On the local consequence of modal Product logic: standard completeness and decidability
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
本文研究了模态扩展的积逻辑在Kripke模型中的局部后果关系，证明了所得系统在标准积代数下是可判定且标准完备的。
2026-05-14 cs.CC math.LO
Decidability in First-Order Modal Logic with Non-Rigid Constants and Definite Descriptions
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；King's College London（伦敦国王学院）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文系统研究一阶模态逻辑中非刚性常项、限定摹状词和计数特征对可判定性的影响，证明若干一元片段可判定并给出紧致复杂度界，同时指出一种扩展逻辑的Ackermann困难性。
2026-11-02 cs.LO math.LO
On the multi dimensional modal logic of substitutions
本文证明了状态不是抽象实体而是具有内部结构的多维模态逻辑的完备性、内插性、可判定性和一个省略型定理。状态将是序列。我们的方法是代数寻址（品种产生）复杂代数的Kripke语义，这样的逻辑。元素为状态集的代数是圆柱代数和多进代数的公共约简
2013-02-13 math.LO
Satisfiability problems on sums of Kripke frames
我们考虑Kripke框架上的和运算，其中一个框架-被加数族由另一个框架的元素索引。在许多情况下，和的模态逻辑继承了和的模态逻辑的有限模型性质和可判定性。本文证明了在一般条件下，和的可满足性问题是多项式空间图灵可约化为和的可满足性问题。特别地，对于许多模态逻辑，PSPACE中的可判定性是逻辑的语义表征的直接推论。
2022-07-05 cs.CC math.LO
Topological semantics of conservativity and interpretability logics
我们引入并发展了保守性逻辑和可解释性逻辑的拓扑语义。通过将Shehtman的超丛构造方法推广到我们的框架中，证明了保守性逻辑$\mathbf{CL}$的一致正规扩张的拓扑紧性定理.因此，我们证明了$\mathbf{CL}$的几个扩展，如$\mathbf{IL}$，$\mathbf{ILM}$，$\mathbf{ILP}$和$\mathbf{ILW}$是强完备的关于我们的拓扑语义。
2021-09-13 math.LO
Non-deterministic Semantics for Dynamic Topological Logic
动态拓扑逻辑（$\mathcal{DTL}$）是在其拓扑解释下的$\mathcal{S}$ { \em 4}和在自然数上解释的时态逻辑$\mathcal{LTL}$的组合。$\mathcal{DTL}$用于基于拓扑空间推理动力系统的性质。语义由动态拓扑模型给出，这些模型是元组$\left <X,\mathcal{T},f,V\right >$，其中$\left <X,\mathcal{T}\right >$是拓扑空间，$f$是$X$上的函数，$V$是将$X$的子集分配给命题变元的真值。
2016-11-21 math.LO
Multi-topological semantics for intuitionistic modal logic
我们提出了三个例子的\textit{multi-topological}语义的直觉模态逻辑与一个模态运算符$\Box$（其行为在某种意义上像必要性）。我们表明，它是可能的处理邻域模型，前面介绍的，作为多拓扑。从邻域的角度来看，我们的方法是基于最小和最大邻域的属性之间的差异。并提出了多拓扑空间到邻域结构的变换。虽然我们的邻居可以被认为是双关系模型，我们相信，推理的邻居提供了更好的拓扑直觉。
2019-03-16 math.LO
The Propositional Logic of Team Properties
University of Gothenburg（哥德堡大学）
针对团队语义逻辑缺乏可替换性的问题，提出团队性质逻辑（LTP），通过布尔代数的幂集代数给出语义，并建立了一个可靠且完备的标记自然演绎系统。
2026-07-01 math.LO
On algebraic and topological semantics of the modal logic of common knowledge S4CI
本文研究了模态逻辑 S4CI 的代数与拓扑语义，证明了其在局部与全局语义后承关系下的强完备性，并刻画了可补 S4CI 代数类及其 Stone 型表示定理。
2021-11-10 math.LO
Topological semantics for a non-self-extensional LFI
本文提出一种非自外延的形式不一致逻辑 $\vd$，给出其希尔伯特式公理化与拓扑语义，并证明其可靠性与完备性。
2025-11-06 math.LO
Intuitionistic Monotone Modal Logic: Proof Theory and Semantics
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；University of Bern（伯尔尼大学）
研究直觉主义单调模态逻辑IM，通过构造性邻域模型刻画其自然扩展族，提出基于经典单调模态逻辑M的结构演算，证明IM的可判定性，揭示M与K的构造性和直觉主义变体之间的类比。
2026-07-01 cs.LO math.LO
Atom-canonicity, relativized representations and omitting types for clique guarded semantics and guarded logics
研究了适当地包含可表示代数簇的几类圆柱代数的原子正则性。这些代数具有相对化的表示，从而得到了许多关于有限变量片断和/或一阶逻辑的修正的省略型定理，既有否定的，也有肯定的.当我们保持通常的句法和相对化模型（使它们只在局部见证量词的可交换性）时，得到的是否定的结果;当我们在句法中弱化“量词的可交换性”并对语义进行不同的相对化时，得到的是肯定的结果。这样的代数也有弱的整齐嵌入性质，在这个意义上，它们嵌入到可能有限的高维代数的整齐约简中。在本文的第二部分中，最初为原子结构制定的各种可表示性概念以一种明显的方式提升到代数水平，如弱可表示性和强可表示性。这类代数（是原子的）完全通过整齐嵌入来刻画。最后，几个模型理论的问题，这样的类组成的代数具有弱整洁嵌入性能和相对化的表示，如可判定性的方程或普遍的理论，其有限axiomatizability，如果一阶可定义的，提出和回答。
2013-08-27 math.LO
Generalized topological semantics for weak modal logics
广义拓扑空间在有限交下不一定是闭的。此外，整个宇宙不需要是开放的。我们使用这个框架的修改版本来建立非正规模态逻辑的某些模型。我们认为至少有两种方法来解决这个问题，其中之一是基于两个运营商的相互作用，都反映了必要性的想法。第二个导致相当知名的逻辑MT4和MNT 4。我们得到了一些完整性的结果，我们证明了不同类别的框架之间的对应关系。此外，三种类型的互模拟进行了研究。
2020-05-27 math.LO
Modular many-valued semantics for combined logics
本文利用部分非确定性矩阵上的通用运算，为组合逻辑构建可直接复用各成分逻辑多值语义的模块化语义，并分析有限值性、公理化、片段演算组合与可判定性保持条件。
2023-04-27 cs.LO math.LO
Representation and duality of the untyped lambda-calculus in nominal lattice and topological semantics, with a proof of topological completeness
我们给出了一个语义的λ演算的基础上的拓扑对偶定理的名义集。一个新的解释lambda给出的伴随，和lambda-条款绝对解释为集（没有估值是必要的）。
2016-10-06 cs.LO math.LO
Topological Forcing Semantics with Settling
人们很早就意识到拓扑可以模拟构造性系统，因为开集形成了海廷代数。在以布尔值模型的形式发展了强迫之后，很明显，就像在ZF上任何布尔值模型也满足ZF一样，海廷值模型也满足IZF，它代表直觉ZF，ZF公理的最直接的建设性改造。在本文中，我们回到拓扑结构，并介绍了一个变体模型，以及相应的修订强迫或满意度关系。目的是证明与幂集公理弱化有关的独立性结果。最初的动机是早期的工作，基于实数的集合，这表明在CZF减去子集集合的上下文中，指数化不足以证明戴德金实数形成一个集合。当前的语义是将该模型从R推广到任意拓扑空间。它的研究，集理论的原则，在这样的模型一般。此外，底层拓扑空间的自然属性表明，这意味着更强的这些原则的有效性。
2015-10-02 math.LO
Axiomatic systems and topological semantics for intuitionistic temporal logic
我们提出了四个公理系统的直觉线性时态逻辑，并表明，这些系统是健全的一类结构的基础上Kripke框架或动态拓扑系统。我们的拓扑语义的特点是一个新的解释的“从今以后”的模态，是一个自然的直觉的变体的经典。利用可靠性结果，我们证明了由公理系统得到的四种逻辑是不同的。最后，我们表明，当语言被限制到'henceforth'-免费的片段，一组有效的公式的关系和拓扑语义相吻合。
2018-03-13 cs.LO math.LO
Intuitionistic Non-Normal Modal Logics: A general framework
我们定义了一类直觉非正规模态逻辑，它们可以被看作是经典模态逻辑的直觉对应物。我们首先考虑单峰逻辑，它只包含必然性和可能性之间的一个。然后，我们考虑更重要的情况下，双峰逻辑，其中包含两个模态算子。在这种情况下，我们定义了几个必要性和可能性之间的相互作用，尽管比对偶性弱。对于所有的逻辑，我们提供了一个希尔伯特公理化和一个切自由的代数演算，在此基础上，我们还证明了它们的可判定性。然后，我们给我们的逻辑在邻域模型的语义特征。我们的语义框架捕获模块化不仅我们的系统，但也已经知道的直觉非正常模态逻辑，如建设性K（CK）和Wijesekera的建设性并发动态逻辑的命题片段。
2019-01-28 cs.LO math.LO
Four intuitionistic modal connectives
Institut de recherche en informatique de Toulouse（图卢兹信息技术研究所）；CNRS – Toulouse INP – Université de Toulouse（法国国家科学研究中心-图卢兹国立理工学院-图卢兹大学）
本文引入基于Prenosil和Wijesekera两种风格的菱形及其对偶方框的直觉主义模态逻辑，分析框架类的模态可定义性、完全公理化，并证明最小直觉主义模态逻辑的可判定性。
2026-06-05 cs.LO math.LO
Relational semantics of linear logic and higher-order model-checking
在这篇文章中，我们在高阶模型检验和线性逻辑之间建立了一种新的、有点出乎意料的联系。我们的出发点是观察到，一旦嵌入到线性逻辑的关系语义中，任何高阶递归方案（HORS）的Church编码都会与相同签名的交替树自动机（ATA）的对偶Church编码结合在一起。此外，HORS和ATA的关系解释之间的相互作用确定了一组接受状态的树自动机对无限树所产生的递归方案。我们将展示如何将这一结果扩展到交替奇偶自动机（APT）通过引入线性逻辑的指数模态的参数化版本，捕获高阶模型检验中颜色（或优先级）的形式属性。我们特别展示了如何重新理解以这种方式的类型理论的方法来高阶模型检验开发的小林和Ong。我们简要地解释在最后的文件如何驱动他的分析结果在一个新的和纯粹的语义证明的可判定性的公式的一元二阶逻辑的高阶递归计划。
2015-05-01 cs.LO cs.PL math.LO
A Topological Representation of Semantics of First-order Logic and Its Application as a Method in Model Theory
在数理逻辑的研究中经常涉及到各种拓扑概念，几乎所有这些概念都可以看作是从Stone表示定理发展而来的。在Stone表示定理中，布尔代数被表示为Stone空间的闭集的代数。在此基础上，Stone空间的结构与命题逻辑的语义建立了天然的联系。换句话说，命题理论的模型被表示为Stone空间中的点。这使我们能够使用拓扑学的概念来描述逻辑中的许多事实。在本文中，我们对一阶逻辑做了同样的事情。即把一阶逻辑语义的基本对象，如理论、模型、初等嵌入等，组织成一种抽象定义的拓扑结构。准确地说，这种结构是一种充实的拓扑空间，本文称之为柱面空间。基于一阶逻辑语义的这种拓扑表示，我们将点集拓扑方法系统地引入到模型论的研究中。我们证明了这个拓扑方法的巨大优势，并提供了一个一般的讨论，其特点，优点，并连接到类型空间。
2022-10-17 math.GN math.LO
Strong Completeness and the Finite Model Property for Bi-Intuitionistic Stable Tense Logics
双直觉稳定时态逻辑（英语：Bi-Intuitionistic Stable Tense Logics）是一种具有克里普克语义的时态逻辑，其中框架中的世界配备有前序以及相对于该前序“稳定”的可达性关系。BIST逻辑是在超图的语义背景下产生的逻辑BiSKt的扩展，因为预序的特殊情况可以表示超图的关联结构。在本文中，我们提供了，第一次，一个希尔伯特式公理化的BISKt和证明强完备性的BiSKt。我们继续证明强完备性的一类BIST逻辑得到的BiSKt由一定形式的公式扩展。此外，我们还证明了一类BIST逻辑的有限模型性质和可判定性。
2017-03-07 cs.LO math.LO
Topological Representation of Geometric Theories
利用Butz和Moerdijk的拓扑广群表示的拓扑有足够的点，一个'语法语义'的几何理论的对偶构造。重点是一个逻辑的介绍，开始描述的语义拓扑广群的模型和同构的理论和直接证明，这个广群代表其分类拓扑。利用这种表示，构造了理论与拓扑群胚之间的一个逆变伴随。这个附加条件的限制产生了具有足够模型的理论和语义广群之间的逆变等价。从技术上讲，它是[Awodey and Forssell，arXiv：1008.3145v1]中为一阶逻辑构造的语法语义对偶的变体，这里的构造适用于任意几何理论，并在群胚一侧使用切片构造-反映了在表示定理中使用“索引”模型-这在几个方面简化了构造，并允许语义方面的内在表征。
2013-06-28 math.CT math.LO
Topological Subset Space Models for Public Announcements
我们重新定义了Wang和Agotnes（2013）给出的键定义，为子集空间中的公共声明提供语义。更确切地说，我们解释的先决条件，为公共公告的“本地真理”的“本地”的“，语义上呈现通过内部运营商。这与“可知”的概念密切相关。我们认为，这些修订后的语义改善了原来的，并提供了几个激励的例子，这种效果。出现的一个关键见解是拓扑结构在这种情况下的关键作用。最后，我们提供了一个简单的公理化的结果逻辑和证明的完整性。
2016-12-06 cs.LO math.LO
Topological completeness of the provability logic GLP
众所周知，GLP的可证明性逻辑是不完整的。Kripke语义学GLP的自然拓扑语义将模态解释为多拓扑空间的导算子。满足GLP所有公理的空间称为GLP-空间。我们开发了一些建设，以建立非平凡GLP-空间，并表明GLP是完全的w.r.t.所有GLP-空间的类。
2011-06-28 math.GN math.LO
An Incremental Framework for Topological Dialogue Semantics: Efficient Reasoning in Discrete Spaces
该研究提出一种基于有限离散语义空间的可处理拓扑对话语义增量框架，给出对话神经更新算法与参考实现，支持不一致性追踪等功能，阐明离散情形下的组合性质并展望扩展方向。
2025-06-14 cs.AI cs.LO math.AT
