Spectral asymptotic and positivity for singular Dirichlet-to-Neumann operators
在希尔伯特空间的框架下，利用Dirichlet原理给出了定义Dirichlet-to-Neumann算子的充要条件.对于奇异Dirichlet-to-Neumann算子，我们将建立其奇异点附近的Laurent展开式以及相应的二次型的Mittag-Leffler展开式.所建立的结果将被用来明确地解决在$L^2$环境下相关半群的正性问题。所得结果得到了Lipschitz域上的一些例子的支持。在其他结果中，我们将证明边界的正则性可能会影响正性，并推导出奇异Dirichlet到Neumann算子特征值的Mittag-Leffler展开式。
2020-08-29 math.AP
On Poisson operators and Dirichlet-Neumann maps in H^s for divergence form elliptic operators with Lipschitz coefficients
考虑$\R^{d+1}$中系数与一个变量无关的散度型二阶一致椭圆算子.在利普希茨条件下，我们刻画了Poisson算子和Dirichlet-Neumann映射在索伯列夫空间$s\in [0,1]$中的定义域.此外，我们还证明了一个因子分解公式的椭圆算子的泊松算子。
2013-07-30 math.AP
The Dirichlet problem for discontinuous perturbations of the mean curvature operator in Minkowski space
利用局部Lipschitz泛函的凸、下连续扰动的临界点理论，证明了含算子$u\mapsto{div} (\frac{\nabla u}{\sqrt{1-|\nabla u|^2}})$的不连续狄利克雷问题的可解性.
2015-02-02 math.AP
On reconstruction from a partial knowledge of the Neumann-to-Dirichlet operator
我们给出的公式，产生一个未知的多边形夹杂物的位置的信息，具有未知的恒定电导率内的已知的导电材料具有已知的恒定电导率从部分知识的诺依曼-狄利克雷算子。
2019-02-14 math.AP
Upper bound on the multiplicity of eigenvalues of the Schödinger-Dirichlet operator in dimension two
该研究针对二维Schrödinger-Dirichlet算子，建立了其特征值重数的上界，并利用Cheng的广义Morse引理完成证明。
2025-08-22 math.AP
Dirichlet problem for a class of nonlinear degenerate elliptic operators with critical growth and logarithmic perturbation
该研究聚焦于一类带临界增长与对数扰动的非线性退化椭圆算子的Dirichlet问题，探究其弱解的存在性。
2024-05-17 math.AP
The Dirichlet-to-Neumann operator associated with the $1$-Laplace operator and evolution problems
我们提出的第一个结果与$1$拉普拉斯算子在$L^1$的狄利克雷诺依曼算子。特别地，我们证明了该算子可以在具有有效域$L^1$的齐次凸连续泛函的$L^1\times L^{\infty}$中实现为次微分算子。尽管与$1$ -Laplace算子相关联的狄利克雷问题失去了$L^1$中边界数据的弱解是唯一的性质，但我们证明了该问题关于$L^1$中边界数据的一类稳定性/紧性结果。我们应用我们的结果为固定的狄利克雷问题的发展问题所管辖的Dirichlet-to-Neumann算子，它可以等价地制定为奇异耦合椭圆抛物型初边值问题。对于$L^q$，$1\le q\le \infty$中的初始数据，我们得到了适定性，即每一个温和解确实是一个强解，并建立了由与$1$ -Laplace算子相关的负Dirichlet-to-Neumann算子生成的半群的长时间稳定性.
2021-04-18 math.AP
Conformal composition operators with applications to Dirichlet eigenvalues
Tomsk State University（托木斯克国立大学）
本文通过共形分析方法研究退化p-拉普拉斯算子在非可测边界域中的狄利克雷特征值估计问题。
2025-12-12 math.AP
On the analyticity of the Dirichlet-Neumann operator and Stokes waves
证明了无限深无界区域上任意维空间周期边界条件下Dirichlet-Neumann算子的解析性结果。本文导出了深水水波方程的解析Stokes波--空间周期行波解的解析分支结果。
2022-01-12 math.AP
Estimates of Dirichlet eigenvalues of divergent elliptic operators in non-Lipschitz domains
研究了有界非Lipschitz单连通域$Ω\subset \mathbb C$中具有Dirichlet边界条件的一致椭圆算子$-\textrm{div}[A(z) \nabla f(z)]$的散度型的谱估计。该方法基于索伯列夫空间上的拟共形复合算子，并应用于加权Poincaré-Sobolev不等式.
2020-09-15 math.AP
The Dirichlet problem for nonlocal operators
本文建立了线性非局部算子的椭圆型和抛物型狄利克雷问题。与二阶微分算子的经典情况相反，这里的“边界数据”是在给定的有界集的补集上规定的。我们制定的经典框架中的希尔伯特空间的问题，并证明使用标准的技术，如Fredholm替代唯一的可解性。
2013-11-12 math.AP
The Mosco convergence of Dirichlet forms approximating the Laplace operators with the delta potential on thin domains
本文考虑薄区域上Laplace算子的Dirichlet型的收敛问题。这个问题出现在量子波导领域。研究了薄域上Laplace算子的Dirichlet形式序列在Gromov-Hausdorff拓扑意义下收敛到图上Laplace算子的Dirichlet形式.从这个结果中，我们可以利用许多结果建立了由Shiae和Shioya的收敛性的半群和预解式所产生的无穷小生成元与Dirichlet形式。
2011-06-28 math.AP
A Dirichlet problem for nonlocal degenerate elliptic operators with internal nonlinearity
研究了一类具有内部非线性项的非局部退化椭圆算子在全空间上的狄利克雷问题.通过对边界条件的适当假设，我们证明了粘性意义下解的存在唯一性。如果我们进一步假设一致椭圆性，则解是经典的，并且如果算子和边界数据都是光滑的，则解甚至是光滑的。
2016-02-07 math.AP
Some New Inequalities of Dirichlet Eigenvalues for Laplace Operator with any Order
本文建立了\emph{n}维欧几里得空间上任意阶Laplace算子$Δ$的Dirichlet特征值的几个不等式.这些不等式比已知的杨的不等式更一般，并包含新的后果。为了得到它们，我们借用了Illias和Makhoul的方法，并使用了广义Chebyshev不等式。
2014-05-04 math.AP
Analysis of the heat kernel of the Dirichlet-to-Neumann operator
证明了Dirichlet-to-Neumann算子生成的半群的核$K$的Poisson上界，如果定义域有界且有$C^\infty$ -边界.我们还证明了Poisson界的$K_z$的所有$z$在右半平面和其所有的衍生物。
2013-02-18 math.AP
Coercivity of the Dirichlet-to-Neumann operator and applications to the Muskat problem
本文研究了具有Lipschitz边界的带状半空间域上的Dirichlet-to-Neumann算子。证明了由Dirichlet-to-Neumann算子生成的二次型控制着某些尖锐的齐次分数Sobolev范数。作为应用，我们证明了在\cite{DGN}中构造的单相Muskat问题的全局Lipschitz解在任何Hölder范数$C^α$，$α\in (0, 1)$中随时间指数衰减.
2022-11-11 math.AP
The Dirichlet problem for singular fully nonlinear operators
本文证明了完全非线性椭圆算子狄利克雷问题的（粘性）解的存在性，当解的梯度为零时，这些解是退化的或奇异的.对于这类算子，可以推广本征值的概念，本文讨论了当主本征值的inf为正时，即最大值原理和最小值原理都成立时的情形。
2006-09-21 math.AP
Homogenization of the elliptic Dirichlet problem: operator error estimates in $L_2$
设$\mathcal{O} \subset \mathbb{R}^d$是类$C^2$的有界域.在Hilbert空间$L_2(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$中，考虑一类具有Dirichlet边界条件的矩阵椭圆型二阶微分算子$\mathcal{A}_{D,\varepsilon}$.这里$\varepsilon>0$是小参数。算子的系数是周期性的，并且依赖于$\mathbf{x}/\varepsilon$。得到了一个锐阶算子误差估计$\|\mathcal{A}_{D,\varepsilon}^{-1} - (\mathcal{A}_D^0)^{-1} \|_{L_2 \to L_2} \leq C \varepsilon$.这里$\mathcal{A}^0_D$是具有常系数和Dirichlet边界条件的有效算子。
2012-01-11 math.AP
Fractional powers of the wave operator via Dirichlet-to-Neumann maps in anti-de Sitter spaces
我们证明了通常在超奇异积分的背景下研究但尚未出现在数学物理中的分数波算子可以被构造为与反德西特时空中的Klein-Gordon方程相关联的Dirichlet-to-Neumann映射。这个关系的几个推广也将讨论。
2016-07-15 math.AP
Orlicz-Sobolev inequalities and the Dirichlet problem for infinitely degenerate elliptic operators
在相应的子度量空间中，研究了无限退化椭圆算子的狄利克雷问题的可解性与Orlicz-Sobolev不等式的有效性之间的联系.对于次椭圆算子，经典的Sobolev不等式是狄利克雷问题可解且解有定量界的充分必要条件[11].当退化为无穷型时，一个较弱的Orlicz-Sobolev不等式似乎是正确的替代[7]。在本文中，我们进一步研究这种联系，并减少之间的差距充要条件的狄利克雷问题的可解性。
2020-08-19 math.AP
Spectral Stability Estimates of Dirichlet Divergence Form Elliptic Operators
在非Lipschitz区域$\widetildeΩ \subset \mathbb C$上研究了具有Dirichlet边界条件的散度型椭圆算子$-\textrm{div} [A(w) \nabla g(w)]$的谱稳定性估计.所建议的方法是基于平面拟共形映射与索伯列夫空间的联系及其对Poincaré不等式的应用。
2019-05-14 math.AP
On a Dirichlet to Neumann and Robin to Neumann operators suitable for reflecting harmonic functions subject to a nonhomogeneous condition on an arc
根据Schwarz对称原理，在实解析曲线上消失的调和函数有奇延拓，而满足齐次Neumann条件的调和函数有偶延拓.施瓦茨对称原理有不同的推广。他们中的大多数是处理齐次条件和狄利克雷情况。利用Dirichlet到Neumann算子和Robin到Neumann算子的技巧，我们从满足非齐次Dirichlet条件的反射公式中导出了非齐次Neumann和Robin条件的反射公式.
2019-01-04 math.AP
Eigenvalue and Dirichlet problem for fully-nonlinear operators in non smooth domains
本文研究了一类完全非线性椭圆算子的狄利克雷问题的最大值原理、特征值的存在性和解的存在性，其中算子具有与p-Laplacian算子相似的奇异性或退化性，其新颖之处在于我们考虑了有界区域上的方程，它们只满足外锥条件.
2008-03-26 math.AP
Elliptic estimates for Dirichlet-Neumann operator on a corner domain
本文考虑二维角区域上与水波问题有关的Dirichlet-Neumann算子的椭圆估计。由于边界的奇异性，D-N算子椭圆问题的解会出现奇异部分。首先，我们研究了具有混合边界条件的椭圆问题，得到了奇异性分解和估计。在此基础上，我们给出了D-N算子及其形状导数在奇异部分存在的情况下的估计。
2016-09-24 math.AP
The Dirichlet-to-Neumann operator via hidden compactness
我们证明了对于有界Lipschitz域$Ω\subset \mathbb{R}^d$上的每个形式为\[ \mathcal{A} = - \sum \partial_k \, a_{kl} \, \partial_l + c \]的对称椭圆算子，可以关联$L_2(\partial Ω)$上的自伴Dirichlet-to-Neumann算子，如果0在$\mathcal{A}$的Dirichlet谱中，则该算子可以是多值的。为了克服在这种情况下，缺乏连续性，我们采用了一个新版本的拉克斯-米尔格拉姆引理的基础上间接的椭圆属性，我们称之为隐藏的紧凑性。当Dirichlet-to-Neumann算子序列的系数一致收敛且$L_2(Ω)$中的二阶极限算子具有唯一的连续性时，我们建立了Dirichlet-to-Neumann算子序列的一致预解式收敛.我们还考虑了半群收敛。
2013-05-03 math.AP
The Dirichlet problem for nonlocal Lévy-type operators
本文给出了非局部算子的狄利克雷问题的理论，这些算子是一般纯跳对称Lévy过程的生成元，其Lévy测度不必绝对连续.我们建立了这类算子的索伯列夫空间的基本事实，特别是证明了弱解的存在唯一性.给出了最大值原理的强变式和弱变式，以及解的L^ \infty界.我们还讨论了C^{1，1}域上的相关扩张问题.
2017-05-31 math.AP
Weighted elliptic estimates for a mixed boundary system related to the Dirichlet-Neumann operator on a corner domain
基于$H^2$解的存在性，研究了二维角区域上混合边界椭圆方程组的加权估计，当接触角$\om\in(0,π/2)$ .该系统与水波问题中的Dirichlet-Neumann算子密切相关，我们选择的权重由混合边界系统的奇异性决定。同时，当$\om\in(0,π)$满足条件时，对Dirichlet边值问题和Neumann边值问题也证明了类似的加权估计.
2019-01-24 math.AP
The Dirichlet boundary problem for second order parabolic operators satisfying Carleson condition
建立了时变区域上抛物型方程$u_t-\mbox{div}(A\nabla u)=0$ Dirichlet边值问题的$L^p$，$2\le p\le\infty$可解性，其中系数矩阵$A=(a_{ij})$满足小Carleson条件.该结果是由以前建立的椭圆型方程$\mbox{div}(A\nabla u)=0$的类似结果激发的。
2016-10-28 math.AP
The L^p Dirichlet problem for second-order, non-divergence form operators: solvability and perturbation results
建立了非散度型算子L = A \nabla^2的Dahlberg扰动定理.如果L_0和L_1是Lipschitz域上的两个算子，使得L_0的L^p狄利克雷问题对p是可解的（1，\infty），并且两个算子的系数在Carleson测度意义下足够接近，则算子L_p的L^p狄利克雷问题这是Rios在“The L^p Diriclet problem and nondivergence调和测度“（Trans.AMS 355，2（2003））中证明的该结果的A_{\infty}版本的改进。因此，我们还改进了Dindos、Petermichl和Pipher的结果，“二阶椭圆算子和p适应平方函数的L^p狄利克雷问题”（J. Fun. Anal. 249（2007））通过大大削弱对算子系数所需的条件来证明非散度型算子的L^p可解性。改进后的条件与散度型算子L = div A \nabla的条件完全相同。
2011-01-27 math.AP
The Dirichlet problem for a family of totally degenerate differential operators
在势论框架下，证明了Bony意义下一类完全退化微分算子族相关狄利克雷问题的Perron-Weiner-Brelot-Bauer解的存在性，还给出边界点正则性的Wiener型准则和外锥条件，结果适用于含示例的一大类强退化算子。
2025-06-20 math.AP
Trace operator and the Dirichlet problem for elliptic equations on arbitrary bounded open sets
考虑一般可能非光滑有界区域上椭圆型散度型算子的线性方程的狄利克雷问题.我们仔细研究弱，软和Perron-Wiener-Brelot解决方案的问题之间的关系。为此，我们将通常的概念的跟踪运营商的索伯列夫空间$H^1(D)$与$D$是一个任意有界的开子集的$\mathbb{R}^d$。本文的第二部分证明了半线性方程的狄利克雷问题的一些存在性结果，这些问题的右端是测度点，$D$的Martin边界上是$L^1$ -测度点。
2017-12-15 math.AP
Spectral estimates of the Dirichlet-Laplace operator in conformal regular domains
本文利用 Sobolev 空间上复合算子的几何理论估计 Poincaré-Sobolev 常数，从而给出共形正则区域中 Dirichlet-Laplace 算子第一特征值的下界，并应用于量子台球基态能量估计。
2023-09-24 math.AP
Operator error estimates for homogenization of the elliptic dirichlet problem in a bounded domain
设$\mathcal{O} \subset \mathbb{R}^d$是类$C^2$的有界域.在Hilbert空间$L_2(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$中，考虑一类具有Dirichlet边界条件的矩阵椭圆型二阶微分算子$\mathcal{A}_{D,\varepsilon}$.这里$\varepsilon>0$是小参数。算子的系数是周期性的，并且依赖于$\mathbf{x}/\varepsilon$。我们找到了算子$\mathcal{A}_{D,\varepsilon}^{-1}$在从$L_2(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$作用到Sobolev空间$H^1(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$的算子范数中的逼近，并带有误差项$O(\sqrt{\varepsilon})$ .该近似由算子$(\mathcal{A}^0_D)^{-1}$和一阶校正器的和给出，其中$\mathcal{A}^0_D$是具有常系数和Dirichlet边界条件的有效算子。
2012-01-10 math.AP
The Dirichlet-to-Neumann operator on rough domains
考虑有界连通开集$Ω\subset {\rm R}^d$，其边界$Γ$具有有限$(d-1)$维Hausdorff测度.然后利用形式化方法定义了$L_2(Γ)$上的Dirichlet-to-Neumann算子$D_0$。算子$-D_0$是自伴的，并在$L_2(Γ)$上生成一个压缩的$C_0$ -半群$S = (S_t)_{t > 0}$.我们表明，$S_t$的渐近行为$t \to \infty$有关的性质的跟踪功能在$H^1(Ω)$ $Ω$可能有或可能没有。
2010-05-06 math.AP
Globally positive solutions of linear parabolic partial differential equations of second order with Dirichlet boundary conditions
证明了在有界区域上具有Dirichlet边界条件的二阶线性抛物型偏微分方程的整体正解在乘以一个正常数之前是唯一的.
2017-08-22 math.AP math.DS
The Dirichlet problem in a class of generalized weighted spaces
Ahi Evran University（阿希埃夫兰大学）；Institute of Mathematics and Mechanics of NAS of Azerbaijan（阿塞拜疆国家科学院数学与力学研究所）；Second University of Naples（那不勒斯第二大学）
本文研究了在一类广义加权空间中，由经典积分算子和交换子生成的亚线性积分算子的连续性，并利用所得估计研究线性均匀椭圆算子的Dirichlet问题的全局正则性。
2015-04-09 math.AP
On the Dirichlet Problem for Backward Parabolic Stochastic Partial Differential Equations in General Smooth Domains
在光滑区域上考虑变系数抛物型倒向随机偏微分方程。在加权索伯列夫空间中给出了解的存在性和唯一性结果，并使解的导数在边界附近爆破.
2009-10-24 math.AP math.PR
Asymptotic behaviour and correctors for linear Dirichlet problems with simultaneously varying operators and domains
本文考虑二阶线性椭圆算子的变系数矩阵的散度型变域狄利克雷问题（或更一般地，涉及M_0中测度的松弛狄利克雷问题）.当矩阵H-收敛于矩阵A^0时，我们证明了在M_0中存在一个子序列和一个测度μ ^0，使得极限问题是对应于A^0和μ ^0的松弛狄利克雷问题.我们还证明了一个校正结果，它提供了一个显式逼近的解决方案的H^1-范数，这是通过乘以一些特殊的检验函数，它既取决于变化的矩阵和变化的区域的H-收敛矩阵的校正。
2002-05-22 math.AP
Obstacle problem for evolution equations involving measure data and operator corresponding to semi-Dirichlet form
本文考虑了含有测度和算子的半线性发展方程的障碍问题，其中障碍问题具有一个和两个非规则障碍，对应于半Dirichlet型.在方程右端单调且满足弱可积性条件的假设下，证明了解的存在唯一性。为了处理不规则障碍的情况，我们推广了M。皮埃尔我们也给出了一些应用程序的所谓切换问题。
2018-08-30 math.AP
The Dirichlet-to-Neumann operator on $C(\partial Ω)$
设$Ω\subset {\bf R}^d$是具有Lipschitz边界$Γ$的开有界集.设$D_V$是Dirichlet-to-Neumann算子关于具有实Lipschitz连续系数和正位势$V$的纯二阶对称散度型算子.证明了由$-D_V$生成的半群是$C(Γ)$不变量的，且该半群对$C(Γ)$的限制是一个$C_0$ -半群.我们研究了这个半群的正性和谱性质。我们还提出了结果，其中$V$是允许为负的。独立兴趣是半群具有连续核的一个新判据。
2017-07-18 math.AP
Quasilinear Dirichlet systems with competing operators and convection
针对缺乏椭圆性、单调性与变分结构的带竞争型(p,q)-Laplace算子及对流项的拟线性Dirichlet系统，借助逼近方法和Brouwer不动点定理推论，证明其在合适意义下解的存在性。
2023-05-06 math.AP
The complete Dirichlet-to-Neumann map for differential forms
带边界的黎曼流形上微分形式的Dirichlet-to-Neumann映射是电阻抗层析成像问题中经典Dirichlet-to-Neumann映射的推广。通过给出微分形式的完全Dirichlet-to-Neumann映射关于两个线性算子Φ和Φ的不变定义，综合了定义该算子的两种不同方法.对（Φ，φ）等价于Joshi和Lionheart的算子ψ，并确定Belishev和Sharafutdinov的算子Λ。我们证明了流形的贝蒂数由Φ决定，Φ决定了一个链复形，该链复形的同调与流形的上同调群显式相关。
2010-11-04 math.AP math.DG
Errors Theory using Dirichlet Forms, Linear Partial Differential Equations and Wavelets
给出了误差理论在线性偏微分方程（LPDE）中的一个应用.我们研究了传输的不确定性的终端条件的解决方案的LPDE由于小波分解的解决方案。分析了小波基的基本性质和一类特殊的LPDE，将误差理论与小波基相结合证明了一些假设，有助于简化计算。
2007-09-18 math.AP math.PR
The Dirichlet problem for stochastic partial differential equations with nonlocal operators in $C^{1,σ}$ open sets
针对$C^{1,σ}$开集中含非局部算子与广义Gaussian噪声的SPDE的Dirichlet问题，建立加权Sobolev空间强解存在唯一性及最大$L_p$正则性理论。
2025-07-23 math.AP math.PR
Spectral analysis of selfadjoint elliptic differential operators, Dirichlet-to-Neumann maps, and abstract Weyl functions
利用Dirichlet-to-Neumann映射的极限行为描述了$L^2(\mathbb{R}^n)$中自伴二阶椭圆型微分算子的谱，Dirichlet-to-Neumann映射产生于多维Glazman分解中，对应于一个内部和外部边值问题.这导致PDE类似于常微分方程谱理论中著名的事实。本文的主要结果首先是在对称算子和相应Weyl函数的扩张理论的更抽象的背景下导出的，然后应用于PDE设置。
2014-04-03 math.AP math.SP
Jordan chains of elliptic partial differential operators and Dirichlet-to-Neumann maps
设$Ω\subset {\bf R}^d$是具有Lipschitz边界$Γ$的有界开集.证明了$L_2(Ω)$中具有可测系数和（局部或非局部）Robin边界条件的m-扇形二阶椭圆型偏微分算子的Jordan链可以借助于Dirichlet-to-Neumann映射的Jordan链和从$H^{1/2}(Γ)$到$H^{-1/2}(Γ)$的边界算子来刻画.这一结果将椭圆算子框架中的Birman-Schwinger原理推广到所有广义本征函数和代数本征空间的完备集，从而刻画了本征值、本征函数和几何本征空间.
2019-05-28 math.AP math.SP
Explicit characterisation of the fractional power spaces of the Dirichlet Laplacian and Stokes operators
利用实插值理论，我们明确地确定了$L^2$ Dirichlet Laplacian算子和Dirichlet Stokes算子的分数幂空间.这些结果并不新鲜，但我们希望我们的论点相对容易理解。
2021-08-06 math.AP math.FA
Stability of determining a Dirichlet-Laplace-Beltrami operator from its boundary spectral data
本文针对由边界谱数据确定Dirichlet-Laplace-Beltrami算子的反问题，在完整与部分谱数据两种情形下建立了稳定性不等式。
2023-11-30 math.AP math.SP
On approximation of the Dirichlet problem for divergence form operator by Robin problems
本研究证明在自然假设下一致椭圆散度型算子的Dirichlet问题解可由Robin问题解逐点逼近，采用解的随机表示与反射扩散性质完成证明，为散度型椭圆边值问题的近似求解提供了新途径。
2023-10-03 math.AP math.PR
Explicit Dirichlet-neumann Operator For Water Waves
给出了表面水波Dirichlet-Neumann算子的显式表达式。对于非倾覆波，但不假设小振幅，该公式首先在二维中导出，随后在更高维度和移动底部中外推。虽然这里描述的水波，这种基本的方法可以适用于许多其他问题有类似的数学公式。
2022-09-14 math.AP physics.class-ph
On the Dirichlet-to-Neumann operator for the Connection Laplacian
我们研究了与联络拉普拉斯算子相关联的Dirichlet-to-Neumann算子的符号与边界上和边界附近的几何之间的关系。因此，我们表明，边界上的几何数据，以及当基地的尺寸是大于两个所有相应的正常的衍生物，是由符号。
2021-12-26 math.AP math.DG
Generalized Robin Boundary Conditions, Robin-to-Dirichlet Maps, and Krein-Type Resolvent Formulas for Schrödinger Operators on Bounded Lipschitz Domains
本文研究了$\bbR^n$，$n\ge 2$中有界Lipschitz域上薛定谔算子的广义Robin边界条件，Robin-to-Dirichlet映射和Krein型预解式.我们还讨论了有界$C^{1,r}$ -整环$(1/2)<r<1$的情形.
2008-05-15 math.AP math.SP
Heat kernel estimates for pseudodifferential operators, fractional Laplacians and Dirichlet-to-Neumann operators
本文的目的是建立闭流形上正阶经典强椭圆伪微分算子P的半群exp（-tP）的积分核的上下估计. Poissonian界推广了拉普拉斯算子的分数幂摄动所得到的界。在自伴情形下，研究了C++语言中t的扩张.特别地，我们的结果适用于Dirichlet-to-Neumann半群。
2013-10-08 math.AP math.FA
Ambrosetti-Prodi type results for Dirichlet problems of fractional Laplacian-like operators
我们建立了分数Laplace算子和可比算子的非线性狄利克雷问题的粘性和经典解的Ambrosetti-Prodi型结果。在选择非线性时，我们分别考虑半线性和超线性增长的情况。我们开发了一种新的技术，使用功能集成为基础的方法，这是更强大的非本地的背景下，比纯粹的分析处理。
2020-05-23 math.AP math.PR
