单纯集的典范增广 Adams-Hilton 模型
A canonical enriched Adams-Hilton model for simplicial sets
AI总结：
本文为任意 1-约化单纯集构造 $\Om C(K)$ 上的典范余结合余积，证明其到 loop group 规范化整链的典范拟同构在强同伦下保持余代数结构。
摘要：
对于任意 1-约化单纯集 $K$，我们在 $\Om C(K)$ 上定义了一个典范的余结合余积；这里 $\Om C(K)$ 是应用于 $K$ 上规范化整链的 cobar 构造。该定义使得从 $\Om C(K)$ 到 $GK$（即 $K$ 的 loop group）上规范化整链的任何典范链代数拟同构，在强同伦意义下都是余代数映射。我们的证明依赖于 math.AT/0505559 中给出的关于链余代数范畴及强同伦余代数映射的 operadic 描述。
英文摘要：
For any 1-reduced simplicial set $K$ we define a canonical, coassociative coproduct on $\Om C(K)$, the cobar construction applied to the normalized, integral chains on $K$, such that any canonical quasi-isomorphism of chain algebras from $\Om C(K)$ to the normalized, integral chains on $GK$, the loop group of $K$, is a coalgebra map up to strong homotopy. Our proof relies on the operadic description of the category of chain coalgebras and of strongly homotopy coalgebra maps given in math.AT/0505559.
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