关于单个小阶矩阵的正交不变量和特殊正交不变量
On orthogonal and special orthogonal invariants of a single matrix of small order
摘要：
本文研究了n × n无迹复矩阵空间上的复特殊SO_n和复一般O_n正交群的通常共轭作用的多项式不变量代数的结构。(Note这两个代数重合，如果n是奇数）。这些代数的最小生成集是已知的n小于5。我们构造一个n=5。我们还构造了一个Hironaka分解的情况下，n=3和一个新的（更经济）这样的分解n=4。在n=3的情况下，得到了代数的一个简单表示（只有一个合）。
英文摘要：
We study the structure of the algebra of polynomial invariants for the usual conjugation action of the complex special, SO_n, and general, O_n, orthogonal group on the space of traceless n by n complex matrices. (Note that these two algebras coincide if n is odd.) Minimal generating sets of these algebras are known for n less than 5. We construct one for n=5. We also construct a Hironaka decomposition in the case n=3 and a new (more economical) such decomposition for n=4. A simple presentation (with just one syzygy) is obtained for the algebra in the case n=3.
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