Infinite order decoupling of random chaoses in Banach space
证明了巴拿赫空间中系数非齐次随机多项式的若干解耦不等式。齐次分量的次数作为某些庞加莱型多项式项的乘子的指数进入比较。结果表明，大多数类型的解耦不等式的实现都依赖于巴拿赫空间的几何性质。
1992-11-18 math.FA
A Hereditarily Indecomposable asymptotic $\ell_2$ Banach space
构造了一个遗传不可分解的渐近$\ell_2$巴拿赫空间.这样一个空间的存在回答了B的一个问题。Maurey的一个猜想，并验证了W.T.高尔斯
2006-01-31 math.FA
On asymptotically uniformly smoothness and nonlinear geometry of Banach spaces
这些注记涉及巴拿赫空间的非线性几何、渐近一致光滑性和几个Banach-Saks-like性质。研究了渐近一致光滑巴拿赫空间中某些浓度不等式的存在性以及弱序列连续粗（Lipschitz）嵌入到这些空间中.也得到了一些关于这些性质的描述集理论复杂性的结果。我们以一系列未决问题来结束这篇论文。
2018-08-09 math.FA
Symmetry of Birkhoff-James orthogonality of operators defined between infinite dimensional Banach spaces
本文研究无穷维Banach空间之间有界线性算子在Birkhoff-James正交意义下的左右对称性，证明在严格凸且定义域自反并具有Kadets-Klee性质时左对称算子必为零算子，并给出非严格凸情形下的非零例子。
2018-07-30 math.FA
Asymptotic and coarse Lipschitz structures of quasi-reflexive Banach spaces
本文将N. Kalton和L.关于自反渐近一致光滑巴拿赫空间的粗糙Lipschitz结构的Randrianarivony。作为一个应用，我们证明了，例如，对于$1\le q<p$，一个$q$-渐近一致凸的Banach空间不粗Lipschitz嵌入到一个$p$-渐近一致光滑的拟自反巴拿赫空间中.这推广了B.M. Braga.
2017-05-01 math.FA
Properties of an infinite dimensional Banach space over the field with two elements
巴拿赫空间X是赋范向量空间，它关于由范数导出的度量是完备的。给定一个作用在巴拿赫空间X上的有界线性算子T，称T达到其范数，如果在X中存在一个单位向量z，使得Tz的范数等于T的范数.无限维巴拿赫空间X的存在性仍然是未确定的，其中每个作用在X上的有界线性算子都达到它的范数。这个问题是由M. I.奥斯特洛夫斯基在圣约翰大学。本文证明了如果考虑GF（2）上的无限维巴拿赫空间，则每个有界线性算子都有可能达到它的范数。
2019-07-27 math.FA
Strictly singular operators in asymptotic $\ell_p$ Banach spaces
本文给出了巴拿赫空间中基本序列的高阶渐近性态的条件，从而保证了子空间上有界非紧严格奇异算子的存在性。我们将其应用于渐近$\ell_p$空间，$1\leq p<\infty$，特别是在凸化混合Tsirelson空间和相关的渐近$\ell_p$ HI空间。
2011-09-27 math.FA
Universality, complexity and asymptotically uniformly smooth Banach spaces
对于$1<p\le \infty$，我们证明了一个Banach空间的存在性，该空间对于所有具有等价的$p$ -渐近一致光滑范数的可分巴拿赫空间都是内射泛域和满射泛域.证明了这类空间在可分巴拿赫空间中是解析完备的。这些结果推广了Kalton，Werner和Kurka在$p=\infty$情形下的工作.
2022-08-26 math.FA
Asymptotic properties of Banach spaces and coarse quotient maps
给出了巴拿赫空间在粗商映射下的渐近模的一个定量结果。更精确地说，我们证明了，如果一个巴拿赫空间$Y$是一个子集的巴拿赫空间$X$的粗商，其中的粗商映射是粗Lipschitz，那么（$β$）-模的$X$是有界的渐近一致光滑的模的$Y$到一些常数。特别地，如果粗商映射是粗同胚映射，则$X$的渐近一致凸模在某些常数下被$Y$的渐近一致光滑模所限制.
2017-09-23 math.FA
Revisiting the Hahn-Banach Theorem and Nonlinear Infinite Programming
[修订版本]本文的目的是陈述柯尼希上确界定理的一个尖锐版本，这是哈恩-巴拿赫定理的一个等价的重新表述。我们应用它来获得声明的拉格朗日乘子，Karush-Kuhn-Tucker和Fritz John型，非线性无穷规划。我们还证明了一个来自极大极小理论的弱凸性概念，即infsupconvexity，是这类结果的充分条件。
2017-04-21 math.FA
A Banach space with an infinite dimensional reflexive quotient algebra L(X)/SS(X)
构造 Gowers-Maurey 型 Banach 空间 X，使有界算子代数 L(X) 为无限维自反空间与严格奇异算子理想的直和，从而商代数 L(X)/SS(X) 为无限维自反空间。
2024-07-16 math.FA
On Asymptotic Transitivity in Banach Spaces
我们引入了巴拿赫空间的几乎传递性的一个灵活的几乎等距形式。借助这个新概念，我们将Randrianantoanina最近对希尔伯特空间的一个强旋转刻画推广到几个方向。这个特征是经典的Banach-Mazur旋转问题的部分答案。
2006-11-20 math.FA
Examples of asymptotically \ell_^1 Banach spaces
给出了渐近$\ell_{1}$巴拿赫空间的两个例子。第一个是$X_{u}$，它有一个无条件基，并且是任意可变形的。第二个是$X$，它不包含任何无条件的基本序列。两者都是Tsirelson类型的空间。因此，我们回答了高尔斯提出的一个问题。
1994-07-22 math.FA
Asymptotic smoothness and universality in Banach spaces
对于$1<p\leqslant \infty$，我们研究了两类可分巴拿赫空间（记为$\textsf{A}_p$和$\textsf{N}_p$）的复杂性和泛空间的存在性，它们与巴拿赫空间的渐近光滑性有关.我们证明了这些类中的每一类都是可分巴拿赫空间类中的Borel。然后，我们建立小家庭的巴拿赫空间都是内射和满射普遍的这些类。最后，我们证明了这一普遍性结果的最优性，特别是通过证明这些类都不承认一个普遍的空间。
2022-07-06 math.FA
Approximating fixed points of asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces by metric projections
本文利用度量投影证明了一致凸光滑巴拿赫空间中渐近非扩张映象的一个强收敛定理。这个定理推广和改进了Matsushita和Takahashi [Appl. Math. Comput. 196（2008）422-425]，其是针对非扩张映射建立的。
2011-11-30 math.FA
Fixed Point of A New Type Nonself Total Asymptotically Nonexpansive Mappings in Banach Spaces
本文引入了非自完全渐近非扩张映象的概念，研究了两个非自完全渐近非扩张映象的迭代过程。在巴拿赫空间的框架下，建立了两个非自完全渐近非扩张映象公共不动点的弱收敛和强收敛定理。最后给出了一个例子，说明了我们的定理是适用的.
2017-04-15 math.FA
Asymptotic structure and coarse Lipschitz geometry of Banach spaces
本文研究了具有几个渐进性质的巴拿赫空间的粗Lipschitz几何。具体来说，我们看看渐近一致光滑性和凸性，以及几个不同的Banach-Saks性质。在其他结果中，我们刻画的巴拿赫空间是粗糙或一致同胚$T^{p_1}\oplus \ldots \oplus T^{p_n}$，其中每个$T^{p_j}$表示的$p_j$凸的Tsirelson空间，为$p_1,\ldots,p_n\in (1,\ldots, \infty)$，和$2\not\in\{p_1,\ldots ,p_n\}$。我们得到的应用程序粗糙Lipschitz几何的PDMATHAMR凸的Schlumprecht空间，和一些遗传不可分解的巴拿赫空间。我们还得到了关于巴拿赫空间线性理论的一些新结果。
2017-02-15 math.FA
Equilateral sets in uniformly smooth Banach spaces
设$X$是无限维一致光滑巴拿赫空间.证明了$X$包含一个无穷等边集.也就是说，存在一个常数$λ>0$和一个无穷序列$(x_i)_{i=1}^\infty\subset X$，使得对于所有$i\neq j$都有$\|x_i-x_j\|=λ$。
2013-05-29 math.FA
On asymptotic models in Banach spaces
Ramsey定理在巴拿赫空间理论中的一个著名应用是巴拿赫空间X中规范化基序列（x_i）的扩展模型（e '_i）的概念。我们展示了如何推广该构造来定义一个新的生物（e_i），我们称之为X的渐近模型。X的每个扩散模型都是X的渐近模型，并且在大多数情况下，例如如果X是自反的，则渐近模型的每个归一化块基本身就是渐近模型。我们还展示了如何使用Hindman-Milliken定理-拉姆齐定理的加强形式-生成具有更强收敛形式的渐近模型。
2001-10-14 math.FA
Compact asymptotic center and common fixed point in strictly convex Banach spaces
本文在严格凸巴拿赫空间中给出了可交换映射对的公共不动点定理，其中包括广义非扩张单值映射和广义非扩张多值映射.所得结果推广和改进了最近的一些已知结果。
2011-02-08 math.FA
Power type asymptotically uniformly smooth and asymptotically uniformly flat norms
本文给出了$p$的一个简短的刻画--算子和巴拿赫空间的渐近一致光滑性和渐近一致平坦性。我们使用这些特征表明，许多渐近一致光滑性质传递到单射张量积的运营商和巴拿赫空间。特别地，我们证明了两个渐近一致光滑的巴拿赫空间的内射张量积是渐近一致光滑的。我们证明了对于$1<p<\infty$，一类$p$ -渐近一致光滑算子可以被赋予一个理想范数，使得这类算子成为Banach理想.我们还证明了一类渐近一致可积算子可以被赋予一个理想范数，使这类算子成为Banach理想。
2017-05-15 math.FA
How many operators do there exist on a Banach space?
我们提出了以下问题的部分结果：是否每一个无限维巴拿赫空间有一个无限维的子空间上，人们可以定义一个运营商是不是一个紧凑的扰动的标量乘法？
2002-08-07 math.FA
A New Shrinking projection Algorithm for an infinite family of Bregman weak relatively nonexpansive mappings in a Banach Space
提出一种结合广义预解式与广义投影的新型收缩投影算法，证明其在自反Banach空间中可强收敛到不动点、零点及平衡问题解的公共点。
2023-04-20 math.FA
Asymptotic limits, Banach limits, and Cesàro means
希尔伯特空间中的每一个新的内积都是通过一个唯一的正算子$.$从原始的内积中得到的。本文的第一部分是对这种技术的应用的综述，包括对等距$.$的相似性的刻画。证明了如果一个幂有界算子的移位Cesàro平均序列在移位参数下一致收敛（至少在弱拓扑中），则它有一个Cesàro渐近极限与它的$φ$ -渐近极限一致，对于所有的Banach极限$φ$ .
2020-10-28 math.FA
Uniqueness of unconditional basis of infinite direct sums of quasi-Banach spaces
本文对拟巴拿赫空间的无限直和的无条件基的唯一性（直到等价和置换）提供了一种统一的研究方法。我们的新方法，这类问题使我们能够证明，一类广泛的向量值数列空间有一个唯一的无条件基的置换。特别是，解决[F]中的一个问题。Albiac和C. Leránoz，非局部凸$\ell_1$ -乘积中的无条件基的唯一性，J. Math. Anal. 374（2011），no. 2，394- 401]，我们证明了如果$X$是具有强绝对无条件基的拟巴拿赫空间，则无限直和$\ell_{1}(X)$具有直到置换的唯一无条件基，即使不知道$X$是否具有唯一无条件基。作为我们工作的一个副产品，我们还得到了非局部凸Orlicz和Lorentz数列空间以及其他经典空间的无穷直和的无条件结构的唯一性的应用。
2021-02-05 math.FA
Even infinite dimensional real Banach spaces
本文是第一作者\cite{F}关于实巴拿赫空间上的复结构的论文的延续。定义了偶无限维实巴拿赫空间的概念，证明了偶空间的存在，包括由\cite{F}和Plebanek \cite{P}的$C(K)$例子中的HI或无条件例子.我们将\cite{F}关于实空间上同构的复结构集的结果推广到与该空间上的非本质算子相关的群，并给出了偶空间在这个群上的特征。我们还将\cite{F}关于完全不可比复结构的结果推广到本质不可比复结构，同时指出由S. Argyros和A. Manoussakis \cite{AM}提供了基本上不可比的复结构的例子，这些结构并非完全不可比。
2007-04-11 math.FA
Subprojective Banach spaces
一个巴拿赫空间$X$称为次投射的，如果它的任意一个无限维子空间$Y$包含另一个在$X$中补的无限维子空间.本文对次投射性进行了系统的研究。本文研究了巴拿赫空间在各种运算下的次投射性的稳定性，如直和、扭和、张量积和算子的形成空间。在此过程中，我们得到了新的次投射空间类。
2014-01-17 math.FA
Norm attaining operators into locally asymptotically midpoint uniformly convex Banach spaces
本文证明局部渐近中点一致凸 Banach 空间在含有特定非 ℓ₁ 型基本序列或上 p 估计序列时，必不满足 Lindenstrauss 性质 B。
2024-02-29 math.FA
Inversion of nonsmooth maps between Banach spaces
研究了无限维巴拿赫空间之间的可逆非光滑映射。为此，我们引入了一个类似的概念，伪雅可比矩阵的Jeyakumar和吕克在这个无限维的设置。利用这一点，我们得到了几个反演结果。特别是，我们给出了一个版本的经典阿达玛积分条件的全球可逆性在这方面。
2018-05-15 math.FA
On the complete separation of asymptotic structures in Banach spaces
令$(e_i)_i$表示$\ell_p$、$1\leq p< \infty$或$c_0$的单位向量基。本文构造了一个具有无条件基的自反巴拿赫空间，该空间允许$(e_i)_i$作为一致唯一的扩散模型，但不存在具有唯一渐近模型的子空间，因而不存在渐近$\ell_p$或$c_0$子空间.这解决了E.奥德尔我们还构造了一个具有唯一$\ell_1$扩散模型的空间和一个不具有一致唯一$\ell_1$扩散模型的子空间。这些结果是实现利用一个新版本的饱和度的方法下的约束，使用序列的泛函与增加的权重。
2019-02-26 math.FA
Asymptotic and nonlinear geometries of Banach spaces and their interactions
本书探讨Banach空间的渐近与非线性几何特性，通过非线性映射保持线性结构，并分析度量图的几何结构。
2025-11-30 math.FA
A topological group observation on the Banach--Mazur separable quotient problem
巴拿赫-马祖尔问题，即是否每一个无限维的巴拿赫空间都有一个无限维的可分商空间，85年来一直没有得到解决，但在特殊情况下，如自反巴拿赫空间得到了肯定的回答。我们还知道，每一个无限维的非赋范Fréchet空间都有一个无限维的可分商空间，即$\mathbb{R}^ω$。本文证明了每个无限维Fréchet空间（包括每个无限维巴拿赫空间），甚至每个具有无限维Fréchet空间的子空间的局部凸空间，都有一个无限维（在拓扑意义上）可分可度量化商群，即$\mathbb{T}^ω$，其中$\mathbb{T}$表示紧单位圆群.
2018-04-08 math.FA math.GN
Homological dimensions of Banach spaces
本文的目的是为研究Banach/拟巴拿赫空间中的$\Ext^n(X, Y)=0$何时成立的问题打下基础。我们提供了一些例子的夫妇$X,Y$，使$\Ext^n(X,Y)$是（或不是）$0$，包括第一个例子的可分Banach空间$\mathscr K$，使$\Ext^n(\mathscr K, \mathscr K)\neq 0$的所有$n\in \N$。这样的空间还提供了第一个例子巴拿赫空间无限同调维数/余维。我们还证明了希尔伯特空间的同调维数/余维数是无穷的。最后一节比较了Banach空间和拟巴拿赫空间中的$\Ext^2(\cdot, \cdot)$。
2020-05-02 math.FA
Row-finite systems of ordinary differential equations in a scale of Banach spaces
受无穷粒子系统相互作用自旋动力学研究的启发，我们考虑了欧几里得空间中一个由固定可数集的元素$x$参数化的无限族一阶微分方程.我们假设系统是行有限的，也就是说，$x$ -方程的右侧取决于有限但一般无界数量的变量$n_x$。在一定的耗散型条件下，在$n_x$的增长有界的条件下，我们证明了具有无限生存时间的解的存在性，并证明了它们存在于巴拿赫空间的递增尺度中.为此，我们得到的解决方案，以近似有限的系统，使用版本的Ovsyannikov的方法，线性系的尺度巴拿赫空间的统一估计。作为一个副产品，我们开发了一个无限时间推广的Ovsyannikov方法。
2018-04-25 math.FA
Infinite dimensional spaces consisting of sequences that do not converge to zero
本文研究在巴拿赫空间或巴拿赫格中构造无穷维子空间，使其中的有界序列经映射后在给定向量拓扑下不收敛于零，并由此改进和拓展了关于非经典性质空间及非标准线性/非线性映射的若干结果。
2025-05-05 math.FA
Banach spaces of sequences arising from infinite matrices
本文研究由无限矩阵生成的序列空间 $\ell_M^p$，证明其在广泛矩阵类下对 $p>1$ 具有可分性与严格/一致凸性，并识别其对偶空间，推广经典分解结果。
2023-10-18 math.FA
The Diameter of the Isomorphism Class of a Banach Space
证明了：若X是可分的无限维巴拿赫空间，则X的同构类具有关于Banach-Mazur距离的无限直径.证明的一个步骤是证明如果X是弹性的，则X包含c_0的同构。我们称X是弹性的，如果对于嵌入X的每个巴拿赫空间Y，对某个K <无穷大，空间Y K-同构于X的一个子空间。我们还证明了：如果X是可分的巴拿赫空间，使得对某个K <无穷大，X的每个同构是K-弹性的，则X是有限维的。
2003-10-02 math.FA
Hilbert and Thompson geometries isometric to infinite-dimensional Banach spaces
本文研究了任意维Hilbert几何和Thompson几何以及巴拿赫空间的时函数边界。通过比较这些空间的边界，我们表明，唯一的希尔伯特和汤普森几何是等距的巴拿赫空间是那些定义在锥上的正连续函数的紧空间。
2016-10-24 math.FA math.MG
On asymptotic properties of Banach spaces under renormings
证明了可分Banach空间$X$可被赋予一个等价范数$|\!|\!|\cdot |\!|\!|$，该范数具有以下性质：\quad若$(x_n)\subseteq X$是相对弱紧的，且$\lim_{m\to\infty} \lim_{n\to\infty}\break |\!|\!| x_m + x_n |\!|\!| = 2\lim_{m\to\infty} |\!|\!| x_m|\!|\!|$则$(x_n)$依范数收敛.这就产生了V.D.~米尔曼此外，它表明，在$(X, |\!|\!|\cdot |\!|\!|)$序列的一些扩展模型是1-等价的单位向量基的$\ell_1$（分别，$c_0$）意味着$X$包含一个同构的$\ell_1$（分别，$c_0$）。
1997-09-18 math.FA
Large Banach spaces with no infinite equilateral sets
一个巴拿赫空间的子集称为等边的，如果它的任何两个不同元素之间的距离是相同的。证明了存在不含无穷等边子集的不可分巴拿赫空间（实际上是密度连续空间）。这些例子是$\ell_1([0,1])$的严格凸重整。一个更广泛的一类重赋范的$\ell_1([0,1])$不承认不可数等边集也被认为是。
2021-05-22 math.FA math.LO
Quojections without Banach subspaces
构造了一个不含无穷维Banach子空间的双射（含满射连通映射的巴拿赫空间的投射极限）.这一结果回答了G.Metafune和V.B.Moscatelli提出的一个问题。
1994-03-28 math.FA
A purely infinite Cuntz-like Banach $*$-algebra with no purely infinite ultrapowers
我们继续我们的调查，从\cite{dh}，环理论的无限性质的超幂的巴拿赫代数，在本文中研究的概念是纯粹的无限。众所周知，一个$C^*$ -代数是纯无限的当且仅当它的任一超幂是纯无限的。我们发现巴拿赫代数的例子，作为代数的运营商在巴拿赫空间，这确实有纯粹的无限超幂。我们的主要贡献是建设一个“Cuntz样”的Banach $*$ -代数是纯粹的无限，但其ultrapowers甚至不是简单的，因此不是纯粹的无限。这个代数是一个自然发生的类似物的Cuntz代数，和$L^p$ -类似物介绍了菲利普斯。然而，我们的证明是纯粹的无限是组合的，但直接的，所以不同于现有的证明。我们表明，有非零的痕迹，我们的代数，这特别意味着我们的代数是不同构的任何$L^p$ -类似的Cuntz代数。
2022-03-25 math.FA math.OA
A Banach space dichotomy for quotients of subspaces
定义了一个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$具有限制商遗传不可分解（QHI）性质，如果$X/Y$对任意无限余维子空间$Y$具有遗传不可分解（HI），且在$X$的基础上具有连续的有限维分解.一个具有限制QHI性质的自反空间特别是HI，具有HI对偶，并且饱和有HI和HI对偶的子空间。证明了如下二分法：任意无限维巴拿赫空间都包含一个子空间的商，该子空间要么具有无条件基，要么具有限制QHI性质。
2006-03-08 math.FA
Interpolating hereditarily indecomposable Banach spaces
证明了每个巴拿赫空间要么包含$\ell ^1$，要么有一个无穷维闭子空间，它是H.进一步地，$L^p(λ)$，$1<p<\infty $，是H.I巴拿赫空间的商。
1997-12-19 math.FA
Geometric, spectral and asymptotic properties of averaged products of projections in Banach spaces
根据von Neumann-Halperin和Lapidus定理，在希尔伯特空间中，正交投影的乘积或凸组合的迭代是强收敛的。我们将这些结果推广到复巴拿赫空间中某些投影乘积的凸组合的迭代。后者被假定为一致凸或一致光滑的正交投影，或自反的更特殊的投影，特别是，埃尔米特的。在所有情况下的收敛性证明是基于一个已知的标准的边界谱。
2010-07-30 math.FA
Equilateral sets in infinite dimensional Banach spaces
我们证明了每一个包含$c_0$的同构副本的巴拿赫空间$X$都有一个无穷的等边集，并且如果$X$有一个大小为$α$的有界双正交系，那么它可以被重赋范以允许一个大小相等的等边集。若$K$是紧致的不可度量化空间，则在一定的组合条件下，巴拿赫空间$C(K)$有不可数的等边集.
2013-04-24 math.FA math.MG
Almost invariant half-spaces of operators on Banach spaces
本文引入并研究了不变子空间问题的修正形式：巴拿赫空间上的每个算子T是否都有几乎不变的半空间，即无穷维和无穷余维的子空间Y，使得Y在T（Y）中有有限余维.我们对一类包含拟幂零加权移位算子的算子在l_p（1 \le p < \infty）或c_0上肯定地解决了这个问题.
2009-01-07 math.FA
Separated sequences in uniformly convex Banach spaces
证明了具有凸性模$δ$的无限维一致凸巴拿赫空间的单位球面包含一个$(1+\frac12δ(\frac23))$ -分离序列.
2005-09-15 math.FA
On $c_0$-saturated Banach spaces
一个巴拿赫空间E是c_0-饱和的，如果E的每一个闭无限维子空间包含c_0的同构。构造了一个具有无条件基的c_0-饱和巴拿赫空间，它具有一个同构于l ^2的商空间.
1992-05-07 math.FA
A uniformly convex hereditarily indecomposable Banach space
一个{ \em遗传上不可分解的（或H.I.）}巴拿赫空间是一个无限维巴拿赫空间，使得没有一个子空间可以写成两个无限维子空间的拓扑和。作为一个简单的结果，没有这样的空间可以包含一个无条件的基本序列。这个概念最早是由T.Gowers和B.Maurey在1993年提出的，他们构造了第一个已知的遗传不可分解空间的例子。Gowers-Maurey空间是自反的，但它不是一致凸的。在这篇文章中，我们提供了一个例子的一致凸遗传不可分解空间，使用类似的方法，Gowers和Maurey，并使用复插值理论的一个家庭的巴拿赫空间的Coifman，Cwikel，Rochberg，Sagher和Weiss。
1995-01-27 math.FA
Condensation rank of injective Banach spaces
凝聚秩将任何拓扑空间与唯一序数联系起来。本文证明了任意无穷维内射巴拿赫空间的凝聚秩等于或大于第一不可数序数。
2011-04-26 math.FA
Complemented subspaces of $J$-sums of Banach spaces
本文研究了Bellenot引入的Banach空间$J$-和$J(Φ)$与$\hat J(Φ)$的补子空间，并证明在特定条件下这两个空间是次投影的。
2023-05-19 math.FA
A new infinite game in Banach spaces with applications
我们考虑在可分的无限维巴拿赫空间X上的两人博弈。参与人S选择一个正整数k_1和X的有限余维子空间X_1。然后参与人P在单位球X_1中选择x_1.就这样，永远地交替移动。我们在下面的场景中研究这个博弈。某些归一化的1-无条件序列（u_i）和（v_i）是固定的，使得S具有获胜策略来迫使P选择x_i，使得如果移动是（k_1，X_1，x_1，k_2，X_2，x_2，.），则（x_i）由（u_{k_i}）支配和/或（x_i）支配（v_{k_i}）。特别地，我们证明了对于合适的（u_i）和（v_i），如果X是自反的，并且S能赢得上述两个博弈，则X嵌入到自反空间Z中，其FDD也满足类似的块上（u_i）和下（v_i）估计.某些普遍的空间后果随之而来。
2007-06-05 math.FA
On diffeomorphisms deleting weakly compacta in Banach spaces
证明了：若X是一个具有C^p光滑单位分拆的无限维巴拿赫空间，则X和X \K是C^p同构的，对X的每个弱紧子集K.
2002-08-22 math.FA
