Deligne's conjecture on extensions of 1-motives
我们引入了1-动机扩张的概念。使用字典之间的严格交换皮卡德堆栈和复合物的阿贝尔层集中在度-1和0，我们检查，1动机的扩展导致相应的严格交换皮卡德堆栈的扩展。我们计算的霍奇，德拉姆和l-adic实现的1-动机的扩展。利用这些结果，我们可以证明Deligne关于1-模扩张的猜想.
2010-04-12 math.AG math.KT
Motives of Deligne-Mumford Stacks
对于每一个光滑和分离的Deligne-Mumford堆栈$F$，我们将Voevodsky的混合动机范畴中的动机$M(F)$与有理系数$\mathbf{DM}^{\eff}(k,\mathbb{Q})$相关联。当$F$在特征为0的域上是适当的时，我们将$M(F)$与Toen（\cite{t}）与$F$相关联的Chow动机进行比较。在没有适当性条件的情况下，我们证明了$M(F)$是光滑拟射影簇的动机的直和项。
2012-08-30 math.AG math.KT
Duality of Albanese and Picard 1-motives
定义了完满域上光滑（单纯）格式的Albanese和Picard 1-动机.对于光滑真概型，这些是经典的Albanese和Picard变种。对于曲线，它们是Lichtenbaum的同调1-动机和Deligne的动机$H^1$。本文证明了Deligne关于复代数簇的第一同调群和上同调群的1-模代数描述的猜想。（L. Barbieri-Viale和V. Srinivas也独立证明了这一点。）它还包含一个纯粹的代数证明Lichtenbaum的猜想，阿尔巴尼亚和皮卡德1动机的（单纯）计划是双重的。这给出了一个未发表的定理Lichtenbaum的Deligne的1-动机的曲线是对偶Lichtenbaum的1-动机的一个新的证明。
2001-01-31 math.AG math.KT math.NT
From Jacobians to one-motives: exposition of a conjecture of Deligne
Deligne已经证明了复代数不变式的某些混合霍奇理论不变式是motivic的。这个猜想是由A。好吧该猜想（和单动机）是由Jacobian，Rosenlicht的广义雅可比矩阵和Serre的广义Albanese簇激发的。讨论了它与Hodge猜想和广义Hodge猜想的关系。我们结束了一些应用数论提供部分答案的问题塞尔，卡茨和詹森。
2001-02-05 math.AG math.KT
On Tate-Shafarevich groups of 1-motives
本文证明了限制映射III^{i}（F，M）-> III^{i}（K，M）^{G}（i=1和2）的核和上核的有限性，其中M是整体域F上的（Deligne）1-motive，K/F是具有伽罗瓦群G的整体域的有限伽罗瓦扩张.
2016-08-06 math.AG math.NT
On the derived category of 1-motives
这是2007年预印本的最终版本，标题为“论1-动机的导出范畴，我”。它已大大扩大到包含一个动机证明（三分之二）德利涅猜想1动机与合理的系数，因此新的标题。与2007年的预印本相比，增加的内容主要涉及一个抽象的权重过滤实现理论;德利涅猜想通过一个附加游戏来解决。
2016-09-13 math.AG
Crystalline realizations of 1-motives
我们考虑Deligne的1-动机的正特征的晶体实现，并证明了一个比较定理与De Rham实现的提升到零特征。然后，我们表明，一维晶体上同调的代数品种，定义通过德容的变更普遍上同调下降，符合晶体实现（上同调）皮卡1动机，在完满域。
2003-11-12 math.AG math.NT
On the Mumford-Tate conjecture for 1-motives
我们表明，声明类似于Mumford-Tate猜想的阿贝尔簇持有1-动机的单幂部分。这是通过比较关联的霍奇群的幂幺部分和绝对伽罗瓦群的像的幂幺部分与motivic基本群的幂幺部分来完成的。包含P. Deligne的附录。在这个版本中：这里和那里的小更正。关于伽罗瓦表示的象的主要结果现在被一个阿德利克陈述所丰富。
2012-05-09 math.AG math.NT
Nori 1-motives
设EHM是Nori的有效同调混合动机范畴。本文考虑由簇对的第i次相对同调生成的厚交换子范畴EHM_1，其中i = 0，1。我们证明了EHM_1自然等价于Deligne 1-模的带挠的阿贝尔范畴M_1，这是我们的主要定理。一路上，我们得到了一些有趣的结果。首先，我们实现M_1作为普遍的阿贝尔范畴获得，使用Nori的形式主义，从一个显式曲线图的Betti表示。其次，我们得到了Vologodsky关于1-动机实现的一个定理的概念性证明。第三，我们验证了Deligne猜想的1-动机的扩展的混合实现的范围内的那些扩展是有效的诺里的意义。
2012-06-26 math.AG
Ratios of periods for tensor product motives
本文证明了某些张量积模的Deligne周期比的周期关系。这些周期关系给出了Günter Harder和第二作者证明的关于${\rm GL}_n \times {\rm GL}_{n'}$的Rankin-Selberg L-函数的连续临界值之比的某些代数性结果的动机解释。
2013-08-08 math.AG math.NT math.RT
Triangulated categories of relative 1-motives
构造并研究了有限维Noether格式S上有理系数的相对上同调1-模三角化范畴上的标准模t-结构的一个候选。这个t-结构被定义为生成的t-结构，我们证明它是非退化的。我们把它的心MM^1（S）与S上的Deligne 1-motives联系起来;特别地，当S是正则的时，Deligne 1-motives范畴完全忠实地嵌入到MM^1（S）中。我们还研究了DA ^1（S）包含到S上相对上同调基模的大范畴DA^{coh}（S）中，并证明了它的右伴随，基模Picard函子，保持紧对象.
2019-02-13 math.AG math.KT
The Fontaine-Ogus realisation of Laumon 1-motives
本文构造了数域上Laumon 1-动机的滤过Ogus实现，并将其推广到Andreatta、Barbieri-Viale和Bertapelle关于Deligne 1-动机的函子。
2019-07-17 math.AG
Neron models of 1-motives and duality
本文给出了Dedekind格式上任意Deligne 1-motives的Neron模型的定义，推广了半阿贝尔簇的Neron模型.我们的Neron模型的关键属性是，他们满足推广的Grothendieck的对偶猜想在SGA 7时，剩余域的基础计划在封闭点是完美的。对于处处具有半稳定约化的1-模类，不需要关于剩余域的假设。一般来说，这种对偶性在反转残差特征后仍然成立。Neron模型的定义涉及到对格点部分的分歧及其与半交换部分的相互作用的仔细处理。这项工作是一个补充格罗滕迪克的哲学Neron模型的动机任意权重。
2019-03-22 math.AG math.NT
Deligne's conjecture on the Lefschetz trace formula for $p^n$-torsion étale cohomology
Deligne猜想是定义在有限域上的对应关系的Lefschetz迹公式。本文在一定条件下证明了Deligne猜想关于$p^n$ -挠平展上同调的一个类似命题，其中$p$是基场的特征.
2012-05-08 math.AG math.NT
Nori motives of curves with modulus and Laumon 1-motives
设$k$为数字字段。我们描述的类Laumon 1-isomotives在$k$作为普遍的范畴意义上的Nori相关的一个平滑的适当$k$曲线与两个不相交的有效因子和$H^1_\dR$的概念，这样的“曲线与模量”的表示。这一结果推广并依赖于J. Ayoub和L. Barbieri-Viale，描述德利涅的1-同构范畴的诺里的阿贝尔范畴的动机。
2017-06-13 math.AG math.KT math.NT
Tate motives and the fundamental group
设k是数域，S是P ^1的k-有理点的有限集。本文将X：= P ^1_k-S的基序基本群的Deligne-Goncharov收缩与X上的混合Tate基序范畴的Tannaka群概型联系起来。
2007-08-29 math.AG math.KT
Motivic integration over wild Deligne-Mumford stacks
本文将母体积分理论推广到任意特征形式幂级数环上的野Deligne-Mumford栈，证明任意有限群线性作用的野母体McKay对应，并由此得到Bhargava质量公式的母体版本及对数偶弦母体在收缩态射下的不变性。
2020-05-27 math.AG math.NT
A refined Beilinson-Bloch conjecture for motives of modular forms
我们提出了一个改进版本的Beilinson-Bloch猜想的动机与模形式的偶数重量。这一猜想涉及到相关的p-adic Abel-Jacobi映射的图像的尺寸，以某些组合的Kuga-Sato品种的Heegner循环。我们证明定理的方向的猜想，并在这样做，获得更高的权重类似物的结果椭圆曲线由于达蒙。
2013-03-18 math.AG math.NT
Special L-values of t-motives: a conjecture
提出了一个关于正特征系数函数域中$ L $ -函数的特殊值的猜想。对于$ M $，一个处处好约化的可一致化$ t $ -模，我们猜想Goss $ L $ -函数$ L(M^\vee, s) $在$ s = 0 $的值与$ M $相关的阿贝尔$ t $ -模的一致化之间的关系.当$ M $是Carlitz $ t $ -动机的一个幂时，该猜想专门化为Anderson和Thakur关于Carlitz zeta值的一个定理。除此之外，我们还提供了数字证据。
2008-11-27 math.AG math.NT
The Equivariant Tamagawa Number Conjecture for modular motives with coefficients in the Hecke algebra
我们提出了一个公式的等变玉川数猜想模块动机的系数在通用变形环和Hecke代数;这似乎是迄今为止一直失踪，因为复杂的伽罗瓦上同调所需的不知道是完美的。我们表明，该猜想的基本线满足预期的兼容性在几何点（更确切地说，在满足权重单值猜想的点），并与水平降低和水平提高兼容。结合这些性质与欧拉和泰勒-怀尔斯系统的方法，我们证明了一个重要的一部分的ETNC系数在Hecke代数的动机附加到模形式和充分的猜想时，岩泽理论的主要猜想的模形式是真实的。
2014-04-24 math.AG math.NT
On the invariant cycle theorem for families of Nori motives
本文证明了Deligne对Hodge理论中不动部分定理的一个改进。在纯动机的情况下，这是安德烈在[And96]中首次完成的。我们的主要结果是对混合情形的推广，它加强了Arapura [Ara13]的一个结果，并在Nori动机的框架内为Ayoub [Ayo14]的一个结果提供了另一个更简单的证明。
2022-06-11 math.AG
On the derived category of 1-motives, I
我们考虑的Deligne 1-动机的范畴在一个完满域k的指数特征p和它的导出范畴为一个合适的确切结构后，反转p.作为第一个结果，我们提供了一个完全忠实的嵌入到一个etale版本Voevodsky的三角形范畴的几何动机。我们的第二个主要结果是，这个完全嵌入“几乎”有一个左伴随，我们称之为\LAlb。应用到一个品种的动机，我们因此得到一个有界的复杂的1动机，我们计算充分的光滑簇和部分奇异品种。作为应用，我们给出了Roitman型定理（特征为0）的动机证明.
2007-06-11 math.AG
On the Beilinson-Bloch-Kato conjecture for Rankin-Selberg motives
本文在Gan-Gross-Prasad猜想的框架下，研究了共轭自对偶自守表示的Rankin-Selberg积对应的基元的Beilinson-Bloch-Kato猜想.证明了若Rankin-Selberg $L$ -函数的中心临界值不为零，则系数在相应动机的有利场中的Bloch-Kato Selmer群为零.证明了若由某个对角圈构成的Bloch-Kato Selmer群中的类不为零，这等价于Rankin-Selberg $L$ -函数的中心临界一阶导数不为零，则Bloch-Kato Selmer群为秩1.
2021-08-17 math.AG math.NT
The Tamagawa number conjecture and Kolyvagin's conjecture for motives of modular forms
假设算术代数几何中的两个一般命题（$p$ -adic调节映射的双射性，$p$ -adic Abel-Jacobi映射的内射性）的具体实例，证明了解析秩$1$中偶权$\geq4$的模形式的（同调）动机的Bloch-Kato和Fontaine-Perrin-Riou的$p$ -部分Tamagawa数猜想（$p$-TNC）的几种情形.更确切地说，我们证明了我们的结果为一大类的新形式$f$和素数$p$是普通的$f$和$f$的重量是全等的$2$模$2(p-1)$。受W.张在重量$2$，在我们的战略中的关键成分是一个类似物的$p$ -进伽罗瓦表示附加到更高（甚至）的重量新形式的Kolyvagin的猜想上的$p$ -不可分割的导出Heegner点的椭圆曲线，我们证明通过一个$p$ -进的变化方法，利用算法的Hida家庭。在此过程中，我们还证明了（在类似的假设下）的$p$ -TNC的模块动机在分析秩$0$和$1$的合理性猜想的贝林森和Deligne的zeta元素的存在性在分析秩$0$的基本线。在这项工作之前，关于模块化动机的$p$（与之相关的问题）的唯一已知结果是加权$2$和解析秩$\leq1$以及偶数加权和解析秩$0$。作为我们关于Kolyvagin猜想的结果在更高权下的进一步应用，我们导出了Selmer群的一个结构定理、$p$ -奇偶性结果、逆定理以及模形式和模基的高阶结果.
2023-01-17 math.AG math.NT
P-adic Period Conjectures for 1-motives: Integration and Linear Relations
本文为1-动机建立p进周期理论，构造p进积分配对与分层周期空间，提出并证明深度1和2的周期猜想，并发展p进解析子群定理，为研究p进周期线性关系及超越性开辟新途径。
2025-07-20 math.AG math.NT
Multiple Dedekind Zeta Values are Periods of Mixed Tate Motives
最近，作者定义了与数K域和锥C相关联的多个Dedekind zeta值[5]。这些物体是多重zeta值的数论类似物。本文证明了任意数域K上的重Dedekind zeta值是混合Tate动机的周期。此外，如果K是一个全实数域，那么我们可以选择一个锥C，使得每一个与对（K;C）相关联的多重Dedekind zeta在K中的代数整数环上是非分歧的。在文献[7]中，作者在实二次域的特殊情况下，对一类特殊的重Dedekind zeta值证明了类似的结论。混合基模定义在K上，表示为亏格为零的曲线的模空间的Deligne-Mumford紧化.
2018-11-20 math.AG math.NT
The Galois module structure of l-adic realizations of Picard 1-motives and applications
我们证明了在一个代数闭域上定义的光滑射影曲线的G-Galois覆盖上的某些Picard 1-动机的l-adic实现对所有素数l都是G-上同调平凡的.在这个过程中，我们推广了Nakajima关于与覆盖的顶曲线相关联的Kahler微分的某些空间的Galois模结构的一个著名定理，假设定义域具有特征p.如果覆盖和Picard 1-motive定义在有限域上，并且如果G是交换的，利用等变Artin L-函数计算了某个有限l-adic群代数上每个l-adic实现的第一Fitting理想.这是一个完善的早期工作德利涅和泰特皮卡德1动机相关的全球功能领域。因此，我们证明了改进版本的Brumer-Stark和（étale）Coates-Sinnott猜想的全球功能领域。在即将到来的工作中，我们使用这些结果来证明其他几个特殊值的全球L-函数的特征p.此外，我们证明了类似的结果，在特征0，其中的l-adic实现皮卡德1-动机将被替换为一类新的岩泽模块。
2010-05-05 math.AG math.NT
Deligne's conjecture and mirror symmetry
本文研究了Calabi-Yau三重的镜像对称性与Deligne关于临界动机的$L$ -函数的特殊值的猜想之间的联系。利用镜像对称理论，我们将发展一种计算单参数镜像对镜像族中卡-丘三重体的Deligne周期的方法。我们将举两个例子来说明这种方法是如何工作的，我们将用三种形式的经典周期来表示德利涅的周期。使用这种方法，我们将计算Deligne的周期的Calabi-Yau三倍研究在最近的一篇论文中由Candelas，de la Ossa，Elmi和van Straten。基于他们的数值结果，我们将明确地表明，这个卡-丘三重满足德利涅猜想。本文的第二个目的是向物理学界介绍德利涅猜想，并提供进一步的证据表明物理学和数论之间可能存在有趣的联系。
2020-11-23 hep-th math.AG math.NT
The geometric Satake equivalence for integral motives
本文研究了整数动机的几何萨塔克等价性，通过引入新的几何结构和等价性，完善了之前对分裂简约群的等价性结果，并给出了德林德勒修改的对偶群和文林格单形的塔恩克构造。
2025-12-05 math.AG math.NT math.RT
Third kind elliptic integrals and 1-motives
在我们的博士学位。本文证明了广义Grothendieck周期猜想应用于1-基模，其基础半阿贝尔簇是椭圆曲线和环面的乘积，等价于涉及第一类和第二类椭圆积分以及复数的超越猜想。本文研究了1-基模的广义Grothendieck周期猜想，其中基模的半阿贝尔簇是椭圆曲线与环面乘积的非平凡扩张.这将意味着引入第三类椭圆积分来计算M的周期矩阵，因此应用于M的广义格罗滕迪克周期猜想将等价于涉及第一、第二和第三类椭圆积分的超越猜想。
2019-06-17 math.AG math.NT
A conjecture in Schanuel style for 1-motives
Università di Padova（帕多瓦大学）
本文提出一个Schanuel式猜想，用于半椭圆指数函数，涵盖Weierstrass函数和Serre函数的值，证明了该猜想与Grothendieck-André周期猜想的关系。
2026-06-29 math.AG math.NT
Galois theory of periods
在这个主要是简要说明我们解释如何诺里的理论的动机实现的目标，建立一个伽罗瓦论的时期，至少根据时期猜想。我们解释和比较不同的概念时期，不同版本的时期猜想和查看的证据，通过解释的例子，阿廷动机，混合泰特动机和1-动机。
2018-11-15 math.AG math.NT
On unipotent radicals of motivic Galois groups
设$\mathbf{T}$是特征为零的域上的中性Tannakian范畴，单位对象为$\mathbf{1}$，并具有类似于混合动机上的权过滤的过滤$W_\cdot$.设$M$是$\mathbf{T}$的一个对象，$\underline{\mathfrak{u}}(M)\subset W_{-1}\underline{Hom}(M,M)$是从$M$的基本群到$Gr^WM$的基本群的自然满射的核的李代数. Deligne的一个结果给出了$\underline{\mathfrak{u}}(M)$在扩展$0\longrightarrow W_pM \longrightarrow M \longrightarrow M/W_pM \longrightarrow 0$方面的一个特征：它指出$\underline{\mathfrak{u}}(M)$是$W_{-1}\underline{Hom}(M,M)$的最小子对象，使得上述扩展的总和，被认为是$\mathbf{1}$通过$W_{-1}\underline{Hom}(M,M)$的扩展，是$\mathbf{1}$通过$\underline{\mathfrak{u}}(M)$的扩展的前推。在这篇文章中，我们将分别研究上述每个扩展与$\underline{\mathfrak{u}}(M)$的关系。除其他事项外，我们得到了Deligne的结果的一个改进，…
2022-01-14 math.AG math.NT
From the Deligne-Ihara conjecture to Multiple Modular Values
这是2018年在京都举行的井原教授80岁生日会议上发表的演讲的记录。在简要回顾了Ihara关于投影线减3点的工作之后，我概述了Deligne-Ihara猜想证明的主要思想，并提供了这方面的最新进展，并提出了一些新的问题。演讲的第二部分概述了第一类对应理论的主要特征，即，关于椭圆曲线的模量叠加。它包含了许多具体的和基本的例子来说明理论的主要特点，并使其更广泛的访问。特别是，非阿贝尔上循环的情况下，一对模形式的水平一进行了详细讨论。它还包含一些以前从未发表过的新猜想。
2019-03-30 math.AG math.NT
Integral objects and Deligne's category Rep(S_t)
本文对Bruno Kahn和Charles A.韦伯与卡恩的预印本“论动机的多重性”（arXiv：math/0610446）有关，现在作为“Zeta函数和动机”的第一部分和第四部分出版，Pure Appl. Math. Q. 5（2009），第1期，第2部分，507-570。对于最有趣的例子，我们使用德利涅的范畴Rep（S_t，F）的表示“对称群S_t与t不是整数”与F任何代数闭域的特征零。这是张量范畴的一个有趣的家族，在某种意义上是“新的”，内插了对称群的表示。除其他事项外，我们给两个证明，这个类别不是舒尔有限的，因此明确表明，它不是张量等价于一类superrepresentations的超群。
2011-12-28 math.AG math.CT math.KT
Abelian motives and Shimura varieties in nonzero characteristic
本文论证在非零特征下存在一种可证明且弱于Grothendieck的motive理论，虽不依赖Hodge等猜想，但能推导出许多相同的关于Shimura varieties的重要推论。
2025-10-13 math.AG math.NT
On the local Tamagawa number conjecture for Tate motives over tamely ramified fields
Fontaine和Perrin-Riou首先提出的局部Tamagawa数猜想，表达了关于动机$L$ -函数的（整体）Tamagawa数猜想与函数方程的相容性. Bloch和Kato证明了有限非分歧扩张$K/\mathbb{Q}_p$上Tate模的局部猜想.利用$(ϕ, Γ_K)$ -模理论和Cherbonnier和Colmez的互反律，给出了非分歧扩张的一个新的证明，并证明了某些弱分歧扩张上的动机$\mathbb{Q}_p(2)$的猜想.
2016-05-24 math.AG math.KT math.NT
A Motivic Riemann-Roch Theorem for Deligne-Mumford Stacks
本文为光滑分离 Deligne-Mumford 栈发展了在 Voevodsky 三角化动机范畴中可表示的动形上同调理论，证明其高阶 Chow 群与高阶 $K$-理论典范同构，从而将 Grothendieck-Riemann-Roch 定理推广至该范畴。
2025-05-29 math.AG math.KT
Linear relations of p-adic periods of 1-motives (thesis)
本文为具有良好约化的1-motives建立积分理论并提出p-adic周期猜想，证明了深度1和2的猜想，其方法涉及子群定理的p-adic版本。
2024-12-23 math.AG math.NT
Chow motives of universal families over some Shimura surfaces
证明了紧致Shimura曲面上阿贝尔簇的泛族A的原动机的绝对Chow-Kuenneth分解.进一步证明了A的一般纤维的Hodge猜想，推广了Ribet的结果.
2008-02-22 math.AG math.NT
Albanese and Picard 1-motives
我们描述代数定义的上同调和同调Albanese和Picard 1-动机（或混合动机）的任何代数品种的特征为零，推广经典的Albanese和Picard品种。我们计算Hodge，l-adic和De Rham实现证明德利涅猜想有关的混合Hodge结构。研究了射影丛的函子性、普适性、同伦不变性和在射影丛形成下的不变性。我们比较我们的上同调和同调1-动机正常计划。对于适当的方案，我们得到了从零圈的（Levine-Weibel）Chow群到上同调Albanese 1-motive的Abel-Jacobi映射，其中Albanese 1-motive是半阿贝尔簇的泛正则同态.利用这个泛性质，我们得到了射影局部完全交态射的motivic Gysin映射.本文是我们的初步Comptes Rendus Note的扩展版本，Academie des Sciences，Paris，Vol.326，1998。
1999-06-24 math.AG
Albanese and Picard 1-Motives in Positive Characteristic
定义了正特征完满域上的簇X的1-模，它实现了X在维数和余维数1上的标准上同调群。这是类似的积极特征的Barbieri-Viale和Srinivas以前的结果，除了我们只考虑etale实现，但也考虑紧支撑上同调。一维情形（称为皮卡德1-动机）可以通过标准技术来完成，实际上这种情形可能是众所周知的。但余维一的情况下（阿尔巴尼亚1动机）需要更强大的工具，即强版本的德容的变化定理和一些循环类理论光滑德利涅芒福德堆栈可能是独立的利益。不幸的是，我们只成功地定义了代数闭基域上的簇X的Albanese 1-motive，并且只能达到isn。作为推论，我们的定义，这些1-动机，我们推导出一些独立的l结果时，X是一个品种在一个有限域。
2013-08-02 math.AG
Kottwitz-Rapoport conjecture on unions of affine Deligne-Lusztig varieties
本文证明了Kottwitz和Rapoport关于（广义）仿射Deligne-Lusztig簇$X(μ, b)_J$的并的一个猜想，该猜想是关于任意弱分歧群$G$及其仿射子群$P_J$的.我们证明了$X(μ, b)_J \neq \emptyset$当且仅当满足Mazur不等式的群论版本。在此过程中，我们得到了Grothendieck猜想关于扭圈群的$\s$ -共轭类的闭包关系的推广。
2015-09-24 math.AG math.NT math.RT
On the new theory of 1-motives
本文为回复预印本审稿人的信函，探讨了新提出的1-动机理论的应用，给出了基于Bloch体积论解释的全局域上阿贝尔簇BSD猜想的部分新研究思路。
2024-01-31 math.AG math.NT
Réalisations de Hodge des motifs de Voevodsky
在复数域的一个子域上，定义了几何运动的Hodge实现，并将其表示为Deligne意义下的混合Hodge DG-复形的上同调.这两个过滤表示截断函子，在Bondarko重量复杂的重量过滤和德拉姆motivic复杂的霍奇之一。Deligne-Beilinson实现也被构造。这份预印本部分取代了前《Voevodsky综合动机的现实化》。
2012-02-20 math.AG math.KT math.NT
Proof of the Deligne-Milnor conjecture
本文运用导出与非交换代数几何方法研究算术概形上的分歧现象，证明了Deligne-Milnor猜想，并在纯特征情形下推广了Bloch导体猜想。
2024-10-03 math.AG
Mixed Tate motives over $\Z$
证明了$\Z$上的混合Tate基模范畴由$\Pro^1$的基模基本群减三点所张成.本文证明了M. Hoffman，其指出每个多重ζ值是$ζ(n_1,..., n_r)$的$\Q$ -线性组合，其中$n_i\in \{2,3\}$。
2011-02-07 math.AG math.NT
Gerbes and abelian motives
假设CM-型阿贝尔簇的Hodge猜想，得到了有限域的代数闭包上的阿贝尔基模的一个好的范畴，以及由CM-基模范畴到它的一个约化函子.因此，人们得到了具有某些性质的纤维函子的格贝的态射。我们无条件地证明了存在一个具有这些性质的格贝态射，并对它们进行了分类。
2003-01-26 math.AG math.NT
Motivic Weight Complexes for Arithmetic Varieties
我们将（同调）动机的权复形，以及Grothendieck动机群中的欧拉示性数，与算术簇和Deligne-Mumford栈相关联;这扩展了Crelle在第478卷的论文“下降，动机和K-理论”中的结果，其中证明了特征为零的域上的簇的类似结果。我们使用K_0-动机与合理的系数，而不是周动机，因为我们不能呼吁奇点的分解，而是必须使用德容的结果。此外，对于一个领域的品种，我们证明了一个一般结果的重量复合物的逆变，特别是显示，任何有限的tor-dimension品种之间的态射诱导的重量复合物的态射。
2009-05-28 math.AG
Galois descent for motives: the K3 case
一个定理的格罗滕迪克告诉我们，如果伽罗瓦行动的泰特模的一个阿贝尔簇因素，通过一个较小的领域，然后阿贝尔簇，直到islam和有限扩张的基础上，本身是定义在较小的领域。受此启发，我们给出了一个伽罗瓦下降数据的动机$H$在一个字段通过要求伽罗瓦行动上的$\ell$ -进实现因子通过一个较小的字段。我们推测这个下降数据是有效的，也就是说，如果一个动机$H$满足上述标准，那么它本身必须下降到较小的领域。我们证明了这个猜想的K3曲面，在一些假设。这个证明是基于Madapusi-Pera将Kuga-Satake构造推广到任意特征的。
2022-10-25 math.AG math.NT
From exceptional collections to motivic decompositions via noncommutative motives
利用非交换动机，我们涉及到特殊的集合（和更一般的半正交分解）motivic分解。一方面，证明了每个光滑真Deligne-Mumford栈X的Chow动机M（X）分解为Lefschetz动机的张量幂幂的直和，其中X的相干格式的有界导出范畴D（X）具有完全例外集.例子包括射影空间、二次曲面、环面簇、齐性空间、Fano三重和模空间。另一方面，证明了若M（X）可分解为Lefschetz动机的张量幂幂的直和，且D（X）可作半正交分解，则半正交分解的每一部分的非对易动机都是张量单位的直和.作为应用，我们得到了Dubrovin猜想的一个简化.
2013-03-13 math.AG math.AT math.KT
A proof of a generalization of Deligne's conjecture
本文的目标是给出一个简单的证明德利涅猜想（证明藤原），并将其推广到我们的联合项目中出现的情况与大卫Kazhdan的全球朗兰兹对应函数域。我们的证明在普通代数几何领域成立，不使用刚性几何。
2005-09-28 math.AG
On the conjecture of King for smooth toric Deligne-Mumford stacks
本文在Picard数至多为2的光滑复曲面Fano Deligne-Mumford栈上构造了二维任意Picard数的线丛的全强例外集.人们希望，本文的方法将最终导致所有光滑复曲面nef-Fano Deligne-Mumford堆栈上存在这样的集合的证明。
2008-12-24 math.AG
Rank-2 attractors and Deligne's conjecture
本文研究了一类秩为2的Calabi-Yau三重吸引子的算术几何，它们的Hodge结构允许有趣的分裂。我们将开发的方法来分析的代数德拉姆cohomologies的秩-2吸引子，我们将说明我们的方法是如何工作的，重点放在一个例子，在最近的一篇论文由坎德拉，德拉奥萨，埃尔米和范斯特拉顿。我们将研究弦论中秩2吸引子与德利涅关于$L$ -函数特殊值的猜想之间的有趣联系。我们还将阐述几个关于弦论和数论之间潜在联系的开放性问题。
2020-11-24 hep-th math.AG math.NT
