Trace of canonical modules, annihilator of Ext, and classes of rings close to being Gorenstein
本文研究了正则模的迹理想。利用某些Ext模的零化子刻画了迹理想.我们应用我们的结果来研究许多类的环接近Gorenstein出现在最近的文献。本文讨论了由Herzog-Hibi-Stamate引入的近似Gorensteinness在正则序列约化下的性质。提出了Tachikawa猜想的一个近似Gorenstein版本，并对2型环给出了肯定的回答。我们还利用典范模引入了弱几乎Gorenstein环类，证明了它们是一维几乎Gorenstein环，并且在Artin情形下与Teter环密切相关.我们解释了它们的基本性质，并给出了一些例子。
2020-11-16 math.AC
More on the Annihilator-Ideal Graph of a Commutative Ring
设$R$是有单位元的交换环，$\Bbb A (R)$是$R$的零化子为非零的理想集. $R$的零化子理想图，记作$A_{I} (R) $，是一个顶点集为$\Bbb A(R)^{\ast} := \Bbb A (R) \setminus\lbrace (0) \rbrace $的简单图，两个不同的顶点$I$和$J$相邻当且仅当$\mathrm{Ann} _{R} (IJ) \neq \mathrm{Ann} _{R} (I) \cup \mathrm{Ann} _{R} (J)$ .本文研究了零化子理想图与零化子理想图$\Bbb A \Bbb G (R)$（一个著名的图，它的两个顶点相同，但两个不同的顶点$I,J$相邻当且仅当$IJ=0$）之间的亲和性.表征了其$A_{I}(R) \neq \Bbb A \Bbb G (R)$和$\mathrm{gr} (A_{I}(R)) =4$的所有环。在其他结果中，我们得到了$A_{I} (R)$是星图的充分必要条件。
2017-07-15 math.AC math.CO
Local cohomology annihilators and Macaulayfication
研究了局部环上的局部上同调零化子与Macaulay化和算术Macaulay化之间的深层联系。局部上同调零化子通过p-标准参数系的概念出现。对于局部环，我们证明了Macaulayfictions存在性的等价性; p-标准参数系的存在性;是科恩-麦考利局部环的商;以及Faltings零化子定理的验证。对于纯忠实的有限生成模，证明了算术Macaulayfication的存在性与p-标准参数系的存在性的等价性，并证明了这两者等价于基环上算术Macaulayfication的存在性. Macaulayfication和普遍catenaricity之间的连接进行了讨论。
2013-05-24 math.AC
Annihilators of local cohomology modules via a classification theorem of the dominant resolving subcategories
本文研究了局部上同调模的零化子不依赖于理想的选择。Takahashi对交换诺特环上的有限生成模范畴的支配分解子范畴进行了分类。我们证明了他的分类定理描述了有限维环或Cohen-Macaulay环上的局部上同调模的湮灭结果。
2021-08-26 math.AC
Annihilators of local cohomology modules and simplicity of rings of differential operators
局部上同调研究中的一个经典话题是特定局部上同调模的非零是否等价于其零化子的零化;这已经被几位作者研究过，包括Huneke，Koh，Lyubeznik和Lynch。受Lynch和Zhang提出的问题的启发，本文的目标是提供一些新的结果，这些结果对这些问题提供了部分肯定的答案。我们利用的主要技术工具是局部上同调作为微分算子环上模的结构。
2017-07-23 math.AC
Annihilator of local cohomology modules under localization and completion
本文研究 Noether 局部环上 Artin 局部上同调模的零化子，利用其在局部化与完备化下的行为刻画环的 catenary、unmixed 及 Cohen-Macaulay 商性质。
2025-08-29 math.AC
Trace ideal and annihilator of Ext and Tor of regular fractional ideals, and some applications
给定一个具有全分式环$Q(R)$的交换诺特环$R$和$Q(R)$的一个非生成$R$ -子模$M$，证明了迹理想与$M$的Ext和Tor的某个零化子之间的等价性.由此，我们在一维局部解析非分歧情形下回答了作者和R。高桥作为另一个应用，我们给出了一个最近结果的另一种证明。Esentepe证明了对于一维解析非分歧Gorenstein局部环，Iyengar和Takahashi的上同调零化子与导体理想一致.
2022-10-08 math.AC
Modules with Finite Cousin Cohomologies Have Uniform Local Cohomological Annihilators
设A是诺特环.证明了任意具有有限Cousin复上同调的有限克鲁尔维数的A-模M存在一致的局部上同调零化子.对于满足（S_2）的有限模M，当M在具有Cohen-Macaulay形式纤维的局部环上时，上述逆定理也成立.
2007-12-05 math.AC
Annihilators and dimensions of the singularity category
本文研究交换诺特环奇点范畴的零化子与维数，证明其零化子在根意义下与 Jacobian 理想一致，并将相关维数上界推广至非 Cohen-Macaulay 环。
2022-02-19 math.AC
Uniform Annihilators of Systems of parameters
本文给出了局部环中所有参数系的某些关系的一致零化子。我们的结果为一些经典结果提供了简单的证明。
2021-09-12 math.AC
Stability of annihilators of cohomology and closed subsets defined by Jacobian ideals
本文证明了交换 Noether 环中上同调零化子幂次对 Ext 模的零化性质，并利用上同调零化子与 Jacobson 理想定义的闭子集刻画了特定环的等维性。
2024-09-26 math.AC
Graded annihilators of modules over the Frobenius skew polynomial ring, and tight closure
本文研究了素特征为$p$的交换Noether局部环$R$中理想的紧闭包.一些作者，包括R。Fedder，K. - I. Watanabe，K. e.史密斯，N。Hara和F. Enescu等人在紧闭包的研究中，利用自然Frobenius作用于这样一个$R$的顶局部上同调模，取得了很好的效果，本文也采用了这种方法。本文的主要部分发展了与$R$相关的Frobenius斜多项式环上左模的"特殊零化子模"的理论;然后在本文的后面部分中将该理论应用于$R$的顶部局部上同调模，并用于表明，如果$R$是Cohen-Macaulay，则它必须具有弱参数测试元素，即使它并不出色。
2006-05-12 math.AC
Faltings' annihilator theorem and almost Cohen-Macaulay rings
Faltings零化子定理是局部上同调理论中的一个重要结果。最近，Doustimehr和Naghipour推广了Falitings的零化子定理。他们证明了如果$R$是Gorenstein环的同态像，则$f_\mathfrak{a}^\mathfrak{b}(M)_n = λ_\mathfrak{a}^\mathfrak{b}(M)_n$，其中$f_\mathfrak{a}^\mathfrak{b}(M)_n := \inf\{i \in \mathbb{N} \mid \operatorname{dim}{\operatorname{Supp}(\mathfrak{b}^t H_\mathfrak{a}^i(M))} \geq n \text{ for all } t\in \mathbb{N}\}$和$λ_\mathfrak{a}^\mathfrak{b}(M)_n := \inf\{λ_{\mathfrak{a} R_\mathfrak{p}}^{\mathfrak{b} R_\mathfrak{p}}(M_\mathfrak{p}) \mid \mathfrak{p}\in\operatorname{Spec}{R} \text{ with } \operatorname{dim}{R/\mathfrak{p}} \geq n\}$。本文研究了$f_\mathfrak{a}^…
2022-02-19 math.AC
Annihilators of $D$-modules in mixed characteristic
设$R$是多项式环或形式幂级数环，其系数在具有均匀化子$π$的混合特征的DVR $V$中.证明了任何非零$\D(R,V)$-模的$R$-模零化子要么为零，要么由$π$的幂生成.在对比的equicharteristic的情况下，非零化子可以发生，我们给出了一个例子的顶部局部上同调模块的环$\mathbb{Z}_2[[x_0, \ldots, x_5]]$是由$2$湮灭，从而回答了一个问题的Hochster在否定的。
2021-11-04 math.AC
On Annihilator Multiplication Modules
Marmara University（马尔马拉大学）
本文研究 annihilator 乘法模的代数性质，提出新特征化方法，并通过平凡扩张构造非乘法环的例子，证明 Ass_A(E)=Ass(A) 的等价性。
2026-03-17 math.AC
Uniform annihilators of local cohomology
本文研究了具有一致零化子的诺特环的性质。事实证明，所有这些环应该是普遍悬链线和局部等维的。我们给出了这类环的一个充要条件，证明了如果环R是有限维Cohen-Macaulay环的象，则R有局部上同调的一致零化子.此外，我们还对关于维数不超过5的优环的猜想[Hu，猜想2.13]给出了肯定的回答。
2006-05-24 math.AC math.AG
Annihilation of cohomology over one dimensional almost Gorenstein rings
本文研究一维几乎Gorenstein环的上同调湮灭理想，给出其与稳定范畴湮灭理想相等的充分条件，并证明其与导子理想一致。
2025-10-07 math.AC
Annihilators of Graded Components of the Canonical Module, and the Core of Standard Graded Algebras
将分次Cohen-Macaulay环的标准模的分次分支的零化子与齐次极大理想的幂的冒号理想联系起来。特别地，我们将它们连接到极大理想的核。我们的结果的应用特征Cayley-Bacharach点集的结构方面的核心的极大理想的齐次坐标环。特别地，我们证明了一个方案是Cayley-Bacharach当且仅当核心是极大理想的幂。
2009-03-19 math.AC
Annihilator Multiplication Modules: Ring Characterizations and Constructions
Hoseo University（湖西大学）；Marmara University（马尔马拉大学）
本文刻画了忠实模或所有模为零化子乘法模的环（分别为拟Frobenius环和Artin主理想环），并给出约化环上的等价条件、长度界及具体构造，揭示了该性质与环结构及模理论的深刻联系。
2026-09-16 math.AC math.CO
Auslander-Reiten annihilators
本文研究 Ext 模不消失时其零化子，推广 Auslander-Reiten 猜想，并在多类环上证明，同时为 Tachikawa 猜想提供证据。
2025-05-22 math.AC
Faltings' annihilator theorem and t-structures of derived categories
本文证明了CM-优环上复形的Faltings零化子定理。作为应用，我们给出了有限克鲁尔维数的CM-优环上有限生成模的有界导出范畴的t-结构的完全分类.
2022-08-08 math.AC math.RT
On the generalization of Faltings' Annihilator Theorem
设$R$是交换Noether环，$n$是非负整数.本文利用Gorenstein维数理论证明了：当$R$是Noether Gorenstein环的同态像时，对$R$的每个生成的$R$ -模$M$和对$R$的每个理想$\frak a, \frak b$与$\frak b\subseteq \frak a$，不变量$\inf\{i\in\nat_0|\, {\dim\Supp}(\fb^tH_{\fa}^i(M))\geq n\text{for all} t\in\nat_0\}$和$\inf\{λ_{\fa R_{\p}}^{\fb R_{\p}}(M_{\p})|\,\p\in {\rm Spec} \, R \text{and} \dim R/ \p\geq n\}$相等.这推广了Faltings的零化子定理[G. Faltings，{ \it Über die Annulatoren lokaler Kohomologiegruppen}，Arch. Math. { \bf 30}（1978）473-476].
2013-08-27 math.AC
Graded annihilators and tight closure test ideals
设$R$是素特征为$p$的交换Noether局部环.本文的主要目的是证明：如果简单$R$ -模的内射包络$E$具有$R$上Frobenius斜多项式环上的无挠左模的结构，则$R$具有紧闭测试元（对于模块）并且是$F$ -纯的，并且将$R$的测试理想与正高度的$R$的最小“$E$ -特殊”理想相关联。一个副产品是珍妮特·考登·瓦西列夫的一个结果的类似物：她表明，在$R$是$F$ -有限正则局部环的$F$ -纯同态像的情况下，存在$R$的根理想的严格上升链$0 = τ_0 \subset τ_1 \subset ... \subset τ_t = R$，使得对于每个$i = 0, ..., t-1$，约化的局部环$R/τ_i$是$F$ -纯的，其检验理想（具有正的高度和）恰好是$τ_{i+1}/τ_i$。本文在Frobenius斜多项式环上的$R$是完备的（但不一定是$F$ -有限的）且$E$具有无挠左模的结构的情况下给出了一个类似的结果.而Cowden Vassilev的结果是基于R. Fedder关于$F$ -纯性的判据，本文的讨论是基于作者关于Frobenius斜多项式环上左模的分次零化子的工作.
2008-08-11 math.AC
Annihilators and decompositions of singularity categories
本文针对交换诺特环的奇异范畴，通过建立由环元素乘法诱导的子范畴间关系，获得奇异范畴的分解，并给出其维数的上界。
2023-06-22 math.AC
Essential ideals represented by mod-annihilators of modules
设$R$是一个有单位元的交换环，$M$是一个酉$R$ -模，$G$是一个有限阿贝尔群（可看作是一个$\mathbb{Z}$ -模）.本文的主要目的是研究$M$的模零化子的性质。对于$x \in M$，我们研究了$M$的模零化子对应的$R$的理想$[x : M] =\{r\in R | rM\subseteq Rx\}$.我们研究了当$[x : M]$是$R$的本质理想时.证明了模零化子表示的本质理想的任意交是本质理想。我们观察到$[x : M]$是单射的当且仅当$R$是非奇异的并且$R/[x : M]$的根是零。此外，如果$M$的本质基柱是非零的，那么我们证明了$[x : M]$是极大理想和$[x : M]^2 = [x : M]$的交集。最后讨论了$R$的本质理想与由$R$上的$M$实现的零化图的顶点之间的对应关系.
2022-03-04 math.AC
Annihilator of Top Local Cohomology and Lynch's Conjecture
本文研究交换Noether环上局部上同调模的零化子，给出精确界并计算某些情形，同时构造了Lynch猜想的反例。
2023-06-19 math.AC
Annihilators of (co)homology and their influence on the trace Ideal
本文研究 Tachikawa 猜想推广中 Ext 零化与典范模迹理想的关系，证明最小重数数值半群环上结论成立而一般情形不成立。
2024-09-07 math.AC
On rings whose finitely generated left ideals are left annihilators of an element
一个有单位元的结合环$R$是左伪态的，如果对于每个$a$ $\in$ $R$，存在$b$ $\in$ $R$使得$Ra=l_R(b)$ .此外，如果$l_R(a)=Rb$，则$R$称为左态的。如果$R$是左形态的和右形态的，则它是形态的。刻画了左伪morphic环，证明了左伪morphic环是（左）拟morphic环、morphic环、拟Frobenius环、von Neumann正则环等;修正了一本书和一篇论文中的两个结果，并完全判定了交换整环的平凡扩张何时是态射的，肯定地回答了一篇论文中的一个问题。
2010-04-28 math.AC math.RA
Annihilator of $Ext^g_R(R/I,R)$
本文研究了Ext的 annihilator 的结构和性质，探讨了其在不同理想类中的包含关系，并给出了相关应用。
2026-10-14 math.AC
Cohomological dimension filtration and annihilators of top local cohomology modules
设$\frak a$表示交换Noether环$R$中的理想，$M$表示交换生成的$R$ -模.本文引入了上同调维数滤子$\mathscr{M} =\{M_i\}_{i=0}^c$的概念，其中$ c={\rm cd} ({\frak a},M)$和$M_i$表示$M$的最大子模，使得${\rm cd} ({\frak a}, M_i)\leq i.$.特别地，在$(R, \frak m)$是局部的和$c= \dim M$的情况下，我们能够确定顶部局部上同调模$H_{\frak a}^c(M)$的零化子。事实上，它表明，${\rm Ann}_R(H_{\frak a}^c(M))= {\rm Ann}_R(M/M_{c-1}).$作为一个结果，它遵循存在一个理想的$\frak b$的$R$，使${\rm Ann}_R(H_{\frak a}^{c}(M))={\rm Ann}_R(M/H_{\frak b}^{0}(M))$。
2013-12-04 math.AC
Group actions on matrices over local rings. Annihilators of T^1-modules for the groups \mathcal{G}_{lr} , \mathcal{G}_{congr}
我们考虑元素在局部环Mat（R）中的矩阵。在Mat（R）上固定一个群作用G和一个允许变形的子集。奇点理论和代数几何的传统研究对象是切空间T_{(Σ,A)}，T_{(GA,A)}及其商，即极小形变的切模T^1_{（G，G，A）}。该模块在各种变形问题中起关键作用，例如，映射、模、（斜）对称形式的变形。特别地，第一个问题是确定这个切模的支集/零化子。在文献[Belitski-Kerner.1]中，我们研究了各种R-线性群作用的切模。本文研究了模T^1_{（G，G，A）}对包含环的自同构的群作用的支集.（从几何学上讲，这些是涉及局部坐标变化的群作用。）我们得到了T^1_{（G，G，A）}局部化的各种界，并计算了T^1_{（G，G，A）}零化子的根，即，集理论的支持。这带来了一种（显然是新的）奇异轨迹的定义，即映射/子模式的“本质奇异轨迹”。它反映了一个子方案的“意外”奇异性，忽略了周围空间的奇异性所施加的奇异性。不同于经典的奇异轨迹（定义为微分模的拟合理想），本质是由导子模的零化子理想定义的。
2019-04-23 math.AC math.AG
On right $S$-Noetherian rings and $S$-Noetherian modules
本文研究右$S$ -诺特环和模，将Anderson和Dumitrescu在交换代数中引入的概念推广到非交换环.利用完全素右理想和点零化子集给出了右$S$ -诺特环的两个刻画.我们还证明了交换代数中某些$S$ -Noether模的完全素点零化子的存在性结果，并得到如下结论：如果交换环上的模$M$关于一个乘法集$S$是$S$ -Noether模，且该乘法集不包含$M$的零因子，则$M$有一个相伴的素数。
2017-08-11 math.AC math.RA
Top dickson class and annihilators of cohomology over invariant rings
IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究顶狄克森类对不变环上上同调模的消去作用，证明其在不同上同调理论中的消去性质。
2025-12-08 math.AC
Semi r-ideals of commutative rings
对于有单位元的交换环，我们引入并研究了半$r$ -理想的概念，它是$r$ -理想和半素理想的一种推广.交换环$R$的真理想$I$称为半$r$ -理想，如果只要$a^{2}\in I$和$Ann_{R}(a)=0$，则$a\in I$ .这类理想的几个性质和特征的确定。特别地，我们研究了半$r$ -理想的各种情况下的建设，如直积，本地化，同态像，理想化和双加加姆斯环。将环的半$r$ -理想推广到模的半$r$ -子模，并阐明了它们的一些性质.此外，我们定义了满足$D$ -零化子条件的子模，并证明了它们是半$r$ -子模.
2022-10-01 math.AC
On the annihilators and attached primes of top local cohomology modules
Let \frak a be an ideal of a commutative Noetherian ring R and M a finitely generated R-module. It is shown that { \rm Ann}_R( H_{\frak a} ^{{ \dim M}({ \frak a}, M)}(M))= { \rm Ann}_R(M/T_R({ \frak a}, M)), where T_R({ \frak a}, M) is the largest submodule of M such that { \rm cd}({ \frak a}, T_R({ \frak a}, M))< { \rm cd}({ \frak a}, M). Several applications of this result are given. Among other things, it is shown that there exists an ideal \frak b of R such that { \rm Ann}_R( H_{\frak a} ^{ \dim M}(M))={ \rm Ann}_R(M/ H_{\frak b} ^{0}(M)). Using this, we show that if H_{\frak a} ^{ \dim R}…
2014-03-31 math.AC
Annihilation of cohomology and strong generation of module categories
引入了诺特环的上同调零化子，该环在其中心上生成为模。结果建立连接的存在性的非平凡上同调零化子和存在的强生成元的范畴的有限生成模。利用这一联系，Popescu和Roczen，Wang关于交换环的上同调零化子的结果，以及Aihara和Takahashi，Keller和Van den Bergh，以及Rouquier关于相应的有界导出范畴的强有限生成的结果，被推广到域上的优良局部环和本质为有限型的环.
2015-04-23 math.AC math.RA math.RT
On the annihilators of rational functions in the Lie algebra of derivations of k[x, y]
设k是零特征的代数闭域。多项式环k[x，y]的所有k-导子的李代数W_2自然作用在多项式环k[x，y]上，也作用在有理函数k（x，y）的域上。对于k（x，y）中的一个固定的非常数有理函数u，我们考虑由W_2中的所有导子D构成的集合A_{W_2}（u），使得D（u）=0.证明了A_{W_2}（u）是k[x，y]-模W_2的秩为1的自由子模.给出了李代数A_{W_2}（u）中极大交换子代数和元素中心化子的一个刻划.
2009-10-23 math.AC math.RA
Upper bounds for dimensions of singularity categories and their annihilators
本文研究交换 Noether 环上有界导出范畴的 Verdier 商，并给出奇点范畴维数及其强生成元的上界，将 Liu 定理推广至非孤立、非局部情形。
2025-06-07 math.AC math.RT
Subrings of Finite Commutative Rings
我们建立了有限交换环及密切相关环的子环的基本结果。在其他应用中，我们计算了有限交换局部环的极大子环的个数。
2017-12-06 math.AC
The logical complexity of finitely generated commutative rings
我们刻画了一类算术（参数）可双解的双生成交换环：双生成交换环$A$与$(\mathbb N,{+},{\times})$可双解当且仅当$A$的非极大素理想空间在Zerkki拓扑中非空且连通，且$A$的诣零根在$\mathbb Z$中有非平凡零化子.值得注意的是，通过构建一个非标准的算术模型上的非平凡推导，我们证明了$\mathbb Z$上的对偶数环与$\mathbb N$是不可双解的。
2016-10-15 math.AC math.LO
The $S$-weak global dimension of commutative rings
本文引入并研究了交换环$R$的弱整体维数$S$ -w.gl.dim $(R)$，其中$S$是$R$的某个乘性子集$S$.进一步研究了$S$ -弱整体维数至多为$1$的交换环.最后，我们研究了因子环和多项式环的$S$ -弱整体维数。
2021-05-30 math.AC
The dual notion of morphic modules over commutative rings
该研究针对交换环上的模结构问题，引入并探究了morphic模的对偶概念，丰富了环与模理论的相关研究内容。
2025-01-17 math.AC
Well-centered Overrings of a Commutative Ring in Pullbacks and Trivial Extensions
设$R$是有单位元的交换环，$T(R)$是它的全商环.本文将整环的良中心覆盖环的概念推广到任意的交换环上，并研究了这一性质在积分和非积分情形下对交换环的不同推广的转移.即在回调和琐碎的扩展。我们的目的是提供新的类交换环满足这一性质，并阐明了一些开放的问题所提出的Heinzer和Roitman在\cite{HR}。
2009-03-29 math.AC
Commutative rings whose proper ideals are direct sum of cyclically presented modules
一个著名的结果，由于我。M. Isaacs指出，如果交换环$R$具有每个素理想都是主的性质，则$R$的每个理想都是主的。这促使环理论家研究交换环，其中每个理想都是循环呈现模的直和。本文研究理想为循环表现模的直和的交换环。
2022-08-16 math.AC
Weakly Q-ideals of commutative rings
Imam Khomeini International University（伊玛目霍梅尼国际大学）
引入交换环中弱Q-理想的概念，研究其基本性质及与Q-理想的关系。
2026-06-06 math.AC
Finitistic injective dimension exceeding finitistic projective dimension for a commutative ring
Capital Normal University（首都师范大学）
构造一个交换环，其大有限射影维数为1而内射维数为2，反驳了Bass关于交换环维数比较的猜想。
2026-09-17 math.AC
Uniformly 2-absorbing primary ideals of commutative rings
本文引入了交换环的“一致2-吸收准素理想“的概念，它对通常的交换环的2-吸收准素理想的概念施加了一定的有界性条件。然后我们举例研究了交换环的一致2-吸收准素理想的一些性质。另外，我们还研究了一类特殊的2-一致吸收准素理想，称之为“特殊2-吸收准素理想“。
2015-05-24 math.AC
Faltings' Local-global Principle and Annihilator Theorem for the finiteness dimensions
设$R$是交换Noether环，$M$是一个非负生成的$R$ -模，$n$是非负整数.在这篇文章中，它表明，有一个$H_{\frak a}^i(M)$，使$\dim{\rm Supp } H_{\frak a}^i(M)/N_i<n$为所有$i<t$生成的子模块$N_i$当且仅当有一个$H_{{\frak a} R_{\frak p}}^i(M_{\frak p})$，使$\dim{\rm Supp } H_{{\frak a} R_{\frak p}}^i(M_{\frak p})/N_{i,{\frak p}}<n$为所有$i<t$生成的子模块$N_{i,{\frak p}}$。这推广了Faltings关于局部上同调模的有限性的局部-整体原理（Faltings' in Math.Ann.255：45-56，1981）。此外，它表明，只要$R$是一个同态图像的Gorenstein局部环，那么不变量$\inf\{i\in\mathbb N_0\mid\dim{\rm Supp}({\frak b}^tH_{\frak a}^i(M))\geq n\text{ for all } t\in\mathbb N_0\}$和$\inf\{{\rm depth } M_{\frak p}+{\rm ht}({\frak a}+{\frak p})/{\frak p}\mid{\frak p}…
2017-12-31 math.AC
Trace Ideals and Centers of Endomorphism Rings of Modules over Commutative Rings
设$R$是交换诺特环，$M$是交换生成的$R$ -模.在各种假设下，证明了$\mbox{End}_R(M)$的中心与$M$的迹理想的自同态环重合.利用这些结果建立平衡和刚性模块的结果，并解决某些情况下的猜想Huneke和Wiegand。
2016-10-31 math.AC
Commutative Rings with Two-Absorbing Factorization
利用Badawi引入的2-吸收理想的概念，研究了每个真理想都是2-吸收理想之积的交换环（我们称之为TAF-环）.任何TAF-环的维数至多为1，局部TAF-Domain是原子伪赋值Domain。
2017-01-09 math.AC
An ideal-based cozero-divisor graph of a commutative ring
设$R$是交换环，$I$是$R$的理想.本文引入了$R$的余零因子图$\acuteΓ_I(R)$，并得到了一些相关结果.
2016-10-17 math.AC
Quasi-Primary Spectrum of a Commutative Ring and a Sheaf of Rings
本文给有单位元的交换环的拟准素理想集赋予拓扑，称之为拟准素谱。这个空间的一些拓扑性质进行检查。进一步，构造了拟素谱上的环层，并证明了这层是从一个环的素谱到同一个环的拟素谱的包含映射的直像层.
2017-09-27 math.AC
Strong global dimension of commutative rings and schemes
环的强整体维数是在导出范畴中不可分解的完全复形的长度的上确界。本文刻画了具有有限强整体维数的Noether交换环。对于任意的Noether格式，我们也给出了类似的刻画。
2013-07-16 math.AC
The $S$-global dimensions of commutative rings
设$R$是有单位元的交换环，$S$是$R$的乘性子集.首先引入并研究了$R$ -模的$S$ -投射维数和$S$ -内射维数，然后讨论了交换环$R$的$S$ -整体维数$S$ -gl.dim $(R)$，它被定义为所有$R$ -模的$S$ -投射维数的上确界.最后，我们研究了因子环和多项式环的$S$ -整体维数。
2021-07-02 math.AC
