A uniqueness result for maximal surfaces in Minkowski 3-space
Laurent Mazet
本文研究了极大曲面方程的狄利克雷问题。我们证明了该问题在R^2中无界区域上有界解的唯一性。
In this paper, we study the Dirichlet problem associated to the maximal surface equation. We prove the uniqueness of bounded solutions to this problem in unbounded domain in R^2.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The uniqueness of the helicoid in the Lorentz-Minkowski space L3
本文讨论了Lorentz-Minkowski空间L3中具有镜像对称类光边界的适当嵌入极大曲面中Lorentzian螺旋面和Enneper曲面的唯一性。
Maximal surfaces with singularities in Minkowski space
我们将研究三维Minkowski空间中具有奇点的极大曲面。虽然平面是唯一的完整极大曲面没有奇点，有许多其他完整的极大曲面的奇异性，我们证明了他们满足Osserman型不等式。
Higher genus nonorientable maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space
研究了Lorentz-Minkowski三维空间中的不可定向极大曲面。我们证明了这类具有高亏格和一端的曲面的一些存在性结果。
New examples of maximal surfaces in Loretnz-Minkowski space
我们利用Lorentz-Minkowski空间中的Björling问题得到了包含圆和螺旋线的极大曲面的显式参数化。我们调查的Weierstrass表示这些曲面。
The uniqueness and non-uniqueness of solutions to the even dual Minkowski problem
该研究针对ℝⁿ中偶对偶曲率测度的Minkowski问题，利用新建立的对数Brunn-Minkowski不等式，证明了不同参数范围内解的唯一性或非唯一性结论。
Nonorientable maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space
研究了三维Lorentz-Minkowski空间中具有类光奇点的完全不可定向极大曲面的几何和拓扑。得到了这类曲面的拓扑同余公式。由此证明了极大Moebius带和极大单端克莱因瓶的存在唯一性结果。
Non-uniqueness of solutions to the dual $L_p$-Minkowski problem
研究了具有$p<0<q$的对偶$L_p$ -Minkowski问题.通过证明一个新的解的存在性结果和构造一个例子，得到了该问题解的非唯一性。
Bour's spacelike maximal and timelike minimal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space
Bour的极小曲面在三维Minkowski空间中具有显著的性质.我们用Weierstrass表示揭示了Bour曲面的确定和不确定情形，并给出了令人惊讶的极大曲面和极小曲面的一些微分几何性质.
Singly periodic maximal graphs with isolated singularities in Lorentz-Minkowski 3-space
利用Weierstrass表示法构造了具有孤立锥状奇点的单周期极大曲面，探讨了其在洛伦兹-闵可夫斯基3空间中的性质。
Uniqueness and continuity of the solution to $L_p$ dual Minkowski problem
Lutwak，Yang和Zhang \cite{LYZ2018}介绍了$L_p$对偶曲率测度，它统一了对偶Brunn-Minkowski理论和Brunn-Minkowski理论中的其他几种几何测度。受\cite{LYZ2018}研究的启发，我们考虑了$L_p$对偶Minkowski问题解的唯一性和连续性.为了将LYZ的重要工作（\ref{uniquepolytope}定理）推广到一般凸体的情形，我们建立了一些新的Minkowski型不等式，这些不等式与$L_p$对偶Minkowski问题的最优化问题密切相关.当$q< p$时，得到了一般凸体的$L_p$对偶Minkowski问题解的唯一性.此外，我们还得到了凸体的$L_p$对偶Minkowski问题解的连续性。
Maximal annuli with parallel planar boundaries in the 3-dimensional Lorentz-Minkowski space
我们证明了在$\mathbb{L}^{3}$中由圆、直线或锥点在一对平行的类空平面上所包围的极大环是洛伦兹悬链面或洛伦兹黎曼例子的一部分。我们表明，在相同的边界条件下，同样的结论成立，即使当最大环有一个平面结束。此外，我们将Shiffman的凸性结果推广到极大环上，但使用Perron的方法，我们构造了一个具有平面端的极大环，其中Shiffman型结果失败。
The moduli space of embedded singly periodic maximal surfaces with isolated singularities in the Lorentz-Minkowski space $ł^3$
本文证明了Lorentz-Minkowski空间$ł^3=(\r^3,dx_1^2+dx_2^2-dx_3^2),$中的单周期完备嵌入极大曲面的模空间在某些自然规范化下是一个维数为$(n+1)$的实解析流形，其基本拓扑与$\{x_3=0\}.$的紧子集上的图的一致收敛拓扑一致
Generalized Minkowski formulas and rigidity results for anisotropic capillary hypersurfaces
该研究提出半空间中各向异性毛细超曲面的新Hsiung-Minkowski积分公式，证明相关Alexandrov型定理与刚性结果，得到各向异性Orlicz-Christoffel-Minkowski问题解的唯一性，为p≥1的L_p-Minkowski问题解的唯一性提供新证明。
Canonical Weierstrass Representation of Minimal and Maximal Surfaces in the Three-dimensional Minkowski Space
本文证明了三维Minkowski空间中的极小（极大）强正则曲面局部存在正则主参数。利用这一结果，我们找到了极小强正则类时曲面的一个正则表示，它使Weierstrass表示更精确，并更精确地显示了这些曲面与全纯函数（在Gauss平面上）之间的对应关系.我们还找到了极大强正则空间曲面的一个正则表示，它使Weierstrass表示更精确，并更精确地显示了这些曲面与全纯函数（在Lorentz平面上）之间的对应关系。这使我们能够局部地描述相应的自然偏微分方程的解。
Analytic extension of Jorge-Meeks type maximal surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space
Jorge-Meeks $n$拟曲面（$n\ge 2$）是三维欧氏空间$\boldsymbol{R}^3$中具有$n$悬链端点的亏格为零的完备极小曲面，它关于其轴具有$(2π/n)$ -旋转对称性.本文证明了三维Lorentz-Minkowski空间$\boldsymbol{R}^3_1$中相应的极大曲面$f_n$具有解析扩张$\tilde f_n$作为适当嵌入的零中曲率曲面.扩展将类型更改为类时间（最小）曲面。
Maximal translation surfaces in Lorentz-Minkowski space
本文分类了 Lorentz-Minkowski 空间中由两条空间曲线之和生成的极大平移曲面，证明了生成曲线的平面性相互蕴含，并推广了 Scherk 曲面，同时构造了欧氏空间中不存在对应物的伪零曲线型新例子。
Space-like maximal surfaces containing entire null lines in Lorentz-Minkowski 3-space
考虑一个浸没在Lorentz-Minkowski三维空间$\boldsymbol R^3_1$中的曲面$S$。如果$\boldsymbol R^3_1$中的一条完整的类光线位于$S$上，并且只由关于诱导度量的零点组成，则称之为$\boldsymbol R^3_1$中表面$S$上的整条零线。本文证明了含整零线的嵌入类空极大图的存在性。如果这样的图定义在$\boldsymbol R^2$中的凸区域上，则它一定是类光平面。我们的例子是至关重要的，因为它是在某个非凸区域上定义的。
Uniqueness of stable capillary hypersurfaces in a ball
本文证明了空间型中球的浸入稳定毛细超曲面是全脐的。这就彻底解决了一个长期存在的问题。证明中的一个关键要素是一个新的Minkowski型公式。我们还证明了球中超曲面的Heintze-Karcher-Ros型不等式，它与新的Minkowski公式一起给出了具有自由边界的球中嵌入CMC超曲面的Alexandrov定理的一个新证明.
Periodic Maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski space $ł^3$
完备平坦Lorentzian 3-流形$\N$中具有孤立奇点的极大曲面$\sb$称之为整的，如果它提升到$ł^3.$中的（周期）整重图$\tilde{\sb}$.另外，$\sb$称之为有限型的，如果它有有限拓扑，有多个奇点，且$\tilde{\sb}$是单圈的. $\N$中具有孤立奇点的完全真极大浸入是整的，而$\N$中具有有限个奇点的全嵌入极大曲面是有限型的.本文对含有有限型整极大曲面的完全平坦Lorentzian三维流形进行了分类，并讨论了这类曲面的拓扑、Weierstrass表示和渐近性质。最后，我们构造了$ł^3$中周期整嵌入极大曲面的新例子，其基本片具有多个奇点。
A Brunn-Minkowski type inequality for Fano manifolds and the Bando-Mabuchi uniqueness theorem
对于Fano流形$X$的反正则丛$-K_X$上的度量$ϕ$，我们考虑$X$的体积$$ \int_X e^{-ϕ}. $$.我们证明了在$-K_X$上的正曲度量空间中，体积的对数沿连续测地线是凹的，并且除非测地线来自$X$上的全纯向量场的流，否则它是严格的.作为结果，我们得到了Kähler - Einstein度量的Bando-Mabuchi唯一性定理的简化证明，并将该定理推广到“扭曲”Kähler-Einstein度量。
New maximal surfaces in Minkowski 3-space with arbitrary genus and their cousins in de Sitter 3-space
到目前为止，Minkowski三维空间中唯一已知的具有紧奇异集且不含分支点的极大曲面要么是亏格为零，要么是亏格为一，要么来自于第三、第四作者在前一篇文章中给出的欧氏三维空间中的极小曲面的对应关系。本文讨论了极大曲面的奇异性和几个整体性质，并给出了任意亏格的极大曲面的具体例子。当亏格为1时，我们的例子嵌入在紧集之外。此外，我们将这些示例变形为CMC-1面（德西特3-空间中具有可允许奇异性的表面的中曲率）并获得这些最大表面的“表兄弟”。极大曲面上的锥状奇点是非常重要的，尽管它们在极大曲面的扰动下是不稳定的。有趣的是，锥状奇点是否可以出现在具有其他类型奇点的极大曲面上。到目前为止，还没有这样的例子。我们还构造了一族具有两个完全端点的完备极大曲面，它们同时具有锥状奇点和尖边。
On the uniqueness of even $L^p$ Minkowski problem
本文证明了偶 $L^p$ 闵可夫斯基问题唯一性成立的临界指数 $p_0$ 可由希尔伯特算子特征值刻画，并指出 $p<p_0$ 时唯一性对无穷多凸体失效。
On the uniqueness of $L_p$-Minkowski problems: the constant $p$-curvature case in $\mathbb{R}^3$
研究了满足$K(x)=u(x)^{1-p}$的$C^4$光滑凸体$\mathbb{K}\subset\mathbb{R}^{n+1}$，其中$x\in\mathbb{S}^n$，$K$是$\partial\mathbb{K}$的高斯曲率，$u$是$\mathbb{K}$的支撑函数，$p$是常数.在$n=2$的情况下，无论是当$p\in[-1,0]$或$p\in(0,1)$除了捏条件，我们表明，$\mathbb{K}$必须是单位球。这部分回答了Lutwak，Yang和Zhang关于$\mathbb{R}^3$中$L_p$ -Minkowski问题的唯一性的一个猜想.此外，我们给出了一个明确的捏常数只依赖于$p$时$p\in(0,1)$。
Minkowski-type and Alexandrov-type theorems for polyhedral herissons
将经典的关于具有指定方向和面积的凸多面体的存在唯一性的H.Minkowski定理以及著名的A.D.Alexandrov的H.Minkowski唯一性定理的推广到一类称为多面体Herissons的非凸多面体，这类多面体可以描述为具有内射球面像的多面体.
On the uniqueness of solutions to the isotropic $L_{p}$ dual Minkowski problem
本文证明了在特定参数范围内，单位球面是各向同性 $L_p$ 对偶 Minkowski 问题的唯一光滑严格凸解。
A Brunn-Minkowski type inequality for Fano manifolds and some uniqueness theorems in Kähler geometry
对于Fano流形$X$的反正则丛$-K_X$上的度量$ϕ$，我们考虑$X$的体积$$ \int_X e^{-ϕ}. $$.我们证明了在$-K_X$上的正曲度量空间中，体积的对数沿有界测地线是凹的，并且除非测地线来自$X$上的全纯向量场的流，否则体积的对数是严格的.作为结果，我们得到了Kähler - Einstein度量的Bando-Mabuchi唯一性定理的简化证明。这个定理的推广到'扭曲'凯勒-爱因斯坦度量和一些类的流形，满足较弱的假设比法诺也给出。本文还讨论了主要结果对$-K_X$以外的其它丛的推广，最后用同样的方法给出了Tian和Zhu关于Kähler-Ricci孤子唯一性定理的一个新的证明.这是早期预印本的扩展版本，“Fano流形的Brunn-Minkowski型不等式和Bando-Mabuchi唯一性定理”，arXiv：1103.0923
Uniqueness of solutions to a class of non-homogeneous curvature problems
本文利用 Heintze-Karcher 不等式证明一类各向同性混合 Christoffel-Minkowski 及 Minkowski 型问题的光滑凸解只能是中心球面，并推出 Orlicz-Minkowski 与 $L_p$-Gaussian-Minkowski 问题的唯一性。
Uniqueness of $S_2$-isotropic solutions to the isotropic $L_p$ Minkowski problem
通过分析Hilbert-Brunn-Minkowski算子的特征值，证明了$L_p$ Minkowski问题中$S_2$-各向同性解在特定参数范围内的唯一性，并推广至更广范围。
Lp Minkowski problem for electrostatic $\mathfrak{p}$-capacity
当$p \geq 1$和$1<\mathfrak{p}<n$满足时，证明了$\mathfrak{p}$ -容量的离散Lp Minkowski问题解的存在唯一性.对于$\mathfrak{p}$ -容量的一般Lp Minkowski问题，当$p \geq 1$和$1<\mathfrak{p}\le 2$满足时，给出了解的存在唯一性.这些结果是CNSXYZ的$p=1$和$1<\mathfrak{p}\le n$的$\mathfrak{p}$ -容量的Lp Minkowski问题的最近解的非线性推广，以及Jerison的$p=1$和$\mathfrak{p}=2$的静电容量的Minkowski问题的经典解的非线性推广.
An Isoperimetric-Type Inequality for Spacelike Submanifold in the Minkowski Space
证明了Minkowski空间中极大类空子流形的一个等周型不等式。这个论点是基于Brendle最近的工作。
The space of complete embedded maximal surfaces with isolated singularities in the 3-dimensional Lorentz-Minkowski space $ł^3$
我们证明了三维Lorentz-Minkowski空间$L^3$中具有有限个奇点的完全嵌入极大曲面在Lorentzian等距下是任意类空平面上的整图，该整图渐近于垂直半悬链面或水平面，且具有锥状奇点.本文研究了$\{x_3=0\}$上具有$n+1 \geq 2$类锥奇点和无穷远点垂直极限法向量的整极大图空间$G_n$。证明了$G_n$是一个维数为$3n+4,$的实解析流形，其坐标由$R^3$中奇点的位置和端点的对数增长给出.我们还引入了具有$n+1$奇点的{ \em marked}图的模空间$M_n$（图中的标记是其奇点的一个序），它是$G_n.$的一个$(n+1)$-片覆盖。我们证明了识别因平移、绕垂直轴的旋转、关于水平面的同素或对称而不同的标记图，相应的商空间$M_n$是维数为$3n-1.$的解析流形
$L_p$-Brunn-Minkowski inequality for $p\in (1-\frac{c}{n^{\frac{3}{2}}}, 1)$
Kolesnikov-Milman [9]建立了$p\in(1-c/n^{\frac{3}{2}},1).$的一个局部$L_p$-Brunn-Minkowski不等式本文基于他们对$L_p$ -Minkowski问题的局部唯一性结果，证明了（整体）$L_p$ -Brunn-Minkowski不等式.第一个结果是当$p\in (1-c/n^{\frac{3}{2}}, 1)$为一般测度且$C^α$为偶正密度时的$L_p$-Minkowski问题的唯一性;第二个结果是当测度密度为均匀密度的小$C^α$偶扰动时的对数Minkowski问题的唯一性.
The Plateau problem for polygonal boundary curves in Minkowski 3-space
本文应用Garnier方法解决三维Minkowski空间中极大曲面的Plateau问题。我们的研究依赖于我们给出的R.三维欧氏空间中多边形边界曲线的Plateau问题的Garnier解法。由于在闵可夫斯基空间的方法不允许我们避免奇点的存在，适当的框架是考虑maxfaces -广义极大曲面没有分支点，介绍了M。Umehara和K.山田证明了三维Minkowski空间中任一给定的类空多边形曲线在一般位置上至少有一个圆盘型最大面的界。这是一个新的结果，因为在Minkowski空间中Plateau问题的唯一已知结果（由于N。Quien）处理正则性$C^{3,α}$的边界曲线。
The Dirichlet problem for a class of Hessian quotient equations in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文在适当的条件下，得到了Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中一类具有Dirichlet边界条件的Hessian商方程解的存在唯一性，这可看作是一个给定曲率问题，是文[12]的继续.
The Mean Curvature Flow in Minkowski Spaces
研究几何流在数学和物理学中有着重要的作用。本文在Finsler流形上引入了中曲率流，并给出了若干中曲率流的例子。对于Finsler流形的一种特殊情形Minkowski空间，我们将证明中曲率流解的存在唯一性，并证明该流保持凸性和平均凸性。我们还导出了中曲率流的一些比较原理。
The Lorentzian version of a theorem of Krust
在Lorentz-Minkowski空间中，证明了凸区域上极大图的共轭曲面也是图。给出了Lorentz-Minkowski空间中的极大曲面与欧几里得空间中的极小曲面之间的对应关系.
Bernstein type theorems for spacelike stationary graphs in Minkowski spaces
对于Minkowski空间中的整类空平稳二维图，在W-函数或全（高斯）曲率的有界性假设下，建立了Bernstein型定理.这些结论包含了经典的三维欧几里得空间中极小曲面的Bernstein定理和三维Minkowski空间中类空极大曲面的Calabi定理.
Entire spacelike hypersurfaces of prescribed scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定负数量曲率，且在无穷远处给定值停留在光锥有界距离处的整类空超曲面的存在唯一性.
Fold singularities on spacelike CMC surfaces in Lorentz-Minkowski space
折叠奇点在极大曲面理论中起着重要的作用。例如，如果一个极大曲面允许折叠奇点，它可以解析地扩展到类时极小曲面。此外，锥状奇点和褶皱之间存在对偶性。本文研究了具有非零常数中曲率的类空曲面（类空CMC曲面）上的折叠奇点。证明了类空CMC曲面不允许有折叠奇点。此外，我们还证明了具有类锥奇点的类空Delaunay曲面的任何共轭CMC曲面的奇点集都由（2，5）-尖点边组成.
A Sharp Height Estimate for the Spacelike Constant Mean Curvature Graph in the Lorentz-Minkowski Space
本文利用文献[12]中的局部比较原理，研究了两个类空图的差在第二接触点邻域内的局部性态。然后将其应用于三维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{L}^3$中的常中曲率方程，得到了该方程解在凸区域上的唯一性临界点，这与文[28]中的结果类似.最后，利用这种唯一性，我们得到了依赖于解及其梯度的泛函的最小值原理。这给了我们一个尖锐的梯度估计的解决方案，这导致一个尖锐的高度估计。
Translating solitons of mean curvature flow of noncompact spacelike hypersurfaces in Minkowski space
本文研究了Minkowski空间中中曲率流旋转对称平移孤子的存在性、唯一性和渐近行为。我们还研究了这类流的一般孤子的渐近性和严格凸性。
On the existence of a proper conformal maximal disk in L^3
在本文中，我们构造了洛伦兹-闵可夫斯基空间L^3中具有圆盘共形型的适当浸入极大曲面的一个例子。
Uniqueness of solutions to a class of isotropic curvature problems
本文运用局部Brunn-Minkowski不等式，为Gauss曲率流闭自相似解的唯一性提供了简洁证明，并将该结论推广至多种非线性情形及偶Christoffel-Minkowski型问题。
On the Calabi-Yau problem for maximal surfaces in L^3
在这篇文章中，我们构造了Lorentz-Minkowski空间L^3中的一个弱完备极大曲面的例子，它被一个双曲面所包围。此外，我们例子中的所有奇点都是类光型的。
On the Lp Gaussian Minkowski problem
对称（symmetric）非对称）解的$L_p$高斯闵可夫斯基问题的$p\leq 0$（分别. $p\geq 1$）。在不限制凸体的高斯体积不小于1秒的条件下，证明了$p>n$问题光滑解的存在唯一性.
Timelike Surfaces with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中具有平行归一化平均曲率向量场的类时曲面，通过引入规范参数并证明存在唯一性定理，将确定曲面的几何函数和偏微分方程个数降至最少，解决了该类曲面的 Lund-Regge 问题。
Canonical parameters on marginally trapped surfaces in the Minkowski 4-space
研究通过引入规范主参数，将边际陷阱表面的描述函数数从七个减少至三个，证明其存在性和唯一性。
Zero mean curvature surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space and 2-dimensional fluid mechanics
Lorentz-Minkowski ~ 3-空间中的类空极大曲面和类时极小曲面都是中曲率为零的曲面.我们感兴趣的情况下，零中曲率表面的变化类型从类空到类时在一个给定的非退化零曲线。我们认为这种现象和它的有趣的连接到二维流体力学在这篇简要的文章。
A sharp centro-affine isospectral inequality of Szegö--Weinberger type and the $L^p$-Minkowski problem
建立了$\mathbb{R}^n$中强凸$C^2$ -光滑原点对称凸体$K$的Hilbert-Brunn-Minkowski算子的第一个非零偶本征值（对应于偶本征函数）的精确上界.我们的等谱不等式是中心仿射不变的，当且仅当$K$是一个（中心的）椭球体时，它才相等;这让人想起（非仿射不变的）经典的Szegö-Weinberger等谱不等式。新的上界是对原上界的补充，它等价于log-Brunn-Minkowski不等式，并与偶log-Minkowski问题中的唯一性问题密切相关.作为应用，我们得到了偶$L^p$ -Minkowski问题在亚临界区$-n < p < 0$的新的强非唯一性结果，以及临界指数$p=-n$和超临界区$p < -n$的新的刚性结果.特别是，我们表明，任何$K$如上所述，这是不是一个椭球体是一个证人，甚至$L^p$ -闵可夫斯基问题的所有$p \in (-n,p_K)$和一些$p_K \in (-n,0)$的非唯一性，$K$可以选择，使$p_K$是任意接近$0$。
Uniqueness of the measure of maximal entropy for geodesic flows on surfaces
本文证明了在闭合可定向曲面上，遍历且具有正拓扑熵的几何流具有唯一的最大熵测度，并探讨了SRB测度的唯一性。
On an anisotropic Minkowski problem
本文研究了各向异性Minkowski问题。在相对几何或Minkowski几何中，把欧几里得空间中闭强凸超曲面的各向异性Gauss-Kronecker曲率作为其各向异性法线的函数.首先将该问题转化为各向异性支撑函数上的Monge-Ampére型方程，然后证明了该方程的可采纳解的存在唯一性.最后，我们对各向异性Minkowski问题给出了肯定的回答。
Canonical coordinates on minimal time-like surfaces in the n-dimensional Minkowski space
在n维Minkowski空间中的极小类时曲面上引入正则坐标，证明了这些参数的存在性和唯一性。关于这些坐标，第一基本型的系数由曲面的不变量表示。在任意类时曲面上，我们引入了一个特殊的复变函数，并将其应用于双代数上，作为研究此类曲面的一个方便的工具。然后，极小类时曲面上的正则坐标的特点是这个复杂的功能的自然条件。我们考虑任何极小类时曲面的法曲率的双曲线，并给出了这双曲线的元素的正则坐标的几何解释。
A flow approach to the $L_{-2}$ Minkowski problem
我们证明了一组光滑的，$π$ -周期性的，正的功能的单位圆上的$L_{-2}$ Minkowski问题是可解的是密集的在所有光滑的，$π$ -周期性的，正的功能的单位圆上的$L^{\infty}$规范。进一步，我们得到了偶$ L_{-2}$ Minkowski问题可解的一个必要条件.最后证明了在仿射线性变换下解的唯一性。
Fundamental Theorems for Timelike Surfaces in the Minkowski 4-Space
本文研究四维Minkowski空间无极小点类时曲面，构造伪正交标架场推导六函数方程组，证明一般情形下的Bonnet型存在唯一性基本定理，还在特殊情形化简函数数量并给出对应基本定理。
Entire hypersurfaces of constant scalar curvature in Minkowski space
我们证明了Minkowski空间$\mathbb R^{n,1}$中的每个正则域$\mathcal D$（它不是楔形）都存在一个其依赖域为$\mathcal D$且其数量曲率为$(-\infty,0)$中的一个预定常数（或函数，在适当的假设下）的整超曲面.在相当一般的假设下，这些超曲面是唯一的，并提供$\mathcal D$的叶理。作为应用，我们证明了每个极大全局双曲柯西紧致平坦时空都允许由常数量曲率的超曲面构成的叶理，推广了Barbot-Béguin-Zeghib（对于$n=2$）和Smith（对于$n=3$）以前的结果到任何维数。
Singularities of Maximal Surfaces
证明了三维Lorentz-Minkowski空间中类空极大曲面的奇点一般由尖边、燕尾和尖十字帽组成。对于deSitter三维空间中的类空中曲率曲面，同样的结果也成立.为了证明这些，我们将给出曲面上给定的奇点是尖点十字帽的一个简单判据。
Uniqueness of complete maximal hypersurfaces in spatially open $(n+1)$-dimensional Robertson-Walker spacetimes with flat fiber
本文在自然的几何和物理假设下，给出了纤维平坦的空间开放Robertson-Walker时空中完备极大超曲面的唯一性和不存在性的新结果.此外，我们的结果被应用到相关的时空作为稳态时空，Einstein-de Sitter时空和辐射模型。
Uniqueness of the measure of maximal entropy for geodesic flows on coarse hyperbolic manifolds without conjugate points
本文在无共轭点且基本群为Gromov双曲、剩余有限的闭黎曼流形上，通过对扩张集施加适当条件，证明了测地流最大熵测度的唯一性，从而推广了此前仅在负截面曲率背景度量下成立的相关结果。
Improvement of the Bernstein-type theorem for space-like zero mean curvature graphs in Lorentz-Minkowski space using fluid mechanical duality
Calabi的Bernstein型定理证明了Lorentz-Minkowski空间$\boldsymbol L^3$中的中曲率为零的整图是类空平面。利用欧氏空间$\boldsymbol E^3$中极小曲面与Lorentz-Minkowski空间$\boldsymbol L^3$中极大曲面之间的流体力学对偶性，给出了Bernstein型定理的一个改进.更精确地说，我们证明了$\boldsymbol L^3$中的一个中曲率为零的整图是一个平面，它不允许类时点（即一个图只包含类空点和类光点）。
Uniqueness of maximal spacetime boundaries
本文研究了可扩展时空极大未来边界扩展的唯一性问题，证明了在适当正则性假设下排除“交织类时测地线”这一唯一障碍后，时空容许唯一的极大未来边界扩展。
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