负曲群上的乒乓
Ping-Pong on Negatively Curved Groups
摘要:
我们证明了几个推广的乒乓引理负曲群。
英文摘要:
We prove several generalisations of the ping-pong lemma for negatively curved groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Ping-Pong on Negatively Curved Groups
Rita Gitik
我们证明了几个推广的乒乓引理负曲群。
We prove several generalisations of the ping-pong lemma for negatively curved groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Cones and ping-pong in three dimensions
研究三维超几何群,通过构造由单纯锥决定的乒乓球表,证明其同构于自由积,并证明该锥的唯一性。
Ping-pong for basis-conjugating HNN-extension of free group
本文通过基共轭嵌入的多重HNN扩张,构建了自由群的正规形式,并利用乒乓球引理发现纯辫群中的新自由子群家族。
Groups of fast homeomorphisms of the interval and the ping-pong argument
我们适应乒乓引理,这是历史上用于研究的自由积的群体,设置的同胚群的单位区间。因此,我们隔离了一个大类的生成集的子群的$\mathrm{Homeo}_+(I)$,某些有限的动态数据可以用来确定显着的同构类型的群体,他们产生。作为推论,我们将得到一个将$\mathrm{Homeo}_+(I)$的子群嵌入到RichardThompson群$F$中的准则.特别地,我们的生成集类的每个成员生成嵌入到$F$中的群,并且特别地不是自由积。一个类似的抽象理论也开发了一个无限集的置换群。
Ping-pong dynamics of hyperbolic-like actions with non-simple points
本文研究了类双曲群的乒乓动力学,证明了对于任意一对非循环的点稳定子,均存在并明确给出了一个真正的乒乓划分。
Hyperbolic extensions of free groups from atoroidal ping-pong
证明了$Out(F_N)$的所有超环面自同构都作用在具有广义南北动力学的投影测地流空间上。作为应用,我们给出了$Out(F_N)$的非虚循环、自由和纯超环面子群的新例子,使得相应的自由群扩张是双曲的。而且,这些子群不一定是凸余紧的。
Ping-pong configurations and circular orders on free groups
我们讨论的行动自由群上的圆“乒乓”动态,这些动态确定的有限数量的组合数据,类似于肖特基域或马尔可夫分割。利用这一点,我们表明,自由群$F_n$承认一个孤立的循环顺序当且仅当n是偶数,在鲜明的对比的情况下,线性订单。这回答了(Mann,Rivas,2016)的一个问题。受阿尔瓦雷斯,Barrientos,Filimonov,Kleptsyn,Malicet,Menino和Triestino的工作的启发,我们还展示了在$F_2$上的所有圆形订单的空间中的“异国情调”孤立点的例子。对于群$F_n \times \mathbb{Z}$上的线性序也得到了类似的结果.
Ping-pong and Outer space
我们证明了,如果$ϕ,ψ\in Out(F_N)$是双曲iwips(不可约的权力),使$<ϕ,ψ>\le Out(F_N)$是不是虚拟循环然后一些高权力的$ϕ$和$ψ$产生一个自由子群秩2,其所有的非平凡元素再次双曲iwips。作为$Out(F_N)$的双曲iwip元与作为映射类群的伪Anosov元非常类似,因此上述结果提供了$Out(F_N)$的“纯伪Anosov”自由子群的类似物。
Ping-pong in Hadamard manifolds
本文针对负压缩 Hadamard 流形建立定量 Tits 二择一结果,证明两个非椭圆等距生成的非初等离散群含词长一致有界的秩 2 自由子群,并在双曲情形给出凸余紧性。
Ping-pong partitions and locally discrete groups of real-analytic circle diffeomorphisms, I: Construction
本文针对实解析圆周微分同胚群的局部离散几乎自由子群,通过推广乒乓引理给出拓扑动力学分类方法,并在受限情形下解决了Dippolito的叶状结构理论古老猜想,相关推论将在配套论文详述。
Ping-pong partitions and locally discrete groups of real-analytic circle diffeomorphisms, II: Applications
该研究作为系列工作第二部分,基于第一部分提出的实解析圆微分同胚局部离散子群拓扑分类方法,证明了Dippolito关于不变康托集作用半共轭于分段线性作用的猜想,并构造了非富克斯型的局部离散极小作用实例。
Ping pong on CAT(0) cube complexes
设$G$是一个群,它正确地且本质地作用在一个不可约的非欧有限维CAT(0)立方体复形$X$上,在无穷远处没有不动点.本文证明了对$G$中同时非本质子群$\{H_1, \ldots, H_k\}$的任何有限集合,存在无限阶元$g$使得$\forall i$,$\langle H_i, g\rangle \cong H_i * \langle g\rangle$ .我们应用这一点表明,任何群,忠实地和几何地作用于一个非欧几里德可能可约的CAT(0)立方复形,具有性质$P_{naive}$,即给定任何有限列表$\{g_1, \ldots, g_k\}$的元素从$G$,存在$g$的无限阶,使$\forall i$,$\langle g_i, g\rangle \cong \langle g_i \rangle *\langle g\rangle$。这特别适用于Burger-Moses简单群,它们在树的乘积中以格的形式出现。的参数利用行动组的泊松边界,而且,让我们总结等价条件的减少$C^*$ -代数的组是简单的。
Simultaneous ping-pong for finite subgroups of reductive groups
该研究建立约化群中有限子群同时乒乓伙伴的稠密性判别准则,回应相关公开问题,并将其应用于群环单位群,证明双循环单位乒乓集合的稠密性。
Ping-pong in the projective plane over a nonarchimedean field
该研究针对非阿基米德局部域k,证明SL₃(k)中的任意格都包含与自由积ℤ²*ℤ同构的无畸变子群,所构造子群为文献中首次发现的非阿基米德李群有限生成离散子群,且与这类李群中的格非虚同构,结果与SL₃(ℤ)中该类子群存在性未知的情况形成对比。
On uniform exponential growth for solvable groups
利用J.Groves的一个定理,给出了可解群的Osin一致指数增长性的乒乓证明.我们讨论缓慢的指数增长性,并表明,这种现象消失,通过一个有限的指数子群。
Singular value gap estimates for free products of semigroups
本文为处于乒乓位置的1-发散半群自由积建立奇异值间隙下界,并由此证明拟等距嵌入子群的自由积仍拟等距嵌入,且该类有限生成线性群对自由积封闭。
A cyclotomic family of thin hypergeometric monodromy groups in ${Sp}_4(\mathbb{R})$
我们展示了${Sp}_4(\mathbb R)$的一个离散子群的无限族,它具有许多显著的性质。我们的研究结果表明,每组打乒乓球的一组适当的锥。群的出现是超几何微分方程的单值性,其中参数$\left(\tfrac{N-3}{2N},\tfrac{N-1}{2N}, \tfrac{N+1}{2N}, \tfrac{N+3}{2N}\right)$在无穷远处,最大幂单值性在零处,对于任何整数$N\geq 4$。此外,我们涉及的圆锥体用于乒乓球在$\mathbb R^4$与弯曲的表面,然后我们用它来展示域的不连续性的单值群的拉格朗日格拉斯曼。
Selflessness, MIF and opposition in groups acting on exotic buildings
本文证明作用于奇异仿射建筑的群具有混合恒等式自由性及自利的约化 C*-代数,通过横向收缩性动力学和双曲元素对立几何的拓扑大性质实现。
Dynamical Tits alternative for groups of almost automorphisms of trees
本文证明了局部有限树的几乎自同构群满足动力学 Tits 替换,将其在边界上的作用分为包含非交换自由群或保持概率测度两类,推广了关于 Thompson 群 $V$ 的相关结果。
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