Carleman estimate and an inverse source problem for the Kelvin-Voigt model for viscoelasticity
考虑粘弹性的Kelvin-Voigt模型，证明了无紧支集函数的Carleman估计。然后利用Carleman估计证明了由单次测量确定Kelvin-Voigt模型外源项空间变化函数的Lipschitz稳定性。最后作为一个相关的系统，我们考虑了一个等温可压缩流体系统，并应用Carleman估计建立了可压缩流体系统反源问题的Lipschitz稳定性。
2018-09-16 math.AP
Stability for inverse source problems by Carleman estimates
在这篇文章中，我们提供了一个修改的论点证明条件稳定性的反问题，确定空间变化的功能在发展方程的Carleman估计。我们的方法不需要任何截断过程，可以简化现有的证明。建立了双曲型方程和抛物型方程源反问题的条件稳定性，该方法可广泛应用于各种发展方程.
2019-12-28 math.AP
Inverse parabolic problems of determining functions with one spatial-component independence by Carleman estimate
对于空间变量$x=(x_1,.., x_n)$和时间变量$t$中的抛物型方程的初边值问题，考虑由额外的侧边数据确定与空间分量$x_n$无关的系数的反问题.我们应用Carleman估计证明了反问题的条件稳定性估计。对于相应的反源问题，我们也证明了类似的结果.
2020-09-21 math.AP
Inverse problems for a half-order time-fractional diffusion equation in arbitrary dimension by Carleman estimates
考虑任意维数的半阶时间分数阶扩散方程，在一些附加的假设下，研究由任意固定时刻的空间数据确定源项或扩散系数的反问题.建立了反问题的Lipschitz型稳定性估计，并基于Bukhgeim-Klibanov方法利用Carleman估计进行了证明.
2020-10-20 math.AP
Carleman estimate for the Schrödinger equation and application to magnetic inverse problems
我们证明了通过对解的多次局部边界测量，可以稳定地反演稳态磁势矢量和进入动态磁薛定谔方程的静电势.证明是通过一个特定的全球Carleman估计的薛定谔方程，建立在第一部分的文件。
2018-05-25 math.AP
$L^q$-Carleman estimates with boundary observations and applications to inverse problems
针对耦合线性抛物型系统，利用带边界观测的$L^q$-Carleman估计，建立了源项在$L^q$-范数下的估计，应用于反问题。
2025-04-26 math.AP
Inverse source problem for a hyperbolic equation by Carleman estimates
针对双曲型方程反源问题的条件稳定性，提出一种基于 Carleman 估计、无需时间延拓的改进证明方法，简化论证并适用于多种演化方程。
2025-06-15 math.AP
Partial Data Inverse Problems for Maxwell Equations via Carleman Estimates
本文考虑时谐Maxwell方程组的一个反边值问题。我们表明，电磁材料的参数是由边界测量的边界数据的一部分上测量一个可能非常小的集合。这是Bukhgeim-Uhlmann和Kenig-Sjöstrand-Uhlmann早期标量结果在麦克斯韦系统中的推广。主要的贡献是表明，Carleman估计方法标量部分数据反问题中介绍的这些作品可以结转到麦克斯韦系统。
2015-02-05 math.AP
Carleman estimate for linear viscoelasticity equations and an inverse source problem
本文考虑具有齐次Dirichlet边界条件的粘弹性线性系。首先证明了粘弹性系统解的边值Carleman估计。由于所考虑的解$u$不假定有紧支集，在通过引入div $u$和rot $u$使Lamé算子解耦时，我们对它们没有边界条件，因此我们必须通过伪微分算子进行论证。其次，我们应用Carleman估计的反源问题的确定的外部源的空间变化的因素，在线性粘弹性的额外的Neumann数据的横向子边界在一个足够长的时间间隔，并建立稳定性估计。
2017-11-25 math.AP
A Carleman type estimate of variable order space-fractional diffusion equations and applications to some inverse problems
变阶空间分数阶扩散方程是描述复杂反常扩散现象的重要模型。本文利用非局部向量微积分的技巧，构造了具有“Dirichlet”或“Neumann”型体积约束条件的方程的适定性理论.然后在变阶索伯列夫空间框架下得到了一些正则性性质。通过选择空间无关的权函数，利用非局部向量演算技巧，得到了Carleman型估计.最后，将Carleman型估计应用于一个后向扩散问题和一个源反问题，得到了一些唯一性和稳定性的结果。
2016-11-05 math.AP
The $L^p$ Carleman estimate and a partial data inverse problem
我们构造了一个显式的格林函数的共轭拉普拉斯$e^{-ω\cdot x/h}Δe^{-ω\cdot x/h}$，这让我们控制我们的解决方案，大约一半的边界。本文应用格林函数求解了具有$q \in L^{n/2}$势的薛定谔方程的部分数据反问题。我们还使用这个格林函数来获得$L^p$ Carleman估计类似的Kenig-Ruiz-Sogge \cite{krs}，但支持的功能的一部分边界。
2016-10-06 math.AP
Carleman Estimate and Inverse Source Problem for Biot's Equations Describing Wave Propagation in Porous Media
根据Biot在1956年的文章，利用经典力学中的Lagrange方程，我们考虑了多孔弹性变形介质中液体的渗流问题，其力学行为由耦合双曲型方程的Lam'e系统描述。假设整个边界上的表面位移为零，我们讨论了一个逆源问题，确定一个体积力只通过观察表面上的一个适当的子域上的牵引力沿足够大的时间间隔。我们的主要结果是一个Hölder稳定性估计的反源问题，这是证明了一个新的Carleman估计Biot的系统。
2013-04-21 math.AP
Carleman estimate for infinite cylindrical quantum domains and application to inverse problems
本文考虑了由一个Neumann边界观测值确定无限圆柱区域中动力学薛定谔方程的与时间无关标量势的反问题。假设这个潜在的是已知的一些固定的紧凑的波导子集之外，我们证明了它可以Lipschitz稳定地恢复通过选择适当的Dirichlet边界条件的系统。由于证明是通过一个全球Carleman估计专门设计的薛定谔算子作用在一个无界的圆柱域，诺依曼数据测量无限延伸的子边界的圆柱。
2013-11-22 math.AP
A global Carleman estimate in a transmission wave equation and application to a one-measurement inverse problem
考虑了$R^2$中两个嵌入区域中的透射波方程，其中内区域的速度为$a1 > 0$，外区域的速度为$a2 > 0$.我们证明了一个整体Carleman不等式的假设下，该问题的内域是严格凸的和$a1 > a2$。作为这个不等式的结果，我们得到了由一个含时的Neumann边界测量反演具有Dirichlet数据和间断主系数的波动方程的定常势反问题的唯一性和Lip- schitz稳定性.
2008-04-10 math.AP
Controllability of parabolic equations with inverse square infinite potential wells via global Carleman estimates
Queen Mary University（伦敦玛丽女王大学）；Brown University（布朗大学）
本文通过全局Carleman估计，首次在多维空间中解决了抛物方程在逆平方无限势阱中的可控性问题。
2025-03-10 math.AP
Inverse coefficient problems for a transport equation by local Carleman estimate
考虑迁移方程$\ppp_tu(x,t) + (H(x)\cdot \nabla u(x,t)) + p(x)u(x,t) = 0$在$\OOO \times (0,T)$中的解，其中$\OOO \subset \R^n$是有界区域，讨论了由$\OOO$的子边界上的初值和数据确定向量值函数$H(x)$或实值函数$p(x)$的两个反问题.我们的结果是Hölder型在子域$D$上的条件稳定性，只要$H(x)$的外向法向分量在$\ppp D \cap \ppp\OOO$上为正.证明是基于Carleman估计权函数取决于$H$。
2019-02-17 math.AP
Carleman estimate for Biot consolidation system in poro-elasticity and application to inverse problems
本文考虑孔隙弹性中Biot固结模型的双曲-抛物混合型耦合系统。本文建立了Biot凝聚系统的局部Carleman估计。利用这一估计，我们证明了唯一性和Hölder稳定性，一方面确定一个物理参数所产生的连接次固结效应$λ^*$，另一方面，两个空间变化的密度通过一个单一的测量的解决方案$ω\times (0, T)$，其中$T>0$是一个足够大的时间和一个合适的子域$ω$满足$\p ω\supset \p Ω$。
2015-06-06 math.AP
Carleman estimate and application to an inverse source problem for a viscoelasticity model in anisotropic case
考虑一个具有记忆项的各向异性双曲型方程：$$ \partial_t^2 u(x,t) = \sum_{i,j=1}^n \partial_i(a_{ij}(x)\partial_ju) + \int^t_0 \sum_{| α| \le 2} b_α(x,t,η)\partial_x^αu(x,η) dη+ F(x,t) $$对于$x \in Ω$和$t\in (0,T)$或$\in (-T,T)$，这是一个粘弹性模型方程。首先，我们建立了一个Carleman估计这个方程的超定边界数据上一个合适的横向子边界$Γ\times (-T,T)$。其次，在假设$\partial_tu(\cdot,0) = 0$和$T>0$充分大，$Γ\subset \partialΩ$满足一定几何条件下，利用Carleman估计建立了由$\partial_νu|_{Γ\times (0,T)}$对$| u(\cdot,0)|_{H^3(Ω)}$的双侧估计.这种估计是一种能观性不等式，与精确能控性有关。最后，我们将Carleman估计应用于确定$F(x,t)$中空间变化因子的反源问题，并建立了双边Lipschitz稳定性估计.
2017-01-11 math.AP
Carleman estimates for backward Cahn-Hilliard-reaction-diffusion problems
University of Pavia（帕维亚大学）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；University of Milan（米兰大学）；Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche “Enrico Magenes”, CNR（恩里科·马格内斯应用数学与信息技术研究所，意大利国家研究委员会）；The University of Tokyo（东京大学）
针对耦合Cahn-Hilliard-反应-扩散系统的向后逆问题，通过建立四阶/二阶抛物系统的Carleman估计，推导出从单一最终时间观测重构过去状态的Hölder稳定性和对数稳定性，并应用于肿瘤生长模型获得早期状态的向后唯一性和定量稳定性。
2026-06-16 math.AP
Limiting Carleman weights and anisotropic inverse problems
在这篇文章中，我们考虑各向异性Calderon问题和相关的反问题。该方法是基于有限的Carleman权重，介绍了在凯尼格-Sjoestrand-Uhlmann（数学年鉴。2007年）在欧几里德的情况下。刻画了允许极限Carleman权的黎曼流形，并给出了一类此类流形的复几何光学构造.这用于通过衰减测地线X射线变换来证明各向异性逆问题的唯一性结果。在维度$n \geq 3$中的早期结果仅限于实分析度量。
2008-03-25 math.AP math.DG
Carleman estimate with piecewise weight and applications to inverse problems for first-order transport equations
本文通过按区域分解构造关于空间变量分段光滑的权函数，在更宽松的主系数条件下证明一阶输运方程的 Carleman 估计，并用于建立初值与源项空间因子反演的 Lipschitz 稳定性。
2025-07-23 math.AP
Inverse coefficients problem for a magnetohydrodynamics system
在这篇文章中，我们考虑一个三维有界区域中不可压缩流动的磁流体动力学系统。首先，我们给出了我们的反系数问题的稳定性结果。其次，我们建立并证明了两个Carleman估计的正问题和反问题。最后，我们完成了上述Carleman估计的稳定性结果的证明。
2018-06-20 math.AP
Inverse problems for the fourth order Schrödinger equation on a finite domain
本文建立了$1-d$有限区域上四阶薛定谔方程的整体Carleman估计.利用Carleman估计证明了由边界测量值反演薛定谔方程中定常势的反问题的Lipschitz稳定性。
2013-12-17 math.AP
Carleman estimates and inverse problems for Dirac operators
我们考虑限制狄拉克算子的Carleman权，并证明相应的Carleman估计。特别是，我们表明，限制Carleman重量的拉普拉斯算子也作为限制狄拉克算子的权重。作为应用，我们考虑了从Pauli Dirac算子的边界测量恢复Lipschitz连续磁场和电势的反问题。
2008-09-08 math-ph math.AP math.MP
Inverse parabolic problems by Carleman estimates with data taken initial or final time moment of observation
本文考虑了有界区域上的抛物型方程在齐次Neumann边界条件下的时间区间$\OOO$上的解.我们任意选择一个子边界$Γ\subset \ppp\OOO$。然后，我们讨论了由解$u$：$u\vert_{Γ\times (0,T)}$和$u(\cdot,t_0)$的额外数据确定零阶空间变化系数的逆问题，其中$\OOO$具有$t_0=0$或$t=T$。首先建立了$t_0=T.$情形的条件Lipschitz稳定性估计和唯一性。其次，在对$Γ$的附加条件下，证明了$t_0=0$情形的唯一性。第二个结果将M. V. Klibanov（逆问题{ \bf 8}（1992）575-596）的唯一性调整到有界域$\OOO$中的逆问题。我们修改他的方法，减少了反抛物问题的反双曲问题，所以即使是反抛物问题，我们必须假设相应的反双曲问题的唯一性条件。此外，我们还证明了一类不带边界条件的抛物型方程$t_0=0$的源反问题在整个$\ppp\OOO$上的唯一性。
2022-11-22 math.AP
Time-dimensional reduction and a Carleman contraction principle for an inverse initial data problem for the incompressible Navier-Stokes equations with unknown body force
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
本文通过Legendre多项式-指数时间维约简方法解决不可压缩纳维-斯托克斯方程的逆初始数据问题，利用Carleman加权范数构造压缩映射，实现全局收敛的Picard迭代，最终通过数值实验验证初始速度和压力的准确重建。
2026-04-10 math.AP
Carleman estimates with sharp weights and boundary observability for wave operators with critically singular potentials
我们建立了一个新的家庭的Carleman不等式的波运营商的圆柱形时空域包含一个潜在的是临界奇异的，发散作为一个平方反比的所有边界的域。这些估计是尖锐的意义上说，他们捕获的自然边界条件和自然$H^1$能量。证明是基于围绕三个关键成分：选择一个新的Carleman重量，而奇异的衍生物的边界上，一个推广的经典Morawetz不等式，允许反平方奇异性，和系统使用的衍生操作适应的潜力。作为这些估计的应用，我们证明了相关的波动方程的边界可观性。
2020-03-27 math.AP
Carleman estimate for the Navier-Stokes equations and applications
对于线性化的Navier-斯托克斯方程，我们首先导出一个具有正则权函数的Carleman估计。然后我们应用它来建立横向柯西问题的条件稳定性，最后我们证明了确定源项的空间变化无发散因子的源逆问题的条件稳定性估计。
2021-07-09 math.AP
Carleman estimates for the time-fractional advection-diffusion equations and applications
在这篇文章中，我们证明了广义时间分数阶对流-扩散方程的Carleman估计，考虑分数阶导数作为一阶时间导数的扰动。作为Carleman估计的一个直接应用，我们证明了时间分数阶对流-扩散方程的一个侧边Cauchy问题的条件稳定性，并研究了一个源反问题的稳定性.
2017-04-20 math.AP
Inverse problem for a parabolic system with two components by measurements of one component
考虑一类具有一阶和零阶耦合的抛物型方程的$2\times 2$系统，在没有初值数据的情况下，仅用一个分量的额外数据建立了Carleman估计.然后，我们应用Carleman估计确定的一些或所有的系数，在一个任意的子域中的观察在一个时间间隔内只有一个组件和数据的两个组件在一个固定的正时间$θ$在整个空间域的反问题。主要结果是反问题的Lipschitz稳定性估计。对于Lipschitz稳定性，我们必须假设两个分量在$θ$处的一些非退化条件，并且对于它，我们可以近似地通过仅输入到一个分量来控制$2 \times 2$系统的两个分量。这种近似可控性也证明了我们的新Carleman估计。最后，我们建立了零阶项与一个分量耦合的抛物型方程的$3\times 3$系统的Carleman估计，证明了相应的近似能控性。
2008-09-09 math.AP
On Inverse Problems for Mean Field Games with Common Noise via Carleman Estimate
该文针对带共同噪声的平均场博弈的两类逆问题，借助两个新的Carleman估计，分别建立了耦合系统解的稳定性与逆源问题的唯一性定理。
2024-12-11 math.AP math.OC
Inverse problems with partial data for a Dirac system: a Carleman estimate approach
我们证明了具有磁势和电势的狄拉克系统中的材料参数是唯一地由在边界的一个可能的小子集上进行的测量确定的。证明是基于Carleman估计的一阶和二阶系统的组合，并涉及减少的边界测量的二阶情况。为了实现这种减少，需要一定程度的解耦。为了有效地利用解耦，Carleman估计建立的系数，可能成为奇异的渐近极限。
2009-02-19 math-ph math.AP math.MP
Hölder stability estimate in an inverse source problem for a first and half order time fractional diffusion equation
考虑了一阶半阶时间分数阶方程的零初始条件.本文研究了由任意固定时刻的数据确定与时间无关的独立信源因子的信源反问题，并建立了该问题的Hölder型条件稳定性估计.我们的方法是基于通过Carleman估计的Bukhgeim-Klibanov方法。对于一阶和半阶时间分数阶扩散方程，我们也给出了Carleman估计.
2016-11-16 math.AP
Carleman contraction mapping for a 1D inverse scattering problem with experimental time-dependent data
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）；US Army Research Laboratory（美国陆军研究实验室）
本研究将带Carleman权函数的压缩映射原理用于一维双曲方程系数反问题，证明了数值方法全局收敛，并用模拟和实验数据验证了其在欠定条件下反演类爆炸目标介电常数的有效性。
2021-09-23 cs.NA math.AP math.NA
Carleman estimates for space semi-discrete approximations of one-dimensional stochastic parabolic equation and its applications
本文为一维随机抛物方程的空间半离散格式建立齐次与非齐次边界下的Carleman估计，并分别用于证明离散反随机源问题的Lipschitz稳定性和离散Cauchy问题的Hölder稳定性。
2024-03-28 math.AP math.PR
Inverse problems for first-order hyperbolic equations with time-dependent coefficients
本文针对系数依赖时空的一阶线性双曲方程，利用全局Carleman估计并创新性地通过选择向量场积分曲线长度构造权函数，证明了逆源问题和系数问题的全局Lipschitz稳定性。
2021-08-23 math.AP
Global Lipschitz stability for inverse problems for radiative transport equations
利用Carleman估计，研究了辐射输运方程中源项系数或与时间无关因子的确定反问题。我们建立了全局Lipschitz稳定性结果，并附加了一个条件，即对初值或给定的源因子要求一定的严格正性，但在速度域上不需要任何额外的条件，这是本文与Machida和Yamamoto已有工作（{ \it Inverse Problems} { \bf 30} 035010，2014）相比的主要成果.证明依赖于Carleman估计与分段线性权函数根据速度域的划分。
2020-09-09 math.AP
Carleman estimates and the contraction principle for an inverse source problem for nonlinear hyperbolic equation
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对一般非线性双曲方程的逆源问题，结合拟可逆性方法与Carleman权函数提出类比压缩映射原理的不动点迭代法，证明序列指数收敛，分析噪声稳定性并给出数值算例。
2022-01-18 cs.NA math.AP math.NA
Stability of backward inverse problems for degenerate mean-field game systems
该研究针对一维二阶退化MFG系统的时间逆向反问题，通过推导HJB与FP方程的Carleman估计并结合，在适当假设下证明了逆向问题的条件稳定性。
2024-10-28 math.AP
Carleman inequality for a class of super strong degenerate parabolic operators and applications
本文对一类超强退化抛物线性问题的伴随方程给出了一个新的Carleman估计。我们的方法考虑了一个标准的控制域上的几何强加，这不能在一般情况下删除。此外，我们还应用上述主要不等式研究了两个非线性抛物型系统的零能控性。第一个应用是关于某些半线性方程的全局零能控性结果，依赖于一个不动点参数。在第二类中，利用一个反函数定理，也得到了某些具有非局部项的方程的局部零能控性。
2022-04-20 math.AP
An inverse Cauchy problem of a stochastic hyperbolic equation
本文研究随机双曲型方程的反柯西问题，利用 Carleman 恒等式建立观测性估计并构造 Tikhonov 型泛函求正则化近似，结合核学习理论提出数值重构算法，实验验证了其可行性与准确性。
2024-10-16 math.AP
Lipschitz stability in inverse source and inverse coefficient problems for a first- and half-order time-fractional diffusion equation
考虑一阶和半阶时间分数阶方程的反问题。本文利用Carleman估计建立了反源问题和反系数问题的Lipschitz型稳定性估计。
2018-12-26 math.AP
Conditional stability for an inverse problem of a fully-discrete stochastic hyperbolic equation
Nanjing University of Information Science and Technology（南京信息工程大学）；Guangzhou Maritime University（广州航海学院）
本文研究了一维完全离散随机超几何方程中确定三个未知数的逆问题，通过新的Carleman估计建立离散逆问题的Lipschitz稳定性，利用离散空间导数数据和最终时间的解及其时间导数测量值。
2026-05-12 math.AP
Inverse Problems for Ultrahyperbolic Schrödinger Equations
本文建立了一类超双曲薛定谔方程的整体Carleman估计.此外，我们还利用一些侧边界数据证明了超双曲薛定谔方程中确定系数或源项的反问题的Hölder稳定性.
2017-04-22 math.AP
Lipschitz stability and reconstruction in inverse problems for semi-discrete parabolic operators
针对半离散抛物方程的反问题，本文利用受网格尺寸约束的新颖半离散Carleman估计，建立了恢复势函数的稳定性估计并提出了收敛的重构算法。
2025-10-08 math.AP
Carleman estimates for elliptic operators with complex coefficients Part II: transmission problems
我们考虑具有复系数的椭圆传输问题通过一个接口。在适当的传输条件下，扩展已知条件的适定性，和子椭圆，我们得到微局部和本地Carleman估计附近的接口。Carleman估计是椭圆传输问题解的加权先验估计。权重是指数形式的exp（$tau$），其中$tau$可以取任意大。这种估计在唯一延拓、逆问题和控制理论中有许多应用。证明依赖于与其根的虚部的符号有关的共轭算子的符号的微局部因式分解。我们进一步考虑权函数，其中，EXP = exp（$γ$ $ψ$），$γ$作为第二大参数，我们得到的估计依赖于两个参数，$tau$和$γ$，是明确的。唯一的连续性的应用程序。
2016-05-09 math.AP
The fixed angle scattering problem and wave equation inverse problems with two measurements
我们考虑两个正式确定的反问题的波动方程在一个以上的空间维。受固定角逆散射问题的启发，我们证明了一个完全支持的势是唯一确定的远场图案所产生的平面波来自正好两个相反的方向。这意味着反射对称势是由其定角散射数据唯一确定的。我们还证明了一个相关问题的Lipschitz稳定性估计。受点源反问题的启发，我们证明了一个紧支撑势是唯一确定的边界测量所产生的波正好两个源-一个点源和一个传入的球面波。这些结果证明了使用Carleman估计和适应的思想介绍了Bukhgeim和Klibanov使用Carleman估计的反问题。
2019-03-18 math.AP
Uniqueness of solution of an inverse source problem for ultrahyperbolic equations
研究了一类超双曲型方程反问题解的唯一性。首先将反问题转化为一个积分微分方程的Cauchy问题，然后利用逐点Carleman型不等式证明了其唯一性.
2019-09-03 math.AP
Conditional Stability of Coefficients Inverse Problem for Strongly Coupled Schrödinger Equations
本文研究强耦合薛定谔方程的反问题。这一反问题的目的是从边界或内部测量中恢复强耦合薛定谔方程中的定常势。利用一个新的Carleman估计，得到了强耦合薛定谔方程的两个稳定性结果.
2020-12-08 math.AP
Inverse source problem and null controllability for multidimensional parabolic operators of Grushin type
Imanuvilov和Yamamoto于1998年提出的基于Carleman估计的一致抛物型方程Lipschitz稳定性方法似乎很难适用于本文感兴趣的Grushin型算子的情况。事实上，这样的估计仍然缺少抛物算子退化的内部空间域。尽管如此，我们能够证明Lipschitz稳定性结果的逆源问题，这样的运营商，在任意空间维度的局部分布的测量。为此，我们遵循一个混合策略，它结合了由于勒博和Robbiano的apraoch，依赖于傅立叶分解，与Carleman不等式的热方程的非光滑系数（解决的傅立叶模式）。作为推论，我们得到了多维Grushin型抛物型方程的可观测性的一个直接证明，它等价于具有局部分布控制的零能控性.
2013-09-04 math.AP
Inverse Conductivity Problem for a Parabolic Equation using a Carlemen Estimate with one Observation
对于有界区域上的热方程，我们给出了一个光滑扩散系数的稳定性结果。关键成分是一个整体的Carleman型估计，庞加莱型估计和能量估计与一个单一的观察作用在边界的一部分。
2007-06-11 math.AP
A convergent numerical method for a multi-frequency inverse source problem in inhomogenous media
University of North Carolina, Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对非均匀介质中Helmholtz方程的逆源问题，提出一种将其转化为不含未知源的耦合椭圆PDE边值问题、结合准可逆性方法求解的新数值方法，证明了解的存在唯一性与收敛性并给出数值测试结果。
2020-10-10 math.AP
Inverse problem of recovering the time-dependent damping and nonlinear terms for wave equations
本文研究了黎曼流形上半线性波动方程恢复不定常非线性项和阻尼项的边界反问题。利用Carleman估计和高斯光束的构造以及高阶线性化分别得到了恢复系数的唯一性结果。
2022-12-07 math.AP
Inverse source problem and the continuation for a fourth-order parabolic equation in general dimensions
本文以Cahn-Hilliard方程为例，研究了一个与Cahn-Hilliard方程密切相关的四阶抛物型方程的反源问题，利用内点数据和侧点Cauchy数据的解的延拓.我们的方法依赖于Carleman估计，并证明了这两个问题的条件稳定。
2020-09-24 math.AP
