A Formality quasi-isomorphism for Hochschild cochains over rationals can be constructed recursively
据信arXiv：0808.2762，arXiv：math/9904055，在进入Kontsevich的形式准同构arXiv：q-alg/9709040的系数中，存在无理数（甚至可能是超越数）。本文证明了有理数上多项式代数的Hochschild上链的形式拟同构是可以递归构造的。证明所提出的递归算法的工作，是基于形式拟同构的存在性。然而，该算法不需要明确的知识进入Kontsevich的建设系数。虽然这个算法完全绕过了Tamarkin的方法arXiv：math/0003052，arXiv：math/9803025，但这个构造的灵感来自于V. Drinfeld的经典论文（Algebra i Analiz，1990）中的命题5.8。
2017-02-09 math.KT math.NT math.QA
Tamarkin's proof of Kontsevich formality theorem
1998年D. Tamarkin宣布证明Kontsevich形式定理的基础上存在的结构同伦Gerstenhaber代数的Hochschild上链的结合代数。本文详细解释了Tamarkin的结果。
2000-03-09 math.KT math.QA
The cohomology of the full directed graph complex
M. Kontsevich引入了一个与构造Hochschild上链的形式拟同构问题密切相关的图复形$GC_{1ve}$。本文利用$GC_{1ve}$的上同调，给出了全有向图复形的上同调的显式表示.我们的结果的应用包括最近的工作由第一作者完全特征同伦类的形式准同构的Hochschild余链在稳定的设置。
2017-11-13 math.KT math.QA
A Geometric Approach to Hochschild Cohomology of the Exterior Algebra
通过与对称代数的直接比较，给出了外代数的Hochschild（上）同调的一种新的计算方法和代数结构。Hochschild上同调本质上是偶权多向量场的代数。从Kontsevich的形式定理出发，证明了当生成外代数的向量空间是偶数维时，Hochschild上链的微分分次李代数是形式的.我们猜想，形式失败的奇数维的情况下，证明这一点时，尺寸是一个。在所有维度上，外代数的形式变形被分类为形式泊松结构。
2017-09-15 math.KT math.QA math.RA
Formality theorem for Hochschild cochains via transfer
我们构造了一个2色运算子G^+，它一方面扩展了控制同伦Gerstenhaber代数的运算子G，另一方面扩展了控制开闭同伦代数的2色运算子OCHA。我们证明了A-无穷代数A的Hochschild上链复形C（A）上的Tamarkin G-结构自然地扩展到对（C（A），A）上的G^+结构.我们证明了多项式代数的Hochschild上链的形式拟同构可以通过将这个G^+结构转化为对（C（A），A）的上同调而得到。我们证明了G^+是Voronov的瑞士奶酪操作数的Fulton-MacPherson版本SC的同调谱序列的第一片E^1（SC）的子DG操作数。最后，我们证明了DG运算G^+和E^1（SC）是非形式的。
2011-06-10 math-ph math.KT math.MP
The homotopy Gerstenhaber algebra of Hochschild cochains of a regular algebra is formal
Deligne猜想关于Hochschild上链的解和小圆盘操作数的形式为我们提供了结合代数的Hochschild上链上的自然同伦Gerstenhaber代数结构.本文构造了特征为零的域上正则交换代数A的Hochschild上链复形C（A）与A的多重导子Gerstenhaber代数之间的同伦Gerstenhaber代数的拟同构的自然链.不同于第二作者的原始方法的基础上计算的障碍，我们的方法使我们能够避免笨重的Gelfand-Fuchs技巧，并证明形式的同伦Gerstenhaber代数结构的层上的polydifferential算子的光滑代数簇，一个复流形，和一个光滑的实流形。
2006-05-05 hep-th math.KT math.QA
On endomorphisms of topological Hochschild homology
本文计算了稳定∞-范畴上拓扑Hochschild同调（THH）函子及其变体（包括HH_k和稳定对称幺半范畴上的THH）的自同态。
2025-03-06 math.AG math.AT math.KT
Noncommutative differential calculus, homotopy BV algebras and formality conjectures
定义了强同伦BV代数的概念，并将其应用于形变理论问题。Hochschild链和循环链的形式图解。我们证明了一些部分结果支持这些命题。
2000-02-15 math.AG math.KT
Caldararu's conjecture and Tsygan's formality
本文完成了Caldararu关于多向量场上微分形式模结构相容性和Hochschild上同调霍赫希尔德同调猜想的证明。事实上，我们表明，扭曲的平方根的托德类给出了同构的precalculi之间的这些对对象。我们的方法使用形式几何全球化的Kontsevich和Shoikhet（后者的存在是由Tsygan证明）介绍的地方形式准同构。我们还依赖于一个事实-最近证明的前两个作者-Shoikhet的准同构是兼容的卡积扭曲后的Maurer-Cartan元素。
2012-01-30 math.AG math.KT
An algebraic index theorem for Poisson manifolds
光滑流形上函数代数的Hochschild链的形式定理给出了从变形量子化代数的零次霍赫希尔德同调到零次Poisson同调的迹密度映射的一个版本。我们提出了一个版本的代数指数定理的泊松流形，这是基于这个跟踪密度图。
2008-04-04 hep-th math.KT math.QA
The $B_\infty$-structure on the derived endomorphism algebra of the unit in a monoidal category
考虑一个幺半范畴，它同时是有足够射影的阿贝尔范畴，并且射影在右边是平坦的。证明了存在一个$B_{\infty}$ -代数与张量单位的导出自同态代数是$A_{\infty}$ -拟同构的.这个$B_{\infty}$ -代数作为张量单位的投射分解的余Hochschild复形而获得，赋予了提升的$A_{\infty}$ -余代数结构。证明了在代数上双模范畴的经典情形下，新定义的$B_{\infty}$ -代数同构于$B_{\infty}$ -代数的同伦范畴中代数的Hochschild复形.
2019-07-13 math.KT
$A_3$-formality for Demushkin groups at odd primes
NTNU（挪威科技大学）
该研究针对奇素数下的Demushkin群，探讨微分分次代数的$A_3$-形式性，通过计算Hochschild上同调中的Benson-Krause-Schwede典范类，证明q不变量是否为3决定了其连续上链代数是否满足$A_3$-形式性。
2026-01-22 math.AT math.GR math.KT
An $L_\infty$ algebra structure on polyvector fields
众所周知，如果向量空间$V$是无限维的，则多项式代数$A=S(V^*)$的Hochschild上链的Kontsevich形式[K97]失败。本文对这一障碍进行了研究。我们在$V$上的多向量场上构造了一个$L_\infty$结构，它具有偶数阶泰勒分量，其中2阶分量由Schouten-Nijenhuis括号给出，但也具有更高的非零泰勒分量.证明了该$L_\infty$代数与相应的Hochschild上链复形是拟同构的.证明了当$V$为有限维时，我们的$L_\infty$代数是$L_\infty$拟同构于带Schouten-Nijenhuis括号的$V$上的多向量场李代数.
2017-10-02 math.KT math.QA
$ L_\infty $-spectral sequences for Hochschild cohomology
本文提出经由 Maurer–Cartan 扭曲保留上同调更高 $L_\infty$ 结构的谱序列策略，并用于恢复穿孔曲面 wrapped Fukaya 范畴 Hochschild 上同调的形式性。
2025-08-29 math.AT math.KT math.RT
The Continuous Hochschild Cochain Complex of a Scheme
设X是Noether基环K上的分离有限型概型.存在X上拓扑O_X-模的复形C（X），称为X的完全Hochschild链复形。对于任何O_X-模M -不一定是拟凝聚的-我们赋予连续Hochschild上链的复Hom^{X}_X（C（X），M）在M中的值。我们的第一个主要结果是：当X在K上光滑时，在导出范畴D（Mod（O_{X2}））中，连续Hochschild上链复形与RHom_{X2}（O_X，M）之间存在函子同构.第二个主要结果是：如果X是相对维数为n和n的光滑的，则X是相对维数为n和n的光滑的.在K中可逆，那么从Hochschild链到微分形式的标准映射诱导Hom^{cont}_X（C（X），M）在导出范畴D（Mod（O_X））中的分解。当M = O_X时，这正是Kontsevich形式定理的准同构。结合上述两个结果，我们推出了一个值在M中的整体Hochschild上同调分解。
2001-11-08 math.AC math.AG math.KT
The Hochschild cohomology ring of a global quotient orbifold
研究了光滑拟射影簇X与有限群G的叠商[X/G]在Hochschild上的上积.更具体地说，我们构造了X上的分次代数代数的G-等变层，其G-不变整体瓣截面在自然滤除下恢复了[X/G]的Hochschild上同调的相关分次代数代数。这个层是X上的多向量域T^{poly}_X上的代数，并且由X中固定轨迹的法丛的行列式det（N_{X^g}）的和生成为T^{poly}_X-代数。我们利用我们的理解Hochschild上同调的结论是，类似的Kontsevich的形式定理，上积，并不适用于德利涅-芒福德堆栈一般。我们讨论的关系，orbifold上同调，推广阮的上同调代数。这采用了平凡化的情况下，一个辛群行动的一个辛品种X，这需要（为上积）一个非平凡的正规化丢失在以前的文献的行列式。
2018-12-11 math.AG math.KT math.RT
Transferred $L_\infty$-structures and a classification of binary brackets for finite-dimensional skew-gentle algebras
Yancheng Institute of Technology（盐城工学院）；Yangzhou University（扬州大学）
本文为有限维斜温和代数构造转移的 $L_\infty$-结构，给出二元运算公式，证明 $A_n$ 型代数的形式性，并与对偶数非形式性对比，提出分类问题。
2026-09-22 math.KT math.RA math.RT
Obstruction theory for $A$-infinity bimodules
本文构建截断最小 $A$-无穷双模扩张的障碍理论，以新型边缘谱序列和上同调刻画障碍，并推出微分分次双模的内在形式性与近乎形式性结果。
2025-07-23 math.AT math.KT math.QA
