On Variations of Neumann Eigenvalues of p-Laplacian Generated by Measure Preserving Quasiconformal Mappings
本文研究了由保测度拟共形映射$φ: \mathbb D\toΩ$，$Ω\subset\mathbb R^2$生成的二维$p$-Laplace算子$p>2$的第一非平凡特征值的变化.本文基于索伯列夫空间上复合算子的几何理论及其在锐嵌入定理中的应用。利用逆赫尔德不等式的一个改进形式，得到了Ahlfors型域第一非平凡特征值的下界估计.
2020-12-13 math.AP math.FA
Approximation of the elastic Dirichlet-to-Neumann map
研究了弹性力学定常线性方程在Rd，d $\ge$ 2中的有界区域上的Dirichlet-to-Neumann映射.我们证明了它可以近似为一个伪微分算子的边界上的矩阵值的符号，我们计算的主象征模共轭的酉矩阵。
2022-01-13 math.AP
The principal eigenvalue of the $\infty$-Laplacian with the Neumann boundary condition
证明了在有界光滑区域中存在与$\infty$ -Laplacian加低阶项和Neumann边界条件相关联的主特征值。作为应用，我们得到了Neumann问题解的存在唯一性结果以及Neumann发展问题黏性解的衰减估计.
2008-06-02 math.AP
Nodal solutions to a Neumann problem for a class of (p_1,p_2)-Laplacian systems
通过构造适当的上下解对，得到了一类参数（p_1，p_2）-Laplacian方程组在Neumann边界条件下的节点解.
2019-04-15 math.AP
A note on domain monotonicity for the Neumann eigenvalues of the Laplacian
本文证明了凸区域及其子区域上拉普拉斯算子诺伊曼特征值的区域单调性变体，并基于该方法给出了凸区域诺伊曼特征值的上界。
2023-09-08 math.AP math.FA math.MG
Neumann conditions for the higher order $s$-fractional Laplacian $(-Δ)^su$ with $s>1$
本文研究了高阶$s$ -分数Laplacian的变分Neumann问题，用$s>1$ .在这个过程中，我们引入了一些非局部的诺依曼边界条件，出现在一个自然的方式从高斯积分公式。
2018-06-14 math.AP
Existence and uniqueness of variational solution to the Neumann problem for the pth sub-Laplacian associated to a system of Hörmander vector fields
本文研究了一类Hörmander向量场系统的$p^{th}$ -Sub-Laplacian算子的非线性Neumann边值问题变分解的存在唯一性
2018-08-02 math.AP
A remark on nonlocal Neumann conditions for the fractional Laplacian
我们展示了如何罗宾型的非局部边界条件可以编码在逐点表示的分数算子。值得注意的是，满足齐次非局部诺依曼条件的函数的分数拉普拉斯算子可以表示为具有在边界处具有对数行为的核的区域算子。
2018-04-05 math.AP
Poincare Inequalities and Neumann Problems for the p-Laplacian
证明了加权Poincare不等式与退化p-Laplacian算子的Neumann问题的弱解存在性之间的等价性。Poincare不等式是在定义为二次型的退化索伯列夫空间中建立的，相应的矩阵是p-Laplacian退化的根源.
2017-08-13 math.AP
Three nontrivial solutions for nonlinear fractional Laplacian equations
研究了一类由分数阶Laplacian算子驱动的拟微分方程的Dirichlet型边值问题，证明了三个非零解的存在性.当反应项在无穷远处是次线性时，我们应用第二形变定理和谱理论。当反应项在无穷远处超线性时，我们应用山路定理和莫尔斯理论。
2016-04-18 math.AP
A remark on Schatten-von Neumann properties of resolvent differences of generalized Robin Laplacians on bounded domains
本文研究了具有光滑边界$\partialΩ$的有界区域$Ω$上两个广义自伴极大耗散或极大累积Robin Laplacian的预解式差的$s$ -数的渐近性质.为此，我们应用最近推出的抽象概念的拟边界三元组和Weyl函数的扩展理论的对称算子连同Krein型预解公式和著名的特征值渐近的拉普拉斯-Beltrami算子$\partialΩ$。证明了两个广义Robin Laplacian的预解式差属于任意阶$p$的Schatten-von Neumann类，其中$p>(dimΩ-1)/3$ .此外，我们还给出了两个广义Robin Laplacian的预解式差属于任意小阶Schatten-von Neumann类的一个简单的充分条件。我们的结果扩展和补充经典定理由于M.Sh.Birman关于Schatten-von Neumann性质的Dirichlet，Neumann和自伴Robin Laplacian的预解式差异。
2009-11-12 math.AP math.FA math.SP
Conformal Spectral Stability Estimates for the Neumann Laplacian
研究了共形正则平面区域$Ω\subset\mathbb{C}$上Neumann-Laplace算子的本征值问题.共形正则域支持庞加莱不等式，这使我们能够通过能量型积分估计区域扰动后Neumann Laplacian特征值的变化。这种域的边界可以具有1和2之间的任何豪斯多夫维数。
2016-02-09 math.AP
Spectral Stability of the $\bar\partial-$Neumann Laplacian: the Kohn-Nirenberg elliptic regularization
本文研究了$\bar\partial$ -NeumannLaplacian算子在Kohn-Nirenberg椭圆正则化下的谱稳定性。我们得到定量估计的稳定性谱的$\bar\partial$ -Neumann拉普拉斯算子时，无论是运营商或潜在的域被扰动。
2019-08-08 math.AP math.CV
Neumann fractional $p-$Laplacian: eigenvalues and existence results
利用一般的$p>1$，得到了有界区域上分数阶$p-$ Laplacian的$p-$ Neumann导数的一些性质.特别是，我们证明了存在一个发散序列的特征值，我们介绍了这样的运营商的发展问题，研究解决方案的基本性质。最后，我们研究了一类不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件的带源非线性问题。
2019-04-23 math.AP
The Neumann eigenvalue problem for the $\infty$-Laplacian
适当归一化的$p$ -拉普拉斯算子的Neumann本征值问题的第一非平凡本征函数，随着$p$到$\infty$而收敛到$\infty$ -拉普拉斯算子的本征值问题的黏性解。除其他事项外，我们表明，本征值的极限，至少对凸集，实际上是第一个非零本征值的限制问题。然后，我们推导出一些后果，这是众所周知的线性（2-）拉普拉斯不等式的非线性模拟。
2014-09-22 math.AP
Local and nonlocal boundary conditions for $μ$-transmission and fractional elliptic pseudodifferential operators
当符号项在$\partialΩ$的法线上具有一定的扭曲奇偶性时，$R^n$上的经典伪微分算子$P$满足相对于光滑开子集$Ω$的$μ$ -传递条件.如作者最近所证明的，该条件保证了椭圆型$P$在具有奇异性$d^{μ-k}$，$d(x)=\operatorname{dist}(x,\partialΩ)$的Sobolev空间的满尺度上的Dirichlet型边值问题的可解性。例子包括分数拉普拉斯算子$(-Δ)^a$和强椭圆PDE的复幂。现在我们引入新的边界条件，Neumann型或更一般的非局部边界条件。它还示出了如何与$R^n\setminus Ω$上的数据问题减少到$\barΩ$上支持的问题，以及如何出现所谓的“大”的解决方案。此外，将结果推广到一般函数空间$F^s_{p,q}$和$B^s_{p,q}$，包括Hölder-Zygmund空间$B^s_{\infty ,\infty}$ .这导致了最优的Hölder估计，例如对于$(-Δ)^au=f\in L_\infty (Ω)$，$u\in d^aC^a(\barΩ)$的狄利克雷解，当$0<a<1$，$a\ne 1/2$（在$d^aC^{a-ε}(\barΩ)$中，当$a=1/2$）。
2014-12-20 math.AP math.FA
The inhomogeneous $p$-Laplacian equation with Neumann boundary conditions in the limit $p\to\infty$
研究了非齐次$p$ -Laplacian方程$-Δ_p u = μ_p$在Neumann边界条件下解的极限行为.对于右手边是任意带号测度措施，我们表明，解决方案收敛到Kantorovich潜在的测地线Wasserstein- $1$距离。在正则情形下，我们将极限刻画为无穷大Laplacian / eikonal型方程的黏性解.
2022-12-13 math.AP
On Neumann $p$-Laplacian Lane-Emden equations and their asymptotic relationship with relative isoperimetric problems
本文通过变分方法统一处理Neumann p-Laplacian问题族，建立解的存在性并刻画参数变化时的渐近行为，揭示其与Neumann-Cheeger问题的自然渐近联系，并描述不同几何区域中极小元的形状及正则性、唯一性、多重性、对称性与对称破缺现象。
2026-07-10 math.AP
A note on the distribution of Neumann eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究科）
本文研究了欧几里得凸域上拉普拉斯算子Neumann特征值的分布，建立了两个通用不等式。
2026-03-17 math.AP math.DG math.SP
Magnetic Neumann Laplacian on a domain with hole
本文给出了一个具有小紧集的整环，并给出了该整环上的磁Neumann-Laplacian。本文的主要定理给出了不显著改变谱的空穴的描述。本文证明了磁NeumannLaplacian算子的谱在Hausdorff距离意义下收敛于定义在未扰动区域上的原算子的谱。
2023-01-22 math.AP math.SP
The Leibniz rule for the Dirichlet and the Neumann Laplacian
研究了索伯列夫空间中具有Dirichlet和Neumann边界条件的双线性估计.在半空间情形下，给出了这种估计的最优正则性，它不仅与函数的光滑性有关，而且与边界表现有关。证明的关键是如何处理函数及其导数的边值问题。
2019-11-26 math.AP
On a Conjecture of Ashbaugh and Benguria about Lower Eigenvalues of the Neumann Laplacian
本文证明了欧几里得空间或双曲空间有界域上自由膜问题低阶特征值的一个等周不等式，它加强了著名的Szegö-Weinberger不等式，并强有力地支持了Ashbaugh-Benguria的一个重要猜想.
2020-01-18 math.AP
Hearing the type of a domain in C^2 with the d-bar-Neumann Laplacian
复变光滑有界拟凸区域是有限型的当且仅当d-bar-Neumann Laplacian的小于或等于$λ$的特征值的个数随着$λ$趋于无穷大至多多项式增长.
2005-08-24 math.AP math.CV
Linking over cones for the Neumann Fractional $p-$Laplacian
我们考虑非局部Neumann边界条件下由分数阶$p-$ Laplacian算子控制的非线性问题。我们面临两个问题。第一：$p-$超线性项可能不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件。第二，也是更重要的：虽然基本泛函的拓扑结构使人想起了链接定理，但是相关本征函数的非局部性质阻止了这样一个经典定理的使用。由于这些原因，我们不得不采用另一种方法，即依赖于锥上连接的概念。
2020-02-11 math.AP
Neumann $p$-Laplacian problems with a reaction term on metric spaces
本文利用变分方法，在具有倍增测度和Poincaré不等式的度量空间上研究带反应项的Neumann p-Laplacian问题，借助有界变差函数迹定理定义变分泛函，并证明极小元满足De Giorgi型条件，从而得到解的存在性与正则性。
2023-09-22 math.AP
Symmetry of solutions to nonlocal Neumann problems with the fractional Laplacian in half spaces
School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数学与物理学院）
本文针对半空间中带非局部Neumann边界条件的分数阶拉普拉斯方程（含方程组），通过建立衰减原理和窄区域原理，结合移动平面法，首次证明了衰减解的对称性与单调性。
2026-09-29 math.AP
A supercritical nonlocal Neumann problem involving non-homogeneous fractional Laplacian
研究外部Neumann条件下分数阶g-Laplace算子支配的非局部非标准增长问题，利用分数阶Orlicz-Sobolev空间性质与非光滑泛函变分原理，证明正非减径向解的存在性。
2024-07-23 math.AP
Spectral Stability of the $\bar\partial-$Neumann Laplacian: Domain Perturbations
研究了$\mathbb{C}^n$中有界区域上的$\bar\partial$ -NeumannLaplacian算子在扰动下的谱稳定性.特别地，我们建立了$\mathbb{C}^n$中有界伪凸域上的$\bar\partial$ -Neumann Laplacian变分特征值的上半连续性质，满足性质（$P$）的伪凸域上的下半连续性质，以及$\mathbb{C}^n$中有限D 'Angelo型光滑有界伪凸域的定量估计.
2019-08-08 math.AP math.CV
On the Dirichlet-to-Neumann operator for the Connection Laplacian
我们研究了与联络拉普拉斯算子相关联的Dirichlet-to-Neumann算子的符号与边界上和边界附近的几何之间的关系。因此，我们表明，边界上的几何数据，以及当基地的尺寸是大于两个所有相应的正常的衍生物，是由符号。
2021-12-26 math.AP math.DG
Eigenvalues of the Laplacian with moving mixed boundary conditions: the case of disappearing Neumann region
我们处理的拉普拉斯算子的本征值问题与不同的混合边界条件，包括在齐次Neumann条件的消失部分的边界和Dirichlet条件的补充。通过对Almgren型频率函数的研究，在严格星形Neumann区域的情况下，得到了特征值变化的上、下界和精确估计.
2022-03-10 math.AP math.SP
Pseudodifferential operators on manifolds with fibred boundaries
设$X$是一个带边带边流形.假设边界被定义为$ϕ:\pa X\longrightarrow Y,$，并令$x\in\CI(X)$为边界定义函数。该数据确定了“尖点”向量场的空间，由满足$Vx=O(x^2)$的$X$上的那些向量场$V$组成，并且它们与$ϕ;$的纤维相切，它是李代数和$\CI(X)$模块。这个李代数量化的“小演算”的伪微分算子$\PsiF*(X).$映射性质，包括有界性，正则性，Fredholm条件和符号映射讨论了这种演算。的拉普拉斯算子的光谱的“精确的cusred尖点”度量进行分析，因为是波前集相关的演算。
1998-12-18 math.AP math.DG
Eigenvalues of the Neumann Laplacian with density and sharp Sobolev-Orlicz embeddings
本文针对特殊平面区域和权重估计加权Poincaré常数，进而证明带密度Neumann拉普拉斯算子第一非零特征值的下界，并指出该特征值可通过改变质量密度任意增大。
2023-12-20 math.AP
The Neumann problem for the fractional Laplacian: regularity up to the boundary
本文研究了分数阶拉普拉斯算子的Neumann问题解的正则性。证明了若$u$是$(-Δ)^s u=f$在$Ω$中的弱解，$\mathcal N_s u=0$在$Ω^c$中的弱解，则对于某些$α>0$，$u$在边界上是$C^α$.此外，在$s>\frac12$的情况下，我们然后表明，$u\in C^{2s-1+α}(\overlineΩ)$。为了证明这些结果，我们需要，除其他事项外，一个微妙的Moser迭代边界上的一些对数校正。我们的方法使我们能够处理以及区域分数拉普拉斯的诺依曼问题，我们建立了相同的边界正则性结果。在我们的结果之前，这些Neumann问题的内部正则性是很好理解的，但是在边界附近，甚至解的连续性都是开放的。
2020-07-16 math.AP
The anisotropic $\infty$-Laplacian eigenvalue problem with Neumann boundary conditions
本研究借助粘性解分析带诺伊曼边界的各向异性$p$-拉普拉斯当$p\rightarrow\infty$时的极限问题，证明特征值与特征函数的几何性质，验证Szegö-Weinberger型不等式的成立。
2017-07-02 math.AP
Non-compactness of the Neumann operator for the Kohn Laplacian on the Heisenberg ball
对于$1\leq q \leq n-2$，我们给出了明确的例子来证明在$(2n+1)$维Heisenberg空间中作用于单位球上的$L^2$ $(0,q)$ -形式的Kohn Laplacian的Neumann算子的非紧性.
2013-02-04 math.AP math.CV math.DG
Two new universal inequalities for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a planar convex domain
Tohoku University（东北大学）
本文提出两个新通用不等式，用于平面凸域中拉普拉斯算子的Neumann特征值，扩展了相关理论的应用范围。
2026-03-17 math.AP math.DG math.MG
The Neumann condition for the superposition of fractional Laplacians
University of Western Australia（西澳大学）
本文提出了一种新的函数设定，用于研究分数拉普拉斯算子叠加的Neumann条件，并探讨了相关数学性质及热方程的分析。
2025-01-30 math.AP
The Semiclassical Resolvent on Conic Manifolds and Application to Schrödinger Equations
在这篇文章中，我们将构造具有单锥尖的非乘积锥流形上的拉普拉斯算子在谱附近的高能处的预解式。微局部的预解核是b-拟微分算子、散射拟微分算子和相交Legendrian分布的和。作为应用，我们将建立具有多个非积锥奇点的非紧流形上的薛定谔方程的Schehartz估计。
2021-06-01 math.AP
Nontrivial solutions for nonlinear problems driven by a superposition of fractional p-Laplacians with Neumann boundary conditions
Ghent University（根特大学）
本文研究由分数阶p-拉普拉斯算子叠加驱动的非线性非局部问题在Neumann边界条件下的存在性，通过主算子的谱分析结合山路引理或锥上链接技巧得到非平凡解，结果适用于广泛的局部-非局部模型。
2026-05-28 math.AP
Nonresonance for problems involving $(p,q)$-Laplacian equations with nonlinear perturbations
研究带非线性反应项和非齐次Neumann边界条件的$(p,q)$-Laplacian问题的可解性，通过变分方法与临界点理论，证明非线性项渐近低于第一特征值或Steklov-Neumann特征值线时弱解的存在性。
2025-07-11 math.AP math.FA
Nonlinear Neumann boundary problems for $n$-Laplacian Liouville equation on a half space
Beihang University（北京航空航天大学）；University of Macau（澳门大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了n-拉普拉斯李乌利维尔方程在半空间上正非线性Neumann边界条件下的解的分类，将二次阶结果推广到一般n≥2，并将临界p-拉普拉斯方程结果推广到p=n。
2026-02-06 math.AP math.DG
Integral estimates of conformal derivatives and spectral properties of the Neumann-Laplacian
本文研究单位圆盘$\mathbb D\subset\mathbb C$到有界域$Ω$上的共形映射$φ:\mathbb D\toΩ$满足Ahlfors条件的导数的积分估计.这些积分估计导出了Sobolev-Poincaré不等式中常数的估计，并利用Rayleigh商得到了Neumann-Laplace算子在非Lipschitz域（拟圆盘）上的（拟）共形几何的谱估计.具体地，得到了Neumann-Laplace算子在某些分形型区域（雪花）上的第一非平凡特征值的下估计。
2018-02-13 math.AP
Spectral stability estimates for the Dirichlet and Neumann Laplacian in rough domains
在本文中，我们建立了新的定量稳定性估计方面的所有特征值的Neumann和Dirichlet拉普拉斯算子的区域扰动。我们的主要结果遵循一个抽象的引理，说明它实际上是足够的，以提供一个合适的投影算子的估计。而这个引理可以应用在不同的正则性假设的域上，在这里，我们用它来估计在Lipschitz和所谓的Reifenberg平坦域的频谱。我们的论点也依赖于适当的扩展技术和估计的衰减特征函数在边界上，可以解释为一个边界的正则性结果。
2012-09-17 math.AP
Eigenvalues of the Magnetic Neumann Laplacian on Domains with Peaks
研究ℝ²带外尖峰有界区域上强磁场相关的磁Neumann拉普拉斯算子，分析λ→+∞时特征值行为，明确其渐近展开受尖峰锐度和几何影响，主项阶为λ^(2/(q+1))，拓展了前期相关研究。
2026-08-11 math.AP math.SP
The Krein-von Neumann Realization of Perturbed Laplacians on Bounded Lipschitz Domains
本文研究了扰动Laplacian $-Δ+V$在有界Lipschitz域$Ω\subset\mathbb{R}^n$上的自伴Krein-von Neumann实现$A_K$.我们用Dirichlet和Neumann边界迹给出了$A_K$的定义域的一个显式和完备的描述，并建立了$A_K$的特征值的Weyl渐近公式.
2015-01-13 math-ph math.AP math.MP
Quantum Evolution And Sub-laplacian Operators On Groups Of Heisenberg Type
本文分析了海森堡型李群上薛定谔方程的一族解的时均能量密度的演化.我们使用一个半经典的方法，适应分层结构的组和描述的半经典措施（也称为量子极限），与这个家庭。这使我们能够证明一个叶戈罗夫型定理描述的量子演化的伪微分半经典运营商通过半群产生的子拉普拉斯算子。
2019-10-31 math.AP
Radial positive solutions for p-Laplacian supercritical Neumann problems
讨论了球上一类拟线性Neumann边值问题正解的存在性和多解性。这个问题承认至少有一个常数非零的解决方案，它涉及到一个非线性，可以是超临界意义上的Sobolev嵌入。所使用的主要工具是变分技术和常微分方程的打靶法。这些结果见[6，3]。
2017-09-14 math.AP
A p-Laplacian supercritical Neumann problem
对于$p>2$，我们考虑拟线性方程$-Δ_p u+|u|^{p-2}u=g(u)$在$\mathbb R^N$的单位球$B$中，具有齐次Neumann边界条件.对$g$的假设是非常温和的，并允许非线性在Sobolev嵌入的意义上可能是超临界的。通过变分方法，我们证明了一个非常数的，正的，径向非减解的存在性。在$g(u)=|u|^{q-2}u$的情况下，我们检测这些解的渐近行为为$q\to\infty$。
2016-06-21 math.AP
Spectral inequalities for magnetic Neumann Laplacian on rectangles
Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科学技术大学数学与信息学院）
该研究探讨矩形上的磁Neumann拉普拉斯算子，证明弱磁场下固定面积矩形中正方形是最低本征值的局部极小值，还猜想其为全局极小值并部分证明了该结论。
2026-08-05 math.AP math.SP
Schatten-von Neumann estimates for resolvent differences of Robin Laplacians on a half-space
研究了半空间上两种Laplacian算子在Robin边界条件下预解式的差异。一般来说，这个差不是紧的，但如果边界条件中的系数在适当的意义下彼此足够接近，则它将被证明是紧的，甚至属于某个Schatten-von-Neumann类。在某些情况下，预解式的差异被证明是属于甚至相同的Schatten-von Neumann类，因为它是已知的预解式差异的两个罗宾拉普拉斯域上的一个紧凑的边界。
2011-08-29 math.AP math.SP
Small volume expansion of the splitting of multiple Neumann Laplacian eigenvalues due to a grounded inclusion in two dimensions
本文导出了由大小为ε的接地夹杂引起的Neumann边界条件Laplacian特征值分裂的小体积渐近展开的首项。给出了由未扰动区域的本征值和本征函数、夹杂尺寸和位置计算首项的显式公式。因此，当一个二重重数的本征值分裂成两个不同的本征值时，一个本征值的衰减率为O（1/log（ε）），另一个本征值的衰减率为O（ε^2）。
2016-12-29 math.AP math.SP
Eigenvalues of the Neumann Laplacian in symmetric regions
在这项工作中，我们关注的是在Rn的区域中的Neumann Laplacian的特征值的多重性，这些区域在O（n）的紧子群G的自然作用下是不变的。对Arnold [1]关于狄利克雷积分对二次型空间分层的变换根据特征值重数的横截性的猜想，我们给出了部分肯定的回答（在Neumann情形下）.我们证明了，对于O（n）的子群的某些类，一般在G-不变，C2-区域的集合中，作用在每个特征空间中是不可约的。这些类包括有限子群的不可约表示的维数不大于大于2，在n=2的情况下，任何紧子群O（2）。我们还得到了O（n）的一般紧子群的部分结果。
2013-10-18 math.AP
Magnetic Neumann Laplacian on a sharp cone
本文讨论了在孔锥上的常磁场拉普拉斯算子的谱分析方法，并给出了$α$和Neumann边界条件。我们分析了磁场方向的影响。特别地，对于任意方向的磁场，我们证明了在极限$α\to 0$中存在低于本质谱的离散谱，并建立了$n$阶本征值和$n$阶本征函数的完全渐近展开式.
2013-09-10 math-ph math.AP math.MP
Norm-resolvent convergence for Neumann Laplacians on manifolds thinning to graphs
本文研究薄域随厚度趋于零而退化为度量图时 Neumann Laplacian 的收敛，在共振情形证明阶数最优的范数预解式收敛，并指出极限量子图顶点条件与 δ′ 型相关。
2024-04-06 math.AP math.SP
