Differential orbifold K-Theory
利用上同调理论的微分扩张的一般性质，构造了可表示光滑orbifolds的微分等变K理论作为环值函子。对于适当的浸没（光滑纤维），我们构造了一个推进映射微分等变K理论。最后，我们构造了一个非退化的交叉配对的值在C/Z的光滑orbifolds的子类，它可以被写为整体的有限群作用。我们构造了一个实子函子，其中的配对限制为非退化的R/Z值配对。
2011-10-31 math.DG math.KT
Flat pairing and generalized Cheeger-Simons characters
设h^{*}是一个乘上同调理论，h_{*}是它的对偶同调论，\hat{h}^{*}是一个微分加细.我们首先构造了h_{*}与\hat{h}^{*}的平坦部分之间的自然配对，推广了平坦Deligne上同调类的完整性.然后，为了推广Deligne上同调类的完整性，我们定义了广义Cheeger-Simons特征标.后者是从适当定义的微分环到点的上同调环的函数，使得平凡环上的值仅取决于曲率。
2015-09-28 math.AT math.DG math.KT
A note on the relation between joint and differential invariants
讨论了流形上光滑李群作用的联合不变量理论的一般性质。许多关于微分不变式的已知结果，包括李有限性定理，在联合不变式的背景下有更简单的版本。我们探讨了联合和微分不变式之间的关系，我们暴露了一个通用的方法，允许计算微分不变式从联合不变。
2014-10-29 math.DG
Feedback Differential Invariants
研究了控制系统的反馈等价问题。给出了正则控制系统的一个微分不变式代数和反馈等价性判据。
2008-12-07 math.DG
Conformal Differential Invariants
我们计算希尔伯特多项式和庞加莱函数计数的固定射流阶微分不变式的共形度量结构模局部同态的数量，我们描述的领域的有理微分不变式分离的一般轨道的同态伪群作用。这解决了共形结构的局部识别问题。
2016-04-22 math.DG
Differential invariants of the motion group actions
（伪）群作用的微分不变式在受限于不变子流形（微分方程）时可以变化。代数仍然由Lie-Tresse定理控制，但可能会发生很大变化。我们详细描述的情况下的运动组$O(n)\ltimes\R^n$的作用于全（无约束）喷空间以及一些不变方程。
2007-12-20 math.DG
Dualities of differential geometric invariants on cuspidal edges on flat fronts in the hyperbolic space and the de Sitter space
本文在双曲$3$ -空间和de Sitter空间中计算了平面尖点边的微分几何不变量。指出了几个不变量的对偶性。
2018-06-19 math.DG
Invariants of forth order linear differential operators
本文研究了定向二维流形上的四阶线性微分算子的标量性质。我们调查这些运营商的微分不变式，并显示其应用的等价问题。
2020-04-24 math.DG
On relation between rational and differential rational invariants of surfaces with respect to the motion groups
将曲面关于运动组的不变量描述归结为参数化曲面关于运动组的不变量描述。存在的交换系统不变的部分微分算子（衍生物）和有限系统的不变量，使任何不变量的表面是这些不变量和他们的不变的衍生物的功能，显示。与微分几何中的“活动标架法”相比，所提供的方法适用于更一般的设置。
2015-05-14 math.DG
Differential invariants of Kundt spacetimes
我们发现发电机的代数的理性微分不变式的一般和退化的孔特时空，并与其他方法的等价性问题的洛伦兹度量。特别注意第三和第四方面。
2021-03-05 math.DG
On radicals in differential invariants: global theory vs moving frames
UiT the Arctic University of Norway（挪威北极大学）
本文针对微分不变量中根式相关的矛盾，结合活动标架技术与全局Lie-Tresse定理，通过示例解释矛盾并给出算法计算全局微分不变量的方法。
2026-10-06 math.DG
On Differential Invariants of Parabolic Surfaces
具有非零Pocchiola $4^{\text{th}}$不变量$W$的一般抛物曲面$S^2 \subset \mathbb{R}^3$的$SA_3(\mathbb{R})$下的微分不变式代数被证明是通过不变微分仅由另一个具有$57$微分单项式的$5$阶不变量$M$生成的。证明是基于Fels-Olver的递归公式，拉回到抛物射流束。
2020-07-30 math.DG
Differential invariants of a Lie group action: syzygies on a generating set
给定一个群作用，已知其无穷小生成元，我们展示了一个完整的一套合合的微分不变量的生成集。为此，我们详细阐述了Fels和Olver（1999）对嘉当运动标架的重新解释。这为探索微分不变量代数提供了建设性的工具。
2008-11-03 cs.SC math.DG
A note on invariant differential operators on Siegel-Jacobi space
本文研究Siegel-Jacobi空间上在Jacobi群的自然作用下不变的微分算子。这些不变的微分算子在高次Jacobi型的算术理论中起着重要的作用。我们给出了一些显式不变的微分算子。我们提出的问题是自然的。我们给出了这些自然问题的一些新的部分解。
2011-07-04 math.DG math.NT
Differential Invariants of Linear Symplectic Actions
研究了辛与切触线性空间的子流形与函数上辛与共形辛群作用的等价性问题。这是通过Lie-Tresse定理计算微分不变式来解决的。
2020-11-15 math.DG math.SG
Eta cocycles, relative pairings and the Godbillon-Vey index theorem
我们证明了一个Godbillon-Vey指数公式的纵向狄拉克运营商的叶状束的边界，特别是，我们定义了Godbillon-Vey eta不变的边界叶状，这是一个次要的不变量的纵向狄拉克运营商的III型叶状。并以Godbillon-Vey指数为例，说明了一种新的边界几何结构高指数理论的方法。这在很大程度上是基于K-理论和循环上同调的绝对和相对配对之间的相互作用，对于一个Banach代数的正合序列，它在本文中采用$0\to J\to A\to B\to 0$的形式，其中J在叶理的C^*-代数中稠密且全纯闭，B仅依赖于边界数据。特别重要的是对$A\to B$的相对循环上环$(τ_{GV}^r,σ_{GV})$的定义; $τ_{GV}^r$是A上的循环上链，它是通过对通常的Godbillon-Vey循环上环$τ_{GV}$进行Melrose正则化而定义的; $σ_{GV}$是B上的循环上环，它是通过涉及$τ_{GV}$和特定的1-循环上环（Roe 1-上环）的悬置过程而获得的。我们称$σ_{GV}$为与$τ_{GV}$相关的eta余环。通过定义一个相对指标类$\Ind (D,D^\partial)\in K_* (A,B)$并建立等式< \Ind（D），[τ_{GV}]>=< \Ind（D，D^ \partial），[τ^ r_{GV}，σ_{GV}]> $. The Godbillon-V…
2011-02-14 math.DG math.KT
Natural differential invariants and equivalence of third order nonlinear differential operators
本文给出了二维流形上一类三阶非线性微分算子的有理自然微分不变量域的描述，并给出了它们在这类算子等价问题中的应用.
2022-12-01 math-ph math.DG math.MP
Invariants of differential equations defined by vector fields
我们确定了最一般的一组等价变换的微分方程族定义的任意向量场的流形上。我们还找到了所有的不变量和微分不变量为这个群体的二阶。给出了用不变函数刻画这类方程类的结果。
2007-09-27 math-ph math.DG math.MP
Differential invariants of feedback transformations for quasi-harmonic oscillation equations
本文的目的和主要结果是给出一类带标量控制参数的二阶常微分方程关于局部反馈变换的李伪群的有理微分不变式的完整描述.特别是，考虑类描述保守的力学系统的行为。我们构造了一类分离正则轨道的有理微分不变式。众所周知，微分不变式构成了关于加法和乘法运算的代数。在我们的例子中，构造的有理微分算子形成一个域（在代数意义上）。
2015-06-24 math.AP math.DG math.GR
Differential Invariants of Self-Dual conformal structures
我们计算的商的自对偶方程的共形度量的作用下的同胚群。我们还确定希尔伯特多项式，计数的数量独立的标量微分不变式取决于射流阶，和相应的庞加莱函数。我们描述的领域的理性微分不变式分离一般轨道的同胚伪群作用，解决局部识别问题的自对偶共形结构。
2016-05-04 math-ph math.DG math.MP
On invariants and equivalence of differential operators under Lie pseudogroups actions
本文研究线性微分算子在代数李伪群作用下的不变量，利用不变量和n-不变量原理求出算子标准形式，并解决等价问题，以局部辛微分同胚伪群为例展示应用。
2023-02-02 math-ph math.DG math.MP
On natural invariants and equivalence of differential operators
本文刻画了光滑流形上一类高阶非线性微分算子的有理自然微分不变量域，并将其应用于该类算子的等价问题。
2022-12-24 math-ph math.DG math.MP
The Noncommutative Foliation Invariant (NCFI): extension to the odd codimension case and computed examples
Exeter College（埃克塞特学院）
本文扩展奇数余维叶状结构的非交换叶状不变量定义，计算了多种叶状结构示例，包括纤维化、克罗内克等，还证明了一般结果，在偶数和奇数余维情形下分别阐述了不变量计算方式及与相关类的关系。
2026-07-09 math.DG math.DS math.KT
