奇数特征下正型有限正交群的不变量
Invariants of Finite Orthogonal Groups of Plus Type in Odd Characteristic
AI总结：
研究奇数特征下正型有限正交群在其定义表示上的不变量环，以及相应Sylow子群在定义特征下的不变量，构建生成集并描述生成元间关系，证明两者为完全交集环，从而为所有奇数特征下有限经典群的不变量环系统计算提供方法。
摘要：
我们描述了在奇数特征下，正型有限正交群在其定义表示上的不变量环，以及相应Sylow子群在定义特征下的不变量。在两种情况下，我们构建了最小的代数生成集并描述了生成元之间的关系。证明了这两个不变量环都是完全交集环，因此是Cohen-Macaulay环。我们期望所用的技术可以推广，以系统地计算所有奇数特征下有限经典群的不变量环。
英文摘要：
We describe the rings of invariants for the finite orthogonal groups of plus type in odd characteristic acting on the defining representations. We also describe the invariants of the corresponding Sylow subgroups in the defining characteristic. In both cases we construct minimal algebra generating sets and describe the relations among the generators. Both rings of invariants are shown to be complete intersections and thus are Cohen-Macaulay. We expect the techniques we use will generalise to give a systematic computation for rings of invariants for all of the finite classical groups in odd characteristic.
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