Isomorphism types of commutative algebras of rank 7 over an arbitrary algebraically closed field of characteristic not 2 or 3
对特征不完全为2或3的代数闭域上秩为7的单位交换代数的同构类型进行了分类。
2021-07-11 math.AC
Desingularization of binomial varieties in arbitrary characteristic. Part II. Combinatorial desingularization algorithm
本文构造了任意特征域上二项理想的奇点的分解的组合算法。该算法适用于任何二项理想。这意味着理想是由没有任何限制的二项方程生成的，包括单项式和$p$次幂，其中$p$是基场的特征。特别地，该算法适用于复曲面理想。该算法不需要复曲面几何工具，其构造思路与Villamayor算法的特征零点处的奇点的分解相同。
2010-09-03 math.AC
On the ring of invariants of ordinary quartic curves in characteristic 2
本文计算了特征为2的普通四次曲线的一组完整的不变量。
2004-05-04 math.AC math.AG
The Invariant Fields of the Sylow groups of Classical Groups in the natural characteristic
设X是定义在特征p>0的有限域上的任何有限典型群。本文确定了X的Sylow p-子群作用在自然模上的有理不变式的域。特别是，我们证明了这些领域所产生的轨道产品的变量和某些不变多项式的图像下Steenrod操作，适用于各自的不变线性型定义X。
2014-09-19 math.AC
On the finite generation of additive group invariants in positive characteristic
罗伯茨，弗罗伊登堡，戴格尔和弗罗伊登堡给出了希尔伯特第十四问题的最小反例作为代数群的不变量环。每个都是特征为零的域上的有限维向量空间上的加法群的作用，因此，每个都是局部幂零导子的核。在正特征中，加性群作用对应于局部有限迭代高阶导数。我们建立了这三个例子的无特征类似物，并表明，与特征零相反，在每一个正特征中，不变量都是随机生成的。
2010-05-26 math.AC
Hilbert Schemes with Two Borel-fixed Points in Arbitrary Characteristic
本文将具有两个Borel-不动点的Hilbert格式的最新分类推广到任意特征。我们通过合成Reeves的算法来实现这一点，以生成具有Borel不动点理想的基本性质的强稳定理想，以及我们以前的工作，对具有唯一Borel不动点的Hilbert格式进行分类。
2021-08-01 math.AC math.AG
The Invariant Ring of Triples of 3x3 Matrices over a Field of Arbitrary Characteristic
设R_{n,d}是n × n矩阵的d-元组在一般线性群的同时共轭作用下的不变量环.确定了R_{3,3}的最小生成系和齐次参数系。还指出了R_{3,2}、R_{4,2}的参数齐次系统。
2007-04-18 math.AC math.RA
The gamma construction and asymptotic invariants of line bundles over arbitrary fields
将复射影簇上线丛的渐近不变量的结果推广到任意域上的射影簇。要做到这一点，在不完美的领域，我们证明了一个计划理论版本的伽马建设的Hochster和Huneke减少到基域是$F$有限的设置。我们的主要结果使用伽马建设扩展的满度标准的de Fernex，Küronya，和Lazarsfeld使用渐近上同调函数的任意域上的投影簇，这是以前只知道复杂的投影簇。我们还将Nakayama的限制基轨迹的描述扩展到任意域上的klt或强$F$ -正则簇。
2019-08-12 math.AC math.AG
On Generalised Danielewski Surfaces over fields of arbitrary characteristic
本文研究任意特征域上广义Danielewski曲面的指数映射，刻画其Makar-Limanov不变量与Derksen不变量，完整分类曲面间同构，并构造消去问题的反例子族。
2025-06-02 math.AC
On cohomological invariants of local rings in positive characteristic
Frobenius深度表示为$\Fdepth$，由Hartshorne-Speiser在1977年定义，后来由Lyubeznik在2006年以不同的方式定义，用于正特征环。本文的目的是比较$\Fdepth$和正式等级，以及$\depth$，从不同的角度阐明Frobenius深度的概念。
2015-01-26 math.AC
Lie Algebra Decomposition Classes for Reductive Algebraic Groups in Arbitrary Characteristic
University of Birmingham（伯明翰大学）
研究任意特征下约化代数群李代数分解类，扩展相关结果，引入列维型分解类，建立非幂零轨道诱导性质，确定良好特征下分解类闭包序覆盖关系。
2026-07-23 math.AC math.AG math.GR
A Matrix Approach to the Rational Invariants of Certain Classical Groups over Finite Fields of Characteristic Two
设${\mathbb F}_q$是特征为2的有限域，${\mathbb F}_q(X_1,...,X_n)$是有理函数域.利用矩阵方法得到了${\mathbb F}_q$上${\mathbb F}_q(X_1,...,X_n)$的正交群和伪辛群的不变子域的显式超越基.
2004-11-20 math.AC math.GR
Invariants of the finite orthogonal groups in odd dimension and even characteristic
Queen’s University（女王大学）；University of Kent（肯特大学）；Royal Military College of Canada（加拿大皇家军事学院）
本研究刻画了奇维数偶特征下有限正交群在定义表示上的不变量环，构造极小生成集并明确生成元关系，证明其为完全交（即Cohen-Macaulay环），拓展了此前仅在2阶域上成立的相关计算结果。
2025-07-24 math.AC
Bernstein-Sato theory for arbitrary ideals in positive characteristic
Mustaerodynamics定义了主理想的素特征Bernstein-Sato多项式，并证明了这些多项式的根与理想的$F$ -跳数有关.这一方法后来由Bitoun改进。在这里，我们推广这些技术开发类似的概念的情况下，任意理想，并证明这些有类似的连接到$F$ -跳跃数。
2019-11-14 math.AC math.AG
Semi-invariants of quivers for arbitrary dimension vectors
可通过向量空间$R(Q,α)$来参数化所述矩阵Q的维数向量$α$的表示，代数群$\Gl(α)$作用于所述向量空间，使得轨道集合与矩阵Q的表示的同构类的集合是双射的。我们用表示范畴描述了这个向量空间上的半不变多项式函数。更确切地说，我们关联到一个合适的映射之间的射影表示半不变的多项式函数，描述了当这个映射是反转的表示，我们表明，这些半不变的多项式函数形成一个生成集的所有半不变的多项式函数的特征0。如果该图没有定向圈，我们可以用考虑左垂直于维数向量$α$的某个表示的表示来代替考虑射影表示之间的逆映射。这些左垂直表示就是我们所考虑的射影表示之间的映射的余核。
1999-07-27 math.AC math.RA
Computing invariants of algebraic group actions in arbitrary characteristic
设G是作用在仿射簇X上的仿射代数群.在G是约化的情况下，给出了计算不变环K[X]^G的生成元的一个算法.此外，我们解决的情况下，G是连通的和单幂的，所以不变环不需要被生成。对于这种情况，我们开发了一种算法，该算法根据所谓的冒号运算来计算K[X]^G。由此，如果K[X]^G是双生成的，则可以在有限时间内得到它的生成元。在K[X]是阶乘的假设下，我们给出了一个算法，找到一个坐标环为K[X]^G的拟仿射簇.在此过程中，我们开发了一些技术来处理非代数生成的代数。特别地，我们引入了有限生成轨迹理想。
2007-04-19 math.AC math.AG
On orthogonal invariants in characteristic 2
研究了特征为2的代数闭基域$k$上的不变量环$R^G$，其中$G$是正交群O（n）或特殊正交群SO（n），自然作用在标准向量表示的$m$ -倍直和$k^n \oplus...\oplus k^n$的坐标环$R$上.证明了对于O（2），$O(3)=SO(3)$，SO（4）和O（4），存在一个$m$ -线性不变量，其中$m$为任意大，它不能表示为低次不变量的多项式.这是在鲜明的对比与统一的描述环的不变量有效的所有其他特点，并支持的猜想，同样的现象发生在所有$n$。对于一般的偶$n$，构造了新的O（n）-不变量，这些不变量不能表示为二次不变量的多项式.与这些结果相比，它表明，有理不变量有一个统一的描述有效的所有特征。类似地，如果是$m \leq n$，则$R^O(n)$由明显的不变量生成。对于所有的$n$，代数$R^G$是由二次不变量生成的子代数上的一个二次生成模，对于奇数的$n$，任何SO（n）-不变量的平方是二次不变量的多项式。最后我们提到，对于偶数$n$，给出了一个$n$ -线性SO（n）-不变量，它区分了SO（n）和O（n）（就像行列式在所有不同于2的特征中一样）.
2003-09-13 math.AC math.AG math.RA
Equisingular Deformations of Plane Curves in Arbitrary Characteristic
本文发展了任意特征的平面曲线奇点的等奇异变形理论。我们研究了参数化和方程的等奇异变形，并证明了其半泛变形的底空间在这两种情况下都是光滑的。我们的方法，通过变形的参数化是小学，我们表明，equisingular变形的参数化形成一个线性子函子的所有变形的参数化。这提供了额外的信息，即使在特征零，这是由J.Wahl治疗的情况。方法和证明容易扩展到好的特征，即，当特征不划分任何分支的奇点的重数。在坏的特性，但是，新的现象发生，我们自然导致考虑弱平凡的弱等奇异变形，也就是说，那些成为平凡的有限和占主导地位的基础变化后，分别等奇异。弱等奇异变形的半泛底空间一般是不光滑的，但在有限的和纯不可分的基扩张后变得光滑。为了证明这一事实，我们引入了一些可能在正特征奇点理论中有进一步应用的构造。
2006-12-29 math.AC math.AG
Decomposition of the Hochschild Complex of a Scheme in Arbitrary Characteristic
由于定理6.1的证明存在空白，该论文已被作者撤回。这一差距是由M.范登伯格。定理6.1用于证明本文的主要结果，即定理0.7（任意特征分解）。目前我们还没有其他证据。本文的其它结果（定理0.2，0.3，0.6和3.1）不受此问题的影响，它们仍然成立。
2001-10-18 math.AC math.AG math.KT
