On the Slice-Ribbon Conjecture for Montesinos knots
Ana G. Lecuona
利用关于定四维流形交形式的Donaldson定理，建立了一个关于一族Montesinos纽结的切片带猜想。
We establish the slice-ribbon conjecture for a large family of Montesinos' knots by means of Donaldson's theorem on the intersection forms of definite 4-manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Doubly slice Montesinos links
本文比较了链接的双重安全性的概念。主要结果是表明，一个大家庭的2分量Montesinos链是不是强双切片，尽管是弱双切片，并有双切片组件。我们对强双切片的主要障碍来自于考虑分支双覆盖。为此，我们证明了一个结果，即通过映射诱导第一个同调群上的满射，将允许光滑嵌入的Seifert纤维空间分类为整数同调$S^1 \times S^3$。一些其他的结果和例子有关的双片链路也给出了。
Obstructing Sliceness in a Family of Montesinos Knots
利用Lisca对2-桥纽结和Greene-Jabuka对3-链椒盐卷饼纽结所采用的规范理论方法，我们证明了Montesinos纽结族M（0;[m1 + 1，n1 +2]，[m2 + 1，n2 +2]，q）中的任何成员，在对m_i，n_i和q有一定限制的情况下，都不能（光滑）切片.我们的技术使用唐纳森对角化定理以及Montisinos的2重覆盖结束缚管道4-流形的事实，其中许多是负定的。我们的一些例子包括签名为0和平方行列式的结。
A ribbon knot which is not a symmetric union
针对带形纽结是否都能表示为对称并的问题，通过构造一个具体的带形Montesinos纽结，给出否定答案。
Quasi-alternating Montesinos links
本文的目的是检测新的类准交替链接。准交替链接是交替链接的自然推广。它们的结Floer和Khovanov同调特别容易计算。由于结弗洛尔同调检测结的属以及结是否纤维化，提供了解结数和切片属的界限，准交替链接的表征成为一个有趣的开放问题。我们表明，存在类的非交替Montesinos链接，这是准交替。
Invariants of Montesinos Twins
C. Giller基于到R^3的投影的一种绞链关系，提出了S^4中带状2-纽结的一个不变量。在某些情况下，这个不变量等于2-纽结的亚历山大多项式。然而，Giller的不变量是一个对称多项式--2-knot的Alexander多项式不需要是对称多项式。在以自然的方式将2-纽结修改为Montesinos双胞胎之后，我们证明了Giller不变量与双胞胎外部的Seiberg-Witten不变量相关，粘在E（2）中的纤维的补数上。
Fibered knots with the same $0$-surgery and the slice-ribbon conjecture
Akbulut和Kirby证实使用相同$0$的两个线结-手术是一致的。本文证明了如果切片带猜想为真，则修正的Akbulut-Kirby猜想为假。我们还给出了一个纤维势的反例。
The slice-ribbon conjecture for 3-stranded pretzel knots
我们确定了3股椒盐卷饼结P（p，q，r）的光滑协调顺序，其中p，q，r是奇数。我们证明了每个有穷级的结点实际上都是带状的，从而证明了这类结点的切片带状猜想。作为推论，我们首先得到的Fintushel-斯特恩和卡森-戈登的结果给出了新的证明。
Slice Implies Mutant Ribbon for Odd, 5-Stranded Pretzel Knots
如果椒盐卷饼结$K$的所有扭转参数都是奇数，则称为$odd$;如果它突变为简单的丝带结，则称为$mutant$ $ribbon$。我们证明，家庭的奇数，5-stranded椒盐卷饼结满足较弱版本的切片丝带猜想：所有切片，奇数，5-stranded椒盐卷饼结是$mutant$ $ribbon$。我们这样做的阶段，首先表明，5股椒盐卷饼结扭曲参数与所有相同的符号或与一个参数的不同的符号具有无限的顺序在拓扑结和谐组，因此在光滑结和谐组以及。接下来，我们证明了任何奇数，5股椒盐卷饼结零对或正好一对取消扭曲参数是不切片。
A ribbon obstruction and derivatives of knots
我们定义了一个纽结的障碍是Z[Z]-同调带，并使用它来提供对整数的限制，这些整数可以作为同伦带或双切片纽结的衍生链接的三重环绕数出现。我们的主要应用程序发现新的非双切片结。特别是这给了新的信息的双重可解过滤Taehee金：双重代数切片丝带结不需要双重（1）-可解，双重代数切片结不需要（0.5，1）-可解。我们还讨论了潜在的连接到未解决的concordance结，如广义版本的考夫曼猜想。此外，我们的障碍物也有可能不会在切片结上消失。
Pretzel links, mutation, and the slice-ribbon conjecture
本文利用3重分支覆盖和Donaldson对角化定理证明2分量pretzel link P(p,q,-p,-q)不是slice的，并由此证明了4股2分量pretzel links的slice-ribbon猜想。
The twisting number of a ribbon knot is bounded below by its doubly slice genus
该研究证明带状纽结的扭转数以双重切片亏格为下界，构造出扭转数任意高的带状纽结解决Tanaka的问题，并确定了部分12交叉纽结的未知双重切片亏格。
On the slice-ribbon conjecture for pretzel knots
我们给出了一个必要的，在某些情况下充分的，sliceness内的椒盐卷饼结$P (p_1,...,p_n)$与一个$p_i$甚至家庭的条件。三个搁浅的情况下产生两个有趣的家庭的例子：第一个由结的非sliceness是由亚历山大多项式检测，而几个现代障碍sliceness消失。第二类具有这样的性质：这些纽结的双分支覆盖的Heegaard-弗洛尔同调的修正项不妨碍有理同调球的存在;然而，Casson-Gordon不变量表明双分支覆盖不约束有理同调球。
Fibered ribbon disks
通过研究含体纤维的纤维薄片圆盘，研究了纤维带1-纽结和纤维带2-纽结之间的关系。我们给出了纤维同伦带盘的一个特征，并给出了纤维盘和2-节的Stallings扭曲的类似物。作为一个应用，我们产生了无限的家庭不同的同伦带状磁盘同伦等价的外部，与潜在的相关切片带状猜想。我们证明了任何纤维带状2-纽结都可以通过加倍无穷多个不同的切片圆盘（有时在不同的可收缩4-流形中）来获得。最后，我们说明了这些想法的例子所产生的纺纱纤维1节。
Ribbon disks with the same exterior
我们构造了一个具有相同外表面的片盘的无限族，这对Hitt和Sumners在1981年提出的一个老问题给出了肯定的回答。此外，我们证明了这些切片磁盘是带状磁盘。
Fibered knots and potential counterexamples to the Property 2R and Slice-Ribbon Conjectures
如果存在广义性质R猜想的任何2-分量反例，则所有这些反例的最小亏格分量不能是纤维纽结。此外，任何这样的反例的纤维组分的单值性具有意想不到的限制。广义性质R猜想的最简单的反例可能是一个包含方结的2分量链路。我们刻画了所有包含方结的两分量链，并且其上涌为（S^1 x S^2）#（S^1 x S^2）。我们展示了一个家庭这样的链接，可能是反例广义性质R。这些链接可用于生成未知是否为带状的切片结。
An algorithm to find ribbon disks for alternating knots
我们描述了一种算法，找到带状磁盘交替结，和计算机实现该算法的结果。该算法的基础是一个切片链接障碍来自唐纳森的对角化定理。它成功地找到了切片双桥结的带状盘，以及任何交替结与其反向镜像的连接和，以及662，903个21个或更少交叉的素数交替结。我们还确定了一些例子，带状交替结的算法未能找到带状磁盘，虽然相关的搜索确定所有这样的例子。结合这些搜索与已知的障碍物，我们解决了所有的sliceness，但3,276超过12亿总理交替结与21个或更少的交叉。
Alexander polynomials of equivariant slice and ribbon knots in S^3
本文给出了等变带状纽结的Alexander多项式的一个代数刻划和等变片纽结的Alexander多项式所满足的一个因式分解条件。
The topological sliceness of 3-strand pretzel knots
我们给出了奇3-strand椒盐卷饼结拓扑切片状态的一个完整刻画，证明了奇3-strand椒盐卷饼结是拓扑切片的当且仅当它是带状的或具有平凡的Alexander多项式. (By[FS 85]的工作，一个非平凡的奇数3股椒盐卷饼结$K$不能既为带状又具有$Δ_K(t)=1$。）我们还表明，拓扑切片，甚至3股椒盐卷饼结（也许除了Lecuona的特殊家庭的成员[Lec 13]）必须丝带。这些结果来自于与这些结的双分支覆盖相关的卡森-戈登3流形签名不变量的计算。
Ribbon concordances and slice obstructions: experiments and examples
该研究通过大规模计算确定了大量结的切片性，发现约0.46%的结是平滑切片，而99.54%的结并非拓扑切片，并引入了新的方法和数据，揭示了切片性问题的现状和未解之处。
A non-ribbon plumbing of fibered ribbon knots
仔细看看利文斯顿和梅尔文介绍的一个例子，后来由宫崎研究表明，两个纤维丝带结（沿着它们的纤维表面）的管道可能是代数切片，但不是丝带。
Characterisation of homotopy ribbon discs
该研究针对基本群为无限循环群或Baumslag-Solitar群的切片纽结，分类了其Γ-同伦纽结切片盘的拓扑环境合痕等价类，给出了不同群下等价类的数量限制。
A construction of slice knots via annulus twists
我们给出了一种新的构造切片纽结通过环扭曲。我们的方法得到的最简单的切片结是由Omae构造的。本文引入了一个给定切片纽结为带状的充分条件，并证明了所有Omae纽结为带状。
Equivalent characterizations of handle-ribbon knots
稳定的考夫曼猜想假定$S^3$中的纽结是切片的当且仅当它允许切片导数。我们证明一个相关的声明：一个纽结是同伦4球$B$中的同伦丝带（也称为强同伦丝带）当且仅当它允许一个R-连接导数;即一个$n$ -分量导数$L$，具有对$L$进行零框架手术产生$\#^n(S^1\times S^2)$的性质。我们还表明，$K$边界的一个丝带盘$D \subset B$当且仅当3-流形上的$K$零手术获得承认一个奇异的纤维化，延伸到身体在$B \setminus D$，推广经典的卡森和戈登的非纤维的情况下，丝带结。
Slice genus, $T$-genus and $4$-dimensional clasp number
本文推广了切片结的$T$-亏格刻画，为切片亏格提供了$3$维刻画，证明$T$-亏格控制$4$维正交叉数，引入带状$T$-亏格并探讨其与切片结、带状结及着色链环的关联。
On knots that divide ribbon knotted surfaces
本文研究了半带状结的 genus 和半融合数，计算了多个结的半带状 genus 并探讨了其与双可切 genus 的关系。
Lens spaces, rational balls and the ribbon conjecture
本文应用Donaldson关于定四维流形的交形式的定理，刻画了光滑地包围有理同调四维球的透镜空间.我们的结果意味着，特别是，每个光滑切片2-桥结是丝带，证明丝带猜想2-桥结。
Exceptional pretzel knots are not algebraically slice
本文证明Lecuona例外族pretzel纽结的Alexander多项式不满足Fox-Milnor条件，从而完成三股pretzel纽结的可切性分类，并移除相关分类中的非例外假设。
A Dunfield--Gong 4-Sphere is Standard
本文标准化了Dunfield和Gong构造的同伦4维球面，并证明了一个未知为带状的18交叉结在标准4维球中是可切的，从而可能成为切-带猜想的反例。
Unknotting number, ribbon concordance, and singular instantons
利用等变奇异瞬子弗洛尔理论，研究通过带状协边得到的切片纽结的解结操作，发现同号解结序列需含两种符号，还给出三维流形类似情况，为德恩手术数单调性提供证据。
Non-slice 3-stranded pretzel knots
Greene-Jabuka和Lecuona证实了3股椒盐卷饼结的切片-带状猜想，除了一个无限家族$P(a,-a-2,-\frac{(a+1)^2}{2})$，其中$a$是大于$1$的奇数。Lecuona和Miller证明了$P(a,-a-2,-\frac{(a+1)^2}{2})$不是切片，除非是$a\equiv 1, 11, 37, 47, 59 \pmod{60}$。在这个笔记中，我们表明，五分之四的家庭中剩余的结不是切片。
Slice disks modulo local knotting
本文肯定回答了切片圆盘在局部打结模意义下是否可无穷多且两两不同痕的问题，并借助基本群核、广义方纽结分类及卫星运算构造出纤维化双曲纽结的无穷多互不等价切片圆盘。
Slice depth of 2-knots
本文提出2-纽结的切片深度概念，并针对若干特定经典纽结类别的n-扭转自旋给出切片深度上界。
On slice alternating 3-braid closures
本文构造了交错3辫闭包的带状曲面，并利用扭曲Alexander多项式完成了交叉数不超过20的光滑切片纽结分类。
Ribbon knots and iterated cables of fibered knots
本文利用有边 Heegaard Floer 同调中的 $γ_0$ 不变量刻画 $γ_0$-sharp 纤维纽结连通和的带状性，并据此推出紧纤维纽结迭代缆线的线性无关性或切片–带状猜想失败。
On chain link surgeries bounding rational homology balls and $χ$-slice 3-braid closures
本文利用格论立方性障碍，确定圆形链环整数手术界定有理同调球的条件，并证明切片-丝带猜想的推广对几乎所有拟交错3辫子链环成立。
New topologically slice knots
在20世纪80年代早期，Mike Freedman证明了所有具有平凡Alexander多项式的纽结都是拓扑切片（具有基本群Z）。本文包含了第一个新的例子拓扑切片结。实际上，我们给出了纽结是与基本群Z半直积Z[1/2]切片的一个充分同调条件.已知这两个基本群是唯一可解的带状群。我们的同调条件意味着亚历山大多项式等于（t-2）（t^{-1}-2），但也包含关于结补的亚阿贝尔覆盖的信息（因为有许多非切片结与此亚历山大多项式）。勘误（附）：在图1.5中，我们给出了定理1.3的一个错误例子.我们提出一个正确的例子。
On the symmetric braid index of ribbon knots
本文定义了带状结的对称编织指数，并利用 Khovanov 同调刻画了该指数不超过 3 的结，证明了存在对称编织指数大于编织指数的结，并给出了手性切片结的编织指数下界及素带状结的界。
Khovanov concordance minima and the (4,5) torus knot
研究了 (4,5) 螺旋结的 Khovanov homology 在 concordance 类中的性质，证明其为该类中任意结的 Khovanov homology 的 summand。
Equivariantly slicing strongly negative amphichiral knots
本文利用行列式、Spinc-结构和Donaldson定理，证明了强负手征结在4-球中界定等变切片盘的障碍，并基于Heegaard Floer校正项给出了强负手征结的判定障碍。
On the Upsilon invariant of fibered knots and right-veering open books
利用Ozsváth-Stipsicz-Szabó协调不变量Upperdance，给出了纤维纽结的开卷分解的单值性是右转向的一个充分条件.作为应用，我们推广了Baker关于纤维纽结之间的带状协调的一个结果.在Baker之后，我们得出结论：要么$S^{3}$中的纤维结$K$满足对于某些$t \in [0,1)$的$Υ'(t) = -g(K)$在它们的光滑协调类中是唯一的，要么存在切片-丝带猜想的反例.
Knot cobordisms, bridge index, and torsion in Floer homology
对于三维球面上两个纽结之间的连通配边，我们的主要结果是一个涉及纽结的纽结弗洛尔同调的扭阶、局部极大值个数和配边亏格的不等式.这有几个拓扑应用：扭转顺序给出下界的桥梁指数和带unlinking数的一个结，融合数的丝带结，和一些最小出现在一个切片磁盘的结。它也给出了一个下界上出现在两个结之间的带状和谐的带的数量。对于$T_{p,q}$和$T_{p,q}\# \overline{T}_{p,q}$，我们的桥指数和融合数的界限分别是尖锐的。我们还表明，桥指数的$T_{p,q}$是最小的和谐类。扭序限制了节点上的配边距离的细化，这是一个度量。作为一种特殊情况，我们可以限制从一个结到另一个结所需的带移动次数。我们显示结弗洛尔同调也给出了一个下界上的Sarkar的丝带距离，并展示了任意大的丝带距离从unknot丝带结的例子。
Doubly slicing knots and embedding 3-manifolds in 4-manifolds
本文研究了双切结的性质，定义了X-双切 genus，并展示了其在嵌入3维流形到4维流形中的应用，同时探讨了超切 genus和双稳定数的扩展及其可任意大的特性。
Filtering smooth concordance classes of topologically slice knots
我们提出并分析了一种结构，它组织之间的差异结在3球包围一个拓扑嵌入的2盘在4球，它包围一个光滑嵌入的磁盘。由于Cochran-Orr-Teichner，拓扑纽结和谐群的n-可解滤可以是完全的，在这个意义上，它的项的交集中的任何纽结都可以是拓扑切片的。然而，这种过滤的自然扩张，所谓的n-可解过滤的光滑结和谐组，是不能令人满意的，因为任何拓扑切片结在于每一项的过滤。为了改善这一点，我们研究了一个新的过滤，{B_n}，这是同时细化的n-可解过滤和推广的概念，积极的Gompf和Cochran研究。证明了每个B_n/B_{n+1}都有无穷秩.但我们主要关心的是拓扑切片的结点的子群T上的诱导过滤{T_n}。我们证明了T/T_0是大的，检测规范理论的不变量和tau，s和ε-不变量，而非平凡的T_0/T_1可以检测某些d-不变量。对于T_1中的节点，所有这些一致性障碍消失。然而，除此之外，我们的主要结果是T_1/T_2具有正秩。在"弱同伦带"条件下，证明了每个T_n/T_{n+1}都有正秩.这些结果表明，即使在拓扑切片结，基本群是负责广泛的复杂性。
Kirby diagrams for an infinite family of exotic $\mathbb{R}^4$'s
本文基于 Kirby 图扩展了 Eli 等人关于 exotic $\mathbb{R}^4$ 的研究，展示了两个族的等价性，并推广到使用 pretzel 纽结的 ribbon disc 补集构建的 exotic $\mathbb{R}^4$ 族。
Chern-Simons functional, singular instantons, and the four-dimensional clasp number
本文利用源自等变奇异瞬子理论并与陈-西蒙斯泛函相关的纽结不变量，肯定回答了四维 clasp 数与切片亏格之差可否任意大的问题，同时解决 Livingston 猜想，并研究奇异瞬子 Frøyshov 不变量及其在无向切片亏格、环面纽结表示和协边中的应用。
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