Stacks of quantization-deformation modules on complex symplectic manifolds
在复辛流形上，我们构造了量子化变形模的叠层，即微微分算子的（扭曲）模，它带有一个额外的中心参数，以代替齐性的缺乏。我们还研究了切触流形的对合子流形。
2003-08-08 math.AG math.SG
Shifted cotangent bundles, symplectic groupoids and deformation to the normal cone
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文研究移位辛结构在相对情形和非几何堆叠中的推广，提出移位余切丛和AKSZ程序，并定义移位拉格朗日映射的变形到正则锥。
2026-02-14 math.AG math.SG
Uniqueness of symplectic canonical class, surface cone and symplectic cone of 4-manifolds with b^+=1
设M是具有辛结构的闭光滑4-流形。若M是极小的且b^+=1，证明了存在唯一的辛标准类，且任意正平方的实二阶上同调类都可用辛形式表示.当M不是最小值时，类似的结果也成立。
2001-06-19 math.AG math.GT math.SG
Lefschetz pencils and the canonical class for symplectic 4-manifolds
对Taubes的一个结果给出了新的证明：若X是闭辛四流形，且b+（X）> 1+b_1（X），且其辛形式的某个正倍数为有理类，则X的正则类的Poincare对偶可由嵌入的辛子流形表示.这个结果建立在辛四流形上Lefschetz束的存在性上。利用几乎复几何方法研究了构造具有局部正交子流形的拓扑问题。论证的关键是对称乘积的配丛的Gromov不变量计数伪全纯截面是非零的。
2001-11-05 math.AG math.SG
Wreath products, nilpotent orbits and symplectic deformations
我们恢复了一个四维圈积X作为一个在sp_6中的幂零轨道的横截切片。利用Springer归结的变形，我们构造了X的辛归结的辛变形。
2006-11-15 math.AG
Mukai flops and deformations of symplectic resolutions
我们证明了对于有限子群$G < \Sp(2n)$，$\cit^{2n}/G$的两个投影辛分解通过余维2中的Mukai触发器连接。证明了$\cit^4/G$的两个投影辛分解是形变等价的。
2005-10-17 math.AG
Deformations of holomorphic pseudo-symplectic Poisson manifolds
证明了紧致Kaehler偶维Poisson流形的无障碍变形，其Poisson张量沿着具有温和奇点的因子退化。例子包括德尔佩佐表面的希尔伯特计划。
2016-09-20 math.AG math.DG math.SG
Deformation theory of singular symplectic n-folds
全纯辛流形的概念可以推广到奇异流形。本文研究了辛簇之间的双有理压缩映射，进而描述了具有辛分解的辛簇的变形。还包括一些例子。
2001-01-19 math.AG
On deformations of Q-factorial symplectic varieties
我们将证明具有终端奇点的Q-阶乘射影辛簇的任何小变形是局部刚性的;换句话说，它保持奇点。特别地，K3上的半稳定层的许多奇异辛模没有通过变形的光滑化。作为结果的一个应用，我们还证明了在我们的辛情形下，光滑性在一个翻转下是保持的。我们猜想，一个射影辛簇有一个光滑的平坦变形当且仅当它有一个crepant（辛）决议。如果极小模型猜想为真，则该猜想为真。
2005-09-09 math.AG
Deformation of Singular Fibers of Genus $2$ Fibrations and Small Exotic Symplectic $4$-Manifolds
我们引入了亏格$2$纤维化的某些奇异纤维的$2$ -节球形变，并利用这种形变构造了具有小拓扑的单连通极小辛$4$ -流形的各种例子.更具体地说，我们构造了新的奇异极小辛$4$ -流形同胚，但不同胚的${\mathbb{CP}}^{2}\#6({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$，${\mathbb{CP}}^{2}\#7({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$，和$3{\mathbb{CP}}^{2}\#k({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$的$k=16, 17, 18, 19$使用这种变形，辛爆破，和（广义）合理的排污手术的组合。我们还讨论了推广我们的建设更高的属纤维化使用$g$ -节球变形的属$g \geq 3$纤维化的某些奇异纤维。
2019-01-30 math.AG math.GT math.SG
Deformation theory of orthogonal and symplectic sheaves
我们证明了一个正交的一阶变形的空间（分别为）。光滑射影概形上的（辛）层是复形的第一超上同调空间，该复形自然地由正交（分别为）辛）层。我们还提供了这些对象的障碍理论，其目标是该复形的第二超上同调空间。
2021-03-06 math.AG
Symplectic structures of algebraic surfaces and deformation
Friedman和Morgan提出了代数曲面的变形等价和反同态应该一致的“推测”。反例，为迄今开放的情况下，曲面的一般类型，已给予在过去几年由马内蒂，由Kharlamov-Kulikov和在我引用的文章。对于后者简单得多的例子，它表明，有表面$S$，这是不等同于他们的复共轭的变形。然而，根据Seiberg-Witten理论，极小曲面的任何（定向）复同态都携带标准类K到+ K或到- K，并且变形等价意味着存在携带K到+K的复同态。事实上，正如一位裁判所观察到的，大部分的证明是为了证明我们的曲面没有携带K到- K的自同胚（K-K曲面也是如此）。在本说明中，我们表明，Manetti的表面确实提供了一个反例加强猜想，因为他们是symplectomorphic。我们的结果是，一般类型的表面有一个典型的辛结构（辛同构），这是不变的变形和某些退化正常表面。此外，由于没有单连通反例的猜想是已知的，我们提供了明确的家庭1-连通的表面，这是通过胶合在一起的两个固定的流形与边界，是不变形等价的，但同胚下进行K +K同胚。作为应用，我们还给出了辛等价但变形不等价的尖点平面曲线的存在性。
2002-07-26 math.AG math.SG
On a class of symplectic $4$-orbifolds with vanishing canonical class
研究了一类正则类为零的辛$4$ -轨道折叠.我们表明，对于任何这样的辛$4$ -orbifold $X$，有一个典型的构造辛$4$ -orbifold $Y$，连同一个循环orbifold覆盖$Y\rightarrow X$，使$Y$有最孤立的杜瓦尔奇点和平凡orbifold正则线丛。$Y$的最小分解，记作$\tilde{Y}$，是一个赋有自然辛有限循环作用的辛Calabi-Yau $4$ -流形，推广了轨道复盖$Y\rightarrow X$的甲板变换.此外，我们表明，当$b_1(X)>0$，$\tilde{Y}$是一个$T^2$ -丛$T^2$与辛纤维，当$b_1(X)=0$，$\tilde{Y}$是一个整体的同源$K3$表面或有理同源$T^4$ ;在后一种情况下，奇异集的$X$是完全分类。为了进一步研究$X$的拓扑结构，我们引入了一个一般的连续辛吹落过程，这可能是独立的兴趣。在适当的假设下，该程序允许我们连续吹下一个给定的辛有理$4$ -流形到$CP^2$，在此过程中，我们可以正则地转换一个给定的配置的辛曲面的“辛安排”的伪全纯曲线在$CP^2$。该程序是可逆的;通过以相反顺序的一系列连续爆破，可以将辛曲面的原始配置恢复到光滑合痕。
2020-11-07 math.AG math.GT math.SG
Poisson deformations of affine symplectic varieties
我们将证明，泊松变形函子的仿射（奇异）辛簇是通畅的。作为推论，我们证明了下面的结果。定理：对于具有良好$C^*$ -作用的仿射辛簇$X$（其中它的自然Poisson结构是正加权的），下列条件是等价的：（1）$X$具有crepant投射分解. (2)$X$具有通过泊松变形的平滑。
2010-02-15 math.AG
Poisson deformations of symplectic quotient singularities
我们建立了一个光滑的辛决议和辛变形（可能是奇异的）仿射泊松品种之间的连接。特别地，设V是有限维复辛向量空间，G \subset Sp（V）是有限子群.我们的主要结果表明，所谓的Calogero-Moser变形的orbifold V/G，在适当的意义下，是一个泊松变形。这使我们能够确定任何光滑辛分解X \to V/G（乘性McKay对应）的有理上同调H^*（X）上的代数结构。进一步证明了：若G是GL（h）中的不可约外尔群，且V=h+ h^*，则V/G不存在光滑辛分解，除非G是A，B或C型.
2010-02-23 math.AG math.DG math.QA
Deformations of Lagrangian subvarieties of holomorphic symplectic manifolds
本文将Voisin关于辛流形和拉格朗日子流形的变形定理推广到拉格朗日正规交叉子流形的情形。部分结果得到任意拉格朗日子簇。我们应用我们的结果来研究奇异纤维的拉格朗日纤维化。
2015-04-24 math.AG
On natural deformations of symplectic automorphisms of manifolds of K3^[n] type
本文证明了k ~ 3 ^[n]型流形的自同构的有限辛群可以通过变形由K ~ 3曲面产生的自然态射得到当且仅当它们满足一定的数值条件。
2013-04-24 math.AG
Notes on Poisson deformations of symplectic varieties
本文对先前关于辛流形泊松变形的研究进行了修正和补充。
2026-01-11 math.AG math.RT
Representations of symplectic reflection algebras and resolutions of deformations of symplectic quotient singularities
本文给出了与圈积（参数t=0）相关联的辛反射代数的生成表示的导出范畴与相干层的导出范畴在这些代数的中心谱的一个credant分解上的三角范畴的等价性.
2003-11-17 math.AG math.RT
A proof of the Kawamata-Morrison Cone Conjecture for holomorphic symplectic varieties of K3^[n] or generalized Kummer deformation type
本文针对K3^[n]型及广义Kummer变形型的射影不可约全纯辛流形，证明了Kawamata–Morrison丰锥猜想的相应版本。
2014-02-10 math.AG
The Standard Conjectures for holomorphic symplectic varieties deformation equivalent to Hilbert schemes of K3 surfaces
我们证明了标准的复杂的投影品种，是变形的希尔伯特计划的点在K3表面。证明涉及Verbitsky的理论的超全纯层和研究的上同调代数的希尔伯特计划的K3表面。
2011-01-19 math.AG
Symplectic resolutions: deformations and birational maps
不幸的是，本文第一版中的一些证明是不正确的。在这个修订版中，一些小的漏洞被修复，一个严重的错误被发现。现在的主要定理是在一个限制性的技术假设下声称的。这使得$G_2$型外尔群对商奇点的应用失效。其他一切仍然成立（特别是，声称每个辛归结是半小的）。
2001-07-13 math.AG
Symplectic Manifolds and Isomonodromic Deformations
本文研究了Riemann曲面上亚纯联络（具有任意阶极点）的模空间以及相应的单值数据空间（涉及Stokes矩阵）。自然辛结构的发现和描述都明确和从无限维的观点（推广的Atiyah-Bott方法）。这使我们能够给出一个内在的辛描述的等单道变形方程的Jimbo，Miwa和Ueno，从而把现有的结果为6 Painleve方程和Schlesinger的方程到一个统一的框架。
2020-01-31 math.AG math.DG math.SG
Flops and Poisson deformations of symplectic varieties
这是本地版本的数学AG/0506534我们将处理的变形的凸辛簇$X$，而不是一个投影。通常的变形在凸的情况下不能很好地工作。相反，我们将$X$视为Poisson格式并研究其Poisson变形。其中一个应用如下：设$Y$是一个仿射辛簇，并假设$Y$有两个$Q$ -阶乘的crepant终止化$X$和$X'$ .如果$X$是非奇异的，那么$X'$也是非奇异的。此外，当$Y$具有良好的$C^*$作用时，$X$和$X'$具有相同类型的奇点。
2006-06-14 math.AG
Stratifications of Marsden-Weinstein reductions for representations of quivers and deformations of symplectic quotient singularities
本文研究了与空间的余切丛有关的矩映射的Marsden-Weinstein约化的Poisson几何。我们表明，分层表示类型等于分层辛叶。变形辛商奇点-频谱的辛反射代数的中心与一个圈积-被证明是同构的减少一定的环。这建立了一种方法来计算这些变形何时是平滑的。此外，同构标识辛叶，因此可以用根的形式来描述它们的辛叶。
2006-03-23 math.AG math.RT
Deformations of rational curves on primitive symplectic varieties and applications
研究了本原辛簇上有理曲线的变形理论，证明了当有理曲线覆盖一个因子时，与光滑情形一样，它们沿Hodge轨迹进行泛局部平凡变形.作为应用，我们扩展Markman的变形不变性的总理例外因子沿其霍奇轨迹到这个奇异的框架，并提供存在的结果uniruled充分因子的原始辛簇是局部平凡变形的任何模空间的半稳定对象的投影$K3$或纤维的Albanese映射的阿贝尔表面上。我们还提出了一个应用程序的存在性素例外因子。
2021-03-30 math.AG math.CV
Symplectic involutions on deformations of K3^[2]
设X是一个与K3曲面上的Hilbert平方等价的Hyperkähler簇变形，f是一个保持辛形式的对合。证明了f的不动轨迹由28个孤立点和1个K3曲面组成，且H^2（X，Z）上诱导对合的反不变格同构于E_8（-2）.最后证明了由一个这样的簇和它上面的一个辛对合构成的任何偶都可以变形为由K3曲面的Hilbert平方和由K3曲面上的Nikulin对合诱导的对合构成的偶。
2012-05-09 math.AG
The Period-Index Problem of the Canonical Gerbe of Symplectic and Orthogonal Bundles
本文考虑特征为零的代数闭域上不可约光滑射影曲线上的正则稳定抛物辛丛和正交丛。从这种丛的模栈到它的粗模空间的态射是一个$μ_2$ -gerbe。本文研究了这类微分方程的周期和指数，并解决了相应的周期指数问题。
2015-10-02 math.AG
$\partial\bar{\partial}$-complex symplectic and Calabi-Yau manifolds: Albanese map, deformations and period maps
设$X$是具有平凡典范丛的紧致复流形，满足$\partial\bar{\partial}$ -引理.我们证明了$X$的Kuranishi空间是一个光滑的普遍变形，并且小变形具有与$X$相同的性质。此外，如果$X$允许复辛形式，则局部Torelli定理成立，并且我们获得了关于周期映射的一些信息。我们澄清的结构，这样的流形有点通过显示，Albanese地图是一个满射淹没。
2017-11-14 math.AG math.DG
Hermitian-symplectic and Kahler structures on degenerate twistor deformations
研究紧全纯辛凯勒流形的退化扭子形变结构，通过正流与Hahn-Banach定理证明其为埃尔米特辛的，再结合Huybrechts定理的版本，最终证明该退化扭子形变也是凯勒流形。
2025-04-18 math.AG math.CV math.DG
Non-symplectic involutions of irreducible symplectic manifolds of K3^[n]-type
本文研究了$K3^{[n]}$型不可约辛流形的非辛对合。我们将给出一个变形等价的准则，并使用它来给出所有变形类型的晶格理论描述。虽然具有非辛对合的$K3^{[n]}$型流形的模空间不一定是Hausdorff的，但我们将为一类行为良好的此类流形对构造拟投射模空间。
2016-07-17 math.AG
Birational symplectic manifolds and their deformations
高维超卡勒流形的整体Torelli定理的已知反例由双有理流形提供。我们解决的问题是否两个双有理超kahler流形（即不可约辛）流形总是定义非分离点的模空间的标记流形。对Mukai初等变换和双有理对应在余维2上同构的情形给出了肯定的回答。应用这些技巧证明了K3曲面上秩为2层的模空间与适当的Hilbert格式是形变等价的。
1996-01-17 alg-geom math.AG
Shifted cotangent stacks are shifted symplectic
我们证明了转移余切堆栈进行规范的转移辛结构。我们还证明了转移余法线堆栈进行规范拉格朗日结构。这些结果被认为是真实的，但在Artin案中没有书面证据。
2017-03-08 math.AG math.AT math.SG
Rational curves on primitive symplectic varieties of OG6 singular type
我们证明了，任何丰富类的原始辛簇是局部平凡变形的O'Grady的奇异6维的例子是成比例的第一陈类的uniruled因子。这一结果回答了一个问题的Lehn，Mongardi和Reichenza，延长他们的结果为原始辛品种的这种变形类型。
2022-06-01 math.AG
Deformation quantisation of exact shifted symplectic structures, with an application to vanishing cycles
本文研究了精确位移辛结构与非退化位移泊松结构的对应关系，并展示了其在复杂$(-1)$-位移辛结构中对消失环sheaf的量子化应用。
2026-01-16 math.AG math.QA math.SG
Deformation quantization modules on complex symplectic manifolds
本文研究了复辛流形$\stx$上变形量子化的代数体堆栈$\W[\stx]$上的模，并回顾了一些结果：构造$\star$ -乘积的代数，沿着光滑拉格朗日子流形的（扭曲）简单模的存在性，正则完整$\W[\stx]$ -模的复解的反常性，"好“核的组成的有限性和对偶性。作为推论，我们得到了具有紧支集的好$\W[\stx]$ -模的导出范畴是Calabi-Yau范畴.在此框架下，我们给出了一个有理Riemann-Roch型公式.
2007-06-20 math.AG math.QA
Deformation quantisation for unshifted symplectic structures on derived Artin stacks
我们证明了每个$0$ -移位辛结构上的一个派生的Artin $n$ -堆栈承认弯曲的$A_{\infty}$变形量子化。经典的通过量子化仿射空间来量子化光滑簇的方法在这种情况下不适用，因此我们提出了一种新的方法。我们构造了一个映射从DQ代数体量子化的未移位辛结构的派生Artin $n$堆栈的幂级数在德拉姆上同调，只依赖于一个选择的Drinfeld缔合。这给出了偶幂级数和某些对合量子化之间的等价性，这些量子化产生了完美复形dg范畴的反对合弯曲$A_{\infty}$变形。特别是，有一个典型的量化相关的每一个辛结构上这样的堆栈，这同意光滑簇的Kontsevich-Tamarkin量化甚至协会。
2018-04-12 math.AG math.QA
Deformations of symplectic singularities and Orbit method for semisimple Lie algebras
我们分类过滤量子化的锥形辛奇异性，并使用这表明，所有的过滤量子化的辛商奇异性是球面辛反射代数的Etingof和Ginzburg。我们进一步应用我们的分类和Namikawa获得的过滤泊松变形的分类建立一个版本的轨道方法的半单李代数。也就是说，我们给出了从半单李代数的伴随轨道集到泛包络代数的本原理想集的自然映射。证明了经典李代数的映射是单射的。
2021-07-24 math.AG math.QA math.RT
Deformations and BBF form on non-Kahler holomorphically symplectic manifolds
1995年，关丹构造了非Kahler单连通全纯辛流形的例子。利用Kodaira-Thurston曲面的Hilbert格式，F.博戈莫洛夫我们研究了Bogomolov-Guan流形的拓扑和形变理论，证明了它与超Kahler流形的拓扑和形变理论是相似的。我们证明了局部Torelli定理，证明了BG-流形的全纯辛变形是通畅的，相应的周期映射是局部的一个非纯映射。利用局部Torelli定理，证明了BG流形$M$的Fujiki公式，证明了存在一个关于第二上同调的对称形式q，使得对任何$M$都有$\int_M w^{2n}=q(w,w)^n$ .此形式是超卡勒几何中已知的Beauville-Bogomolov-Fujiki形式的非卡勒版本。
2019-08-14 math.AG math.DG
Volume and symplectic structure for l-adic local systems
本文对代数曲线上的l-adic局部系统引入了体积的概念，并在一定条件下给出了相应几何局部系统在刚性解析变形空间上的辛形式.这些结构可以被看作是体积和陈-西蒙斯不变量的算术模拟的一个代表的基本群的3-流形的纤维在圆和辛形式的特征品种的黎曼曲面。我们证明了绝对伽罗瓦群通过共形辛同胚作用于变形空间，并将共形辛同胚推广到l-adic解析流。我们还证明了局部系统适当下降的变形空间的轨迹是刚性解析函数集合的临界集。这些函数的消失圈给出了额外的不变量。
2021-06-02 math.AG math.NT math.SG
Deformation quantisation of the conic and symplectic reduction of wavefunctions
我们给出了一个简短的审查被称为变形量子化的代数过程，它取代了一个非交换代数的交换代数。我们使用这个框架来研究如何被称为波函数的对象，如已知的量子曲线文献，从变形量子化。我们给出了一个平面二次曲线$-y+x^2+2 xy + y^2$的例子，并构造了相应的波函数。我们还给出了一个波函数的辛约化的例子，遵循Kontsevich和Soibelman arXiv：1701.09137的程序。
2022-08-16 math-ph math.AG math.MP
Deformation quantisation for $(-2)$-shifted symplectic structures
我们制定了一个概念的$E_{-1}$量子化的$(-2)$移位泊松结构上派生的代数堆栈，取决于一个平坦的右连接的结构层，作为解决方案的量子主方程。然后，我们参数化$E_{-1}$量化的$(-2)$移位辛结构，通过构建一个映射到幂级数在de Rham上同调。对于派生计划，我们表明，这些量化产生类Borel-摩尔同源性，并为一大类的例子，我们表明，类是密切相关的鲍里索夫-乔伊斯不变量。
2020-12-03 math.AG math.QA
Deformation quantisation for (-1)-shifted symplectic structures and vanishing cycles
我们在Artin $N$ -栈上提出了$(-1)$ -Poisson结构的$E_0$量子化的概念，并构造了一个从$(-1)$ -移位辛结构的$E_0$量子化到de Rham上同调的幂级数的映射.对于对偶线丛的平方根，这给出了偶幂级数和自对偶量子化之间的等价性。特别是，有一个典型的量化任何这样的平方根，本地化恢复反常层的消失周期派生DM堆栈，从而给出了一种形式的派生分类唐纳森-托马斯不变量。
2019-01-01 math.AG
Period map for non-compact holomorphically symplectic manifolds
本文研究了形式环上的全纯辛流形$M$的变形，它不一定是紧的。我们表明（在一些额外的，但温和的，假设$M$），粗变形空间的存在，是光滑的，有限维的，自然嵌入到$H^2(M)$。对于满足$H^1(M,{\cal O}_M) = H^2(M,{\cal O}_M)=0$的全纯辛流形$M$，形式变形的粗模同构于$\Spec\C[[t_1, ..., t_n]]$，其中$t_1$，. $t_n$是$H^2(M)$中的坐标。此修订版包含一个小的改进：第5.1小节中的说明更加详细和严谨。
2000-06-25 math.AG
Base divisors of big and nef line bundles on irreducible symplectic varieties
在变形类型的某些条件下，我们希望满足任何不可约辛簇，我们描述了大和nef线丛的不可约辛簇有基因子。特别是，我们表明，这样的基因子总是不可约和减少。这是适用于了解行为的divisorial基础组件的大和nef线丛下的变形和K3 $^{[n]}$型和Kum $^n$型。
2018-07-13 math.AG
Symplectic invariance of rational surfaces on Kähler manifolds
Kollar和Ruan证明了Kaehler流形的辛变形不变性。田智宇在< 4维的有理连通性上证明了同样的结果。Kollar在各个方面都证明了这一点。我们证明了Kollar的猜想，以及存在的覆盖家庭的合理的表面，所有Kaehler流形是辛变形相当于G/P或一个低程度的完全相交。
2019-01-30 math.AG
Canonical torus action on symplectic singularities
本文研究了对称奇点上的规范环面作用，证明了其在特定条件下具有规范性，并扩展了作用到SU(2)等群，解决了凯莱林猜想的强形式。
2026-02-06 hep-th math.AG math.DG
Connected components of moduli spaces of irreducible holomorphic symplectic manifolds of Kummer type
与$K3$曲面上点的Hilbert格式等价的极化（极化类型固定）不可约全纯辛流形变形的模空间一般不连通，A.阿波斯托洛夫数了数它们的组成部分。我们扩展Apostolov的结果的情况下，流形变形相当于广义库默尔品种。
2022-06-24 math.AG
Sections of Lagrangian fibrations on holomorphically symplectic manifolds and degenerate twistorial deformations
本文研究了全纯辛流形上拉格朗日纤维化的截面问题，提出了“退化扭形形变”这一复结构形变方法，并证明了通过该方法可构造使给定光滑截面成为全纯截面的新复结构。
2020-11-01 math.AG math.DG
Classification of automorphisms on a deformation family of hyperkähler fourfolds by p-elementary lattices
本文给出了作用于K3曲面上两点的Hilbert格式的不可约全纯辛四重变形上的所有素数阶p非辛自同构的分类，其中p= 2，3和7 \leq p \leq 19.我们的分类涉及的等距类的两个自然格相关联的行动的自同构的第二上同调群与整数系数的固定轨迹的一些不变量，我们提供了明确的例子。作为一个应用，我们发现新的例子，非自然的非辛自同构。
2014-02-20 math.AG
Examples of irreducible symplectic varieties
不可约辛流形是由Beauville-Bogomolov分解定理证明的具有数值平凡典范丛的紧致Kähler流形的三个构造块之一。不可约辛流形有几个奇异的类似物，特别是在紧凑的凯勒orbifolds的上下文中，并在正常的投射簇与规范奇点。在本文中，我们将收集他们的定义，分析他们的相互关系，并提供了一个已知的例子。
2019-05-28 math.AG
Counting resolutions of symplectic quotient singularities
设$Γ$是$\mathrm{Sp}(V)$的有限子群.本文计算了商奇点$V / Γ$所允许的辛分解的个数。我们的方法是比较辛商奇异的普适泊松变形与Calogero-Moser空间给出的变形。通过这种方法，我们给出了一个简单的公式，计算了与Calogero-Moser变形自然相关的Orlik-Solomon代数的维数中辛商奇点所允许的$\mathbb{Q}$ -阶乘终结数.这个维度是明确计算的所有群体$Γ$，它是已知的，$V / Γ$承认一个辛决议。作为我们的结果的后果，我们证实了金兹伯格和Kaledin的猜想。
2015-06-14 math.AG math.RT
Poisson deformations of affine symplectic varieties II
这是数学的延续AG/0609741.设Y是一个具有正权C^*-作用的仿射辛簇，π：X -> Y是它的收缩分解.然后π诱导Kuranishi空间对于X和Y的Poisson变形的自然映射PDef（X）-> PDef（Y）.在第一部分中，我们证明了PDef（X）和PDef（Y）都是非奇异的，并且这个映射是有限满射映射。本文（第二部分）证明了它是一个Galois覆盖。Markman已经在紧情形下得到了类似的结果，这是本文的动机。作为应用，当\tilde{O}具有临界分辨时，我们将明确地构造复单李代数中幂零轨道闭包\bar{O}的正规化\tilde{O}的普适Poisson变形.
2010-02-15 math.AG math.RT
Symplectic Deformations of Calabi-Yau threefolds
这份手稿从1995年8月（修订1996年2月）研究凯勒锥的卡-丘三倍通过辛方法。例如，证明了如果两个Calabi-Yau三重在复模上是一般的，并且是彼此的辛变形，则它们的Kaehler锥是相同的。所得结果推广了作者的前一篇文章“Calabi-Yau三重上的Kaehler锥”中的结果（Inventiones math.107（1992），561-583;勘误：114（1993），231-233），在那里，研究了在复杂结构的变形下的凯勒锥的行为--这些结果可作为本手稿的特例而得到。所使用的技术涉及研究驯服几乎复杂的变形的复杂结构上的卡拉比-丘三倍，特别是证明非零的某些Gromov-Witten不变量，相关的余维一面的Kaehler锥。这反过来又涉及到一个详细的研究原始收缩光滑卡-丘三倍，特别是对于第三类收缩的情况下。更详细的信息有关Gromov-Witten不变量相关的余维一面的Kaehler锥可能会发现在最近的预印本的作者。
1997-07-09 alg-geom math.AG
