设EK是点单纯集K的单纯悬置。我们构造了James映射的链模型$α_{K} : CK \to ΩCEK$。在不假设$EK$是1-约化的情况下，我们计算了$ΩCEK$上的协棒对角线，并证明了$α_{K}$是余乘的.因此，链代数$TCK \cong ΩCK$的自然同构保持对角线。在附录中，我们表明，Milgram映射，$Ω(A \otimes B) \to ΩA \otimes ΩB$，其中A和B是coaugmented coalgebras，形成一个强形变收缩核的链复形的一部分。因此，即使A和B不是1-连通的，它也是一个链等价。
英文摘要：
Let EK be the simplicial suspension of a pointed simplicial set K. We construct a chain model of the James map, $α_{K} : CK \to ΩCEK$. We compute the cobar diagonal on $ΩCEK$, not assuming that $EK$ is 1-reduced, and show that $α_{K}$ is comultiplicative. As a result, the natural isomorphism of chain algebras $TCK \cong ΩCK$ preserves diagonals.
In an appendix, we show that the Milgram map, $Ω(A \otimes B) \to ΩA \otimes ΩB$, where A and B are coaugmented coalgebras, forms part of a strong deformation retract of chain complexes. Therefore, it is a chain equivalence even when A and B are not 1-connected.
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学和索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；Université d’Angers, LAREMA（昂热大学，LAREMA）
On the chain-level intersection pairing for PL pseudomanifolds
James McClure最近证明了PL流形$M$上PL链的交叉配对的域是$C_*(M)\otimes C_*(M)$的一个子复形，它与$C_*(M)\otimes C_*(M)$准同构，更一般地说，交叉配对赋予了$C_*(M)$部分定义的交换DGA的结构。我们把这个定理推广到PL层伪流形上PL交链的交对，并证明了部分限制交换DGA结构的存在性。这种结构是广义的Goresky-MacPherson交积的迭代。作为应用，我们构造了层的导出范畴中的相交同调配对的一个显式“屋顶”表示，并验证了这种层理论配对与几何Goresky-MacPherson相交配对的一致性.
