Asymptotic slopes and strong semistability on surfaces
本文研究光滑射影曲面上强半稳定向量丛的渐近斜率。给出了强半稳定向量丛的渐近斜率与强限制定理之间的一个联系。在曲面和向量丛上的一些假设下，我们给出了向量丛强半稳定性的一个等价判据。
2022-01-07 math.AG
Asymptotic Hodge Theory of Vector Bundles
本文在光滑射影簇上的向量丛空间上引入了几类滤子。这些过滤定义使用的大k渐近的Dolbeault狄拉克算子的内核上的一个束扭曲的k次幂的一个丰富的线丛。滤子度量了丛不能容纳全纯结构的失败。我们研究了这些滤子在Chern同构下与Hodge滤子上同调的相容性。
2011-11-02 math.AG math.DG
Asymptotically Z-stable bundles over projective surfaces
Instituto de Matmática, Estatística e Computação Científica (IMECC), Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学数学、统计与科学计算研究所）
本文研究了多项式曲面上渐近Z稳定的向量丛的存在性，提出了一种构造秩3严格渐近Z稳定向量丛的方法，并给出了新的例子及Hoppe准则的推广。
2026-04-22 math.AG
Asymptotic vanishing of syzygies of algebraic varieties
本文证明了Ein-Lazarsfeld关于代数簇合合点渐近消失的猜想。这个结果与Ein-Lazarsfeld的渐近非零定理一起，描述了射影簇上的线丛的分次截面环的最小自由分解的渐近行为随线丛的正性增长的全貌.以前，Raicu减少了问题的产品的情况下，三个射影空间，我们解决这种情况下在这里。
2022-06-02 math.AC math.AG
Scalar curvature and asymptotic Chow stability of projective bundles and blowups
利用代数几何的观点研究了Futaki引入的阻碍渐近Chow半稳定性的全纯不变量，并证明了它们是Hilbert格式上合适的线丛的Mumford权.这些不变量在两种特殊情况下计算。第一个是亏格至少为2的曲线上的射影丛，证明了它是渐近Chow多稳定的（对每个极化）当且仅当其基础向量丛是斜率多稳定的。这证明了Morrison的一个猜想，并附加了一个假设，即所涉及的极化是充分可分的。此外，它还暗示了一个投射丛是渐近Chow多稳定的（对每个极化）当且仅当它允许一个常数数量曲率Kaehler度量。第二种情况是流形在点处爆破，给出了渐近Chow不稳定常数数量曲率Kaehler类的新例子.
2010-09-29 math.AG math.DG
Stability and cohomology of kernel bundles on projective space
本文研究了射影空间上向量丛的上同调，定义为一般映射$V_1 \to V_2$的核或上核，其中$V_i$是线丛或某些例外丛的直和.证明了一个渐近上同调消灭定理。我们刻画了射影空间上一般Steiner丛的稳定性。我们还给出了Steiner丛是充分的一个判据。
2022-04-21 math.AC math.AG
The asymptotic growth of equivariant sections of positive and big line bundles
若有限群全纯作用在一对（X，L）上，其中X是复射影流形，L是其上的线丛，对任意k，L的k次幂全纯整体瓣空间按G的不可约表示等变分裂.在L上的各种正性条件下，我们考虑了这些和式的渐近增长性。该方法也适用于几乎复杂的量化的上下文中。
2002-07-16 math.AG math.SG
Asymptotic behaviour of tame nilpotent harmonic bundles with trivial parabolic structure
设$E$是全纯向量丛。设$θ$是一个Higgs场，它是$End(E)\otimesΩ^{1,0}_X$的满足$θ^2=0$的全纯截面.设$h$是Higgs束$(E,θ)$的多重调和度规。元组$(E,θ,h)$称为调和束。设$X$是复流形，$D$是$X$的正规交叉因子.本文研究了$X-D$上的调和丛$(E,θ,h)$.我们把$D$看作是$(E,θ,h)$的奇点，并且我们对$D$周围的调和丛的渐近行为特别感兴趣.我们将看到，它类似于极化Hodge结构的复变分的渐近行为，当调和丛是驯服的和幂零的平凡抛物结构。例如，我们证明了一般monodromy重量过滤，过滤，范数估计，和纯度定理的兼容性的恒定性。为此，我们将从一个具有平凡抛物结构的驯服幂零调和丛得到一个极限混合扭量结构。这是辛普森猜想的一个部分解。
2002-12-17 math.AG math.DG
Asymptotics of certain families of Higgs bundles in the Hitchin component
利用$SL(n,\mathbb{R})$表示簇的Hitchin-Teichmüller分量的Hitchin参数化，我们研究了某些表示族的渐近性.事实上，对于某些在$SL(n,\mathbb{R})$ -Hitchin分量中的Higgs束，我们研究了Hermitian度规解Higgs束方程的渐近性。这个分析是用来估计相应的家庭的平坦连接的渐近性，因为我们规模的差异由一个真正的参数。我们考虑Higgs场只有一个全纯微分$q_n$的程度$n$或$q_{n-1}$的程度$n-1.$我们还研究了相关的家庭的等变调和映射的对称空间$SL(n,\mathbb{R})/SO(n,\mathbb{R})$的渐近性，并将其与Katzarkov，诺尔，潘迪特和辛普森最近的工作。
2015-01-21 math.AG math.DG
Asymptotic estimate of cohomology groups valued in pseudo-effective line bundles
本文研究了Demailly和Matsumura关于非必然射影代数流形上（nef）伪有效线丛的高张量幂的上同调群维数的渐近性态问题.通过推广Siu的$\partial\overline{\partial}$ -公式和Berglesson的$\overline{\partial}$ -Laplacian特征值估计，并结合Bonavero的技巧，我们得到了如下结果：给定紧致Hermitian流形$(X,ω)$上的全纯伪有效线丛$(L, h_L)$，如果$h_L$是具有代数奇点的奇异度量，则对于$k$大，$E$是任意全纯向量丛，有$\dim H^{q}(X,L^k\otimes E\otimes \mathcal{I}(h_L^{k}))\leq Ck^{n-q}$.作为应用，我们得到了Demailly和Matsumura问题的部分解。
2019-05-09 math.AG math.CV
The Asymptotic of the Holomorphic Analytic Torsion Forms
本文的目的是首先给出与给定线丛的增幂有关的纤维化的全纯解析挠型的一个渐近公式。其次，我们推广了这个公式，由于Toeplitz算子的理论，在这种情况下，线丛的功率被替换为一个线丛的功率在一个更大的流形上的直接图像。在这两种情况下，我们都必须对线丛作纤维正性假设。这个结果是Bimsut和Vasserot关于全纯挠率渐近性的结果的族形式。
2015-11-15 math.AG math.DG
Asymptotic behaviour of the Hitchin metric on the moduli space of Higgs bundles
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
研究了Higgs丛模空间上Hitchin度量与半平坦度量在t趋向于无穷大时的渐进行为，证明了两者差值的指数衰减特性。
2026-01-28 math.AG math.DG
Asymptotic syzygies and higher order embeddings
我们证明了在任意射影概形上，渐近p次合的消失蕴涵着线丛的p-非常满。对于光滑的表面，我们证明了相反的情况下，当p是小的，通过研究的Bridgeland-King-Reid-Haiman对应的重言式丛的希尔伯特计划的点。这推广了Ein-Lazarsfeld，Ein-Lazarsfeld-Yang的结果，并部分回答了他们的一些问题.作为我们的结果的应用，我们展示了如何使用合来约束簇的非理性。
2018-05-07 math.AC math.AG
Mirror symmetric Gamma conjecture for toric GIT quotients via Fourier transform
该研究针对环面Fano轨形，通过计算$G$-等变线丛量子上同调中心荷的傅里叶变换，建立其与镜像Landau-Ginzburg模型振荡积分的关联，给出镜像对称Gamma猜想的新证明。
2025-10-30 math-ph math.AG math.MP
A note on asymptotic Serre duality for jet differentials
我们制定并证明了存在一个渐近对偶沿纤维的Green-Griffiths喷丛射影流形。作者和J. P. Demailly在以前的文章[3]中已经证明了这些丛及其对偶层的整体瓣的存在性。
2019-07-18 math.AG
Asymptotic behaviour of tame harmonic bundles and an application to pure twistor $D$-modules
研究了驯服调和丛的渐近行为。首先，我们证明了一个局部自由的增长阶的延长。然后我们得到了极化混合扭振结构。作为应用之一，我们利用单值函数的权滤子得到了全纯或平坦截面的模估计。作为另一个应用，我们建立了半单正则完整$D$ -模与可极化纯虚纯扭量$D$ -模通过驯服纯虚调和丛的对应关系，这是Sabbah的一个猜想.然后，正规完整版本的柏原猜想遵循Sabbah和我们的结果。关键词：希格斯场，谐波丛，霍奇结构的变化，混合扭量结构，$D$ -模。
2004-03-01 math.AG math.DG
Positivity of line bundles and Newton-Okounkov bodies
本文利用Newton-Okounkov体刻画了射影簇上线丛的渐近基轨迹。
2015-06-22 math.AG
Asymptotic behaviour of large-scale solutions of Hitchin's equations in higher rank
设$X$是紧致黎曼曲面。设$(E,θ)$是$X$上度为$0$的稳定Higgs丛.令$h_{\det(E)}$表示行列式丛$\det(E)$的平坦度量。对于任何$t>0$，存在$(E,θ)$的唯一调和度量$h_t$，使得$\det(h_t)=h_{\det(E)}$。我们证明了如果Higgs丛是由谱曲线归一化的线丛诱导的，则序列$h_t$以指数阶的速度收敛到自然定义的退耦调和度规.我们还得到了这样一族Higgs丛的一致收敛性。
2023-03-08 math.AG math.DG
Asymptotic behaviour of certain families of harmonic bundles on Riemann surfaces
设$(E,\overline{\partial}_E,θ)$是紧致连通Riemann曲面上的稳定Higgs丛，其度为$0$.一旦我们将平坦度规$h_{\det(E)}$固定在$E$的行列式上，我们就得到稳定希格斯束$(E,\overline{\partial}_E,tθ)$的调和度规$h_t$ $(t>0)$，使得$\det(h_t)=h_{\det(E)}$。我们研究了当$t$变为$\infty$时$h_t$的行为。首先，我们证明了希钦方程是渐近解耦的假设下，希格斯场是一般正则半单。我们将其应用到所谓的希钦WKB问题的研究。其次，我们研究了序列$(E,\overline{\partial}_E,θ,h_t)$在$E$的秩为2的情况下的收敛性。我们引入了一个规则来确定一个“极限配置”的抛物权重，我们显示的序列的收敛到极限配置在适当的意义。结果可以适当地推广到Higgs丛的上下文中与曲线上的Hermitian-Einstein度量。
2016-05-29 math.AG math.DG
On the spectrum of asymptotic slopes
秩为$s$的极大子丛的斜率除以映射在各种拉回下的度，形成一个有界的数集合，称为丛的$s$ -谱。我们研究的上确界的$s$ -频谱，并确定它的更难Narasimhan过滤的束。
2008-04-10 math.AG
Calabi-Yau metrics on canonical bundles of flag varieties
本文给出了一个简单的公式，证明了R. Goto和其他人这是通过将著名的Calabi Anglands推广到一般的Kähler类来完成的。我们给出了一些显式度量族的例子，特别是给出了$F_{1,2}$的典范丛上的二维渐近锥度量族的一个公式。
2018-07-19 math.AG math.DG
Asymptotics of the Moduli Spaces of Parabolic $\mathrm{SL}(3,\mathbb C)$-Higgs Bundles
Chern Institute of Mathematics, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所）
本文研究三孔球面上稳定强抛物型$\rm SL(3,\boldsymbol{\rm C})$-希格斯丛模空间的大尺度几何，通过粘合与扰动构造适配度量，证明Hitchin的$L^2$度量指数趋近半平坦度量，确定其为$E_6$型完备ALG引力瞬子。
2026-10-16 math-ph math.AG math.DG
Note on asymptotic behaviour of the canonical ring
Oukounkov体理论是研究射影流形上线丛的正则环的渐近性态的有用工具。本文结合代数约化，研究了任意紧正规不可约复空间上线丛的标准环的渐近性质。
2022-09-06 math.AG math.CV
Asymptotic invariants of line bundles
设X是维数为d的光滑复射影簇.经典的理论是，X上的充足线丛满足许多美丽的几何、上同调和数值性质，这些性质使它们的行为特别容易处理。相比之下，由于Cutkosky和其他人的例子已经导致了一个共同的印象，即与非充足因子相关的线性级数通常陷入病理学的泥潭。然而，从藤田、中山和津二的基本工作开始，最近变得明显的是，任意有效（或“大”）因子实际上显示出惊人数量的类似于丰富的线丛的性质。关键是要从渐近的角度来研究问题的性质。与此同时，许多有趣的问题和悬而未决的问题仍然存在。本临时说明的目的是邀请大家参加这一思想圈。希望这个非正式的概述可以作为该领域技术文献的起点，我们概述了许多例子，但没有提供证据。我们专注于一个特定的不变量-“体积”的线丛-衡量增长率的部分的权力的丛的问题。
2005-05-03 math.AG math.CV math.DG
Asymptotic nonvanishing of syzygies of algebraic varieties
本文建立了光滑射影簇渐近合冲的精确非消没结果，细化Ein-Lazarsfeld定理，并结合先前消没结果完全确定了线丛分次截面模极小自由分解的渐近形状。
2023-05-26 math.AG
Asymptotics of stability thresholds
Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究大线丛稳定性阈值的渐近行为，通过证明其可由拟单项赋值计算并给出误差项的显式界，肯定回答了 Jin--Rubinstein--Tian 的问题，推广了 Blum--Jonsson 的结果。
2025-09-19 math.AG math.DG
Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert theorem on surfaces
本文研究了全纯线丛的张量幂幂的高上同调群的渐近性与曲率的正性之间的关系。Andreotti-Grauert消灭定理断言曲率的部分正性意味着某些高上同调群的渐近消隐。我们研究了这个定理在各种情况下的逆蕴涵。例如，我们考虑线丛是半充足或大的情况。此外，我们还证明了在不对线丛作任何假设的情况下，射影曲面上的逆蕴涵成立。
2013-01-16 math.AG math.CV
Vanishing for Frobenius Twists of Ample Vector Bundles
证明了具有正特征的丰富向量丛的Frobenius扭的几个渐近消灭定理。作为应用，我们证明了复曲面簇上的充分向量丛的Bott-Danilov-Steenbrink消灭定理的一个推广.
2017-02-13 math.AG math.CV
On the quantum differential equations for a family of non-Kähler monotone symplectic manifolds
本文证明了双曲6流形twistor丛的Gamma猜想1，通过直接计算J函数和估计幂级数的Laplace方法将其转化为类Apéry离散极限，并为射影空间提供了简单证明。
2024-02-16 math.AG math.SG
Geometric quantization on big line bundles
本文研究了大线丛上几何量子化的渐近性质，证明了子乘性范数与上norms的渐近等价性，并展示了滤波器与测地射线速度的关系。
2025-12-11 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic bundles for higher dimensional gauge theory
出于规范理论下的特殊holonomy，我们提出的技术，以产生全纯束在某些非紧$3-$倍，称为积木，满足稳定性条件“在无穷大”。这样的丛是已知的parametrise解决方案的杨米尔斯方程的$\rm G_2-$流形上获得的渐近圆柱形Calabi-丘$3-$褶皱研究Kovalev和Corti-Haskins-Nordström-Pacini等人。最重要的工具是一个广义的霍普的稳定性准则全纯丛光滑投影品种$X$与$\operatorname{Pic}{X}\simeq\mathbb{Z}^l$，结果可能是独立的利益。最后，我们应用单子产生一个原型模型的曲率爆破现象沿着一系列渐近稳定的丛退化成一个无挠层。
2017-02-21 math.AG math.DG
Quantum spectrum and Gamma structure for standard flips
本研究针对射影丛、爆破与标准翻转变换的量子谱及Gamma结构展开，通过限制量子乘法到例外曲线方向得到标准翻转变换量子上同调的渐近Gamma类分解，并验证其与已知半正交分解的相容性，证明借助局部模型约化与Meijer G-函数渐近行为完成。
2025-08-01 math.AG math.SG
Compactifying the relative Picard functor over degenerations of varieties
在一类具有奇异特殊纤维的簇上，相对Picard函子（即线丛的模空间）可能不是紧的.本文提出了可约簇上的线丛的一个稳定性条件，旨在使其紧化，这个稳定性条件推广了Caporaso在曲线族上的相对Picard函子的紧化中所使用的“平衡多重度”的概念.与后者不同，它被定义为“渐近”，本文的一个重要主题是，虽然线丛的高维品种更复杂的比那些曲线，其行为的稳定性方面的渐近方法的线丛的曲线。使用这个定义的稳定性，我们证明了在一个单参数的家庭的品种具有光滑的全空间，任何线丛的通用纤维可以扩展到一个独特的半稳定线丛（可能可约）的特殊纤维，提供的特殊纤维是不是太复杂的组合意义上。
2016-10-25 math.AG
Balanced line bundles on Fano varieties
一个猜想Batyrev和Manin涉及算术性质的品种与充足的anticanonical类几何不变量;特别是，计数函数定义的度量化充足线丛和相应的渐近的有理点的有界高度解释锥的有效因子和某些阈值对这些锥。这个框架导致平衡线丛的概念，其计数函数，抽象地说，捕捉一般的分布的有理点。我们调查平衡的线丛的背景下的极小模型计划，特别是考虑到Fano三倍的分类。
2014-09-20 math.AG
Iitaka fibrations for vector bundles
光滑射影簇上的向量丛，如果它一般由整体瓣生成，则产生到格拉斯曼的有理映射，称为Kodaira映射。我们调查的Kodaira地图的对称权力的向量丛的渐近行为，我们表明，这些地图稳定的地图支配所有的人，因为它发生了线丛通过Iitka纤维化。通过这种Iitaka型构造，应用于余切丛，我们给出了阿贝尔簇的一个新的刻画。
2017-01-26 math.AG
Wild Harmonic Bundles and Wild Pure Twistor D-modules
本文研究了（i）野调和丛的渐近性质，（ii）半单亚纯平坦联络与野调和丛的关系，（iii）野调和丛与极化野纯扭量$D$ -模的关系.作为应用，我们证明了M.柏原
2010-07-04 math.AG math.DG
Equidistribution for sequences of line bundles on normal Kaehler spaces
研究了紧正规Kaehler复空间上奇异Hermitian线丛序列的随机全纯截面的Fubini-Study流和零点的渐近性。
2016-04-24 math-ph math.AG math.CV
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
2023-11-08 math.AG math.CV math.DG
Nefness of the direct images of pluricanonical bundles
给定两个射影流形$X$和$Y$之间的纤维化$f$，我们给出了一个充分条件使得直接像$f_{\ast}(K_{X/Y}\otimes L\otimes\mathscr{I}(f,\|L\|))$是nef，其中$L$是具有非负相对Iitaka维数的全纯线丛，$\mathscr{I}(f,\|L\|)$是相对渐近乘子理想层.
2021-08-09 math.AG math.CV
Random sections of line bundles over real Riemann surfaces
设$\mathcal{L}$是定义在$\mathbb{R}$上的黎曼曲面$Σ$上的正线丛。证明了$\mathcal{L}^d$的$s$、$d\gg 0$的实零点个数$\#Z_s$偏离期望值的部分是罕见的.我们还提供了渐近的形式$\mathbb{E}[(\#Z_s-\mathbb{E}[\# Z_s])^k]=O(\sqrt{d}^{k-1-α})$和${\mathbb{E}[\#Z^k_s]=a_k\sqrt{d}^{k}+b_k\sqrt{d}^{k-1}+O(\sqrt{d}^{k-1-α})}$的所有（中心）时刻的实零点的数量。这里，$α$是$(0,1)$中的任意数，$a_k$和$b_k$是一些显式的正常数.最后，我们得到了随机截面复零点分布的类似渐近性质.我们的证明涉及Bergman核估计以及Olver多空间。
2019-09-22 math.AG math.PR
A note on Chow stability of the Projectivisation of Gieseker Stable Bundles
研究了具有常数量曲率的基流形上的严格Gieseker稳定丛P（E）的Chow稳定性.我们表明，适当的极化L，对（P（E），L）是周稳定的，并给出例子，它不是渐近周稳定的。
2012-08-01 math.AG math.CV math.DG
Hodge Bundles on Smooth Compactifications of Siegel Varieties and Applications
我们研究了Siegel簇上的Hodge丛及其光滑环面紧化的各种扩展。精确地说，我们在任意Siegel簇上构造了一个标准Hodge丛，使得全纯切丛可以嵌入到Hodge丛中，并且我们观察到Siegel簇上的Bergman度量与诱导Hodge度量相容.因此我们得到了Bergman度量的渐近估计。利用这些性质和Kähler-Einstein流形的均变论，我们研究了光滑环面紧化上的切丛的扩张。我们也应用这个结果，连同Siegel尖模形式，研究Siegel簇的一般类型.
2014-05-18 math.AG math.CV math.NT
Gamma conjecture via mirror symmetry
Fano流形F的量子微分方程解的渐近性态定义了F的一个示性类A_F，称为主渐近类. Vasily Golyshev和本文作者的Gamma猜想证明了主渐近类A_F等于Euler $Γ$ -函数的Gamma类G_F。我们说明的情况下，复曲面品种，复曲面完全交叉和Grassmannians如何从镜像对称的猜想。证明了Gamma猜想与超平面截的相容性，并给出了射影空间的镜像振荡积分和Gamma类如何由多项式闭路空间产生的启发性论证.
2018-07-25 math.AG math.CA math.NT
