偶对偶Minkowski问题解的存在性与唯一性
The uniqueness and non-uniqueness of solutions to the even dual Minkowski problem
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中文总结 AI 辅助
该研究针对ℝⁿ中偶对偶曲率测度的Minkowski问题，利用新建立的对数Brunn-Minkowski不等式，证明了不同参数范围内解的唯一性或非唯一性结论。
中文摘要 AI 辅助
针对n≥2时，ℝⁿ中偶对偶曲率测度$\boldsymbol{\tilde{C}}_q$的Minkowski问题解，我们证明了q>n且n≥2时解不唯一，0<q<n且n=2时解唯一，这些结果由我们建立的对偶均质积分$\boldsymbol{\tilde{V}}_q$的对数Brunn-Minkowski不等式决定。
英文摘要
For solutions to the Minkowski problem of the even dual curvature measures $\widetilde{C}_q$ in $\mathbb{R}^n$, $n\ge 2$, we prove the non-uniqueness for $q>n$ and $n\ge 2$, and the uniqueness for $0<q<n$ and $n=2$. These results are governed by our established logarithmic Brunn-Minkowski inequality for dual quermassintegrals $\widetilde V_q$.
