New fractional integral unifying six existing fractional integrals
本文引入了一种新的分数次积分，它将已有的六种分数次积分，即Riemann-Liouville，Hadamard，Erdélyi-Kober，Katugampola，Weyl和Liouville的分数次积分推广为一种形式.这样的推广采用\[ \left({}^ρ\mathcal{I}^{α, β}_{a+;η, κ}f\right)(x)=\frac{ρ^{1-β}x^κ}{Γ(α)}\int_a^x \frac{τ^{ρη+ρ-1}}{(x^ρ-τ^ρ)^{1-α}}f(τ)\text{d}τ, \quad 0\leq a < x < b \leq \infty. \]的形式。类似的推广是不可能的Erdélyi-Kober算子，虽然有一个密切的相似之处，经营者的问题。给出了半群、有界性、移位和分部积分的完备性公式。
2016-12-22 math.CA
A remark on certain integral operators of fractional type
研究了一类分数次型积分算子的Hp-Lq有界性.
2017-03-09 math.CA
On quasi-periodicity properties of fractional integrals and fractional derivatives of periodic functions
本文研究了周期函数的分数阶积分和导数的拟周期性质。利用Riemann-Liouville和Caputo的定义，讨论了一类周期函数的分数阶导数和分数分数次积分满足特定性质的条件.研究了与周期函数概念相近的概念，如S-渐近周期、渐近周期或殆周期函数。研究了周期函数的分数阶导数和分数次积分的有界性。
2015-07-20 math.CA
Existence results for a class of Caputo type fractional differential equations with Riemann-Liouville fractional integrals and Caputo fractional derivatives in boundary conditions
研究了一类具有非局部Riemann-Liouville分数次积分和Caputo分数阶导数边界条件的分数阶边值问题解的存在唯一性.我们的结果是基于一些已知的不动点理论的工具。最后，通过一些算例验证了所得结果的有效性.
2018-05-15 math.CA
Some Integral Inequalities For Functions Whoose Second Derivatives Are $φ$-Convex By Using Fractional Integrals
本文通过分数次积分得到了二阶导数为$φ$ -凸函数的Hermite-Hadamard，Simpson和Ostrowski型不等式的推广的新估计.
2016-07-14 math.CA
New general integral inequalities for (alpha;m)-ga-convex functions via hadamard fractional integrals
给出了Hadamard分数次积分的一个新恒等式.利用这个恒等式，得到了推广的Hadamard，Ostrowski和Simpson型不等式的新的估计，其中（α？; m）-GA-凸函数的Hadamard分数次积分。
2015-05-11 math.CA
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for convex functions via fractional integrals
本文首先建立了分数次积分的Hermite-Hadamard-Fejér不等式。其次，得到了分数次积分的一个积分恒等式和一些Hermite-Hadamard-Fejer型积分不等式.这里提出的一些结果将提供在早期的作品中给出的扩展。
2014-04-29 math.CA
Generalization of different type integral inequalities for s-convex functions via fractional integrals
本文导出了二次可微函数的一个一般积分恒等式。利用这个恒等式，通过Riemann Liouville分数次积分建立了s-凸Hermite-Hadamard型和Simpson型不等式的一些新估计。
2013-04-14 math.CA
On a Hilfer fractional differential equation with nonlocal Erdélyi-Kober fractional integral boundary conditions
考虑一类具有非局部Erdélyi-Kober分数次积分边界条件的Hilfer分数阶微分方程.利用Krasnoselskii的不动点定理和Banach的不动点定理研究了该方程的存在性、唯一性和Ulam-Hyers稳定性.最后给出一个例子来说明主要结果。
2020-05-17 math.CA
Generalization of different type integral inequalities for (α,m)-convex functions via fractional integrals
本文导出了二次可微函数的一个一般积分恒等式。利用这个恒等式，利用Riemann Liouville分数次积分建立了（α，m）-凸函数的Hermite-Hadamard型和Simpson型不等式.
2014-08-14 math.CA
New general integral inequalities for some GA-convex and quasi-geometrically convex functions via fractional integrals
本文引入拟几何凸的概念，定义了一个新的分数次积分恒等式。利用这个恒等式，利用Riemann Liouville分数次积分得到了GA-s-凸函数、拟几何凸函数和（s，m）-GA-凸函数的Hadamard型、Ostrowski型和Simpson型不等式的推广的新估计.
2013-07-11 math.CA
Ostrowski type inequalities for harmonically s-convex functions via fractional integrals
建立了一个新的分数次积分恒等式。利用所建立的恒等式，建立了关于调和s-凸函数的Riemann-Liouville分数次积分的Ostrowski型不等式.
2013-12-31 math.CA
On Chebyshev type Inequalities using Generalized k-Fractional Integral Operator
本文利用广义k-分数次积分算子（以Gauss超几何函数表示），通过考虑同步函数情形下的广义Chebyshev泛函及其它一些不等式，建立了广义k-分数次积分不等式的新结果.
2016-07-16 math.CA
On generalization of different type inequalities for some convex functions via fractional integrals
定义了分数次积分的新恒等式。利用这个恒等式，得到了s-凸、拟凸、m-凸函数的Hadamard、Ostrowski和Simpson型不等式的推广的Riemann Liouville分数次积分的新估计.
2012-08-08 math.CA
Fractional type integral operators on variable Hardy spaces
本文研究了一类分数次积分算子的有界性。转换为Lq（.）。我们还得到了Hp（.）-总部（.）里斯位势的有界性
2016-06-18 math.CA
New general integral inequalities for Lipschitzian functions via Hadamard fractional integrals
本文利用Hadamard分数次积分得到了Lipschitz函数的Hadamard型不等式、Ostrowski型不等式和Simpson型不等式的新的估计.给出了正实数特殊平均的一些应用。
2013-12-26 math.CA
Effect of the Riemann-Liouville fractional integral on unbounded variation points
研究了Riemann-Liouville分数次积分算子对连续函数无界变点的影响.特别地，我们证明了分数次积分保持函数的有界变点。证明了在有界变差和连续函数类上，分数次积分算子是有界线性算子。
2020-08-25 math.CA
Fractional integral inequalities for different functions
本文建立了与Riemann-Liouville分数次积分有关的几个不同凸映射的不等式。我们的结果与文献中的某些积分不等式有一定的联系。
2012-02-11 math.CA
Hermite-Hadamard's inequalities for prequasiinvex functions via fractional integrals
本文利用分数次积分推广了一个关于预拟不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.
2012-04-04 math.CA
Fractional Leibniz integral rules for Riemann-Liouville and Caputo fractional derivatives and their applications
近年来，分数阶意义下的莱布尼茨积分法则理论一直未能得到实质性的发展。作为一个亟待解决的问题，我们研究了$n-1 <α\leq n$，$n \in \mathbb{N}$的一般分数阶Riemann-Liouville和Caputo型微分算子的Leibniz积分规则.一般阶的积分符号下分数阶微分法则是非齐次多项分数阶微分方程候选解替换验证的必要而实用的工具。基于分数阶格林函数方法，利用最近定义的二元Mittag-Leffler型函数，得到了广义Bagley-Torvik方程的显式解析解，并应用分数阶Leibniz积分规则，通过代入验证了解的正确性.此外，我们还利用Leibniz积分法则研究了作为多阶微分方程特例的振子方程。
2020-12-18 math.CA
Fractional Integral Inequalities via s-Convex Functions
本文建立了与Riemann-Liouville分数次积分有关的s-凸映射的几个不等式.我们的结果与文献中的某些积分不等式有一定的联系。
2012-01-24 math.CA
Bump conditions and two-weight inequalities for commutators of fractional integrals
本文给出了与分数次积分迭代算子有关的稀疏算子的新的双权碰撞条件。作为应用，在更一般的凸点条件下，得到了分数次积分迭代算子的双权界。同时，给出了分数次积分积分迭代算子的双权碰撞条件的必要性以及Bloom型估计的逆.
2021-07-07 math.CA
Taylor's formula and integral inequalities for conformable fractional derivatives
我们导出了共形分数阶导数的泰勒公式。然后利用这一方法将一些最近的和经典的积分不等式推广到一致的分数阶微积分中，包括Steffensen，Chebychev，Hermite-Hadamard，Ostrowski和Gruss的不等式.
2014-09-20 math.CA
On weighted Montogomery identities for Riemann-Liouville fractional integrals
本文推广了Riemann-Liouville分数次积分的加权Montoconut恒等式。我们还利用这个Montowitz恒等式建立了一些新的Ostrowski型积分不等式.
2012-03-10 math.CA
The theta bump condition for product fractional integrals
本文利用Tanaka和Yabuta最近的迭代法，将Sawyer和Wheeden关于分数次积分的一些单参数定理推广到双参数情形.
2018-03-26 math.CA
Multilinear singular and fractional integral operators on weighted Morrey spaces
本文研究了多线性Calderon-Zygmund算子和多线性分数次积分在具有多重权的加权Morrey空间乘积上的有界性。
2013-03-19 math.CA
Gruss-type inequality by mean of a fractional integral
本文利用Katugampola提出的一个分数次积分，建立了Gruss型积分不等式的一个推广.我们证明了与这些不等式相关的两个定理，然后立即阐明并证明了与这些分式算子相关的其他不等式。
2017-06-19 math.CA
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically convex functions via fractional integrals
利用分数次积分建立了调和凸函数的Hermite-Hadamard不等式，并得到了这类函数的一些Hermite-Hadamard型不等式.
2013-12-26 math.CA
The Hermite-Hadamard's inequality for some convex functions via fractional integrals and related results
本文首先利用分数次积分建立了s-凸函数和m-凸函数的Hermite-Hadamard不等式。其次，得到了关于分数次积分的Hadamard型积分不等式，这些结果与KBOP有一定的联系。
2011-12-28 math.CA
Weak type estimates for functions of Marcinkiewicz type with fractional integrals of mixed homogeneity
证明了Marcinkiewicz型平方函数的端点弱型估计，其分数次积分与非迷向膨胀有关。这推广了C. February man通过考虑混合齐次的分数次积分来代替欧氏结构的里斯位势，对Marcinkiewicz型函数进行了改进。
2017-08-24 math.CA
On generalization of different type inequalities for (α,m)-convex functions via fractional integrals
本文定义了分数次积分的一个新恒等式。利用这个恒等式，我们得到了关于导数在某次幂上是（α，m）-凸的函数通过Riemann Liouville分数次积分的Hadamard型、Ostrowski型和Simpson型不等式的新的一般不等式.
2013-07-31 math.CA
On generalization of different type inequalities for harmonically quasi-convex functions via fractional integrals
本文利用Riemann Liouville分数次积分得到了调和拟凸函数的Hadamard，Ostrowski和类似于Hadamard，Ostrowski的不等式的新的估计.
2014-01-07 math.CA
Multilinear Fractional Integral Operators: A counter-example
通过一个反例证明了多线性分式算子从Hardy空间的乘积到Hardy空间是没有界的。
2020-04-23 math.CA
Inequalities of Ostrowski's type for m- and (alpha,m)- logarithmically convex functions via Riemann-Liouville Fractional integrals
本文利用Riemann-Liouville分数次积分建立了m-和（alpha，m）-代数凸函数的Ostrowski型不等式.
2012-12-07 math.CA
Existence, uniqueness, estimation and continuous dependence of the solutions of a nonlinear integral and an integrodifferential equations of fractional order
利用两个分数阶积分不等式，利用适当的范数$||\cdot||_{ξ,\infty}$，研究了巴拿赫空间$C_ξ$中分数阶非线性Volterra积分方程和分数阶非线性积分微分方程解的存在唯一性.我们估计的解决方案，并调查他们的连续依赖性。
2018-06-05 math.CA
On the Laguerre fractional integro-differentiation
一个分数的权力解释的拉盖尔导数$(DxD)^α,\ D\equiv {d\over dx} $进行了讨论。介绍了相应的分数次积分。给出了映射和半群的性质、整表示和Mellin变换分析。证明了它与Riemann-Liouville分数次积分的关系。最后，以双超几何型级数为预解核，求解了涉及拉盖尔分数次积分的第二类Volterra型积分方程。
2020-07-10 math.CA
Bilinear Fractional Integral Operators
本文研究了Kenig和Stein所考虑的双线性分数次积分，其中涉及变量与矩阵系数的线性组合。在更一般的设置下，我们给出了相应的参数的完整表征，双线性分数次积分是有界的从$L^{p_1}(\mathbb R^{n_1}) \times L^{p_2}(\mathbb R^{n_2})$到$L^q(\mathbb R^m)$。
2020-04-24 math.CA
Ostrowski type inequalities for s-logarithmically convex functions in the second sense via fractional integrals
本文利用Riemann-Liouville分数次积分建立了s-代数凸函数的几个新的Ostrowski型不等式.我们的结果在P.D.F.的被给予。
2013-06-02 math.CA
The Minkowski's inequality by means of a generalized fractional integral
我们使用的分数次积分的定义，最近提出的Katugampola，建立一个推广的反向闵可夫斯基不等式。我们证明了两个新的定理与这个不等式，以及国家和其他不等式与这个分数算子。
2017-05-10 math.CA
Elementary proofs of one weight norm inequalities for fractional integral operators and commutators
给出了分数次积分算子和分数次积分算子的单权范数不等式的新的初等证明。我们的证明是基于机器的二进网格和稀疏运营商在A2猜想的证明。
2015-07-09 math.CA
Pathway fractional integral operators involving $\mathtt{k}$-Struve function
Nisar和Saiful最近给出了$\mathtt{k}$ -Struve函数的一个新推广及其性质.本文建立了$\mathtt{k}$ -Struve函数的途径分数次整表示。建立了许多特例，得到了经典Struve函数的路径整表示.
2016-11-28 math.CA
General fractional integrals and derivatives of arbitrary order
本文介绍了一般的任意阶分数次积分和导数，研究了它们的一些基本性质和特殊情况。首先，提出了Sonine条件的一个适当的推广，并介绍了满足该条件的几类重要的核函数。一般分数阶导数的核在零点处具有可积奇点，而一般分数次积分的核根据它们的阶数在原点处既奇异又连续。对于具有本文核的一般分数次积分和任意阶导数，给出并证明了分数阶微积分的两个基本定理。
2021-03-27 math.CA
Hermite-Hadamard and Hermite-Hadamard-Fejér type Inequalities for Generalized Fractional Integrals
本文得到了分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式和Hermite-Hadamard-Fejér型不等式，它们将两种常见的分数次积分即Riemann-Liouville和Hadamard分数次积分推广为单一形式。我们证明了在大多数情况下，当参数$ρ\rightarrow 1$和$ρ\rightarrow 0^+$分别取极限时，我们得到了Riemann-Liouville和Hadamard等价.
2016-09-11 math.CA
General Fractional Integrals and Derivatives with the Sonine Kernels
本文研究了在零点处具有可积奇点的函数空间上的具有Sonine核的一般分数次积分和导数。首先，Sonine核及其重要的特殊类别和特殊情况进行了讨论。特别是，我们介绍了一类Sonine内核，具有可积奇异的幂函数型在零点。对于具有Sonine核的一般分数次积分和导数，证明了分数阶微积分的两个基本定理。然后，我们构造了$n$ -重一般分数次积分和导数，并研究了它们的性质。
2021-03-11 math.CA
The rectangular fractional integral operators
本文研究矩形分数次积分算子，在矩形倍增权重条件下证明其广义 Hardy–Littlewood–Sobolev 不等式，并体现二进矩形 $M$ 线性嵌入定理的应用。
2023-09-27 math.CA
Hermite-Hadamard-Fejer type inequalities for s-convex function in the second sense via fractional integrals
本文利用分数次积分建立了s-凸函数在第二意义下的Hermite-Hadamard-Fejer型不等式.这里给出的一些结果将提供早期作品中给出的结果的扩展。
2014-12-02 math.CA
On Hermite-Hadamard Inequalities for differentiable $λ$-preinvex functions via Riemann-Liouville Fractional Integrals
本文考虑一类新的凸函数，称之为$λ$ -预不变凸函数.利用分数次积分证明了可微$λ$ -预不变凸函数的几个Hermite-Hadamard型不等式.还讨论了一些特殊情况。
2016-02-26 math.CA
Properties of fractional integral operators involving the three-parameters Mittag-Leffler function in the kernels with respect to another function
研究了核中含有三参数Mittag-Leffler函数的分数次积分算子关于另一函数的性质.证明了Cauchy问题与Volterra积分方程是等价的。利用逐次逼近法和$ψ$ -Caputo分数阶导数，得到了Cauchy问题解的封闭形式.
2020-07-10 math.CA
Multilinear fractional integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
设$(X,d,μ)$是同时满足几何加倍测度条件和上加倍测度条件的非齐次度量测度空间.本文证明了多线性分数次积分算子在这种情形下的有界性。通过一个sharp极大算子，得到了多线性分数次积分算子与$RBMO(μ)$函数生成的算子在Lebesgue空间中的非齐次测度空间上的有界性.
2016-02-18 math.CA
On the $\mathbf{\rmΨ}-$fractional integral and applications
受${\rm Ψ}$ -Liouville $({\rm Ψ-RL})$分数阶导数和${\rm Ψ}$ $({\rm Ψ-H})$分数阶导数的启发，我们引入了一种新的分数阶算子--$\rmΨ-$分数次积分.我们通过定理给出了一些重要的结果，特别是，$\rmΨ-$分数阶积分算子是有限的。在这个意义上说，我们讨论了一些例子，特别是，涉及Mittag-Leffler $({\rm M-L})$功能，在人口增长问题的解决方案中至关重要，接近。另一方面，我们利用$β-$距离函数对非线性$Ψ$ -分数阶Volterra积分方程（${\rm VIE}$）的唯一性进行了简要的讨论.
2018-11-05 math.CA
New inequalities of Ostrowski type for mappings whose derivatives are s-convex in the second sense via fractional integrals
定义了一个类似于[13]中关于分数次积分的恒等式。然后利用这个恒等式，得到了Riemann-Liouville分数次积分的一些新的Ostrowski型不等式.我们的结果与Alomari et.例如，在[13]中证明。应用数学快报23（2010）1071-1076]，并且证明中使用的分析是简单的。
2011-07-28 math.CA
Two Matrix Weighted Inequalities for Commutators with Fractional Integral Operators
本文证明了分数次积分算子与矩阵符号相乘的交换子的两个矩阵加权范数不等式。更确切地说，我们扩展了第二作者，Pott和Treil最近的两个矩阵加权范数不等式的Calderon-Zygmund算子和乘一个矩阵符号的分数次积分操作设置的分解器的结果。特别地，我们将Holmes，Rahm和Spencer的分数Bloom理论完全推广到两个矩阵加权的情形，
2021-01-28 math.CA
Some new inequalities of Hermite-Hadamard type for h-convex functions on the co-ordinates via fractional integrals
利用Sarikaya得到的恒等式，建立了坐标上h-凸函数通过分数次积分的Hermite-Hadamard型不等式.我们的结果与Sarikaya（[16]）的结果有一定的联系
2014-02-13 math.CA
Tricomi type boundary value problem with integral conjugation condition for a mixed type equation with Hilfer fractional operator
本文研究了一类具有Hilfer分数次微分算子的混合型方程在变型线上的具有积分共轭条件的Tricomi型边值问题.利用积分方程方法、能量积分方法证明了该问题的唯一可解性。
2019-04-04 math.CA
