Embeddings in Lie algebras of subexponential growth
证明了特征$\neq 2$域上局部次指数增长的任意可数维李代数都可嵌入到次指数增长的代数生成李代数中.
2017-12-19 math.RA
Nil algebras with restricted growth
证明了在任意可数域上，存在一个零维、无穷维且Gelfand-Kirillov维数至多为3的生成代数。
2010-08-26 math.RA
The typical countable algebra
我们认为，这是有意义的，讨论格的“典型”性质，然后表明，有，同构，一个唯一的可数格L*（有限格类的Fraisse极限），具有所有的“典型”性质。这些特性包括：L* 是简单的局部有限的，每个保序函数都可以用格多项式插值，每个有限格或可数局部有限格都嵌入到L* 中.同样的论点适用于其他类别的代数，假设它们有一个Fraisse极限，并满足有限嵌入性质。
2008-01-08 math.LO math.RA
Companion Weakly Periodic Matrices over Finite and Countable Fields
研究了域$F$上的所有伴随$n \times n$矩阵都是指数为零的$2$的弱周期矩阵的情形，证明了当$F$是其最小单（有限）子域的代数扩张，且所有子域的阶都大于$n$，且是正特征可数域时，这一情形唯一发生.特别是，在交换的情况下，我们甚至表明，$F$是一个有限域的顺序大于$n$。所得结果在一定程度上推广了Breaz-Modoi在Lin. Algebra & Appl.（2016）.
2023-01-13 math.RA
Leavitt $R$-algebras over countable graphs embed into $L_{2,R}$
对于单位交换环$R$，证明了当$E$可数时，图$E$的Leavitt路代数$L_R(E)$精确嵌入$L_{2,R}$.在证明这一结果之前，我们证明了$R$上Leavitt路代数的一个推广的Cuntz-Krieger唯一性定理。
2016-03-11 math.OA math.RA
Affine Noetherian algebras, filtrations and presentations
Resco和Small给出了仿射Noetherian代数的第一个例子，这是不完全的。证明了它们的代数不存在有限维滤子，而有限维滤子的分次代数是Noether的，从而证实了它们的预言.一个修改他们的例子产生可数领域的“几乎所有”（即一个共同可数连续）仿射诺特代数缺乏这样的过滤，并回答一个问题所提出的欧文和小的派生。
2022-11-02 math.RA
Row-finite equivalents exist only for row-countable graphs
如果$E$是不一定行有限的图，使得$E$的每个顶点发出至多可数条边，则可以构造$E$的{ \it去奇异化} $F$（例如参见（1）G. Abrams，G. Aranda Pino，Leavitt path algebras of arbitrary graphs，Houston J. Math 34（2）（2008），423-442，or（2）I. Raeburn，“Graph algebras”. CBMS Regional Conference Series in Mathematics 103，Conference Board of the Mathematical Sciences，Washington，DC，2005，ISBN 0-8218-3660-9）。去奇异化过程已被有效地用于建立不一定行有限图的莱维特路代数的各种特征。$E$的这种去奇异化$F$具有以下性质：（1）$F$是行有限的，（2）Leavitt路代数$L(E)$和$L(F)$是Morita等价的.我们证明了对于任意图$E$，存在具有性质（1）和（2）的图$F$（我们称这样的图$F$为\emph{row-finite equivalent of} $E$）当且仅当$E$是行可数的;也就是说，$E$不包含$v$发出不可数条边的顶点$v$。
2011-01-04 math.RA
Primitive algebraic algebras of polynomially bounded growth
证明了如果$k$是可数域，则存在一个有限维的本原代数$k$ -代数$A$，其Gelfand-Kirillov维数至多为6.此外，我们还构造了一个两生成的本原代数$k$ -代数。我们也提出了许多开放的问题。
2010-11-18 math.RA
Makar-Limanov's conjecture on free subalgebras
证明了在任意可数域K上存在诣零代数R，使得由R扩张域K得到的代数包含任意高阶的非交换自由子代数。还证明了在每个可数域K上都存在一个不含秩为2的非交换自由子代数的代数R，使得由R扩张域K得到的代数含有秩为2的非交换自由子代数.这回答了Makar-Limanov的一个问题
2009-03-09 math.RA
An infinite dimensional affine nil algebra with finite Gelfand-Kirillov dimension
构造了有限非零Gelfand-Kirillov维数的可数域上的诣零代数。
2005-05-09 math.RA
An uncountable family of almost nilpotent varieties of polynomial growth
一个代数的非幂零簇是几乎幂零的，如果任何真子簇是幂零的。设基场的特征为零。已经证明，对于结合或李代数，只有一个这样的簇存在。在这里，我们提出了无限的家庭这样的品种。更确切地说，我们将证明存在1）一个可数族的几乎幂零品种的最多线性增长和2）不可数族的几乎幂零品种的最多二次增长。
2017-01-23 math.RA
Locally standard measure algebras
我们用一个Steinitz数和一个大于或等于1的实数对来参数化可数局部标准测度代数。这是一个类似的定理的J. Dixloven和A.A.Baranov。
2022-10-30 math.RA
Homological properties of parafree Lie algebras
本文给出了$\mathbb Z/2$上具有非零第二同调的可数仿树李代数的一个显式构造。证明了$\mathbb Z$上的自由非循环双生成李代数的幂零完备化的上同调维数大于2.证明了存在一个具有非平凡$H_2$的可数仿自由群.
2020-07-14 math.GR math.RA
On Clifford Algebras of Infinite Dimensional Vector Spaces
该研究刻画了特征非2代数闭域上可数维向量空间非退化二次型的Clifford代数导子，并构造出正定二次型Clifford代数的不连续代数自同构，拓展了无穷维Clifford代数的结构研究。
2024-08-13 math.RA
Ore extensions for function algebras
本文考虑可数集上有限支撑函数代数$\mathcal{A}$的Ore扩张代数。给出了$\mathcal{A}.$上扭导子的显式表达式，并给出了当导子为零时，$\mathcal{A},$的中心化子和Ore扩张代数的中心的刻画.
2019-02-15 math.RA
Classification of the direct limits of involution simple associative algebras and the corresponding dimension groups
对任意特征的代数闭域上的有限维对合单结合代数代数的（可数）直接极限进行了分类。这也会对相应的维度组进行分类。不变量集由两个超自然数和两个实参数组成。
2013-03-01 math.RA
Non-stable K-theory for Leavitt path algebras
本文计算了任意有向图上Leavitt路代数的生成投射模的同构类幺半群。我们的结果推广了Ara，Moreno和Pardo的结果，他们在其中计算了可数行有限有向图上的Leavitt路代数的幺半群。
2012-11-06 math.RA
Approximations and Mittag-Leffler conditions --- the tools
Mittag-Leffler模自然地出现在代数、代数几何和模型论中，[18]，[12]，[17]。如果$R$是非右完满环，则已知与所有投射模和平坦模的类相比，所有平坦Mittag-Leffler模的类是不可解构的[14]，并且当$R$具有基数$\leq \aleph_0$时，它不提供近似[6]。在后一个结果中，我们去掉了对$R$的基数限制。我们还证明了可数望远镜猜想[21]的一个推广：当类$\mathcal B$在直接极限下闭时，余挠对$(\mathcal A,\mathcal B)$是可数型的.为了证明这些结果，我们开发了新的通用工具相结合的相对Mittag-Leffler条件与集合论同调代数。它们使得有可能将上述事实追溯到它们在Bass模的性质中的最终的、可数的起源。这些工具已经有了许多应用：例如，它们对Enochs关于与倾斜相关的模类的模近似问题给出了肯定的回答[4]，并且使得能够研究代数几何中出现的新的平坦模类[24]。最后，第3节的思想导致了Auslander关于右几乎分裂映射存在性的一个长期问题的解决[20]。
2016-12-04 math.RA
On a conjecture of Goodearl: Jacobson radical non-nil algebras of Gelfand-Kirillov dimension 2
对任意可数域，构造了一个分次的结合代数，该代数是Jacobson根，非零，素数，非PI，Gelfand-Kirillov维数为2.这就驳斥了古迪尔的一个猜想。
2011-02-14 math.RA
Indecomposable almost free modules - the local case
设R是可数的非域的主理想整环，A是可数的R-代数，A是自由的R-模.然后我们构造了一个秩为aleph_1的aleph_1-free R-模G，它具有自同态代数End_RG=A。显然，这个结果不适用于域。回想一下，R-模是aleph_1-free的，如果它的所有可数子模都是free的，这个条件与庞特里亚金定理密切相关。这个结果有许多结果，取决于所使用的代数A。例如，如果我们选择A=R，那么显然G是一个不可分解的“几乎自由”模。这样的模块的存在是未知的环只有许多素数像R= Z_{(p)}，整数本地化在一些素数p。结果补充了一个经典的实现定理角的显示，任何这样的代数是一个自同态代数的一些torsion-free，减少R-模G的可数秩。它的证明是基于新的组合代数技术与我们所谓的刚性树元素来自一个模块生成的森林树木。
2000-11-22 math.AC math.GR math.LO
