On Irreducible Divisor Graphs in Commutative Rings with Zero-Divisors
在本文中，我们继续了I.贝克现在的经典文件关于零因子图的交换环。在对零因子图的研究取得成功之后，许多作者把注意力转向了环中非零元素的因子图，即所谓的不可约因子图。本文利用文献中对不可约和原子定义的不同选择，构造了具有单位元的交换环的几种不同的伴随不可约除子图。我们继续追求利用代数结构和相关图之间的相互作用，以进一步我们对这两个对象的理解程序。因子分解在环的零因子是相当复杂的比整环，然而，我们发现，许多相同的技术可以扩展到环的零因子。这使我们不仅可以找到交换环可能具有的许多有限因子分解性质的图论特征，而且还可以理解与某些满足良好因子分解性质的交换环相关的图的图论性质。
2013-12-31 math.AC math.CO
Davenport constant for commutative rings
达文波特常数是一个有限的阿贝尔群有多大的度量。特别地，阿贝尔群的达文波特常数是最小的$k$，使得任何长度为$k$的序列都是可约的。这个定义自然地推广到交换半群，并在某些有限交换环中得到了研究。本文用单位群给出了一般交换环的Davenport常数的一个精确公式。
2016-02-09 math.AC math.CO math.GR
Integrally closed rings in birational extensions of two-dimensional regular local rings
设$D$是Krull维数为2的整闭局部Noether整环，$f$是$D$的非零元，使得$fD$有素根.我们考虑当$D$和$D_f$之间的正规环$H$局部地由$D$的多个赋值覆盖环决定时.我们证明了这样一个局部决定等价于一个关于$D$的正规化爆破的例外素因子的陈述，并且，当$D$是解析正规的时，这个性质对于$D$成立当且仅当它对于$D$的完备化成立。这后一个事实，随着麦克莱恩的概念的关键多项式，使我们能够证明，在一些中心的情况下，其中$D$是一个经常性的地方环和$f$是一个经常性的参数$D$，然后$H$是确定的地方由一个单一的价值。因此，我们证明了如果$H$也是一个广义生成的$D$ -代数的积分闭包，那么扩张$H/D$的例外素理想是共极大的.在几何上，这转化为一个关于固有双有理态射的正规化的闭纤维中不可约分量的相交的陈述。
2012-11-26 math.AC
Subrings of Finite Commutative Rings
我们建立了有限交换环及密切相关环的子环的基本结果。在其他应用中，我们计算了有限交换局部环的极大子环的个数。
2017-12-06 math.AC
The $S$-weak global dimension of commutative rings
本文引入并研究了交换环$R$的弱整体维数$S$ -w.gl.dim $(R)$，其中$S$是$R$的某个乘性子集$S$.进一步研究了$S$ -弱整体维数至多为$1$的交换环.最后，我们研究了因子环和多项式环的$S$ -弱整体维数。
2021-05-30 math.AC
The dual notion of morphic modules over commutative rings
该研究针对交换环上的模结构问题，引入并探究了morphic模的对偶概念，丰富了环与模理论的相关研究内容。
2025-01-17 math.AC
Toric Topology. Chapter 3: Commutative and homological algebra of face rings
这是我们的“Toric Topology”图书项目的第三章。更多的章节即将到来。欢迎提出意见和建议。
2012-10-09 math.AC math.AT math.CO
Well-centered Overrings of a Commutative Ring in Pullbacks and Trivial Extensions
设$R$是有单位元的交换环，$T(R)$是它的全商环.本文将整环的良中心覆盖环的概念推广到任意的交换环上，并研究了这一性质在积分和非积分情形下对交换环的不同推广的转移.即在回调和琐碎的扩展。我们的目的是提供新的类交换环满足这一性质，并阐明了一些开放的问题所提出的Heinzer和Roitman在\cite{HR}。
2009-03-29 math.AC
Commutative rings whose proper ideals are direct sum of cyclically presented modules
一个著名的结果，由于我。M. Isaacs指出，如果交换环$R$具有每个素理想都是主的性质，则$R$的每个理想都是主的。这促使环理论家研究交换环，其中每个理想都是循环呈现模的直和。本文研究理想为循环表现模的直和的交换环。
2022-08-16 math.AC
Weakly Q-ideals of commutative rings
Imam Khomeini International University（伊玛目霍梅尼国际大学）
引入交换环中弱Q-理想的概念，研究其基本性质及与Q-理想的关系。
2026-06-06 math.AC
Finitistic injective dimension exceeding finitistic projective dimension for a commutative ring
Capital Normal University（首都师范大学）
构造一个交换环，其大有限射影维数为1而内射维数为2，反驳了Bass关于交换环维数比较的猜想。
2026-09-17 math.AC
Uniformly 2-absorbing primary ideals of commutative rings
本文引入了交换环的“一致2-吸收准素理想“的概念，它对通常的交换环的2-吸收准素理想的概念施加了一定的有界性条件。然后我们举例研究了交换环的一致2-吸收准素理想的一些性质。另外，我们还研究了一类特殊的2-一致吸收准素理想，称之为“特殊2-吸收准素理想“。
2015-05-24 math.AC
Trace Ideals and Centers of Endomorphism Rings of Modules over Commutative Rings
设$R$是交换诺特环，$M$是交换生成的$R$ -模.在各种假设下，证明了$\mbox{End}_R(M)$的中心与$M$的迹理想的自同态环重合.利用这些结果建立平衡和刚性模块的结果，并解决某些情况下的猜想Huneke和Wiegand。
2016-10-31 math.AC
Commutative Rings with Two-Absorbing Factorization
利用Badawi引入的2-吸收理想的概念，研究了每个真理想都是2-吸收理想之积的交换环（我们称之为TAF-环）.任何TAF-环的维数至多为1，局部TAF-Domain是原子伪赋值Domain。
2017-01-09 math.AC
An ideal-based cozero-divisor graph of a commutative ring
设$R$是交换环，$I$是$R$的理想.本文引入了$R$的余零因子图$\acuteΓ_I(R)$，并得到了一些相关结果.
2016-10-17 math.AC
Quasi-Primary Spectrum of a Commutative Ring and a Sheaf of Rings
本文给有单位元的交换环的拟准素理想集赋予拓扑，称之为拟准素谱。这个空间的一些拓扑性质进行检查。进一步，构造了拟素谱上的环层，并证明了这层是从一个环的素谱到同一个环的拟素谱的包含映射的直像层.
2017-09-27 math.AC
Strong global dimension of commutative rings and schemes
环的强整体维数是在导出范畴中不可分解的完全复形的长度的上确界。本文刻画了具有有限强整体维数的Noether交换环。对于任意的Noether格式，我们也给出了类似的刻画。
2013-07-16 math.AC
The $S$-global dimensions of commutative rings
设$R$是有单位元的交换环，$S$是$R$的乘性子集.首先引入并研究了$R$ -模的$S$ -投射维数和$S$ -内射维数，然后讨论了交换环$R$的$S$ -整体维数$S$ -gl.dim $(R)$，它被定义为所有$R$ -模的$S$ -投射维数的上确界.最后，我们研究了因子环和多项式环的$S$ -整体维数。
2021-07-02 math.AC
On Gelfand graded commutative rings
本文研究了分次交换环，其中每个齐次素理想都包含在唯一的齐次极大理想中，称之为Gelfand分次环.目的是建立这些环的一些拓扑和代数特征，其中之一是Urysohn引理的代数模拟。最后我们研究了一类特殊的分次环pm $^+$分次环，它可以看作是具有Gelfand强性质的分次环.
2022-09-30 math.AC
On 1-absorbing primary ideal of a commutative ring (Correction to Theorem 17 is added)
设R是有单位元的交换环。本文引入了R的1-抽象准素理想的概念。
2020-08-01 math.AC
Counting submodules of a module over a noetherian commutative ring
对可列Noether交换环上任意模的子模个数进行了计数。我们给，一路上，结构描述的微薄的模块，这是定义为那些没有一个简单的模块的平方作为subquotient。特别地，我们给出了交换诺特环上的单列模的一个刻划。
2019-06-20 math.AC
Finitistic Weak Dimension of Commutative Arithmetical Rings
证明了交换算术环$R$有有限弱维数$\leq 2$ .更准确地说，如果$R$是局部IF，则该维数为0，如果$R$是局部半相干的而不是IF，则该维数为1，而在其它情况下，该维数为2。
2011-05-30 math.AC
Generalized Factorization in Commutative Rings with Zero-Divisors
人们对整环上的广义因式分解技术（即$τ$ -因式分解）做了大量工作。在研究具有零因子的交换环的因子分解方面也取得了实质性进展。本文试图综合在这两个领域所做的工作，并扩展的概念$τ$ -因子分解的交换环，不需要域。此外，我们期待到特定类型的$τ$关系，这是有趣的，当有零因子存在。然后，我们继续分类的交换环，满足有限分解性质，在本文中。
2013-12-28 math.AC
(n,Q)-ideals ans phi-(n,Q)-ideals of commutative rings
Imam Khomeini International University（伊玛目霍梅尼国际大学）
引入并研究交换环中(n,Q)-理想与phi-(n,Q)-理想的概念，探讨其基本性质及与经典理想的关系。
2026-06-15 math.AC
Cosupport computations for finitely generated modules over commutative noetherian rings
我们证明了交换诺特环的上支撑恰好是出现在环的极小纯内射分解中的素数的集合。作为应用，我们证明了每一个可数交换诺特环都有完全上支撑。我们还比较了有限克鲁尔维数的交换诺特环上的有限生成模的上支撑和支撑.最后，我们给出了一个例子表明，costsupport的一个生成模块不需要是一个封闭的子集的$\operatorname{Spec}(R)$，提供了一个否定的回答问题的Sather-Wagstaff和Wicklein。
2018-06-01 math.AC
Commutative rings with finite quotient fields
本文考虑一类交换约化环，对它存在A的有限子集T，使得A的素理想在其子元上的投影在限制于T时是满射的。给出了这类环的一个完全结构定理，并研究了它与环在其素理想上的等价物的其它有限性条件的关系。
2009-03-14 math.AC
Lattice of Ideals of the Polynomial Ring over a Commutative Chain Ring
设$R$为交换链环。我们使用Gröbner基的一个变体来研究$R[x]$的理想格。设$I$是$R[x]$的真理想.我们对以下两个问题感兴趣：$R[x]/I$是什么时候？什么时候是$R[x]/I$弗罗贝纽斯和当地？我们开发算法来回答这两个问题。当$\text{rad}\,R$的幂零性很小时，算法提供了明确的答案的问题。
2013-08-03 math.AC
Cubes-difference factor absorbing ideals of a commutative ring
本文在交换环理论中引入并研究了立方差因子吸收理想，将其作为素理想概念的推广。
2025-06-28 math.AC
Commutative rings with every non-maximal ideal finitely generated
在交换环理论中，有一个科恩定理，指出如果在一个交换环中所有的素理想都是双生成的，那么每个理想都是双生成的。然而，我们知道，只有极大理想可生成并不意味着所有的理想都可生成。在他的文章中，我们问的问题，会发生什么，如果我们假设所有的非极大理想是非生成的，我们回答这个问题表明，事实上，然后所有的极大理想也是非生成的，即环成为诺特。
2018-07-08 math.AC
On Graded classical 2-absorbing second submodules of graded modules over graded commutative rings
令$G$是具有身份$e$的群。设$R$是$G$ -分次交换环，$M$是分次$R$ -模.本文引入分次交换环上分次模的分次经典和分次强经典2-吸收第二子模的概念。给出了这些类的分次子模及其齐次分支的一些结果。
2021-02-07 math.AC
Stability in graded rings associated with commutative augmented rings
设$A$是交换增广环，$I$是它的增广理想.本文证明了序列$\{I^n/I^{n+1}\}$在同构下是平稳的。结果给出了$A$沿$I$的分次环的稳定性.
2019-12-29 math.AC math.RA
Silting, cosilting, and extensions of commutative ring
研究了由交换环的态射诱导的扩张函子在模范畴的导出范畴中的（共）阻塞对象的迁移。证明了扩张函子保持（co）有限型的（co）solding对象.在许多情况下，有界淤积性质沿着忠实平坦的环扩张下降。特别是，有界淤积复合体的概念是Zebraki本地的。
2022-04-04 math.AC
Diagonal reduction of matrices over commutative semihereditary Bezout rings
证明了任何正则元为Gelfand（适当）的交换半遗传Bezout环都是初等因子环.
2018-03-20 math.AC math.RA
On weakly $n$-absorbing ideals of commutative rings
所有的环都与$1\neq0$交换。本文的目的是研究弱$n$ -吸收理想的概念，推广了弱2-吸收理想.证明了在$u$ -环$R$上，Anderson-Badawi关于$n$ -吸收理想的定理和Badawi-Yousefian关于弱2-吸收理想的问题成立.
2016-02-23 math.AC
On the reduced grades of modules over commutative rings
设R是交换诺特环.最近，Dibaei和Sadeghi研究了有限GC-维数的水平连通R-模M的约化阶，其中C是半对偶R-模。在本文中，我们高度精炼他们的结果。特别地，我们的主要结果去掉了关于M是holizontally联系的和M具有有限GC维数的假设。
2016-05-16 math.AC
Expansivity on Commutative Rings
本文将拓扑动力学中的扩张性概念推广到有单位元的交换环的自同构中。证明了环允许0-扩张自同构当且仅当它是局部环的有限积。推广了紧度量空间中的一个著名结果，证明了若一个环容许一个正扩张自同构，则它容许n个极大理想。我们证明了它的逆主理想整环。我们还考虑了拓扑膨胀诱导，在频谱的环与Zebraki拓扑，由自同构和一些结果。
2019-11-20 math.AC
Zero-Annihilator Graphs of Commutative Rings
设$R$是具有非零单位元的交换环.本文引入并研究了$R$的零化子图，记为$\mathtt{ZA}(R)$。它是这样的图，其顶点集是$R$的所有非零非单位元素的集合，并且当${\rm Ann}_R(x)\cap {\rm Ann}_R(y)=\{0\}$时，两个不同的顶点$x$和$y$相邻。
2016-09-08 math.AC
Support and injective resolutions of complexes over commutative rings
举例说明了交换诺特环上模复形的支集不能由复形的极小半内射分解来表示。同样的例子也表明半内射复形的局部化不一定是半内射的。
2010-01-10 math.AC
Integer-valued polynomials on commutative rings and modules
任意整环上的整值多项式环已得到了很好的研究。在本文中，我们发起并提供动机的研究整值多项式的交换环和模。计算了几个例子，包括对于任何交换环$R$和$R$的任何元素$r_1, \ldots, r_n$的环$R[T_1,\ldots, T_n]/(T_1(T_1-r_1), \ldots, T_n(T_n-r_n))$上的整数值多项式，以及$M$在$R$上的Nagata理想化$R(+)M$上的整数值多项式，其中$M$是$R$ -模块，使得$M$上的每个非零因子是$R$的非零因子。
2016-07-30 math.AC
A Ghost Lemma for Commutative Ring Homomorphisms via André-Quillen Homology
Stockholms Universitet（斯德哥尔摩大学）
本文利用André-Quillen同调将导出范畴中的幽灵映射理论推广到交换环，证明了环的幽灵引理，并由此得到Kunz定理的特征无关推广及完全交环的类似结果。
2026-10-09 math.AC
Second ideal intersection graph of a commutative ring
本文定义了交换环的第二理想交图，其顶点为非零真理想，边由交为第二理想决定，并研究了其基本性质。
2024-07-17 math.AC
The Maximal Integral Domain Generated By A Commutative Ring
本文给出了由非零交换环R生成的极大整环mid（R）的生成。
2007-05-15 math.AC math.RA
Polynomial Rings Over Commutative Reduced Hopfian Local Rings
本文证明了：如果$R$是交换的约化局部环，则$R$是Hopfian的当且仅当环$R[x]$是Hopfian的.这回答了Varadarajan的一个问题，在这种情况下，当$R$是一个减少的局部环。通过证明有限维域是霍普夫域，我们给出了非诺特霍普夫交换域的例子。同时，我们还得到了一些与Hopfian环有关的一般结果.
2017-06-16 math.AC math.RA
Generalizations of r-ideals of commutative rings
本文给出了具有非零单位元的交换环中$r$ -理想概念的推广。设$R$是一个具有$0\neq1$的交换环，$L(R)$是$R$的所有理想的格.假设$ϕ:L(R)\rightarrow L(R)\cup\left\{\emptyset\right\}$是一个函数。$R$的一个真理想$I$称为$R$的$ϕ-r$ -理想，如果当$ab\in I$和$Ann(a)=(0)$暗示$b\in I$对每个$a,b\in R.$.除了给出$ϕ-r$ -理想的许多性质外，我们还研究了平凡环扩张中的$ϕ-r$ -理想的概念，并用它们刻画了全商环.
2020-06-15 math.AC
Dimension of finite free complexes over commutative Noetherian rings
Foxby根据交换诺特环上的同调模的维数定义了模复形的（Krull）维数。本文证明了有限秩自由模的有界复形的维数可直接由表示复形微分的矩阵计算。
2020-09-09 math.AC
$\mathcal{P}_1$-covers over commutative rings
本文考虑交换环$R$上投射维数至多为1的模类$\mathcal{P}_1(R)$，并研究了$\mathcal{P}_1(R)$是覆盖类的条件.更确切地说，我们研究了这个类的Enochs猜想，即$\mathcal{P}_1(R)$是否覆盖的问题必然意味着$\mathcal{P}_1(R)$在直接极限下是封闭的。在交换半遗传环$R$的情况下，我们肯定地回答了这个问题。这给出了一个不一定是有限型的余挠对$(\mathcal{P}_1(R), \mathcal{P}_1(R)^\perp)$的例子，使得$\mathcal{P}_1(R)$满足Enochs猜想。此外，我们描述类$\varinjlim \mathcal{P}_1(R)$在（不一定交换）环，其中允许一个经典的环的等价物。
2020-01-29 math.AC
PS-Hollow Representations of Modules over Commutative Rings
设$R$是交换环，$M$是非零$R$ -模.引入了$M$的类\emph{pseudo strongly hollow submodules}（简称\emph{PS-hollow submodules}）.受具有\emph{secondary representations}的模理论的启发，我们研究了可表示为PS-中空子模的\emph{finite}和的模.特别地，我们给出了Artin环上模的\emph{minimal} PS-空强表示的存在性和唯一性定理.
2019-07-31 math.AC
Radical factorization in commutative rings, monoids and multiplicative lattices
本文在抽象理想论的背景下研究了根分解的概念，目的是对交换环、幺半群和理想系统文献中的根理想和根元素的分解理论给出一个统一的方法。利用这种方法，我们得到新的刻画类的环的理想是一个产品的根理想，我们也得到类似的刻画类的理想系统在幺半群和星理想在整环。
2019-06-24 math.AC
Commutative rings with one-absorbing factorization
设$R$是具有非零单位元的交换环. A. Yassine等人在论文（Yassine，Nikmehr and Nikandish，2020）中定义了$1$ -吸收素理想的概念如下：$R$的真理想$I$被称为$1$ -吸收素理想，如果每当$xyz\in I$对于某些非单位元素$x,y,z\in R$，则要么是$xy\in I$，要么是$z\in\ I$。本文利用$1$ -吸收素理想的概念研究了其中每个真理想都是$1$ -吸收素理想的积的交换环（我们称之为$OAF$ -环）。任何$OAF$ -环具有至多一维，并且局部$OAF$ -结构域$(D,M)$是原子的，使得$M^2$是通用的.
2021-05-12 math.AC
Gersten's conjecture for commutative discrete valuation rings
本文证明了交换离散赋值环的Gersten猜想成立。结合\cite{GL87}的结果，得到了Gersten猜想成立的条件是：环是交换离散赋值环上的交换正则局部光滑环.
2007-02-12 math.AC math.AG math.KT
Envelopes of commutative rings
给出了交换环的一个有意义的环类$F$，研究了交换环$R$有$F$ -包络的精确条件.当$F$是域类、半单交换环类或整环类时，得到了一个完整的答案.当$F$是诺特环类时，当$R$的克鲁尔维数为零且要求包络是满态时，我们给出了一个完整的答案。一般的问题是确定类的非诺特环具有单态的诺特包络，我们猜想是空类。
2009-06-23 math.AC math.CT
The telescope conjecture for semihereditary commutative rings
由于命题5.2中有一个错误，该论文已被撤回。关于半遗传环的望远镜猜想的结果是正确的，但交换环的导出范畴的粉碎子范畴的刻画是不完全的。
2013-03-11 math.AC math.CT
A lower bound for the Rouquier dimension of derived categories over commutative rings
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文证明交换诺特环上有限生成模的有界导出范畴的Rouquier维数不小于环的Krull维数。
2026-07-01 math.AC math.RT
Commutative Local Rings whose Ideals are Direct Sums of Cyclic Modules
Köthe和Cohen-Kaplansky的一个著名的结果指出交换环$R$具有如下性质：每个$R$ -模是循环模的直和当且仅当$R$是Artin主理想环。这促使我们研究交换环的每一个理想是直和的循环模。最近，在[M。Behboodi，A. Ghorbani，A. Moradzadeh-Dehkordi，其理想是循环模的直和的交换诺特局部环，J. Algebra 345（2011）257- 265]，作者在交换诺特局部环的有限直积的上下文中考虑了这个问题。在本文中，我们继续他们的研究，放弃诺特条件。
2013-04-08 math.AC math.RA
