可加群的任意线性作用的分离不变量

Separating invariants for arbitrary linear actions of the additive group

Emilie Dufresne, Jonathan Elmer, Müfit Sezer

备注：: 11 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文考虑特征为零的域上的加群的任意表示，并给出相应的不变量环中的有限分离集的明确描述。

英文摘要：

We consider an arbitrary representation of the additive group over a field of characteristic zero and give an explicit description of a finite separating set in the corresponding ring of invariants.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

加法群的基本表示的分离簇

The separating variety for the basic representations of the additive group

对于作用于仿射簇$X$的群$G$，分离簇是$X\times X$编码的闭子簇，其中$X$的点由不变量分离。本文主要研究特征为零的域的加法群的维数为$n+1$的不可分解有理线性表示$V_n$，并将分离簇分解为不可约分支的并.我们表明，如果$n$是奇数，整除4，或等于2，封闭的行动，它有维度$n+2$的图形，是唯一的组件的分离品种。在其余情况下，存在维度$n+1$的第二个不可约分量。我们的结论是，在这些情况下，没有多项式分离代数。

2012-01-28math.ACmath.AG

G_a基本作用的分离不变量

Separating invariants for the basic G_a-actions

我们明确地构造了一个有限集的基本$\Ga$ -行动的分离不变量。这些是特征为零的域的加性群$\Ga$的有限维不可分解有理线性表示，它们的不变量是Weitzenböck导子$D_{n}=x_{0}\frac{\partial}{\partial{x_{1}}}+...+ x_{n-1}\frac{\partial}{\partial{x_{n}}}$的核心。

2010-11-09math.AC

秩为二的阿贝尔群的分离 Noether 数

The separating Noether number of abelian groups of rank two

本文通过研究零和序列幺半群，确定了秩为二的任意有限阿贝尔群的分离 Noether 数的精确值。

2024-03-19math.AC

有限阿贝尔群的分离 Noether 数

On the separating Noether number of finite abelian groups

本文利用加性组合学方法研究有限阿贝尔群的分离 Noether 数，并对 $p$-群及秩为 $2$、$3$、$5$ 的情形给出其确切值。

2025-03-17math.ACmath.NT

有限交换群的分离诺ether数

The Separating Noether Number of Finite Abelian Groups

Guangzhou University（广州大学）

本文研究了有限交换群的分离诺ether数，确定了其精确值，并通过加法组合方法证明了相关结论，推翻了关于秩为1的情况的猜想。

2026-03-24math.AC

代数群作用的不变量与分离态射

Invariants and Separating Morphisms for Algebraic Group Actions

本文的第一部分是温克尔曼的工作不变的环和仿射簇上的代数群行动的等价物的改进，在那里我们采取了更多的几何的观点。我们表明，（代数）商$X/\!/\!G$给出的不变量的可能不是生成环是“几乎”的代数簇，和商态射$π\colon X \to X/\!/\! G$有一些很好的性质。其中一个主要的困难来自商态射不一定是满射。这些一般的结果，然后改进的加性组$\mathbb{G}_a$的行动，我们可以说更多。我们得到了一个相当明确的描述，所谓的基座品种和分离品种，它的措施有多少轨道分开的不变量。最完整的结果得到的表示。我们还给出了完整和详细的分析罗伯茨著名的例子的一个作用的$\mathbb{G}_a$ 7-维仿射空间与一个非线性生成环的不变量。

2014-02-18math.ACmath.AG

更多相关论文收起更多论文

多对称多项式的分离不变量

Separating invariants for multisymmetric polynomials

本文研究了任意域$\mathbb{K}$上$n$变量的$m$集中多对称多项式环的分离不变量。我们证明，为了获得分离集，它是足够的考虑多项式，只依赖于这些变量的$\lfloor \frac{n}{2} \rfloor + 1$集。这改进了Domokos关于分离不变量的一般结果。此外，对于$n \leq 4$，我们明确地给出了最小分离集（相对于包含）的情况下$\text{char}(\mathbb{K}) = 0$或$\text{char}(\mathbb{K}) > n$的所有$m$。

2020-09-17math.ACmath.RAmath.RT