Hyperbolic distance to submanifolds in an almost-complex manifold
改进了欧氏小球关于原点C^1-光滑殆复结构的完全双曲性，给出了严格伪凸区域的完全双曲性.对另一个结果也作了关于殆复结构的更精确（和更低）的正则性假设.
2004-02-03 math.CV math.SG
Regularized maximum of strictly plurisubharmonic functions on an almost complex manifold
证明了殆复流形上两个光滑严格多重次调和函数的最大值可以用光滑严格多重次调和函数一致逼近。
2013-03-28 math.CV math.SG
Almost complex rigidity of the complex projective plane
复射影平面上的辛驯服光滑伪复结构的同构是光滑的，它是两点满秩可微的同胚。
2005-08-06 math.DG math.SG
On the J-anti-invariant cohomology of almost complex 4-manifolds
对于紧致几乎复4-流形$(M,J)$，我们研究了$H^2(M, \mathbb{R})$的子群$H^{\pm}_J$，它们分别由$J$ -不变量和$J$ -反不变量2-形式表示的上同调类组成.如果$b^+ =1$，我们表明，一般殆复结构上的$M$，子群$H^-_J$是平凡的。对于与可积结构相关的殆复结构，给出了子群及其维数$h^{\pm}_J$的计算。证明了$h^{\pm}_J$的半连续性。
2011-04-13 math.DG math.SG
Almost complex circle actions with few fixed points
证明了在8维空间中不存在具有恰好3个不动点的几乎复圆作用，并给出了具有恰好2个不动点的几乎复圆作用的6维流形的无穷级数.
2013-03-10 math.AT math.GT math.SG
On Special Calibrated Almost Complex Structures and Moduli Space
$2n$维辛流形$(M,ω)$上的\emph{$ω$-admissible almost complex structure}是$ω$校准的几乎复结构$J$，它允许无处消失的$\bar{\partial}_J$ -闭$(n,0)$ -形式$ψ$ .在给出一些例子后，我们考虑了容许殆复结构的模空间，并研究了无穷小变形。作为特殊情况，我们写下来的复杂环面的显式计算。
2007-06-27 math.CV math.DG math.SG
Regularization of almost complex structures and and gluing holomorphic discs to tori
我们证明了一个关于消除由非纯映射拉回的殆复结构的奇异性的结果。作为应用，我们证明了具有实环面边界的整体J-全纯圆的存在性。
2010-05-06 math.CV math.SG
Topological properties of punctual Hilbert schemes of almost-complex fourfolds (I)
本文研究了准复四重$X$的Voisin点Hilbert格式的拓扑性质。在这种情况下，我们计算他们的贝蒂数，并构造Nakajima算子。我们还定义了与$X$上的任何复丛相关的重言式丛，这些重言式丛在$K$ -理论中被证明是规范的。
2009-12-31 math.AG math.SG
On cohomology of almost complex 4-manifolds
基于T. Draghici，T. J. Li和W. Zhang，利用度量相容和辛2-形式相容的殆复结构，进一步研究了闭殆Hermitian 4-流形（M，g，J，F）的J-反不变上同调子群H_J的维数h_J的性质.证明了M上的一般殆复结构J的h_J = 0.
2013-07-10 math.DG math.SG
Riemann maps in almost complex manifolds
我们证明了存在的固定盘在球的小几乎复杂的变形的标准结构。我们定义了黎曼映射的一个局部类似物，并建立了它的主要性质。这些构造被应用于研究殆复流形及其态射的局部几何。
2003-07-25 math.CV math.DG math.SG
A note on exact forms on almost complex manifolds
利用紧殆复流形$(M^{2n},J)$上的精确形式空间，得到了Donaldson的“驯服到相容”问题的重新表述.在4维空间中，我们证明了$J$容许相容的辛形式当且仅当$J$容许任意给定$J$ -反不变部分的驯服的辛形式.还对$J$修饰的de Rham复合物的上同调作了一些观察。
2011-11-30 math.DG math.SG
An existence theorem for stationary discs in almost complex manifolds
证明了殆复流形中强伪凸区域的平稳圆的存在性定理。更确切地说，它表明，对于所有的点的一个适当的邻域的边界和任何向量属于某些开子集的切空间存在一个唯一的固定磁盘通过该点和切线的给定向量。
2005-02-06 math.CV math.SG
Circle actions on almost complex manifolds with isolated fixed points
证明了如果圆辛作用在具有三个不动点的紧致连通辛流形$M$上，则$M$与$\mathbb{CP}^2$上的某个标准作用等变辛同构.本文将这一结果推广到殆复流形上的圆作用，若圆作用在紧致连通殆复流形$M$上，且恰有三个不动点，则有$\dim M=4$ .此外，我们还讨论了一个不动点和两个不动点的情形。
2022-01-05 math.DG math.SG
Comparing tamed and compatible symplectic cones and cohomological properties of almost complex manifolds
对任意殆复结构引入了一定的同调和上同调子群，并研究了它们的纯性、满性和对偶性。受Donaldson的一个问题的启发，我们利用这些群将一类殆复流形上的J-驯服辛锥和J-相容辛锥联系起来，这类流形包括所有Kahler流形、殆Kahler 4-流形和复曲面.
2009-09-15 math.AG math.DG math.SG
Connected sums of almost complex manifolds
本文首先证明了对于某些$4n$维殆复流形$M_{i}, ~1\le i \le α$，$\left(\sharp_{i=1}^α M_{i}\right) \sharp (α{-}1) \mathbb{C} P^{2n}$必有殆复结构，其中$α$是正整数.其次，对于$2n$维几乎复流形$M$，我们得到了$M\sharp \overline{\mathbb{C} P^{n}}$也有一个殆复结构.最后，作为应用，我们得到了$α\mathbb{C} P^{2n}\sharp β\overline{\mathbb{C} P^{2n}}$存在殆复结构的充要条件是$α$是奇数.
2018-08-24 math.AT math.DG math.GT
Intersection of almost complex submanifolds
证明了维数为$4$的紧几乎复子流形与余维数为$2$的紧几乎复子流形的交是$J$ -全纯曲线.这是几乎复$4$ -流形中$J$ -全纯曲线的交的正性到高维的推广.作为应用，我们讨论了复线丛的伪全纯截面。利用几乎厄米流形的微分几何，给出了一种生成$J$ -全纯曲线的方法.当我们的主要结果应用于伪全纯映射时，我们证明了几乎复$4$ -流形之间的伪全纯映射的奇点子集是$J$ -全纯的。在此基础上，我们证明了几乎复$4$ -流形之间的一次伪全纯映射实际上是伪全纯范畴中的双有理态射。
2018-08-29 math.CV math.DG math.GT
Almost complex structures and calibrated integral cycles in contact 5-manifolds
在接触流形（M^5，α）中，我们考虑殆复结构J，对于水平分布中的任何向量v，它满足d α（v，Jv）= 0。我们证明了积分周期的近似切面具有J-不变的属性，实际上是光滑的勒让德曲线，除了可能在孤立的点，我们调查如何这样的结构J有关的校准。
2009-12-18 math.AP math.SG
Positivity of Intersections and Tameness of Almost Complex 4-manifolds
研究几乎复 4 维流形中伪全纯曲线与复 2 - 循环的相交正性，以此给出通用简单证明，说明此类流形存在驯服辛结构，还证明了相交正性具有几何稳定性。
2026-07-10 math.DG math.SG
Castelnuovo's bound and rigidity in almost complex geometry
本文研究了殆复流形中伪全纯曲线的能量界是否蕴含亏格界的问题。在回顾了6维以外的维中的已知情况后，我们在6维中建立了一个新的结果，特别是对于辛卡-丘6维流形。证明依赖于J-全纯流的紧性和正则性定理。
2021-03-15 math.DG math.SG
Some pseudo-Kähler Einstein $4$-symmetric spaces with a "twin" special almost complex structure
在$4$ -对称辛空间上，不变的殆复结构-直到符号-成对出现。我们展示了一些$4$ -对称辛空间，具有一对“自然”相容（通常不是正的）不变的殆复结构，其中一个是可积的，另一个是最大不可积的（即它的Nijenhuis张量在任何点的像是在该点的整个切空间）。可积的定义了流形上的一个伪凯勒爱因斯坦度量，不可积的定义是里奇埃尔米特的（在这个意义上，殆复结构保持了相关的列维奇维塔联络的里奇张量），在这个意义上，相关的陈里奇形式与辛形式成比例。
2022-06-13 math.DG math.SG
Almost complex manifolds with small Nijenhuis tensor
我们给出了几个明确的例子紧流形的$1$参数家庭几乎复杂的结构具有任意小的Nijenhuis张量的$C^0$ -范数。$4$维的例子不具有复结构，而$6$维的例子不具有左不变的复结构，并且它是否具有复结构似乎是未知的。
2021-10-13 math.AT math.DG math.SG
Existence of close pseudoholomorphic disks for almost complex manifolds and an applications to Kobayashi-Royden pseudonorm
本文将Kobayashi-Royden流形的概念推广到殆复流形。它的基本性质已知的复分析是保持在不可积的情况下，以及。关于由该定理导出的伪距离与殆复流形的Kobayashi伪距离重合的主要定理等价于殆复流形中伪全纯圆盘发生微小变形的可能性。我们还描述了h-原理的结果，并考虑了伪全纯曲线的模空间的几何应用。
2000-02-23 math.CV math.DG math.SG
Almost complex structures on the cotangent bundle
利用基流形上的联络构造了一个殆复结构到余切丛的提升.这推广了由I.Sato定义的完全升力和由K.Yano和S.Ishihara介绍的水平升力。我们研究了这个提升的一些几何性质及其与余切丛上辛形式的相容性。
2006-01-04 math.CV math.DG math.SG
Kodaira dimensions of almost complex manifolds I
这是第一个一系列的文件，我们在其中研究plurigenes，Kodaira方面，更普遍的Iitaka方面紧殆复流形。在殆复流形上的Hodge理论的基础上，引入了紧致殆复流形上的复属维数、Kodaira维数和Iitaka维数.证明了在几乎复范畴中，至少在$4$维中，复数属和Kodaira维数以及不规则性是双有理不变量，其中双有理态射定义为一次伪全纯映射.然而，它们不再是变形不变量，即使在维度$4$或在驯服假设下。在建立双有理不变性的过程中，我们利用圆盘切理技术证明了几乎复情形下的Hartogs扩张定理。通过实例展示了这些不变量的一些有趣现象。特别地，我们构造了具有大Kodaira维数的不可积紧致殆复流形。计算了六球$S^6$上标准殆复结构的Hodge数和复属数，得到了与假设的复结构不同的结果.
2020-04-27 math.AG math.CV math.DG
A note on Kirchhoff's theorem for almost complex spheres I
由基尔霍夫定理，如果六球承认一个殆复结构，然后七球是平行的，更重要的是，他展示了一个明确的全球框架建造了给定的殆复结构。这一结果隐含地为七球提供了一个确定的H空间乘法。本文通过研究七球面上的并行乘法，解决了六球面上复结构的存在性问题。我们问在多大程度上的可积性条件的殆复结构相当于恒定的结构函数的全球框架定义的平行性，即，如果这种平行性来自一个李群结构。在一个更基本的水平，我们询问的可积性条件的殆复结构需要同伦结合的诱导乘法。对这些问题的肯定回答将排除六球面是复流形的可能性，因为七球面不是李群，甚至不是同伦结合H-空间。
2018-04-16 math.AT math.DG math.SG
Kodaira dimensions of almost complex manifolds II
这是第二个一系列的文件，我们研究plurigenes，Kodaira维数和Iitaka维数紧殆复流形。利用伪全纯复正则映射，定义了紧致殆复流形上Kodaira维数和Iitaka维数的第二种形式.我们证明了Kodaira维数最高的殆复结构是可积的。对于Kodaira维为1的紧几乎复4-流形，我们得到了类椭圆纤维化的结构描述。将复几何中的一些消灭定理推广到几乎复情形。对于驯服的辛$4$ -流形，我们证明了几乎Kodaira维数是有界的辛Kodaira维数以上，通过使用概率组合学风格的参数。附录还包含一些结果，包括回答第二作者的问题，有一个独特的子流形在特殊曲线类的非理性辛$4$，以及延长埃文斯-史密斯的限制辛嵌入某些合理的同源球通过删除假设的交叉形式。
2020-04-27 math.AG math.CV math.DG
From Smooth to Almost Complex
本文主要综述了近年来关于任意紧致殆复流形的代数几何的研究进展。我们审查所获得的结果的指导思想，光滑流形之间的光滑映射的勒内托姆的横截性的声明，也应该有其对应的伪全纯设置，而不需要一般的殆复结构。其中包括几乎复紧致子流形的交、伪全纯映射的结构、某些调和形式的零轨迹以及拉普拉斯算子的特征值。除了回顾紧流形的情况下，我们也将这些结果推广到orbifolds和非紧流形。动机，方法，应用和进一步的方向进行了讨论。伪全纯映射的结构结果引出了殆复流形之间的双有理态射的概念。这激发了各种双有理不变量的研究，包括Kodaira尺寸和plurigenes，在这种设置。对$4$维几乎复代数几何的其它方面也作了评述。这些包括锥的（共）同源类和子品种的球形类。
2020-10-08 math.AG math.CV math.DG
