Existence of weak solutions for nonlinear parabolic systems
Marco Squassina
利用极大单调算子的抽象结果和Nemickii算子的紧性，证明了一类非线性抛物型偏微分方程弱解的存在性.
Via abstract results on maximal monotone operators and compactness property of Nemickii operator, existence of a weak solution for a class of nonlinear parabolic systems of partial differential equations is proven.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Existence results for parabolic problems related to fully non linear operators degenerate or singular
本文证明了在Omega时间]0，T[上带某些边界条件的抛物型方程dtu = F（Du，D2 u）+ f（x，u）的解的存在性和正则性，其中Omega是具有锥性质的有界区域，$F$是奇异的或退化的，并满足某些一致椭圆性条件.
A priori estimates and theory of existence for parabolic equations in variable Hölder spaces
本文研究了欧几里得空间域上的变Hölder空间中的抛物型方程.证明了解的存在唯一性。
Existence of global-in-time solutions to a system of fully nonlinear parabolic equations
考虑一类完全非线性抛物型方程的Cauchy问题。在本文中，我们将证明存在的全球时间的解决方案的问题。我们的条件，以确保整体存在的是特定的完全非线性抛物型系统。
Existence of solutions to nonlinear parabolic equations via majorant integral kernel
利用文献[K]中引入的优核，我们建立了一类非线性抛物型方程，包括分数阶半线性抛物型方程，高阶半线性抛物型方程和粘性Hamilton-Jacobi方程的Cauchy问题解的存在性. Ishige，T. Kawakami和S. Okabe，Ann. Inst. H.庞加莱肛门。Non Linéaire 37（2020），1185- 1209].
Existence of solutions to fractional semilinear parabolic equations in Besov-Morrey spaces
本文在Besov-Morrey空间中建立了分数阶半线性抛物型方程解的存在性定理，其中初始值为一大类非Radon测度分布.我们还得到了粘性Hamilton-Jacobi方程解存在的充分条件。
Existence results for doubly nonlinear parabolic equations with two lower order terms and $L^1$-data
利用$L^1$数据，研究了一类带两个低阶项的非线性抛物型方程重整化解的存在性。
Global existence and uniqueness of the solution to a nonlinear parabolic equation
考虑等式$$ u'(t)-Δu+|u|^ρu=0, \quad u(0)=u_0(x), (1), $$，其中$ u':=\frac {du}{dt}$、$ ρ=const >0, $、$x\in \mathbb{R}^3$、$t>0$。假设$u_0$是一个光滑的衰减函数，$$\|u_0\|\:=\sup_{x\in \mathbb{R}^3, t\in \mathbb{R}_+} |u(x,t)|.$$证明了问题（1）有唯一的全局解，并且该解满足以下估计$$\|u(x,t)\|<c, $$，其中$c>0$不依赖于$x,t$。
Global existence of solutions of initial-boundary value problem for nonlocal parabolic equation with nonlocal boundary condition
证明了一类非线性非局部抛物型方程初边值问题在非线性非局部边界条件下解的整体存在性和爆破性。得到的结果取决于大的时间值的可变系数的行为。
Local existence and nonexistence of solutions to the Hardy parabolic equation with general nonlinearity
本文研究了Hardy抛物方程带一般非线性项的局部解存在性与不存在性，通过上解方法给出了初始函数的最优积分性条件。
Existence and uniqueness for renormalized solutions to a general noncoercive nonlinear parabolic equation
本文引入包含奇性与无界低阶项的一般非强制非线性抛物问题的重整化解概念，并证明其存在性与唯一性。
Supercritical degenerate parabolic-parabolic Keller-Segel system -- existence criterion given by the best constant in Sobolev's inequality
本文给出了Sobolev不等式的锐常数与扩散指数为$\frac{2n}{2+n}<m<2-\frac{2}{n}$的退化抛物-抛物Keller-Segel方程组整体解存在的初始判据之间的关系.本文得到的整体弱解不需要对初值作任何小性假设。此外，通过Moser迭代得到了弱解的时间上一致的$L^{\infty}$估计，其中化学浓度梯度的$L^p$估计中的常数已经精确地表示，以完成迭代过程.
Existence and regularity results for anisotropic parabolic equations with degenerate coercivity
研究了一类具有退化曲率的非线性各向异性抛物型方程。利用各向异性Gagliardo-Nirenberg型不等式，在各向异性索伯列夫空间的框架下证明了解的存在性和正则性，推广了文献[10，18，23]中的结果.
Existence of solutions for a higher-order semilinear parabolic equation with singular initial data
通过引入一个新的控制核，证明了高阶半线性抛物型方程Cauchy问题解的存在性。我们还研究了局部时间解存在的初始数据的必要条件，并确定了柯西问题可解的初始数据的最强奇异性。
Quasilinear parabolic stochastic partial differential equations: existence, uniqueness
本文给出了一种直接的方法来研究拟线性随机偏微分方程强（概率意义下）解和弱（PDE意义下）解的存在唯一性，这类方程既不是单调的，也不是局部单调的.
Existence and Behavior Results For a Nonlocal Nonlinear Parabolic Equation With Variable Exponent
本文研究了一类具有非标准增长和非局部项的非线性抛物型方程的Cauchy-狄利克雷问题的可解性。在更一般的条件下，我们证明了所考虑问题的弱解的存在性。此外，我们得到了一些结果时的问题是齐次的解的行为。
On the existence of eigenvalues of a boundary value problem with transmitting condition of the integral form for parabolic-hyperbolic equation
本文研究了一类非特征线变型的混合抛物-双曲型方程的局部边值问题，其传递条件为积分形式。证明了该问题的强可解性和特征值存在性定理。
Global Existence and Pathwise Uniqueness for a Stochastic Parabolic-Parabolic Keller-Segel System
研究二维有界区域中由非局部、非线性乘性噪声驱动的抛物-抛物型Keller-Segel系统，通过引入定制截断系统、构建最大局部强解、引入特殊Lyapunov泛函等方法，建立了任意初始数据的强解的全局存在性和路径唯一性。
Global existence and non-existence of stochastic parabolic equations
本文研究了有界区域上和全空间上随机抛物型方程的爆破现象。我们引入了一种新的方法来研究有界区域上的爆破现象。与已有的结果相比，我们删除了随机热方程解非负的假设。然后利用热核的性质得到了整个空间的爆破现象。我们得到了对于非平凡的初始数据，解在有限时间内爆破。
Global existence of classical solutions for a nonlocal one dimensional parabolic free boundary problem
本文研究了一维抛物型自由边界值问题在自由边界上具有非局部（积分-微分）条件。在充分光滑的初边值条件和相容性条件下，我们证明了经典解的整体存在唯一性。我们的方法是基于一个等价的系统的非线性积分方程的分析。
Existence, Stability and Controllability of the parabolic-parabolic thermistor model
本文研究了抛物-抛物热阻模型的适定性、稳定性及可控性，通过卡尔曼估计和反函数定理证明了局部零可控性。
Existence and stability of weak solutions for a degenerate parabolic system modelling two-phase flows in porous media
本文证明了一类退化抛物方程组非负弱解的整体存在性。此外，我们证明了这些弱解以指数速度收敛到平坦平衡点。
Global Existence and Regularity Results for Strongly Coupled Nonregular Parabolic Systems via Iterative Methods
强耦合抛物型方程组的经典解的整体存在性等价于一个迭代格式的可用性，该迭代格式产生一个在BMO范数下具有一致连续性的解序列。Amann关于经典解的整体存在性的结果在更弱的条件下仍然成立，即它们的BMO范数在有限时间内不爆破.证明利用了一些新的涉及BMO范数的全局和局部加权Gagliardo-Nirenberg不等式。
Quasilinear parabolic problem with $p(x)$-Laplacian: existence, uniqueness of weak solutions and stabilization
讨论了拟线性抛物型方程$u_t-Δ_{p(x)}u = f(x,u)$在$ (0,T)\timesΩ$中，$u = 0$在$(0,T)\times\partialΩ$中，$u(0,x)=u_0(x)$在$Ω$中弱解的存在唯一性，其中涉及到$p(x)$ -Laplacian算子.接下来，我们讨论的整体行为的解决方案，特别是一些稳定性。
Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to a Semilinear Hyperbolic-Parabolic Model of Chemotaxis
我们考虑了一般双曲模型的趋化性在多维的情况下。对于这个系统，我们显示的整体存在光滑的柯西问题的解决方案，我们确定其渐近行为。由于该模型不属于耗散问题的经典框架，我们结合双曲型和抛物型部分的特征，并利用格林函数的详细衰减估计对其进行了分析。
Short time existence for a general backward-forward parabolic system arising from Mean-Field Games
本文研究了由平均场博弈理论（Mean-Field Games，简称MFG）得到的一类非线性抛物型倒向-正向方程组的正则解的局部存在性。证明是基于一个收缩参数在一个适当的空间，考虑到系统的特殊结构，这也涉及在最后的地平线耦合。我们应用的结果获得存在性非常一般的MFG模型，也包括拥塞问题。
Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to a Quasilinear Hyperbolic-Parabolic Model of Vasculogenesis
我们考虑一个双曲抛物模型的血管发生的多维情况下。对于这个系统，我们证明了整体存在的光滑解的柯西问题，使用适当的能量估计。由于该模型不进入耗散问题的经典框架，我们分析它结合双曲和抛物部分的功能。通过对线性化问题的格林函数的详细分析，我们进一步研究了这些解的渐近性态及其衰减率。
Existence and uniqueness of solutions to parabolic equations with superlinear Hamiltonians
本文证明了一类具有超线性增长的非凸Hamilton算子的抛物拟线性方程的黏性解的存在唯一性。该方法主要基于一致抛物拟线性方程的经典技巧和[S. N.陈文龙，一般粘性Hamilton-Jacobi方程的黏性解，数学年鉴，361（2015）]以及关于黏性解的论证。
Critical exponent for the global existence of solutions to a nonlinear degenerate/singular parabolic equation
研究了一类非齐次非线性热方程，其中系数退化或奇异，属于$A_2$类函数。我们证明了Fujita指数的存在性，并描述了在时间上的整体解的二分法存在/不存在。$A_2$系数允许在原点处有一个奇点或一条奇点线。在后一种情况下，这个问题与分数拉普拉斯算子有关，通过Caffarelli-Silvestre扩展，并且是第一次尝试在这种情况下开发抛物理论。
Existence of weak solutions for a nonlocal pseudo-parabolic model for Brinkman two-phase flow in asymptotically flat porous media
研究了一个含有伪抛物三阶项的非局部发展方程。该方程模型几乎是单向的两相流在布林克曼制度。我们证明了该方程的弱解的存在性。我们还给出了一系列的数值例子，证明了方程的能力，以支持超调和探索的各种极限制度的解决方案的行为。
Existence theorem for a partially parabolic cross-diffusion system
针对种群动力学中系数矩阵行列式变号的部分抛物型交叉扩散系统，作者设计了逼近格式并证明近似解在抛物区域收敛到原系统，同时指出反抛物区域的可解性仍未解决。
Global existence and blow-up of solutions to porous medium equation and pseudo-parabolic equation, I. Stratified Groups
本文在分层李群上，利用凹性论证和庞加莱不等式，证明了非线性多孔介质方程与伪抛物方程正解的整体存在性与爆破。
Existence and uniqueness of solutions for a nonlocal parabolic thermistor-type problem
本文证明了一类非局部抛物型问题解的存在唯一性，该问题推广了导电体的电热问题。
The parabolic-parabolic Keller-Segel model in $\mathbb{R}^2$
本文主要研究二维抛物-抛物Keller-Segel方程在全空间中的整体存在性问题。我们推导出一个临界质量阈值，低于该阈值，全球存在是确保。利用能量方法和特殊的泛函不等式，我们改进和推广了以前的结果。给定的阈值被认为是最佳标准，但这个问题仍然是开放的。这一整体存在的结果是伴随着一个详细的讨论之间的对偶Onofri和对数Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，下面的方法。
Existence of weak solutions for a class of non-divergent parabolic equations with variable exponent
本文研究具有变增长的非散度形式双重退化抛物型方程，在不同参数范围下证明了弱解的存在性，并建立了解的支撑集非扩张性质。
Global existence of large solutions for the parabolic-elliptic Keller-Segel system in Besov type spaces
该数学研究聚焦抛物-椭圆型Keller-Segel系统，在齐次Besov型空间框架下提出一类初值，突破初值范数限制，证明其可生成任意大初值对应的全局光滑解。
A minimization procedure to the existence of segregated solutions to parabolic reaction-diffusion systems
研究了一类具有强相互作用的反应扩散方程组的分离解的存在性。这些特殊的解决方案获得的一个家庭的扰动泛函极小的弱极限。我们证明了一些先验估计，通过最小化的过程，这是非标准的抛物线理论：我们的方法是纯粹的变分和所有的信息被编码在家庭的泛函，我们认为。
Existence of weak solutions for general nonlocal and nonlinear second-order parabolic equations
在这篇文章中，我们给出了一类非局部非线性二阶抛物型方程解的存在性结果。主要的动机来自于波前传播理论的情况下，当法向速度依赖于移动的波前在一个非本地的方式。在应用中，我们介绍了在位错理论和Fitzhugh-Nagumo系统研究中出现的水平集方程。
Parabolic weak porosity and parabolic Muckenhoupt distance functions
本文研究了抛物弱孔隙度与抛物Muckenhoupt A₁权重的关系，通过时间滞后距离函数的性质，建立了非空闭集的抛物弱孔隙度与A₁类权重的等价条件。
Extremal case of parabolic differential equations having discontinuous unbounded coefficients. Existence of fundamental solution for an initial Cauchy problem. Parametrix method
在这篇简短的报告中，我们证明了一个基本解（F.S.）本文讨论了一类抛物型微分方程的Cauchy初边值问题在全空间上的解的存在性，其原点为一阶导数前的系数的不可积无界间断点。我们也给出了这些函数在无穷远点的非渐近速减估计。我们推广了E.E.Levi提出的经典参数化方法。
Parabolic Harnack inequality implies the existence of jump kernel
证明了抛物Harnack不等式蕴含对称纯跳过程跳核的存在性。这使我们能够删除的技术假设的跳跃措施在最近的抛物Harnack不等式的纯跳过程的陈，Kumagai和王的特征。我们证明的关键成分是Lévy系统公式和近对角热核下界。
Existence and uniqueness for a coupled parabolic-hyperbolic model of MEMS
本文针对 MEMS 电容器中可动极板与气体压力耦合的非线性抛物-双曲系统，利用半群方法和 Hölder 连续依赖性证明了严格解的局部时间存在性与唯一性。
Existence of global solutions to a semilinear pseudo-parabolic equation
本文考虑一类半线性拟抛物型热方程，其非线性项为对数函数与多项式函数的乘积。本文证明了任意维数$n \geq 1$和幂指数$p>1$的问题解的整体存在性。在不同的能量水平的解决方案的渐近行为。此外，我们证明了整体解确实以指数速率衰减。最后给出了解发生爆破的充分条件。
Existence of parabolic minimizers to the total variation flow on metric measure spaces
本文在满足倍增条件与 Poincaré 不等式的度量测度空间上，利用抽象的 BV 值抛物函数空间和纯变分论证，证明全变差流 Cauchy–Dirichlet 问题抛物极小元的存在性。
Global weak solutions for a degenerate parabolic system modeling the spreading of insoluble surfactant
证明了一类退化抛物方程组非负弱解的整体存在性，该方程组描述了不溶性表面活性剂在薄液膜上的扩散。
Global existence and blow-up of solutions to pseudo-parabolic equation for Baouendi-Grushin operator
本文利用凹性论证和与 Baouendi-Grushin 算子相关的 Poincaré 不等式，研究非线性拟抛物方程初边值问题正解的全局存在性与爆破。
Global existence and finite time blowup for a mixed pseudo-parabolic $p$-Laplacian type equation
研究一类混合拟抛物型$p$ -Laplacian型方程的初边值问题.通过构造一族势阱，给出了势阱深度的显式表达式，证明了整体解的存在性、唯一性和衰减估计，以及具有亚临界初始能量的解的爆破现象.接下来，我们将这些结果推广到临界初始能量。最后，通过进一步分析解的$ω$ -极限的性质，证明了具有超临界初始能量的整体解的存在唯一性和渐近性态。
Existence of weak solutions for a pseudo-parabolic system coupling chemical reactions, diffusion and momentum equations
在混合物理论框架下，研究了一类非线性耦合系统抛物型和伪抛物型方程的弱可解性，该方程描述了力学、化学反应、扩散和流动之间的相互作用.我们的方法依赖于适当的离散时间能量估计和离散格朗沃尔不等式。在选定的参数制度，这些估计确保收敛的Rothe方法的离散偏微分方程。
On the Continuity of Bounded Weak Solutions to Parabolic Equations and Systems with Quadratic Growth in Gradients
建立了一类标量抛物型方程和强耦合抛物型方程组的有界弱解的点态连续性。我们的方法的正则性理论的抛物标量方程是相当初级的，其应用到强耦合系统不需要更高的$L^p$可积的衍生物。
Global existence of solutions to a parabolic-elliptic chemotaxis system with critical degenerate di ffusion
研究了一类具有临界非线性扩散的退化抛物-椭圆型Patlak-Keller-Segel方程组在齐次Neumann边界条件下的非负解.我们的目的是证明在初始数据质量很小的条件下整体弱解的存在性，从而完善了以前关于大质量下nite blow-up的结果。在解的某些高正则性条件下，利用经典的对偶技巧证明了解的唯一性。
Weak Harnack inequality for a mixed local and nonlocal parabolic equation
本文证明了一类局部与非局部混合抛物型方程变号上解的一个带尾项的弱Harnack不等式。我们的论点纯粹是分析性的。它是基于能量估计和Moser迭代技术。代替抛物的John-Nirenberg引理，我们采用了一个引理的混合局部和非局部抛物的情况下。为此，我们证明了一个适当的逆赫尔德不等式和弱上解的对数估计。
Optimal in tail Hölder estimates for weak solutions of the nonlocal parabolic p-Laplace equations on the Heisenberg group
本文研究了海森堡群上非局部抛物p-拉普拉斯方程弱解的最优尾Hölder估计问题，通过引入最优尾条件证明了弱解的Hölder连续性。
Existence of solutions to degenerate parabolic equations via the Monge-Kantorovich theory
我们得到了非线性退化抛物方程\[ \frac{\partial ρ}{\partial t} = {div} \Big\{ρ\nabla c^\star [ \nabla (F^\prime(ρ)+V) ] \Big\} \]的解作为能量关于凸代价泛函的最速下降。这里使用的方法是变分的。它需要比Alt和Luckhaus在他们的开创性工作\cite{luckhaus:quasilinear}中所施加的一致凸性假设更少的一致凸性假设。事实上，他们的假设可能在我们的等式中失败。这类问题包括Fokker-Planck方程、多孔介质方程、快速扩散方程和抛物型p-Laplacian方程。
Global existence and blow-up of solutions for a parabolic equation involving the fractional $p(x)$-Laplacian
本文考虑一类具有变指数型非线性项的分数阶$p(x)$ -Laplacian算子的非局部扩散方程.利用次微分方法，我们建立了局部解的存在性。结合势阱理论和Nehari流形，我们得到了整体解的存在性和解的有限时间爆破.在变指数Lebesgue空间中，我们还研究了整体解随时间趋于无穷大的渐近稳定性。
Existence of weak solutions for a hyperbolic-parabolic phase field system with mixed boundary conditions on non-smooth domains
本文的目的是证明定义在Lipschitz域上的双曲-抛物型发展包含的弱解的存在性，其混合边界条件描述了损伤过程和带惯性项的弹性力学.为此，一个合适的弱制定处理这样的发展包含在非光滑设置。然后利用时间离散化、位移变量的$H^2$正则化和[C.海涅曼角Kraus：耦合弹性和损伤的Cahn-Hilliard系统的弱解的存在性结果。高等数学科学Appl.21（2011），321- 359]以在极限通过之后恢复次梯度。
Existence of a maximal solution of singular parabolic equations with absorptions: quenching phenomenon and the instantaneous shrinking phenomenon
研究了具有齐次Dirichlet边界条件的一维退化抛物型方程的非负解.为了得到一个存在性结果，我们证明了|u_x|的一个陡梯度估计.此外，我们还研究了非负解的性质，如猝灭现象，有限传播速度等。我们对狄利克雷问题的结果将推广到相应的柯西问题。此外，我们还证明了当f满足一定的增长条件时，非负解的紧支集的瞬时收缩现象。
An existence result for nonhomogeneous quasilinear parabolic equations beyond the duality pairing
本文证明了非齐次拟线性抛物型方程的\emph{very weak solutions}的存在性。主要成分是先验估计在适当的加权空间结合紧性参数在\cite{bulicek2018well}。为了得到先验估计，我们利用了在过去几年中发展起来的完整的Calderón-Zygmund机器，并将其与本文所考虑的Muckenhoupt权子集的一些精确界结合起来.
A New Stability Result for Viscosity Solutions of Nonlinear Parabolic Equations with Weak Convergence in Time
本文给出了完全非线性抛物型方程的黏性解的一个新的稳定性结果，当非线性项在时间上只有弱收敛时，该结果可以达到极限。
On the Global Existence of a Class of Strongly Coupled Parabolic Systems
研究了一类由$m$方程（$m,N\ge 2$）组成的$\RR^N$上的交叉扩散方程组的强解的存在性.该模型推广了Shigesada-Kawasaki-Teramoto（SKT）模型。我们引入了系统的{ \em强-弱解}的概念，并证明了在较弱的条件下，它们的存在性是成立的.这些{ \em强-弱解}与强解一致，从而证明了强解的存在性.完全求解了具有立方扩散和平流的平面域SKT模型（$N=2$）。
Dynamics of dislocation densities in a bounded channel. Part II: existence of weak solutions to a singular Hamilton-Jacobi/parabolic strongly coupled system
研究一维空间中由抛物型方程和奇异Hamilton-Jacobi方程组成的强耦合系统。该系统描述了在外部施加应力的材料中位错密度的动力学。方程写在一个有界区间上的Dirichlet边界条件，需要特别注意边界。我们证明了一个解的整体存在性的结果。证明的方法包括首先考虑整个系统的抛物正则化，然后传递到极限。我们展示了一些统一的界限上的解决方案，特别是使用熵估计的密度。
Weak Harnack estimates for supersolutions to doubly degenerate parabolic equations
建立了一类双退化抛物方程正的弱上解的弱Harnack不等式.这类方程的原型是$$\partial_tu-\operatorname{div}|u|^{m-1}|Du|^{p-2}Du=0,\quad p>2,\quad m+p>3.$$。我们的证明是基于Caccioppoli不等式、De Giorgi估计和Moser的迭代法。
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