Seifert纤维手术。
The Slope Conjecture for 3-String Montesinos Knots
（强）斜率猜想将纽结的有色琼斯多项式的次数与纽结补中的某些本质曲面联系起来。证明了满足一定条件的3弦Montesinos纽结的斜率猜想和强斜率猜想。
Boundary slopes and the numbers of positive/negative crossings for Montesinos knots
我们表明，一个有限的数值边界斜率的本质表面在外部的Montesinos结是有界的上下方面的一个特定的最小图的结的正/负交叉的数量。
Montesinos Knots with Delta-Unknotting Number One
本文研究$\Delta$-解结数为一的Montesinos纽结，提出其猜想性刻画，并给出不同$\Delta$-移动将纽结变为平凡纽结的实例。
Alternating Montesinos knots and Conjecture $\mathbb{Z}$
猜想$\mathbb{Z}$是Kervaire猜想的纽结理论等价形式。我们说一个纽结具有性质$\mathbb{Z}$，如果它满足对该特定纽结的猜想$\mathbb{Z}$。在这项工作中，我们表明，交替Montesinos结与三个缠结具有属性$\mathbb{Z}$。我们还表明，所有的椒盐卷饼结的形式$P(p,q,r)$（不一定交替）有性质$\mathbb{Z}$。
Twisted Alexander polynomials of tunnel number one Montesinos knots
我们计算扭曲的亚历山大多项式的所有隧道编号1 Montesinos结相关的$SL_2(\mathbb{C})$ -表示，并获得其首项系数和程度。作为推论，我们得到了一些有趣的例子，即非纤维纽结的一元亚历山大多项式有非一元扭曲的亚历山大多项式。
Lower bounds on boundary slope diameters for Montesinos knots
本文给出了Montesinos纽结的边界坡集直径的两个下界。一个是用纽结的最小交叉数来描述的，另一个是与具有最大/最小边界斜率的本质曲面的欧拉示性数有关的。
Crossing number and diameter of boundary slope set of Montesinos knot
证明了边界斜率集的直径由Montesinos结的最小交叉数的两倍从上而下有界。
Mutation invariance of the arc index for some Montesinos knots
对于交替的结或链接，突变不会更改弧索引。在非交替结的情况下，一些半交替结或链接具有此属性。本文主要研究非交错结点弧指数的突变不变性问题。在本文中，我们发现家庭的无限多突变对/三倍的蒙特西诺斯结具有相同的弧指数。
The Slope Conjecture for a Family of Montesinos Knots
斜率猜想将有色琼斯多项式的次数与节点的边界斜率联系起来。证明了Montesinos纽结$M(\frac{1}{r},\frac{1}{s-\frac{1}{u}},\frac{1}{t} )$的斜率猜想和强斜率猜想，其中$r,u,t$为奇数，$s$为偶数，$u\leq-1$为$r<-1<1<s,t$ .
Bounds on numerical boundary slopes for Montesinos knots
对于Montesinos纽结外点，我们给出了（1）数值边界斜率乘子的上界和（2）两个数值边界斜率差的上界.
The Slope Conjecture for Montesinos knots
斜率猜想将纽结的有色琼斯多项式的次数与不可压缩曲面的边界斜率联系起来。我们的目的是证明Montesinos结的斜率猜想，并通过Hatcher-Oertel算法将这种结的有色Jones多项式的状态公式的参数与描述其相应的不可压缩曲面的参数相匹配.
Non-standard components of the character variety for a family of Montesinos knots
我们发现，有Montesinos结$n+1\geq 4$缠结的字符品种包含任意多个不可约组件的尺寸$d$的任何$1\le d\le n-2$。此外，可以选择这些不可约分量，使得子午线的迹线是不恒定的。
Cyclic and finite surgeries on Montesinos knots
我们给出了一个完整的分类的Dehn手术的Montesinos结产生流形循环或有限的基本群。
Large alternating Montesinos knots do not admit purely cosmetic surgeries
本文通过分析扭转数和长度的下界条件，证明大型交错 Montesinos 纽结以及若干相关纽结族不容许纯装饰 Dehn 手术，从而为 3-球面中非平凡纽结的纯装饰手术猜想提供了新的支持证据。
Seifert fibered surgery on Montesinos knots
除了对长度为3的Montesinos结进行的Seifert纤维手术外，对树结进行的特殊Dehn手术已被分类。其中有无限多个，因为已知在（-2，3，2n+1）椒盐卷饼结上的4 n +6和4 n +7手术是塞弗特纤维化的。这将表明，只有1000多人。一个20个手术的名单将被给予，并证明是塞弗特纤维。我们推测这是一个完整的列表。
Obstructing Sliceness in a Family of Montesinos Knots
利用Lisca对2-桥纽结和Greene-Jabuka对3-链椒盐卷饼纽结所采用的规范理论方法，我们证明了Montesinos纽结族M（0;[m1 + 1，n1 +2]，[m2 + 1，n2 +2]，q）中的任何成员，在对m_i，n_i和q有一定限制的情况下，都不能（光滑）切片.我们的技术使用唐纳森对角化定理以及Montisinos的2重覆盖结束缚管道4-流形的事实，其中许多是负定的。我们的一些例子包括签名为0和平方行列式的结。
The Number of Closed Essential Surfaces in Montesinos Knots with Four Rational Tangles
在具有4个有理缠结的双曲Montesinos纽结的补中，我们研究了固定亏格$g$的闭的、连通的、本质的、可定向曲面的个数，直到合痕。我们证明了亏格为2的曲面和亏格大于2的$8ϕ(g - 1)$曲面共有12个，其中$ϕ(g - 1)$是$g - 1$的欧拉函数.观察到该计数与结的交叉次数无关。此外，这类纽结形成了一个无限类的双曲3-流形和结果适用于所有这样的纽结补。
Delta-Unknotting Number for Montesinos Knots
本文确定了特定 Montesinos 纽结族的 Delta-解纽数，证明其等于 Conway 多项式第二系数的绝对值，涵盖所有正 pretzel 纽结及部分双桥纽结。
The Montesinos trick for proper rational tangle replacement
最近，Iltgen，Lewark和Marino引入了真有理缠结替换的概念和相应的真有理解结数的概念。在本文中，我们推导出一个版本的Montesinos技巧适当的合理缠结更换，并用它来研究结与适当的合理unknotting号码1。证明了真有理数为1的纽结是素数，并对真有理数为1的交错纽结进行了分类。我们还研究了Montesinos结与适当的合理unknotting数1。
Quasi-alternating Montesinos links
本文的目的是检测新的类准交替链接。准交替链接是交替链接的自然推广。它们的结Floer和Khovanov同调特别容易计算。由于结弗洛尔同调检测结的属以及结是否纤维化，提供了解结数和切片属的界限，准交替链接的表征成为一个有趣的开放问题。我们表明，存在类的非交替Montesinos链接，这是准交替。
The ${\rm SL}(2,\mathbb{C})$-character variety of a Montesinos knot
对于每个Montesinos结$K$，我们提出了一个有效的方法来显式地确定不可约的${\rm SL}(2,\mathbb{C})$ -特征标簇，并证明了它可以被分解为$\mathcal{X}_0(K)\sqcup\mathcal{X}_1(K)\sqcup\mathcal{X}_2(K)\sqcup\mathcal{X}'(K)$，其中$\mathcal{X}_0(K)$由无迹特征标组成，$\mathcal{X}_1(K)$由有理结表示的“并”特征标组成（或有理链接，最多出现一次），$\mathcal{X}_2(K)$是代数曲线，并且当$K$满足一般条件时，$\mathcal{X}'(K)$由100个点组成。
Kauffman-Harary conjecture holds for Montesinos Knots
Kauffman-Harary猜想指出，对于任意一个具有素行列式p的纽结的约化交错图K，K的每一个非平凡Fox p-染色都赋予它的弧不同的颜色。我们推广了这个猜想，用沿链环分支的S^3的双覆盖的同调来说明它。这样，我们扩大范围的猜想，以所有总理交替联系的任意决定因素。我们首先证明了Kauffman-Harary猜想的椒盐卷饼结，然后我们推广我们的论点，以显示广义Kauffman-Harary猜想的所有Montesinos链接。最后，我们推测之间的关系猜想和Menasco的工作不可压缩曲面的外部交替链接。
Torsion in Kauffman bracket skein module of a $4$-strand Montesinos knot exterior
该研究证明了4股蒙特西诺斯结外皮的卡夫曼括号 skein 模存在torsion，回答了Kirby列表中的一个疑问。
Stair-step bridge spectra does not imply high distance
托莫娃与巴赫曼和施莱默的结果一起表明，任何高距离的纽结都有一个阶梯桥谱。本文计算了广义Montesinos纽结的桥谱和桥距离。特别是，我们产生的第一个例子的一类节达到阶梯桥谱，但不是高的距离，通过计算桥谱的某些椒盐卷饼结和Montesinos结。
Invariants of Montesinos Twins
C. Giller基于到R^3的投影的一种绞链关系，提出了S^4中带状2-纽结的一个不变量。在某些情况下，这个不变量等于2-纽结的亚历山大多项式。然而，Giller的不变量是一个对称多项式--2-knot的Alexander多项式不需要是对称多项式。在以自然的方式将2-纽结修改为Montesinos双胞胎之后，我们证明了Giller不变量与双胞胎外部的Seiberg-Witten不变量相关，粘在E（2）中的纤维的补数上。
A note on quasi-alternating Montesinos links
准交替链接是交替链接的推广。对于Khovanov同调和knot弗洛尔同调来说，它们都是同调稀疏的。格林最近的工作和第一作者与考夫曼的联合工作导致了准交替椒盐卷饼链接的分类方面的整数流苏参数。用合理的缠结代替流苏，将椒盐卷饼链接推广到蒙特西诺斯链接。本文建立了Montesinos环的有理参数为拟交错环的条件。利用左序群和Heegaard Floer L-空间的最新结果，我们还建立了Montesinos环的有理参数为非拟交错的条件。我们讨论的例子，不包括上述结果。
A note on thickness of knots
我们引入了一个纽结K的数值不变量β（K），它度量了K的非交错程度。证明了β（K）与K的（knot Floer）厚度之间的一个不等式.作为一个应用程序，我们表明，所有Montesinos结的厚度最多为1。
Slopes for Pretzel Knots
利用Hatcher-Oertel算法求Montesinos结的边界斜率，证明了一类3-tangle椒盐卷饼结的斜率猜想和强斜率猜想。更准确地说，我们证明了这种结的有色琼斯多项式的最大程度确定的边界斜率预测的斜率猜想，和线性项的程度对应的欧拉示性数的本质表面。
Seifert fibered surgery and Rasmussen invariant
利用Rasmussen不变量和签名给出了一个新的判定给定纽结为Montesinos纽结的判据。我们应用该标准研究了一个强可逆结上的Seifert纤维手术，并表明整数$p,q \ge 2$的$(p,q,q)$ -椒盐卷饼结不允许Seifert纤维手术。
The Jones polynomial and boundary slopes of alternating knots
我们表明一个交替结的最小边界斜率的基本生成表面是由签名加上两倍的最小程度的琼斯多项式和最大边界斜率的基本生成表面是由签名加上两倍的最大程度的琼斯多项式。对于交替的Montesinos结，这些是最小和最大边界斜率。
Denominators and Differences of Boundary Slopes for (1,1)-Knots
我们发现，每一个非零整数出现在分母的边界斜率为无穷多个（1，1）-节点和无限多个（1，1）-节点的边界斜率的任意小的差异。具体地说，我们证明了对任意整数m，n > 1，n为奇数，S ^3中的Montesinos结K（-1/2，m/（2 m \pm 1），1/n）的外部包含一个本质曲面，当m为偶数时，其边界斜率r = 2（n-1）^2/n，当m为奇数时，其边界斜率r = 2（n+1）^2/n.当n > 4 m时，我们证明了K（-1/2，m/（2 m +1），1/n）也有一个边界斜率，它与r之差为（8 m-2）/（n^2- 4 mn +n），随着n的增加，它减小到0.所有这些节点都是（1，1）-节点。
Unknown values in the table of knots
本文将定期更新，列出了具有尽可能少的交叉次数的素结，这些素结的基本结不变量（例如解结数或光滑4-亏格）的值是未知的。该清单是与“KnotInfo”（www.indiana.edu/Knotinfo）一起编制的，后者是一个基于网络的结不变量表。
A table of genus two handlebody-knots with seven crossings
研究具有七个交叉的亏格为二的柄体纽结，通过枚举扩展石井等人的表格。
Persistently foliar composite knots
一个结$κ$在$S^3$是持续叶状的，如果对于每个非平凡的边界斜率，有一个共同取向的绷紧叶理满足结补的边界横向在叶理的曲线，该斜率。对于合理的斜坡，这些叶理可以被圆盘覆盖，以在每个流形中获得一个共同取向的绷紧叶理，该流形是通过对该结进行非平凡的Dehn手术获得的。我们表明，任何复合结与一个持续叶和是持续叶和任何非平凡的连接和纤维结是持续叶。作为一个应用，它遵循任何复合结，其中两个被加数的每一个是纤维或至少一个被加数是nontorus交替或Montesinos是持续叶。我们注意到，在建设叶理的纤维被加数的补充，我们建立分支表面的互补区域同意与Gabai的产品磁盘分解，除了一个包含边界的结补。正是这个边界区域提供了持久性。
Tables of quasi-alternating knots with at most 12 crossings
我们给出了具有$8\le n \le 12$交叉的准交错纽结表。作为纽结准交替的障碍，我们使用关于Khovanov同调、奇同调和Heegaard-弗洛尔同调$\widehat{HFK}$的同调厚度。除了同调厚的纽结不可能是拟交错的外，利用我们的计算结果[JaSa 1]，对同调薄的纽结之一$11n_{50}$，J. Greene证明了它不是拟交错的，因此这是第一个不拟交错的同调薄纽结的例子[Gr].在本文中，我们提供了几个候选人的同源薄结的方法，格林不能用来证明他们不是quasialternating。所有的计算都是由A. Shumakovitch的程序\emph{KhoHo}、程序\emph{Knotscape}、Dror Bar-Natan的软件包\emph{Knot Atlas}和我们的程序\emph{LinKnot}。
An Enhanced Decomposition Theorem for Knots with Symmetry Information
我们提出了一个增强的素数分解定理的结，给出了合痕类的复合结，可以从一个给定的素因子列表（允许镜像和方向反转为每个因素）。该定理的基础是一个代数结构，它也允许计算内在对称性（可逆性，手性等）。一个复合纽结的基本因子。然后，我们使用这个结构，通过12个交叉点，可以通过9个交叉点的素因子构建一个复合结表。这比听起来更困难，因为我们在生成表时必须考虑结的对称性（方结和奶奶结是不同的，尽管两者都是两个三叶形的连接和）。该表的完备性取决于连通和下交叉数的代数可加性。
Tangle embeddings and quandle cocycle invariants
为了研究缠结在纽结中的嵌入，我们使用quandle上循环不变量。对纽结和缠结的表格进行计算，以调查哪些缠结可能嵌入或不嵌入表格中的纽结中。
The Jones polynomials of 3-bridge knots via Chebyshev knots and billiard table diagrams
本文利用切比雪夫纽结的结构及其台球桌图，给出了三桥纽结的考夫曼括号和琼斯多项式的计算公式。特别是，这些给出了比Skein关系展开少得多的术语。该主题是通过考虑2桥结，其中提供了一些几何解释，以及，通过组合平铺问题的更容易的情况下介绍。
A polynomial pair invariant of alternating knots and links
本文提出一种基于交错纽结最小图示中两个棋盘平面图的整数多项式对不变量WRP，证明其良定义，并能区分表中所有交叉数不超过10的纽结及其镜像，强度可与经典不变量如三变量考夫曼括号相比。
Some knots with surgeries yielding lens spaces
这是一份1990年左右未出版的手稿的传真，标题相同。包括所有原始文本、图形和表格;尽管文本已在\TeX中重置，但原始手绘图形已进行数字化重绘，并且原始透镜空间表格中的参数$k$已替换为最初预期的$λ$。当然，这个摘要也被添加了进去。
Classification of knots in T x I with at most 4 crossings
我们组成的加厚环面T × I的图表，最多有4个交叉的节点表。结是由三个步骤的过程。首先列出顶点数不超过4的4度正则图，然后对每个图列举出所有相应的纽结投影，然后构造相应的极小图。几个已知的和新的技巧使得有可能保持在合理的范围内的过程，并提供了一个严格的理论证明表的完整性。为了证明所有的结都是不同的，我们使用了考夫曼多项式的一个广义版本。
Degeneracy slopes, boundary slopes and exceptional surgery slopes
本文研究了3流形中退化斜率、边界斜率和例外手术斜率的上界，通过三个应用展示了对素交替结和超曲面的贡献。
Finite knot surgeries and Heegaard Floer homology
大量重写。为清晰起见，表格和证明已重新格式化和/或重写。
Symmetric diagrams for all strongly invertible knots up to 10 crossings
该研究提供10交叉以下强可逆纽结的对称图表格，指出其横截图与对称并图的相似性并讨论相关开放问题，为强可逆纽结研究提供基础参考。
The 250 Knots with up to 10 Crossings
最多有10个交叉点的节点列表通常被称为罗尔夫森表。本文提出了一种方法来生成Rolfsen表在一个简单的，清晰的，可重复的方式。我们使用的方法与J. Hoste，M. Thistlethwaite和J. Weeks在[1]中。我们的方法之间的差异来自于这样一个事实，即[1]使用更复杂的算法来找到最多17个交叉点的所有节点，而我们的方法演示了一种更简单的方法来找到最多10个交叉点的节点。我们这样做，通过生成所有平面结图与多达10个交叉和应用几个简化组结图成等价类。从这些类中，我们生成候选节点的完整列表，并使用几组移动来减少它。最后，我们使用不变量来证明生成的250个图中的每一个都是不同的，证明正好有250个节点有10个或更少的交叉点。虽然所使用的算法可以更有效，但为了简单和可重复性，可读性被选择而不是速度。
Numerical irreducibility criteria for handlebody links
本文定义了一组关于刚体连杆不可约的数值判据。它提供了一个有效的，易于实现的方法来确定的不可约体链接，特别是，它认识到的不可约体结的Ishii-Kishimoto-Moriuchi-Suzuki结表和大多数的不可约体链接的Belgini-Paolini-Paolini-Wang链接表。
Minimum Braids: A Complete Invariant of Knots and Links
最小辫子是结和链的完全不变量。本文定义了最小辫子，介绍了如何生成它们，提出了表结多达10个交叉点和定向链接多达9个交叉点，并使用最小辫子研究图树，双射性，unknotting号码，和周期表。
Random knots using Chebyshev billiard table diagrams
我们使用Koseleff和Pecker的Chebyshev纽结图模型，通过随机分配交叉点为正或负来引入随机纽结图模型。我们给出了一个公式的概率随机选择一个节点中的所有节点的桥梁指数最多为2。限于这一类，我们定义内部和外部减少移动，减少图的交叉点的数量。我们根据我们的公式进行计算，在图形中显示数字，并为我们的猜想提供证据，即当交叉点的数量达到无穷大时，该模型中出现任何结的概率衰减到零。
Some computational results on mod 2 finite-type invariants of knots and string links
我们发布了一个原始的有限型不变量的顺序小于或等于6，为10个或更少的交叉节点。我们注意到某些模-2同余，其中之一导致手征标准的亚历山大多项式。本文给出了2-strand string links的mod-2有限型不变量的计算结果。
Crossing Numbers of Random Two-Bridge Knots
在以前的工作中，第一和第三作者研究了一个随机结模型的所有两桥结台球桌图。在这里，我们提出了一个闭公式的交叉数的分布，这样的随机纽结。我们还表明，任何给定的结出现在这个模型中的概率衰减到零，在一个指数的台球桌的长度走向无穷大。这证实了以前工作中的一个猜想。
Tabulating knot polynomials for arborescent knots
树形节点是可以用双胖图或等价的树费曼图来表示的节点。这是一类节点，目前的知识是足够的提升拓扑描述的水平，有效的分析公式。本文介绍了新的有色纽结多项式表的来源和结构，这些表将张贴在专用网站上。即使已知模变换矩阵的形式表达式，有限时间内的计算也需要额外的思想。我们使用的“家庭”的方法，并将其应用到罗尔夫森表中的树状结通过开发与辅助矩阵模型场论的费曼图技术。这个理论中的规范不变性有助于在非平凡重数的情况下为拉卡矩阵提供意义，并解释了在计算[21]-有色HOMFLY多项式时需要特殊符号规定。
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